整式的加减(去括号)
整式的加减---去括号(教学课件[1]
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2.整式加减的一般步骤
去括号和合并同类项是整式加减的基础 一般步骤是： （1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。 （4）合并同类项。 简单地讲，就是：去括号、合并同类项。 因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整 式的加减。 注意：整式加减运算的结果仍然是整式
a+(b+c) =a+b+c a-(b+c) =a-b-c
应用练习
第一组
• 1、-2+（-3） 解：原式= -2-3= -5 • 2、-2-（-3）
解：原式= -2+3=1 • 3、14+8+（2+3-5） 解：原式=14+8+2+3-5=22 • 4、14+8-（2-3-6） 解：原式=14+8-2+3+6=29
答：两小时后两船相距200千米； 两小时后甲船比乙船多航行4a千米
三、巩固训练，熟能生巧
解：(1) 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝200(km)
(2) 2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a(km)
2 我思,我进步
知识的升华
已知在数轴上位置如图所示，化简: b-a + a-b
小测验
做一做
1、化简
（1）+（+3） （3）+（-3）
（2）-（-3） （4）-（+3）
1 1 2、计算 12×（ 3 4 ）
3、化简 (3a+2b)-(a-b)
初一数学-整式的加减--去括号
化简下列各式：
(1) 8a+2b+(5a-b)
(2)3x2y+3xy2-(3x2y-3xy2)
解:(1)8a+2b+(5a-b) (2) 3x2y+3xy2-(3x2y-3xy2)
=8a+2b+5a-b
=13a+b
=3x2y+3xy2-3x2y+3xy2
=6xy2
• 展示自我，老师相信你们的实力！
今天你收获了没？
第68页 练习1，2题
此人回家后旁人告诉他应该在剑落水的地方才 能捞起剑，然后他立马坐船回去捞剑。可是他不 记得剑在何处落水，幸运的是他知道从落水到他 回家，船行驶了2小时，他想：我返回也行船2小 时不就能找到剑了吗？同学们想想，他能捡到剑 吗？
已知他回家是顺水行驶，船在静水中的速 度是50千米/小时，水流的速度是a千米/小时。 请问:(1)他来回共行驶多远的路程？
(2)他找剑的地方和剑落水的地方相距多 远?
解：顺水航速=船速+水速=50+a(千米/小时)
逆水航速=船速-水速=50-a(千米/小时)
(1)他来回行驶的总路程为：
2(50+a)+
=200(千米) (2)落剑与找剑的地方相距 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a =4a(千米)
• 1. 3x+2(5y-2x) 解：原式=3x+10y-4x = - X+10y • 2. 8y-2(2x+3y) 解：原式=8y-4x-6y = - 4x+2y
• 3. (8a+2b)+4(5a-b) 解：原式=8a+2b+20a-4b=28a-2b • 4. (5a-3c)-4(-5a-c) 解：原式=5a - 3c+20a+4c=25a+c
《整式的加减去括号》教学反思
《整式的加减——去括号》教学反思
去括号的根据是去括号法则与乘法分配律。
去括号易犯的错误是括号前面是负号，而去括号时忘记变号；一个数乘以一个多项式，去括号时漏乘多项式的后面各项；在学生的练习与测试中，发现错误最多的是一个负数乘以一个多项式时，没有处理好符号问题。
错因分析：
学生出现上述错误的原因是对括号前的符号的属性定位不当，普遍把它看作是减号，运用乘法分配律进行乘法计算去括号时，缺乏整体思想，从而所得的乘积漏添上括号而出错。
解决策略：
（1）把括号前的“－”号进行定性：是减号还是负数的符号。
在教学过程中曾尝试让学生通过先把所得的乘积漏添上括号后再去括号来解决。
但效果不明显，后来改变了处理方法，要求学生把括号前的符号看成是数的符号，括号前是负数，运用乘法分配律时把整个负数乘进去，效果比前一种方法学生容易记住。
（2）加强练习，使学生对这方面的认识得到强化。
《整式的加减》去括号教案
《整式的加减》去括号教案第一章：去括号的基本概念1.1 引入：引导学生回顾整式的加减运算，让学生理解括号在整式运算中的作用。
1.2 目标：使学生掌握去括号的基本概念，理解去括号的运算规则。
1.3 教学内容：1.3.1 去括号的定义：去掉整式中的括号，使整式简化。
1.3.2 去括号的运算规则：（1）去掉括号时，要注意括号前的符号，如果是正号，则直接去掉括号；如果是负号，则去掉括号并将括号内的每一项变号。
