201x版七年级数学下册第8章幂的运算8.2幂的乘方与积的乘方1学案新版苏科版
新苏科版七年级数学下册《8章 .幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方》公开课教案_8
第二节 幂的乘方与积的乘方【学习目标】掌握积的乘方的法则【课前预习】1．幂的乘方， 不变， 相乘.即当m 、n 是正整数时，n m a )(= .其运算意义是：借助于幂将乘方运算转化为指数之间的 运算.2．积的乘方，将积的 分别 ，再将所得的 相乘.即如果n 是正整数，有n ab )(= .其运算意义是，借助于幂将积的乘方转化为乘方的积，改变了运算的 以达到简化计算的目的.3．当n 是正整数时，n abc )(表示 个)(abc 相乘，即有 ⋅⋅=)()()(abc abc abc n …)(abc （幂的意义）=a a ⋅( …)a ⋅⋅⋅b b ( …)b ⋅⋅⋅c c (…)c ⋅ （乘法的交换律与结合律） =a （ ）b（ ）c （ ）. （乘方的意义） 4．根据上述推得的结论，请猜想：当n 是正整数时，n abcd )(= .5．【学习过程】例1 计算：（1）31)(-m a ； （2）[]54)(y x +； （3）4543)()(a a ⋅； （4）31++⋅n n b b +22221)()(++-⋅n n b b b .例2 几个相同的数码摆成一个数，并且不用任何数学运算符号（含括号），如果要使摆成的数尽可能的大，该怎样摆呢？如用3个1按上述要求摆成一个数，有如下四种形式：①111；②111；③111；④111.显然，111是这四个数中的最大的数.那么3个2有几种摆法？请找出其中的最大数.例3 计算：（1）325)21(b a -； （2）7233323)5()3()(2x x x x x ⋅+-⋅. ？个)(abc？个a ？个b ？个c例4 求值：（1）401020062)25.0(⋅-；（2）当532=b a 时，求96b a 的值；（3）当532=+n m 时，求n m 84⋅的值.【当堂检测】一、填空题：1．计算：32)10(=________； 52)(b -=________；32])[(n -=_________ . 2．计算：2)2(x -=_______； （4）232)4(b a -=________； （5）31)(+n n b a = . 3．已知42=m x ，则m x 6= .4．若m x 3=，227+=m y ，则用x 的代数式表示y 为 .二、选择题：5．计算43)(a 的结果是（ ）；A ．34aB ．7aC ．12aD ．81a6．下列计算中正确的是（ ）；A ．632)(xy xy =B ．229)3(x x =-C ．y x y x +=⋅2739D ．6223)(y x xy -=-7．已知2=a m ，3=b m ，则b a m 22+的值为（ ）；A ．10B ．13C ．25D ．368．已知12242=⋅x x ，则x 的值为（ ）.A ．2B ．4C ．6D ．8三、解答题：9．计算：（1）52)(b a ； （2）3)(pq -； （3）232)(b a -；（4）41)(+-n n b a ； （5）[]xn m 3)(--； （6）3332)()(x x -⋅-．10．计算：（1）n n n b a b a )()(6223+；（2）y x xy y x x 32332)()2()2()(-⋅-+-⋅⋅-.11．一个正方体的棱长为2103⨯毫米.（1）它的表面积是多少平方米？（2）它的体积是多少立方米？12．观察下列等式：2311=233321=+23336321=++23333104321=+++……想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？ 猜一猜：由此可以得出什么规律？请把这个规律用等式写出来.。
初中数学七年级下册苏科版8.2幂的乘方与积的乘方教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握幂的乘方法则，能够运用幂的乘方法则进行计算。
-学生能够理解幂的乘方法则是指数相乘，底数不变，并能运用此法则进行相关计算。
-学生能够解决实际问题，如计算面积的叠加、体积的叠加等，运用幂的乘方法则简化计算过程。
4.强化练习和反馈：
-设计形式多样的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识。
-及时对学生的作业进行批改和反馈，指出错误原因，帮助学生改正。
5.合作交流与展示：
-组织学生进行小组合作，共同解决实际问题，培养学生的团队协作能力。
-鼓励学生上讲台展示解题过程，提高学生的表达能力和自信心。
6.情感态度与价值观的培养：
3.将幂的乘方和积的乘方法则应用于解决实际问题，培养学生的数学应用意识。
-教师引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
-学生通过解决实际问题，体会数学知识在实际生活中的价值。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生积极主动探索数学知识的精神，增强学习数学的兴趣。
-教师通过生动有趣的实例，激发学生的学习兴趣。
-教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结幂的乘方与积的乘方法则。
-学生分享自己在学习过程中的收获和感悟。
2.学生活动：
-学生通过总结，加深对幂的乘方与积的乘方法则的理解和记忆。
-学生分享自己的学习心得，激发其他学生的学习兴趣。
3.教师引导：
-教师对学生的总结进行点评，强调重点知识。
-教师布置课后作业，巩固所学知识，并进行适当的拓展。
-与家长分享幂的乘方与积的乘方法则在生活中的应用，增进家庭数学氛围。
3.拓展提高：
七年级数学下8.2幂的乘方与积的乘方(2)学教案苏科版
例1计算
（1） （2） （3）
（4） （5）
例2计算
（1） （2）
（3） （4） ）
例3求值
若10m=5，10m=6,求102m+3n的值.
