角度和圆锥角的测量_图文
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《角度与锥度的测量》课件
结论与总结
1 掌握了角度和锥度的概念和测量方法
你现在应该具有一个扎实的基础，可以通过不同的工具来准确测量角度和锥度。
2 明白了角度和锥度在现实生活中的应用
无论你想要精确测量一段道路的陡峭度或者检查一颗钻石的质量，这些概念都将非常有 用。
3
用三角测量法测量角度
三角测量法是一种广泛使用的测量角度的方法，它使用基本的三角形的性质来计 算角度。
角度的定义与单位
定义
角度是描述两个线或线段从它们的交点开始分开的程度。
单位
角度的常见单位有度（°）和弧度（rad）。
测量锥度的方法
用导杆测量锥度
用锥度规测量锥度
对于一些简单的锥形，可以使用导杆来进行测量。
锥度规是用于测量直锥和斜锥的工具，它可以提 供高精度的测量结果。
锥度的定义与单位
定义 单位
锥度是圆锥体的斜率或倾斜程度。圆锥体是由 一个平面圆柱截面和一个顶点组成的三维图形。
锥度的常见单位有度（°）和比例（1:n）。
钻石和宝石中的锥度
在钻石和宝石等宝石中，锥度也是一个非常重要的测量。锥角越精确，宝石 就越受欢迎，其价格也会相应提高。
《角度与锥度的测量》 PPT课件
通过本课件，你将学习到如何测量角度与锥度以及它们的定义与概念。掌握 这些知识对于很多行业都是必不可少的。
角度的测量方法
1
用量角器测量角度
量角器是一种灵活但准确的工具，常用于测量小角度，比如在工程和建筑中使用。
2
用经纬仪测量角度
一种更复杂的仪器，用于更精确的测量角度。在航海、制图和测量等领域有广泛 应用。
角度和圆锥角的测量
解析：从图片中可以了解到各国举的灯笼是火车形状， 20世纪初的这一幅漫画正反映了帝国主义掠夺中国铁路 权益。B项说法错误，C项不能反映漫画的主题，D项时 间上不一致。 答案：A
[典题例析] [例2] (2010·福建高考)上海是近代中国茶叶的一个外销
中心。1884年，福建茶叶市场出现了茶叶收购价格与上海
l、两内表面的夹角和内锥角的测量 （l）内侧角的测量：如图3-16所示。
量块、量棒。
图5-3 内侧角测量
a sin1 t d
（2）V形块的测量：量块、量棒、刀口尺。如图5-4所示。
A、三园柱法：若V形块是对称的，则V形块角度按下式计算：
a 2 sin1( t d ) 2d
当V形块不对称时， 用下述二式分别计 算V形块的左、右 半角。
各种小角度测量技术
重点： 平台法测实际工件的角度
难点： 实际工件角度测量方法的选择与误差分析
一、方法概述
1．依获得结果的方式不同分为直接测量和间接测量两类 （1）直接测量：将被测角与标准角度相比较，直接测得其实际角
度相对标准角度偏差的方法为直接测量方法。如： A 在万工显上：用测角目镜、圆分度台、圆分度头
SK 型框式水平仪 Frame-Type Spirit Level
ST 型条式水平仪 Ruler-Type Spirit Level
(三) 正弦法
正弦法测量小角度是利用正弦原理（参见下图），在正 弦臂为一定长度的情况下，其一端转过的小角度与其另一端 的位移量成正比，利用精密测长的方法测出此位移量即可求 得小角度。这些仪器常用于高精度的角度测量，如检定自准 直仪和水平仪等的示值误差。
3．研合法： 用圆锥量规检定
图5-2 与极限样板相比较
角度和圆锥角的测量课件
使用全站仪测量角度和圆锥角
总结词
自动化、高精度、多功能
详细描述
全站仪是一种集测距、测角、数据处理于一体的自动化测量仪器。通过全站仪可以方便 地测量平面角度和圆锥角，同时还可以进行三维坐标测量、放样等操作。使用全站仪测
量时需要确保仪器稳定，并进行必要的校准。
使用经纬仪测量角度和圆锥角
总结词
结构简单、操作方便、精度高
VS
详细描述
经纬仪是一种常用的角度测量仪器，可以 用来测量平面角度和圆锥角。经纬仪的望 远镜可以旋转，通过读数显微镜或电子显 示屏可以读出角度值。使用经纬仪测量时 需要注意仪器的稳定性和精度，避免外界 干扰对测量结果的影响。
05
角度和圆锥角测量 的注意事项
选择合适的测量工具
角度测量
选择合适的量角器或角度测量仪，确保测量 范围满足需求。
02
圆锥角的测量
圆锥圆锥角
圆锥的侧面展开后形成的 角度。
圆锥角的大小
取决于圆锥的底面直径和 高度，其度量单位为度（° ）或弧度（rad）。
