《最大公因数的应用》课件.ppt

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人教版小学五年级下册最大公因数最小公倍数ppt课件

“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程” 。
约分和通分

类别相同点
不同点
依据分数的大小
分子、分母
分数单位
结果
关联知识点
约分通分
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程” 。
练习题
• 用短除法求几个数的最大公因数和最小公倍数。
• 45和60
27和72
76和80
应用题型
一、最小公倍数
4、一些桔子平均分给小朋友，分给3个小朋友多2 个，分给4个小朋友多3个，分给5个小朋友多4个，问：桔子至少有多少个？
• 6,12和24
7,21和49
8,12和36
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程” 。
应用题型
一、最大公因数
“剪纸”题型
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程” 。
规律总结
互
1、相邻的两个自然数（0除外）

《最大公因数》PPT课件

找两个数的最大公因数: 如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数.
练习2：5和7 的公因数和最大公因数各是几？7和9呢？
5 的因数有：1、5 7 的因数有：1、7 5 和7的公因数有：1 7 的因数有：1、7 9 的因数有：1、3、9 7 和9的公因数有：1
讨论：上面两组数的公因数有什么特点？
1，2，4，
所以正方形的边长可以是 1 dm、2 dm,最大是 2dm。
最大公因数
我们家贮藏室长 16 dm，宽
12 dm。
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖? 边长最大是几分米?
要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。 16 的因数 12 的因数 1，2，3，4，6， 12
练习3：
写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
7 9
( 1 )
8 36(
4)
18 72(
18 )
9 15 (
3 )
练习4：
男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?
男生有 48 人。
女生有 36 人。
48 和 36 的最大公因数是 12。 48÷12 = 4 (排) 36÷12 = 3 (排) 答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。
还有哪些边长是整分米数的正方形纸片也能铺满这个长方形?在小组里交流。
边长 1dm 6dm
4dm
用边长1分米的纸片长要用6个，宽4个，刚好铺满。
还有哪些边长是整分米数的正方形纸片也能铺满这个长方形?在小组里交流。

五年级下册数学课件-最大公因数和最小公倍数应用人教版(共48张ppt)

五年级下册数学课件-最大公因数和最小公倍数应用人教版(共 48 张ppt)
经典例题
一个分数的分母扩大2倍，分子缩小2倍，这个分数（）
扩大4倍
（B）缩小4倍
大小不变
（D）大小无法确定
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经典例题
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经典例题
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经典例题
小明做作业的时候不小心在作业本上滴上了墨水(如图)，现在知道A点表示的数是 ,那么B点表示的数是。
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经典例题
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经典例题
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人教版《最大公因数》ppt课件1

27、和一 5的直公除因到数所（得的商）是互质数为止，
求例18、和83和0的 12最各大有公哪因些数因。数。
1几8和个3数0的公最有大的公因因数数，是叫做2×这3几=6个数的公因数；
求151和8和 183的0的公最因大数公因数。
用求图18表和示301的5和最大18公的因公数因。数：
数用A图的表质示因15数和是182的、公3、因5数，：数B的的质因数是2、3、3。
13
如一果个合质数不与是一质个数合倍数数组的成互的质两。个数，有的互质，有的不互质。
1数A2的3质因6数9是128、3、5，数B的的质因数是2、3、3。
举它出们一公些有成的为因互数质是数哪的几数个。？最大的公有因数是多少？
123 6 9 18
26 9 18
15和18的公因数最大公因数是3
7和5的公因数（只有1 ）
你还能列举几组公因数只有1 的数吗？
公因数只有1的两个数，
叫做互质数。
5和7是互质数 1和15是互质数
举出一些成为互质数的数。
1和9
1
8和9 两个相邻的自然数互质
5和24 一个质数与一个合数组成的两
个数，有的互质，有的不互质。
如果合数不是质数倍数的互质。
14和15
15和30 求18和30的最大公因数。
124 8 8和12的公因数 2、一直除到所得的商是互质数为止，
9和10
16和18
1 2 3 6 9 18
求18和30的最大公因数。
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
30= 2 × 3 ×5
18和30的最大公因数是2×3=6
18和30的最大公因数是2×3=6
最大公因数
例1、8和12各有哪些因数。它们公有的因数是哪几个？最大的公有因数是多少？ 8的因数有：1 2 4 8 12的因数有：1 2 3 4 6 12

