平移第二课时

《平移(二)》说课稿

《平移作图与应用》说课稿各位领导、老师：大家好！今天我说课的内容是《平移》的第二课时《平移作图与应用》。

对于本节课，我将以教什么、怎样教和为什么这样教为支柱，从教材分析、学情分析、教法学法分析、教学过程分析，四个方面加以说明。

一、教材分析1、教材的地位和作用分析《平移》是人教版七年级下册第五章的最后一节。

从新课标的要求中，不难发现图形变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容，而平移既是基本图形变换的一种，也是本套教材引进的第一个图形变换。

教材将其安排在本章的最后一节，其作用有两点：一是将“平移”作为平行线一个应用，二是要通过对平移变换引入，可以渗透图形变换的思想，使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法。

本节是在学生理解平行变换的基本特征的基础上，进而利用平移的基本特征进行简单图形的设计，从而加深学生对平移特征的理解，也为以后学习复杂图形的平移打下基础。

2、目标分析(1) 通过动手操作，使学生理解做平移图形的两个基本点：①确定平移方向；②确定平移距离；理解确定平移方向和距离的最终目的是为了确定对应点；达成度为100%。

(2) 让学生经历对图形的观察、分析、动手操作的过程，掌握有关画图的操作技能和方法；达成度为100%(3) 通过本节课的教学，初步发展学生的审美能力，增强学生对图形欣赏的意识；达成度为85%3、教学重、难点分析结合新课标中对本节课的要求，即会利用性质按要求作出简单图形平移后的图形，我指定了一下教学重、难点。

重点：让学生掌握平移作图的方法，动手完成简单图形的平移作图。

难点：学生对图形上的关键点的把握，图形越复杂，难度就越大。

二、学情分析平移的内容在小学时，学生已经有所接触，再加上上节课对平移的基本特征的探究，学生已经具备了初步的观察、分析和操作能力，所以平移线段的画法这一基本作图，学生不存在问题，只是在作图思路上给以引导，他们完全有能力通过自主探究或商讨协作的学习方式完成所有简单平移作图。

人教版二年级下册数学第2课时平移课件

们涂上颜色。
四巩固练习
教材P34T5 优翼
2.下面的哪些图形可以通过平移相互重合？连一连。
四巩固练习
教材P34T6 优翼
3. 哪个火箭是由、、、通过平移拼成的？
四巩固练习
教材P36T14优翼
4. 下面哪一幅图是由（1）平移得到的？在序
号上画“√”。

√
四巩固练习
5.
√ √
五知识小结
二探究新知
移一移。
哪几座小房子可以通过平移相互重合？
我来试试。
二探究新知
二探究新知
移一移。
这也是通过小房子平移得到的吗？
二探究新知
三对应练习
做一做优翼
用学具画一排小汽车。你能用学具画一排
小汽车吗？画的时候应该注意什么？
小汽车的大小和方向不变。
四巩固练习
教材P33T4
1. 哪些鱼可以通过平移与红色小鱼重合？把它
3 图形的运动（一）
第2课时平移
一谈话导入
像观这察样这，些物现体象沿，着你直有线什移么动发，现方？向和大小都没有变化的现象叫平移现象。
二探究新知
生活中你还见过哪些平移现象？
这些运动现象都是平移运动。在平移过程中，它
推拉开抽窗屉户是的平动移作现是象平。移现象。
们自身的形状、大小和方向都不发生变化。
我发现
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎样去爱自己。

5[1]4平移(第二课时)

5.4平移(第二课时)教学目标知识技能1.进一步理解平移的概念与性质.，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。

过程方法 2.经历观察、分析、操作、欣赏及抽象、概括的过程情感态度 3.进一步发展空间观念,增强审美意识.教学重点平移的基本内涵与基本性质。

教学难点平移特征的探索及理解。

教学准备课件三角尺教学学法师生共同探讨师生活动修改情况设置情境引入课题如图,已知线段AB,平移AB,使点A移动到点'A,你能画出平移后的线段'A'B吗(只要画示意图)?如果是使点A移动到点"A呢?与同学交流答案.你能从中体会平移吗?分析问题探究新知一、方格与平移如图,平移ΔABC,使点A移动到点'A,画出平移后的角形'A'B'C.(请注意方格的作用.)〖练习〗如图,平移ΔABC,使点A移动到点'A,画出平移后的三角形'A'B'C.(请注意方格的作用.)二、平移的应用AB'A·下列变换属于平移吗?〖生活中的平移〗下列情况哪些属于(空间图形)平移: 打开玻璃窗,铝合金窗户的移动,电梯上货物的升降?〖练习〗(1)将右图中的小船向左平移4格再向上平移1格;(2)如果平移后小船的顶部A点移到B点,画出小船.举一反三思维拓展下列情况哪些属于(空间图形)平移:打开玻璃窗,铝合金窗户的移动,电梯上货物的升降?〖练习〗(1)将右图中的小船向左平移4格再向上平移1格;(2)如果平移后小船的顶部A点移到B点,画出小船.〖作业〗P33.2,3.通过学生的尝试，多说，多练习，培养学生的说理习惯和逐步培养学生的推理论证能力。