圆锥角的作用
用于确定圆锥的形状和大 小，以及在机械、建筑等 领域中用于设计和分析。
圆锥角的度量单位
度（°）
是最常用的角度单位，用于测量 小于180°的角度。
在日常生活中，人们经常使用角度和 圆锥角来确定方向和位置，例如指南 针、地图等。
建筑设计和施工
在建筑设计和施工中，角度和圆锥角 是确定建筑物的位置、方向和外观的 重要参数，例如建筑物的朝向、窗户 的角度等。
04
角度和圆锥角的测 量方法
使用量角器测量角度和圆锥角
总结词
简单、方便、精度高
详细描述
使用量角器测量角度是最基础的方法之一，适用于测量平面角度。对于圆锥角，可以将量角器放在圆 锥面上进行测量。使用量角器测量时需要注意精度，尽量选择精度较高的量角器。
六章圆锥角测量ppt课件
3、过渡配合
可能具有间隙或过盈的配合称为
过渡配合。
其中要求内、外圆锥紧密接触， 间隙为零或稍有过盈量的配合称为紧 密配合，
主要用于对中定心或密 封，防止漏液漏气机械结构。 如锥形旋塞阀、发动机中的 气阀与阀座的配合等。
试剂瓶
圆锥公差
1、圆锥的直径公差 （TD）指圆锥起先所允许的变动量。 即圆锥最大极限尺寸（Dmax或 dmax）与最小极限直径尺寸 （Dmin或dmin）之差。
表示，其中
ATl最高，ATl2最低。
（例如：AT6表示6级圆锥角公差。）
圆锥公差的标注方法
如果锥角和圆锥的形状公差都被控 制在直径公差带内，标注时应在圆锥直
径的尺寸公差后面加注圆圈的符号T。
当给定圆锥直径公差，锥角为理论正
确值α时，此时圆锥直径公差带不仅限制
各截面的直径，而且限制锥角偏差和圆锥
形状误差。
高度位置（上端圆柱应加上垫块H）
并与斜边相切，然后分别测量出两端
小圆柱之间的距离M1、M2，通过几
何量计算，得出燕尾角度值。
其关系式为： 由此得出内燕尾槽角度计算公式：
外燕尾槽角度计算公式：
4、用钢球测量内圆锥角
1
h
2
h
用两个直径不相
同的钢球置于圆锥的
大、小端，让其钢球
D
直径与圆锥孔壁相切，
通过测量大、小钢球
直接测量法 间接测量法 比较测量法
比较测量法
比较测量法又称相对测量法。它 是将角度量具与被测角度比较，用光 隙法或涂色检验的方法估计被测锥度 及角度的误差测量。
其常用的量具有： 检测用平板 直角尺 锥度量规 角度样板
1、样板、直角尺测量角度
样板测量角度
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角度和圆锥角的测量_图文.ppt
§5-1角度和圆锥角的测量
本节主要内容：
角度和锥度的测量方法：
比较法、
平台法
坐标法
各种小角度测量技术
重点：
平台法测实际工件的角度
难点：
实际工件角度测量方法的选择与误差分析
一、方法概述
1．依获得结果的方式不同分为直接测量和间接测量两类 （1）直接测量：将被测角与标准角度相比较，直接测得其实际
面
内测出X1、X2和Z1、Z2， 由
下式得到
坐标法测量也多属间接测量 ，其测量精度可按函数误差 求法来获得。
图3-24 三座标测量
三、小角度测量
测量误差一般为（1－2）”，有时可达0．1”
或者更小。在角度测量中，常需要测出被测角度相对
标准角度的微小偏差，实际上该角度的微小偏差便是
微小角度的测量。又如在形位误差的测量中，或是在
（四）干涉法
１．干涉法测量小角度的原理：如图3-26所示。
角度α可通过高度h与边长l来确定。用光波干涉法测量时，h 可用光波波长为单位来测量。若在长度l上有n条等距干涉条 纹，则：
因 当α 很小时，
图3-26 光的等厚干涉
SK 型框式水平仪 Frame-Type Spirit Level
ST 型条式水平仪 Ruler-Type Spirit Level
(三) 正弦法
正弦法测量小角度是利用正弦原理（参见下图），在正 弦臂为一定长度的情况下，其一端转过的小角度与其另一端 的位移量成正比，利用精密测长的方法测出此位移量即可求 得小角度。这些仪器常用于高精度的角度测量，如检定自准 直仪和水平仪等的示值误差。
（2）V形块的测量：量块、量棒、刀口尺。如图5-4所示
A、三。园柱法：若V形块是对称的，则V形块角度按下式计算：
当V形块不对称时 ，用下述二式分别 计算V形块的左、 右半角。
图5-4 V形块的测量
B．用直径不同的双圆柱测量v型槽角度（小角度）
测量原理如下图所示.
