8、最大功率输出定理
《电路分析基础》正弦稳态最大功率传递定理
Pmax
U
2 oc
4 Req
21.472 42
57.62mW
X
求当RL、CL为何值时，负载可得到最大功率?
PLmax ?
Zs
解：当ZL Zs* 5 j5时，负载获得
最大功率。
RL CL
U
s
亦即
YL
1 ZL
1 Zs*
1 5 j5 1 j 1 5 j5 50 10 10
因为 YL
1 RL
j CL
所以： 1 1 RL 10
RL 10
X
解（续）
Zs
I
UL
U
s
ZL
X
最大功率传输定理
PL I 2RL
Rs RL
U
2 s
2 Xs XL
2 RL
欲使PL最大，首先应使分母最小。
对RL来说，当电抗之和 Xs XL 0，
即 XL Xs 时，分母 最小。
对PL求导，确定使PL为最大值的RL值。
dPL dRL
Rs RL 2 2 Rs RL Rs RL 4
CL
1, 10
CL 0.1F
PL max
Us2 4Rs
102 45
5W
X
例题2 电路如图所示，已知 Us 240 V，R 10k，
XC 5k ，XL 20k 求负载获得最大功率的条件
及负载得到的最大功率。
jX C
jX L
解：将负载移去，求剩下的单
口网络的戴维南等效电路。
Uoc
Us R R jXC
PL
Rs
|
Z
Us2 | Z | cos
| cos 2 Xs
|
09戴维宁定理及最大功率定理
例1.
4 a 6
Rx 6
I 4
b
10V
+
–
计算Rx分别为1.2、 5.2时的I；
解
保留Rx支路，将其余一端口 网络化为戴维南等效电路：
广东海洋大学
信息学院
徐国保
Lecture_09 戴维南定理及最大功率定理
不能采用功率匹配条件。但是在测量、电子与信息工程中，
常常着眼于从微弱信号中获得最大功率，而不看重效率的
高低。
广东海洋大学
信息学院
徐国保
Lecture_09 戴维南定理及最大功率定理
例4－17 电路如图4-28(a)所示。 试求：(l) RL为何值时获得最大功率；
(2) RL获得的最大功率； (3) 10V电压源的功率传输效率。
a
A
Isc
b
a
Geq(Req) b
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Lecture_09 戴维南定理及最大功率定理
a
a
N
iSC
N0
Gab=G0
b
b
a
N0为将N中所有独立
Isc
Geq
源置零后所得无源二 端网络。
b 诺顿等效电路可由戴维南等效电路经电源等效变换得到。
诺顿等效电路可采用与戴维南定理类似的方法证明。证明过
Rx I= Uoc /(Req + Rx) =0.333A Rx =5.2时，
b
I= Uoc /(Req + Rx) =0.2A
信息学院
徐国保
Lecture_09 戴维南定理及最大功率定理
十大电路定理
电功电功率和焦耳定律库仑定律（Coulomb's law）Electric work,electric power and Joule's law单位换算⑴1卡(Cal orie)=4.1858518焦耳(J)1焦耳(J)=0.23890000119卡(cal)⑵焦耳--卡路里：1千卡(KCAL)=4.184千焦耳(KJ)1千焦耳(KJ)=0.239千卡(KCAL)1卡=4.184焦耳1焦耳=0.2389卡⑶焦耳--瓦特：1焦耳(J)=1瓦特×秒(W·s)1度(1kw·h)=3.6×10^6焦耳(J)⑷焦耳--牛顿米：1焦耳(J)=1牛顿×米(N·m)名词解释：电功（W）：电流所做的功称为电功（The work done by current is called electric work）单位是焦耳（J）。
电量（Q）：单位是库伦（C）。
1库伦=6.25x1018个电子所带的电量。
1个电子所带的电量为1.6x10-19C。
电量quantity of electricity。
电流（I）：单位是安培（A）。
1安培（1A）=1秒（1S）通过给定截面的总电量是1库伦（1C）。
Q=W/t（W单位焦耳J，t单位秒s）电压（U）：单位是伏特（V）。