课堂练习课堂小结本课作业板书设计课后反思通过学生的尝试，多说，多练习，培养学生的说理习惯和逐步培养学生的推理论证能力。

'A· ·"A。

人教版四年级数学下册《平移》第二课时教学设计教案电子备课表格版

课题
平移2
课型
新授
课时
1课时
授课时间
教学目标
1、会在方格纸上画出一个简单图形沿着水平方向、竖直方向平移后的图形。
2、利用平移来计算不规则图形的面积或周长。
3、通过教学，提高学生的观察能力和动手操作能力。
教学重点
利用平移来计算不规则图形的面积或周长
教学难点
利用平移来计算不规则图形的面积或周长
教学准备
课件
电化手段
多媒体
导学过程
教师个性化意见
1、温故互查
画出小旗右平移3格，再向下平移2格后的图形
二、自主学习
1、你有尝试用自己的方法算出或估计出例4这个不规则图形的面积吗？把计算的过程写下来。
2、自学课本87面例4，书中小朋友的方法是把上面不规则的图形转化成（）。
具体做法是：先把左边半圆这部分（），再向（）平移（）格，拼成了（），它的长市（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。
2、合租探究1、小组内交流求不规则图形面积或周长的方法。然后完成课本第87页的“做一做”
2、涂色部分占整个图形的几分之几？（分组讨论，再全班展示交流）
3、巩固练习做一做第129面达标训练
四、总结
板书设计：
平移2
求不规则图形的面积和周长
课后反思：

数学北师大版八年级下册图形的平移第二课时

第三章图形的平移与旋转1．图形的平移（二）一、学生分析学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。

二、教学分析知识与技能:通过“变化的鱼”探究横向（或纵向）平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系。

过程与方法:在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。

情感与态度：通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。

三、教学重难重点：能按要求作出简单平面平移后的图形。

难点;简单平面平移后的图形的作法。

三、教学过程设计第一环节：创设情境活动内容：活动目的：通过一条“鱼”的平移，探究“鱼”横向或纵向平移一次的坐标变化，进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离”。

第二环节：活动探究活动一：探求坐标系中的平移变换内容：活动目的：第一个环节由学生自己谈谈坐标系中的平移现象，总结出几句话语，进行比较，辅以语文的语句分析，很快就得到了平移的坐标变化，这样使学生有成就感，并有继续探索的精神。

第二个环节继续探索平移的坐标特征，对学生来讲比较容易，可以放手让学生来做。

第三环节：例题讲解活动内容：归纳总结如下：活动目的：这一环节继续探索平移的坐标特征，由于涉及到一般状况，含有字母表示，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生直接观察得出性质。

第四环节：展示应用评价自我活动内容：活动目的：进一步认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质；理解平移变换与坐标变换之间的变化特征。

第五环节：链接知识归纳小结活动内容：平移小结1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形平移 a个单位；2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，图形平移a个单位；组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。

平移(第二课时)PPT课件

想一想: 1、如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长 18cm, 上面横竖各两道红条进行装饰，红条宽都是 2cm，问蓝色部分板面面积是多少？ 18-2×2=14
18-2×2=14
所以蓝色部分板面 2 面积=14×14=196cm
11acba Nhomakorabeac
b a
2、如图，在一块长方形的草地上，有人设计了不同的小路，但任何地方的宽度一样都是a，问种
2．将图中的字母 N 沿水平方向向右平移３cm，作出平移后的图形．
3、经过平移，五边形的顶点 A 移到了点 F ，作出了出平移后的五边形。 A
F
3、先把方格纸中的图形向上移动3个单位，再向右平移5个单位，如何做呢？
想一想: 1、如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长 18cm, 上面横竖各两道红条进行装饰，红条宽都是 2cm，问蓝色部分板面面积是多少？
解：如图，过 B，C点分别做线段BE，CF使得他们与线段AD平行且相等，连接 DE，DF，EF。三角形 DEF 就是三角形ABC平移后的图形．
F
E
巩固练习：
1、如图，将字母A箭头所指的方向平移３cm，做出平移后的图形．解：在字母A 上，找出关键的５个点,如图所示，分别过这５个点按箭头所指的方向做５条长３cm 的线段，将所作线段的另五个端点按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形．
c
b
花草的部分面积哪个大？为什么？
怎样用平移的方法说明平行四边形的面积S=ah？
h a
13
小结：如何进行平移作图。

