广东省佛山南海实验中学学年初三第一学期第一次月考试卷(无答案)
广东省佛山市南海区南海实验中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷(解析版)
故选：C．
【点睛】本题考查了一元二次方程的近似解的取值范围，当x的值代入后方程两边结果越接近，则未知数的值越接近方程的根，即可找到方程近似解的范围．
3.下列各式中，从左到右因式分解正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式进而得出答案．
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∵m，n为 的两根，
∴ ，
∴ = ．
故答案为：36．
【点睛】本题考查了一元二次方程的根及根与系数的关系，解题的关键是理解一元二次方程根的概念，掌握一元二次方程根与系数的关系．
16.如图所示，四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，AO＝CO＝4，BO＝DO＝3，点P为线段AC上的一个动点．过点P分别作PM⊥AD于点M，作PN⊥DC于点N．连接PB，在点P运动过程中，PM+PN+PB的最小值等于_____．
A.x（26﹣2x）＝80B.x（24﹣2x）＝80
C.（x﹣1）（26﹣2x）＝80D.x（25﹣2x）＝80
【答案】A
【解析】
【分析】设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的一边长为（26﹣2x）m，根据花圃面积为80m2即可列出关于x的一元二次方程，此题得解．
【详解】解：设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的一边长为（26﹣2x）m，
【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠ABC=∠ABE=∠ADF=∠BAD=90°，
∵AE⊥AF，
∴∠EAF=∠BAD=90°，
【详解】解：如图所示，
四边形ABCD的各边中点分别是I、E、F、G，且四边形EFGI是正方形，
广东省佛山市南海区实验中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考化学试题(含答案)
2023-2024学年上学期初三第一次学情反馈化学问卷说明：1.全卷共6页，满分为100分，考试用时为60分钟。
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、座位号，用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。
一、选择题（本大题包括15小题，每小题3分，共45分。
在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑1.2023年杭州亚运会开幕式的精彩表演中，主要过程涉及化学变化的是（ ）A.音乐喷泉B.焰火表演C.彩球放飞D.霓虹灯表演2.亚运会秉承了绿色办亚运的理念。
下列做法不符合绿色化学理念的是（ ）A.植树种草，增加绿地面积B.垃圾分类投放，并露天焚烧C.工厂废气处理达标后排放D.鼓励乘坐公交车或骑自行车出行3.以下是一些常用的危险品标志，装运烟花爆竹的包装箱应贴的标志是（ ）A.腐蚀品B.有毒气体C.易燃液体D.爆炸品4.在实验室中鉴别下列物质，方案不正确的是（ ）A.澄清石灰水：二氧化碳和氮气 B.二氧化锰：水和过氧化氢C.尝味道：食盐和白糖D.燃着的小木条：氧气、二氧化碳和空气2023年5月30日，神舟十五号、十六号乘员组在太空胜利会师，一起见证中国航天高光时刻，中国载人航天一步一个脚印地向着29年前制定的发展战略稳步前进。
回答5-7题。
5.下列研究不属于化学范畴的是（ ）A.研制火箭的燃料 B.空间站内氧气的制取C.计算返回舱落点D.返回舱外层耐高温涂料的制造6.神州号的乘员在太空中时，他们的呼吸环境必须注意调节（ ）A.和的含量 B.和的含量C.和的含量D.和的含量7.航天员在空间站生活离不开氧气，下列有关氧气的说法正确的是（ ）A.氧气具有助燃性，可用作燃料 B.鱼类能在水中生存，说明氧气不易溶于水C.木炭在空气中燃烧，发出白光 D.工业制氧气利用了空气中各物质的化学性质不同8.最早通过实验得出空气是由氮气和氧气组成这一结论的是（ ）A.英国科学家道尔顿B.法国化学家拉瓦锡C.俄国化学家门捷列夫D.瑞典化学家舍勒2O 2H O 2O 2N 2O 2H 2O 2CO9.下列关于空气的说法中正确的是（ ）A.二氧化碳是一种空气污染物B 按质量分数计算，空气中氮气约占78%，氧气约占21%C.稀有气体可用于制造多种用途的电光源D.空气质量报告中所列的空气质量级别越高，空气质量越好10.规范的实验操作是完成实验的基本保障。
广东省佛山南海实验中学学年初三第一学期第一次月考试卷(无答案)
南海实验中学2019—2019学年第一学期第一次月考试卷（语文）一、（24分）1、根据课文默写古诗文。
（10分）（1）我寄愁心与明月，_______________________。
（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》）（1分）（2）________________________，寒光照铁衣。
（北朝民歌《木兰诗》）（1分）（3）__________________，__________________。
秋风萧瑟，洪波涌起。
（曹操《观沧海》）（2分）（4）《次北固山下》中最能表现作者思想之情的句子是：____________________？_____________________。
（2分）（5）请把白居易的《钱塘湖春行》默写完整。
（4分）孤山寺北贾亭西，水面初平云脚低。
__________________，__________________。
__________________，__________________。
最爱湖东行不足，绿杨阴里白沙堤。
2、根据拼音写出相应的词语。
（4分）（1）凡做一件事，便忠于一件事，将全副精力集中在这事上头，一点不（páng wù）____________，便是敬。
（2）他们媚上欺下，俯伏于国王之前，（líng jiá）_______________于人民之上。
（3）做一个公民，我们要（kè jìn zhí shǒu）_______________________。
（4）人要有极高的修养，方能（kuò rán wú lěi）__________________，真正的解脱。
3、下列句子中加点词语使用不恰当的一项是（）（3分）A、传说屈原死后，楚国百姓哀痛异常，纷纷涌到汨罗江边去凭吊．．屈原。
B、如果不能打破心的禁锢．．，即使给你整个天空，你也找不到自由的感觉。
C、佛山电视台虽然是一个地方电视台，但是节目都办得栩栩如生．．．．，显示出编导的不凡水平。
广东省佛山市南海区南海实验中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
广东省佛山市南海区南海实验中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．66︒B．60︒二、填空题16．如图，正方形A B C D 、A B 三、解答题18．解方程：()2282x x x -=-19．已知关于x 的一元二次方程2230x mx -+=．(1)当1m =时，判断方程根的情况：(2)设此方程的两个根分别为1x ，2x ，若126x x +=，求m 的值．20．如图，菱形ABCD 的对角线AC BD ，交于点O ，且,BE AC AE BD ∥∥，连接EO ．(1)试判断四边形AEBO 的形状，并说明理由；(2)若6CD =，求OE 的长．(1)用尺规作图法作出∠(2)在（1）的条件下，若(1)当t=______时，P，Q两点间的距离为(2)四边形APQD的形状可能为矩形吗？若可能，求出V为等腰三角形时，求t的值；(3)当BPQ25．综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动．(1)操作判断操作：如图1，点E是边长为12的正方形纸片ABCD的边AD上一动点，将正方形沿着CE折叠，点D落在点F处，把纸片展平，射线DF交射线AB于点P．判断：根据以上操作，图1中AP与EF的数量关系：______．(2)迁移探究在（1）条件下，若点E是AD的中点，如图2，延长CF交AB于点Q，点Q的位置是否确定？如果确定，求出线段BQ的长度，如果不确定，说明理由；(3)拓展应用在（1）条件下，如图3，CE，DF交于点G，取CG的中点H，连接BH，求BH的最小值．。
2021-2022学年广东省佛山市南海实验中学九年级(上)第一次月考化学试卷(附答案详解)
2021-2022学年广东省佛山市南海实验中学九年级（上）第一次月考化学试卷1.下列属于物理变化的是()A. 食物腐烂B. 工业上制取氧气C. 酒精燃烧D. 铁钉生锈2.实验室中存放酒精的包装箱应贴有的图标是()A. B.C. D.3.下列常见物质中，类别判断正确的是()A. 五氧化二磷——混合物B. 冰水——混合物C. 纯牛奶——纯净物D. 液氧——纯净物4.下列实验操作正确的是()A. 加热液体B. 滴加液体C. 检查装置气密性D. 贮存氧气5.下列物质的用途是利用其物理性质的是()A. 稀有气体用做保护气B. 氮气用于充食品包装防腐C. 氦气可用于飞艇D. 氧气可用于航天助燃6.关于“物质—在氧气中燃烧的主要现象—所属反应类型”描述正确的是()A. 碳—生成黑色固体—化合反应B. 硫—蓝紫色火焰—氧化反应C. 铁—火星四射—分解反应D. 蜡烛—发出白光，瓶壁有水雾—化合反应7.下列对化学实验的描述，正确的是()A. 硫在氧气中燃烧时，瓶底放少量水是防止温度过高致使瓶底炸裂B. 在呼出气体中插入燃着的木条，木条熄灭，证明呼出气体含CO2比空气多C. 在空气中点燃木炭，发红，生成无色能使澄清石灰水变浑浊的气体D. 在测定空气中氧气含量的实验时，可以用木炭代替红磷8.对知识的归纳是学习化学的重要方法、通过比较碳、硫、磷三种物质分别在氧气中燃烧的化学反应，就三个化学反应的相似之处，同学们发表了各自的看法(如图所注)，其中不正确的是()A. B.C. D.9.下列有关实验操作的“先”与“后”的说法中，正确的是()A. 制取气体时，先装药品，后检查装置的气密性B. 加热KClO3并用排水法收集O2实验结束时，先熄灭酒精灯，后移出导管C. 用托盘天平称量物质2.5g氯化钠固体、先在左盘放砝码，后在右盘加氯化钠D. 加热试管时，先使试管底部均匀受热，后用酒精灯的外焰加热10.下列实验目的对应的实验方法不正确的是()A. AB. BC. CD. D11.下列变化属于既是化合反应，又是氧化反应的是()A. 氢气+氧化铜→高温铜+水B. 氧气+氢气→点燃水C. 碳酸钙→高温氧化钙+二氧化碳D. 酒精+氧气→点燃水+二氧化碳12.以下是三种气体的密度(0℃,101kPa)和溶解性(标准状态)．实验室收集二氧化硫气体，可采用的方法是()A. 向上排空气法B. 向下排空气法C. 排水法D. 既可用向上排空气法，又可用排水法13.如图是实验室制备、收集、验满、验证性质的操作，其中正确的是()A. B.C. D.14.下列实验方案，不能达到相应实验目的的是()A. 比较空气与人体呼出的气体中CO2的含量B. 探究MnO2能否加快H2O2的分解C. 火焰各层温度比较D. 证明蜡烛燃烧生成二氧化碳15.某同学用KClO3进行制取氧气中没有MnO2，他将少KMnO4代替MnO2，结果也很快产生氧气，反应过程中反应物和部分生成物质质量随时间变化如图所示，下列说法正确的是()A. a代表KMnO4，b代表KClO3B. c表示t2时刻，KMnO4开始反应生成O2C. 在这个反应中，KMnO4是KClO3反应中的催化剂D. t3时刻，剩余固体的种类共有3种16.生活中处处有化学，根据①氦气、②二氧化硫、③氮气、④氧气填写空格(用化学式)：(1)人类生命活动离不开的是______；(2)对空气有污染的是______；(3)新鲜“蛋黄派”袋内被空气含量(体积分数)最多充得鼓鼓，这种是______；(4)可填充霓虹灯且通电时会发出有色光的是______。
广东省佛山市南海区金石实验中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考语文试题
广东省佛山市南海区金石实验中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、句子默写二、填空题2．根据拼音写出相应的词语。
（1）哦，逝去的多少欢乐和yōu qī( )，我枉然在你的心胸里描画！（2）要论中国人，必须不被搽在表面的自欺欺人的脂粉所kuānɡ piàn( )，却看看他的筋骨和脊梁。