例4球的体积 （其中V、r分别表示球的体积和半径）。木星可以近似地看成球体，木星的半径约是7.15×104km，木星的体积大约是多少（单位：km3, ）?苏科版数学ຫໍສະໝຸດ 年级下8.2幂的乘方与积的乘方（2）
一、教学目标
（1）能说出积的乘方的运算法则，并会用符号表示。
（2）能利用积的乘方法则进行计算，并能说出每一步的运算的依据。
二、教学过程
教学内容
个人主页
（一）知识要点
1、积的乘方与运算性质
（1）做一做
=， =，
=， =，
， ，
你通过计算能得出什么结论。
归纳：积的乘方法则是，用字母表示。
二、教学反馈
1、计算
（1） =( )2=[ ()3]3
（2）如果x3=-8a6b9，那么x=
（3）若 ， =
2、(a2bn)m=a4.bb,则m=, n=.
若xn=5, yn=3,则(xy)2n=.
若a3b2=15,则-5a6b4=.
3、拓展：
4、已知3m+n=6,求8m.4n的值.
5、下列计算中，正确的是（）
A、(ab2)3=ab6B、(3xy)3=9x3y3C、(-2a2)2=-4a4D、 =1
6、（1） （2）
（3） （4）
三、教学反思
苏科版数学七年级下册《8.2 幂的乘方与积的乘方》教学设计
苏科版数学七年级下册《8.2 幂的乘方与积的乘方》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的《8.2 幂的乘方与积的乘方》一节，是在学生已经掌握了有理数的乘方、幂的定义等知识的基础上进行学习的。
本节内容主要让学生了解幂的乘方和积的乘方的概念，理解并掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则，能够运用这些知识解决实际问题。
内容较为抽象，需要学生有一定的逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了有理数的乘方，对幂的概念有了一定的了解。
但幂的乘方和积的乘方概念较为抽象，需要学生在已有的知识基础上进行推理和归纳。
学生在学习过程中可能对幂的乘方和积的乘方的运算法则理解不够深入，需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.让学生了解幂的乘方和积的乘方的概念。
2.让学生掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则。
3.培养学生运用幂的乘方和积的乘方的知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.幂的乘方和积的乘方的概念。
2.幂的乘方和积的乘方的运算法则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，让学生在探究中发现问题、解决问题，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际问题，如：“一个物体从地上落下，每次落地后反弹的高度是上一次的2倍，求物体落地后的总高度。
”让学生感受幂的乘方和积的乘方的实际应用。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍幂的乘方和积的乘方的概念，以及幂的乘方和积的乘方的运算法则。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，根据幂的乘方和积的乘方的运算法则，计算一些例子，如：(3^2 33)，((24)^2)等。
4.巩固（10分钟）让学生在小组内互相出题，然后互相解答，巩固幂的乘方和积的乘方的运算法则。
5.拓展（10分钟）让学生运用幂的乘方和积的乘方的知识，解决一些实际问题，如：“一个物体从地上落下，每次落地后反弹的高度是上一次的2倍，求物体落地后的总高度。
苏科版数学七年级下册8.2.1《幂的乘方与积的乘方》教学设计
苏科版数学七年级下册8.2.1《幂的乘方与积的乘方》教学设计一. 教材分析《幂的乘方与积的乘方》是苏科版数学七年级下册第八章第二节的第一课时，本节课的主要内容是让学生掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则，并能灵活运用这些法则解决实际问题。
教材通过引入“幂的乘方”和“积的乘方”两个概念，让学生在已有幂的运算基础上，进一步拓展幂的运算范围，为后续学习指数函数等知识打下基础。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了幂的定义和基本的幂运算，对本节课的知识有一定的认知基础。
但学生对幂的乘方与积的乘方的理解及运用能力参差不齐，部分学生可能对幂的乘方与积的乘方的运算法则理解不透彻，导致在解决实际问题时出现错误。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解幂的乘方与积的乘方的运算法则。
2.能够运用幂的乘方与积的乘方的运算法则进行正确的计算。
3.提高学生在实际问题中运用幂的乘方与积的乘方的能力。
四. 教学重难点1.幂的乘方与积的乘方的运算法则。
2.如何将实际问题转化为幂的乘方与积的乘方问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究幂的乘方与积的乘方的运算法则。
2.通过例题讲解，让学生掌握幂的乘方与积的乘方的运算方法。