平移(第二课时)PPT课件

汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
15
都是a，问种花草的部分面积哪个大？为什么？
b
小结：如何进行平移作图。
关键在于按要求作出对应点。然后，顺次连结对应点即可。
演讲完毕，谢谢观看！
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回顾与思考：
【图形的平在移平】面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离。
【图形的平移的性质】
（1 ）平移不改变图形的形状与大小。
（2）经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
解释生活中的现象
1、“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是__________变换?
2、装饰工人在墙上用同一个模具刷制图案时，常常每刷制一个图案后移动一次模具，最后形成一幅漂亮的图案。图中任意两个图案之间有何关系？
平移线段的作法
1、如图，经过平移，线段 AB 的端点 A 移到了点 D ，
你能做出线段 AB平移后的图形吗？
A
D
作图的方法：
以局部带整体，作图时应
B
确定图形的关键点。
CF与AD平行且相等．
解：如图，过 B，C点分别做线段BE，CF使得他们与线段AD平行且相等，连接 DE，DF，EF。
三角形 DEF 就是三角
形C平移后的图形．

平移二 ppt课件

平移的解析与答案
答案一
点B的坐标为(4,5)。
解析二
对于题目二，我们同样可以利用平移向量的性质来求解。首先计算线段AB上两个端点的平移向量，然后根据这个向量平移线段AB，即可得到线段CD。最后计算线段CD的长度即可。
平移的解析与答案
答案二
线段CD的长度为5。
解析三
对于题目三，我们同样可以利用平移向量的性质来求解。首先计算三角形ABC上三个顶点的平移向量，然后根据这个向量平移三角形ABC，即可得到三角形DEF。最后计算三角形 DEF的面积即可。
平移矩阵的表示
平移矩阵的作用
平移矩阵用于描述一个图形在平面上的平移变换，包括沿x轴和y 轴方向的移动以及旋转角度。
平移矩阵的性质
平移矩阵是一个正交矩阵，其转置等于其逆矩阵，即$T^{-1} = T^T$。
04
平移的应用
平移在几何图形变换中的应用
图形平移
通过平移可以将一个图形移动到另一个位置，保持图形的形状和
平移的性质
平移不改变图形的形状和大小，只改变其位置。
平移是等距同构映射，即平移前后图形之间的距离保持不变。
平移后的图形与原图形全等，即它们具有相同的形状和大小。
平移的分类
按照平移的方向，可以分为水平平移和垂直平移。
按照平移的方向和距离是否同时确定，可以分为定向平移和自由平移。
按照平移的距离，可以分为等距平移和不等距平移。
一次函数
对于一次函数y=kx+b，当k>0时，图像向右平移 b个单位；当k<0时，图像向左平移b个单位。
二次函数
对于二次函数 y=ax^2+bx+c，当a>0 时，图像向上平移c个单位；当a<0时，图像向下平移c个单位。

图形的平移(第2课时)(课件)八年级数学下册(北师大版)

探究新知
归纳总结
(1)点(x, y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x-a, y);
(2)点(x, y)向右平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x+a, y);
探究新知
练一练：1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度，得到对应点坐标是（-8，3）左右平移纵不变，左减右加 2.将点B（4，-5）向上平移3个单位长度，得到对应点坐标是（4，-2）上下平移横不变，上加下减
探究新知
核心知识点二：平面直角坐标系中图形的一次平移
描出以下各点，并以此连接起来。 (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
向左平移5个单位长
(-5,0) (0,4) (-2,0) (0,1) (0,-1) (-2,0) (-1,-2) (-5,0)
横坐标不变 (3) 纵坐标+2
向上平移2个单位
(4)
横坐标不变纵坐标-3
向下平移3个单位
探究新知
归纳总结坐标变化后，图形的变化规律
①横坐标保持不变，纵坐标分别加2，原图形被向上平移2个单位长度． ②横坐标保持不变，纵坐标分别减2，原图形被向下平移2个单位长度．
随堂练习
1.如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC后，点A的对应点A′的坐标为(－3，－2)，则点B的对应点B′的坐标为( C ) A．(2，1) B．(2，2) C．(1，0) D．(1，3)
对应点的
平移距离
平移口诀
坐标
（x+a，y）
右加左减 a个单位（x-a，y）
长度（a>0）（x，y+a）上加下减

