八、电阻测量及误差分析
伏安法测电阻及误差分析
伏安法测电阻及误差分析(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--伏安法测电阻及误差分析【原理】伏安法测电阻是电学的基础实验之一。
它的原理是欧姆定律IRU=。
根据欧姆定律的变形公式IUR=可知，要测某一电阻xR的阻值，只要用电压表测出xR两端的电压，用电流表测出通过xR的电流，代入公式即可计算出电阻xR的阻值。
【内接法与外接法】由于所用电压表和电流表都不是理想电表，即电压表的内阻并非趋近无穷大，电流表也存在内阻，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。
为了减少测量过程中的系统误差，通常伏安法测电阻的电路有两个基本连接方法：电流表内接法和电流表外接法（如图1所示），简称内接法和外接法。
图1电路图【误差分析】对于这两个基本电路该如何选择呢下面从误差入手进行分析。
外接法：误差分析方法一：在图2的外接法中，考虑电表内阻的存在，则电压表的测量值U为R两端的电压，电流表的测量值为干路电流，即流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和，此时测得的电阻为R与vR的并联总电阻，即：RRRRIUvv+⨯＝＝测R＜R（电阻的真实值）此时给测量带来的系统误差来源于vR的分流作用，系统的相对误差为：100%RR11100%RRv⨯⨯=＋＝－测RE（1）误差分析方法二：当用外接法时，U测＝U真，I测＝IV＋I真＞I真图2 外接法∴测出电阻值R 测＝测测I U＝真真＋I I V U ＜R 真，即电压表起到分流作用，当R 越小时，引起误差越小，说明该接法适应于测小电阻。
内接法：误差分析方法一：在图3内接法中，电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流，电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和，即：R R I U A ＋＝＝测R ＞R （电阻的真实值） 此时给测量带来的系统误差主要来源于A R 的分压作用，其相对误差为：100%RR R RR E A ⨯＝－＝测 （2） 误差分析方法二：当用内接法时，I 测＝I 真，U 测＝U A ＋U 真＞U 真∴测出电阻值R 测＝测涡I U ＝真真＋I U A U ＞R 真，即电流表起了分压作用。
电阻测量的方法及误差分析
电阻测量的方法及误差分析测量电阻的实验，因其能较好的体现《高中物理教学大纲》中有关实验 能力的要求，因此在近几年的高考试题中频繁出现。
通过引导学生对电阻 测量实验的思考与分析有利于培养和提高学生设计实验能力、创新能力等 诸多实验能力。
一、电阻测量的基本 ---- 伏安法伏安法测电阻，其电路结构有两种可能的情况：当 R V >>R X 时，米用图 1的电路测量R X 会更精确些，但是其测量值 只乂二牛，仍会小于其真实值R O U ；当R X >>R A 时采用图2的电路测量R XI - I V会更精确些，但是其测量值R x =U 仍会大于真实值表内接法，还是采用安培表外接法。
由此可知：伏安 法测电阻将无法避免地存在系统误差。
二、测量的基本仪器一一欧姆表此可知I 随R X 的增大而减小，I 与R X 存在着对应的关系，这样如果将 G表中的电流刻度值改刻为对应的电阻值， 那么原本为电流计的G 表就成了 一个测量电阻的仪器一一欧姆表。
这就要求在测量前要先判断是采用安培欧姆表的工作原理图如图 应于R X = O ，即I g =R r R g宀乂；而当R X 为某一值时有I gR + r+Rg+R x :由3所示：其满偏电流对 电流为0时对应于R X图3由I gR r R g R x可知’因1不与1成反比’故欧姆表上的刻度不可能是均匀的，这样势必带来读数时较大的偶然误差；又因为I与E、r均有关，而当电池用久之后E、r都要发生变化，这样必然带来系统误差。
综上可知：上述两种测量电阻的方法虽然是基本的、学生容易掌握的方法，但是都将不可避免的带来系统误差。
为了减小误差，从伏安法测电阻的原理出发，引导学生设计一些更为完善的实验方法来测电阻，这样有利于拓展学生的思维，培养学生的创造能力。
三、用伏特表或安培表测电阻由伏安法测电阻可知：其系统误差来源于安培表、电压表的内阻，因此减少它们的内阻给实验带来的影响成为改进实验的主要思路。
伏安法测量电阻的误差分析
（2）正确连接完电路，闭合开关后，发现无论怎样移动滑 片，小灯泡不亮，电流表无示数，电压表示数明显，仔细 检查，连接无误，那么出现该状况的原因应该是___B___。 （选填“A”“B”“C”或“D”）
A.电流表内部断路了
B.灯泡的灯丝断了
C.灯座内部出现了短路
D.滑动变阻器的电阻线断了
（3）排除故障后，通过正确操作，当灯泡正常发光时，电 流表示数如图（乙）所示，其值为__0_._2__A，小灯泡的额 定功率为__0_._7_6__W。
（4）测出小灯泡的额定功率后，再测大于小灯泡额定功率 的实际功率，应将滑动变阻器的滑片向__右____（选填“左” 或“右”）端滑动。
①闭合开关S1，断开S2，读出电压表的示数为U1； ②_闭__合__开__关__S_1、__S_2___，读出电压表的示数为U2； ③待测电阻的阻值Rx=_（__U_1_-U__2）__R_0_/U__2_。（用已知量和测 得量的字母表示）
2.某实验小组的同学用图（甲）所示器材测量小灯泡电功 率，待测小灯泡L的额定电压为3.8V，额定功率小于1W， 电源电压恒为6V，滑动变阻器R的规为“20Ω 1A”，图 （甲）所示是该实验小组没有连接完整的电路。
伏安法测量电阻的误差分析
测量电阻的原理是欧姆定律，要较为准确地测量出未知电 阻的阻值，需要进行多次测量，取平均值减小实验误差。 如果考虑电压表和电流表对实验的影响，如何进行实验误 差分析呢？
外接法
内接法
【误差分析】
1.原理： R U I
2.电路图：
3.减小误差方法：
Rx
R1
R2 3
R3
4.误差分析：
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完 整。
电阻温度系数测量实验的步骤与误差分析
电阻温度系数测量实验的步骤与误差分析引言：电阻是电路中常用的元件之一，其电阻值会随温度的变化而变化。
为了准确测量电阻温度系数，科学家们设计了一系列的实验步骤，并对实验误差进行了充分的分析。
本文将介绍电阻温度系数测量实验的步骤，并对其误差来源及分析进行探讨。
一、实验步骤1. 实验仪器准备：准备一个恒温槽、一个电压表、一个电流表以及待测电阻。
2. 实验电路搭建：将待测电阻与电压表、电流表依次连接成电路。
3. 建立测量电阻温度特性的数学模型：根据电路的电流电压关系，得到测量电阻温度特性的数学表达式。
4. 开始实验：调节恒温槽的温度，记录不同温度下的电流和电压值。
5. 根据实验数据计算电阻温度系数：利用测量电阻温度特性的数学模型，将实验数据代入计算得到电阻温度系数。
