数学广角的教材解读与教学探索 (2)
人教版六年级数学上册精选说课稿《26：数学广角第二课时》
人教版六年级数学上册精选说课稿《26：数学广角第二课时》一. 教材分析《数学广角-第二课时》是人教版六年级数学上册的一节重要内容。
这部分内容主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，学会解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
本节课的主要内容是理解“鸡兔同笼”问题的实质，学会用画图法和列表法解决这类问题，以及体会数学模型的思想。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
他们在之前的学习中已经接触过一些解决问题的方法，例如画图法、列表法等。
但是，对于“鸡兔同笼”这类问题，他们可能还不太熟悉，需要通过本节课的学习，来理解其本质，掌握解决方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解“鸡兔同笼”问题的实质，学会用画图法和列表法解决这类问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生感受数学与生活的密切联系，培养应用意识和解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解“鸡兔同笼”问题的实质，学会用画图法和列表法解决这类问题。
2.教学难点：学生对于“鸡兔同笼”问题本质的理解，以及如何运用画图法和列表法解决问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：本节课采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主学习，主动探究。
2.教学手段：利用多媒体课件、教具等教学手段，帮助学生形象直观地理解“鸡兔同笼”问题的实质，以及画图法和列表法的应用。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个有趣的“鸡兔同笼”故事，引发学生的好奇心，激发学生的学习兴趣，导入新课。
2.探究新知：学生通过观察、操作、思考，理解“鸡兔同笼”问题的实质。
教师引导学生运用画图法和列表法解决这类问题，并总结解题思路和方法。
3.实践应用：学生分组讨论，选取一个生活中的实际问题，运用所学的方法进行解决，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
《数学广角》内容解读及教学思考
《数学广角》内容解谴n教学裂着口周晓林新课程实验教材除了在有关单元渗透相应的数学思想图在渗透数学思想方法方面作一些努力和探索，把重要的数方法以外，还专门安排了(数学广角>单元来介绍一些数学学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
以思想方法，让学生运用这些数学思想方法解决一些简单的解决学生容易接受的生活问题的形式，通过实验、观察、操实际问题或数学问题。
许多教师喜欢选这部分内容作为公作、推理等数学活动进行渗透，激发学生探索数学问题的兴开教学的教材，但很多人往往由于数学专业知识的缺陷及趣和解决问题的意识，发展思维能力，让学生在活动中感悟对内容解读的失误，使课堂教学误入歧途，偏离目标。
数学思想方法，促进学生数学素养的提升。
一、数学广角的目标内涵二、数学广角的内容体系数学广角较为集中地安排了训练思维的教学内容，试(数学课程标准>中指出：“重要的数学概念与数学思想师充满人情味的体态语言，于无形中是不容易：而。
度。
，比较中性，日子好力吸引了过去，我顺势引导学生观察：促进了师生情感的辐射和对流，使课过、歹过，都可以用“度”。
这是一只怎样的小鸟7。
学生分别从堂重新充满生机和活力。
师：说得好!生命多么脆弱!严冬，小乌的外形、神态、动作等方面进行描三、个性化的教学细节。
调动教学对于身体赢弱的老年人，就是一个坎述。
待小鸟飞走后，我看学生意犹未智慧的互动辐射儿啊!尽，便据此进行成语诗词竞赛：“给你心理学家研究发现，人的某些行孙老师就这一。
熬。
字的含蓄品味，一分钟，你能写出多少和鸟有关的成为细节常常能够表现个性。
同样，教学意在使学生懂得年老的母亲身体已十语诗词?”学生兴趣盎然，纷纷说道：细节也能彰显其教学个性。
一段煽情分赢弱，生命不堪一击，从而回归。
尽。
惊弓之乌一鸟语花香～一石二乌的导语，一个诱人的问题，一句恰当的孝要及早”的深沉主题。
这一精心预设……“月出惊山鸟”千山乌飞绝”飞点评。
一个巧妙的过渡……这些引人的教学细节缜密扎实，实实在在而又鸟相与还”恨别鸟惊心。
实验学校人教版二年级数学上册第八单元《数学广角》教材分析
实验学校人教版二年级数学上册第八单元《数学广角》教材分析一、教材概述《数学广角》是实验学校人教版二年级数学上册的第八单元，主要讲述了一些基础的数学概念和计算方法。