《平移第2课时》教案精品 2022年华师大版八下数学

10.2 平移第2课时教学目标【知识与技能】能根据所给条件作简单的平面图形平移后图形.【过程与方法】经历观察、操作、欣赏、认识探索平移的根本特征的过程，理解平移时对应点所连线段平行〔有时在同一条直线上.〕且相等，对应线段平行〔有时在同一条直线上.〕且相等以及对应角相等的理论.【情感态度】培养良好的识图能力，体会变换的美.教学重难点【教学重点】平移的特征和平移的根本性质.【教学难点】准确理解平移的特征和平移的根本性质.课前准备课件教学过程一、情境导入，初步认识1.展示日常生活中的平移实例，学生回忆已学知识.2.什么是平移？3.平移的三要素是什么？【教学说明】通过这些画面的展示切身感受到我们身边的生产、生活中广泛存在着平移现象，激发了学生原有的认知结构,为本节课探究问题作好了铺垫.二、思考探究，获取新知△A′B′C′是由△ABC平移得到的.〔1〕平移后的图形与原来的图形的形状、大小有没有发生变化？〔2〕每对对应线段有怎样的位置关系和数量关系？〔3〕每对对应角之间又有怎样的关系？【归纳结论】平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等(也可能在同一条直线上)，对应角相等，图形的形状和大小不变.2.观察探索：△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现有哪些线段平行且相等？【归纳结论】平移后对应点所连的线段平行并且相等.3.注意：假设把△ABC沿着BC的方向平移到△A′B′C′的位置，在平移过程中，同学们发现了不同于所概括规律的特征吗？【归纳结论】在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上.△A′B′C′沿着RS的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度.【教学说明】先让学生独立思考，便于让每个同学都能在自己的探索过程中找到一定的成就感，从而获得进一步探索的信心和勇气.三、运用新知，深化理解1.见教材第116页例题.2.在平移过程中,对应线段( )C.互相平行(或在同一条直线上)且相等3.如下列图,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=____度,∠EDF= 度,∠F= 度,∠DOB= 度.4.如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为〔〕2225.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余, 将AB，CD分别平移到EF 和EG的位置，那么△EFG为三角形，假设AD=2cm，BC=8cm，那么FG= .6.将字母A按箭头所指的方向,平移3cm,作出平移后的图形.【教学说明】考察学生能否灵活运用平移的特征解决实际问题.【答案】2.C 3.70 50 60 60 4.B 5.直角 6 cm 6.解：略四、师生互动，课堂小结1.通过本节课，你学习了哪些知识？2.通过本节课，你掌握了哪些学习方法？3.通过本节课，你最大的体验是什么？课后作业1.布置作业:教材第117页“习题10.2〞中第1、2、3 题.2.完成练习册中本课时练习.五、教学反思该节课要注意关注学困生的学习状态，利用大量的动画展示平移的特征，其目的之一是加强直观性，目的之二是吸引学生的注意力，增强学习的效果.从上课的情况来看，收到了不错的效果，当然，对于学困生来说，在观察引导后，还需多加辅导，特别是画平移的图形.第二课时用坐标表示平移1．掌握用坐标表示点的平移的规律；(重点)2．了解并掌握用坐标表示图形平移的规律与方法．(难点)一、情境导入如图是小丽利用平移设计的一幅作品，说一说平移的特点．你能在坐标系中快速画出这一组图案吗？二、合作探究探究点一：点在坐标系中的平移平面直角坐标系中，将点A(－3，－5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，那么点B的坐标为()A．(1，－8) B．(1，－2)C．(－6，－1) D．(0，－1)解析：利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解．点A的坐标为(－3，－5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6，－1)．应选C.方法总结：此题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．探究点二：图形在坐标系中的平移【类型一】根据平移求对应点的坐标如图，把△ABC经过一定的平移变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为(a，b)，那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为()A．