二、实验误差来源及分析1. 电流测量误差：电流表的精度限制了电流测量的准确性。
误差源包括内阻、刻度误差等，影响测量结果的准确性。
解决方法：选用精度更高的电流表来提高测量的准确性。
2. 电压测量误差：电压表的精度限制了电压测量的准确性。
误差源包括内阻、检流电阻等，对测量结果产生一定影响。
解决方法：选用精度更高的电压表来提高测量的准确性。
3. 恒温槽温度均匀性：恒温槽内部温度的均匀性会影响实验结果的准确性。
温度不均匀会导致电阻所处的温度与恒温槽显示的温度不一致，从而产生误差。
解决方法：合理放置待测电阻，保证电阻能充分受到恒温槽内温度的影响，并可以多次测量在不同位置上的电阻值，取平均值来减小温度不均匀性引起的误差。
4. 恒温槽温度控制误差：恒温槽的控温精度限制了实验结果的准确性。
控温系统存在一定的滞后性，也会产生一定的温度误差。
解决方法：选用控温性能更好的恒温槽，并根据实际需要进行合理设计与改进。
5. 待测电阻本身的误差：待测电阻自身存在一定的误差，包括制造工艺、材料的不均匀性等。
解决方法：选用更精确的电阻器，并进行多次测量取平均值，以提高测量的准确性。
电学实验中电阻测量的误差分析
电学实验中电阻测量的误差分析罗仲民（吉安县立中学343100）在电学实验中，误差分析是实验考查的重点，无论从实验原理、实验电路及实验器材的选取中均要考虑从减小误差的角度入手，更何况一般试题中给定了实验方法后，还需分析误差的来源和比较测量值与真实值之间的关系。
因此，电学实验中误差分析着实既是学生学习的重点，也更是处理时的难点。
在此，就电学实验中对实验原理误差分析的几种常用方法分析，以供参考。
在解读误差时，关键在于理解实验原理及其表述，下面以闭合电路中测电源电动势及内阻为例分析。
比较以下两种电路对电源电动势和内阻的测量产生的误差。
1、实验原理：闭合电路欧姆定律。
2、误差来源：甲电路中是由于电压表的分流作用； 乙电路中是由于电流表的分压作用。
3、误差分析：（1）图象分析法：理解图象中坐标轴的物理意义 用u I -图象，u 轴表示路端电压，I 轴表示外电路总电流。
①对甲电路分析：设由测量值作出的u I -图线如图中实线所示（图丙） A ．任意取图线上一点P(1I ,1u )分析，1u 为电压表示数，能反映P 状态时路端电压，但1I 只表示了通过R 的电流，实际电流应加上此时通过电压表的电流，'11111vu I I I I I R =+∆=+>，状态值应由''11(,)P I u 变为P 。
（V R 指电压表内阻） B ．又因R 与电流表短路时，电压表不存在分流作用，即电压表内阻并未引起误差。
可知短路时应为B 状态。
综合A 、B 两点可知，电源的伏安图线应为过B 和'P 的连线（如图中虚线），比较两图线可得,E E r r <<测测真真'A 'UA U②对乙电路分析：设由测量值作出的u I -图线，如图实线所示。
（图丁） A ．任意取图线上一点22(,)Q I u 分析。
2I 为电流表示数，能反映外电路此时总电流。
2u 为电压表示数，但只能反映此时R 两端电压。
伏安法测电阻及误差分析
伏安法测电阻及误差分析1. 引言伏安法是一种常用的电阻测量方法，通过测量电压和电流的关系来确定电阻值。
在电阻测量过程中，不可避免地会有一定的误差产生。
本文将介绍伏安法测电阻的原理及其误差来源，并对误差进行详细分析。
2. 伏安法测电阻原理伏安法测电阻的基本原理是根据欧姆定律，即电阻与通过它的电流成正比，与两端的电压差成反比。
根据这个原理，可以通过测量电流和电压的值来计算电阻值。
具体操作步骤如下：1.将待测电阻连接到电源和电流表之间，形成电路。
2.调节电源使得通过电阻的电流保持在一个适当的范围内。
3.测量电阻两端的电压差，并记录下来。
4.根据欧姆定律，通过电流和电压计算电阻值。
3. 误差来源在伏安法测量电阻过程中，常见的误差来源有以下几个方面：3.1 电流测量误差由于电流表本身存在一定的测量误差，导致测得的电流值与真实值之间存在一定的偏差。
这种误差可以通过使用精确度更高的电流表来减小。
3.2 电压测量误差电压表同样存在一定的测量误差，因此测得的电压值与真实值之间也会有一定的误差。
选用精度更高的电压表可以减小这种误差。
3.3 电源精度误差电源本身也会存在一定的精度误差，例如输出电压不稳定或存在漂移。
这种误差可以通过使用更稳定的电源或进行校准来减小。
3.4 电源内阻影响电源本身会有内阻，当通过电阻测量电流时，内阻会造成额外的电压降，从而影响测量结果。
内阻的大小取决于电源的类型和特性，可以通过使用低内阻的电源来减小内阻带来的误差。
3.5 连接电阻引线阻值实际测量中，电阻两端通常会通过导线连接，导线本身会有一定的电阻。
这个电阻值可以忽略不计，但当测量较小的电阻时，导线电阻就会对测量结果产生影响。
为了减小导线电阻带来的误差，可以使用低电阻的导线或通过校准来消除这种误差。
4. 误差分析伏安法测电阻的误差可以通过测量引起电流和电压的误差来分析和计算。
4.1 总误差计算假设电流误差为ΔI，电压误差为ΔV，电阻测量值为R，则电阻的总误差可以通过以下公式计算：ΔR = R * (√((ΔI/I)² + (ΔV/V)²))4.2 误差源贡献分析为了进一步了解每个误差源对总误差的贡献，可以分别计算每个误差源的贡献：ΔR_I = R * (ΔI/I) ΔR_V = R * (ΔV/V)其中，ΔR_I表示电流测量误差对总误差的贡献，ΔR_V表示电压测量误差对总误差的贡献。
电学中电阻值测量实验与误差分析
科技风 "#$% 年 $" 月
电学中电阻值测量实验级中学!湖北武汉!'&$$-'
摘5要为了促进高中电学中理论知识的掌握!对于实验环节要非常重视!不仅要好好做实验!还要对实验结果进行必要的分 析" 本文研究了电阻值测量实验中所用的几种测量电路!分析了各电路所适合的场合!分析了实验中可能出现的误差!提出了使 用策略"
图 ) 分压式内接测量电路 图 ) 的待测电阻和电流表串联所以电压表所测到的电压 偏大从而求取的电阻值将偏大 $ 三% 限流式外接测量电路及其误差分析 限流式外接测量电路的电路图如图 ( 所示
图 ( 限流式外接测量电路 图 ( 中的电路结构比图 ) 简单由于被测电阻与电压表内 阻并联所以相比图 ) 而言电路中总电流小整体功耗比较小 $ 四% 限流式内接测量电路及其误差分析 限流式内接测量电路的电路图如图 3 所示
. Al是量l电分R路压i和g式限h外流t接s式测内R量接e电s测路e量r电分v路e压d式.)内 接测量电路限流式外接测
$ 一% 分压式外接测量电路及其误差分析 分压式外接测量电路的电路图如图 $ 所示
图 $ 分压式外接测量电路 图 $ 中 Q< 为未知电阻Q% 为电阻可变的滑动变阻器( 当采用如图 $ 的接法时电压表显示 Q< 的实际电压 但是因 为电压表内阻的影响电流表测量到的流过 Q< 的电流比其实 际电流要大因此测得的 Q< 的电阻值将比实际电阻值小 随 着 Q% 的变化电压表的读数可以从零开始连续变化 $ 二% 分压式内接测量电路及其误差分析 分压式内接测量电路的电路图如图 ) 所示
(2013高考版) 实验八 测定金属的电阻率
实验八
测量金属的电阻率
