2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系

2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系

1．关于匀加速直线运动，下面说法正确的是( )

①位移与时间的平方成正比 ②位移总是随时间增加而增加 ③加速度、速度、位移三者方向一致 ④加速度、速度、位移的方向并不是都相同

A ．①②

B ．②③

C ．③④

D ．②④

2．做匀减速直线运动的物体经过4 s 后停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 的位移是( )

A ．3.5 m

B ．2 m

C ．1 m

D ．0

3．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图8所示，那么在0～t 0和t 0～3t 0两段时间内的( )

A ．加速度大小之比为1∶3

B ．加速度大小之比为3∶1

C ．位移大小之比为2∶1

D ．位移大小之比为1∶2

4．如图9所示为在同一直线上运动的甲、乙两物体的v －t 图象，则由图象可知( )

A ．它们速度方向相同，加速度方向相反

B ．它们速度方向、加速度方向均相反

C ．在t 1时刻它们相遇

D ．在0～t 2时间内它们的位移相同

5．一玩具汽车由静止开始以恒定的加速度a 向东运动t s 后，加速度变为向西，大小不变，再经过t s 时，物体的运动情况是( )

A ．小汽车位于出发点以东，速度为零

B ．小汽车位于出发点以东，继续向东运动

C ．小汽车回到出发点，速度为零

D ．小汽车回到出发点，运动方向向西

图9

图

8

6．做匀减速直线运动的物体，它的加速度大小为a ，初速度大小是v 0，经过时间t 速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小表达错误的是( )

A ．v 0t ＋12at 2 B.v 0t －12

at 2 C.v 02t D.12

at 2 7．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第2 s 内的位移为x ，则物体运动的加速度大小为( )

A.2x

B.x 2

C.23x

D.32

x

8．做直线运动的物体速度v 与时间t 的函数关系为v ＝3－2t ，此函数式中选定__________(物理量)的方向为正方向，物体刚开始做________运动．若此函数关系表示汽车刹车全过程，则汽车的初速度是______ m/s ，加速度是____ m/s 2.该汽车刹车1 s 冲出的距离是____ m ，刹车2 s 的位移______ m.

9．汽车紧急刹车时，加速度大小为6 m/s 2，且必须在2 s 内停下来．

(1)汽车允许的最大行驶速度是多少？

(2)刹车过程汽车的位移是多少？

参考答案

课后巩固提升

1．B 2.B

3．D [由a ＝Δv Δt 得：a 1＝v 0t 0，a 2＝－v 02t 0

，a 1∶a 2＝2∶1，A 、B 错；0～t 0和t 0～3t 0两时间段的平均速度v 1＝v 2＝v 0

2

，故位移大小之比x 1∶x 2＝(v 1t 0)∶(v 2· 2t 0)＝1∶2(也可由面积之比直接得出位移之比)，故选项C 错，D 对．]

4．AD

5．A [设小汽车向东运动为正方向，则汽车在2t s 内的速度－时间图象如右图所示．由图线容易看出，汽车在2t s 内的位移为正，即在2t s 末汽车在出发点以东，在2t s 末汽车的速度为零．]

6．A [根据位移公式可知B 正确，A 错．末速度v ＝0，故由x ＝v 0＋v 2

t 可知C 正确．若将该运动按时间顺序反过来看作是初速度为零的匀加速直线运动，则D 正确．]

7．C [x 2－x 1＝12at 22－12at 21＝12a ×22－12a ×12＝2a －12a ＝32a 则32a ＝x ，所以a ＝2x 3

] 8．v 0 匀减速直线运动 3 －2 2 2.25

解析 将v ＝3－2t 与v t ＝v 0＋at 对比，可得出：v 0＝3 m/s ，a ＝－2 m/s 2.

9．(1)12 m/s (2)12 m

解析 解法1：以汽车的行驶方向为正方向，由题意知：a ＝－6 m/s 2，v ＝0，t ＝2 s.

(1)由公式v ＝v 0＋at 可得v 0＝v －at ＝0－(－6)×2 m/s＝12 m/s.

(2)由公式x ＝v 0t ＋1

2at 2得：x ＝12×2 m ＋12×(－6)×22 m ＝12 m.

解法2：将汽车的匀减速运动看作反向的匀加速运动，则a ＝6 m/s 2，

(1)v 0＝at ＝6×2 m/s＝12 m/s

(2)x ＝12at 2＝12

×6×22 m ＝12 m