2014年广东省中考数学试卷及答案解析.doc

广东省2014年中考数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）（2014•广东）在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）

A．1B．0C．2D．﹣3

考点：有理数大小比较

分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案．

解答：解：﹣3＜0＜1＜2，

故选：C．

点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．

2．（3分）（2014•广东）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．

考点：中心对称图形；轴对称图形

分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

解答：解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项错误；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项正确；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误．

故选C．

点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

3．（3分）（2014•广东）计算3a﹣2a的结果正确的是（）

A．1B．a C．﹣a D．﹣5a

考点：合并同类项．

分析：根据合并同类项的法则，可得答案．

解答：解：原式=（3﹣2）a=a，

故选：B．

点评：本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．

4．（3分）（2014•广东）把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（）

A．x（x2﹣9）B．x（x﹣3）2C．x（x+3）2D．x（x+3）（x﹣3）

考点：提公因式法与公式法的综合运用．

分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

解答：解：x3﹣9x，

=x（x2﹣9），

=x（x+3）（x﹣3）．

故选D．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

5．（3分）（2014•广东）一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）

A．4B．5C．6D．7

考点：多边形内角与外角

分析：根据多边形的外角和公式（n﹣2）•180°，列式求解即可．

解答：解：设这个多边形是n边形，根据题意得，

（n﹣2）•180°=900°，

解得n=7．

故选D．

点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．

6．（3分）（2014•广东）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）

A．B．C．D．

考点：概率公式

分析：直接根据概率公式求解即可．

解答：解：∵装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，

∴从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率=．

故选B．

点评：本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．

7．（3分）（2014•广东）如图，▱ABCD中，下列说法一定正确的是（）

A．A C=BD B．A C⊥BD C．A B=CD D．A B=BC

考点：平行四边形的性质

分析：根据平行四边形的性质分别判断各选项即可．

解答：解：A、AC≠BD，故此选项错误；

B、AC不垂直BD，故此选项错误；

C、AB=CD，利用平行四边形的对边相等，故此选项正确；

D、AB≠BC，故此选项错误；

故选：C．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握其性质是解题关键．

8．（3分）（2014•广东）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）

A．B．C．D．

考点：根的判别式

专题：计算题．

分析：先根据判别式的意义得到△=（﹣3）2﹣4m＞0，然后解不等式即可．

解答：解：根据题意得△=（﹣3）2﹣4m＞0，

解得m＜．

故选B．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

9．（3分）（2014•广东）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17 B．15 C．13 D．13或17

考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系

分析：由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长．

解答：解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形；

②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17．

故这个等腰三角形的周长是17．

故选A．

点评：本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论．

10．（3分）（2014•广东）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）

A．函数有最小值B．

对称轴是直线x=

D．当﹣1＜x＜2时，y＞0

C．

当x＜，y随x的增大而减小

考点：二次函数的性质．

分析：根据抛物线的开口方向，利用二次函数的性质判断A；

根据图形直接判断B；

根据对称轴结合开口方向得出函数的增减性，进而判断C；

根据图象，当﹣1＜x＜2时，抛物线落在x轴的下方，则y＜0，从而判断D．

解答：解：A、由抛物线的开口向下，可知a＜0，函数有最小值，正确，故本选项不符合题意；

B、由图象可知，对称轴为x=，正确，故本选项不符合题意；

C、因为a＞0，所以，当x＜时，y随x的增大而减小，正确，故本选项不符合题意；

D、由图象可知，当﹣1＜x＜2时，y＜0，错误，故本选项符合题意．

故选D．

点评：本题考查了二次函数的图象和性质，解题的关键是利用数形结合思想解题．

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）（2014•广东）计算2x3÷x=2x2．

考点：整式的除法

分析：直接利用整式的除法运算法则求出即可．

解答：解：2x3÷x=2x2．

故答案为：2x2．

点评：此题主要考查了整式的除法运算法则，正确掌握运算法则是解题关键．

12．（4分）（2014•广东）据报道，截止2013年12月我国网民规模达618 000 000人．将618 000 000用科学记数法表示为 6.18×108．

考点：科学记数法—表示较大的数

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将618 000 000用科学记数法表示为：6.18×108．

故答案为：6.18×108．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

13．（4分）（2014•广东）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=3．