最新八年级(上)月考数学试卷(10月份)共3份

2020-2021学年辽宁省葫芦岛市兴城市合作校八年级（上）第一次质检数

学试卷（解析版）

一.选择题（每小题3分，共30分）

1．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+＝0，则c的值可以为（）A．5B．6C．7D．8

2．下列说法正确的是（）

A．在一个三角形中至少有一个直角

B．三角形的中线是射线

C．三角形的高是线段

D．一个三角形的三条高的交点一定在三角形的外部

3．下列各图中，正确画出△ABC中AC边上的高的是（）

A．①B．②C．③D．④

4．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠P AE．则说明这两个三角形全等的依据是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

5．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC＝6，则CD的长为（）

A．2B．4C．4.5D．3

6．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）A．7B．10C．35D．70

7．如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为7，AB＝4，DE＝2，则AC的长是（）

A．4B．3C．6D．5

8．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE、下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．如图，点B、E在线段CD上，若∠C＝∠D，则添加下列条件，不一定能使△ABC≌△EFD的是（）

A．BC＝FD，AC＝ED B．∠A＝∠DEF，AC＝ED

C．AC＝ED，AB＝EF D．∠ABC＝∠EFD，BC＝FD

10．如图，已知AB＝AC，AE＝AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF ≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（）

A．①B．②C．①和②D．①②③

二.填空题（每题3分，共30分）

11．如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有性．

12．已知等腰三角形两边长分别为6cm、4cm，则它的周长为．

13．若△ABC的三个内角满足，则这个三角形是三角形．

14．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是．

15．如图，点F、C在线段BE上，且∠1＝∠2，BC＝EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件．（只要填一个）

16．如图，D为Rt△ABC中斜边BC的中点，过D作BC的垂线，交AC于E，且AE＝DE，若BC＝12cm，则AB的长为cm．

17．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2＝．

18．下列说法：

①三角形三条中线的交点叫做三角形的重心；

②三角形按边分类可分为三边都不相等的三角形、等腰三角形和等边三角形；

③各边都相等的多边形是正多边形；

④周长相等的两个三角形全等；

⑤两条直角边分别相等的两个直角三角形全等．

其中正确的有．（填序号）

19．如图，△ABC≌△CDA，AD、BC交于点P，∠BCA＝40°，则∠APB＝（度）．

20．如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3）．如果要使以点A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，那么点D的坐标是．

三.解答题（21题10分，22题12分，23题12分、24题12分、25题14分，共60分）

21．（10分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°．

（1）求这个多边形的边数和内角和；

（2）从该多边形的一个顶点作对角线，则所作的对角线条数为，此时多边形中有个三角形．

22．（12分）如图，已知AD∥BC，AF＝CE，AD＝BC，E、F都在直线AC上，写出DE与BF之间的数量关系和位置关系并加以证明．

23．（12分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，DC＝AE，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D

（1）求证：AC＝CB；

（2）若AC＝12cm，求BD的长．

24．（12分）如图，AC平分∠BCD，AB＝AD，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．

（1）若∠ABE＝60°，求∠CDA的度数．

（2）若AE＝2，BE＝1，CD＝4．求四边形AECD的面积．

25．（14分）在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：

已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．

（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是：．

（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．

（3）在（2）的条件下，∠APE的大小是否随着∠ACB的大小的变化而发生变化，若变化，写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．

2020-2021学年辽宁省葫芦岛市兴城市合作校八年级（上）第一次质检数

学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（每小题3分，共30分）

1．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+＝0，则c的值可以为（）A．5B．6C．7D．8

【分析】先根据非负数的性质，求出a、b的值，进一步根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，从而确定c的可能值；

【解答】解：∵|a﹣4|+＝0，

∴a﹣4＝0，a＝4；b﹣2＝0，b＝2；

则4﹣2＜c＜4+2，

2＜c＜6，5符合条件；

故选：A．

2．下列说法正确的是（）

A．在一个三角形中至少有一个直角

B．三角形的中线是射线

C．三角形的高是线段

D．一个三角形的三条高的交点一定在三角形的外部

【分析】根据三角形的角平分线、中线和高的概念进行判断即可．

【解答】解：A、一个三角形的三个内角中最多有一个直角，错误；

B、三角形的中线是线段，错误；

C、三角形的高是线段，正确；

D、锐角三角形的高总在三角形的内部，而直角三角形和钝角三角形则不一定，错误；

故选：C．

3．下列各图中，正确画出△ABC中AC边上的高的是（）