（2）如果括号前有系数，去掉括号后，系数要乘以括号内的每一项。
1.4 教学活动：1.4.1 教师通过示例，讲解去括号的基本概念和运算规则。
1.4.2 学生进行练习，巩固去括号的方法。
第二章：去括号的方法2.1 引入：让学生理解去括号的重要性，激发学生学习去括号方法的兴趣。
2.2 目标：使学生掌握去括号的方法，能够熟练地进行去括号操作。
2.3 教学内容：2.3.1 去括号的方法：（1）如果括号前是正号，直接去掉括号。
（2）如果括号前是负号，去掉括号并将括号内的每一项变号。
（3）如果括号前有系数，去掉括号后，系数要乘以括号内的每一项。
2.3.2 去括号时的注意事项：（1）去掉括号后，要保持整式的平衡，即等号两边的项数要相等。
（2）去掉括号后，要注意各项的符号和系数的变化。
2.4 教学活动：2.4.1 教师通过示例，讲解去括号的方法和注意事项。
2.4.2 学生进行练习，巩固去括号的方法。
第三章：去括号的练习3.1 引入：让学生通过练习，提高去括号的能力。
3.2 目标：使学生能够熟练地运用去括号的方法，解决实际问题。
3.3 教学内容：3.3.1 练习题：提供一些去括号的练习题，让学生独立完成。
3.3.2 练习题解答：教师讲解练习题的解答过程，分析学生容易出现的问题。
3.4 教学活动：3.4.1 学生独立完成练习题。
3.4.2 教师讲解练习题解答过程，分析学生容易出现的问题。
第四章：去括号在实际问题中的应用4.1 引入：让学生了解去括号在实际问题中的应用，提高学生的应用能力。
整式的加减——去括号法则
2.2 整式的加减＿＿去括号法则教学目标：1.掌握去括号法则，并会利用去括号法则将整式化简．2.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．3.培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．重、难点与关键：1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．3．关键：准确理解去括号法则．学情分析：去括号法则是学生在已经掌握了合并同类项的方法的基础之上的运算，学生对括号前面是“+”的形式比较好理解，对括号前面是“-”的形式在运用时比较容易出错，需要多加练习。
教学设计：一. 复习1.什么是同类项？2.合并同类项的方法。
设计意图：通过对问题的解答，起到巩固旧知识，引入新知识的目的。
二.导入新课1. 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？——今天我们就来研究这个问题。
现在我们来看本章引言中的问题（3）在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t 千米，•非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t－0.5）千米①冻土地段与非冻土地段相差100t－120（t－0.5）千米②2.上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：+120（t－0.5）=+120t－60 ③－120（t－0.5）=－120t+60 ④3.教师提出问题：比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？学生思考后，讨论交流回答。
七年级数学整式的加减——去括号
6．化简：
(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；(2)(x2－y2)－4(2x2－3y2)；
(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；(4)(8xy－x2＋y2)－3(－x2＋y2＋5xy)．
7．若m，n互为相反数，则(3m－2n)－(5＋2m－3n)的值为________．
2．－a＋b－c的相反数是()
A．a－b－cB．a－b＋c
C．a＋b－cD．a＋b＋c
3．下列各式，与a－b－c的值不相等的是()
A．a－(b＋c)B．a－(b－c)
C．(a－b)＋(－c)D．(－c)－(b－a)
4．在括号内填上恰当的项：2－x2＋2xy－y2＝2－(_________________)．
(1)2(x－0.5)；(2)－10 .
知识点二 去括号与合并同类项的综合
例2化简：
(1)－6a＋(3a－2)－(4a－7)；(2) (9y－3)＋2(y＋1).
知识点三去括号与合并同类项的应用
例3飞机的无风航速为akm/h，风速为20km/h.飞机顺风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？
(2)2a－3b＋[4a－(3a－b)]．
变式3有一根长为5a＋4b的铁丝，剪下一部分围成一个长为a、宽为b的长方形，求这根铁丝剩余部分的长度.