本单元的教学内容涵盖了数的认识、数的比较、数的排序等内容，旨在帮助学生建立扎实的数学基础。
二、教材内容分析1. 数的认识本单元从最基本的数的认识开始，包括数的名称、数的读法和数的表示等内容。
通过丰富多彩的练习和活动，帮助学生熟练掌握1-100的数。
2. 数的比较在数的比较部分，教材引导学生学会使用“大于”、“小于”、“等于”等比较符号来比较大小。
通过实际例题和生活中的比较场景，培养学生分析和推理的能力。
3. 数的排序数的排序是这个单元的重点内容，教材通过数字卡片、游戏等方式，引导学生掌握数的大小顺序和排列规律。
通过练习，提高学生的逻辑思维和综合运用能力。
三、教学建议1. 生动教学在教授这一单元内容时，教师可以结合具体生活实例，让学生更加生动形象地理解数学概念。
例如，可以利用身边的事物进行数的比较和排序。
2. 多样化教学方式除了传统的黑板讲解和练习，教师还可以结合现代化教学工具，如数学教学软件、数字卡片等，增强学生学习的趣味性和参与度。
3. 个性化辅导针对不同学生的学习差异，教师可以进行个性化辅导，及时发现和解决学生在数学学习中的问题，提高教学效果。
四、总结《数学广角》是实验学校人教版二年级数学上册的第八单元，内容既包括数的认识，又包括数的比较和排序，全面培养学生的数学素养和逻辑思维能力。
通过本单元的学习，学生将能够更好地掌握数学基础知识，为日后的学习打下坚实的基础。
以上是对实验学校人教版二年级数学上册第八单元《数学广角》教材的简要分析，希望能够对教师们的教学工作有所帮助。
人教版数学二年级下册第2课时《数学广角(二)》教案
人教版数学二年级下册第2课时《数学广角（二）》教案一. 教材分析《数学广角（二）》是人教版数学二年级下册的第二课时内容。
本节课主要通过有趣的故事情境，引导学生发现并理解“整体思想”和“集合概念”。
教材内容紧密联系学生的生活实际，让学生在解决实际问题的过程中，感受数学的趣味性和实用性。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学产生了兴趣。
但在理解抽象的数学概念方面，仍需要具体的形象事物作为支撑。
因此，在教学过程中，教师需要利用教具、图片等直观教学手段，帮助学生更好地理解“整体思想”和“集合概念”。
三. 教学目标1.让学生在具体的情境中，感受“整体思想”和“集合概念”的意义。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：引导学生发现并理解“整体思想”和“集合概念”。
2.教学难点：让学生能够运用“整体思想”和“集合概念”解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、游戏教学法、合作学习法等，激发学生的学习兴趣，培养学生主动参与、积极思考的良好学习习惯。
六. 教学准备1.教具：图片、卡片、实物等。
2.教学课件：故事情境、动画演示等。
3.学具：学生用书、练习册等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的故事情境，引入本节课的主题。
例如，讲述一个国王要分粮食给百姓的故事，引导学生在故事中发现“整体思想”和“集合概念”的影子。
呈现（10分钟）教师利用PPT展示故事情境，让学生直观地感受“整体思想”和“集合概念”。
在呈现过程中，教师引导学生关注故事中的关键信息，如国王把粮食分给百姓的过程，以及百姓如何领取粮食等。
操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生分享自己在故事中发现“整体思想”和“集合概念”的经历。
然后，教师邀请部分学生上台演示如何运用“整体思想”和“集合概念”解决实际问题，如分配粮食、整理物品等。
巩固（10分钟）教师设计一些具有针对性的练习题，让学生独立完成。
人教版二年级下册数学《数学广角》教案
人教版二年级下册数学《数学广角》教案一. 教材分析《数学广角》是人教版二年级下册数学教材的一部分，主要目的是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
本节课的内容包括简单的逻辑推理、分类、观察和想象等。
通过本节课的学习，学生将能够更好地理解数学概念，提高解决问题的能力。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学有一定的兴趣。
但学生的数学思维能力和解决问题的能力参差不齐，需要教师在教学中进行针对性的引导和培养。
三. 教学目标1.让学生理解并掌握简单的逻辑推理方法。
2.培养学生的分类、观察和想象能力。
3.提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握简单的逻辑推理方法，培养学生的分类、观察和想象能力。
2.难点：如何引导学生运用逻辑推理方法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、小组合作法等，引导学生积极参与，主动探究，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关教学材料，如PPT、教学卡片等。