最大公因数ppt

最大公因数ppt第一部分：引言本文档将介绍最大公因数的概念、计算方法以及在实际应用中的应用案例。

最大公因数，也称为最大公约数，是指给定两个或多个整数的最大公约数。

第二部分：概念解释最大公因数是指两个或多个整数中能够整除它们的最大正整数。

通常使用符号“GCD”（Greatest Common Divisor）来表示最大公因数。

对于给定的整数a和b，GCD(a, b)表示a和b 的最大公因数。

第三部分：计算方法1.辗转相除法辗转相除法是一种用于计算最大公因数的常用方法。

它的步骤如下：–将较大的数除以较小的数，得到余数r。

–将较小的数除以r，得到新的余数r1。

–若r1为0，则较小的数就是最大公因数；若r1不为0，则进入下一轮迭代。

–将r作为新的被除数，r1作为新的除数，重复上述计算，直到余数为0为止。

2.更相减损术更相减损术也是一种用于计算最大公因数的方法。

它的步骤如下：–将较大的数减去较小的数，得到差值d。

–将较小的数和d再次执行步骤一，直到两个数相等。

–相等的那个数即为最大公因数。

第四部分：应用案例最大公因数在数学和计算机科学中有着广泛的应用。

以下是几个常见的应用案例：1.简化分数最大公因数可以用于简化分数。

对于一个分数，如果分子和分母的最大公因数不为1，则可以通过除以最大公因数来简化分数，使分子和分母没有共同的因数。

2.密码学在密码学中，最大公因数被用于计算一些重要的参数。

例如，RSA加密算法中使用了两个大质数的最大公因数来生成密钥对。

3.时间复杂度分析在计算机科学中，算法的时间复杂度分析中经常会涉及到最大公因数的计算。

例如，欧几里得算法（辗转相除法）被用于计算两个数的最大公因数，并且在计算机科学中，算法的时间复杂度是一种评估算法运行效率的重要指标。

第五部分：总结本文档介绍了最大公因数的概念、计算方法以及在实际应用中的应用案例。

最大公因数在数学和计算机科学中有着广泛的应用，从简化分数到密码学和时间复杂度分析等领域都有其重要性。

《最大公因数》课件PPT6人教版

，最大公因数是。，最大公因数是。
，最大公因数是。
例2
其中，4 是最大的公因数将所求数写在短线内，用公有的质因数去除
1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。
将所求数写在短线内，用公有的质因数去除
洛阳市涧西区青岛路小学
我们家储藏室长16dm，宽12dm。
8和20的公因数有
，最大公因数是。
五年级下册
洛阳市涧西区青岛路小学
求12的因数
12的因数：1 2 3 4 6 12 12的因数：
把12分解质因数
例1
8和12 公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
8的因数
12的因数
例1
8和12 公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
8和12的公因数
8的因数
12的因数
8和12的最大公因数
例1
1、2、4是8和12公有的
因数，叫做它们的公因数。
其中，4 是最大的公因数，
叫做它们的最大公因数。
先用“√”画出各个数的因数，再填空
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 8 16 20
Ø 8和16的公因数有 Ø 8和20的公因数有 Ø 8、16和20的公因数有
8和12 公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
将所求数写在短线内，用公有的质因数去除
除到商只有公因数1为止
所有公有质因数的积为所求数的最大公因数
用合适的方法求24和36 的最大公因数？
12的因数
18的因数
24的因数
自然数
说说你的颜色
铺地砖
我们家储藏室长16dm，宽12dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室地面铺满（使用的地砖都是整块）。可以选择边长是几分米的地砖？