3.运用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。
4.采用归纳总结的教学方法，引导学生对所学知识进行总结，提高学生的归纳能力。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示幂的乘方与积的乘方的运算法则及实例。
2.准备纸质教材和练习题，方便学生跟随教学进度进行学习和练习。
3.准备教学视频或动画，形象地展示幂的乘方与积的乘方的运算过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示幂的乘方与积的乘方的运算法则，引导学生回顾幂的定义和基本运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现幂的乘方与积的乘方的运算法则及实例，让学生直观地感受幂的乘方与积的乘方的运算过程。
苏科版七年级数学下册- 8.2幂的乘方和积的乘方 教案设计
8.2 幂的乘方与积的乘方（1）导学案【学习目标】1、能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；2、会运用幂的乘方的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。
【例题&练习】例1. 计算(1) (106)20(2) (y4)n(3) (−x m)2(4) (−x6+m)3(5) −(y m)n(6) [(x−y)3]m练习1：计算(102)3(b5)5(a n)3−(x2)m练习2：计算(104)2(x5)4-(a2)5 (-23)20练习3：下面的计算是否正确？如有错误请改正。
（1）(a3)2=a2+3=a5（2）(−a3)2=−a6练习4：填空（1）108=（)2（2）b27=(b3)()（3）(y m)3=( )m（4）p2n+2=( )2练习5：下列计算中正确的个数有（）个①．a m·a2=a2m②．(a3)2=a5③．x3·x2=x6④．(−a3)2a4＝a9(A)1个(B)2个(C)3个(D)以上答案都不对例2. 计算（1）x2·x4＋(x3)2（2）(a3)3·(a4)3（3）x2·(x2)4+(x5)2（4）(a m)2·(a4)m+1(m是正整数).练习6：计算（结果用幂的形式表示）（1）215×25＝（2）215×8＝（3）215×85＝例3. 比较230与320的大小练习7：比较3555、4444、5333的大小，例4. 若a m＝3,a n＝2,求a3m+2n的值练习8：计算（1）(y2)3y2（2）2(a2)6a3−(a3)4a3（3）(-32)3(-33)2（4）(−x)2(−x)3练习9：下列计算是否正确，如有错误，请改正.⑴(a5)2＝a7⑵a5·a2＝a10⑶(−a3)3＝a9⑷a7＋a3＝a10⑸(x n+1)2＝x2n+1(n是正整数)；⑹(−x2)2n＝x4n(n是正整数).练习10：解答（1）若a2n=5,求a6n（2）若a m=2, a2n=7, 求a3m+4n（3）比较2100与375的大小.（4）已知44×83=2x,求x的值.【课前导学】第2课时 幂的乘方与积的乘方(1)1．你认为下列各式正确的是( ) A ．22()a a =-B ．33()a a =-C ．22||a a -=- D ．33||a a =2．计算（x 2）3的结果是( )A ．xB ．3x 2C ．x 5D ．x 63．计算－（－3a ）2的结果是( )A ．－6a 2B ．－9a 2C ．6a 2D ．9a 24．下面运算中，正确的是 ( )A ．2x 5•2x 5=4x 5B ．2x 5+2x 5=4x 10C ．（x 5）5=x 25D ．（x －2y ）2=x 2－4y 25．下列计算正确的是 ( ) A ．x 3•x 2＝2x 6B ．x 4•x 2＝x 8C ．(－x 2)3＝－x 6D ．(x 3)2＝x 56．下列运算正确的是 ( )A ．－a 4．a 3＝a 7B ．a 4．a 3＝a 12C ．(a 4)3＝a 12D ．a 4＋a 3＝a 77．(－a k －1)2等于 ( )A ．－a 2k －1B ．a 2k －2C ．a 2k －2D ．2a k －1 8．若3×9m ×27m ＝311，则m 的值为 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5【答案】1．A 2．D 3.B 4.C 5.C 6.C 7.C 8.A8.2 幂的乘方与积的乘方（2）导学案【学习目标】1、能说出积的乘方的运算性质，并会用符号表示；2、会运用积的乘方的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。
苏科版数学七年级下册8.2.2《幂的乘方与积的乘方》教学设计
苏科版数学七年级下册8.2.2《幂的乘方与积的乘方》教学设计一. 教材分析《幂的乘方与积的乘方》是苏科版数学七年级下册第8章第2节的内容。
本节内容主要让学生掌握幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则，能运用这些运算法则进行相关的计算和解决问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握幂的乘方与积的乘方的计算方法。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和运算法则有一定的了解。