(a＋6，b－2) B．(a＋6，b＋2)C．(－a＋6，－b) D．(－a＋6，b＋2)解析：根据三对对应点的坐标，得出变换规律，再让点P的坐标也做相应变化．∵A(－3，－2)，B(－2，0)，C(－1，－3)，A′(3，0)，B′(4，2)，C′(5，－1)，∴△ABC向右平移6个单位，向上平移2个单位得到△A′B′C′.∵△ABC边上点P的坐标为(a，b)，∴点P变换后的对应点P′的坐标为(a＋6，b＋2)．应选B.方法总结：坐标系中图形上所有点的平移变化规律是一致的，解决此类问题的关键是根据对应点找到各对应点之间的平移变化规律．【类型二】平移作图如图，在平面直角坐标系中，P (a ，b )是△ABC 的边AC 上一点，△ABC 经平移后点P 的对应点为P 1(a ＋6，b ＋2)．(1)请画出上述平移后的△A 1B 1C 1，并写出点A 、C 、A 1、C 1的坐标；(2)求出以A 、C 、A 1、C 1为顶点的四边形的面积．解析：(1)横坐标加6，纵坐标加2，说明向右移动了6个单位，向上平移了2个单位；(2)以A 、C 、A 1、C 1为顶点的四边形的面积可分割为以AC 1为底的2个三角形的面积．解：(1)△A 1B 1C 1如下列图，各点的坐标分别为A (－3，2)、C (－2，0)、A 1(3，4)、C 1(4，2)；(2)如图，连接AA 1、CC 1.S △AC 1A 1＝12×7×2＝7，S △AC 1C ＝12×7×2＝7，故S 四边形ACC 1A 1＝S △AC 1A 1＋S △AC 1C ＝7＋7＝14.方法总结：坐标系中图形平移的坐标变化规律为：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．求四边形的面积通常转化为求几个三角形的面积的和．探究点三：平面坐标系中点及图形平移的规律探究如图，一个动点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第1秒钟，它从原点运动到(1，0)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(1，0)→(1，1)→(0，1)→…，且每秒移动一个单位，那么第2021秒时动点所在位置的坐标是________．解析：方法一：动点运动的规律：(0，0)，动点运动了0秒；(1，1)，动点运动了1×2＝2(秒)，接着向左运动；(2，2)，动点运动了2×3＝6(秒)，接着向下运动；(3，3)，动点运动了3×4＝12(秒)，接着向左运动；(4，4)，动点运动了4×5＝20(秒)，接着向下运动；…于是会出现：(44，44)，动点运动了44×45＝1980(秒)，接着动点向下运动，而2021－1980＝31，故动点的位置为(44，44－31)，即(44，13)．方法二：由题目可以知道，动点运动的速度是每秒钟运动一个单位长度，(0，0)→(1，0)→(1，1)→(0，1)用的秒数分别是1秒钟，2秒钟，3秒钟，到(0，2)用4秒，到(2，2)用6秒，到(2，0)用8秒，到(3，0)用9秒，到(3，3)用12秒，到(0，4)用16秒，依次类推，到(5，5)用30秒．由上面的结论，我们可以得到的第一象限角平分线上的点从(0，0)到(1，1)用2秒，到(2，2)用6秒，到(3，3)用12秒，那么由(n，n)到(n＋1，n＋1)所用时间增加(2n ＋2)秒，这样可以先确定第2021秒时动点所在的正方形，然后就可以进一步推得点的坐标是(44，13)．方法三：该动点每一次从一个轴走到另一个轴所走的步数要比上一次多走一横步，多走一竖步，共多走两步．从(0，0)点走到(0，1)点共要3步，从(0，1)点走到(2，0)点共5步……当n为偶数时，从(0，n－1)点到(n，0)点共走(2n＋1)步；当n为奇数时，从(n－1，0)点到(0，n)点共走(2n ＋1)步，这里n＝1，2，3，4，….∵3＋5＋7＋…＋(2n＋1)＝n(n＋2)＝(n＋1)2－1，∴当n＝44时，n(n＋2)＝(n＋1)2－1＝452－1＝2024，离2021最近，此时n为偶数，即该过程是从(0，43)到(44，0－2021＝13，即从(44，0)向上“退〞13步即可．当到2021秒时动点所在的位置为(44，13)．故答案为(44，13)．方法总结：此类归纳探索猜想型问题的解题关键是总结规律，由特殊到一般的归纳思想来确定点所在的大致位置，进而确定该点的坐标．三、板书设计用坐标表示平移：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．通过本课时的学习，学生经历图形坐标变化与图形平移之间的关系的探索过程，掌握空间与图形的根底知识和根本作图技巧，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，培养形象思维能力，激发数学学习的好奇心与求知欲．教学过程中让学生能积极参与数学学习活动，积极交流合作，体验数学活动的乐趣。