（3）富有创造力的人总是zī zī bù juàn( )地汲取知识，使自己学识渊博。
（4）说着，往后一交跌倒，牙关咬紧，bù xǐnɡ rén shì( )。
三、选择题3．下列句子中加点词语使用不恰当的一项是（）A．一连几天的阴晦．．天气弄得大家心情也抑郁起来，真希望明天能见到久违的阳光。
B．司马迁研读各家史著，搜罗天下遗闻轶事，断章取义．．．．，终于写成了《史记》。
C．湖边的那棵柳树，依旧舒展着美丽的枝丫，随风轻轻地摇曳着它妖娆．．的身姿。
D．做学问，应该脚踏实地，一步一个脚印，应该心无旁骛．．．．，才能有所成就。
4．下列对病句的修改不正确的一项是（）A．江南药业集团采取积极有效的节水措施，用水量由去年同期的四十吨下降为现在的十吨，下降了三倍。
（将“三倍”改成“75%”）B．习近平总书记在亚太经合组织工商领导人峰会上的重要讲话描绘出亚太合作和中国发展，引起社会各界热烈反响。
（在“发展”后加上“的美好蓝图”）C．专家在环境保护会议上提出，有没有正确的环保观，是低碳生活实现的关键。
（在“是”后加上“保证”）D．学生由于年龄所限，根本没有家国之痛、民族之恨之类的经历和体验，而且他们有着朴素的感情，也有丰富敏感的心灵。
（将“而且”改为“但是”）四、综合性学习5．在学习了诗歌单元后，班级拟举办一次诗歌朗诵会，请根据要求完成下列任务。
(1)任务一：小华想要朗诵一首边塞诗，并搜集了相关资料，为大家介绍一下边塞诗。
广东省佛山市南海区南海实验中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(含答案)
2023~2024学年上学期初三第三次学情反馈数学一、选择题（每题3分，共30分）1．衢州莹白瓷以瓷质细腻、釉面柔和、透亮皎洁，似象牙又似羊脂白玉而名闻遐迩，被誉为瓷中珍品．如图是衢州莹白瓷的直口杯，它的左视图是（）A ．B ．C ．D ．2．若线段a ，b ，c满足，且，则b 的值为（ ）A ．4B ．6C ．9D ．363．在中，，且，则（ ）ABC ．D4．已知五边形，相似比为4：9．若五边形的周长为12，则五边形ABCDE 的周长为（ ）A ．B ．C ．12D ．275．某生态公园的人工湖周边修葺了3条湖畔小径，如图小径BC ，AC 恰好互相垂直，小径AB 的中点M 刚好在湖与小径相交处．若测得BC 的长为，AC的长为，则C ，M 两点间的距离为（）A ．B ．C ．D ．6．已知的边AB ，AD 长是关于x 的一元二次方程的两个实数根，若，则a bb c=4,9a c ==Rt ABC △90C ∠=︒3c b =cos A =1311111ABCDE A B C D E ∽五边形11111A B C D E 1632740.8km 0.6km 0.5km 0.6km 0.8km 1kmABCD 240x mx -+=AB =另一边AD 的长（ ）A ．2B ．C ．4D ．7．第19届亚运会会徽名为“潮涌”，吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人，出自唐朝诗人白居易名句“江南忆，最忆是杭州”．小东收集了如图所示的四张小卡片（除正面内容不同外，其余均相同），现将四张卡片背面朝上，洗匀放好．小东从中随机抽取两张卡片，则他抽到的两张卡片恰好是“吉祥物莲莲”和“吉祥物底底”的概率是（）A．B ．C ．D ．8．关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A ．点在它的图象上B ．此函数图象关于直线对称C ．当时，D ．每个分支上，y 随x 的增大而减少9．在认识特殊平行四边形时，小红用四根长度均为的木条首尾相接，钉成正方形ABCD ，转动这个四边形，使它的形状改变，当转动到四边形时，测得，则，C 之间的距离比变形前A ，C 之间的距离短（）A． B ．C ．D ．10．如图，矩形ABCD 对角线AC ，BD 相交于点O ，过点A 作于点M ，交BC 于点E ，过点C 作于点N ，交AD 于点F ，连接EN ，FM ，若，则下列结论：①；②；③；④四边形AECF 是菱形．正确的有（ ）116112161412y x=()2,6--y x =-4x <-3y >-13cm 11A BCD 124cm BD =1A 3cm ()5cm -5cm ⎫-⎪⎪⎭()10cm-AE BD ⊥CF BD ⊥tan AOB ∠=EN FM =2AM MD ND =⋅60AEN ∠=︒A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④二、填空题（每题3分，共18分）11．小亮在解一元二次方程时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有两个相等的实数根，则丢掉的常数项为_______．12．在测量旗杆高度的活动课上，某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量，得到如图所示的数据，请根据这些数据计算出旗杆的高度为_______m ．13．在一个不透明的盒子有7枚黑棋子和若干枚白棋子，这些棋子除颜色外无其他差别．从盒子随机取出一枚棋子，记下颜色后再放回盒中．不断重复上述过程，一共取了300次，其中有100次取到黑棋子，由此估计盒中有______枚白棋子．14．如图，在长为52米，宽为20米的长方形地面上修筑宽度相同的小路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使小路的面积为100平方米，设小路的宽为x 米，则根据题意可列的方程为_______．15．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 为边AD 的黄金分割点，且，则_______．16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 边BC 取点E ，使，连接AE ，OB 交于点D ，已知的面积3．若反比例函数的图象恰好经过点D ，则_______．260x x -+=AE ED >CFAF=2BE CE =AOD △ky x=k =三、解答题（一）（第17题4分，第18、19、20题各6分，共22分）1718．为便于劳动课程的开展，学校打算在校园东北角建一个矩形生态园ABCD ．如图，生态园一面靠墙（墙足够长），另外三面用长的篱笆围成．若要使得生态园的面积为，则AB 的长为多少?19．如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标分别为．（1）以点O 为位似中心，位似比为2：1，将放大得，请在网格中画出（不要超出方格区域）；（2）与的面积比为_______；20．如图，在等腰中，，D 是BC 边上的中点，E 点是AD 上一点，连接BE ，过C 作，交AD 延长线于点F ，连接BF ，CE ．试判断四边形BFCE 的形状，并证明你的结论．四、解答题（二）（第21、22题各8分，第23题10．分，共26分）21．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化：开始上课2452cos 603tan 30︒+︒-︒18m 236m ABC △()()()2,2,5,4,1,5A B C ------ABC △111A B C △111A B C △111A B C △ABC △ABC △AB AC =CF BE ∥时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y 随时间x （分钟）的变化规律如图所示（其中AB ，BC 分别为线段，轴，CD 为双曲线的一部分），其中AB 段的关系式为．（1）点B 坐标为_______；（2）根据图中数据，求出CD 段双曲线的表达式：（3）一道数学竞赛题，需要讲20分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到32，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?22．综合实践为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学兴趣小组设计了不同的方案，他们在河的南岸点A 处测得北岸的树H 恰好在A 的正北方向．测量方案与数据如下表：课题测量河流宽度测量工具测量角度的仪器、皮尺等测量方案示意图说明点B ，C 在点A 的正东方向点B ，D 在点A 的正东方向点B 在点A 的正东方向点C 在点A 的正西方向测量数据，，．，，．，，．（1）哪个小组的数据无法计算出河宽?（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（结果精确到）．BC x ∥220y x =+60m BC =70ABH ∠=︒35ACH ∠=︒20m BD =70ABH ∠=︒35ACH ∠=︒101m BC =70ABH ∠=︒35ACH ∠=︒1m（参考数据：）23．如图，已知中，E 为CD 上一点，且，连接AE 并延长，交BD 于点M ，交BC 的延长线于点N ．（1）若，求BN 的长；（2）求证：．五、解答题（三）（每题12分，共24分）24．综合运用如图，直线与x 轴交于C 点，与y 轴交于B 点，在直线上取点，过点A 作反比例函数的图象．（1）求a 的值及反比例函数的表达式；（2）点P 为反比例函数图象上的一点，看，求点P 的坐标．（3）在x 轴是否存在点Q ，使得，若存在请求出点Q 的坐标，若不存在请说明理由．25．综合探究如图①，在矩形ABCD 中，，点E 在边BC 上，且，动点P 从点E 出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度运动．作，EQ 交边AD 或边DC 于点Q ，连接PQ ，当点Q 与点C 重合时，点P 停止运动，设点P 的运动时间为t秒．sin 700.94,sin 350.57,tan 70 2.75,tan 350.70︒≈︒≈︒≈︒≈ABCD 3DE CE =6AD =2AM ME MN =⋅22y x =+()2,A a ()0ky x x=>()0ky x x=>2POB AOB S S =△△BOA OAQ ∠=∠6,10AB AD ==4BE =EB BA AD --90PEQ ∠=︒()0t >（1）当点P 和点B 重合时，线段PQ 的长为_________；（2）当点Q 和点D 重合时，求的值；（3）当点P 在边AD 上运动时，的形状始终是等腰直角三角形，如图②，请说明理由；（4）将沿直线PQ 翻折到，点E 对称点为点F ，当点F 刚好在矩形ABCD 的边上（包括顶点），请直接写出t的值．tan PQE PQE △PQE △PQF △2023~2024学年上学期初三第三次学情反馈数学参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案DBCAABCCDB二、填空题（每题3分，共18分）11．912．1213．1414．1516．三、解答题（一）（第17题4分，第18、19、20题各6分，共22分）17解：原式 3分4分18．解：∵四边形ABCD 是矩形，∴设，则 1分由题意得：，3分整理得：解得： 4分∴或6答：AB 的长为或． 6分（或直接设求解）19．（1）解：如图所示，即为所求．4分23220100x x x +-=1852452cos 603tan 30-︒︒+︒21232=⨯-⨯1111=+-=AD BC xm ==()182AB CD x m ==-()18236x x -=29180x x -+=123,6x x ==18212x -=12m 6m AB xm =111A B C △注： （没有不扣分）（2）4：16分20．解：四边形BFCE 是菱形，证明如下：1分∵，D 是BC 边上的中点∴∵，∴3分在和中，，．4分∴，又∴四边形BFCE 是平行四边形5分∵，∴四边形BFCE 是菱形6分四、解答题（二）（第21、22题各8分，第23题10分，共26分）21．（1）点B 坐标为； 1分（2）解：由图：点C 的坐标为， 2分设C 、D 所在双曲线的解析式为，把代入得，，∴．5分（3）令，∴．6分令，∴， 7分∵，∴经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目． 8分22．（1）第二个小组的数据无法计算出河宽． 