移动单位电荷所需要的能量叫电压。
V=W/Q（W单位焦耳J，Q单位库伦C）。
电阻（R）：单位是欧姆（Ω）。
某材料两端若加有1伏特（1V）的电压，如果材料中流过的电流是1安培（1A），则该材料的电阻值为1欧姆（1Ω）R=U/R。
电导G=1/R（S）。
重要定理（10个）⑴（电路）基尔霍夫定律（Kirchhoff laws）基尔霍夫第一定律（KCL）又称基尔霍夫电流定律所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电流的总和。
假设进入某节点的电流为正值，离开这节点的电流为负值，则所有涉及这节点的电流的代数和等于零。
最大功率传输定理
4A
I1
7 6
2 2
4 4
15 6
2.5A
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例3 已知:uab=0, 求电阻R
解 用替代：
uab 3I 3 0 I 1A
用结点法：
c
44
RR IRI++
aa
uC
1A
320＋V3V
22
2200VV － bb －－ 88 I1
a点
(1 2
1 4)ua
1 20 4
1
ua ub 8V I1 1A IR I1 1 2A
返回 上页 下页
1. 戴维宁定理
任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，
总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置
换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的
开路电压uoc，而电阻等于一端口的输入电阻（或
等效电阻Req）。
i a
+
Au -b
Req +
Uoc -
ia + u
b
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例
a
10 10 +
返回 上页 下页
例 RL=2 R1=1 R2=1 us=51V，求电流 i
21A R1
+
+21V– +
us
–
R2
– us'=34V
8A R1 + 8V –
13A R2
3A R1 + 3V –
5A R2
i i '=1A
+ RL 2V
2A
–
解 采用倒推法：设 i'=1A
则 i us 即 i us i' 51 1 1.5A
最大功率传输定理适用范围
最大功率传输定理适用范围
最大功率传输定理主要适用于一端口网络的功率给定，负载电阻可调的情况。
当负载的电阻值等于电压源内部电阻的值时，允许提供最大功率。
此外，电力系统通常不采用功率匹配条件，但是在测量、电子与信息工程中，常常着眼于从微弱信号中获得最大功率，而不看重效率的高低。
值得注意的是，在使用最大功率传输定理时，需要注意以下三点：
1.最大功率传输定理用于一端口网络的功率给定，负载电阻可调
的情况。
2.一端口网络等效电阻消耗的功率一般不等于端口网络内部消耗
的功率，因此当负载获取最大功率时，电路的传输效率并不一定等于50%。
3.计算最大功率问题结合应用戴维宁（也叫戴维南）定理或诺顿
定理最方便。
此外，对于单口网络N中的独立源而言，其效率可能更低。
具体来说，最大功率传输定理主要应用于一端口网络的功率给定和负载电阻可调的情况，同时要求电压源内部电阻的阻值等于负载电阻的阻值，以保证能够提供最大功率。
然而，实际应用中还需要考虑效率、系统设计和工程约束等因素。
如需获取更多关于最大功率传输定理适用范围的信息，建议咨询相关学者或查阅专业书籍。
最大功率传输定理
第4章 电路定理与应用
小结：
பைடு நூலகம்
最大功率传输定理是戴维宁（诺顿）定理的具体
应用，若一个线性有源二端网络为负载提供最大功率，
其条件是负载电阻应与线性有源二端网络内部独立源
置零后的等效电阻相等，此时为最大功率匹配状态，
且最大功率为： 作业：
率为：
PL max
VO2C 4R
62 44
2.25(W)
第4章 电路定理与应用
+−
+−
+−
4Ω R
(a)
+
6V
− i
2Ω
+ 6V