坐标轴平移第二课时

坐标轴平移(第二课时)一、知识要点：会利用坐标轴平移化简曲线方程二、例题讲解：例1、平移坐标轴，把原点移到o '（2，-1），求下列曲线在新坐标系中的方程：（1）x=2 (2) y=-1 (3) y=x+1练1、平移坐标轴，把原点移到o '（-3，1），求下列曲线在原坐标系中的方程：（1） 4='x （2） 012=+'-'y x例2、平移坐标轴，化简曲线方程0542=+-+y x x .练2、平移坐标轴，化简 .练3、平移坐标轴，使曲线方程040128422=-+--y x y x 不含一次项，并指出原点应平移的位置.例3、平移坐标轴，曲线84)3(2+=-y x 在新坐标系中的方程为y x '='42,求曲线14416922=+y x在新坐标系中的方程.练4、平移坐标轴，曲线1)3()2(22=++-y x 在新坐标系中为单位圆，求直线032=+-y x在新坐标系中的方程.三、课堂检测：1、平移坐标轴后，圆014422=--++y x y x 在新坐标系中的方程是922='+'y x ,求新坐标系的原点O '在原坐标系中的坐标.2、平移坐标轴，将原点移至（-3，2），求直线01323=--y x 在新坐标系下的方程？014222=++-+y x y x坐标轴平移（第二课时）课后训练一、选择题1、下列三个变换：○1⎩⎨⎧+'='=12y y x x ；○2⎩⎨⎧-'=+'=35y y x x ；○3⎩⎨⎧='+='y y x x 3.其中能表示坐标轴平移的有________个. （）A.0B.1C.2D.32、平移坐标轴后，不发生变化的是（）A.点的坐标B.曲线的方程C.点的坐标和曲线的方程D.曲线的形状3、将坐标原点平移到(-3,1)处,则曲线01262=---x y y 在新坐标系中的方程是( )A.0242='-'-'x y yB.0282='-'-'x y yC.016282=+'-'-'x y yD.0242122=+'-'-'x y y二.填空题4、如果012222=----y x y x 经过平移坐标轴后在新坐标系中的方程是122='-'y x ，那么新坐标系的原点在原坐标系中的坐标是____________________.5、曲线36)1(9)2(422=++-y x 化简为椭圆的标准方程的形式，运用的平移公式为________________.6、平移坐标轴，将坐标原点平移至)1,3(-'O ,则曲线)5(2)3(2+=-x y 在新坐标系中的方程是_______________________.7、方程)(x f y =表示的曲线经过平移后，在新坐标系中的方程为2)3(--'='x f y ，则新坐标系的原点在原坐标系中的坐标是____________________.三、解答题8、利用坐标轴平移化简下列曲线的方程，并指出新坐标原点在原坐标系中的坐标： ○1 08622=+-+y x y x○2 02342=--+y x x9、平移坐标轴，将原点移至)5,2(- ，求直线032=+-y x 在新坐标系下的方程.10、已知工件坐标系x o z '''的原点o '在机床坐标系zox 中的坐标是（13，0），试写出机床坐标系中的曲线023312622=---z x z 在工件坐标系中的方程.。

平移ppt

2.6 米 5.8米
12、如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8米,其中有一条宽为2米的小路,你能猜出绿色部分表示的草地的面积吗?说说你的理由.
草地小路草地
8
12
13、如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8米,其中有一条宽为2米的小路,你能猜出绿色部分表示的草地的面积吗?说说你的理由.
16、如图，是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。草地部分的面积有平方米。
17、如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中心从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为米。
草地小路草地
8
12
14、如图，在一块长为12m，宽为8m的长方形的草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2m）。请你猜想草地的面积是多少。
你知道如何解答了吗？
(20 – 0.5) ×8=156m2
15、如图，在一块长为20m，宽为14m 的草地上有一条宽为2m的曲折小路，运用你学的知识求出这块草地的绿地面积
5.4 平移
（第二课时）
小小竹排江中游，巍巍青山两岸走------
一、知识回顾
1、将图中的小船向左平移4格。
2、先将方格纸中的图形向左平移5 格，然后再向下平移3格．
如果没有网格怎么办?
二、新知探究
1、如图，经过平移，线段 AB 的端点 A 移到了点 D ，你能做出线段 AB平移后的图形吗？ A D 作图的方法：
A D

5.4.2平移第二课时

课题 5.4平移第二课时拓展训练学习目标：1.熟练地说出平移的定义、性质、及平移作图一般方法2.通过问题的训练能进一步提高平移知识的运用能力学习重点：运用平移的性质及平移思想方法解决问题学习难点：实际问题中平移元素对应数量关系的分析学习过程：一、温故1．平移的要素：（1）平移的_________；（2）平移的_________．2．（1）平移：将一个图形沿某个方向_________叫平移．（2）平移的性质：对应点的连结线段_________且_________．3．平移作图方法：（1）找出已知图形上的关键点；（2）过这些点沿指定_______平移，使平移_______等于已知距离；（3）依次作出各个_______点，连结所平移后的点得平移图形．二、知新自主学习*知识点一平移1．（1）将线段AB•向北偏东方向平移5cm，•则点A•平移方向_______，•平移距离为______．（2）经过平移后的图形与______形状和大小都不改变．2．下列物体运动中平移的是_________（填序号）．（1）打乒乓球的运动；（2）手表上指针的运动；（3）汽车在笔直公路上运动；（4）车轮的滚动．3．如图1所示的“田”字格可以看成由________平移得到的．图1 图2 图34．如图2所示，线段b向右平移3格，再向上平移______格，能与线段______重合．5．如图3所示，三角形ABC向下（右）平移_______格，再向右（下）平移_____得到三角形A′B′C′，图形的面积相等，形状不变．6．下列各组图形可以通过平移得到另一个图形的是（）A B C D*知识点二：平移的性质组内交流7.教材第31页，拓广探索6题8．（经典题）如图4所示，长方形ABCD中AD=4，对角线AC，BD交于点O．DE∥AC，CE ∥BC．那么三角形EDC可以看成什么三角形平移得到的，指出平移方向，并求出平移距离？三、应用组间合作探究：例1 如图所示，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，试问将长方形ABCD•沿着AB方向平移多少才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2？例2 如图，四个矩形的长均为a，宽均为b。