2分（2）第一个小组的解法：∵，∴，即∴，()()()1114,410,,,82,10A B C AB AC =,90BD CD ADB =∠=︒CF BE ∥,EBD FCD BED CFD ∠=∠∠=∠BDE △CDF △BED CFD EBD FCD BD CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()BDE CDF AAS △≌△CF BE =CF BE ∥90ADB ∠=︒()10,40()24,402ky x=()24,40C 960k =()96024y x x=>22032y x =+=6x =96032y x==30x =3062420-=>70,35ABH ACH ∠=︒∠=︒35BHC ABH ACH ∠=∠-∠=︒BHC ACH ∠=∠60m BH BC ==中，，∴ 8分（只要选择一个方案计算出河宽即可）第三个小组的解法：设，则∵，∴解得：答：河宽为．23．（1）解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∴，又，∴，∴，∴，∴ 4分（2）证明：由得：，又∴，∴6分．同理可证：，∴8分∴，则 10分五、解答题（三）（每题12分，共24分）24．解：（1）把代入得，，1分把代入，得，∴反比例函数的函数表达式为，3分Rt ABH △sin AHABH BH∠=sin 70600.9456m AH BH =⋅︒≈⨯≈AH xm =,tan 35tan 70AH AHCA AB ==︒︒CA AB CB +=101tan 35tan 70x x+=︒︒56mx ≈56m ,6AD BC BC AD ==∥DAE N ∠=∠NEC AED ∠=∠ADE NCE △∽△3AD DENC CE==2NC =8BN BC CN =+=AD BC ∥DAM N ∠=∠AMD NMB∠=∠AMD NMB △∽△AM DMMN BM=AMB EMD △∽△AM BMEM DM=AM EMMN AM=2AM ME MN =⋅()2,A a 22y x =+2226a =⨯+=()2,6A ky x=12k =12y x=（2）解：把代入，即4分∴，∴又 6分∴，代入，得∴点P 坐标为 7分（3）在x 轴存在点Q ，使得．当点Q 在x 轴正半轴上时，如图，过点A 作轴交x 轴于，则，∴点当点Q 在x 轴负半轴上时，如图，设与y 轴交于点∵，∴，则，解得：，∴设直线表达式为，把分别代入，∴，解得，∴直线的表达式为，当时，，即点的坐标为，0x =222y x =+=()0,2B 12,2212AOB OB S ==⨯⨯=△24POB AOB S S ==△△1242POB P S x =⨯⨯=△4P x =12y x =3y =()4,3BOA OAQ ∠=∠1AQ y ∥1Q 1BOA OAQ ∠=∠()2,0Q 2AQ ()0,D b 2BOA OAQ ∠=∠OD AD =2222(6)b b +-=103b =100,3D ⎛⎫ ⎪⎝⎭2AQ y mx n =+()102,6,0,3A D ⎛⎫ ⎪⎝⎭26103m n n +=⎧⎪⎨=⎪⎩43103m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩2AQ 41033y x =+0y =52x =-2Q 5,02⎛⎫- ⎪⎝⎭综上所述，点Q 的坐标为或25．（1） 2分解析：如图所示，当点P 和点B 重合时，∴，在中，，即：﹔（2）当点Q 和点D 重合时，如图所示：∵，∴，∴，∴，∴，∵四边形ABCD 是矩形，∴，则，∴，∴，∴，∴， 6分（3）过P 作于点F ，则有，又∵矩形ABCD ，∴()2,05,02⎛⎫-⎪⎝⎭6,4QE AB BE ===Rt QBE△BQ ===PQ =90,90PEQ PBE ECD ∠=︒∠=∠=︒1290,2390∠+∠=︒∠+∠=︒13∠=∠PBE ECD △∽△PB BE EC CD =6,10AB CD AD BC ====6EC BC BE AD BE =-=-=466PB =4PB =PE EQ ====2tan 3PE PQE QE ∠===PF BC ⊥1390,6PFE PF AB ∠+∠=∠=︒==90,10B C AD BC ∠=∠=︒==又∵，∴，∴，∵，∴，∴∴，∴，又∵，∴是等腰直角三角形；（4）或①如图所示，当点P 在BE 上时，点F 落在AB 上∵，在中，，则，∵，∴，在中，，∴，解得：，②当P 点在AB 上时，当F ，A重合时符合题意，此时如图，90PEQ ∠=︒1290∠+∠=︒23∠=∠4,10BE BC ==6CE =PF CE=PFE ECQ △≌△PE EQ =90PEQ ∠=︒PQE △t =176t =7t =6,4QE QF AQ BE ====Rt AQF△AF ===6BF =-2PE t =42,2BP t PF PE t =-==Rt PBF △222PF PB FB =+()(()2222642t t =-+-t =则，在中，∴，解得，③当点P 在AD 上，当F ，∴D 重合时，此时点Q 与点C 重合，则PFQE 是正方形，此时；综上所述，或()224,624102PB t BE t PE AP AB PB t t =-=-==-=--=-Rt PBE △222PE PB BE =+222(102)(24)4t t -=-+176t =2327t =++=t =176t =7t =。
广东省佛山市南海区南海石门实验中学2019-2020学年九年级上学期第一次月考数学试题
广东省佛山市南海区南海石门实验中学2019-2020学年九年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．一元二次方程2x2-5x-4=0的二次项系数、一次项系数及常数项分别是（）A．2，5，–4B．2，5，4C．2，–5，–4D．2，-5，42．一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=0的解是（）A．x=1B．x=2C．x1=1，x2=2 D．x1=﹣1，x2=﹣23．已知菱形ABCD，对角线AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积为（）A．48B．36C．25D．244．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任可其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（）A．16个B．20个C．25个D．30个5．如图，Rt△ABC中，△ABC=90°，点D为斜边AC的中点，BD=6cm，则AC的长为（）A．3B．6C．D．126．如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（）A．10×6﹣4×6x=32B．（10﹣2x）（6﹣2x）=32C．（10﹣x）（6﹣x）=32D．10×6﹣4x2=32 7．方程2430x x--=的根的情况是（）.A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D．没有实数根8．如图，AB△CD△EF，则下列结论正确的是（）A．CDEF＝BCBEB．ADDF＝BCCEC．BCCE＝DFADD．CDEF＝ADAF9．如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于（）A．3:2B．3:1C．1:1D．1:210．如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在边BC、CD上，不与各端点重合，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H，使DH=BM，连接AM、AH，则以下四个结论：△ △BDF△△DCE；△ △BMD=120°；△ △AMH是等边三角形；△ S四边形ABCD2AM，其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题11．方程x2－3＝0的根是__________．12．若32mn=，则m nm-=_____．13．已知m是方程x2﹣x＝0的一个根，则m2﹣m的值是______．14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若△AOB=60°，AB=4cm，则AC的长为______cm．15．如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10，8），则点E的坐标为.16．如图，将平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转，其中B、C、D分别落在点E，F、G处，且点B、E、D、F在一直线上，若CD＝4，BC＝ABCD的面积为______．三、解答题17．解一元二次方程：x2﹣1＝4（x﹣1）．18．如图所示，D，E分别是AB，AC上的点，△ADE△△ABC，相似比是25，DE＝4cm，△C＝30°，求BC，△AED．19．如图，在△ABC中，AD平分△BAC，过点D分别作DE△AC、DF△AB，分别交AB、AC于点E、F．求证：四边形AEDF是菱形．20．在△ABC中，△ABC＝80°，△BAC＝40°，AB的垂直平分线分别与AB，AC交于点E，D两点．(1)用圆规和直尺在图中作出AB的垂直平分线DE，并连接BD；(2)找出一组相似三角形（不用说明理由）．21．一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、以两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜．（1）用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；（2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由．22．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？23．如图，△ABC中，△C=90°，AC=3cm，BC=4cm，动点P从点B出发以2cm/s速度向点C移动，同时动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，设它们的运动时间为t．(1)根据题意知：CQ＝，CP＝；（用含t的代数式表示）(2)t为何值时，△CPQ的面积等于△ABC面积的18？(3)运动几秒时，△CPQ与△CBA相似？24．已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F 在线段CB的延长线上，连接EA、EC(1)如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；(2)若点P在线段AB上．△如图2，连接AC，当P为AB的中点时，判断△ACE的形状，并说明理由；△如图3，设AB=a，BP=b，当EP平分△AEC时，求a：b及△AEC的度数．25．如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点A 的坐标是（0，4），点B的坐标是（8，0）．(1)求对角线AB所在直线的函数关系式；(2)对角线AB的垂直平分线MN交x轴与点M，连接AM，求线段AM的长；(3)在（2）的条件下，若点P是直线AB上的一个动点，当△P AM的面积与长方形AOBC的面积相等时，求点P的坐标．参考答案：1．C2．C3．D4．A5．D6．B7．A8．B9．D10．C11．x1x2.12．1 31314．815．（10，3）16．17．x1＝1，x2＝318．BC＝10cm，△AED＝30°19．见解析20．(1)见解析(2)△CBD△△CAB21．（1）详见解析；（2）游戏不公平，理由见解析．22．（1）4元或6元；（2）九折.23．(1)t，4﹣2t(2)32或12(3)65或1611秒24．（1）详见解析；（2）△ACE为直角三角形，理由见解析；（3）△AEC=45°．25．(1)y＝﹣14 2x+(2)5(3)（12844,55-）或（12884,55-）。
2020-2021学年广东省佛山实验学校九年级(上)月考数学试卷(11月份)(解析版)
