201x版七年级数学下册第8章幂的运算8.2幂的乘方与积的乘方1学案新版苏科版

2019版七年级数学下册第8章幂的运算8.2幂的乘方与积

的乘方1学案新版苏科版

学习目标: 姓名：

1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；

2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；

3．经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力．

学习过程：

一.【情景创设】

1．a n表示的意义是什么？

2．同底数幂乘法法则是什么？

二.【问题探究】

问题1．一个正方体的边长是102cm，则它的体积是多少？

100个104相乘，可以记作什么？

先说出下列各式的意义，再计算下列各式：

(23)2表示____________；(a4)3表示____________；(a m)5表示____________．

从上面的计算中，你发现了什么规律？猜想：(a m)n＝？

分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确．

小结幂的乘方法则：(a m)n＝a mn．即：_________________________________________．

问题2.计算：

⑴(106)2；⑵(a m)4（m为正整数）；

⑶－(y3)2；⑷[（x－y）n]2（n是正整数）．

练一练：

1．计算(102)3 ；(b5)5 ；(a n)3 ；－(x2)m．

2．计算：（1）( 104 )2；（2）(x5)4；（3）－(a2)5 ；（4）(－23)20．

3．下面的计算是否正确？如有错误请改正．

（1）(a3)2＝a2＋3＝a5；（2）(－a3)2＝－a6．

问题3. 计算：

（1）x2·x4＋(x3)2 ；（2）(a3)3·(a4)3．

练一练：

计算：1．(y2)3y2；2．(－32)3(－33)2；3．(－x)2(－x)3．

三.【变式拓展】

问题4．

1．若a2n＝5，求a6n；2．若a m＝2，a2n＝7，求a3m+4n；3．比较2100与375的大小；4．已知44×83＝2x，求x的值．

四.【总结提升】

谈谈你这一节课有哪些收获．

如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！