巩固练习
1．下列各式化简正确的是()
A．－(2a－b＋c)＝－2a－b－cB．－(2a－b＋c)＝2a－b－c
C．－(2a－b＋c)＝－2a＋b－cD．－(2a－b＋c)＝2a＋b－c
变式练习
变式1去括号：
《整式的加减》去括号教案
《整式的加减》去括号教案一、教学目标：1. 让学生掌握去括号的法则，能够正确地去掉整式中的括号。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容：1. 去括号法则的讲解。
2. 去括号练习题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：去括号法则的掌握。
2. 教学难点：如何正确去掉整式中的括号。
四、教学方法：1. 采用讲解法，讲解去括号法则。
2. 采用练习法，让学生通过练习题巩固知识点。
3. 采用小组讨论法，培养学生团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入新课：回顾上节课的内容，引出本节课的主题——去括号。
2. 讲解去括号法则：讲解去括号的基本原则，让学生明白如何去掉整式中的括号。
3. 练习题：布置一些去括号的练习题，让学生独立完成，检测掌握情况。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，共同解决练习题中的问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调去括号法则的重要性。
6. 作业布置：布置一些有关去括号的课后作业，让学生巩固知识点。
7. 课后反思：对本节课的教学效果进行反思，为下一节课的教学做好准备。
六、教学评价：1. 课后作业：通过课后作业的完成情况，评估学生对去括号法则的掌握程度。
2. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，了解他们对去括号技巧的应用能力。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的参与度和合作精神。
七、教学资源：1. PPT课件：使用多媒体课件，生动展示去括号的过程和例题。
2. 练习题库：准备充足的去括号练习题，包括不同难度的题目。
3. 小组讨论工具：提供适当的工具，如白板或黑板，以便学生在讨论时展示和解释他们的思路。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍去括号法则，讲解基本概念和规则。
2. 第二课时：进行去括号的练习，让学生通过实际操作加深理解。
3. 第三课时：小组讨论和实践，解决更复杂的问题。
4. 第四课时：总结去括号的重点和难点，进行复习和巩固。
整式的加减去括号法则
整式的加减去括号法则
整式的加减是数学运算中重要的一部分，而去括号法则又是其中的关键。
掌握好去括号法则，可以让我们在解决整式加减问题时更加得心应手。
本文将从以下五个方面详细介绍整式的加减去括号法则。
一、括号前面是正号，去括号后不变号
当括号前面是正号时，去括号后里面的各项符号保持不变。
例如：+（x+y-z）= x+y-z
+（2a-3b）= 2a-3b
二、括号前面是负号，去括号后变号
当括号前面是负号时，去括号后里面的各项符号都要发生改变。
具体来说，如果括号内各项符号相同，那么去括号后符号保持不变；如果括号内各项符号不同，那么去括号后符号变为相反。
例如：
--（x+y-z）=-x-y+z
--（2a-3b）=-2a+3b
三、括号前面是乘号，去括号后不变号
当括号前面是乘号时，去括号后里面的各项不发生符号变化，仍为原符号。
例如：
（x+y-z）× 2 = 2x+2y-2z
（2a-3b）× 3 = 6a-9b
四、括号前面是除号，去括号后变号
当括号前面是除号时，去括号后里面的各项符号都要发生改变。
具体方法是将括号内各项的系数变为原来的倒数。
人教版七年级上册2.2整式的加减(去括号)教案
1.理论介绍：首先，我们要了解整式去括号的基本概念。去括号是整式加减运算的基础，它通过分配律将括号内的项与外面的系数相乘，从而简化整式的结构。这一步骤对于解决更复杂的数学问题至关重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例：3(x - 2y) + 4(x + 3y)。这个案例展示了如何应用分配律去括号，并合并同类项。
举例：
（1）重点讲解3(x - 2y) + 4(x + 3y)的去括号过程，强调分配律的运用。
（2）详细解释合并同类项的规则，如合并x项和y项时的注意事项。
（3）通过实际问题，如小明水果问题的示例，展示如何将问题转化为整式的加减运算。
2.教学难点
-理解分配律的概念和运用：分配律是去括号的基础，学生需要理解乘法在分配过程中的作用。
（2）错误分析：分析学生在合并同类项时可能出现的错误，如符号错误、计算错误等，并提供针对性的练习和指导。