《公因数和最大公因数的应用》精品课件

这节课你们都学会了哪些知识？
公因数和最大公因数的应用
在铺地砖问题中，要使地面铺满且使用的地砖是整块时，就是求长和宽的公因数；要求地砖的边长最大是多少，就是求长和宽的最大公因数。
有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？
要使正方形的边长最大，就是要找70和50的最大公因数。
有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？
50和70的最大公因数是10，所以剪出的正方形的边长最大是10cm。
把这块地分成同样大小的正方形蔬菜地，且没有剩余。分成的小正方形菜地最大的边长是多少米？可以分成多少块？
就是要找20和16的最大公因数。
把这块地分成同样大小的正方形蔬菜地，且没有剩余。分成的小正方形菜地最大的边长是多少米？可以分成多少块？
20和16的最大公因数是4 (20÷4)×(16÷4)＝20(块) 答：分成的小正方形菜地最大的边长是4米，可以分成20块。
人教版5年级下册第四单元
公因数和最大公因数的应用
优教•数学
小小设计师小明家的新房在装修，我们去帮忙选一下地砖吧。
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块)，可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
你能整理一下Байду номын сангаас数学信息吗？
你有什么想法呢？条件： 1.正方形地砖（边长是整分米数） 2.铺满长16dm，宽12dm的地面 3.地砖必须是整块
问题：所选地砖的边长及最大边长。
铺一铺。
用边长是1dm 的地砖。

《最大公因数》课件PPT1人教版

你还能列举几组公因数只有1 的数吗？
公因数只有1的两个数，
叫做互质数。
5和7是互质数 1和15是互质数
举出一些成为互质数的数。
1和9
1和任何自然数互质
3和13 两个数是不同的质数互质
8和9 两个相邻的自然数互质
5和24 一个质数与一个合数组成的两
个数，有的互质，有的不互质。
如果合数不是质数倍数的互质。
数A的质因数是2、3、5，数B的的质因数是2、3、3。 18= 2 × 3 ×3 18和30的最大公因数是2×3=6 一个质数与一个合数组成的两个数，有的互质，有的不互质。
两个数是不同的质数互质
用图表示8和12的公因数：（2）用短除法求最大公因数. 用图表示15和18的公因数：
1 ）。
3、填空：
数A的质因数是2、3、5，数B的的质因数是2、3、3。 A和B的最大公因数是（ 2×3=6 ）。
3、填空：
两Hale Waihona Puke 数是互质数，它们的最大公因数是（（2）用短除法求最大公因数.
30= 2 × 3 ×5 2、直接说出下面各组数的最大公因数。 3和4 6和24 13和39 18和1 17和19 14和15 15和30 9和10 16和18 一个质数与一个合数组成的两个数，有的互质，有的不互质。
24和91两个数都是合数，这两个数，有
的互质，有的不互质。
例2：求18和30的最大公因数。
（1）把18和30分解质因数。
18= 2 × 3 ×3 30= 2 × 3 ×5
18和30的最大公因数是2×3=6
例2：求18和30的最大公因数。
（2）用短除法求最大公因数.
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；

《最大公因数》课文教学课件PPT

环节一复习引入
对公因数和最大公因数，你有哪些认识？怎样求两个数的最大公因数？
1,2,3,4,6 ,8,12,24
16
1,2,
3,6,
4,8 12,24
它们最大的公因数是8
环节三巩固练习 3.找出每组数的最大公因数,填在括号里。
4和8( 4 ) 1和7( 1 ) 12和35( 1 )
12和36( 12 ) 8和9( 1 ) 22和33(11 )
当两个数成倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数。
环节三巩固练习 1.教材P61：利用分解质因数和短除法，求24和36的最大公因数。
24和36的最大公因数是：2×2×3=12。
环节三巩固练习 2.如果A=2×3×3×5,B=2×3×5×7，那么A和B的最大公因数是多少？
求两个数的最大公因数就是求它们全部公有的质因数的积： A和B的最大公因数是：2×3×5=30。
进行交流。
① 8的因数： 1， 2， 4， 8
12的因数：1， 2， 3， 4， 6， 12
② 8的因数
12的因数
这三种表示方法，你能看懂吗？如果看得懂，请你选择一种方法介绍给大家。
1，2，3，4 6，12
③
8的因数 12的因数
环节二新知探究
8的因数 12的因数
8
1， 4
2，3，6，12
1,2,4是8和12公有的因数,叫做它们的公因数。其中,4是最大的因数,叫做它们的最大公因数。
试一试：写出12和16的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。 12的因数：1 ，2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 12； 16的因数：1 ，2 ， 4 ， 8 ， 16；
12和16的公因数是1 ，2 ， 4，最大公因数是4 。