[例2] 用伏安法测量电阻阻值R，并求出电阻率ρ。某同学所 用实验电路如图甲所示。给定电压表、电流表、滑动变阻器、 电源、电键、待测电阻及导线若干。 (1)待测电阻是一均匀材料制成的金属丝 (横截面为圆形)，用直尺测量其长度， 用螺旋测微器测量其直径，结果分别如 图实乙、丙所示。
三、实验器材 毫米刻度尺，螺旋测微器，直流电流表和直流电压表， 滑动变阻器(阻值范围0～50 Ω)，电池组，开关，被测金属丝， 导线若干．
实验八
测量金属的电阻率
四、伏安法测电阻 1．电流表的内接法和外接法的比较
内接法 外接法
电路图
误差原因
电流表分压U测＝Ux＋
UA
电压表流I测
＝Ix＋IV
实验八
U 2.0 (5)在图线上取一特殊点， 读出 U、 值， Rx＝ ＝ I 则 Ω I 0.34 ＝5.88 Ω S πD2 πD2R (6)由 ρ＝Rx 和 S＝ 得 ρ＝ 。 l 4 4l
[答案] (1)59.40 (59.39～59.41 ) 0．434 (0.433～0.435 ) (2)待测金属丝 (3)见解析图 πD2R (6) 4l (4)见解析图
测量金属的电阻率
四、伏安法测电阻 1．电流表的内接法和外接法的比较
内接法 U测 R 测＝ ＝Rx＋ I测 电阻测量值 RA>Rx 测量值大 于真实值 适用条件 适用于测量 RA≪Rx 大电阻 外接法 U测 RxRV R 测＝ ＝ <R 测 I测 Rx＋RV x 量值小于真实值 RV≫Rx 小电阻
实验八
[解析] (1)直尺的读数为59.40 cm。螺旋测微器的读数为：
0.434 mm。 (2)电流表示数为零，说明出现断路，电压表示数与电源电动 势相同，说明待测金属丝发生断路。 (3)电路图如图所示。 (4)作U－I直线，舍去左起第2点， 其余5个点尽量靠近直线且均匀分布在直线两侧。
实验8 测定金属的电阻率
第八章
命题点一 命题点二 命题点三
实验8 测定金属的电阻率
必备知识 命题点四 关键能力 对应演练
-20-Βιβλιοθήκη (2)为了合理选择实验方案和器材,使用欧姆挡先粗测接入电路的 金属丝的阻值R。先用“×10”挡,调零后测量时发现指针偏转角度 太小,则应改用 (选填“×1”或“×100”)挡,改用后测量结果 如图乙所示,则该金属丝的阻值R= Ω。 (3)为了精确地测量金属丝的阻值,同学们准备了如下器材: ①电源(电动势为6 V,内阻不计) ②电压表V(量程6 V,内阻约为3 kΩ ) ③电流表A1○(量程10 mA,内阻约为1 Ω ) ④电流表A2○(量程100 mA,内阻约为0.2 Ω ) ⑤待测金属丝R ⑥滑动变阻器R1(总阻值10 Ω ) ⑦开关及导线若干 为了减小误差,实验中电流表应选用 (选填器材前的序号)。
第八章
实验8 测定金属的电阻率
必备知识 关键能力 对应演练
-5-
刻度格 数(分度) 10 20 50
刻度总 长度 9 mm 19 mm 49 mm
每小格与 1 mm 的差值 0.1 mm 0.05 mm 0.02 mm
精确度 (可精确到) 0.1 mm 0.05 mm 0.02 mm
(4)读数:若用x表示从主尺上读出的整毫米数,K表示从游标尺上 读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数,则记录结果表示为 (x+K×精确度)mm。 3.电流表和电压表的估读方法 最小分度为1的,估读到下一位;最小分度为2或5的,估读到本位。
分压接法
RE R+R 0 E R+R 0
≤U≤E ≤I≤R
E
0≤U≤E 0≤I≤R a端
E
b端
第八章
用伏安法测电阻实验中的误差分析
用伏安法测电阻实验中的误差分析伏安法是一种测量电阻的标准实验方法，它基于欧姆定律，通过测量电流和电压来计算电阻值。
然而，在实验中可能会出现各种误差，如仪器误差、环境误差和操作误差等，这些误差会影响实验结果的准确性。
因此，我们需要对这些误差进行分析并尽可能地减小它们的影响。
1.仪器误差仪器误差是指测量仪器本身存在的误差，比如电流表和电压表的示值误差、内阻等。
这些误差可以通过仪器的精度和误差范围进行估计。
要减小仪器误差，需要使用精度更高的仪器，例如数字万用表。
2.环境误差环境误差包括温度、湿度、气压等因素的影响。
这些因素会影响电流电压的传输、电阻体的温度和电阻材料的性质，从而影响实验结果的准确性。
要减小环境误差，需要将实验环境控制在稳定的温度，湿度和气压条件下。
3.操作误差操作误差是指在实验过程中由操作人员引起的误差。
例如，操作人员可能在接线或调节电压电流时出现偏差，或者在读取仪器示数时出现误差。
要减小操作误差，需要操作人员遵循标准操作程序，并进行培训和熟练操作实验设备。
4.电源误差电源误差是指实验电源本身存在的误差，包括电源本身的稳定性和纹波等。
为了减少电源误差，需要使用较为稳定的电源，并选择经过稳定或者滤波的电源输出。
5.电极极化电极极化是指在实验过程中，由于电流密度过大或电压过低而导致电极表面化学反应，从而造成电极表面状态的改变，使得实验结果有误差。
要避免电极极化，需要选择适当的电极材料和电流电压范围，并定期更换电极不良率较低的耐腐蚀电极。
总之，在伏安法测量电阻的实验中，我们不能完全避免误差，但可以采取一些措施来减小误差对实验结果的影响，从而提高实验结果的准确性。
完整版用半偏法测电阻及误差分析
完整版用半偏法测电阻及误差分析半偏法是电阻测量中常用的一种方法，其基本原理是通过对电阻两端加上偏置电压，测量电流和电压的关系，从而计算出电阻的数值。
本文将详细介绍半偏法测电阻的步骤以及误差分析。
一、半偏法测电阻的步骤1.准备工作a.将所需测量的电阻准备妥当。
b.准备一个恒定电压源，能够产生相对较小的电压（通常在1V左右）。
c.准备一个测量电流的电流表和一个测量电压的电压表。
2.建立电路a.将电阻连接到待测电路中，并将待测电路与电压源相连。
b.将电流表与电阻串联，测量电流。
将电压表与电阻平行，测量电压。
3.计算电阻值根据测得的电流和电压值，计算电阻的数值。
常用的计算公式是R=U/I，其中R为电阻值，U为电压，I为电流。
4.误差分析二、误差分析1.仪器误差a.电流表和电压表的实际测量值与理论值之间存在误差，称为仪器误差。
通常情况下，仪器误差会在一定的范围内。
b.仪器误差可以通过计算多次测量的平均值来减小，这可以提高测量的准确性。
2.环境误差a.环境因素如温度、湿度等可能会影响测量结果，称为环境误差。
这些因素可能导致电阻值的变化，从而影响测量结果的准确性。
b.为了尽量减小环境误差的影响，可以在较稳定的环境条件下进行测量，并避免温度变化较大的地方进行测量。
3.人为误差b.为了降低人为误差的影响，可以进行多次测量取平均值，并提前熟悉测量方法和操作规程。
4.综合误差a.综合误差是由仪器误差、环境误差和人为误差等诸多因素共同引起的测量误差。
为了减小综合误差，需要综合考虑各个因素对测量结果的影响，并采取相应的措施。
总结：。
电学试验中电阻测量的误差分析