（3）策略指导：针对合并同类项的难点，提供解题策略，如先识别同类项，再进行合并，以及如何检查答案的正确性。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的加减（去括号）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要合并不同类型的物品的情况？”比如，我们购物时可能会买几件衣服和一些玩具，然后需要计算总共花了多少钱。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式的加减（去括号）的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握整式去括号的方法：这是本节课的核心内容。学生需要学会运用分配律将整式中的括号去掉，并将括号内的符号改变后与其他项合并。
整式的加减去括号法则
整式的加减去括号法则整式是由数字和字母的积与和构成的代数式。
整式的加减去括号法则是指在整式中进行加减运算时，需要根据分配律和结合律进行合理的括号展开和合并，以便简化整式的表达形式。
这个法则在代数运算中起着非常重要的作用，可以帮助我们更加方便地进行整式的计算和化简。
首先，我们来看一下整式的加减运算中的分配律。
分配律是指乘法对加法的分配和乘法对减法的分配。
具体来说，对于整式a(b+c)，可以按照分配律展开为ab+ac；对于整式a(b-c)，也可以按照分配律展开为ab-ac。
这样，我们就可以在整式的加减运算中灵活运用分配律，将括号内的项分别与外面的项相乘，然后再进行加减运算。
其次，整式的加减运算中还需要遵循结合律。
结合律是指在整式中进行加减运算时，可以任意改变加法或减法运算符号两边的项的顺序，而不改变它们的和或差。
这样，我们就可以根据需要调整整式中各项的顺序，以便进行合并和化简。
接下来，我们通过几个具体的例子来演示整式的加减去括号法则的应用。
例1：化简整式3(a+2b)-2(2a-b)。
首先，根据分配律展开括号内的整式，得到3a+6b-4a+2b。
然后，根据结合律合并同类项，得到3a-4a+6b+2b。
最后，进行加减运算，得到-1a+8b。
所以，化简后的整式为-a+8b。
例2：化简整式2(x+3y)-5(2x-4y)。
首先，根据分配律展开括号内的整式，得到2x+6y-10x+20y。
然后，根据结合律合并同类项，得到2x-10x+6y+20y。
最后，进行加减运算，得到-8x+26y。
所以，化简后的整式为-8x+26y。
通过以上两个例子的演示，我们可以看到在整式的加减运算中，加减去括号法则可以帮助我们快速而准确地化简整式，使其更加简洁和易于理解。
因此，掌握整式的加减去括号法则对于代数运算是非常重要的。
总之，整式的加减去括号法则是在整式的加减运算中根据分配律和结合律进行合理的括号展开和合并，以便简化整式的表达形式。
整式的加减(去括号)课件
一元多项式加减的方法有哪些？
垂直对齐法
将整式按照字母的次数排列，通过对齐相同次数的 项进行加减运算。
水平对齐法
将整式按照系数的大小排列，通过对齐相同系数的 项进行加减运算。
如何判断同类项？
判断同类项的方法是比较它们的字母部分是否相同，字母部分相同的项在加 减运算中可以合并。
同类项加减的方法是什么？
整式的加减(去括号)课件 ppt
整式的加减(去括号)课件ppt 大纲：介绍整式加减的基本原理、括号的去除方 法、同类项的判断和加减方法，以及多项式的项次整理和相加减的技巧。
什么是整式加减？
整式加减是指对含有整数、字母和乘方的代数式进行相加或相减的运算。它 是代数学中最基本的运算之一。
整式加减的基本原理是什么？
同类项加减的方法是将同类项的系数相加减，并保持字母部分不变。
如何整理多项式的项次？
整理多项式的项次时，将同类项按照字母的次数从高到低排列，以便更方便地进行加减运算。
如何将多项式相加或相减？
将多项式相加或相减时，按照同类项合并的原则将相同字母部分的系数相加 减，并保留字母部分不变。
整式加减的基本原理是将同类项合并，并根据各项的系数进行相应的加减运 算。
如何去掉括号？
1 分配率法则
使用分配率法则将括号内的项分别与括号外 的项相乘。
2 整式相加减
将括号内的整式与括号外的整式按照加减运 算的法则进行相加减。
去括号后的整式应该怎样化简？
去括号后的整式应该按照同类项合并的原则进行化简，将相同字母部分的系数相加减，保留字母部分不变。
整式的加减、去括号(袁承先)
符号为“—”号时全变 号 再合并同类项
练习： 先去括号再合并同类项
（X+Y-Z）+（X-Y+Z）-（X-Y-Z）
例2、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中的速度是５０km/h，水流速度是 a km/h。 （１）２小时后，两船相距多远？ （２）２小时后，甲船比乙船多航行多少km ? 解：顺水速度＝船速＋水速 ＝５０＋a 逆水速度＝船速－水速 ＝５０－a
将下列各式去括号 1、 — 4（X - 2) = 2、—2（ a3 + b2 _ c
— 4X + 8
+5 ) = —2a3 -2 b2 +2 c -10 6a3 + 3b2 _ 15 c +6
3、3 （ 2a3 + b2 _ 5 c +2 ) =
去括号 ：* 看符号 ，是 “ + ”号不变号，
是 “—”号全变号。
观察上式的运算结果的符号与原括号内的符号有何关 系并讨论得出结论