2020-2021学年广东省佛山实验学校九年级第一学期月考数学试卷（11月份）一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．方程x（x﹣1）＝0的根是（）A．x＝0B．x＝1C．x1＝0，x2＝1D．x1＝0，x2＝﹣1 2．如图所示，该几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．若点（2，3）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，那么下列各点在图象上的是（）A．（﹣2，3）B．（1，5）C．（1，6）D．（1，﹣6）4．下列命题中，真命题是（）A．两对角线相等的四边形是矩形B．两对角线互相垂直的四边形是菱形C．两对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D．一组对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形5．以下说法合理的是（）A．小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%B．抛掷一枚普通的正方体骰子，出现6的概率是的意思是每6次就有1次掷得6 C．某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定有2张中奖D．在一次课堂上进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.516．已知l1∥l2∥l3，直线AB和CD分别交l1、l2、l3于点A、E、B和点C、F、D．若AE＝2，BE＝4，则的值为（）A．B．C．D．7．已知a、b、c均不为0，且a+b+c≠0，若＝＝＝k，则k＝（）A．﹣1B．0C．2D．38．如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE 并延长交DC于点F，则DF：FC＝（）A．1：3B．1：4C．2：3D．1：29．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（）A．矩形B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形10．在同一平面直角坐标系中，函数y＝和y＝kx﹣k（k≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题．（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．已知m为一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的一个根，则代数式2m2﹣6m+2016的值为．12．小明身高1.76米，小亮身高1.6米，同一时刻他们站在太阳光下，小明的影子长为1米，则小亮的影长是米．13．如果从5根长度分别为3、4、5、7、8的木棒中任取三根，那么把三根木棒首尾顺次相接能围成三角形的概率是．14．如图，点P在反比例函数y＝的图象上．若矩形PMON的面积为4，则k＝．15．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S＝2，则S1+S2＝．16．如图，一次函数的图象y＝﹣x+b与反比例函数的图象y＝交于A（2，﹣4），B（m，2）两点．当x满足条件时，一次函数的值大于反比例函数值．17．如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4，∠A＝120°，则图中阴影部分的面积是．三、解答题．（本大题共8小题）18．解方程．（1）2x2+5x+3＝0（配方法）．（2）x2﹣x+＝0．19．如图，在一块长35m，宽26m的矩形地面上修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，道路的宽应该为多少？20．如图，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A（1，2）和B（2，n），（1）以原点O为位似中心画出△A1B1O，使＝；（2）在y轴上是否存在点P，使得PA+PB的值最小？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由．21．某数学小组为调查本校周五放学时学生的回家方式，随机抽取了部分学生进行调查，所有被调查的学生都需要从“A：乘坐电动车，B：乘坐普通公交车或地铁，C：乘坐学校定制的公交车，D：乘坐家庭汽车，E：步行或其他”这五种方式中选择最常用的一种，随后该小组将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；扇形统计图中E选项对应的扇形圆心角是度．（2）请你将条形统计图补充完整．（3）若甲、乙两名学生放学时，从A、B、C三种方式中随机选择一种，请用树状图或列表的方式，求出甲、乙恰好选择同一种交通方式的概率．22．如图，在▱ABCD中，DE⊥AC于点O，交BC于点E，EG＝EC，GF∥AD交DE于点F，连接FC，点H为线段AO上一点，连接HD，HF．（1）判断四边形GECF的形状，并说明理由；（2）当∠DHF＝∠HAD时，求证：AH•CH＝EC•AD．23．如图，一次函数y＝x+b和反比例函数y＝（k≠0）交于点A（4，1）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．24．如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，如果点E由点B出发沿BC方向向点C 匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为每秒2cm 和1cm，FQ⊥BC，分别交AC、BC于点P和Q，设运动时间为t秒（0＜t＜4）．（1）连接EF，若运动时间t＝秒时，求证：△EQF是等腰直角三角形．（2）连接EP，当△EPC的面积为3cm2，求t值．（3）当EF⊥AC时，求运动时间t．25．已知一次函数y＝kx﹣（2k+1）的图象与x轴和y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y＝﹣的图象分别交于C、D两点．（1）如图1，当k＝1，点P在线段AB上（不与点A、B重合）时，过点P作x轴和y 轴的垂线，垂足为M、N．当矩形OMPN的面积为2时，求出点P的位置；（2）如图2，当k＝1时，在x轴上是否存在点E，使得以A、B、E为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由；（3）若某个等腰三角形的一条边长为5，另两条边长恰好是两个函数图象的交点横坐标，求k的值．参考答案一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．方程x（x﹣1）＝0的根是（）A．x＝0B．x＝1C．x1＝0，x2＝1D．x1＝0，x2＝﹣1【分析】由题意推出x＝0，或（x﹣1）＝0，解方程即可求出x的值．解：∵x（x﹣1）＝0，∴x1＝0，x2＝1，故选：C．2．如图所示，该几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】从前往后看到一个矩形，后面的轮廓线用虚线表示．解：该几何体为三棱柱，它的主视图是由1个矩形，中间的轮廓线用虚线表示．故选：D．3．若点（2，3）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，那么下列各点在图象上的是（）A．（﹣2，3）B．（1，5）C．（1，6）D．（1，﹣6）【分析】将（2，3）代入y＝即可求出k的值，再根据k＝xy解答即可．解：点（2，3）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，故k＝xy＝2×3＝6，符合条件的只有C：1×6＝6．故选：C．4．下列命题中，真命题是（）A．两对角线相等的四边形是矩形B．两对角线互相垂直的四边形是菱形C．两对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D．一组对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形【分析】根据矩形的判定方法对A进行判断；根据菱形的判定方法对B进行判断；根据正方形的判定方法对C进行判断；根据平行四边形的判定方法对D进行判断．解：A、两对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项为假命题；B、两对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以B选项为假命题；C、两对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以C选项为真命题；D、一组对边相等另一组对边也相等的四边形是平行四边形，所以D选项为假命题；故选：C．5．以下说法合理的是（）A．小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%B．抛掷一枚普通的正方体骰子，出现6的概率是的意思是每6次就有1次掷得6 C．某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定有2张中奖D．在一次课堂上进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．解：A、10次抛图钉的试验太少，错误；B、概率是反映事件发生机会的大小的概念，机会大也不一定发生，错误；C、概率是反映事件发生机会的大小的概念，机会大也不一定发生，错误；D、根据概率的统计定义，可知正确．故选：D．6．已知l1∥l2∥l3，直线AB和CD分别交l1、l2、l3于点A、E、B和点C、F、D．若AE＝2，BE＝4，则的值为（）A．B．C．D．【分析】由l1∥l2∥l3，推出＝＝即可解决问题；解：∵l1∥l2∥l3，∴＝＝＝＝，故选：B．7．已知a、b、c均不为0，且a+b+c≠0，若＝＝＝k，则k＝（）A．﹣1B．0C．2D．3【分析】通过已知条件得到2b+c＝ak，2c+a＝bk，2a+b＝ck，通过三式相加来求k的值．解：由若＝＝＝k，得2b+c＝ak，2c+a＝bk，2a+b＝ck，三式相加，得3（a+b+c）＝k（a+b+c）由于a、b、c均不为0，且a+b+c≠0，所以k＝＝3．故选：D．8．如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE 并延长交DC于点F，则DF：FC＝（）A．1：3B．1：4C．2：3D．1：2【分析】首先证明△DFE∽△BAE，然后利用对应边成比例，E为OD的中点，求出DF：AB的值，又知AB＝DC，即可得出DF：FC的值．解：在平行四边形ABCD中，AB∥DC，则△DFE∽△BAE，∴，∵O为对角线的交点，∴DO＝BO，又∵E为OD的中点，∴DE＝DB，则DE：EB＝1：3，∴DF：AB＝1：3，∵DC＝AB，∴DF：DC＝1：3，∴DF：FC＝1：2．故选：D．9．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（）A．矩形B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形【分析】首先根据题意画出图形，由四边形EFGH是菱形，点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，利用三角形中位线的性质与菱形的性质，即可判定原四边形一定是对角线相等的四边形．解：如图，根据题意得：四边形EFGH是菱形，点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，∴EF＝FG＝GH＝EH，BD＝2EF，AC＝2FG，∴BD＝AC．∴原四边形一定是对角线相等的四边形．故选：C．10．在同一平面直角坐标系中，函数y＝和y＝kx﹣k（k≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答．解：A、从一次函数的图象过二、四象限知k＜0与反比例函数的图象﹣k＞0，即k＜0一致，故本选项正确；B、从一次函数的图象知k＜0、﹣k＜0，相矛盾，故本选项错误；C、从一次函数的图象知k＜0、﹣k＜0，且与反比例函数的图象k＞0相矛盾，故本选项错误；D、从一次函数的图象知k＞0、﹣k＞0，相矛盾，故本选项错误；故选：A．二、填空题．（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．已知m为一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的一个根，则代数式2m2﹣6m+2016的值为2020．【分析】利用一元二次方程的解的定义得到m2﹣3m＝2，再把2m2﹣6m+2016变形为2（m2﹣3m）+2016，然后利用整体代入的方法计算．