电子电量的测量

[ 参考文献]
[ 1] 潘人培, 董宝昌主编. 物理实验教学参考书[ M] , 北京: 高等 教育出版社, 1990. [ 2] 朱鹤年编著. 物理实验研究[ M] , 北京: 清华大学出版社, 1994. [ 3] 龚镇雄. 普通物理实验中的数据处理[ M] , 西北电 讯工程学院出版社, 1985. [ 4] 张世箕编著. 测量误差及数据处理[ M] , 北京: 科学出版社, 1979. [ 5] 刘智敏. 不确定度与分布合成[ J] , 物理实验, 1999( 5) : 17 19.
SR ( e ) =
5
w
2iS
2 R
(
e
i
)
i=1
5
( wi) 2
i= 1
( 17)
SR ( e i ) = e i
( 18)
3
式( 18) 中 ei 是由第 i 个油滴测得电荷的未定系统误差限. 根据公式( 12) 得, 电荷 ei 是两
个直接测量的函数, 故仅含两项未定系数误差, 电荷 ei 的未定系统误差限应采用绝对值
基本电荷.
qi = qi
Ui Ui
+
[1+
1. 044 ti
15660 t i
104 -
1+
1. 044 ti
104]
t
2 i
( 13)
仅考虑仪器测量误差限:
Ui = % Um = 1. 5% 500 = 7. 5 V
t i = 0. 01 s
代入 Ui , t i 及表中对应的数据可得
| nie- qi | < qi , ( i = 1, 2, 3, 4, 5) 所以各油滴电荷均是量子化的.
4 3
a3 g =
qU d
Biblioteka Baidu( 1)
式( 1) 中 a 为油滴半径, 为油的质量密度, q 为油滴所带的电量, U 为加在极板上的
电压, d 为两极板间的距离.
当油滴平衡后, 使电场力为零, 则油滴在重力和空气的粘滞阻力的作用下运动, 其速
度为 v, 则
m
dv dt
=
mg -
fr
( 2)
fr =
6 av
此可见, 当油滴开始运动后, 在时间测量精度范围内, 油滴立即作匀速直线运动. 于是有
4 3
a3 g =
6 av
( 1+
b pa
)
( 7)
v=
l t
( 8)
式( 8) 中 l 为油滴下降距离, t 为油滴下降 1 所用时间. 由式( 7) 和( 8) 得
a=
-
b+
b
1+ 2p
18 lp 2 gb2t
t
1)
( 14)
S( t1) =
5
( t 1j - t 1) 2
j= 1
5( 5 - 1)
= 0. 0232 s
将 S( t1) 值代入式( 13) 得 S( e1) = 0. 00355
10- 19 C, 同理可求出 S( e2) 、S( e3) 、S( e4) 、
S( e5) .
对于用不同油滴测量电子 电量是非等精度测量, 电子电量平均值应该是加权平均
( 责任编辑 郑绥乾)
( 上接第 339 页)
Effect of Bipolar Turn- On on the Static Current-Voltage Characteristics of Power Vertical Double Diffused MOSFET
GAO Song, SHI Guangyuan, ZHANG Ying, ZHAO Ye Department of Physics , Liaoning University , Shenyang 110036 China
摘 要: 根据新的实验原理公式对电子电量进行 了测量, 并且给出了电子电 量的加权 平均 值和不确定度的评定结果.
关键词: 电子电量; 加权平均值; 不确定度.
中图分类号: O441. 1 文献标识码: A 文章编号: 1000- 5846( 2001) 04- 344-05
1 新的原理公式的推导
当作用在油滴仪两极板间的油滴上的电场力和重力平衡时, 有
1+
b pa
( 3)
式( 3) 中 为空气的粘滞系数, b 为修正常数, p 为大气压强, f r 为粘滞阻力.
由( 2) 和( 3) 解得
dv dt
=
g-
(
6 1+
a pba )
v m
( 4)
令
=
(
6 1+
a b
pa
)
= m
2
9 a2( 1+
b pa
)
( 5)
在本实验有关参数情况下, 105 s- 1
电子电量表达式为
e=
1.
339 nU
10-
20
(
1+
1. 044 t
104 - 1) 3
( 12)
这就是本文所用的新原理公式, 其中 n 为油滴所带的电子数.
2 测量数据
测量数据见表,
表中的
ni
是 1. 6
qi 10-
19
取整得到
的,
ei
是q- i 的值. ni
t i ( s) 是下落时间
tij
( s) 的平均值, j = ( 1, 2, 5) .