如果括号内的数和式子是多项式呢？我们又将如何来化简呢？ 1、 +（X — 2) = X—2 2、+（—X + 2) =—X + 2
3、+（ a3 + b2 _ c + 5 ) =a3 + b2 _ c +5
4、—（X—2) = —X + 2 5、—（—X+2) =X—2
小结：这节课我们学到了什么？
作业：
71页：
２：（２）（４）、３：（２）（４） ４、７题
(1) (2)
２（５０＋a）+ 2 ( 50 – a ) ＝ 100 ＋２a＋ 100 －２a = 200 (km)
整式的加减去括号法则
整式的加减去括号法则整式包括常数、变量和它们的乘积或和负积。
在整式的加减运算中，我们要根据不同的情况来应用相应的法则。
首先，当两个括号中的整式都没有负号时，我们要将两个括号中的每一项都进行加法运算。
例如，对于整式(a+b)+(c+d)，我们可以将括号中的每一项进行加法运算，得到a+b+c+d。
其次，当一个括号中的整式有负号时，我们要将括号中的整式的每一项都乘以-1，然后再将括号中的整式与括号外的整式进行加法运算。
例如，对于整式(a+b)+(-c-d)，我们可以将(-c-d)中的每一项乘以-1，得到-a-b，然后再将(a+b)与(-a-b)进行加法运算，得到0。
第三，当两个括号中都有负号时，我们要将两个括号中的整式的每一项都分别乘以-1，然后再将括号中的整式与括号外的整式进行加法运算。
例如，对于整式(-a-b)+(-c-d)，我们可以将(-a-b)和(-c-d)中的每一项都乘以-1，分别得到a+b和c+d，然后再将(a+b)和(c+d)进行加法运算，得到a+b+c+d。
在整式的加减运算中，我们还需要注意系数的加减运算。
当两个括号中的整式相同，并且没有负号时，我们可以将系数相加。
例如，对于整式2(a+b)+3(a+b)，我们可以将2和3进行加法运算，得到5，然后再将(a+b)乘以5，得到5(a+b)。
当两个括号中的整式相同，并且其中一个有负号时，我们可以将系数相减。
例如，对于整式2(a+b)-3(a+b)，我们可以将2和3进行减法运算，得到-1，然后再将(a+b)乘以-1，得到-(a+b)。
当我们将整式进行加减运算时，需要按照以上的法则来进行，以确保运算的准确性。
在运用这些法则时，我们还可以使用分配律来简化运算过程。
分配律指的是在整式的加减运算中，可以将一个括号中的整式的每一项分别与另一个括号中的整式的每一项进行乘法运算，然后再将得到的乘积进行加法运算。
例如，对于整式(a+b)(c+d)，我们可以将a与c、a与d、b与c、b与d分别进行乘法运算，然后再将得到的四个乘积进行加法运算。
浙教版七年级上册数学第4章 4.6整式的加减(1)去括号法则 基础知识、课后巩固练习
4.6整式的加减(1)——去括号法则学习指要知识要点1.去括号法则:括号前是”+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是”一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号、即“变则全变，不变全不变”例如，+(a+b-c)=a+b-c，-(a+b-c)＝-a-b+c2.整式加减的一般步骤:(1)如果有括号，那么先去括号，有多重括号时，一般从里到外，依次进行;也可以由外向里逐层去括号，但这时要把内层括号当成一项处理(2)如果有同类项，要合并同类项重要提示1.在整式的加减运算中，如果遇到括号就根据去括号法则，先去括号，再合并同类项2.若括号前有数字因数时，应利用分配律先将该数与括号内的各项分别相乘，再去括号，以免发生符号错误.3.整式加减的结果仍是整式，一般按某个字母的降幂(或升幂)排列.结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止4.如果把十(a+bーc）看做1・(a+b-c)，把一(a+b-c)看做(一1)・(a+b-c)，那么去括号的实质就是分配律的运用.5.去括号时，首先看括号前面的符号，根据不同的符号选择合适的法则，且去括号时，要将括号和它前面的符号一同去掉6.当减数是多项式时，减数要添上括号.课后巩固之夯实基础一、选择题1．（2018·温州期末）化简－(m －n)的结果是( )A ．m －nB ．m ＋nC ．－m －nD ．－m ＋n2．下列运算正确的是( )A ．－3(x －1)＝－3x －1B ．－3(x －1)＝－3x ＋1C ．－3(x －1)＝－3x －3D ．－3(x －1)＝－3x ＋33．（2018·杭州下城区期末）下列去括号正确的是() A ．－2(12x －y)＝－x －2yB ．－0.5(1－2x)＝－0.5＋xC ．－(2x 2－x ＋1)＝－2x 2－x ＋1D ．3(2x －3y)＝6x －3y4．计算－3(x －2y)＋4(x －2y)的结果是( )A ．x －2yB ．x ＋2yC ．－x －2yD ．－x ＋2y5．当a ＝5，b ＝3时，a －[b －2a －(a －b)]的值为( )A ．10B ．14C ．－10D ．46．如果长方形的周长为4，一边长为m －n ，那么另一边长为( )A ．3m ＋nB ．