2.准备一些实际问题，用于引导学生进行逻辑推理。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些图片，引导学生观察并思考：这些图片有什么共同特征？学生通过观察和思考，得出结论：这些图片都是动物。
2.呈现（10分钟）呈现一些实际问题，如：“有两只小猪，一只黑猪，一只白猪，请问另一只小猪是什么颜色？”引导学生运用逻辑推理方法解决问题。
学生通过讨论和思考，得出结论：另一只小猪是黑猪或白猪。
3.操练（10分钟）学生分组进行逻辑推理游戏，如“找不同”。
教师提供一些卡片，每张卡片上有一个图案，学生需要找出不同的那一张。
通过这个游戏，引导学生运用逻辑推理方法解决问题。
4.巩固（10分钟）教师出示一些实际问题，如：“小明有3个苹果，小红有5个苹果，请问他们一共有几个苹果？”引导学生独立解决，巩固所学的逻辑推理方法。
5.拓展（10分钟）出示一些更具挑战性的问题，如：“一个篮子里有苹果、橙子和香蕉，苹果有5个，橙子有3个，香蕉有2个，请问篮子里至少有多少个水果？”引导学生运用逻辑推理方法解决问题。
小学数学“数学广角”的内容解读与教学策略
因此，注学生的形象思维能力，是帮助他 们学习抽象数学知识的前提。由此可见，教 师在教学过程中要经常利用实物、教具、图 表、生活经验、幽默语言等直观教学手段来 帮助 学生学习数学。直观教学手段除了能 更好地集中学生的注意力，引导学生更好地 感知事物，加深对数学思想方法的理解及记 忆以外，还能启发他们积极思考，培养猜测 实验、分析推理的能力和探索精神。
从以上对数学广角内容及编排特点的梳理中 我们可以看出四点： 第一 每一个数学广角的内容认知目标相当明确 第二 数学思想是我们进行数学广角教学的指导 思想 第三 数学思想方法的渗透是与解决问题紧密联 系的 第四 数学思想不可能像数学知识那样一步到位 ，它需要有一个不断渗透、循序渐进、由浅 入深的过程。
3.注重直观手段，特别是直观形象思维对学生学习数学的作
用。
“数学广角”的内容编排非常强调利用直观手段来帮助学生 理解问题情境，感悟思想方法，提高学习效率。比如：第 三册教材安排了摆数字卡片和握手的情境来体现简单的排 列组合；第四册教材利用连线的方式来呈现搭配衣裤的有 序思考；第六册教材利用集合圈把两个课外小组的关系直 观地表达出来，利用天平的原理来帮助学生体会等量代换 的思想方法；第八册教材利用线段图来揭示植树问题的一 般规律；第十册教材利用列表、画图等方式帮助学生抽象 地分析如何找次品等。从儿童思维的特点来看：小学生的 思维是以具体形象思维为主，并逐步向抽象逻辑思维过渡。 但是，这时学生的思维还是直接与感性经验、形象材料相 联系的，需要直观手段的支持。而我们在教学中时常会忽 视直观形象思维对学生学习数学的作用，使学生感到数学 是枯燥、无趣和难以理解的，出现了学习热情与学习效率 低下的情况。
第八单元
内容
沏茶问题、烙饼问题 、田忌赛马
数学思想方 法
小学数学二年级《数学广角》说课稿(6篇)
小学数学二年级《数学广角》说课稿（6篇）说教材篇一教材分析: “数学广角”是人教版义务教育课程标准试验教科书二年级上册新增设的一个单元，是新教材向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试，小学数学二年级《数学广角》说课稿范文。
排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的学问根底，同时也是进展学生抽象力量和规律思维力量的好素材。
本节内容在渗透数学思想方法方面力求通过让学生运用操作、试验、猜想等直观手段，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简洁的事例呈现出来，并初步培育学生有序地、全面地思索问题的意识。
小学数学说课稿篇二敬重的各位评委、各位教师，大家好！今日，我说课的内容是人教版义务教育课程标准试验教材五年级数学下册第四单元第79—81页的《最大公因数》，主要包括以下六方面内容。
第一方面：教材分析本节课是在学生已经理解和把握因数的含义以及其的特点的根底上进展教学的。
这局部内容既是“数与代数”领域根底学问的重要组成局部，又是进一步学习约分和分数四则计算的根底。
对于学生的后续学习和进展，具有举足轻重的作用。
依据《新课标》“以人为本”的教育教学理念、教材的编排特点及学生的实际状况，力求到达以下三维目标：1、学问与技能：理解和把握公因数和最大公因数的意义，并能正确找出两个数的公因数与最大公因数；2、过程与方法：经受概念的形成过程和找最大公因数的方法，渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。
3、情感态度与价值观：培育学生的合作意识与探究精神，养成良好的学习习惯。