4i
2i
4Ω
2i' 4Ω
4i'
+
− i'
2Ω
R vOC
2Ω
2Ω
(b)
−
4Ω
+
iS
i''
VOC
2Ω − 2i'R'
Req
2Ω (d)+
4Ω iS
第4章 电路定理与应用
最大功率为：
PL m ax
VOC2 4Req
第4章 电路定理与应用
此时的电路状态称最大功率匹配状态，或称为电
路达到最大功率传输。
如果有源网络用诺顿定理等效，同样可得到此时
的最大功率传输条件仍为Geq = GL，且此时的最大功 率为：
P L m ax
IS2C 4Geq
1 4
Req
I
2 SC
最大功率匹配的条件是在二端网络一定，即VOC 与Req不变的情况下推导出来。
最大功率传输定理-最全资料PPT
由此式求得p为极大值或极小值的条件是
R LR o (41)2
由于
d2p dR2
L RLRo
8uRo2o3c
0
Ro0
由此可知，当Ro>0,且RL=Ro时，负载电阻RL从单口网
络获得最大功率。
最大功率传输定理：含源线性电阻单口网络(Ro>0)向
可变电阻负载RL传输最大功率的条件是：负载电阻RL与单
写出负载RL吸收功率的表达式
pRi (RRuR) 电阻RL表示获得能量的负载。
2 L
2 L oc
2 oL
整理得到
本节介绍戴维宁定理的一个重要应用。
欲求p的最大值，应满足dp/dR =0，即 解：为求uoc，按图(b)所示网孔电流的参考方向，列出网
孔方程：
万用表电阻档输出电阻测量
L
对单口网络 N中的独立源而言，效率可能更低。
为求isc,按图(c)所示网孔电流参考方向，列出网孔方程
(1 0)i1(3)isc1V 2 (3)i1(4)isc1V 2( 3)i1
整理得到
10i1 3isc 12A 4isc 12A
解得 isc=3A
为求Ro，用式(4－10)求得
Ro
uoc isc
62 3
得到单口网络的戴维宁等效电路，如图(d)所示。由式
口网络的输出电阻Ro相等。满足RL=Ro条件时，称为最大
功率匹配，此时负载电阻RL获得的最大功率为
pmax 4uR o2oc
(413)
满足最大功率匹配条件(RL=Ro>0)时，Ro吸收功率与RL
吸收功率相等，对电压源uoc 而言，功率传输效率为=50%。
对单口网络 N中的独立源而言，效率可能更低。电力系统 要求尽可能提高效率，以便更充分地利用能源，不能采用 功率匹配条件。但是在测量、电子与信息工程中，常常着 眼于从微弱信号中获得最大功率，而不看重效率的高低。
最大功率传输定理
最大功率传输定理 Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020题目：最大功率传输定理专业：电气工程及其自动化班级：电气16-5姓名：柳云龙、姜乔林、袁靖昊学号：08、06、22一．导引一个含源线性一端口电路，当所接负载不同时，一端口电路传输给负载的功率就不同，讨论负载为何值时能从电路获取最大功率，及最大功率的值是多少的问题是有工程意义的。
二．定理内容设一负载R L电压型电源上，若该电源的电压U S保持规定值和串联电阻R S不变，负载R L可变，则当R L=R S时，负载RL上可获得最大功率。
这就是最大功率传输定理。
三．定理证明：下面所示电路来证明最大功率传输定理。
图a中U S为电源的电压、R为电源的内阻、R L是负载。
该电路可代表电源通过两条传输线向负载传输功率，此时，R S就是两根传输线的电阻。
负载R L所获得的功率P L为P L =I L 2R L =(U S R S +R L )2R L =U S 2R S +R L R L R S +R L=P S η上式中P S =U S 2R S +R L 为电源发出的功率，η=R L R S +R L 为传输效率。
将R L 看为变量，P L 将随R L 变化而变化，最大功率发生在 dP LdR L=0的条件下，即dP L dR L =U S 2[(R S +R L )2−R L ×2(R S +R L )(R S +R L )4]=0求解上式得R L =R SR L 所获得的最大功率P Lmax =U S 2R S(2R S )=U S24R S当负载电阻R L =R S 时，负载可获得大功率，此种情况称为 R L 与R S 匹配。