2m ＋2nC ．2－m ＋nD ．m ＋3n二、填空题7．（2017·龙岩上杭县期末）在括号内填上恰当的项使等式成立：x 2－y 2＋8y －4＝x 2－(__________)．8．（2018·杭州萧山区期末）已知x ＝2，则代数式－12x －(x －3)的值为________． 9．实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图K －26－1所示，则|a|－||a －b ＝________．图K －26－110．一根钢筋长a 米，第一次用去了全长的13，第二次用去了余下的12，则剩余部分的长度为__________米．(结果要化简)三、解答题11．化简：(1)(－x ＋2x 2＋5)＋(4x 2－3－6x)；(2)(3a2－ab＋7)－(－4a2＋2ab＋7)．12．先化简，再求值：(1)(ab－3b2＋2a2－2)－(2a2＋2b2－3ab＋1)，其中a＝－12，b＝2；(2)－3(a2－2b2)＋(－2b2－a2)－12(3a2＋b2)，其中a＝－2，b＝4.13．对于实数a，b，定义一种新运算“※”：a※b＝3a＋2b，化简：(x＋y)※(x－y)．14．某轮船顺水航行了4小时，逆水航行了2小时．已知船在静水中的速度为每小时a 千米，水流速度为每小时b千米，求轮船共航行了多少千米．15．（2018·河北嘉淇）准备完成题目：化简（x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)．Ｋ发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)；(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中的“”是几．16．已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)．(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a2－ab＋b2)－(3a2＋ab＋b2)，再求它的值．课后巩固之能力提升17.拓展延伸为节约用水，某市做出了对用水大户限制用水的规定：每一户月用水量不超过规定标准m吨时，按每吨2元的价格收费；若超过了标准用水量，则超出部分每吨加收0.5元的附加费用．(1)若规定标准用水量为17吨，某用户4月份用水15吨，5月份用水20吨，分别求该用户这两个月的水费；(2)若某用户在6月份用水x吨，则该用户应交水费多少元？18.将式子3x＋(2x－x)＝3x＋2x－x，3x－(2x－x)＝3x－2x＋x分别反过来，你得到两个怎样的等式？(1)根据你得到的等式，你能总结出添括号的法则吗？(2)根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式x3－3x2＋3x－1的值，把它的后两项放在：①前面带有“＋”号的括号里；②前面带有“－”号的括号里．详解详析1．[答案] D2．[解析] D 去括号时，要按照去括号法则，将括号前的－3与括号内每一项分别相乘，尤其需要注意，－3与－1相乘时，应该是＋3而不是－3.3．[答案] B4．[答案] A5．[答案] B6．[答案] C7．[答案] y 2－8y ＋48．[答案] 09．[答案] －b10．[答案] 13a 11．解：(1)(－x ＋2x 2＋5)＋(4x 2－3－6x)＝－x ＋2x 2＋5＋4x 2－3－6x＝6x 2－7x ＋2.(2)(3a 2－ab ＋7)－(－4a 2＋2ab ＋7)＝3a 2－ab ＋7＋4a 2－2ab －7＝7a 2－3ab.12．解：(1)原式＝ab －3b 2＋2a 2－2－2a 2－2b 2＋3ab －1＝(－3－2)b 2＋(2－2)a 2＋(1＋3)ab －(2＋1)＝－5b 2＋4ab －3.当a ＝－12，b ＝2时，原式＝－5×22＋4×⎝⎛⎭⎫－12×2－3＝－27. (2)－3(a 2－2b 2)＋(－2b 2－a 2)－12(3a 2＋b 2)＝－3a 2＋6b 2－2b 2－a 2－32a 2－12b 2 ＝(－3－1－32)a 2＋(6－2－12)b 2 ＝－112a 2＋72b 2. 当a ＝－2，b ＝4时，原式＝－112×(－2)2＋72×42＝－22＋56＝34. 13．解：(x ＋y)※(x －y)＝3(x ＋y)＋2(x －y)＝3x ＋3y ＋2x －2y ＝5x ＋y.14．[解析] 船顺水航行时的速度＝船在静水中的速度＋水流速度，船逆水航行时的速度＝船在静水中的速度－水流速度．解：4(a ＋b)＋2(a －b)＝4a ＋4b ＋2a －2b＝(6a ＋2b)千米．答：轮船共航行了(6a ＋2b)千米．15．解：(1)(3x 2＋6x ＋8)－(6x ＋5x 2＋2)＝3x 2＋6x ＋8－6x －5x 2－2＝－2x 2＋6. (2)( x 2＋6x ＋8)－(6x ＋5x 2＋2)＝( －5)x 2＋6.∵标准答案的结果是常数， ∴ ＝5.16．