初中数学-数据的频数分布单元测试(有答案)

初中数学-数据的频数分布单元测试
(时间：45分钟 总分：100分)
题号 一 二 三 总分 合分人
复分人 得分
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A 型血的人数是（ ）
组别 A 型 B 型 AB 型 O 型 频率
0.4
0.35 0.1
0.15
A.16人
B ．14人
C ．4人
D ．6人
2．在一次选举中,某候选人的选票没有超过半数,则其频率（ ） A ．大于1
2
B ．等于1
2
C ．小于1
2
D ．小于或等于1
2
3．频数m 、频率p 和数据总个数n 之间的关系是（ ） A ．n ＝mp
B ．p ＝mn
C ．n ＝m ＋p
D ．m ＝np
4．下列说法中错误的是（ ）
A ．一个对象在实际中出现的次数越多,频数就越大
B ．一个总次数一定的实验中频数越大,频率就越大
C ．实验的总次数一定时,频数与频率成正比
D ．频数和频率反应每个对象出现的频繁程度的效果是一样的
5．一组数据的最大值与最小值的差为80,若确定组距为9,则分成组数为（ ） A ．7
B ．8
C ．9
D ．10
6．将有100个个体的样本编成组号为①～⑧的八个组,如下表,那么第⑤组的频率为（ ）
组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 频数
14 11
12
13
■■ 13
12
10
A.14
B 7．一组数据共50个,分为6组,第一组的频数为5,第二组的频数为7,第三组的频数为8,第四组的频数为10,第五组的频率是0.2,则第六组的频数是（ ） A ．10
B ．0.2
C ．40
D ．8
8．在频数分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的频数等于其他10个小长方形的频数的和的1
4,且共有160个数据,则中间一组数据的频数是（ ）
A ．32
B ．0.2
C ．40
D ．0.25
9．某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动),调查结果如图所
示,根据图形所提供的样本数据,可得学生参加科技活动的频率是（）
A．0.15 B．0.2 C．0.25 D．0.3
10．如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图,下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中,正确的是（）
A．甲户比乙户大B．乙户比甲户大
C．甲、乙两户一样大D．无法确定哪一户大
二、填空题(每小题3分,共18分)
11．已知10个数据：0,1,1,2,2,2,3,3,3,8,其中3出现的频数是________．
12．调查某小区内30户居民月人均收入情况,制成如下的频数分布直方图,收入在1 200～1 240元的频数是________．
13．已知样本容量为40,在样本频数分布直方图中,各小长方形的高之比为1∶3∶4∶2,那么第四小组的频数是________．
14．如图是某市晚报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报、参加“全民健身运动”等休闲娱乐活动的时间后,绘制的频率分布直方图(共六组),已知从左往右前五组的频率之和为0.94,如果第六组有12个数,则此次抽样的样本容量是________．
15．某组数据分五组,第一、二组的频率之和为0.25,第三组的频率为0.35,第四、五组的频率相等,则第五组的频率是________．
16．(黄石中考)九年级(3)班共有50名同学,如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数直方图(满分为30分,成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格,则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是________．
三、解答题(共52分)
17．(8分)下表是八年级某班20名男生100 m跑成绩的频数分布表：
八年级某班20名男生100 m跑成绩的频数分布表
组别(秒) 频数频率
12.5≤x＜13.5 2
13.5≤x＜14.5 5
14.5≤x＜15.5 7
15.5≤x＜16.5 0.2
16.5≤x＜17.5 2
(1)求第四组频数及各组频率,
(2)求其中100 m跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例．
18．(8分)下表是光明中学七年级(5)班的40名学生的出生月份的调查记录：
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
人数 1 4 5 3 3 1 1 3 3 5 3 8
(1)求出10
(2)现在是1月份,如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物,那你应该准备多少份礼物？
19．(12分)6月5日是“世界环境日”,南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛,赛后整理参赛同学的成绩,制作成直方图(如图)．
(1)全校共有多少人参加比赛？
(2)组距是多少？组数是多少？
(3)分数段在哪个范围内的人数最多？并求出该小组的频数、频率；
(4)如果比赛成绩90分以上(含90分)可以获得奖励,那么获奖率是多少？
20．(12分)(台州中考改编)某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图．
根据图中提供的信息,解答下列问题：
(1)补全频数直方图；
(2)求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；
(3)被调查的学生每周的课外阅读时间的众数落在哪一个范围内？
21．(12分)为了考查一种零件的加工精度,从中抽出40只进行检测,其尺寸数据如下(单位：微米)：
161,165,164,166,160,158,163,162,168,159,147,165,167,151,164,159,152,159,149,172,162,157,162,169,156,164,1 63,157,163,165,173,159,157,169,165,154,153,163,168,169.
试列出样本频数及频率分布表,绘制频数分布直方图．
参考答案
1．A 2.D 3.D 4.D 5.C 6.D 7.A 8.A 9.B 10.B 11.3 12.14 13.8 14.200 15.0.2 16.92% 17.(1)0.1 0.25 0.35 4 0.1
(2)跑步成绩不低于15.5秒的男生有6名,占男生人数的30%.
18.(1)10月份出生的学生的频数是5,频率为5
40＝0.125.
(2)2月份有4位同学过生日,因此应准备4份礼物． 19.(1)5＋10＋6＋3＝24(人)． 答：全校共有24人参加比赛． (2)组距是5,组数是4.
(3)分数段在85～90分的人数最多,频数为10,频率是512
. (4)(6＋3)÷24＝37.5%. 答：获奖率是37.5%.
20.(1)数据总数为：21÷21%＝100,第四组频数为：100－10－21－40－4＝25.频数直方图补充图略． (2)根据题意,m%＝40÷100＝40%,故m ＝40；E 对应的人数是4人,而总人数为100,E 所占的百分数为4
100×
100%＝4%.E 所对的圆心角的度数是4%×360°＝14.4°.
(3)被调查的学生每周的课外阅读时间的众数落在4≤x＜6这个范围内．
21.(1)计算最大值与最小值的差：在样本数据中,最大值是173,最小值是147.它们的差是173－147＝26(微米)．
(2)决定组距与组数：设组距为4微米,则最大值－最小值组距＝264＝612,
∴取组数为7.
(3)决定分点：把起点数147减去末位的半个单位,即147－0.5＝146.5.这样依次分为：146.5～150.5,150.5～154.5,…,166.5～170.5,170.5～174.5. (4)列频数及频率分布表：
分组 频数累计
频数 频率 146.5～150.5 2 0.05 150.5～154.5 4 0.10 154.5～158.5 正 5 0.125 158.5～162.5 正 9 0.225 162.5～166.5 正正 12 0.30 166.5～170.5 正 6 0.15 170.5～174.5
2
0.05
合计40 1.00 (5)。