但学生对于幂的乘方和积的乘方的概念和运算法则可能还不够清晰，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 教学目标1.理解幂的乘方和积的乘方的概念。
2.掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则。
3.能运用幂的乘方和积的乘方的运算法则进行相关的计算和解决问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.幂的乘方和积的乘方的概念。
2.幂的乘方和积的乘方的运算法则。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法，通过提问、讨论、练习等形式，引导学生主动探究、合作学习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT或黑板。
2.教学素材和例题。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习有理数的乘方，引导学生回顾乘方的概念和运算法则。
然后引入本节内容，提问幂的乘方和积的乘方的概念和运算法则。
2.呈现（15分钟）通过PPT或黑板展示幂的乘方和积的乘方的定义和运算法则，让学生直观地理解这两个概念。
同时，给出具体的例题，让学生观察和分析，引导学生主动探究和发现规律。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，根据幂的乘方和积的乘方的运算法则，计算给出的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予及时的反馈和评价。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，巩固对幂的乘方和积的乘方的理解和运用。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析，总结解题方法和技巧。
七年级数学下册《82幂的乘方与积的乘方(1)》教案苏科版.doc
教学过程
当m 、n 是正整数时,
II! . II ill II!
(a )
= a ・ a
数相乘。
m
（1）直接运甲法
• • • • • a
m
m+m±.・ +m
贝!I 。
n 个 a = a
mn
⑵4m 数字在前，
n 个 a
站 l 、l / 口 门 mn （m 、 n 所以（a _ 口 '
字母在后。
（3）注意“一”⑷
是正整数）
负数的几次幕是
3 •例题解析
负数
例1:题略
例2：题略 小结：本节课我
分析：本课的难点，
们学习了幕的
乘要求学生仔细辨析，何时
方的运算法则，望
用同底数幕的法则，何时
同学们在用此法
用幕的乘方法则，何时是
则时不要同同底
合并同类项，不可张冠李
数幕的运算法则
戴。
混淆了。
例3：题略
教学素材：
说明：应用题要写答 案，最后用科学记数法。
4.练一练：
A 组题：
3
12
=(a
)
（）
从特殊数字到一般 的字母概括，体现 从特殊到一般的数
学思想。
培养学生
的总结概括能力和
运用数学的能力。
给学有余力的学生 提供课后延伸拓展
师生互动，及时点评。
(Da () =(a 彳 )
()
3
a =()
的空间。
=3 （）
教学反思:。
201X版七年级数学下册第8章幂的运算8.2幂的乘方与积的乘方1教案新版苏科版
2019版七年级数学下册第8章幂的运算8.2幂的乘方与积的乘方1教案新版苏科版教学目标:1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；3．经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力．教学重点：理解并正确运用幂的乘方的运算性质．教学难点：幂的乘方的运算性质的应用．教学过程：一.【情景创设】1．a n表示的意义是什么？2．同底数幂乘法法则是什么？二.【问题探究】问题1．一个正方体的边长是102cm，则它的体积是多少？100个104相乘，可以记作什么？先说出下列各式的意义，再计算下列各式：(23)2表示____________；(a4)3表示____________；(a m)5表示____________．从上面的计算中，你发现了什么规律？猜想：(a m)n＝？分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确．小结幂的乘方法则：(a m)n＝a mn．即：_________________________________________．问题2.计算：⑴(106)2；⑵(a m)4（m为正整数）；⑵－(y3)2；⑷[（x－y）n]2（n是正整数）．练一练：1．计算(102)3 ；(b5)5 ；(a n)3 ；－(x2)m．2．计算：（1）( 104 )2；（2）(x5)4；（3）－(a2)5 ；（4）(－23)20．3．下面的计算是否正确？如有错误请改正．（1）(a3)2＝a2＋3＝a5；（2）(－a3)2＝－a6．问题3. 计算：（1）x2·x4＋(x3)2 ；（2）(a3)3·(a4)3．练一练：计算：1．(y2)3y2；2．(－32)3(－33)2；3．(－x)2(－x)3．三.【变式拓展】问题4．1．若a2n＝5，求a6n；2．若a m＝2，a2n＝7，求a3m+4n；3．比较2100与375的大小；4．已知44×83＝2x，求x的值．四.【总结提升】谈谈你这一节课有哪些收获．感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好！。