最大功率问题可推广至可变化负载R L 从含源一端口获得功率的情况。
将含源一端口（如图b ）用戴维宁等效电路来代替，其参数为U oc 与R eq ，当满足R L = R eq 时，R L 将获得最大功率。
最大功率传输定理证明
最大功率传输定理证明
最大功率传输定理概述
最大功率传输定理是关于使含源线性阻抗单口网络向可变电阻负载传输最大功率的条件。
定理满足时，称为最大功率匹配，此时负载电阻（分量）RL获得的最大功率为：Pmax=Uoc /4R0。
最大功率传输定理是关于负载与电源相匹配时，负载能获得最大功率的定理。
最大功率传输定理证明
因一个复杂的含源一端口网络可以用一个戴维南等效电路（或诺顿等效电路）来替代。
下图可看成任何一个复杂的含源一端口网络向负载RL 供电的电路。
设Uoc和Req 为定值，若RL的值可变，则RL等于何值时，它得到的功率最大，最大功率为多大？下面就这些问题进行讨论。
从图中可知，负载RL消耗的功率pL为：
对于给定的Uoc和Req ，负载功率pL大小由负载RL决定。
当RL= 0时，电流IL为最大，但因RL= 0 所以pL= 0；而当RL→∞时，因IL= 0所以pL仍为零，这样，只有当负载RL为某值时，必能获得最大功率，即pL = pLmax。
电路定理复习及最大功率传输定理证明
几点说明： ①叠加定理只适用于线性电路。
②一个电源作用，其余电源为零。 电压源为零 — 短路。 电流源为零 — 开路。
叠加定理、替代定理、戴维宁定理、诺顿定理 最大功率传输定理 （1）开路电压Uoc 的计算 戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路 断开时的开路电压 Uoc ，电压源方向与所求开路 电压方向有关。计算 Uoc 的方法视电路形式选择 前面学过的任意方法，使易于计算。 （2）等效电阻的计算 等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部 置零(电压源短路，电流源开路)后，所得无源一 端口网络的输入电阻。常用下列方法计算：
叠加定理、替代定理、戴维宁定理、诺顿定理 最大功率传输定理 诺顿定理 —— 任何一个含源线性一端口电路，对 外电路来说，可以用一个电流源和电阻的并联 组合来等效置换；电流源的电流等于该一端口 的短路电流，电阻等于该一端口的输入电阻。
A
i + u -
a
Isc Req
a b
b
一般情况，诺顿等效电路可由戴维宁等效电路 经电源等效变换得到。诺顿等效电路可采用与戴维 宁定理类似的方法证明。
叠加定理、替代定理、戴维宁定理、诺顿定理 最大功率传输定理
注意
①若一端口网络的等效电阻 Req= 0，该一端口网 络只有戴维宁等效电路，无诺顿等效电路。
②若一端口网络的等效电阻 Req=，该一端口网 络只有诺顿等效电路，无戴维宁等效电路。 a
A
Req=0
b
＋ Uoc －
a
电路分析中最大功率传输定理
2
22
uoc 2 2 10V 5V Ro 2 2 1
如图4－22(b)所示，由此可知当RL=Ro=1时可取得最 大功率。
文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
(2)由式(4－14)求得RL取得旳最大功率
pmax
uo2c 4 Ro
25 W 41
6.25W
文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
计算可变二端电阻负载从线性电阻电路取得最大功率旳环 节是： 1．计算连接二端电阻旳含源线性电阻单口网络旳戴维宁等 效电路。 2．利用最大功率传播定理，拟定取得最大功率旳负载电阻 值RL=Ro>0. 3．计算负载电阻RL=Ro>0时取得旳最大功率值。
pmax
uo2c 4 Ro
(3)先计算10V电压源发出旳功率。当RL=1时
iL
uoc Ro RL
5 2
A
2.5A
i
i1
iL
2.5 2
2.5 A
3.75A