||| --------- （甲）电学实验中电阻测量的误差分析罗仲民（吉安县立中学343100 ）在电学实验中，误差分析是实验考查的重点，无论从实验原理、实验 电路及实验器材的选取中均要考虑从减小误差的角度入手，更何况一般试 题中给定了实验方法后，还需分析误差的来源和比较测量值与真实值之间 的关系。
因此，电学实验中误差分析着实既是学生学习的重点，也更是处 理时的难点。
在此，就电学实验中对实验原理误差分析的几种常用方法分 析，以供参考。
在解读误差时，关键在于理解实验原理及其表述，下面以闭合电路中 测电源电动势及内阻为例分析。
比较以下两种电路对电源电动势和内阻的测量产生的误差（乙1、实验原理：闭合电路欧姆定律。
2、误差来源：甲电路中是由于电压表的分流作用;乙电路中是由于电流表的分压作用3、误差分析：（1 ）图象分析法：理解图象中坐标轴的物理意义用u I图象，U轴表示路端电压，I轴表示外电路总电流。
①对甲电路分析：设由测量值作出的u I图线如图中实线所示（图丙）A .任意取图线上一点P（i i,uJ分析，w为电压表示数，能反映P状态时路端电压，但i i只表示了通过R的电流，实际电流应加上此时通过电压表的电流，I i' I i I I i吕I i，状态值应由P变为Pd l’uj。
（R；指电压表内阻）R vB .又因R与电流表短路时，电压表不存在分流作用，即电压表内阻并未引起误差。
可知短路时应为B状态。
综合A、B两点可知，电源的伏安图线应为过B和P'的连线（如图中虚线），比较两图线可得E测E真，「测r真②对乙电路分析：设由测量值作出的u I图线，如图实线所示。
（图丁）A .任意取图线上一点Q（I2,U2）分析。
12为电流表示数，能反映外电路此时总电流。
U2为电压表示数，但只能反映此时R两端电压。
实际路端电压U2 U2 u U2 I2R A U2，即状态值应由Q（l2，U2）变为Q'（l2，U2）。
物理-电学实验中测电阻的方法及其误差分析-吕黎洁
电源E：电动势约15V，内阻不计；
电流表A1：量程100mA，内阻r1=20Ω ；
电压表V2：量程2V，内阻r2=2000Ω ；
定值电阻R1：阻值20Ω；
定值电阻R2：阻值3Ω；
滑动变阻器R0：最大阻值10Ω，额定电流1A ；
电键一个，导线若干。 设计电路，写出电压表V1内阻的计算表达式RV1=
U1 U2
实验步骤如下： ①连接线路，将电阻箱阻值调节为0，闭合开关S， 调节滑动变阻器，使电压表满偏； ②保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值， 使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值.
实验中记录的电阻箱阻值为630.0Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上 的分压不变，计算可得电压表的内阻为 2520 Ω(结果保留到个位).
六、欧姆表测电阻
多用电表长时间使用后，电源内阻变大，电 动势变小，此因素会造成被测电阻的测量值 比真实值_偏__大_（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。
（有系统误差）
例6.某同学想通过一个多用电表的欧姆挡直接测量某电压表(量程为10V)的内 阻(大约几十千欧)，该多用电表刻度盘上电阻刻度的中间值为30.
置于2601.0Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变.待测微安表
的内阻为 2550 Ω(结果保留到个位).
五、半偏法测电阻（有系统误差）？
1.闭合S1，调节R1，使G表满偏； 2. 保持R1滑片位置不动，闭合S2， 调节R2，使G表半偏； 3.当G表半偏时，R2=Rg。
测量值＜真实值
1.闭合S1、 S2 ，调节R1，使V表满偏； 2. 保持R1滑片位置不动，断开S2， 调节R0，使V表半偏； 3.当V表半偏时，R0=RV。
得:Rx
L2 R L1
电学实验中电阻测量的误差分析
（． １ 吉安县 立 中学， 西 吉 安 ３ ３ ０ ；． 江 ４ １ ０ ２ 金溪 县 第一 中学 ， 西 抚州 ３ ４ ０ ） 江 ４ ８ ０
摘 要 ： 电学 实 验 中误 差 分 析 既 是 学 生 学 习 的 重 点 ， 是 电 学 实 验 教 学 的难 点 。就 电学 实 验 中对 实 验 原 理误 差 分 析 的 也 几种常用方法进行探讨具 有重要意义 。
电流。
过 Ｒ 的 电 流 ， 际 电 流应 加 上 此 时 通 过 电 压 表 的 电 实 流， Ｉ 一Ｉ＋ ＡＩ Ｉ＋ ＞Ｉ， 态 值 应 由 Ｐ变为 Ｐ １ － １状
▲、Ｖ
（ ， 。（ 电压 表 内阻 ） Ｉ ｕ） Ｒ 指 Ｂ 又 因 Ｒ 与 电 流 表 短路 时 ， ． 电压 表 不 存 在 分 流
・１ １ ４・
萍 乡高等 专科 学校 学报
２１ ０ ０年
综合 Ａ、 Ｂ两 点可 知 ， 电源 的伏 安 图线应 为过 Ｂ
和 的 连 线 （ 图 ３中 虚 线 ） 比较 两 图 线 可 得 Ｅ ＜ 如 ， 测
Ｕ
Ｅ ＜ 真，测 真
Ａ Ａ‘
“ｌ
●
２
“２
表示 数 ， 能反 映 Ｐ状 态 时 路端 电压 ， Ｉ 但 只表示 了通
作 用 ； ２电路 中是 由于 电流 表 的分压 作 用 。 图 １ ３ 差分 析 ．误 （） １ 图像分 析法 ： 解 图像 中坐 标 轴 的物理 意 义 。 理 用ｕ —Ｉ 图像， ｕ轴表示路端电压 ， 轴表示外电路总 Ｉ
第 ２ 卷 第 ３期 ７
Ｖｏ１ ２７ Ｎ ｏ ．３ ．
萍 乡高 等专 科学 校学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｉ ｇ ｉｎ ｌｅ ｅ ｏ ｒ ａ ｆＰ ｎ ｘ ａ ｇ Ｃｏ ｌｇ
测量电阻(Rx、Rv、rA)常用方法及误差分析
保持 滑动变阻器不变 ，闭合 ｓ 。 调 箱 Ｒｏ ＝ 。
５ 、 误 差分析 ：由 Ｓ 闭合 ，电路 中 Ｒ 减小 ，实际 Ｉ 变大 ，
② ＹＡ １ Ｉ １ ＝Ｙ Ａ ２ Ｉ ２
四 、差 值 法 已
①将开关接到 Ｉ ， 调节滑动变阻器使电流表＠或电压表
有较好的读数为 Ｉ 。 或 ｕ。 。
② 保持 Ｒ 滑动 变阻器不变，将 开关 ｓ接 到 ２ ，调 节电阻
箱 使 ＠和 读数也
为Ｉ 。 或 ｕ。 。
③ 所以电阻箱读数等 于 Ｒ 。 （ ２ １ 特 点 ：两次测量 时 ，滑动 变阻器不 变，电流表 或电压 表 的读数 不变，则 Ｒ ， 读数 等于 Ｒ 的值。
（ １ ） 如 图
知
Ｖ Ｒ
：
Ｒ ２
为 数 一 ２ 流过 Ｒ。 中的电流 Ｉ ＞ ，所 以 Ｒ。 ＜ 。
６ 、 测 内 阻 电路 图
和
Ｒ Ｘ
的 盥 可 以
测
端， 闭合 Ｓ 和 Ｓ 。
Ｍ
（ ２ ） 如图
产
②调节 Ｒ 滑使 读数为满偏 Ｖ ｇ ￣ｇ ｒ ￣ － Ｓ ，调节 电阻箱 ，使 表 读数为
使 用 了数 形 结
。
在 新 课 程 理 方 法 ，借 助 数
一
、
・
２７０ ・
（ 所 以 电 阻箱 读 数 为 Ｒ 。 ＝ Ｒ 。
（ ３） 误 差分析 ： Ｒ。 与 Ｒ 串联后 ，电路 中的 总电阻变大，