七年级数学下册 8.2 幂的乘方与积的乘方(1)教案 (新版)苏科版
8.2幂的乘方与积的乘方(1)班级：使用人：使用时间：教学目标：1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；3．在推导幂的乘方法则过程中，培养学生逻辑思维和分析问题的能力；4．经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力。
教学重点：理解并掌握幂的乘方法则．教学难点：幂的乘方法则的灵活运用．教学过程：一、情境引入：1．一个正方体的边长是102cm，则它的体积是多少?2．请一位同学在黑板上写下100个104的乘积，谁能有简便的写法呢？根据乘方的定义，100个104相乘，可以写成（104）100。
你会计算吗？二、探究学习：1．尝试：做一做：先说出下列各式的意义，再计算下列各式，并说明每一步计算的理由：⑴（62）4＝⑵（a2）3 ＝⑶（a m）2＝（4）（a m）n＝问题：从上面的计算中，你发现了什么规律？分析：让学生回到定义中去，进而在由同底数幂的乘法法则得出结果，比较后再找找规律。
2．概括总结．上面各式括号中都是幂的形式，然后再乘方．请你给这种运算起个名字。
(板书课题：幂的乘方)我们今天就学习它的性质。
3.概念巩固：一般地有，于是得(a m)n = a m n(m，n都是正整数)这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘．（引导学生自己归纳此法则）法则说明：1．公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式．2．注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加．4.典型例题：例 1：计算：(1)(106)2； (2)(a m)4(m为正整数)； (3)-(y3)2； (4)(-x3)3．⑸ [(x-y)2]3; ⑹ [(a3)2]5.第(1)、(2)小题由学生口答，教师板演；第(3)，(4)(5),(6)学生先思考，再板演。
注意符号和乘方的关系．巩固练习：P44 练一练 1（学生板演）练一练 2例 2：计算：（1）x2·x4＋(x3)2（2） (a3)3·(a4)3.练习：P44 练一练 3，4（学生板演）三、归纳总结：1说说幂的乘方的运算性质；2通过探索幂的乘方运算性质的活动，你有什么感受？3 举例说明幂的乘方运算性质与同底数幂的乘法性质的联系与区别。
七年级数学苏科版下册 第八单元 《8.2幂的乘方与积的乘方》教学设计 教案
8.2幂的乘方与积的乘方一、学情分析本节课的内容是在学生理解、掌握了有理数乘方意义、同底数幂的乘法运算法则的基础上展开学习的。
在掌握了乘方的意义后，将幂的乘方转化为同底数幂的乘法，师生交流结果中的底数与原式底数的关系，结果中的指数与原式中的各指数的关系，从而归纳出幂的乘方的运算法则，这对于大部分学生来说都是比较容易的，在得出幂的乘方的法则的基础上，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，通过练习加以理解、巩固，从而达到熟练运用幂的乘方的运算法则的目的。
同时，在这一过程中也能让学生体会到数学中“转化思想”,以及提高学生解决问题的能力。
二、教学目标知识与技能能了解幂的乘方运算法则，并能解决一些实际问题。
过程与方法经历探索幂的乘方运算法则的过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力。
情感态度与价值观从探索幂的乘方运算法则的过程中，培养学生分析、推理、概括的能力，体会数学中“转化思想”,以及提高学生解决问题的能力。
重点、难点重点：幂的乘方的运算法则的推理及运用，底数为负数时的处理方法。
难点：幂的乘方运算法则中字母的广泛含义及灵活运用该法则进行计算。
教学过程：活动一：设置情境，导入新课。
一个正方体的棱长是102cm,则它的体积是多少?生回答问题，列式：(102)3cm3，并提问：如何计算呢？依据是什么？激发学生的思考，并引出课题：幂的乘方。
【设计意图】：在具体的情境中体验学习新知识的必要性，鼓励学生亲自去感悟数学的魅力，引导学生积极探索与思考，发展学生的创新意识，激活学生的思维，引发学生思考的兴趣。
同时复习乘方的意义，以及上节课同底数幂的乘法运算法则，为学习本节课幂的乘方作铺垫。
活动二：合作探究，得出法则。
问题1：先说出下列各式的意义，再计算下列各式：（23）2表示____________;（a4）3表示____________;（a m）5表示____________;师生交流：上面各式括号中都是幂的形式，然后再乘方。
数学初一下苏科版8.2幂的乘方与积的乘方(第1课时)教案
数学初一下苏科版8.2幂的乘方与积的乘方(第1课时)教案学习目标知识与技能：1.能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；2、使学生能运用幂的乘方法那么进行计算，并能说出每一步运算的依据。
过程与方法：在推导幂的乘方法那么过程中，培养学生逻辑思维和分析问题的能力。
情感、态度与价值观：经历探究幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特别到一般的思考方法，进展数感和归纳能力。