解：∵m为一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的一个根．∴m2﹣3m﹣2＝0，即m2﹣3m＝2，∴2m2﹣6m+2016＝2（m2﹣3m）+2016＝2×2+2016＝2020．故答案为2020．12．小明身高1.76米，小亮身高1.6米，同一时刻他们站在太阳光下，小明的影子长为1米，则小亮的影长是米．【分析】同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，也就是两人的身高比等于影长比，据此解答．解：设小亮影长是x米．1.6：1.76＝x：1解得：x＝，故答案为：．13．如果从5根长度分别为3、4、5、7、8的木棒中任取三根，那么把三根木棒首尾顺次相接能围成三角形的概率是．【分析】列举出所有情况，看能围成三角形的情况数占总情况数的多少即可．解：共60种情况，不能组成三角形的有18种情况，所以能组成三角形的有42种情况，∴把三根木棒首尾顺次相接能围成三角形的概率是．故答案为．14．如图，点P在反比例函数y＝的图象上．若矩形PMON的面积为4，则k＝﹣4．【分析】设PN＝a，PM＝b，根据P点在第二象限得P（﹣a，b），根据矩形的面积公式及反比例函数解析式求k的值．解：设PN＝a，PM＝b，则ab＝6，∵P点在第二象限，∴P（﹣a，b），代入y＝中，得k＝﹣ab＝﹣4，故答案为：﹣4．15．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S＝2，则S1+S2＝8．【分析】过P作PQ平行于DC，由DC与AB平行，得到PQ平行于AB，可得出四边形PQCD与ABQP都为平行四边形，进而确定出△PDC与△PCQ面积相等，△PQB与△ABP面积相等，再由EF为△BPC的中位线，利用中位线定理得到EF为BC的一半，且EF平行于BC，得出△PEF与△PBC相似，相似比为1：2，面积之比为1：4，求出△PBC的面积，而△PBC面积＝△CPQ面积+△PBQ面积，即为△PDC面积+△PAB面积，即为平行四边形面积的一半，即可求出所求的面积．解：过P作PQ∥DC交BC于点Q，由DC∥AB，得到PQ∥AB，∴四边形PQCD与四边形APQB都为平行四边形，∴△PDC≌△CQP，△ABP≌△QPB，∴S△PDC＝S△CQP，S△ABP＝S△QPB，∵EF为△PCB的中位线，∴EF∥BC，EF＝BC，∴△PEF∽△PBC，且相似比为1：2，∴S△PEF：S△PBC＝1：4，S△PEF＝2，∴S△PBC＝S△CQP+S△QPB＝S△PDC+S△ABP＝S1+S2＝8．故答案为：816．如图，一次函数的图象y＝﹣x+b与反比例函数的图象y＝交于A（2，﹣4），B（m，2）两点．当x满足条件x＜﹣4或0＜x＜2时，一次函数的值大于反比例函数值．【分析】根据反比例函数系数k的几何意义可以求得m的值，从而求得B的坐标，然后根据函数图象和点A、B的坐标可以得到当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值．解：∵反比例函数的图象y＝经过A（2，﹣4），B（m，2）两点，∴a＝2×（﹣4）＝2m，解得m＝﹣4∴点B（﹣4，2），∴由函数的图象可知，当x＜﹣4或0＜x＜2时，一次函数值大于反比例函数值，故答案为x＜﹣4或0＜x＜2．17．如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4，∠A＝120°，则图中阴影部分的面积是．【分析】设BF交CE于点H，根据菱形的对边平行，利用相似三角形对应边成比例列式求出CH，然后求出DH，根据菱形邻角互补求出∠ABC＝60°，再求出点B到CD的距离以及点G到CE的距离；然后根据阴影部分的面积＝S△BDH+S△FDH，根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解．解：如图，设BF交CE于点H，∵菱形ECGF的边CE∥GF，∴△BCH∽△BGF，∴CH：FG＝BC：BG，即CH：4＝2：6，解得CH＝，所以，DH＝CD﹣CH＝2﹣＝，∵∠A＝120°，∴∠ECG＝∠ABC＝180°﹣120°＝60°，∴点B到CD的距离为2×，点G到CE的距离为4×，∴阴影部分的面积＝S△BDH+S△FDH＝＝，故答案为：．三、解答题．（本大题共8小题）18．解方程．（1）2x2+5x+3＝0（配方法）．（2）x2﹣x+＝0．【分析】（1）利用配方法求解可得；（2）利用公式法求解可得．解：（1）2x2+5x+3＝0，2x2+5x＝﹣3，x2+x＝﹣，∴x2+x+（）2＝﹣+（）2，即（x+）2＝，∴x+＝或x+＝﹣，解得x1＝﹣1，x2＝﹣；（2）x2﹣x+＝0，∵a＝1，b＝﹣，c＝，∴△＝（﹣）2﹣4×＝0，则x＝＝，∴x1＝x2＝．19．如图，在一块长35m，宽26m的矩形地面上修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，道路的宽应该为多少？【分析】把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的种植花草部分是一个长方形，根据长方形的面积公式列方程求解即可．解：设道路的宽应为x米，由题意有（35﹣x）（26﹣x）＝850，解得：x1＝60（舍去），x2＝1．答：修建的路宽为1米．20．如图，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A（1，2）和B（2，n），（1）以原点O为位似中心画出△A1B1O，使＝；（2）在y轴上是否存在点P，使得PA+PB的值最小？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）有两种情形，分别画出图象即可；（2）存在．如图作点A关于y轴的对称点A′，连接BA′交y轴于P，连接PA，此时PA+PB的值最小．求出直线BA′的解析式即可解决问题．解：（1）△A1B1O的图象如图所示．（2）存在．如图作点A关于y轴的对称点A′，连接BA′交y轴于P，连接PA，此时PA+PB的值最小．∵点A（1，2）在反比例函数y＝上，∴k＝2，∴B（2，1），∵A′（﹣1，2），设最小BA′的解析式为y＝kx+b，则有，解得，∴直线BA′的解析式为y＝﹣x+，∴P（0，）．21．某数学小组为调查本校周五放学时学生的回家方式，随机抽取了部分学生进行调查，所有被调查的学生都需要从“A：乘坐电动车，B：乘坐普通公交车或地铁，C：乘坐学校定制的公交车，D：乘坐家庭汽车，E：步行或其他”这五种方式中选择最常用的一种，随后该小组将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有200人；扇形统计图中E选项对应的扇形圆心角是72度．（2）请你将条形统计图补充完整．（3）若甲、乙两名学生放学时，从A、B、C三种方式中随机选择一种，请用树状图或列表的方式，求出甲、乙恰好选择同一种交通方式的概率．【分析】（1）由B的人数除以百分比得到被调查的人数，即可解决问题；（2）求出C组的人数即可补全条形统计图；（3）画树状图，共有9种等可能的结果，甲、乙两名学生恰好选择同一种交通方式的结果有3种，再由概率公式求解即可．解：（1）本次调查的学生人数为60÷30%＝200（名），扇形统计图中，E项对应的扇形圆心角是360°×＝72°，故答案为：200；72；（2）C选项的人数为200﹣（20+60+30+40）＝50（名），补全条形图如下：（3）画树状图如图：共有9个等可能的结果，甲、乙两名学生恰好选择同一种交通方式的结果有3个，∴甲、乙两名学生恰好选择同一种交通方式的概率为＝．22．如图，在▱ABCD中，DE⊥AC于点O，交BC于点E，EG＝EC，GF∥AD交DE于点F，连接FC，点H为线段AO上一点，连接HD，HF．（1）判断四边形GECF的形状，并说明理由；（2）当∠DHF＝∠HAD时，求证：AH•CH＝EC•AD．【分析】（1）由线段垂直平分线的性质可得GO＝CO，由“AAS”可证△GFO≌△CEO，可得GF＝EC，由菱形的判定可证四边形GECF是菱形；（2）通过证明△ADH∽△CHF可得，可得结论．解：（1）四边形GECF是菱形，∵EG＝EC，DE⊥AC，∴GO＝CO，∵GF∥AD，AD∥BC，∴GF∥BC，∴∠FGO＝∠ECO，∠GFO＝∠CEO，∴△GFO≌△CEO（AAS），∴GF＝EC，∴四边形GFCE是平行四边形，又∵EG＝EC，∴平行四边形GFCE是菱形；（2）∵∠DHC＝∠DAH+∠ADH＝∠DHF+∠FHC，∠DHF＝∠HAD，∴∠ADH＝∠FHC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAH＝∠ACB，∵四边形GFCE是菱形，∴CE＝CF，∠HCF＝∠ACB，∴∠HCF＝∠DAH，∴△ADH∽△CHF，∴，∴AH•CH＝AD•EC．23．如图，一次函数y＝x+b和反比例函数y＝（k≠0）交于点A（4，1）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．【分析】（1）把A的坐标代入y＝，求出反比例函数的解析式，把A的坐标代入y＝x+b求出一次函数的解析式；（2）求出D、B的坐标，利用S△AOB＝S△AOD+S△BOD计算，即可求出答案；（3）根据函数的图象和A、B的坐标即可得出答案．解：（1）∵反比例函数y＝的图象过点A（4，1），∴1＝，即k＝4，∴反比例函数的解析式为：y＝．∵一次函数y＝x+b（k≠0）的图象过点A（4，1），∴1＝4+b，解得b＝﹣3，∴一次函数的解析式为：y＝x﹣3；（2）∵令x＝0，则y＝﹣3，∴D（0，﹣3），即DO＝3．解方程＝x﹣3，得x＝﹣1，∴B（﹣1，﹣4），∴S△AOB＝S△AOD+S△BOD＝×3×4+×3×1＝；（3）∵A（4，1），B（﹣1，﹣4），∴一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围为：﹣1＜x＜0或x＞4．24．如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，如果点E由点B出发沿BC方向向点C 匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为每秒2cm 和1cm，FQ⊥BC，分别交AC、BC于点P和Q，设运动时间为t秒（0＜t＜4）．（1）连接EF，若运动时间t＝秒时，求证：△EQF是等腰直角三角形．（2）连接EP，当△EPC的面积为3cm2，求t值．（3）当EF⊥AC时，求运动时间t．【分析】（1）若运动时间t＝秒时，则BE＝2×＝cm，DF＝cm，求出EQ＝BC ﹣BE﹣CQ＝8﹣﹣＝6cm，即可求解；（2）由（1）得，CE＝8﹣2t，CQ＝t，在Rt△ABC中，tan∠ACB＝＝，在Rt△CPQ 中，tan∠ACB＝＝＝，表示出PQ＝t，根据△EPC的面积得方程，即可求解；（3）由（1）得，EQ＝CB﹣BE﹣CQ＝8﹣2t﹣t＝8﹣3t，证明出△FEQ∽△CAB，得＝，得方程＝，即可求解．【解答】（1）证明：若运动时间t＝秒时，则BE＝2×＝cm，DF＝cm，∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝8cm，AB＝DC＝6cm，∠D＝∠BCD＝90°，∵∠D＝∠FQC＝∠QCD＝90°，∴四边形CDFQ是矩形，∴CQ＝DF，CD＝QF＝6cm，∴EQ＝BC﹣BE﹣CQ＝8﹣﹣＝6cm，又∵FQ⊥BC，∴△EQF是等腰直角三角形；（2）解：由（1）得，CE＝8﹣2t，CQ＝t，在Rt△ABC中，tan∠ACB＝＝，在Rt△CPQ中，tan∠ACB＝＝＝，∴PQ＝t，∵△EPC的面积为3cm2，∴CE•PQ＝（8﹣2t）•t＝3，∴t＝2，∴t的值为2；（3）解：由（1）得，EQ＝CB﹣BE﹣CQ＝8﹣2t﹣t＝8﹣3t，∵EF⊥AC，FQ⊥BC，∴∠FGP＝∠PQC＝90°，∵∠GPF＝∠CPQ，∴△FPG∽△CPQ，∴∠GFP＝∠QCP，∵∠FQE＝∠B＝90°，∴△FEQ∽△CAB，∴＝，∴＝，解得：t＝，∴运动时间为．25．已知一次函数y＝kx﹣（2k+1）的图象与x轴和y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y＝﹣的图象分别交于C、D两点．（1）如图1，当k＝1，点P在线段AB上（不与点A、B重合）时，过点P作x轴和y 轴的垂线，垂足为M、N．当矩形OMPN的面积为2时，求出点P的位置；（2）如图2，当k＝1时，在x轴上是否存在点E，使得以A、B、E为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由；（3）若某个等腰三角形的一条边长为5，另两条边长恰好是两个函数图象的交点横坐标，求k的值．【分析】（1）设点P（a，a﹣3），a＞0，a﹣3＜0，由矩形的面积公式可求解；（2）先求出点A，点B，点C，点D坐标，由相似三角形的性质可求解；（3）先求出两个函数图象的交点横坐标，由等腰三角形的性质可求解；解：（1）当k＝1，则一次函数解析式为：y＝x﹣3，反比例函数解析式为：y＝﹣，∵点P在线段AB上∴设点P（a，a﹣3），a＞0，a﹣3＜0，∴PN＝a，PM＝3﹣a，∵矩形OMPN的面积为2，∴a×（3﹣a）＝2，∴a＝1或2，∴点P（1，﹣2）或（2，﹣1）（2）∵一次函数y＝x﹣3与x轴和y轴分别交于A、B两点，∴点A（3，0），点B（0，﹣3）∴OA＝3＝OB，∴∠OAB＝∠OBA＝45°，AB＝3，∵x﹣3＝﹣∴x＝1或2，∴点C（1，﹣2），点D（2，﹣1）∴BC＝＝，设点E（x，0），∵以A、B、E为顶点的三角形与△BOC相似，且∠CBO＝∠BAE＝45°，∴，或，∴，或＝，∴x＝1，或x＝﹣6，∴点E（1，0）或（﹣6，0）（3）∵﹣＝kx﹣（2k+1），∴x＝1，x＝，∴两个函数图象的交点横坐标分别为1，，∵某个等腰三角形的一条边长为5，另两条边长恰好是两个函数图象的交点横坐标，∴1＝，或5＝∴k＝。