本节课的教学重点为：理解和把握公因数和最大公因数的意义；难点为：能正确找出两个数的公因数和最大公因数。
其次方面：教法设想基于以上对教材的熟悉和高年级学生思维活泼、求知欲强、擅长表达的特点，我设计把“启发诱导”、“情景教学”、“试验操作”、“开心教学”等多种教学方法融会贯穿。
力求让学生们在和谐开心的气氛中主动探究新知，意在把抽象的概念教学变得详细化、形象化、生动化。
小学数学_数学广角(二)教学设计学情分析教材分析课后反思
搭配（二）教学设计【教学目标】1.使学生通过观察、动手操作等活动，找出简单事物的组合数。
2.培养学生有序、全面思考问题的意识，提高学生的思维能力。
3.培养学生良好的思维习惯。
【重点难点】有序地找出简单事件的排列数。
【教学准备】多媒体课件。
教学过程一、情境导入引入问题1.同学们，你们喜欢郊游吗?5.1劳动节就快到了，小红班里面要组织郊游了（课件出示）。
可是，小红遇到了件麻烦事，你们知道是什么吗?（课件出示）.她正为穿哪套衣服而烦恼哪，她左选右选，还是拿不定主意，同学们你能帮帮小红吗？二、合作交流解决问题（屏幕显示：一件长袖上衣、一件T恤、、一条裤子，一条裙子，一条短裤）哪位同学能来介绍一下小红都有哪些上衣和下衣呢？（生：2件上衣，3件下衣）你会建议小红穿哪套衣服呢？指名学生说）3.你们提到了这么多的穿法，真是有心，如果一件上衣只配一件下衣的话，一共有多少不同的搭配？学生拿出学具摆一摆。
学生上台展示。
同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？4.小组讨论交流，教师巡视指导。
5.汇报。
（找学生来回答他们的搭配过程）(1)先选上衣，一件上衣可以分别与三件不同的下衣搭配，就有三种不同的穿法，另一件上衣也可以分别与三件不同的下衣搭配，也有三种不同的穿法，有2个3种不同的穿法，一共有6种不同的穿法。
(2)先选下衣，一件下衣分别与两件上衣搭配，有2种不同的穿法，三件下衣就有3个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法。
请同学们回顾刚才的搭配方法，思考：上衣的数量和下衣的数量与有多少种搭配之间有什么关系？（学生思考回答）2×3 =6（种）。
（板书）6.同学们真棒，刚才老师还给你们留了一个问题，我们在搭配的时候怎样搭配才能做到不重复不遗漏？（学生回答）7.同学们，其实在不知不觉中，我们已经走进了数学广角，刚才你们为小红搭配衣服，就是运用了我们数学广角的知识——搭配。
（板书课题）通过有顺序的搭配可以为我们解决许多生活中的问题，同学们可要做个有心人，说不定你还能在生活中发现并解决更多的数学问题呢。
人教版小学数学教材“数学广角”的内容解读与思考
人教版小学数学教材“数学广角”的内容解读与思考人教版小学数学教材“数学广角”的内容解读与思考“数学广角”是人教版小学数学教材特有的单元。
因为是新增设的内容，所以可以借鉴的教学经验和指导方法比较少，在教学实践中也出现了一些偏差：由于目标不明，有的把“数学广角”上成了简单的游戏活动课或传统的应用题教学课；由于思维含量比较高，有的上完课后有很大一部分学生作业不会……这说明有不少具体问题需要进一步明确。
如：目标如何定位？与传统的应用题教学究竟有怎样的关系？教材的编排特点能给我们什么启示……笔者通过进一步研读《数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）及人教版实验教材，对“数学广角”的教学目标、教学内容进行梳理和分析，试图结合一些教学实践对这一内容的教材编排谈一些认识与思考，以期抛砖引玉。
一、课程目标与定位我们知道，数学思想方法是数学知识的重要组成部分，也是一个人数学素养的基本内容。
《标准》在总体目标中也明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法与必要的应用技能。
”因此，使每位学生能初步感受一些基本的数学思想方法是“数学广角”的主要教学目标之一。
《标准》在教材编写建议中明确提出：“根据学生已有经验、心理发展规律以及所学内容的特点，一些重要的数学概念与数学思想应采用逐步渗透、深化、螺旋上升的方式编排。
”基于这样的指导意义，人教版实验教材关于“数学广角”单元的编排思路，主要是通过一些比较简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，让学生在解决问题的过程中主动尝试从数学的角度寻求解决问题的策略，经历猜想、实验、推理等数学探索活动的过程，逐步增加学生解决实际问题的经验和能力，体会一些重要的数学思想方法。
二、与传统应用题教学的关系“数学广角”不同于传统的应用题教学，它并不是传统意义上应用题教学的代名词。
传统的应用题虽然也注重联系实际，但主要是作为帮助学生理解数学知识的一种手段，呈现的大多是答案唯一的问题，往往缺乏开放性。
小学数学_数学广角教学设计学情分析教材分析课后反思
数学广角—————推理（一）游戏导入，引出课题。
教师：小朋友们，你们喜欢玩游戏吗？那我们在上课这前就来玩一个猜一猜的游戏。