袁
所 以 ｕｐ ｂ端 分 得 电压 多 ， 实 际 Ｒ。 分得 的 电压 ｕ＞ ，所 以
Ｒ。 读 数 要 比 Ｒ 略 大一 些 。
高三物理复习：电阻的测量及误差分析
④记下两个电压表V1和V2的读数U1和U2。 ⑤多次改变滑动变阻器滑片的位置,记下V1和V2 的多 组读数U1和U2。 ⑥求Rx的平均值。
回答下列问题：
(Ⅰ)根据实物连线图在虚线框内画出实验的电路原理图,其中电阻箱
的符号为
,滑动变阻器的符号为
,其余器材用通用的符
号表示。 （Ⅱ)不计电压表内阻的影响,用U1、U2和R0表示Rx的表达式为
器材(代号) 电流表(A1) 电流表(A2) 电压表(V)
电阻(R1) 滑动变阻器(R2)
电池(E) 开关(S) 导线若干
规格 量程0～10 mA,内阻r1待测(约40Ω)
量程0～500μA,内阻r2=750Ω 量程0～10 V,内阻r3=10kΩ 阻值约100Ω,作保护电阻用 总阻值约50Ω 电动势1.5V,内阻很小 \ \
于”“等于”或“小于”)真实值,测量值
Rx2 小于 (选填“大于”“等于”或“小于”)真
实值。
二、伏安法的变形：电流表内阻的测量方法
（1）若电流表内阻已知,则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使 用。如图甲所示,当两电表所能测得的最大电压接近时,如果已知A1的
内阻R1,则可测得A2的内阻R2=
总电阻的变化，经计算得RA= 5.2 W（保留2位有效数字）
（2）保持S1闭合，断开S2，多次改变R1的阻值，并记录电流表的相应示数。
若某次R1的示数如图（b）所示，则此次R1的阻值为 148.2 W；
（3）利用记录的R1的阻值和相应的电流表示数I，作出I-1-R1图线，如图（c）
所I-1=示。RE1用电r池E的RA电。动利势用E、图内（阻c）r和可电求流得表E=内阻9.1RA表V。示（I-1随保R留1变2位化有的效关数系字式）为
电阻测量存在误差的实验小结
电阻测量存在误差的实验小结一、引言电阻是电学中的基本量之一，其测量是电学实验中常见的实验之一。
但是，由于电阻测量存在着多种误差，因此在实验中需要注意各种误差的影响，并采取相应的措施进行校正和减小误差。
二、实验目的通过对不同电阻值的测量，了解电阻测量存在的误差类型及其来源，并掌握相应的校正方法，提高实验操作技能。
三、实验原理1. 电桥法：利用韦斯顿电桥或赫兹尔电桥等进行测量。
2. 万用表法：利用万用表进行直接读数或比较法测量。
3. 示波器法：利用示波器观察波形变化来计算出待测物体的阻值。
四、误差类型及来源1. 内阻误差：仪器本身内部有一定的内阻，会影响到待测物体的真实值。
2. 温度误差：温度会对电阻产生影响，因此在不同温度条件下进行测量时需要进行校正。
3. 仪器灵敏度误差：不同仪器具有不同的灵敏度，因此需要选择合适的仪器进行测量。
4. 电源电压误差：电源电压不稳定或者存在波动时，会对测量结果产生影响。
5. 测量方法误差：不同的测量方法会对测量结果产生不同的影响。
五、误差校正方法1. 内阻误差校正：通过在待测物体两端接入一个已知阻值的标准电阻来消除内阻误差。
2. 温度误差校正：可以通过在实验室中控制温度条件，或者采用温度补偿法来进行校正。
3. 仪器灵敏度误差校正：可以通过选择合适的仪器或者调整仪器灵敏度来进行校正。
4. 电源电压误差校正：可以采取稳压供电或者使用高精度直流稳压源等方式来消除电源电压波动带来的影响。
5. 测量方法误差校正：可以采用多种测量方法进行比较，或者在实验过程中注意各种可能引起误差的因素，并尽可能减小其影响。
六、实验操作步骤1. 制定实验计划，选择合适的测量方法和仪器。
2. 对仪器进行校准，保证其灵敏度和准确度。
3. 进行内阻误差校正，接入一个已知阻值的标准电阻，计算出待测物体的真实值。
4. 进行温度误差校正，控制实验室温度或者进行温度补偿法。
5. 进行电源电压误差校正，采取稳压供电或者使用高精度直流稳压源等方式来消除电源电压波动带来的影响。
伏安法测电阻及误差分析
伏安法测电阻及误差分析伏安法是一种用来测量电阻的方法，它基于欧姆定律，根据电流、电压和电阻之间的关系来计算电阻值。
在测量过程中，伏安法的准确性受到许多因素的影响，如电源、电流源、电压测量仪器、接线阻抗等等。
因此，为了获得准确的测量结果，必须对这些因素进行误差分析。
首先，让我们来看看伏安法的原理。
伏安法通过测量电流和电压的值，然后根据欧姆定律计算电阻的值。
欧姆定律的公式是V=I*R，其中V是电压，I是电流，R是电阻。
在伏安法中，需要测量两个量，即电流和电压，并根据这两个量来计算电阻。
其次是电流源的误差。
电流源的输出电流可能存在漂移或不稳定的情况，这会影响到测量结果。
为了避免电流源误差，可以选择负载较小的电流源，并定期进行校准。
然后是电压测量仪器的误差。
电压测量仪器用来测量电路中的电压，它的准确度会对测量结果产生影响。
要减小电压测量仪器误差，可以选择精度较高的仪器，并进行仪器校准。
接下来是接线阻抗的误差。
在伏安法测量电阻时，接线阻抗会导致电压和电流的实际值与测量值之间存在差别。
为了减小接线阻抗误差，可以选择导线截面积较大的导线，并保持导线接触良好，减少连接点的接触阻抗。
此外，测量环境的温度对测量结果也会产生影响。
温度的变化会导致电阻器的电阻值发生变化，从而影响测量结果的准确性。
因此，在测量过程中，应保持测量环境的稳定，避免温度变化对测量结果的影响。
最后，还需要考虑电路中其他元件的影响。
例如，电路中可能存在电感、电容等元件，它们会引起电流和电压的相位差或者频率响应不一致的情况，从而影响伏安法的测量结果。
电阻测量设计与误差分析(精)
难点13 电阻测量设计与误差分析实验能力是学生终身从事学习、研究的必备能力之一，高考考试说明对此作出过明确要求.随着高考命题思想的转变，考题愈加突出对考生实验能力，尤其是实验设计创新能力的考查.1.（★★★★）某电压表的内阻在20 k Ω～50 k Ω之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可选用的器材：待测电压表V （量程3 V ）、电流表A 1（量程200 μA ）、电流表A 2（量程5 mA ）、电流表A 3（量程0.6 A ），滑动变阻器R （最大阻值1 k Ω）、电源E （电动势4 V ），电键K .（1）所提供的电流表中，应选用_______（填写字母代号）.（2）为了尽量减小误差，要求测量多组数据，试在图13-1中画出符合要求的实验电路图（其中电源和电键及其连接已画出）.2.（★★★★★）（2001全国）图13-2（a ）中E 为电源，其电动势为E ，R 1为滑线变阻器，R 2为电阻箱，A 为电流表.用此电路经以下步骤可近似测得A 的内阻R A ；（1）闭合K 1，断开K 2，调节R 1，使电流表读数等于其量程I 0；（2）保持R 1不变，闭合K 2，调节R 2，使电流表读数等于20I ，然后读出R 2的值，取R A ≈R 2. （1）按图13-2（a ）所示电路在图（b ）所给出的实物中画出连接导线.