解：(1)原式＝2x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －5y ＋1＝(2－2b)x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7， 由多项式的值与x 的取值无关，得到a ＋3＝0，2－2b ＝0，解得a ＝－3，b ＝1.(2)原式＝3a 2－3ab ＋3b 2－3a 2－ab －b 2＝－4ab ＋2b 2.当a＝－3，b＝1时，原式＝－4×(－3)×1＋2×12＝12＋2＝14.17.解：(1)4月份应交水费2×15＝30(元)；5月份应交水费2×17＋(2＋0.5)×(20－17)＝41.5(元)．(2)当0≤x≤m时，应交水费2m元；当x＞m时，应交水费2m＋(2＋0.5)(x－m)＝(2.5x－0.5m)元．18．解：3x＋2x－x＝3x＋(2x－x)，3x－2x＋x＝3x－(2x－x)．(1)能．所添括号前是“＋”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．(2)①x3－3x2＋3x－1＝x3－3x2＋(3x－1)；②x3－3x2＋3x－1＝x3－3x2－(－3x＋1)．。
人教版七年级数学上册整式的加减(去括号)课件
要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律 将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由 外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合 并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
当堂练习
1.下列去括号中，正确的是（ ）
A. a2-(2a-1)=a2-2a-1 B. a2+(-2a-3)=a2-2a+3 C. 3a-[5b-ห้องสมุดไป่ตู้2c-1)]=3a-5b+2c-1 D. -(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d
切勿漏乘.
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
课堂小结
(1)去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉； (2)去括号时第一弄清括号前是“+”还是“-”； (3)去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，
当堂练习
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－” 号变成“＋”号,a-(b-3c) 结果应是（ D ）
A. a+(b-3c) B. a+(-b-3c) C. a+(b+3c) D. a+(-b+3c)
3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（B ）
A.1
B.5
C.-5 D.-1
解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b
（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b；
人教版七年级数学上册《整式的加减——去括号》教学设计
人教版《义务教育教科书·数学》七年级上册2.2整式的加减-去括号一、内容和内容解析1.内容整式的去括号法则．2.内容解析整式的去括号法则是本小节的主要内容，也是本章的难点，它是整式加减的基础，也是今后学习因式分解、分式运算及解方程的基础．本节课类比数的运算，让学生体会在数的运算中遇到括号时怎样去掉括号，去掉括号的理由是什么．在学生搞清楚数的运算中去括号的算理后，可以让学生归纳得出式子中去括号时符号的变化规律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．合并同类项和去括号的学习将为学习整式加减的运算做好铺垫，使得整式加减运算法则的学习水到渠成．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：掌握去括号时符号的变化规律．二、目标和目标解析1.目标（1）经历去括号法则的推导过程，体验“数式通性”的数学研究方法.（2）能熟练、准确地应用去括号法则，并能进行整式的化简．2.目标解析达成目标（1）的标志是：使学生明白式子中的字母表示数,数的运算中去括号的方法在式的去括号中仍然成立,由学生归纳得出去括号时符号的变化规律.达成目标（2）的标志是：学生能准确地化简例2中的4道小题，掌握去括号的过程中应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原有几项，去掉括号后仍有几项．三、教学问题诊断分析本节课是“整式的加减”的第三节课．括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易出错的地方．掌握去括号的关键是让学生理解去括号的依据，并进行一定量的训练．学生在进行去括号时，有时不能做到改变括号内每一项的符号；括号前有数字因数，去括号时经常没有把数字因数与括号内的每一项相乘，出现漏乘的现象．基于以上分析，可以确定本节课的教学难点：括号中符号的处理四、教学策略分析本节课是“整式的加减”的第三节课．本节课先通过三个问题引出列出三个等量关系。