四年级数学(人教版)-平移第二课时-1教案

第七单元第4课时：平移第二课时年级：四年级教材版本：人教版一、教学背景简述《平移》的第二课时的教学内容是人教版四年级数学下册第七单元例4，从图形运动的观点出发，借助平移解决不规则图形的面积，其内容属于“图形与几何”领域中“图形的运动”板块中的内容。

在学习本节课之前学生已经在三年级学习了长方形和正方形的面积和周长的计算方法。

在二年级初步感知了平移，在第一课时又学习了用语言描述平移这种图形的运动方式，以及画一个平移后的图形。

本节课的主要任务是解决在方格纸上运用平移将不规则图形转化成规则图形，进而解决不规则图形面积、周长的问题，为接下来学习有关图形面积公式的推导做好知识和方法上的铺垫，在运用平移进行转化的过程中体会平移运动的本质。

本节课的教学过程中，以“求不规则图形面积”的问题为引领，引导学生进行自主探究，大胆尝试，在操作活动中，从动态的角度出发将不规则图形转化成规则图形，体会所谓的“新知识其实并不新”，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。

二、学习目标1.经历运用平移解决不规则图形面积、周长问题的过程，进一步理解平移，体会用“运动”的观点处理问题。

2.在解决问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力，发展空间观念。

3.感受平移运动在现实生活和数学学习中的应用，体会学习数学的价值。

三、教学过程（一）开门见山，导入新课最近，我们学习了图形的运动，它能帮助我们解决什么问题呢？（二）动手操作，探究新知1.运用平移解决不规则图形的面积问题。

提问：你能计算出它的面积吗？预设1：这个图形的两边是弯曲的，是个不规则图形，怎么计算它的面积呢？预设2：根据计算长方形和正方形面积的经验，借助方格图来求这个不规则图形的面积。

（1）提出研究要求。

请大家拿出学习单，选择自己喜欢的方法在学习单上标一标、写一写、画一画，试着求出这个图形的面积。

（2）自主解决问题。

（3）汇报交流方法。

预设1：先数整格的，一共有18格，无结果。

预设2：先数整格的，一共有18格，然后平移6次，得到结果。

平移2教案数学教案模板格式设计教学设计人教北师大

课题 5.2 平移<第二课时> 主备王森
教学目标
1、知识与技能：能按要求做出简单平面图形平移后的图形,能利用平移进行简单的图案设计.
2、过程与方法：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作的过程,认识和欣赏平移在生活中的应用。

3、情感与态度：发展初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识,渗透图形变换的思想。

重点简单的平移作图
难点平移作图
方法手段多媒体辅助教学〔Powerpoint课件〕课型新课
过程教学内容教师调控与学生
活动
复习在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的
距离,这样的图形运动叫做平移。

平移不改变物体的形状和大小
平移的性质：
经过平移,对应点所连的线段平行且相等；
对应线段平行且相等,对应角相等。

1.以下这几种运动现象有什么共同特点？
2.你能发现平移前后两个图形相比较,什么没
有改变,什么发生了改变吗？
学生结合实例对
上节课内容进行
复习,并加深理解,
为本节课学习做
好铺垫。

人教版数学七年级下册《图形的平移》第二课时课件

1、掌握有关平移画图的步骤方法。能按要求作出简单的平面图形平移后的图形 2、通过对图形的观察、分析、动手操作和画图等过程，提高对问题的探究能
力，体会化归的数学思想方法。
3、通过自学、小组合作及展示交流，提高观察、分析、归纳、概括能力，培
养探究合作精神。
观察操作、合作探究一（一）已知图形和一对对应点，求作平移后的图形
作法二：
C A D B Z Y X
1. 由作法一得点A的对应点C; 2. 过C点作线段AB的平行线CZ；在CZ上截取线段CD=AB，则线段CD即为所求作的图形.
反思：本作法运用了平移的什么性质？对应线段平行（或共线）且相等。
拓展延伸二
如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形. 分析：平移的图形：
图形的平移（第二课时）
平移的性质：“四特点” 对应点所连线段平行（或共线）且相等. 对应线段平行（或共线）且相等. 对应角相等. 平移前后图形的形状和大小不变（全等）.
如图，将ΔABC平移到ΔDEF，问：(1)平移的方向是什么？（2）平移的距离是什么？（3）找出图中平行且相等的线段和相等的角。（4） ΔABC平移到ΔDEF时，平移了多少个点？平移的关键点是什么？
C
平移方向：
平移距离：关键点：作法一： 1. 过A、B分别作线段AC,BD,使 AC∕∕BD∕∕XY,且AC=BD=3cm；
反思：本作法运用了平移的什么性质？
对应点所连线段平行（或共线）且相等。 2. 连接CD 想一想：还有其它作法吗？
线段CD即为所求作的线段.
一题多解
例2：将线段AB沿着射线XY方向平移3cm.
平移方向：平移距离：
平移的关键点：作法：

