七年级数学期末试卷培优测试卷

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一、选择题 1．按图中程序计算，若输出的值为9，则输入的数是（ ）

A ．289

B ．2

C ．1-

D ．2或1- 2．如图，已知AOB ∠是直角，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠，则MON ∠的度数是

( )

A ．30°

B ．45°

C ．50°

D ．60°

3．若关于x 的一元一次方程mx ＝6的解为x ＝－2，则m 的值为（ ）

A ．－3

B ．3

C ．13

D ．16

4．无论x 取什么值，代数式的值一定是正数的是（ ）

A ．(x ＋2)2

B ．|x ＋2|

C ．x 2＋2

D ．x 2－2 5．下列四个数中，最小的数是（）

A ．5

B ．0

C ．1-

D ．4- 6．图中几何体的主视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．如图，将长方形ABCD 沿线段OG 折叠到''OB C G 的位置，'OGC ∠等于100°，则'DGC ∠的度数为（ ）

A ．20°

B ．30°

C ．40°

D ．50°

8．下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．2020的绝对值等于（ ）

A ．2020

B ．-2020

C ．12020

D ．12020

- 10．我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（ ）

A ．316710⨯

B ．416.710⨯

C ．51.6710⨯

D ．60.16710⨯

11．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）

A ．①②

B ．①③

C ．②④

D ．③④ 12．下列运算中，结果正确的是( ) A ．3a 2+4a 2＝7a 4

B ．4m 2n+2mn 2＝6m 2n

C ．2x ﹣12x ＝32

x D ．2a 2﹣a 2＝2 13．如图，已知正方形2134A A A A 的边长为1，若从某一点开始沿逆时针方向走点的下标数字的路程，则把这种走法成为一次“逆移”，如：在点3A 开始经过3412A A A A →→→为第一次“逆移”， 在点2A 开始经过2341A A A A →→→为第二次“逆移”.若从点1A 开始，经过2020次“逆移”，最终到达的位置是（ ）

A ．1A

B ．2A

C ．3A

D ．4A

14．关于零的叙述，错误的是( )

A ．零大于一切负数

B ．零的绝对值和相反数都等于本身

C ．n 为正整数，则00n =

D ．零没有倒数，也没有相反数.

15．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

16．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是10，那么输出的结果为19，要使输出的结果为17，则输入的最小正整数是______．

17．在0，1，π，227

-这些数中，无理数是___________ . 18．若2|3|(2)0x y ++-=，则2x y +的值为___________.

19．实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm 高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm ，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为

56cm ，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16

cm.

20． 若32x +与21x --互为相反数，则x =__.

21．一个角的度数是4536'︒，则它的补角的度数为______︒.(结果用度表示)

22．如图，三个一样大小的小长方形沿“竖-横-竖”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，则图中一个小长方形的宽为______.

23．若5x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值为______.

24．如果单项式1b xy +-与23a x y -是同类项，那么()2019a b -=______．

25．若132=∠，则1∠的余角为__________．

三、解答题

26．如图，数轴上线段AB =2（单位长度），CD =4（单位长度），点A 在数轴上表示的数是﹣8，点C 在数轴上表示的数是10．若线段AB 以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD 以2个单位长度/秒的速度也向右匀速运动．

（1）运动t 秒后，点B 表示的数是 ；点C 表示的数是 ．(用含有t 的代数式表示)

（2）求运动多少秒后，BC =4（单位长度）；

（3）P 是线段AB 上一点，当B 点运动到线段CD 上时，是否存在关系式4BD AP PC -=，若存在，求线段PD 的长；若不存在，请说明理由．

27．如图，已知在三角形ABC 中，BD AC ⊥于点D ，点E 是BC 上一点，EF AC ⊥于点F ，点M ，G 在AB 上，且AMD AGF ∠∠=，当1∠，2∠满足怎样的数量关系时，//DM BC ？并说明理由．

28．先化简，再求值：()()222223223a b ab a b a b ab +-+--，其中1a =-，2b =.

29． a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b=a 2+2ab ，例如3※（-2）=32+2×3×（-2）=-3 （1）试求（-2）※3的值

（2）若1※x=3，求x 的值

（3）若（-2）※x=-2+x ，求x 的值．

30．先化简，再求值.22225(3)4(31)a b ab ab a b ---+-，其中2

(2)10a b ++-=. 31．如图，在数轴上，点A 表示10-，点B 表示11，点C 表示18.动点P 从点A 出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动;同时，动点Q 从点C 出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动.设运动时间为t 秒.

(1)当t 为何值时，P 、Q 两点相遇?相遇点M 所对应的数是多少?