老师手里有一个东西，猜猜是什么？不好猜吧？能拿在我手里的东西，实在太多了，其实他是一枚五角的硬币。
现在请猜一猜我把硬币放到了哪只手里？有两种情况，到底在哪只手里，你能确定吗？现在听老师的提示，我左手里没有硬币，现在你能猜出来吗？通过刚才这个游戏，这就说明在猜的时候我们不能漫无目的地随便猜，而要根据所给的条件来猜。
像这样根据已经知道的条件，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理.今天这节课老师就和大家一起来进行一些简单的推理。
教师板书课题：数学广角——推理。
（二）探索新知1．呈现问题（课件动态呈现例）2．理解题意、分析问题教师：从题目中你能知道些什么？（或者说有哪三本书？哪三个人？要我们解决什么问题？下面三人各拿一本”这句话中的“各拿”是什么意思？）生：三本书是：三个人是：…………………………要我们求：…………教师：到底他们三分别拿的是什么书呢？同学们先独立思考，把解决这个问题的过程，用自己喜欢的方式记录下来，再把你的想法和同组的同学交流一下。
3.展示交流学生活动，汇报预设1：阅读思考后直接得出结沦。
语言描述法（小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的就是数学和品德与生活书。
小丽又说她没拿数学书，她肯定拿的就是品德与生活书．剩下的小刚拿的就是数学书了。
）预设2：连线的方法。
（把人名和书名写成两行，再根据每一个条件分别连线：小红拿的是语文书，就直接把小红和语文书连上线；剩下的小丽和小刚就只能连数学书和品德与生活书了，小丽又说她没拿数学书，那小刚拿的就是数学书了，再连上线，最后把小丽和品德与生活连线。
预设3：表格法。
（如下图，只要合理就应当肯定。
）语文数学品德与生活汇报时教师要注意引导学生自己是怎么想的。
先连哪一个最重要？4、总结时求同引思师：推理时一般先找到最关键的条件，把推理问题转化为最简单的推理，经过有序全面的思考分析，我们才能最终推出结论。
人教版二年级下册数学九单元《数学广角——推理第2课时数学广角(二)》教案
人教版二年级下册数学九单元《数学广角——推理第2课时数学广角（二）》教案一. 教材分析《数学广角——推理》是人教版二年级下册数学九单元的内容，本节课是该单元的第二课时，主要让学生通过观察、操作、推理等活动，进一步体会推理的过程和方法，培养学生的逻辑思维能力。
教材内容主要包括两个部分：一是利用图形和数字进行推理，二是通过生活情境进行推理。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的观察和操作能力，能够通过观察和操作解决一些简单的数学问题。
但在推理方面，部分学生可能还不太会运用推理的方法，需要老师在教学中给予引导和帮助。
此外，学生的学习兴趣和积极性也是影响学习效果的重要因素。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、推理等活动，体会推理的过程和方法，培养学生的逻辑思维能力。
2.让学生能够运用推理的方法解决一些简单的实际问题。
3.培养学生合作学习的意识和能力，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生能够通过观察、操作、推理等活动，体会推理的过程和方法，培养学生的逻辑思维能力。
2.教学难点：让学生能够运用推理的方法解决一些实际的数学问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，让学生在实际情境中感受和理解推理的方法。
2.合作学习法：通过小组合作，让学生在交流和讨论中共同完成任务，培养学生的合作意识和能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，让学生通过自主探究，发现解决问题的方法。
六. 教学准备1.教具准备：课件、学具、实物等。
2.教学场地：教室。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件呈现一个生活情境，如“小猫钓鱼”的故事，引导学生观察和思考，引出本节课的主题——推理。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题和练习题，让学生观察和思考，引导学生运用推理的方法解决问题。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论和操作，教师巡回指导，引导学生运用推理的方法解决问题。
4.巩固（10分钟）教师选取一些学生作品进行展示和讲解，让学生进一步理解和掌握推理的方法。
小学“数学广角”内容解读及教学建议
小学“数学广角”内容解读及教学建议1.数学思想方法数学思想指人们对数学理论与内容的本质认识，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学实践活动。