图13—2（2）真实值与测量值之差除以真实值叫做测量结果的相对误差，即AA R R R 2 .试导出它与电源电动势E 、电流表量程I 0及电流表内阻R A 的关系式.（3）若I 0＝10 mA ，真实值R A 约为30 Ω，要想使测量结果的相对误差不大于5%，电源电动势最小应为多少伏?3.（★★★★★）（1999年全国）图13-3中，图（a ）为测量电阻的电路，R x 为待测电阻，R 的阻值已知.R ′为保护电阻，阻值未知.电源E 的电动势未知.K 1、K 2均为单刀双掷开关.A 为电流表，其内阻不计.图13—3图13-1（1）按图（a ）所示的电路，在图（b ）的实物图上连线.（2）测量R ｘ的步骤为：将K 2向d 闭合，K 1向________闭合，记下电流表读数I 1. 再将K 2向c 闭合，K 1向________闭合，记电流表读数I 2.计算R ｘ的公式是R ｘ＝________●案例探究［例1］（★★★★★）一电阻额定功率为0.01 W ，阻值不详.用欧姆表粗测其阻值约为40 k Ω.现有下列仪表元件，试设计适当的电路，选择合适的元件，较精确地测定其阻值.①电流表，量程0～300 μA ，内阻150 Ω；②电流表，量程0～1000 μA ，内阻45 Ω；③电压表，量程0～3 V ，内阻6 k Ω；④电压表，量程0～15 V ，内阻30 k Ω；⑤电压表，量程0～50 V ，内阻100 k Ω；⑥干电池两节，每节电动势为1.5 V ；⑦直流稳压电源，输出电压6 V ，额定电流3 A ；⑧直流电源，输出电压24 V ，额定电流0.5 A ；⑨直流电源，输出电压100 V ，额定电流0.1 A ；⑩滑动变阻器，0～50 Ω，3 W ；○11滑动变阻器，0～2 k Ω，1 W ； ○12电键一只，连接导线足量. 命题意图：考查综合分析能力、推理能力及实验设计的创新能力，B 级要求.错解分析：部分考生估算出通过R x 的电流I m =500 μA,据此而选用量程为0~1000 μA 的电流表，而忽视了偶然误差的因素.解题方法与技巧：由于现有器材中有电流表和电压表，故初步确定用伏安法测定此电阻的阻值.又因待测电阻为一大电阻，其估计阻值比现有电压表的内阻大或相近，故应该采用电流表内接法.由于现有滑动变阻器最大阻值比待测电阻小得多，因此，若用滑动变阻器调节待测电阻的电流和电压，只能采用分压接法，如图13-4（否则变阻器不能实现灵敏调节）.为了确定各仪表、元件的量程和规格，首先对待测电阻的额定电压和电流作出估算：最大电流为I m ＝400001.0/ R P A ＝5×10－4 A ＝500μA ；最大电压U m ＝20 V .由于实验中的电流和电压可以小于而不能超过待测电阻的额定电流和额定电压，现有两个电流表内阻相近，由内阻所引起的系统误差相近，而量程0~1000 μA 接入电路时，只能在指针半偏转以下读数，引起的偶然误差较大，故选用量程为0~300 μΑ的电流表.这样选用电流表后，待测电阻上的最大实际电压约为3×10－4×40×103 V ＝12 V ，故应选用量程为15 V 的电压表，由于在图13-4所示的电路中，要实现变阻器在较大范围内灵敏调节，电源电压应比待测电阻的最大实际电压高，故电源应选输出电压为24 V 一种（其额定电流也远大于电路中的最大实际电流，故可用）.关于变阻器的选择，由于采用分压接法，全部电源电压加在变阻器上.若是把0~50 Ω的变阻器接入电路，其上的最小电流（对应于待测电路断开）约为24／50 A ＝0.5 A ，最小功率约为0.25×50 W ＝12.5 W ，远大于其额定功率；而0~2 k Ω的变阻器接入电路，其最大电流（对应于滑动键靠近图13-4中变阻器A 端）约为并联电路总电流0.0136 A ，小于其额定电流0.2024 A.故应选0~2 k Ω的变阻器.图13-4［例2］（★★★★★）量程为3 V 的电压表V （内阻约3 k Ω），现要求测出该电压表内阻的精确值.实验室中可提供的器材有：电阻箱R ′（阻值范围0～9999.9 Ω），在本实验中，通过电阻箱的电流不会超过所允许的最大电流；滑动变阻器R （阻值范围0～1000 Ω，允许通过的最大电流为0.2 A ）；电源E （E 为5 V ，内阻忽略不计）；电键K ；导线若干.（1）选用适当器材设计测量的电路，要求在虚线框内画出电路图并标上代号.（2）叙述操作步骤.命题意图：考查对电压表原理的理解能力、知识迁移运用能力及实验创新能力，B 级要求.错解分析：对电压表应用原理理解不深刻，缺乏知识应用的迁移能力，无法将○V 灵活串联入电路，寻找不到设计思路.解题方法与技巧：（1）如图13-5图13—5（2）①将所选器材按电路图连接好；②把R ′调至最大，接通电路；③调节R ′使电压表指针指在3.0 V 处，记下此时电阻箱的阻值R 1′；④增大R ′的阻值，使指针指在1.5 V 处，记下此时电阻箱的阻值R 2′；⑤计算R g ＝R 2′－2R 1′.●锦囊妙计一、电阻的测量方法课本上讲解了用伏安法、欧姆表测电阻，除此以外，还有半偏法测电阻、电桥法测电阻、等效法测电阻等等.二、如何选择电学仪器和实验电路在测电阻等许多电学实验中，都存在如何选择电学实验器材，如何选择测量电路、控制电路的问题.正确地选择仪器和电路的问题，有一定的灵活性，解决时应掌握和遵循一些基本的原则，即“安全性”“精确性”“方便性”原则，兼顾“误差小”“仪器少”“耗电少”等各方面因素综合考虑，灵活运用.1.实验仪器的选择（1）根据不使电表受损和尽量减少误差的原则选择电表.首先保证流过电流表的电流和加在电压表上的电压均不超过使用量程，然后合理选择量程，务必使指针有较大偏转（一般取满偏度的32左右），以减少测读误差.（2）根据电路中可能出现的电流或电压范围需选择滑动变阻器，注意流过滑动变阻器的电流不超过它的额定值，对大阻值的变阻器，如果是滑动头稍有移动，使电流、电压有很大变化的，不宜采用.（3）应根据实验的基本要求来选择仪器，对于这种情况，只有熟悉实验原理，才能作出恰当的选择.总之，最优选择的原则是：①方法误差尽可能小.②间接测定值尽可能有较多的有效数字位数，直接测定值的测量使误差尽可能小，且不超过仪表的量程.③实现较大范围的灵敏调节.④在大功率装置（电路）中尽可能节省能量；在小功率电路里，在不超过用电器额定值的前提下，适当提高电流、电压值，以提高测试的准确度.2.实验电路（电流表内外接法）的选择测量未知电阻的原理是R ＝IU ，由于测量所需的电表实际上是非理想的，所以在测量未知电阻两端电压U 和通过的电流I 时，必然存在误差，即系统误差，要在实际测量中有效地减少这种由于电表测量所引起的系统误差，必须依照以下原则：（1）若A x R R ＞x V R R ，一般选电流表的内接法.如图13-6（a ）所示.由于该电路中，电压表的读数U 表示被测电阻R ｘ与电流表A 串联后的总电压，电流表的读数I 表示通过本身和R ｘ的电流，所以使用该电路所测电阻R 测＝IU ＝R ｘ＋R A ，比真实值R ｘ大了R A ，相对误差a ＝x A x x R R R R R =-测（2）若A x R R ＜xV R R ，一般选电流表外接法.如图13-6（b ）所示.