广东省佛山市南海区2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题(wd无答案)
广东省佛山市南海区2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题一、单选题(★) 1. 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）A．ax2+bx+c=0B．x+y=2C．x2+3y −5＝0D．x2-1=0(★★) 2. 在一元二次方程2 x 2﹣9 x+7＝0中，二次项系数和一次项系数分别为（）A．2，9B．2，7C．2，﹣9D．2x2，﹣9x(★★★★) 3. 根据下列表格对应值：x 3.23 3.24 3.25 3.26 3.27ax2+bx+c﹣0.05﹣0.020.010.030.45判断关于x的方程ax 2+ bx+ c＝0（a≠0）的一个解x的范围是（）A．3.23＜x＜3.24B．3.24＜x＜3.25C．3.25＜x＜3.26D．3.26＜x＜3.27(★★) 4. 方程x 2+2x﹣3＝0的两根的情况是（）A．没有实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相同的实数根D．不能确定(★★) 5. 方程的解是（）A．x＝2B．x＝﹣3C．x1＝2，x2＝3D．x1＝2，x2＝﹣3(★) 6. 解方程 x 2﹣3 x＝0较为合适的方法是（）A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．分解因式法(★★) 7. 如图，在菱形中，，，则对角线等于（）A．20B．15C．10D．5(★★★) 8. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B 1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）A．6cm B．4cm C．2cm D．1cm(★★) 9. 下列命题中，真命题是（）A．有两边相等的平行四边形是菱形B．对角线垂直的四边形是菱形C．四个角相等的菱形是正方形D．两条对角线相等的四边形是矩形(★★★) 10. 如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是（）A．22.5°B．45°C．67.5°D．75°二、填空题(★) 11. 将方程3 x 2＝5（ x+2）化为一元二次方程的一般式为_____．(★★★) 12. 有两组相同的牌，每组两张且大小一样，两张牌的牌面数字分别是2和3．从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为6的概率是_____．(★★) 13. 已知菱形的两对角线长分别为6 cm和8 cm，则菱形的面积为__ cm 2．(★★★) 14. 若 x 1， x 2是一元二次方程2 x 2﹣3 x﹣6＝0的两个根，则 x 1 x 2的值是_____， x1+ x 2的值是_____．(★★) 15. 某药厂两年前生产某种药品每吨的成本是万元，现在生产这种药品每吨的成本为万元．设这种药品的成本的年平均下降百分率为，则可列方程为________．(★★★★) 16. 在矩形ABCD中,AB=1,AD= ,AF平分∠DAB,过C点作CE⊥BD于E,延长AF,EC交于点H,下列结论中:①AF=FH;②BO=BF;③CA=CH;④BE=3ED.其中一定成立的是________.(把所有正确结论的序号都填在横线上)三、解答题(★★) 17. 用配方法解方程：x 2+4x-3=0(★★★) 18. 解方程：2（3﹣ y）2＝5 y﹣15．(★★★) 19. 如图，矩形 ABCD的对角线 AC＝8 cm，∠ AOB＝60°，求 BC的长．(★★) 20. 在一块长为16 m，宽为12 m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半，小文的设计方案如图所示（所建花园是“十”字形的两个矩形，且他们的宽度一样），请你帮她求出图中的 x值．(★★)21. 在一个布口袋中装有除颜色不同，其他都相同的白、红、蓝三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏：甲先从袋中摸出一球，看清颜色后放回，摇匀后再由乙从袋中摸出一球．（1）试用树状图（或列表法）表示两次摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：若能配成紫色为甲胜，否则为乙胜．这个游戏公平吗？请说明原因．(★★★) 22. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，∠ADE=∠CDF．（1）求证：AE=CF；（2）连结DB交EF于点O，延长OB至点G，使OG=OD，连结EG、FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由．(★★★) 23. 某商场销售一批名牌衬衫，当销售价为299元时，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫定价应多少元？(★★★★) 24. 如图．在△ ABC中， AB＝ AC， AD为∠ BAC的平分线， AN为△ ABC外角∠ CAM的平分线，CE⊥ AN，垂足为 E．（1）求证：四边形 ADCE是矩形．（2）若连接 DE，交 AC于点 F，试判断四边形 ABDE的形状（直接写出结果，不需要证明）．（3）△ ABC再添加一个什么条件时，可使四边形 ADCE是正方形．并证明你的结论．(★★★) 25. 如图，在Rt△ ACB中，∠ C＝90°， AC＝30 cm， BC＝25 cm．动点 P从点 C出发，沿 CA方向运动，速度是2 cm/ s；同时，动点 Q从点 B出发，沿 BC方向运动，速度是1 cm/ s．（1）几秒后△ PCQ是等腰三角形？（2）几秒后 P、 Q两点相距25 cm？（3）设△ CPQ的面积为 S 1，△ ABC的面积为 S 2，在运动过程中是否存在某一时刻 t，使得 S 1： S 2＝2：5？若存在，求出 t的值；若不存在，则说明理由．。
广东省佛山市南海实验中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
广东省佛山市南海实验中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．63．根据下列表格的对应值，判断方程解x 的范围是（）x 3.232ax bx c++0.06-A ．3 3.23x <<C ．3.24 3.25x <<4．如图，矩形ABCD A ．55︒B ．455．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（A ．对角线互相垂直平分直D ．对角线互相平分6．用配方法解方程243x x --A ．2(2)1x -=B ．(x 7．下列条件中，不能判断ABCD YA ．485B ．369．端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗．某超市以9元每袋的价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋出200袋；若售价每降低1市每天售出此种粽子的利润可达到为()A ．()(15920070x x --+C ．()(15920070x x ---10．如图，点E 为正方形ABCD 向旋转，得到CBG ．延长边形BEFG 是正方形；③若DA A ．①②③B ．①②二、填空题11．一元二次方程210x -=的判别式12．如图．菱形ABCD 中，∠16．如图，矩形ABCD 中，CD 向以每秒2个单位长度的速度向点向以每秒1个单位长度的速度向点随之停止运动．设点P 、Q 运动的时间为PQ ．当t =时，四边形三、解答题17．解方程:22350x x +-=18．如图，在ABCD Y 中，24AB =，7AD =，25AC =．求ABCD Y 的面积．19．已知两个连续整数的积为132，求这两个整数．20．如图，在四边形ABCD 中，90BAC ∠=︒，E 是BC 的中点，AD BC ∥，∥DC AE ．证明：四边形AECD 是菱形；21．如图，将一块长50厘米，宽40厘米的铁皮剪去四个正方形的角，就可以折成一个长方形的无盖盒子，如果盒子的底面积为600平方厘米，求盒子的高度．22．如图，在ABCD Y 中，5AB =，4BC =，点F 是BC 上一点，若将DCF 沿DF 折叠，点C 恰好与AB 上的点E 重合，过点E 作EG BC ∥交DF 于点G ，连接CG ．(1)求证：四边形EFCG 是菱形；(2)当A B ∠=∠时，求点B 到直线EF 的距离．23．已知关于x 的一元二次方程24280x x k --+=有两个实数根12,x x ．（1）求k 的取值范围；（2）若33121224x x x x +=，求k 的值．24．如图，已知A ，B ，C ，D 为矩形的四个顶点，16cm AB =，6cm AD =，动点P ，Q 分别从点A ，C 同时出发，点P 以3cm /s 的速度向点B 移动，一直到点B 为止，点Q 以2cm /s 的速度向点D 移动，设移动的时间为t 秒．(1)当t 为何值时，P ，Q 两点间的距离最小？最小距离是多少？(2)连接QB ．①当BPQ V 为等腰三角形时，求t 的值；②在运动过程中，是否存在一个时刻，使得90PQB ∠=︒？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．25．定义：对于一个四边形，我们把依次连接它的各边中点得到的新四边形叫做原四边形的“中点四边形”．如果原四边形的中点四边形是个正方形，我们把这个原四边形叫做“中方四边形”．【概念理解】：（1）下列四边形中一定是“中方四边形”的是______．A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形【性质探究】：（2）如图1，四边形ABCD 是“中方四边形”，观察图形，直接写出四边形ABCD 的对角线AC ，BD 的关系；【问题解决】：（3）如图2．以锐角ABC 的两边AB ，AC 为边长，分别向外侧作正方形ABDE 和正方形ACFG ，连接BE ，EG ，GC ．求证：四边形BCGE 是“中方四边形”；【拓展应用】：如图3，已知四边形ABCD 是“中方四边形”，M ，N 分别是AB ，CD 的中点．（4）试探索AC 与MN 的数量关系，并说明理由．（5）若2AC =，求AB CD +的最小值．。
2019-2020学年广东省实验中学南海学校九年级(上)月考数学试卷(10月份)
A． AC BD
B． BA BD
C． AB CD
D． AD BC
4．（3 分）（2019 春•北流市期末）直角三角形两条直角边长分别是 6 和 8，则斜边上的中
线长为 ( )
A．3
B．4
C．5
D．6
5．（3 分）（2019 秋•越秀区校级月考）正方形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )
2
2
．
x 53x 5
19．（2017 秋•渭城区期末）解方程： x2 8x 7 0 ．