由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的数学思想和数学方法很难截然分开。
数学思想是一种智慧，教师教不了、讲不清，只能让学生去感悟。
如：9和8谁大，首先让学生画9个圆和8个圆，再问你能一眼看出谁多吗？学生看不出来，然后把两排圆片一个对一个的用虚线连接起来，就一目了然，一个对一个链接其本质就是一一对应。
1.教材编排分析“数学广角”是人教版教材特有的内容，虽然“数学广角”的部分内容在其他版本的教材中有涉猎，但像人教版教材这样从一年级开始一直到六年级形成一个比较系统、比较完整的体系的，其他版本是没有的。
1、“数学广角”编排的意义。
教材利用“数学广角”系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣内容及学生容易接受的生活问题的形式呈现出来。
这就启示我们：密切联系生活，让学生经历探索数学知识的过程。
2、“数学广角”内容的安排结构。
人教版教材中“数学广角”教学内容体系如下表：册数内容数学思想方法一年级下册找规律推理二年级上册搭配（一）排列组合二年级下册找规律数列、推理三年级上册重叠问题集合三年级下册搭配（二）排列组合四年级上册烙饼、沏茶、等候、田忌赛马优化四年级下册鸡兔同笼问题假设五年级上册植树问题数学建模五年级下册找次品优化六年级上册数与形数形结合六年级下册鸽巢问题3．数学广角在不同学段的不同要求数学广角在每一个学段都有不同的要求。
在第一学段要求以“操作实践”为主题。
第二学段要求以“抽象建模”为主题。
这就启示我们：在第一学段要引导学生通过“操作实践”的活动来展开探究，第二学段要在继续强调实践与经验的基础上，增强“抽象建模”的要求。
4．数学广角素材来自学生的实际生活数学广角在学习素材的设计上力求通过解决学生容易接受且熟悉的生活问题的形式，为学生提供感受数学思想方法的素材和空间。
人教版二年级下册数学九单元《数学广角——推理第2课时数学广角(二)》教学设计
人教版二年级下册数学九单元《数学广角——推理第2课时数学广角（二）》教学设计一. 教材分析《数学广角——推理第2课时数学广角（二）》是人教版二年级下册数学九单元的教学内容。
本节课的主要内容是让学生通过观察、操作、推理等活动，感受数学推理的过程，培养学生的逻辑思维能力。
教材通过生活中的实际问题，引导学生运用推理的方法解决问题，体会数学在生活中的运用。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的观察、操作和表达能力，但是对于抽象的推理概念还需要进一步引导。
学生在生活中已经有过解决实际问题的经验，但是对于有规律的推理还需要通过学习来培养。
因此，在教学过程中，需要注重学生的参与和实践，引导学生主动思考，发现规律，提高推理能力。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、推理等活动，感受数学推理的过程，培养学生的逻辑思维能力。
2.引导学生运用推理的方法解决问题，体会数学在生活中的运用。
3.培养学生合作学习的意识，提高学生的沟通能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过观察、操作、推理等活动，感受数学推理的过程，培养学生的逻辑思维能力。
2.教学难点：引导学生运用推理的方法解决问题，体会数学在生活中的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际问题，引导学生运用推理的方法解决问题，体会数学在生活中的运用。
2.游戏教学法：通过有趣的游戏，让学生在实践中掌握推理的方法。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活中的实际问题，引导学生观察、操作、推理。
2.学具：为学生准备相关的学具，如小卡片、图片等，方便学生实践操作。
3.游戏材料：准备相关的游戏材料，如拼图、连线等，让学生在游戏中学习推理。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的实际问题，如“小明有3个苹果，小红有5个苹果，他们一共有多少个苹果？”引导学生观察问题，提出解答方法。
四年级上册数学教案-8.2 数学广角(2)-人教版
四年级上册数学教案-8.2 数学广角（2）-人教版一、教学目标1. 让学生理解事件发生的确定性和不确定性，并能用分数表示事件发生的可能性。
2. 培养学生运用所学的数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 事件发生的确定性和不确定性。
2. 事件发生的可能性的表示方法。
3. 解决实际问题，培养学生的应用意识。
三、教学重点、难点1. 教学重点：理解事件发生的确定性和不确定性，用分数表示事件发生的可能性。