由于该电路中电压表的读数U 表示 R ｘ两端电压，电流表的读数I 表示通过R ｘ与R V 并联电路的总电流，所以使用该电流所测电阻R 测＝x V x V R R R R I U +=也比真实值R ｘ略小些，相对误差a ＝xV V x x R R R R R R +=-测.图13—63.控制电路的选择（见难点12.滑动变阻两种电路接法的选择）三、处理实验数据1.代数法常见的代数法有：求平均值法和逐差法2.列表法在记录和处理数据时，把数据列成表格.数据列表可以简单明确地表示出相关物理量之间对应关系；便于检查和发现实验中的问题；有利于找出相关物理量之间满足的规律，等等.3.作图法作图法的优点是可以形象、直观地反映出相关物理量之间的变化规律，找出相关物理量之间的变化规律所对应的函数关系；可以根据图线直接得出实验结果.还可以通过作图发现实验中的问题.作图时，应该注意以下几点：a.必须使用坐标纸，并保证测量时的准确数字，在图上也是准确的.b.图上要标明图名、坐标轴所代表的物理量及其单位、各分度对应的有效数字.c.尽量使图象充满图纸.d.各数据点要标明.e.连线时，要尽量使数据点均匀分布在图线的两侧.f.明确斜率、截距的物理意义.必要时，可通过更改坐标轴的方式，改曲线为直线.●歼灭难点训练1.（★★★）图13-7所示为用伏安法测电阻的部分电路图.因为不知道待测电阻R ｘ的大概值，所以不能确定线路的接法.为了减小误差，可在电路接好以后将电压表的一个接线端K 分别与M 、N接触，观察电压表和电流表的读数哪一个有明显变化.下列关于观察到的现象及应选用的接法的叙述中，正确的是A.若电流表读数有明显变化，K 应接在M 点B.若电流表读数有明显变化，K 应接在N 点C.若电压表读数有明显变化，K 应接在M 点D.若电压表读数有明显变化，K 应接在N 点2.（★★★★）某学生欲测一未知电阻的阻值，可供选择的器材有电流表A 1量程0～10 mA电流表A 2量程0～0.6 A电压表V 1量程0～3 V电压表V 2量程0～15 V滑动变阻器一只，电源4.5 V ，电键2个，如图13-8，当电键K 2连a 时，两电表的指针偏转角度都在满偏的4/5处；若将K 2接b时，其中一个电表的指针偏角几乎不变，另一个电表的指针偏转到满偏的3/4处.该学生所选用的电压表的量程为________，所用的电流表的量程为________，该电阻的阻值为________.3.（★★★★）在用伏安法测电阻的实验中，所用电压表的内阻约为20 k Ω，电流表的内阻约为10 Ω，选择能够尽量减少误差的电路图接线进行实验，读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上，如图13-9所示：（1）根据各点表示的数据描出I-U 图线，由此求得该电阻的阻值R ｘ＝_______Ω（保留两位有效数字）.（2）画出此实验的电路原理图.4.（★★★★★）在测定电流表的内阻的实验中备用的器材有A.电流表（量程0～100 mA ）B.标准电压表（量程0～5 V ）C.电阻箱（阻值范围0～9999 Ω）D.电阻箱（阻值范围0～99999 Ω）E.电源（电动势2 V ，有内阻）F.电源（电动势6 V ，有内阻）G.滑动变阻器（阻值范围0～50 Ω，额定电流1.5 A ），还有若干开关和导线.（1）如果采用图13-10所示的电路测定电流表G 的内阻，并且要想得到较高的精确度，那么从以上备用的器件中，可变电阻R 1应选用________，可变电阻R 2应选用________，电源E 应选用________（用字母代号填写） 图13-7图13-8 图13-9 图13-10（2）如果实验时要进行的步骤有：A.合上S 1.B.合上S 2.C.观察R 1的阻值是否最大，如果不是，将R 1的阻值调至最大.D.调节R 1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度.E .调节R 2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半.F .记下R 2的阻值.把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在下面横线上：___________________________________________________（3）如果在步骤F 中所得R 2的阻值为600 Ω，则被测电流表的内阻r g 的测量值为________Ω.（4）电流表内阻的测量值r 测与其真实值r 真的大小关系是ｒ测________r 真.（填“＞”“＜”或“＝”）5.（★★★★★）现有一阻值为10.0 Ω的定值电阻、一个电键，若干根导线和一个电压表，该电压表表面上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案.（已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧）要求：（1）在所示方框中画出实验电路图.（2）简要写出完成接线后的实验步骤.（3）写出用测得的量计算电源内阻的表达式r =________.6.（★★★★★）（1997年上海）某同学用以下器材测量电阻：①电流计②电阻箱③单刀双掷电键（这种电键在掷刀a 倒向b 时ab 接通，倒向c 时ac 接通）④待测电阻⑤电源⑥限流电阻，如图13-11所示.实验方法是利用单刀双掷电键分别将电阻箱和待测电阻接入电路，用电阻箱替代待测电阻的方法来测定待测电阻的阻值.图13—11（1）在图中完成电路的连接（其中有二条导线已连接好）.（2）本实验中电键应先接通的是含有________________（填“待测电阻”或“电阻箱”）的电路.用电键变换电路，调节电阻箱时，应使两次测量的____________大小相同，这时待测电阻的值可以从__________________上读出.7.（★★★★★）（2001年上海）要求测量由两节干电池串联而成的电池组的电动势E 和内阻r （约几欧），提供下列器材：电压表V 1（量程3 V ，内阻1 k Ω）、电压表V 2（量程15 V ，内阻2 k Ω）、电阻箱（0~9999 Ω）、电键、导线若干.某同学用量程为15 V 的电压表连接成如图13-12所示的电路.实际步骤如下：图13—12（1）合上电键S ，将电阻箱R 阻值调到R 1=10 Ω,读得电压表的读数为U 1.（2）将电阻箱R 阻值调到R 2=20 Ω,读得电压表的读数为U 2.由方程U 1=E 1-11R U r 、U 2=E -22R U r 解出E 、r ，为了减少实验误差，上述实验在选择器材和实验步骤中，应做哪些改进？_____________________.参考答案：［难点磁场］1.（1）A 1 （2）见图13′—1图13′—1 图13′—22.（1）连线如图13′—2所示（2）由步骤①连成电路应用全电路欧姆定律得：I 0=A R R E +1 ①由步骤②连成电路，根据电路串、并联关系得：=20I 22221R R R R R R R R E A A A +⋅+⋅+ ② ①②式联立解得A A A R EI R R R 02=- ③（3）由③式代入数据得E =I 0R A /5%=6 V3.