组内公开课教案

中考复习专题----------面积之比

建平中学西校孙永香

一．教学目标

掌握面积之比有关的知识点并灵活应用. 培养观察、比较、分析、概括问题的能力，体验一题多解的数学思想.

二．教学重点及难点

重点：掌握面积之比有关的知识点

难点：应用面积之比有关的知识点灵活解决实际问题.

三．教学过程

一、复习引入：

1.已知：等边三角形ABC 边长6 BD=CF=x

（1）求证：DE=EF

（2）若四边形ADEC面积是⊿ECF面积的5倍求x

二、学习新课

2.已知：DE=EF，AC=4CF, ⊿ECF面积是2，

求：⊿ADF面积

3. 已知：D E∥BC，, ⊿ADE面积是1，⊿BEC面积是6，

求：⊿BDE面积

B

4. 已知：，⊿ADE面积是1，⊿BDE面积2，⊿BEC面积是6，求：D E∥BC

B

5. 已知：D E∥BA ,AB=2

4,AC=7，∠BAC=450

（1）求⊿ABC面积

(2)设⊿ADE面积是y，EC=x,求y与x的函数关系式。

（3）若⊿ABD面积是⊿ADE面积的2倍，求EC

三、巩固练习

6. 已知：D E ∥BA ,AB=24,AC=7，∠BAC=450

（1）求⊿ABC 面积

(2)设⊿BDE 面积是y ，EC=x,求y 与x 的函数关系式。

（3）若⊿ABE 面积是⊿BDE 面积的2倍，求EC

A

四．拓展题 7.已知：D E ∥BA ,AC=4,EC=x ，y S SABC

SBDE S （1）求y 与x 的函数关系式。

A

五．课堂小结

（1）面积之比常见的知识点 （2）根据实际情况选择相应的知识点，解决实际问题。

六．作业布置

8. 如图，正方形ABCD 中， AB =1，点P 是DA 上的一动点， DE ⊥CP ,垂足为E ， EF ⊥BE 与DC 交于点F ．

（1）若点P 在边DA 上（与点D 、点A 不重合）．

①求证：△DEF ∽△CEB ；

②设AP =x ，DF =y ，求y 与x 的函数关系式，并写出函数定义域；

（2）当EFC BEC S S

∆∆=4时，求AP 的长．

9.在平行四边形ABCD 中，AB=5，AD=3，sinA=32，点P 是AB 上一动点，（点P 不与点A 、点B 重合），过点P 作PQ ∥AD 交BD 于Q ，连结CQ ，设AP 的长为x ，四边形QPBC 的面积为y 。

（1）计算平行四边形ABCD 的面积；

（2）写出y 关于x 的函数解析式，并指出自变量x 的取值范围；

（3）是否存在实数x ，使得2BCQ BPQ S S ∆∆=？如果存在，求出x 的值；

如果不存在，请说明理由。

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