2. 教学难点：如何用分数表示事件发生的可能性，以及如何解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，让学生初步感知事件发生的确定性和不确定性，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）让学生举例说明事件发生的确定性和不确定性，引导学生用分数表示事件发生的可能性。
（2）讲解事件发生的可能性的表示方法，让学生理解并掌握。
（3）通过例题，让学生学会如何用分数表示事件发生的可能性，并解决实际问题。
3. 巩固练习布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，让学生明确事件发生的确定性和不确定性，以及如何用分数表示事件发生的可能性。
5. 作业布置布置一些与生活实际相关的作业，让学生运用所学知识解决实际问题。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
六、板书设计1. 事件发生的确定性和不确定性。
2. 事件发生的可能性的表示方法。
3. 解决实际问题，培养学生的应用意识。
七、课后拓展1. 让学生收集一些生活中事件发生的确定性和不确定性的例子，进行分析。
2. 让学生结合实际生活，提出一些问题，用分数表示事件发生的可能性，并解决。
3. 让学生参加一些社会实践活动，运用所学知识解决实际问题。
本节课通过讲解事件发生的确定性和不确定性，以及如何用分数表示事件发生的可能性，培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
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数学广角的教材解读与教学探索
“数学广角”是人教版小学数学教材特有的单元。
是新增设的内容,是传统教学所不曾涉猎的，所以可以借鉴的教学经验和指导方法比较少,其目的是发展学生基本的数学思维方法和必要的应用技能。
在教学实践中出现了一些偏差:由于教师不能准确把握教材编排意图，目标不明,有的把“数学广角”上成了简单的游戏活动课或传统的应用题教学课;由于思维含量比较高,有的上完课后有很大一部分学生作业不会……这说明有不少具体问题需要进一步明确。
如:目标如何定位?与传统的应用题教学究竟有怎样的关系?教材的编排特点能给我们什么启示，如何来驾驭“数学广角”内容来落实数学思考呢？……带着这些问题，现在，就让我们一起走进新课标、解读教材，以准确领会教材中“数学广角”的教学目标，看清现阶段“数学广角”教学的误区和盲区，深入感悟探究“数学广角”的教学策略，真切地引领学生经历数学思考的过程。
【关键词】数学广角教材编排困惑和误区教学策略
一、数学广角的编排意图
数学广角较为集中的安排了训练思维的教学内容，试图在渗透数学思想方法方面做一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，以解决学生容易接受的生活问题的形式，通过实验、观察、操作、推理等数学活动进行渗透，激发学生探索数学问题的兴趣和解决问题的意识，发展思维能力，让学生在活动中感悟数学思想方法，促进学生的数学素养的提升。
二、数学广角的内容体系
《数学课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。
”教材在“数学广角”内容的编排上注意体现了这一要求，系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。
册数单元数内容
一(下) 第八单元找规律
二(上) 第八单元简单的排列组合逻辑推理
二(下) 第九单元找规律
三(上) 第九单元排列组合
三(下) 第九单元重叠问题等量代换
第七单元运筹学
四(上)
四(下)
植树问题
第八单元
五(上) 第七单元编码问题
五(下) 第七单元找次品
六(上) 第七单元鸡兔同笼问题
六(下) 第五单元抽屉原理
二、数学广角教学目前存在的误区和困惑
新课程标准提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）
以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
”人教版教材通过“数学广角”这个知识载体来更好地体现并达成这个目标，然而很多教师在对待这一模块内容时，却出现了教师教和学生学不懂两张皮的现象，出现了两张两种截然不同的心态。
数学广角的内容紧密和现实生活联系在一起，高年级的思维含量又比较高，许多教师也没有这方面的生活经验，所以我们在课堂中经常看到烙饼烙焦了；植的树数不清了；次品找不出了，鸡兔不愿再同笼了……
根据这一情况，我校专门将数学广角的教学内容作为一个校本小课题提出来，要求教师进行探索和实践，寻找出好的解决的策略，积极教师教学中存在的困惑和误区。
现在，课堂中出现困惑的地方主要表现在：
教学目标定位失当。
由于教材理解不到位，目标定位发生偏差，以至于有些教师将“数学广角”纳入“实践与综合应用”领域，当做“综合实践课”来上。
数学思考把握不准。