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例题：两船从同一港口同时出发反向而行，
甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度
都是50千米/时，水流速度是a千米/时。 (1)2小时后两船相距多远？ (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速
（4）括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。 （5）去括号法则的根据是利用分配律，计算时不能出现有些 项漏乘的情况。
自主测评1：去括号
① 9(x-z)
②-3(-b+c)
解：原式= 9x+9×(-z) = 9x- 9z
解：原式=-[3×(-b)+3c] =-(-3b+3c) =3b-3c
③4(-a+b-c) 解：原式= 4×(-a)+4b+4×(-c)
里各项都不改变符号； 括号前是“ - ”号的，把括号和它前面的“ - ”号去掉，括
号里各项都改变符号。
2.去括号时应注意的问题
（1）去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号。 （2）去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变。 （3）括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内的各项 符号都要变成相反，不能只改变第一项或前几项的符号。
=（-1）x（3-7） =（-1） x 3+（-1） x（-7） =-3+7
+（-7）= -7
② +（3- 7） =（+1） x（3-7） = 1 x 3+1 x （-7） =3-7
括号前是“+”号的，把括号和它前面的“+”号去 掉，括号里各项都不改变符号；
括号前是“ - ”号的，把括号和它前面的“ - ”号去 掉，括号里各项都改变符号。
学习目标：
(1)通过观察、合作交流、类比讨论、总结出 去括号法则；
(2)理解去括号就是将分配律用于整式运算， 掌握去括号法则；
(3)能熟练、准确地应用去括号、合并同类项 将整式化简．
旧知链接
1. 化简
-（+5）= - 5
+（+5）= +5
-（-7）= +7
2. 去括号
① -（3- Βιβλιοθήκη ）＋3 与－7 的和顺口溜： 去括号，看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。
（1）去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号。
（2）去括号后，括号内各项符号要么全变号，
要么全不变。
（3）括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内 的各项符号都要变成相反，不能只改变第一 项或前几项的符号。
（4）括号内原有几项，去掉括号后仍有几项， 不能丢项。
= (5a-6a)+(4c+5c)+(7b-3b)
= -a+b+2a-2b
= -a+9c+4b
= (-a+2a)+(b-2b)
③(2x2-1/2+3x)-4(x-x2+1/2)
= a-b
解：原式= 2x2-1/2+3x-(4x-4x2+ 2)
= 2x2-1/2+3x-4x+4x2-2
= 6x2-x-5/2
= - 4a+4b- 4c
④-7(-x-y+z) 解：原式= - [7(-x)+7(-y)+7z]
= - (-7x-7y+7z) = 7x+7y-7z
自主测评2：化简下列各式
① (5a+4c+7b)+ (5c-3b-6a)
②- (a-b)-2(-a+b)
解：原式= 5a+4c+7b+5c-3b-6a 解：原式= -a+b-(-2a+2b)
=50+a(千米/时)
=50-a(千米/时)
2(50-a)千米
2(50+a)千米
逆流 港 顺流 口
(1) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米)
(2) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米)
课堂小结
1.去括号法则 括号前是“+”号的，把括号和它前面的“+”号去掉，括号
课本67页练习 1、2
④5a2b-[2ab2-3(ab2-a2b)
解：原式= 5a2b-[2ab2-(3ab2-3a2b)] = 5a2b-(2ab2-3ab2+3a2b) = 5a2b-2ab2+3ab2-3a2b = 2a2b+ab2
结束寄语
下课了!
悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人 与人的差别就在于你是否去思考,去发现