学习重点理解并掌握幂的乘方法那么、学习难点幂的乘方法那么的灵活运用、教学流程预习导1．航一个正方体的棱长是100 mm, 即102 mm,它的体积是多少？2、在黑板上写下100个104的乘积，你能有简便的写法呢？依照乘方的定义，100个104相乘，能够写成〔104〕100，你会计算吗？合作探究【一】新知探究：做一做：先说出以下各式的意义，再计算以下各式：〔23〕2=_________________;〔a4〕3=_________________;〔a m〕5=_________________从上面的计算中，你发明了什么规律？上面各式括号中基本上幂的形式，然后再乘方、即：幂的乘方猜想：〔a m〕n等于什么？你的猜想正确吗？〔讨论，充分发表自己的看法〕一般地有：因此得(a m)n = a mn(m，n基本上正整数)这确实是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘、〔学生自己归纳〕【二】例题分析：例 1：计算：(1)(106)2；(2)(a m)4(m为正整数)；(3)-(y3)2；(4)(-x3)3、注意：符号和乘方的关系、例 2：计算：x2·x4＋(x3)2; (2)(a3)3·(a4)3.比较：同底数幂相乘，积的乘方与合并同类项之间的区别。
【三】展示交流：1、下面的计算对不对？假如不对，应怎么样改正：(1) (a5)2 = a7； (2) a5· a2＝a10、2、填空：〔1〕108=〔〕2；〔2〕b27=(b3)( );(3)(y m)3=( )m; (4)p2nn+2=( )2.3、请你比较340与430的大小。
数学初一下苏科版8.2幂的乘方与积的乘方(1)教案
数学初一下苏科版8.2幂的乘方与积的乘方（1）教案本卷须知1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
学习目标：1.能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示.2.能运用幂的乘方法那么进行计算，并能说出每一步运算的依据.3.经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力.学习重点：理解并掌握幂的乘方法那么.学习难点：幂的乘方法那么的灵活运用.学习过程：【预习交流】1.预习课本P43到P44，有哪些疑惑？2.104×107＝＿＿＿＿＿＿，〔－5〕7×〔－5〕3＝＿＿＿＿＿＿＿，B2M B4N－2M＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿，27A3B＝＿＿＿＿＿＿＿，〔A－B〕4〔B－A〕5＝＿＿＿＿＿＿＿.3.假设4X＝5，4Y＝3，那么4X＋Y＝＿＿＿＿＿＿＿＿.4.〔X4〕3＝＿＿＿＿＿＿＿，〔AM〕2＝＿＿＿＿＿＿＿＿，M12＝〔〕2＝〔〕3＝〔〕4，〔A2〕N〔A3〕2N＝＿＿＿＿＿＿＿.【点评释疑】1.课本P43做一做.〔AM〕N＝AMN〔M，N都是正整数〕幂的乘方，底数不变，指数相乘.法那么说明：〔1〕公式中的底数A可以是具体的数，也可以是代数式、〔2〕注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加、2.课本P43到P44例1、例2.3.应用探究〔1〕计算：()()()23675244432xxxxxxx+∙++〔2〕A＝266，B＝355，C＝444，比较A、B、C的大小.〔3〕23X ＋2＝64，求X 的值.〔4〕b a 2893==，求⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a b b a b a 25125151222的值. 4.巩固练习：课本P44练习1、2、3、4、5.【达标检测】1.假设AX ＝2，那么A3X ＝.假设Y3N ＝3，那么Y9N ＝.2.假设A －B ＝3，那么【〔A －B 〕2】3【〔B －A 〕3】2＝＿＿＿＿＿＿＿＿〔用幂的形式表示〕，23×8×16×32＝〔结果用幂的形式表示〕3.329M ＝3〔〕；假设48M 16M ＝29，那么M ＝.4.：24×8N ＝213，那么N 的值是〔〕A.2B.3C.5D.85.〔AX ·AY 〕5＝A20〔A 》0，且A ≠1〕，那么X 、Y 应满足〔〕A.X ＋Y ＝15B.X ＋Y ＝4C.XY ＝4D.Y ＝6.AM ＝3，AN ＝2，那么AM ＋N ＋2的值为〔〕A.8B.7C.6A2D.6＋A27.如果X 满足方程33X －1＝27×81，求X 的值.8.3108与2144的大小关系是.9.如果2A ＝3，2B ＝6，2C ＝12，那么A 、B 、C 的关系是.10.假设X ＝2M ，Y ＝3＋4M 〔M 是正整数〕，那么用X 的代数式表示Y 应是.11.2793⨯⨯m m 163=，求M 的值.12.X 满足22X ＋3－22X ＋1＝48，求X 的值.【总结评价】幂的乘方，底数不变，指数相乘.【课后作业】课本P46习题8.21〔1〕〔2〕〔3〕、2、3〔1〕、4.。
苏科版数学七年级下册教学设计8.2幂的乘方与积的乘方1
苏科版数学七年级下册教学设计8.2幂的乘方与积的乘方1一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》第8.2节幂的乘方与积的乘方是初中学段数学教学中的重要内容，属于代数知识体系。
