第2课时 立体图形的表面积和体积
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立体图形的表面积和体积
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h
hb a
a a
r
长方体表面积= (ab+ah+bh) ×2
正方体表面积= 6a2
圆 柱 侧 面 积= 2лrh
圆 柱 表 面 积= 2лrh+ 2лr 2
动画 动画
下面的几种情况，你来判断一下分别求得是什 么？
1、油漆柱子的面积 （圆柱的侧面积） 2、给教室粉刷白灰
（长方体6个面去掉上面）
3、小明回家的路上发现粮场有一粮堆， 叔叔告诉他底面周长约为18.84米，高约2 米。如果每立方米的小麦约重700千克， 这堆小麦约重多少千克？
4、一种正方体盒状化妆品，它的外 包装上标明净含量是220毫升，从化 妆品盒的外面量边长是6厘米。你能 从中发现什么问题吗？
1、你能解决下面生活中的问题吗?
1)一个圆柱形水池,直径是20米,深2米. ①这个水池占地面积是多少? ②挖成这个水池,共需挖土多少立方米? ③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥 面的面积是多少平方米?
①3.14× (20÷2) 2=314（平方米）
②314×2=628（立方米）
③3.14×20×2＋314=439.6（平方米）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2、解决问题 我朋友买了一套新房，她告诉了我她家客
厅的一些数据（长6米，宽4米，高3米）。请 同学们帮老师算一算装修时所需的部分材料。 （1）客厅准备用边长是（100×100）平方厘 米规格的方砖铺地面，需要多少块？ （2）准备粉刷客厅的四周和顶面，除去门、 窗、电视墙等10平方米不粉刷外，实际粉刷的 面积是多少平方米？ （3）朋友装修新房时，所选的木料是直径40 厘米，长是3米的圆木自己加工，大约需要5根。 求装修新房时所需木料的体积？
3、制作圆柱形的油桶用铁皮多少？
（圆柱表面积）
（4、火柴盒的外壳和内匣
h
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b
a aa
hh
ss
V= abh V=
a3
V= sh
V=
1
3
sh
V = sh
正方体、长方体和圆柱有什 么相似的地方呢？
V柱=s h
V锥= s h
判断，错的说明理由。 （1）一个正方体的棱长是6厘米，它的 表面积和体积相等。（× ） （2）圆锥体积与圆柱体积的比是1：3。 （× ） （3）把一个圆柱体沿中间截成两个小圆 柱体后，它的表面积和体积都是原来的 1/2。（× ） （4）一个圆柱削成一个最大的圆锥，削 去部分是剩下圆锥体积的2倍。（ √ ）
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长方体表面积= (ab+ah+bh) ×2
正方体表面积= 6a2
圆 柱 侧 面 积= 2лrh
圆 柱 表 面 积= 2лrh+ 2лr 2
动画 动画
下面的几种情况，你来判断一下分别求得是什 么？
1、油漆柱子的面积 （圆柱的侧面积） 2、给教室粉刷白灰
（长方体6个面去掉上面）
3、小明回家的路上发现粮场有一粮堆， 叔叔告诉他底面周长约为18.84米，高约2 米。如果每立方米的小麦约重700千克， 这堆小麦约重多少千克？
4、一种正方体盒状化妆品，它的外 包装上标明净含量是220毫升，从化 妆品盒的外面量边长是6厘米。你能 从中发现什么问题吗？
1、你能解决下面生活中的问题吗?
1)一个圆柱形水池,直径是20米,深2米. ①这个水池占地面积是多少? ②挖成这个水池,共需挖土多少立方米? ③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥 面的面积是多少平方米?
①3.14× (20÷2) 2=314（平方米）
②314×2=628（立方米）
③3.14×20×2＋314=439.6（平方米）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2、解决问题 我朋友买了一套新房，她告诉了我她家客
厅的一些数据（长6米，宽4米，高3米）。请 同学们帮老师算一算装修时所需的部分材料。 （1）客厅准备用边长是（100×100）平方厘 米规格的方砖铺地面，需要多少块？ （2）准备粉刷客厅的四周和顶面，除去门、 窗、电视墙等10平方米不粉刷外，实际粉刷的 面积是多少平方米？ （3）朋友装修新房时，所选的木料是直径40 厘米，长是3米的圆木自己加工，大约需要5根。 求装修新房时所需木料的体积？
3、制作圆柱形的油桶用铁皮多少？
（圆柱表面积）
（4、火柴盒的外壳和内匣
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正方体、长方体和圆柱有什 么相似的地方呢？
V柱=s h
V锥= s h
判断，错的说明理由。 （1）一个正方体的棱长是6厘米，它的 表面积和体积相等。（× ） （2）圆锥体积与圆柱体积的比是1：3。 （× ） （3）把一个圆柱体沿中间截成两个小圆 柱体后，它的表面积和体积都是原来的 1/2。（× ） （4）一个圆柱削成一个最大的圆锥，削 去部分是剩下圆锥体积的2倍。（ √ ）