被测件置于平板上，先后把直径为D1和D2的圆柱放入V型 槽中，用量块、刀口尺或其它手段分别测出H1和H2，由几何 关系可知，它们与被测角之间的关系为
图5-1所示。
2、与极限样板相比较： 如图3-15所示。
用通端检验零件时，小端接触； 若止通端检验零件时，大端接触。则表示零件合格
3．研合法： 用圆锥量规检定
图5-2 与极限样板相比较
（二）、平台法
平台测量： 指利用一般的通用量具、量仪、长度基准和其他 辅助量具来测量零件的尺寸和角度的方法。 一般在作为测量基准的平板上进行。
（3）燕尾槽的测量： 方法有：
角度规、角度块，或量块加量棒测量 。如图3-18所示。 燕尾槽的角度a按 下式计算得到：
（4）内锥角的测量： 钢球、测深器具。如图3-19所示 。 内锥角的半角a按 下式计算得到：
图3-19 内锥角的测量
2．两外表面的夹角和外锥角的测量 （1）用圆柱和量块测量 ： 如图3-20所示。 角度a按 下式计算得到：
互函数关系式计算求得被测角度或锥度。因线值测量可达到 很高的精度，故在角度测量中间接测量方法比直接测量方法 精度（同等条件下）要高。 2．依比较方式不同分为绝对测量法和相对测量法。
二．测量方法
（一）、比较法测量：
直接测量、相对值， 适用于生产车间的零件检验。
图5-1 与标准角度量块相比较
1、与标准角度量块（ 或样板）相比较
图3-20 外侧角的测量
（2）用正弦尺（规）测量：如图3-21所示。
测量时，根据被测圆锥角2a的大小，按下式组合量块尺寸h，若正弦尺
两圆柱中心距为L，则：
h=Lsin(2α)
由指示表读出a、b两点的差值 Δh，当a、b两点间的距离为l 时，可按下式算出锥度误差ΔC
：
或
图3-21用正弦尺测量的原理图
方法特点： 器具教易获得，环境要求不高，适合现场测量； 若器具精度足够并使用合理，可保证相当高的精 度； 对某些大型复杂零件，是最佳选择； 多为间接测量，费时间，计算复杂，误差因素多 。
l、两内表面的夹角和内锥角的测量 （l）内侧角的测量：如图3-16所示。
量块、量棒。
图5-3 内侧角测量
角度相对标准角度偏差的方法为直接测量方法。如： A 在万工显上：用测角目镜、圆分度台、圆分度头
直接测角度—通用仪器 B 测角仪、光学分度头—专用仪器 C 角度规—量具 D 角度量规、样板：比较法（光楔法、研合法、通止规）
（2）间接测量方法： 通过测量与该角度有关的长度量（线值），再利用其相
平台测量多属间接测量， 其测量精度可按函数误差来 分析。
（三）、坐标法
多属间接测量，其测量精度可按函数误差求法来获得。 １．在万能工具显微镜上进行测量：小工件 （1）影象法测量角度 （2）轴切法测量圆锥角
图 3-23 轴切法测量
2．在三坐标测量机上进行测量： 以图X3－-y2平4所面示为的基是准在，三然坐后标测量机上测量内锥零件的锥角 。在 通过锥孔轴心线的X－Z平
长度的相对测量中，有时需要首先测量小角度的变化
后才能换算出线值变化。所以小角度测量在角度测量
中占有一定的地位。
实现小角度测量有如下方法：反射法、水准法、Fra bibliotek正弦法、干涉法、
双频激光测角
（一）反射法
光学自准直方法 当a很小时，则：
（二）水准法
水准法测量小角 度是利用水平仪对水 平或垂直的被测件， 实现相对水平面或铅 垂面倾斜角的测量。 常用的仪器有框式水 平仪、合象水平仪和 电子水平仪等。
§5-1角度和圆锥角的测量
本节主要内容：
角度和锥度的测量方法：
比较法、
平台法
坐标法
各种小角度测量技术
重点：
平台法测实际工件的角度
难点：
实际工件角度测量方法的选择与误差分析
一、方法概述
1．依获得结果的方式不同分为直接测量和间接测量两类 （1）直接测量：将被测角与标准角度相比较，直接测得其实际
面
内测出X1、X2和Z1、Z2， 由
下式得到
坐标法测量也多属间接测量 ，其测量精度可按函数误差 求法来获得。
图3-24 三座标测量
三、小角度测量
测量误差一般为（1－2）”，有时可达0．1”
或者更小。在角度测量中，常需要测出被测角度相对
标准角度的微小偏差，实际上该角度的微小偏差便是
微小角度的测量。又如在形位误差的测量中，或是在
（四）干涉法
１．干涉法测量小角度的原理：如图3-26所示。
角度α可通过高度h与边长l来确定。用光波干涉法测量时，h 可用光波波长为单位来测量。若在长度l上有n条等距干涉条 纹，则：
因 当α 很小时，
图3-26 光的等厚干涉
SK 型框式水平仪 Frame-Type Spirit Level
ST 型条式水平仪 Ruler-Type Spirit Level
(三) 正弦法
正弦法测量小角度是利用正弦原理（参见下图），在正 弦臂为一定长度的情况下，其一端转过的小角度与其另一端 的位移量成正比，利用精密测长的方法测出此位移量即可求 得小角度。这些仪器常用于高精度的角度测量，如检定自准 直仪和水平仪等的示值误差。
（2）V形块的测量：量块、量棒、刀口尺。如图5-4所示
A、三。园柱法：若V形块是对称的，则V形块角度按下式计算：
当V形块不对称时 ，用下述二式分别 计算V形块的左、 右半角。
图5-4 V形块的测量
B．用直径不同的双圆柱测量v型槽角度（小角度）
测量原理如下图所示.
