二阶系统时域分析

专业：电气工程及其自动化 学号：07050443 05 姓名：

实验一 二阶系统时域分析

一、

实验目的

1. 研究二阶系统的两个重要参数ξ、n ω与系统结构之间的关系。

2. 观察系统在阶跃输入作用下的响应，运用基本理论，分析系统过度过程特点及各种参数对其学习过程的影响，从而找出改善系统动态性能的方法，并在实验中加以验证。

3. 学习二阶系统阶跃响应的测试方法。

4. 掌握开环传递函数与闭环传递函数之间的对应关系，以及ξ、n ω与传递函数系数之间的关系。 二、 实验内容

选择适当的元器件建立单位负反馈二阶系统。

开环传递函数由积分环节和惯性环节构成：()()

1S T S T K

S G 21+=

令T T T 21==。

1. 设1T =

改变K 值，使阻尼比ξ，分别为0、0.5、0.7、1、1.5；观察并记录在单位阶跃信号作用下，不同阻尼比时，系统输出响应曲线，并测量系统的超调量σ%、上升时间r t 、峰值时间p t 、调节时间s t 。

（1）当阻尼比ξ无限大时：

（2）当阻尼比ξ=0.5时：

（3）当阻尼比ξ=0.7时：

（4）当阻尼比ξ=1时：

（5）当阻尼比ξ=1.5时：

2. 设定K 值

使ξ=0.707，改变时间常数T ，观察并记录在单位阶跃信号作用下，系统输出曲线，并测量系统的超调量σ%、上升时间r t 、峰值时间p t 、调节时间s t 。并与（1）的结果加以比较。

（1） 当T=0.1时：

（2） 当T=1时：

（3） 当T=1.5时：

3. 改变时间常数

使1T 不等于2T ，观察并记录输出波形的变化情况。 （1） 当1T 1=，2T 2=时：

（2） 当2T 1=，1T 2=时：

（3） 当1T 1=0，3T 2=0时：

三、 思考题

1. 阻尼比对系统动态性能如何影响？

答：ζ< 0时，响应是发散的，系统不能正常工作。

ζ≥1时，响应与一届系统相似，没有超调，但调节速度慢，进入汶太需要较长的时间。

ζ=0时，系统以最快的速度进入稳态，但响应曲线是等幅震荡的。

1＞ζ＞0时，虽然响应有超调，但上升速度比较快，调节时间也比较短，合理选择阻尼比ζ的取值，可望使系统及具有令人满意的响应快速性，又具有比较好的响应平稳性。因此，工程上有时把阻尼比ζ=0.707的二阶系统成为二阶最优秀系统。

2. 积分时间常数T 改变后，超调量σ%与ts 如何变化？ 答：T 增大时，阻尼比ζ减小，超调量增大，ts 上升。

3. 二阶系统性能指标有哪些，如何定义？个表征系统哪些方面的特性？

答：二阶系统的两个特征参数，阻尼比ζ和自然频率ωn 。为提高系统响应的快速性，减小阶跃响应的超调亮，应增大系统的阻尼比，而系统阻尼程度的增加，势必降低其相应的初始快速性，使得其上升时间，峰值时间及延迟时间加长。 4. 试分析系统结构中T1,T2及K 与系统参数阻尼比ζ，ωn 的关系。 答：阻尼比的增大是以减小其自然频率为代价的，这不仅降低系统响应的快速性，同时也将增大系统的稳定误差，降低其控制的准确性。