uL RLiL 2.5V p 10V 3.75A 37.5W
10V电压源发出37.5W功率，电阻RL
6.25
吸收功率6.25W，其功率传播效率为
η 16.7% 37.5
解得：
10i1 3i2 12A 8i2 12A
i2 1.5A uoc (4)i2 6V
文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
为求isc,按图(c)所示网孔电流参照方向，列出网孔方程
(10)i1 (3)isc 12V (3)i1 (4)isc 12V (3)i1
整顿得到
10i1 3isc 12A 4isc 12A
电路与电工技术最新版题库模版答案第2章
D
程。
2.4 多选
有关结点电压 法正确的是：
1 一般
结点电压 法
以结点电压作为未知量，列出方程，求出结点 电压的方法为结点电压法
ABCD
2.4 多选
有关弥尔曼电 路正确的是：
1 一般
结点电压 法
有一类电路，即只有两个结点多条支路，最适 合采用结点电压法解题。只需列一个方程。该 电路被称为弥尔曼电路。
有关电阻变 2.1 多选 换，正确的
是：
2.1 单选 2.1 单选
一个小灯泡的 电阻是8欧，正 常工作时的电 压是4伏，现在 要把这盏灯直 接接在8伏的电 源上会烧毁， 这时候可以串 联一个多大的 电阻，总电流 多大？
当电路中ab两 点的电压为+5V 时，在上面接 一个+5V的电压 源，对电路有 没有影响？
A
2.6 单选
戴维南定理是 指任一线性有 源二端网络对 外而言可等效 为
2.6 单选 2.6 多选
实际的电压源 输出最大功率 时，负载电阻 与电源内阻有 什么关系？ 在电路中的电 源附近增加的 电阻，哪些对 外电路不影响
1 一般
戴维南定理是任何一个线性有源单口网络，对 替代定理 其外部而言，总可以用一个理想电压源和电阻 C
AB
1 一般 电阻变换 电阻可以进行Y—Δ变换和Δ—Y变换
CD
1 一般
电阻串联会形成串联分压，有串联分压公式，
电阻串联
电阻串联后总电阻变大，有限流作用。总电压 为8V，多出4V，所以需要一个同样电阻值来分
A
担。
1 一般
一旦网络中某支路电压或电流成为已知量时， 电阻串联 则可用一个独立源来替代该支路。有些教材上 B
2.2 多选
最大传输功率定理
最大传输功率定理
最大传输功率定理（MaximumPowerTransferTheorem）是电路理论中一个重要的定理，它描述了如何在一个电路中实现最大的能量转移。
根据该定理，当一个外部电路与一个电源电路相连接时，最大的能量传输发生在外部电路的内阻等于电源电路的内阻时。
此时，外部电路中的负载能够吸收最大的功率，电源电路中的输出功率也达到最大值。
这个定理对于电路设计和优化非常有用，因为它可以帮助我们选择最佳的电路参数，以最大化能量的传输和利用。
同时，它也有助于我们理解电路中能量转移的基本原理和机制。
- 1 -。
电工简答题
1、为什么电场中两条电力线不相交?答：（1）电场中某点的场强方向只有一个。
(1分）(2）电力线的切线方向即是该点的场强方向。
（1分）（3）若两条电力线相交,则交点处应有两个切线方向，即交点有两个场强方向，这显然不正确。
（1分）2、电压:电场力把电荷由A点移动到B所做的功W，与被移动的电荷量q 的比,叫两点的电压。
电动势：在电源内部，电源力把正电荷从低电位（负极板）移到高电位（正极板）反抗电场力所做的功与被移动电荷的电荷量的比，叫电源的电动势。
3、电压与电位的关系:（1）联系：单位相同.电路中两点间的电压等于这两点的电位之差.电路中某点电位等于该点与参考点间的电压。
（2）区别：电位是相对的，它的大小与参考点选择有关.电压是绝对的，它的大小与参考点的选择无关。
4、电动势与电压的区别：电动势与电压是两个物理意义不同的物理量，电动势存在于电源内部。
是衡量电源力做功本领的物理量，电压存在于电源的内、外部，是衡量电场力做功本领的物理量。
电动势的方向从负极指向正极，即电位升高的方向,电压的方向是从正极指向负极,即电位降低的方向.5、最大功率输出定理：使负载获得最大功率的条件叫做最大功率输出定理。