由于数学思考的“度”没有把握准确，课堂上出现要求过高的现象，当作奥数课来上，以至于课堂上呈现“沉默是金”；也有出现要求过低的现象，当作平时的技能课来上，以至于“雷声大雨点小”。
活动过程徒具形式。
很多课堂以美丽的课件来代替活动过程，以至于课堂上眼花缭乱“课件满天飞”，学生的数学思考并没有活动体验的支撑，活动过程徒具形式，难有实效。
过度追求生活原型。
数学生活化是新课标的理念，但在“数学广角”的内容里过度追求生活化导致对数学模型构建的淡化，以至于课堂上出现了本末倒置的现象。
……
因此，经常听到听课老师发出这样的感叹：“这样的课太难上了，听也听糊涂了！”面对两种迥然不同的态度，那么，我们该如何更好地把握这一内容，体现其数学价值呢？在进行了教材分析后，，让我们更深入地去准确把握体系中各个知识点之间的联系点，我们也不难发现教材编排的特点是从注重形象具体思维逐步过渡到注重抽象思维，很多数学思想方法也是螺旋上升，逐步深入的。
首先，它们各个内容之间又存有一定的联系，准确把握各册教材的联结点有助于解读教材。
譬如，第七册的运筹问题、第十册的找次品问题以及第十二册的抽屉原理，解决问题时都要考虑“至少”的问题，都在多种解决策略中寻找最佳最优的策略，都要运用推理能力和渗透优化思想。
学习“数字编码”的时候，自然地要同“找规律”这一个知识点进行嫁接；解决“封闭方阵中的植树问题”时需
要用“重叠问题”来诠释；植树问题和鸡兔同笼问题都很注重数学模型的构建，
一般都得经历“问题模型——构建模型——解释应用模型”的学习过程……
其次，很多的教学内容都得强调数学文化的渗透，如鸡兔同笼、抽屉原理等问题都得介绍有关数学知识背景，提高学生学习数学的兴趣。
在教学过程中，需要时刻关注情感态度价值观的体现。
三、“数学广角”的课如何来上？
首先教师要准确把握教材的编排意图，确定教学目标
教学目标的定位不仅影响着教学预设的质量，而且还左右着教学过程的展开。
让每个学生都能初步感受一些基本的数学思想方法是“数学广角”的主要教学目
标之一。
那么如何准确的进行教学目标定位呢？
（1）不能直接的告诉学生教学目标！这种避开活动过程“从繁就简”的做法，如同蜻蜓点水般浅尝辄止，无法让学生体验数学思考。
例如，有教师上《数学编码》时，教师在教学设计时对于知识体系进行了全面把握，对于与当前知识相关内容的进行广泛收猎，学生也在课前对所要学习的只是进行了收集、整理。
教学中教师现引导学生了解身份证编码——探索——编码组成——感悟编码特性——走向生活巩固新知（包括邮政编码、车牌号码、电话号码、门牌号等）。
教学中，由于教师在开始设计“数字编码”一课时十分注重广泛地收集生活中的编码，紧紧围绕着数学内容生活化去选材与构思。
使学生在充分感知身份编码的重要性的基础上自然引入新知，受到数学知识从生活中来。
思路明确后我们再来看数学广角所传达的数学思想与方法，它与学生在传统的课堂教学内容中接触到的又有所不同。
这个广角要提倡的思路可能是与众不同，要接触的方法可能是另辟蹊径，要学习的内容可能是“稀奇古怪”。
当我们循规蹈矩的教学时。
很难跳出既定的模式。
“广角”，好的词!视野宽、角度多，也许恰恰是补充这一内容的价值所在。
（2）不必刻意拔高教学要求。
数学思想方法属于默会知识，需要经历长期渗透和不断地体验来感悟的，而不是一蹴而就的。
有些教师认为，尽量挖深教材就是思维训练得层次越高，正由于这个误导，很多的课堂成了“奥数训练课”。
如：《搭配问题》中，最后要求让学生抽象出“乘法原理”和“加法原理”，并细加比较，且将“组合”和“排列”的概念提炼出来。
这种拔苗助长的做法对低年级学生的学习兴趣和求知欲来说都是不利的，显然是后继学习的任务。
（3）力求做到“下要保底，上不封顶”。
由于这是思维含量比较高的数学课，由于学生的学习起点不同，思维能力不均，因此很多课堂中只让优生唱独角戏，其他学生充当“看客”在旁观。
例如，在《植树问题》的导入时，当教师出示课题时，就有学生站起来说了植树问题的三种情况，究其原因，该生在奥数训练中接触过，就把课堂当作自我展示的“舞台”。
那么在这个时候，教师应当要做些
什么？根据学生的实际情况，制定有差异的知识技能目标，尽量让更多的人参与，
处理好面向全体与关注差异的关系，真正做到“下要保底，上不封顶”。
（4）融会贯通，抓住知识的联系点，体现“大教材观”。
譬如二年级和三年级的搭配问题，教学中要仔细透析知识点，它们之间知识点既有联系又有区别，教学中不能越位也不囿于表层。
还有植树问题中，两端都种的和封闭图形中的植树问题是有联系的，一种是线段上线型的植树问题，一种是成面的平面型的植树问题。
后者是以前者为基础的，教学中我们要善于抓住这些联系点而展开有效教
学。
对数学广角内容的尝试才刚刚起步，是一个新的挑战。
从内容上看它更多的是对已有知识有意义的拓展、整合与实践应用．或者可以把它看作是一种知识内容上的加强。
它成为了一条更有效地连接数学与生活的纽带，同时也为转变学生学习方式和教师教学方式提供了更好的尝试机会。
尝试中，我的确寻觅到一些不一样的角度和有益的思考。
换个视角看数学，风景会更好!。