【强烈推荐】七年级数学上册方案设计型应用题

七年级数学上册方案设计型应用题

1、电信部门推出两种电话计费方式如下表：

(1)当通话时间是多少分钟时两种方式收费一样多？

解：设当通话时间是x分钟时两种方式收费一样多，根据题意得:

0.4X+30=0.5X 解方程得:x= 300

(2)当通话时间 X>300 分钟时，A种收费方式省钱;当通

话时间X<300分钟时，B种收费方式省钱.

2、某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果

教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“包括教师在内全部按票价的6折优惠”；若全部票价是240元；

（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；

（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？

（3）当学生人数是多少时，选择甲旅行社，当学生人数是多少时选择乙旅行社。

（1）240×0.5=120元 240×0.6=144元 10+1=11人

240+120×10=1440元

144×11=1584元

1440<1580

答：应参加甲旅行社

解:当学生人数是x人时，两家旅行社收费一样多

240+120x=144（x+1）

24 x= 96

x=4

x>4选甲x<4选乙

答：当学生人数是4人时，两家旅行社收费一样多

当学生人数是x>时，选择甲旅行社，当学生人数是x<4时选择乙旅行社

3、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定

价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款.

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）.

（1）若该客户按方案①购买，需付款40X+3200 元；

（用含x的式子表示）若该客户按方案②购买，需付款36X+3600 元. （用含x的式子表示）

（2）若x=30时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算？

（3）当x=30时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.

(1)20×200+40(X-20)=40X+3200

(20×200+40X)×90%=36X+3600

(2) x=30时，

方案一：40×30+3200=4400元

方案二：36×30+3600=4680元

4400<4680

答：按方案一合适

（3）先按方案一买20套西装，送20条领带，差10条领带按方案二购买

20×200+40×10×90%=4360元

4、某校长暑假带领该校的三好学生去大连旅游，甲旅行社说：“若校

长买全票一张，则学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”．若全票价是每张1200元，则：

设学生数为x，甲旅行社收费为y1，乙旅行社收费y2，则两家旅行社的收费与学生人数的关系式分别为

y1= 1200+1200×0.5X ；y2= 1200×0.6(X+1)．

①当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？

②就学生人数讨论哪家旅行社更优惠．

(1)解：当学生人数是X时，两家旅行社的收费是一样的

1200+1200×0.5X=1200×0.6(X+1)

120x=480

x=4

答：当学生人数是4人时，两家旅行社收费一样多

(2)当学生人数是x>时，选择甲旅行社，当学生人数是x<4时选择乙

旅行社

5、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下，甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需买球拍6副，乒乓球若干盒（不小于6盒）.

（1）当购买乒乓球多少盒时两种优惠办法付款一样？

（2）当购买20盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

（3）当购买40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

（4）由以上三个问题的解决，请你制订一个完备的购买方案. 解：设购买乒乓球x 盒，则甲商店付款金额是：

6 ×40+10(x-6),乙商店付款金额是：0.9 ×(6 ×40+10x),根据题意，得 故，当x=36时，两种优惠办法付款一样.

2）把20分别代入甲、乙两个代数式中计算，比较选择金额少的商店.

3）把40分别代入甲、乙两个代数式中计算，比较选择金额少的商店.

4）当x<36时，选择甲商店优惠；当x=36时，甲乙两家商店一样优惠；当x>36时，选择乙商店优惠.

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6401060.964010x x ⨯+-=⨯⨯+解这个方程，得：x=36