20．（2019•广东）先化简，再求值：
(
x
x
2
x
1
) 2
x2 x2
x 4
，其中
x
2．
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四、解决问题（二） 21．（2016 春•泰山区期中）如图，在 ABC 中，AB BC ，点 D 为 AC 的中点，四边形 ABED 是平行四边形， DE 交 BC 于点 F ，连接 CE ． 求证：四边形 BECD 是矩形．
22．（2019 秋•越秀区校级月考）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售 20 件，每件 盈利 40 元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经 调査发现，如果每件衬衫每降价 5 元，商场平均每天可多售出 10 件，求：若商场平均每天 要盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？
8．（3 分）（2019 秋•越秀区校级月考）如果关于 x 的一元二次方程 ax2 bx 1 0 的一个
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解是 x 1 ，则 2018 a b ( )
A．2016
广东省佛山市南海双语实验2022-2023年九年级上学期第一次月考数学试题
广东省佛山市南海双语实验2022-2023年九年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．一元二次方程23830x x +-=的一次项系数是（ ）A ．3B ．8C ． 3-D ． 8-2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分3．用配方法解方程x 2-2x =2时，配方后正确的是（ ）A ．()213x +=B ．()216x +=C ．()213x -=D ．()216x -= 4．根据下列表格的对应值：可以判断方程()200ax bx c a ++=≠，,,a b c 为常数的一个解x 的范围是（ ）A ．1 1.33x <<B ．1.33 1.34x <<C ．1.34 1.35x <<D ．1.35 1.36x << 5．一个矩形纸片的面积为30cm 2，将它的一边剪短1cm ，另一边剪短2cm ，恰好变成一个正方形．若设正方形的边长为x cm ，根据题意可得方程（ ）A ．（x +1）（x +2）＝30B ．（x ﹣1）（x ﹣2）＝30C ．（x +1）（x ﹣2）＝30D ．（x ﹣1）（x +2）＝306．若菱形两条对角线的长度是方程2680x x -+=的两根，则该菱形的边长为（ ）A B ．4 C ．D ．57．如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使顶点C 恰好落在AB 边的中点C '上，若69AB BC ==，，折痕为EF ，则FC 的长为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．928．等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x 的方程240x x k -+=的两个根，则k 的值为（ ）A ．3B ．3或4C ．4D ．3或59．如图，矩形ABCD 的对角线,AC BD 交于点,6,8O AB BC ==，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（ ）A ．485B ．325C ．245D ．12510．如图，在正方形ABCD 中，4AB =，E 为对角线AC 上与A ，C 不重合的一个动点，过点E 作EF AB ⊥于点F ，EG BC ⊥于点G ，连接DE ，FG ，下列结论：①DE FG =；②DE FG ^；③BFG ADE ∠=∠；④FG 的最小值为 ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．方程24x x =的根是．12．如图，在Rt ABC △中，CD 是斜边AB 上的中线，20A ∠=︒，则ACD ∠=．13．已知m 为方程2320220x x +-=的根，那么226m m +的值为14．以正方形ABCD 的一边AD 作等边三角形ADE ，连接BE ，则AEB ∠的度数是． 15．如图，矩形ABCD 的周长为1，连接矩形ABCD 四条边中点得到四边形1111D C B A ，再连接四边形1111D C B A 四条边中点得到四边形2222A B C D ，如此继续下去，…，则四边形2022202220222022A B C D 的周长为．三、解答题16．解方程：2450x x +-=．17．如图，ABCD Y 的对角线AC BD 、相交于点O ，OAB V 是等边三角形，4AB =．(1)证明ABCD Y 是矩形；(2)求ABCD Y 的面积．18．随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G 等为代表的战略性新兴产业，据统计，2019年全广东省5G 基站数共6万座，到2021年，全省5G 基站数量将达到8.64万座．(1)求2019年到2021年，全省5G 基站数量的年平均增长率．(2)按照（1）中增长率，到2022年，全省5G 基站数量希望达到10万座，请通过计算说明这一目标能否实现．19．已知关于x 的一元二次方程220x mx --=(1)若=1x-是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；(2)证明∶对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根．20．如图，在矩形ABCD中，8cmAB=，6cmBC=，(1)在图中作出线段AC的垂直平分线，交CD于点E，交AB于点F；(2)连接AE CF、，四边形AECF是什么特殊图形，并求出四边形AECF的面积．21．国庆节期间，两位同学参加社会实践，到某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是他们的对话：小王：该水果的进价是每千克22元；小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．根据他们的对话，解决下面所给问题∶超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？这样每天可销售水果多少千克22．如图，一次函数y=+x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A、B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足分别为C、D．(1)点A坐标为________，线段AB=__________．(2)当矩形OCPD P点的坐标．(3)平面直角坐标系内，是否存在点M，使得点A，P，O，M为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点M的坐标．23．已知正方形ABCD ，E ，F 为平面内两点．(1)如图1，当点E 在边AB 上时，DE DF ⊥，且B ，C ，F 三点共线，求证：AE CF =；(2)如图2，当点E 在正方形ABCD 外部时，DE DF AE EF ⊥⊥，，且E ，C ，F 三点共线．求证：AE CE +=；(3)如图3，当点E 在正方形ABCD 外部时，AE EC AE AF DE BE ⊥⊥⊥，，，且D ，F ，E三点共线，DE 与AB 交于G 点．若3DF =，AE =CE 的长．。
2021-2022学年广东省佛山市南海区九年级上学期第一次月考数学试题
2021-2022学年广东省佛山市南海区九年级上学期第一次月考数学试题1.下列说法中不正确的是（）A．平行四边形的对角相等B．菱形的邻边相等C．平行四边形的对角线互相平分D．菱形的对角线互相垂直且相等2.一元二次方程,经过配方可变形为（）A．B．C．D．3.如图，一农户要建议个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m2，设于墙垂直的一边长为x m，则可以列出方程是（）A．x（26－2x）＝80B．x（24－2x）＝80C．（x－1）（26－2x）＝80D．x（25－2x）＝804.矩形中，对角线与相交于点O，若，，则对角线的长是（）A．3B．C．D．65.在解一元二次方程x2+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1．小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（）D．x2﹣2x﹣3＝0 A．x2+2x﹣3＝0B．x2+2x﹣20＝0C．x2﹣2x﹣20＝6.如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC＝6，BD＝8，且AE垂直于CD，垂足为点E，则AE的长度为（）A．B．C．D．7.如图，将边长为2的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置，使得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD的长为（）A．2B．4C．4﹣4D．2﹣28.若直角三角形的两边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积是（）A．6B．12C．12或D．6或9.如图，在矩形纸片ABCD中，点E、F分别在矩形的边AB、AD上，将矩形纸片沿CE、CF折叠，点B落在H处，点D落在G处，点C、H、G恰好在同一直线上，若AB＝6，AD＝4，BE＝2，则DF的长是（）A．2B．C．D．310.如图，在正方形中，，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接．下列结论：①；②；③；④的最小值为3．其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11.关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是___．12.在一个袋子中装有除颜色外其它完全相同的个红球和个白球，如果从中随机摸出两个球，那么摸到的两个球颜色不同的概率是______．13.如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是原点，的坐标为，则点的坐标为______．14.已知一元二次方程的两根分别为m，n，则的值为______．15.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的个小球，其中有6个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，利用计算机模拟的结果，摸出黑球的频率在0.5附近波动，由此可以估计出的值是________．16.如图，将边长为9的正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点A落在BC边上点处，点D的对应点为点，若，则DM=__________.17.如图，矩形中，，，为的中点，为上一动点，为中点，连接，则的最小值是________．18.解方程：（1）4x2＝12x；（2）3x2﹣4x﹣2＝0．19.在矩形中，，对角线交于点O，一直线过O点分别交于点E、F，且，求证：四边形为菱形．20.如图，是的角平分线，过点作交于点E，交于点F．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，，求菱形的面积．21.为帮助学生养成热爱美、发现美的艺术素养，某校开展了“一人一艺”的艺术选修课活动．学生根据自己的喜好选择一门艺术项目（A：书法，B：绘画，C：摄影，D：泥塑，E：剪纸），张老师随机对该校部分学生的选课情况进行调查后，制成了两幅不完整的统计图（如图所示）．（1）张老师调查的学生人数是．（2）若该校共有学生1000名，请估计有多少名学生选修泥塑；（3）现有4名学生，其中2人选修书法，1人选修绘画，1人选修摄影，张老师要从这4人中任选2人了解他们对艺术选修课的看法，请用画树状图或列表的方法，求所选2人都是选修书法的概率．22.已知：如图，在四边形中，．点在对角线上，且，（1）求证：；（2）连接，交于点，若，四边形周长为，求的大小．23.某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．(1)每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．(2)要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由24.以下是华师版八年级上册数学教材117页的部分内容．已知：如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证：四边形AFCE是菱形。