四年级下册数学课件-平移第二课时(共44张PPT) 人教版

林林
1cm
5厘米 10厘米
（10+5）×2=30（厘米）
?
悦悦
林林
1cm
5厘米 10厘米
（10+5）×2=30（厘米）
琪琪
琪琪晴晴
涂色部分占整个图形的几分之几？
() ()
() ()
?
晴晴
()
林林
()
(1)
林林
(2)
街心公园长40米，宽30米，中间有两条宽度都是2米的小路，草
坪的面积是多少平方米？
晴晴
1m
1 21 234 3 56 789 4 160151142133124 1 5 15 16 17 18
晴晴
1m
1 21 234 3 56 789 4 10 1112 13 14 5 6 15 16 17 18
琪琪
1m
1 21 234 3 56 789 4 10 1112 13 14 5 6 15 16 17 18
晴晴
1m
16
25 14 56
23 32 78
41 9
10 1112 13 14
15 16 17 18
晴晴
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1m
121234 36 1550 16411732 81239114
15 16 17 18
晴晴
1m
1 21 234 3 56 789 46 150141132123114
15 16 17 18
1m
1 234 56
1 42米 3 4 5 6
12 34 56
6米 6×4=24（平方米）
?
琪琪
晴晴
1m
12 3456 1 234 56

5.4 平移(第2课时)教案.doc

5.4 平移(第2课时)平移(二)教学目标1.经历对优美图形进行观察,分析、欣赏、制作等过程，进一步发展空间观念、增强审美意识。

2.认识和欣赏平移在现实生活中的应用，能运用平移进行一定的图案设计。

重点、难点重点：观察，分析图形的结构与形成过程，经历制作过程认识平移在图案设计中的应用。

难点：通过平移，远离模仿进行有创意的图案设计。

课前准备学生备好剪刀、纸、色笔、胶水、等。

教学过程一、复习引入右图是两个正三角形拼成的,试分析△ABC 经过怎样的变化得到△DCE?点A 、B 、C 的对应点分别是什么?对应点的连线线段有什么特性?二、欣赏优美的图案,分析图案形成过程 1.教师展示右图的图案.2.学生观察,交流观感.学生说出这是一幅天马行空图,天马飞天图;白马与黑马除了颜色差异外形状、大小完全相同等.3.学生思考并回答:这个图案可以由什么图形平移形成?不考虑颜色,这个图案是由一匹飞马平移形成;若考虑颜色, 由于白马与黑马形状、大小完全相同,白马与黑马镶嵌着,白马与白马之间、黑马与黑马之间是平移变换,而且白马与黑色若不考虑颜色也是平移变换.教师:这个美丽的图案是一匹飞马利用平移形成的形成后再白黑相间涂上颜色,画上线条就形成了大家赞赏的图案,不仅整个图案形成过程中利用了平移,就是图中每一匹马都可以由正方形上的平移得到的.三、设计图案活动1.师生分析每一匹马怎样在正方形上平移得到的.(1)学生观察课本第37页下图一匹马形成过程,在小组内交流看法.E DC B A(2)师生班上交流,统一认识.第一步画好马头,剪下并向上平移;第二步画好马脚、剪下并向下平移;第三步画好部分的马翅膀,剪下并向右平移;第四步画好前脚和马尾,剪下并分别左、右平移;第五步画好马一只脚,剪下并向左平移.2.学生画、剪、贴,在正方形(与课本正方形一样大)上形成一匹巨马,再剪下, 同桌有一位同学把马涂了颜色.各小组的同学把自己制作的飞马拼成天马飞天图案.四小组展开自己操作成果,评判那一组制作认真、图案更优美.3.想一想,做一做;你能类似地设计一些图案吗?以小组为单位(一般4到6人),商定一个图案,分析如何利用平移形成图案的, 大家理解了基本的设计思路,再每个同学独设计出图案.在班级交流时,选择有代表性的设计,展示设计图案说明设计的思路意图和它所表达的意义.四、作业1.课本P34 6.7.2.补充作业:一、观察下列图案由什么图形平移形成.二、选取下图中的4个(1)或4个(2)或2个(1),2个(2)通过平移,能拼出怎样的图案?画出平移形成的各种图案.三、你能用若干个两种颜色,形状、大小完全相等的三角形利用平移拼成表达某种含义的图案,请画出图案,叙述它所表达的含义.答案:一、1.整个图案的三分之一所示的图.三个窗花中一个二、略三、略.。

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