这一节主要介绍幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则，旨在让学生理解和掌握幂的乘方与积的乘方的计算方法，为后续学习指数函数和其他高级代数知识打下基础。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的乘方，对幂的概念有了初步的认识。
但学生对幂的乘方与积的乘方的理解还有待提高，需要通过具体例子和实际操作来进一步巩固。
此外，学生可能对幂的乘方与积的乘方的计算规则感到困惑，需要教师进行详细的解释和引导。
三. 教学目标1.理解幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则。
2.能够运用幂的乘方与积的乘方的计算方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则的理解和运用。
2.理解幂的乘方与积的乘方之间的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作探讨，理解幂的乘方与积的乘方的计算方法。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.相关例题和练习题。
3.学生分组合作的准备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入幂的乘方与积的乘方的概念，例如：“一个正方形的边长是2，求它的面积。
” 引导学生思考如何用数学表达式表示这个问题，引出幂的乘方与积的乘方的计算方法。
2.呈现（15分钟）讲解幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则，通过PPT展示相关公式和例子，让学生理解和掌握。
3.操练（15分钟）让学生通过PPT上的练习题进行自主学习，教师进行个别辅导。
然后，让学生进行小组合作，共同完成一些综合性较强的练习题。
4.巩固（10分钟）通过PPT上的巩固题，让学生进一步巩固幂的乘方与积的乘方的计算方法。
5.拓展（5分钟）引导学生思考幂的乘方与积的乘方在其他领域的应用，例如物理学中的速度、加速度等。
苏科版数学七年级下册8.2《幂的乘方与积的乘方》教学设计1
苏科版数学七年级下册8.2《幂的乘方与积的乘方》教学设计1一. 教材分析《幂的乘方与积的乘方》是苏科版数学七年级下册第八章第二节的内容。
本节内容主要让学生掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则，并能够熟练运用这些法则进行计算。
教材通过具体的例子引导学生探究幂的乘方和积的乘方的规律，进而总结出运算法则。
教材还通过练习题的形式让学生巩固所学知识，为后续学习指数的运算打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘方，对幂的概念有一定的了解。
但是，对于幂的乘方和积的乘方的运算法则，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际操作让学生理解和掌握这些运算法则。
同时，学生可能对于如何将实际问题转化为幂的乘方和积的乘方的问题还不太清楚，需要教师在教学过程中进行引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生理解幂的乘方的运算法则，能够熟练进行幂的乘方的计算。
2.让学生理解积的乘方的运算法则，能够熟练进行积的乘方的计算。
3.培养学生将实际问题转化为幂的乘方和积的乘方问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：幂的乘方和积的乘方的运算法则。
2.教学难点：如何将实际问题转化为幂的乘方和积的乘方问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子引导学生探究幂的乘方和积的乘方的规律，进而总结出运算法则。
2.使用多媒体教学辅助工具，直观地展示幂的乘方和积的乘方的运算过程，帮助学生理解。
3.运用练习题的形式让学生巩固所学知识，及时反馈，纠正错误。
六. 教学准备1.多媒体教学课件。
2.练习题。
3.教学黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如计算洗衣机的水温，让学生思考如何将这些实际问题转化为幂的乘方和积的乘方问题。
通过这个问题引入本节课的内容。
2.呈现（10分钟）展示幂的乘方和积的乘方的运算法则的定义和公式。
通过具体的例子引导学生理解幂的乘方和积的乘方的规律，并总结出运算法则。
8.2 幂的乘方与积的乘方 第2课时 积的乘方 苏科版数学七年级下册教学课件
CONTENTS
2
积的乘方法则
问题1 填空，运算过程中用到哪些运算律？观察计算的结果，你能 发现什么规律？
（1）（ab）2 原式=(ab)(ab)
（乘方的意义）
=(a﹒a)(b﹒b) （乘法交换律、结合律）
=a（2 ）b（2 ） （同底数幂相乘的法则）
积的乘方法则
（2）（ab）3 =（ab）（ab）（ab） （乘方的意义）
你发现了什 么规律？
=（a﹒a﹒a）（b﹒b﹒b） （乘法交换律、结合律）
=a（ 3 ）b（ 3 ） （同底数幂相乘的法则）
积的乘方，结果把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘， 用公式可以表示为(ab)n =anbn.