（1）见图13′-3图13′—3（2）a ;b ;I 2R /I 1［歼灭难点训练］1.BC2.0~3 V ，0~10 mA,3200 Ω3.（1）见图13′—4 2.4×103（2）见图13′—5图13′—4 图13′—5解析：I =0.8 mA 的点偏离较大，舍去，将其余各点连成直线，得到过坐标原点U-I 图线.从图线上读取U 、I 值，如取I =1.0 mA,U =2.4 V ，算得R =I U =3100.14.2-⨯Ω=2.4×103 Ω. 由于待测电阻较大，R x >>R A ,测量时应取电流表内接法，滑线变阻器取分压接法.4.（1）D,C,F （2）CADBEF （3）600 （4）＜5.（1）见图13′-6图13′—6（2）步骤：a.断开电键，记下电压表偏转格数N 1b.合上电键，记下电压表偏转格数N 2（3）r =R 221N N N - 6.（1）见图13′-7图13′—7（2）待测电阻，电流，电阻箱解析：①先将电池、电流表、限流电阻、电键组成串联电路，然后将电阻箱一端接R x 不接电键的一端，另一端接电键余下的C 接线柱.②先接通R x ，记下电流表示数，把电键掷向另一端，接入电阻箱，调整电阻箱，使电流表示数与接入R x 时相同，则电阻箱的阻值与R x 阻值相同，读出其数值即R x 的阻值.7.应选用量程为3 V 的电压表，改变电阻箱阻值R ，读取若干个U 的值，由I =RU 计算出电流的值，然后作出U-I 图线，由图线求得E 、r 值.。
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八．电阻测量方法及误差分析
1．伏安法：（有内接法和外接法）
1）内接法．真真测
测测R R R I U R A >+== ２）外接法．真真真测测沿R R R R R I U R V
V <+=
２．安安法：当已知电流表的内阻时可当做电压使用.1
21112A A A A A A V R R I I R I I I U I U R -=-==,无误差 3．伏伏法：当已知电压表内阻时可以当做电流表使用
2
1122111
1221121V V V V V V V V V V V V VA V V R R
R U R U R R U R U R U U I I U I U R -=
-=-==
无误差. 4．.代替法:调节R 1,使得S 2接a 、b 时A 2的读数相同，则R 2=R A1。
无误差。
5．半偏法：在R>>R G 的前提条件下，闭合S 2使得电流计的指针偏角减为原来的一半。
由于总电流几乎不变，所以G I =1R I '´则R1=R G 。
R 1可读，则R G 可测。
误差分析：由于在闭合S 2时总电流增大一点，所以G I 略小于总电流的一半，G I 略小于1R I '，R 1 略小于真实值。
例题；若在闭合S 2时使得电流表指针偏角为原来的1/n ，则R 1与R G 的关系怎样？ 6．欧姆表由于E 、r 变化引起的误差： 1）对于标准欧姆表（E 、r 均为准确值）
调零时：内R E R R r E I I g g =++==，g
g I E
R R r R =++=内
测量R X 时：内
R R E I x X
+= 2）当E 不变，r 变大为r ´时，
待
∞
R 中=R 内
0 Ig
3R 内
A
Ω
调零时：内
R E
R R r E I I g g '='++'=
=
内内
R I E
R R r R g
g =='++'=' 测量时：X X x X I R R E
R R E I =+='+=
'内
内，所以RX 的测量值等于真实值，r 的变化不会影响欧姆表的测量，这是由于r 的变化在欧姆表调零时被R 变化得到补偿。
3）当E 变在为E ´、r 变大变为r ´时 调零时：内
R E R R r E I I g g ''
='++''=
=
内内
R I E R R r R g
g <'
='++'=' ，内
R '的变化与r 变化无关。
这就需要表盘上刻度都要向右移动。
测量时：g X
X x X I E R E R E R R R E I 11
1+'=
'
'+'='+'=
'内
内，变小。
这就需要电表指针较原来的位置向左偏离， 故：测量值大于真实值。
5）伏安法测定电源电动势E 、内阻r 实验中的误差分析 （1）方程组法
内接法：⎩⎨⎧+=+=测测测测r I U E r I U E 2211 得⎪⎪⎩⎪
⎪⎨⎧--=--=2112
212112I I U U r I I I U I U E 测测
⎩⎨
⎧++=++=)()(2211A A R r I U E R r I U E 真真
真真
得⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨⎧---=--=A R I I U U r I I I U I U E 2112212112真
真
故：真测E E = 真真测r R r r A >+=
外接法：⎩⎨⎧+=+=测测测测r I U E r I U E 2211 得⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨⎧
--=--=2112
212112I I U U r I I I U I U E 测测
E, r
⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨
⎧++=++=真
真真
真r R U I U E r R U I U E V
V )()(2221
11 得⎪⎪⎪⎩
⎪
⎪⎪⎨⎧
-=----=----=V V
V R r R U U I I U U r R U U I I I U I U E 11112211212212112测真真
故：真测E E < 真真测r R r r A <=//
说明：虽然内接法电动势测量值等于真实值，但A R r r +=真测，而真r 与A R 相差不多，误差很大。
故一般选外接法。
（2）图象法：
内接法：
如图所示，真测I I =， A U U U -=真测。
P 点为实验测量时的描绘点，Q 为真实值位置点，过P 点为的直线为实验测量时描绘线，过Q 点的直线为真实值满足的直线，PQ=U A ，当I=0时PQ=0，两线交于一点，真测E E =。
由斜率：
真测r r >
外接法；
如图所示，真测U U =，V I I I +=真测， P 点为实验测量时的描绘点，Q 为真实值位置
点，过P 点为的直线为实验测量时描绘线，过Q 点的直线为真实值满足的直线，PQ=I V ，
当U=0时PQ=0，两线交于一点，真测E E >。
由斜率：真测r r >
E, r
E, r
3.0
2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 I / A
E 测
E 真
0.0.0.0.0.0.
I
3.0
2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
I / A
E 测。