负载匹配：负载电阻等于电源内阻的状态叫做负载匹配。
6、为什么晚上七八点钟的灯光比深夜要暗一些答：（1）各户的用电设备都是并联的.（1分）（2）用电设备并联越多，线路总电阻越小，(晚上七八点钟的用户较多）（1分) （3）供电电压不变,从而使电路的总电流增大。
（1分)（4）致使输电线路上的压降增大。
(1分）（5）用电设备的端电压降低，故消耗的功率减小。
（1分）因此，晚上七八点钟的灯光比深夜要暗一些。
7、基尔霍夫第一定律（电流定律KCL):在任一瞬间通过电路中任一节点的电流代数和恒等于零。
数学表达式：ΣI=0基尔霍夫第二定律(电压定律KVL)在任一时刻，对任一闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压的代数和为零,ΣU=0）8、支路电流法：以支路电流为末知量，应用基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程，组成方程组，解出各支路电流的方法叫支路电流法。
最大功率传输定理
ic j5 u 10 -j5
§9-7 最大功率传输定理
eq
Ns
oc
图示电路左端为含源二端网络, 图示电路左端为含源二端网络,右端 为负载, 为负载,设 :
Z eq = R eq + jX eq
2
Z = R + jX
U oc R 负载功率: 负载功率: P = I R = ( R eq + R )2 + j( Xeq + X)2
1 ω 0= LC
二,特点: 特点:
最大. (1)谐振阻抗 Zo = 1/Yo=R最大. ) 最大 (2)谐振时的电压, )谐振时的电压, 一定时, 最大. 当IS一定时,U0=ISZ0最大. (3)品质因数: )品质因数: (4)电感支路与电容支路上的电流 )
R Q 0 = Rω 0C = ω 0L
= 5 rad/s
iS
5
1 H 5
1 F 5
∴ ∴I
I C 0 = jQI S = j × 5 × 1 = j 5
C0
= 5A
作业: 作业:P229 9-44
�
例: 如图电路 i S (t ) =
2 cos ω 0 t A 为谐振频率, 等于多少? 若 ω 0 为谐振频率,则 I C 等于多少?
iS
5
1 H 5
1 F 5
图12.3-1
解:
ω0 =
1 LC
1 1 × 5 5 1 5× ω 0C 5 =5 Q= = 1 G 5 I = 1∠0° A
S
=
1
ρ / R = ω 0 L / R = 1 /( Rω 0C )
一般来讲品质因数决定电路的选频特性 (5)回路元件上的电压 (5)回路元件上的电压 UL=UC= ρ Io= ρ(U/R) = QU 即元件上的电压为外加电压的Q倍 即元件上的电压为外加电压的 倍
最大功率传输定理
题目：最大功率传输定理专业：电气工程及其自动化班级：电气16-5姓名：柳云龙、姜乔林、袁靖昊学号：08、06、22一．导引一个含源线性一端口电路，当所接负载不同时，一端口电路传输给负载的功率就不同，讨论负载为何值时能从电路获取最大功率，及最大功率的值是多少的问题是有工程意义的。
二．定理内容设一负载RL电压型电源上，若该电源的电压U U保持规定值和串联电阻U U不变，负载RL 可变，则当RL=U U时，负载RL上可获得最大功率。
这就是最大功率传输定理。
三．定理证明：下面所示电路来证明最大功率传输定理。
图a 中U S 为电源的电压、R 为电源的内阻、R L 是负载。
该电路可代表电源通过两条传输线向负载传输功率，此时，R S 就是两根传输线的电阻。
负载R L 所获得的功率P L 为P L =I L 2R L=(U U U U +U U)2R L =U U2U U +U U ?R LU U +U U=U U η上式中U U =U U2U U +U U为电源发出的功率，η=R LU U +U U为传输效率。