4
积的乘方 法则
积的乘方
积的乘方的 应用
( ab )n =anbn（n是正整数）. 即积的乘方，等于把积的每一个因式分 别乘方，再把所得的幂相乘.
积的乘方法则的应用
例3 球的体积 V 4 πr（3 其中V，r分别表示球的体积和半径）．木星可 以近似地看成球体，3 它的半径约是7.15×104 km，求木星的体积.
解：V 4 πr3
3
4 π 7.15104 3 3 4 π 7.153 1012
3
1.531015 km3 .
的幂相乘.
积的乘方法则
例1 计算： （1） (5m)3；
（2）(－xy2)3.
解：（1）(5m)3＝53 •m3＝ 125m3.
（2）(－xy2)3(am)4 ＝(－1)3 •x3•(y2)3 ＝－x3y6.
积的乘方法则
例2 计算：
苏教科版初中数学七年级下册《8.2 幂的乘方和积的乘方》教案
3通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力；
4 从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力。
教学重点：
法则的理解与掌握。
教学难点：
法则的灵活运用。
教学方法：引导探索法，学生讨论交流
教学过程：
一、情境创设：
动手做一做：计算：25×0.55
练一练：(1) （3×2）3=__________,33×23=___________.
(2)[3×(-2)]3=__________,33×(-2 ) 3=_________.
11
11
(3)( × )3=__________,( )3×( ) 3=_______ __.
23
23
二、探索活动：
通过计算思考：1 从上面的 计算中你发现了什么？与同学交流。
2 换几个数再试试。
3 猜想（3×2）n（n 是正整数）、(ab)n 的结果。
苏科版初中数学
苏教科版初中数学
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《8.2 幂的乘方和积的乘方(二)》教案
苏科版初中数学
教学目标：
1经历积的乘方运 算性质的探索过程，进一 步理解幂的意义；
2使学生能灵活地运用积的乘方法则进行计算，并会解决一些实际问题；
（3×2）n=（3×2）·（3×2）······（3×2）
n个 =(3×3×······×3) ×(2×2×······×2)
n个
n个
(ab)n＝(ab)·(ab)····(ab)
n个
＝(a·a···a)·(b·b···b)
n个
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2019版七年级数学下册第8章幂的运算8.2幂的乘方与积
的乘方1学案新版苏科版
学习目标: 姓名：
1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；
2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；
3．经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力．
学习过程：
一.【情景创设】
1．a n表示的意义是什么？
2．同底数幂乘法法则是什么？
二.【问题探究】
问题1．一个正方体的边长是102cm，则它的体积是多少？
100个104相乘，可以记作什么？
先说出下列各式的意义，再计算下列各式：
(23)2表示____________；(a4)3表示____________；(a m)5表示____________．
从上面的计算中，你发现了什么规律？猜想：(a m)n＝？
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确．
小结幂的乘方法则：(a m)n＝a mn．即：_________________________________________．
问题2.计算：
⑴(106)2；⑵(a m)4（m为正整数）；
⑶－(y3)2；⑷[（x－y）n]2（n是正整数）．
练一练：
1．计算(102)3 ；(b5)5 ；(a n)3 ；－(x2)m．
2．计算：（1）( 104 )2；（2）(x5)4；（3）－(a2)5 ；（4）(－23)20．
3．下面的计算是否正确？如有错误请改正．
（1）(a3)2＝a2＋3＝a5；（2）(－a3)2＝－a6．
问题3. 计算：
（1）x2·x4＋(x3)2 ；（2）(a3)3·(a4)3．
练一练：
计算：1．(y2)3y2；2．(－32)3(－33)2；3．(－x)2(－x)3．
三.【变式拓展】
问题4．
1．若a2n＝5，求a6n；2．若a m＝2，a2n＝7，求a3m+4n；3．比较2100与375的大小；4．已知44×83＝2x，求x的值．
四.【总结提升】
谈谈你这一节课有哪些收获．
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。