第四章 不定积分单元测试题(A)
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高等数学 第四章 不定积分单元测试题(A)
一、选择题
1. 设)(x f 的一个原函数是x e 2-，则=)(x f （ ） A. x e 2-； B. x e 22--； C. x e 24--； D. x e 22-。
2. ='⎰
dx x F )( （ ） A. )(x F ； B.C x F +)(； C.)(x F '； D.C x F +')(。
3. =⎰
dx cosx （ ） A. C x +-cos ； B.x sin ； C.C x +cos ； D. C x +sin 。 4.
=⎰
dx x
1
（ ） A. C x +ln ； B.x ln ； C.C x +ln ； D.以上都不对。
5.
=+⎰
dx x 4
1
2 （ ）
A.
C x +2arctan 21； B. C x
+4
arctan 41； C. C x
+2
arctan
； D. 以上都不对。
二、填空题
1.
⎰
2
-1x
dx
= 。
2. =xdx )1(2
x d -。
3.
=⎰))((dx x f dx
d
。 4.
=x
d
2cos 2
)2(tan x d 5.
⎰=xdx
cot 。
三、判断题
1.
dx x f dx x f dx
d
)())((⎰⎰'= （ ）
2.
C x x xdx x +=⎰sin cos （ ）
3.
C x arc dx x +-=+⎰
cot 1
1
2
（ ） 4.
C x v x u dx x v x u +=⎰)()()()
( （ ）
5.
C a x x dx a x +-+=-⎰
)ln(1
222
2 （ ）
四、计算题
1. ⎰
xdx e x cos 2*. ⎰
xdx 2ln
2. ⎰
xdx ln
3. ⎰+dx x 7)23(
4.
⎰
++dx x x x 4
5-5
2
五、综合题
1.设C x dx x f x +=⎰
arccos )(2，求)(x f .
2.已知x sin 是)(x f 的原函数，求
⎰''dx x f x )(.
3. 已知x
e x
f x 3)(=，求⎰''dx x f x )(.