将R L 看为变量，P L 将随R L 变化而变化，最大功率发生在U P L U R L=0的条件下，即U P L U R L=U U2[(U U +U U )2−R L ×2(U U +U U )(U U +U U )4]=0求解上式得R L =U UR L 所获得的最大功率 P Lmax =U U 2U U(2U U )2=U U 24U U当负载电阻R L =U U 时，负载可获得大功率，此种情况称为 R L 与R S 匹配。
最大功率问题可推广至可变化负载R L 从含源一端口获得功率的情况。
将含源一端口（如图b ）用戴维宁等效电路来代替，其参数为U UU 与U UU ，当满足R L = U UU 时，R L 将获得最大功率。
P Lmax =U UU 24U UU我们还可以通过对关于功率P 的函数求导来得出同样的结论对P 求导：匹配条件R L = U UU最大功率P Lmax =U UU 24U UU四．解题步骤PmaxRLP①求开路电压②求等效电阻③根据最大功率传输定理求解五．注意事项①最大功率传输定理用于一端口电路给定,负载电阻可调的情况。
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R0 = 0 3、 最大功率是：
u0 PLmax = 4R0
2
2 Uo
2
b
电源等效互换 但可能麻烦些
负载上 RL可以获得最大功率
3、 Pmax =
= 4Ro
12 = 3.6W 4×10
例: 电路如图，当RL 为多少时可以获得最大功 率，且为Pmax多少？ 1、求戴氏等效电路 断开待求支路 5 3A
a
RL
2
4V
Uo = 6V+6V=12V Ro = 2
2、当 RL =
§3
常用电路定理(三)
内容： 最大功率输出定理
时数：1 学时
要求：说出最大功率传输定理的引出理由；
复述最大功率传输定理的内容；说出
最大功率传输定理的使用步骤；使用
最大功率传输定理分析比较简单的电
路。
重点：最大功率传输定理的应用
实际传输电路：
发送 线性有源 网络
+
动画
接收 网络 分析：
线性无源
u0
R0
-
10
+ _4V
R
b
(2) 当 R = R0 = 10 时，
有 Pmax
U = 4R0
2 0
= 1.6W
10
R
b
例：如图电路, R为何值时其上可获最大功率？ 并求此最大功率。 I2 a 3I2+U 2 3 + I2 + 2 解： 断开ab
+ 4V _
2I_ 2
U 2
–
R
U0 = 2V b 3I2+U ) U = – 3I2 + 2I2 – 2×(I2 + 2 R0 = 3 2 U0 当 R = R0 = 3 时， 有 Pmax = 4R0
思考：
Us
– +
R1 R2 3
R1为何值时，RL 上可获最大功率？
RL
R1 = 0
2
+ 9V –
6
R
+ 6V –
R
P9V = –18W
R = 2 时 ， 有 ：
P3 +6 = 13.5W
PRmax = 4.5W = P2
小结：
1、最大功率输出条件：
RL = R0
2、Ro变化，以上结论不可用。
-
p
L
RL
Pmax
R
RL
最大功率传输定理：
线性单口网络传递给负载RL的功率
为最大的条件是: 此时：
RL = R0
2
+
i
RL
u0 PLmax = 4R0
u0
R0
在诺顿模型中：
当 RL = R0 时， 有
i0
G0 RL
PLmax
i0 = 4G0
2
解题步骤：
+
i
RL
1) 求代氏参数 U0、R0
2) RL = R0 时，
u0
R0
RL = R0
RL 可获最大功率
3) 最大功率是：
u0 PLmax = 4R0
2
u0 PLmax = 4R0
2
例: 电路如图，当RL 为多少时可以获得最大功 a 率，且为Pmax多少？ 6 1、求戴氏等效电路 3A RL 4 断开待求支路
Uo = 12V Ro = 10
2、当 RL = Ro = 10 时，
10V
b
Ro = 2 时，
负载上 RL可以获得最大功率 3、 Pmax =
= 4Ro
2 Uo
12 = 18W 4× 2
2
例：如图电路, (1) R = 90 时，求电流 I (2) R = ? 时，有 Pmax = ? 10 400mA (1) 解： 断开ab 8
4 10
a I
U0 = 8V R0 = 10 I = 0.08A a + I 10v