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南海实验中学2019—2019 学年第一学期第一次月考试卷（语文）一、（24 分）1、根据课文默写古诗文。
（10 分）（1）我寄愁心与明月， ____________________________ 。
（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》）（ 1 分）（2）___________________________ ，寒光照铁衣。
（北朝民歌《木兰诗》）（ 1 分）（3）____________________ ，______________________ 。
秋风萧瑟，洪波涌起。
（曹操《观沧海》）（2 分）（4）《次北固山下》中最能表现作者思想之情的句子是：________________________________ ？________________________（2 分）（5）请把白居易的《钱塘湖春行》默写完整。
（ 4 分）孤山寺北贾亭西，水面初平云脚低。
最爱湖东行不足，绿杨阴里白沙堤。
2、根据拼音写出相应的词语。
（4 分）（1）凡做一件事，便忠于一件事，将全副精力集中在这事上头，一点不（p a ng w u） ____________ ，便是敬。
（2）他们媚上欺下，俯伏于国王之前，（Ing ji）____________________ 于人民之上。
（3）做一个公民，我们要（k e j i n zh i sh o_u _________________________ 。
（4）人要有极高的修养，方能（ku o r a n w u ）__i _____________________ ，真正的解脱。
3、下列句子中加点词语使用不恰当的一项是（）（3分）A、传说屈原死后，楚国百姓哀痛异常，纷纷涌到汨罗江边去凭吊..屈原。
B、如果不能打破心的禁锢.，即使给你整个天空，你也找不到自由的感觉。
C、佛山电视台虽然是一个地方电视台，但是节目都办得栩栩如生...，显示出编导的不凡水平。
D、不知不觉我们来到“佛山百花广场”了，虽然是一大早，但是这里已经是人山人海，人声鼎沸....了。
4、下列对病句的修改不正确的一项是（）（3 分）A、国家要求在全国范围内禁止销售、使用、生产厚度小于0.025毫米的超薄塑料购物袋。
（将“生产”放到“销售”之前）B、这次检出的问题蔬菜来自广州地区，这些蔬菜的碘131测得值基本差不多持平。
（删去“基本”）C、随着生活垃圾产生量快速增加，垃圾分类成了难题，能否做好，关键在于政府的决心。
（删去“随着”）D、不管气候条件极端不利，他们仍然克服了困难，胜利攀登了顶峰。
（将“不管”改为“尽管”）5、仿照句子，结合所有学过的课文，在横线张续写句子。
（4分）心怀梦想，才能看到山的那边是海；心怀希望，才能看到紫藤萝的肆意绽放；心怀热情，才能看到安塞腰鼓的激情澎湃；（1） _____________________________________________ ， ______________________________________________________（2）_______________________ ，________________________________________________________________ 。
二、（46 分）（一）出师表（10分）先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。
然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。
诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。
宫中府中，俱为一体，陟罚臧否，不宜异同。
若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理，不宜偏私，使内外异法也。
侍中侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下。
愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。
将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰能，是以众议举宠为督。
愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。
亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。
先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。
侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之信之，则汉室之隆，可计日而待也。
臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。
先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。
后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。
先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。
受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明，故五月渡泸，深入不毛。
今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。
此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。
至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。
愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效则治臣之罪，以告先帝之灵。
若无兴德之言，则责攸之、祎、允等之慢, 以彰其咎；陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。
臣不胜受恩感激。
今当远离，临表涕零，不知所言。
6、解释加点词语的意思。
（3分）引喻失义（）先帝不以臣卑鄙（）斟酌损益（）7、翻译句子。
（4分）（1）若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏。
（2）陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言。
8、选出对文章内容理解不正确的一项是（）（3分）A、作者历叙自己的身世，其间多次提到“先帝”，极力表达自己的“感激”和“忧叹”之情。
这种方式既能打动君主，又有利于说服持不同意见的人。
B、“不效，则治臣之罪，以告先帝之灵”这句话辞情恳切，足以让人潸然泪下，是诸葛亮感恩图报心情的集中表现。
C、这篇文章的主要用意是希望刘禅能够广开言路，表文开头说的“先帝遗憾”。
末尾说的“先帝遗诏”，也都是指此而言。
D、文章语言简洁生动，涉及到的成语有些至今沿用，如妄自菲薄、作奸犯科、指日可待、苟全性命等。
（二）（9 分）归鉞①，早丧母，父娶后妻，生子，由是失爱。
家贫，母即喋喋罪过鉞，父大怒逐之。
鉞数困，匍匐道中。
比归，母又复杖之，屡濒于死。
鉞依依户外，俯首窃泪下，族人莫不怜也。
父卒，母与其子居，鉞贩盐市中，时私其弟，问母饮食，致甘鲜焉。
后大饥，母不能自活。
鉞往涕泣奉迎。
母内自惭，从之。
鉞得食，先予母、弟，而己有饥色。
奉母终身怡然。
既老且死，终不言其后母事也。
归氏孝子予既列之家乘②矣身微贱而其行卓独其宗亲邻里知之，于是思以广其传焉。
（选文有改动）①归鉞：人名。
②家乘：家族史9、加点词语意思相同的一项是（）（3分）A、族人莫不怜也/爱士卒，楚人怜之。
B、钺贩盐市.中/愿为市鞍马C、终不言其后母事也/察纳雅言D、钺数困/广故数言欲亡10、请给下面句子断句。
（3分）归氏孝子予既列之家乘矣身微贱而其行卓独其宗亲邻里知之11、归钺的哪些行为让人感动？请根据选文第二段用自己的话简要概括。
（3分）（三）10分培养自己的“静能量”鲁云①云南省勐海县的贺开茶山上，有几个做茶的年轻人。
茶山听起来很美好，呆起来可不好受：远离了都市的繁华，朋友圈就那么几个人，洗个澡、看个电影、吃顿料理都不太方便。
虽说是为了创业，怎么能呆得住？有个做茶的年轻人杨景润这样回答：人生就像一杯茶，不会苦一辈子，但总会苦一阵子；26 岁的崔亚蕾说得更简单：静下来就好了。
②静，就是潜下心来，保持安静。
有些年轻人缺乏安静的耐心，一味追求高频率，快节奏的生活，一静下来就不习惯，觉得无聊。
譬如酒和茶，他们更爱酒的热烈刺激，较少去品茶中滋味。
遇事急躁，做事浮躁，还没想好要干什么、怎么干好，就急吼吼做方案拿计划，一旦遭遇挫折，又不知如何是好。
又或者“这山看着那山高”，职业规划变了又变，跳槽成了家常便饭。
有些年轻人想当然以为动比静好，外向者一定比内向者更容易成功。
于是整日忙于交朋友，参加酒场聚会，钻研“成功学”，寻找成功的“终南捷径”，希望一蹴而就。
③静的好处很多。
《大学》里说：“静而后能安，安而后能虑，虑而后能得。
”诸葛亮告诫过我们：“夫君子之行，静以修身，俭以养德，非淡泊无以明志，非宁静无以致远。
”显然，安静也是一种“能量”，甚至是一种很强大的“能量”。
为了让自己安静下来，曾国藩给自己定了“静坐”的“日课”：每天不管在家还是外出，总要独坐两小时。
④安静是一种能量，安静的人更自省，做事更专注，收获也会更大。
云南保山原地委书记杨善洲，退休后“自找苦吃”，带领林场职工绿化荒山，20 余年造林5 万多亩。
来访的记者问他，那么艰苦怎么呆得住？老书记笑答，山上鸟语花香、清风阵阵，也是一种很好的生活。
应该只有内心强大的人，才能忍受得住如此寂寥漫长的精神考验，并把它转化为郁郁葱葱的“精神绿洲”吧。
⑤培养“静能量”，要学会追求安静。
但“树欲静而风不止”，安静并非召之即来，要想静下来，须下一番修炼功夫。
让自己“静下来”的法子挺多，古人说“唯读书可以变化气质”，读读书，钓钓鱼，下下棋，练练书法，只要有心，无论哪种，久久为功形成习惯，心沉下去，“静”的境界就升上来了！⑥培养“静能量”，还要学会享受安静，于安静中汲取养分。
当你烦躁不安、百无聊赖时，不妨静下来，想想自己想要什么，适合做什么；当你遭遇挫折、心灰意冷时，不妨静下来，想想自己做错了什么，失败了又如何；当你小有成就、志得意满时，不妨静下来，想想初衷是什么，得到的算什么。
⑦培养“静能量”，当然不一定要去茶山等偏远的地方“修行”，只要心无旁骛，处处可以历练，“结庐在人境，而无车马喧”。
培养“静能量”，也不是要搞得暮气沉沉，故作高深。
青年像初升的太阳，自然是朝气蓬勃的。
不过，于艳阳天里多一缕清风，想必不无裨益。
（选自《人民日报》，本文有删改）1．下面对文章的分析理解，不正确的一项是（）（3 分）A. 文章开头由几个年轻人静心做茶的事例引出话题，然后逐层论证，最后提出中心论点：“培养’静能量’，也不是要搞得暮气沉沉，故作高深”。
B. 第②段中说有些年轻人认为外向者一定比内向者更容易成功，因而忙于追寻成功的“终南捷径”。
究其原因, 是他们的心静不下来。
C. 文章末尾“于艳阳天里多一缕清风，想必不无裨益” 一句，用比喻的手法，强调了“静能量”对于朝气蓬勃的青年人的积极意义。
D. 作者善于运用事例论证和引用论证等方法说理，事例典型，说理充分，特别是引用名人名言，既让读者信服，又增添了文采。
2•下面不能证明第④段中“安静是一种能量，安静的人更自省，做事更专注，收获也会更大”这个观点的一项是（）（3 分）A. “板凳要坐十年冷”“十年磨一剑”，克服浮躁，保持安静，终能有所收获。
B. 达摩面壁，静坐九年，影嵌入壁，终悟得大道，开少林寺一脉，传之千年而不衰。
C. 李时珍翻山越岭，遍尝百草，历时27年，终于完成医学巨著《本草纲目》。