最大公因数PPT课件

8和16的公因数有： 1、2、4、8
8和16的最大公因数是：
8
找4和8，9和3，28和7 的最大公因数
找两个数的最大公因数: 如果两个数是倍数关系时,较小
数就是这两个数的最大公因数。
①求出 4和8、16和32、17和34 的最大公因数 .
4和8的最大公因数：4 16和32的最大公因数：16 17和34的最大公因数：17
你还有其他方法吗?
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?
所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
找两个数的最大公因数的方法: 1.先找各个数的因数。 2.找出两个数的公因数。 3.确定最大公因数。
或者用短除法。
8的因数有： 1、2、4、8
16的因数有：1、2、4、8、16
最大公因数PPT课件
温故知新
找出下面各数的因数 4、6
4的因数有：1 、2 、 4 。
6的因数有：1、2、3 、 6。
比比谁最棒！
12的因数 18的因数
1、2、3、4、 1、 2、 3、 6、
6、12
9、18
猜一猜
12和18公有的因数是哪几个？公有的因数中最大的一个是多少？
12的因数
18的因数
②求出 1和7、8和9、9和16 的最大公因数 .
1和7的最大公因数：1 8和9的最大公因数：1 9和16的最大公因数：1
当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
当你两从发这现个组了数题什中只么？有公因数1时从，这它组题们中的最大公你因又数发现也了是什1。
么？
互质数
快速反应
用找因数的方法找出5和7的公因数和它们的最大公因数。

五年级下册数学课件-4.10 最大公因数的应用人教版(共11张PPT)

提升点 1 用转化法求两个数的最大公因数
4. 王阿姨买来10枝百合花和15枝玫瑰花，想用这两种花搭配成一种花束，并且全部搭配完，最多扎几束花束？每束中百合花和玫瑰花各有多少枝？
最多扎5束每束中百合花：10÷5＝2(枝) 玫瑰花：15÷5＝3(枝)
提升点 2 用求三个数的最大公因数的方法解
决实际问题
2. 五(1)班男生有27人，女生有18人，男女生分别分组做游戏，要使每组人数相同，每组最多有多少人？此时可以分成几组？
每组最多有：3×3＝9(人) 此时可以分成：27÷9＋18÷9＝5(组)
易错点用几个数的公因数解决问题时，不
要忽略公因数还有1 3. 一张长方形纸的长是75 cm，宽பைடு நூலகம்60 cm。现在要
把它裁成若干个相同的正方形，并且正方形的边长是整数厘米单位，有多少种裁法？最少能裁多少个正方形？ 75和60的公因数有1，3，5，15，有4种不同的裁法。 (75÷15)×(60÷15)＝20(个)
辨析：裁成的正方形的边长必须既是75的因数，又是60的因数，因此正方形的边长是75和60的公因数。75和60的公因数有1，3，5，15，所以有4种裁法。要想裁成正方形的个数最少，正方形的边长必须最大，是15 cm，所以长边裁75÷15＝5(个)，宽边裁60÷15＝ 4(个)，一共裁5×4＝20(个)。
4 分数的意义和性质
第10课时最大公因数的应用
RJ 五年级下册
提示：点击进入习题
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知识点 1 用最大公因数解决问题
1. 如果要用边长是整数分米单位的正方形瓷砖把小芳房间的地面(如图)铺满(使用的瓷砖必须都是整块)。可以选择边长是多少分米的瓷砖？边长最大是多少分米？