扭转时的应力计算.

• 二 、剪应力计算：
• • • • • 1 几何关系： 2 物理关系： 3 静力关系：
P G
M nl d GI p Mn d GI p d
p
• 扭转剪应力公式：
Mn Ip Mn Wp
max
三、截面极惯性矩和抗扭截面模量
4 3 4
•
• • • • • • • • • •
一、圆杆扭转时的应力和变形
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一
实心圆
杆的扭转 • 1 观察变形现象：
2 变形现象： （1）纵线在变形后近似为直线， 但相对于原位置转了一个 角。 （2）环线变形后仍相互平行，产生了剪应变。 3 推论： （1）圆杆在扭转后横截面保持为垂直杆轴线的平面， 且大小、形状不变，半径为直线。 （2）用纵线和环线截取的单元体处于纯剪切状态。 （3）圆杆的横截面上只有剪应力作用，方向垂直于半径。
• • •
对圆截面： 4
Ip
D
32
0.1D
4
Wp
D 3
16
0.2 D
3
•
对圆环截面：
Ip
4 D d 4 4 1 0 . 1 D 1 32 D 4


Wp
D 3
16
1 0.2D 1