被测件置于平板上，先后把直径为D1和D2的圆柱放入V型 槽中，用量块、刀口尺或其它手段分别测出H1和H2，由几何 关系可知，它们与被测角之间的关系为
图5-1所示。
2、与极限样板相比较： 如图3-15所示。
用通端检验零件时，小端接触； 若止通端检验零件时，大端接触。则表示零件合格
3．研合法： 用圆锥量规检定
图5-2 与极限样板相比较
（二）、平台法
平台测量： 指利用一般的通用量具、量仪、长度基准和其他 辅助量具来测量零件的尺寸和角度的方法。 一般在作为测量基准的平板上进行。
（3）燕尾槽的测量： 方法有：
角度规、角度块，或量块加量棒测量 。如图3-18所示。 燕尾槽的角度a按 下式计算得到：
（4）内锥角的测量： 钢球、测深器具。如图3-19所示 。 内锥角的半角a按 下式计算得到：
图3-19 内锥角的测量
2．两外表面的夹角和外锥角的测量 （1）用圆柱和量块测量 ： 如图3-20所示。 角度a按 下式计算得到：
互函数关系式计算求得被测角度或锥度。因线值测量可达到 很高的精度，故在角度测量中间接测量方法比直接测量方法 精度（同等条件下）要高。 2．依比较方式不同分为绝对测量法和相对测量法。
二．测量方法
（一）、比较法测量：
直接测量、相对值， 适用于生产车间的零件检验。
图5-1 与标准角度量块相比较
1、与标准角度量块（ 或样板）相比较
图3-20 外侧角的测量
（2）用正弦尺（规）测量：如图3-21所示。
测量时，根据被测圆锥角2a的大小，按下式组合量块尺寸h，若正弦尺
两圆柱中心距为L，则：
h=Lsin(2α)
由指示表读出a、b两点的差值 Δh，当a、b两点间的距离为l 时，可按下式算出锥度误差ΔC
：
或
图3-21用正弦尺测量的原理图
方法特点： 器具教易获得，环境要求不高，适合现场测量； 若器具精度足够并使用合理，可保证相当高的精 度； 对某些大型复杂零件，是最佳选择； 多为间接测量，费时间，计算复杂，误差因素多 。
l、两内表面的夹角和内锥角的测量 （l）内侧角的测量：如图3-16所示。
量块、量棒。
图5-3 内侧角测量
角度相对标准角度偏差的方法为直接测量方法。如： A 在万工显上：用测角目镜、圆分度台、圆分度头
直接测角度—通用仪器 B 测角仪、光学分度头—专用仪器 C 角度规—量具 D 角度量规、样板：比较法（光楔法、研合法、通止规）
（2）间接测量方法： 通过测量与该角度有关的长度量（线值），再利用其相
平台测量多属间接测量， 其测量精度可按函数误差来 分析。
（三）、坐标法
多属间接测量，其测量精度可按函数误差求法来获得。 １．在万能工具显微镜上进行测量：小工件 （1）影象法测量角度 （2）轴切法测量圆锥角
图 3-23 轴切法测量
2．在三坐标测量机上进行测量： 以图X3－-y2平4所面示为的基是准在，三然坐后标测量机上测量内锥零件的锥角 。在 通过锥孔轴心线的X－Z平
长度的相对测量中，有时需要首先测量小角度的变化
后才能换算出线值变化。所以小角度测量在角度测量
中占有一定的地位。
实现小角度测量有如下方法：反射法、水准法、Fra bibliotek正弦法、干涉法、
双频激光测角
（一）反射法
光学自准直方法 当a很小时，则：
（二）水准法
水准法测量小角 度是利用水平仪对水 平或垂直的被测件， 实现相对水平面或铅 垂面倾斜角的测量。 常用的仪器有框式水 平仪、合象水平仪和 电子水平仪等。