The Measurement of Electronic Charge
JI Yankun1, CAI Min2
348 辽宁大学学报 自然科学版
2001 年
1. Department of Mathematics and Physics, Fushun Petroleum Institute, Fushun, Liaoning , 113001, China;
再代入式( 17) 得:
SR( e) = 0. 0254 10- 19C
取 SR( e) 作为电荷 e 的 B 类不确定度, 即:
电荷 e 的展伸不确定度为[ 5] :
uB = SR ( e )
u= 2
u
2 A
+
u
2 B
=
0. 052
10- 19 C
最后测量结果为: e= ( 1. 590 0. 052) 10- 19 C
Abstract By the analysis on the measured I - V character and simulat ion result of VDMOS
structure device, the effect of the parasitc bipodar transistor inherent in the structure is discussed. A novel sel-f aligned VDMOS structure with a shallow diffused p+ region is presented to eliminate the effect completely. The new structure is very useful for the development of MOS technology.
收稿日期: 2001-04-18 作者简介: 籍延坤( 1958-) , 男, 大连市人, 副教授, 从事理论物理教学与研究工作
第 4期
籍延坤, 等: 电子电 量的测量
345
则
dv dt
=
g-
v
v= g ( 1- e- t )
( 6)
因为 值很大, 所以当 t = 0. 01 s( 这是油滴实验可能测到的最短时间) , e- t 1. 由
Key Words Vertical Double Diffused MOSFET, BJT, I-V characteristics.
( 责任编辑 郑绥乾)
电子数 ni
5 6 3 4 3
电子电量 ei( 10- 19C)
1. 589 1. 555 1. 591 1. 581 1. 619
346 辽宁大学学报 自然科学版
2001 年
3 数据处理
3. 1 电荷量子化的证明
电荷量子化的证明一般采用 倒过来验证 的方法, 即用油滴电荷除以电荷基本电量 e= 1. 6 10- 19 C, 取最接近于商的整数 n. 设第 i 个油滴电荷 qi , 电荷测量误差限为 qi , 若| niei - qi | < qi , 则在测量精度范围内可认为电荷是量子化的, 即该油滴电荷含 ni 个
辽宁大学学报 自然科学版
第 28 卷 第 4 期 2001 年
JOURNAL OF LIAONING UNIVERSIT Y
Natural Sciences Edition Vol . 28 No. 4 2001
电子电量的测量
籍延坤1, 蔡 敏2
( 1. 抚顺石油学院 数理部 , 辽宁 抚顺 113001; 2. 沈阳师范学院 物理系 辽宁 沈阳 110034)
2. T he Physics Department of Shenyang Normal College, Shenyang 110034, China
Abstract The electronic charge is measured according to a new principle formula related to the
合成法, 即:
Er ( ei ) =
Ui Ui
+
t
2 i
15660 t i
1+
10440 ti
(
1+
10440 ti
-
1)
( 19)
e i = Er( e i ) ei
( 20)
代入 Ui = 7. 5 V , t i = 0. 01 s 和表中有关数据, 可求出 ei 及相应的标准偏差
SR( ei ) .
( 9)
将式( 9) 代入式( 1) 得
q=
dg 6 Up
b33(
1+
18 lp 2 gb 2t
-
1)3
( 10)
代入上述数据[ 1] 和 l = 2. 00 10- 3 m, d = 5. 00 10- 3 m 计算整理得
q=
1. 339 U
10-
20
(
1+
1. 044 t
104 - 1) 3
( 11)
籍延坤, 等: 电子电 量的测量
347
代入数据得 S( e) = 0. 00564 10- 19C 它常按正态分布考虑的, 取该标准偏差作为电荷 e 的 A 类不确定度, 即[ 5] :
uA ( e ) = Sn( e) 电荷的 B 类不确定度一般取仪器误差所引起的误差分量, 它服从均匀分布. 根据式 ( 15) 可知均匀分布的误差分量的标准偏差为:
experiment presen ted in this paper. The weighted average of electronic charge and its uncertainty evaluation are given in the paper.
Key Words electronic charge, weighted average, uncertainty.
表 1 电子电荷有关的直接与间接测 量结果
油滴序号 i
1 2 3 4 5
平衡电压 Ui( V)
245 226 200 190 230
时间平均值 t i( s)
16. 196 15. 386 25. 528 22. 052 23. 106
油滴带电量 q i( 10- 19C)
7. 948 9. 333 4. 774 6. 325 4. 856
值[ 2~ 3] , 即
e=
w iei =
wi
1 S2( ei )
ei
1
( 15)
i S2( ei )
代入数据得: e= 1. 5897 10- 19C
3. 3 电子电荷不确定度评定
e 的标准偏差为
S( e) =
5
wi( ei - e )2
i= 1 5
( 5 - 1) ei
i= 1
( 16)
第 4期
3. 2 电子电量的平均值
由表 1 可得第 1 号油滴电量 q1, 含电子数 n1, 电子电量 e1. 据式( 12) 可算 e1 的标准偏差为
S( e1) =
4.
017 n1
10U1
20
(
1+
1. 044 -
104 - 1) 2
t1
0. 522 104
1+
1. 044 -t1
104
1
-
t
2 1
S
(