心理统计学一统计图表
心理统计学
注意：由于公式都是以图片形式保存的，所以这里显示不出来，Word和PDF版本是带全部公式的《心理统计学》前言这门课占35分，结构一般是（9个单选+1个多选+1个简答或综合），不过每年可能不一样，分值权重感觉比测量要大一些，特别是大题，不过大致差不多。
心理统计学在心理学中的重要性不言而喻，如果说实验心理学的建立让心理学成为一门独立的科学，那么心理统计学可谓是最大的功臣。
没有心理统计学提供强有力的科学数据。
心理学的理论就仅仅是个理论，上不了台面。
世界上只有一个东西不会撒谎，那就是数据，一个理论如果没有强大的数据支持，那么这个理论的可信度也就大打折扣了。
所以心理统计学就承担了这么一个工作，为你的理论在数学上提供可靠的科学依据。
总所周知，高等数学是心理学本科的必修课之一，很多人认为心理统计学难学和数学不好有关，虽说心理统计和数学都是和数字打交道。
不过，他们确真没多大联系。
打个比方，学心理统计学就好比是学电脑，会使用就行（office的使用）。
学数学就好比学编程，掌握程序的来龙去脉（编写office的程序）。
心理统计学对于心理学是一种工具。
学好这个是为了将来运用SPSS这些统计软件做准备的。
（当然，如果你追求更高层次的数理统计，硬要搞清楚这些公式怎么来的，也好，不过最好等考上了，再慢慢研究也不迟）本宝典也好比是心理统计学这个工具的使用手册，不过还需两件神器：智力正常的人脑+按键正常的计算器（带统计功能）这部分参考书目如下：《心理学专业基础综合考试大纲》（2011年版）教育部考试中心《心理学专业基础综合考试大纲解析》（2011年版）高教《现代心理与教育统计学》张厚粲徐建平北师大出版社（2004年版）《心理与教育统计学》邵志芳上海科学普及出版社（2004年版）《心理学统考重难点手册》2011第三版《MJ心理大纲详解》（小白修订版）白云子《心理统计常用公式总结》开始一、描述统计所谓描述描述统计，就是描述一组数据的全貌。
心理统计ppt03图表呈现
实到学生有36人。 某学生身高为1.61米。 某学生做对14道是非题。 某学生跑400米用了1分30秒。 某学生在用五级记分的体操比赛中获3分。 某学生数学成绩为85分。
第三讲 统计图表
一 、次数分布表
次数分布表是对杂乱无序 的数据进行整理的重要手段， 它能使我们对样本情况有个初 步的了解，为今后进一步分析 和研究问题提供很大方便。
Y
230～
1
1
2
210～
1
1
1
1
4
190～
1
3
2
1
7
170～
1
3
3
1
8
150～
1
2
1
4
130～
110～
2
2
1
5
1
1
X 1 5 9 8 4 3 1 31
二、次数分布图
在编制次数分布表的基础上，可以绘制次 数分布图，使一组数据特征更加直观和概括, 而且还可以对数据的分布情况和变动趋势作粗 略的分析。 绘制次数分布图可以用已有的计算机程序， 如EXCEL，也可以用专门的统计程序。
累积曲线。
图3-8 累积次数分布曲线
累积曲线可用于判断一组数据的大致分布形态。
图3-9 正态分布数据的累积曲线
图3-10 正偏态数据累积曲线 图3-11 负偏态数据累积曲线
二、计算机制作统计图表
在心理与教育研究中常用的基本统计程序主 要有两个：SPSS和SAS。其中以SPSS应用最多。
SPSS是专门用于社会科学研究的统计分析工 具：Statistics Package for Social Science
组中值
心理统计
心理统计一、描述统计1、统计图①直方图：以矩形的面积表示连续性随机变量次数分布的图形。
横坐标等距分组点（分组区间上下限），纵坐标频数。
②次数多边形图：表示连续性随机变量次数分布的线性图。
横坐标各分组组中值，纵坐标频数。
③累加次数分布图：A累加直方图：横坐标与直方图相同，纵坐标累加频数。
B累加曲线：递加线。
横坐标分组区间的精确上限或下限，纵坐标累加频数。
正偏态M>M d>M o负偏态M<M d<M o 正态M=M d=M o（注意：①、②、③属于次数分布图）④条形图：表示离散型数据资料。
以条形长短表示各事物间数量的大小和差异。
⑤圆形图：描述间断性资料。
显示各部分在整体中所占的比重大小，各部分比较⑥线形图：连续性资料，表示两个变量间的函数关系，或某现象在时间上的发展A折线图：由条形图中每个条形顶部的中点连接而成B曲线图：折线分布修匀后比较平滑的线形图。
⑦散点图：用相同大小的圆点的多少或疏密表示统计资料数量大小以及变化趋势用于表示两种现象间相关程度。
2、统计表基本结构和要素：表号、名称、标目、数字、表注。
①简单次数分布表：依据每一个分数值在一列数据中出现的次数或总计数资料编制成的统计表。
②分组次数分布表：数据量大时，把数据分到若干个分组区间，统计各个组别中数据个数，用列表呈现出来。
③相对次数分布表：各组的实际次数转化为相对次数，即用频数比率（f/N）或百分比（f/N x 100%）表示次数。
④累加次数分布表：把各组的次数由下而上，或由上而下累加在一起，最后一组的累加次数应等于数据的总次数。
⑤双列次数分布表：相关次数分布。
有联系的两列变量用同一个表表示次数分布⑥不等距次数分布表：如工资级别、年龄分组等。
1、算术平均数①未分组数据：M=∑X i / N②用估计平均数：M=AM + ∑x`/ N （x`= X i– AM）③用次数分布表：M=∑f X c / N (X c组中值，f各组次数)2、中数（1）未分组数据①无重复数值a数据为奇数：M d=（N+1）/2位上数b数据为偶数：M d=（N+1）/2与N/2位上数相加除以2②有重复数值a重复数值没有位于数列中间时，方法同上。
心理统计学-统计图表
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60
心理统计学
累加曲线 横坐标是分组区间的精确上限或下限，纵坐
标是累加次数。 分布形态
正态分布 偏态分布：正偏态、负偏态
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心理统计学
累加曲线的形状P43
正偏态 曲线的上支长于下支，说明大数端各组次数偏少且
组数较多，各组次数变化小。 负偏态 曲线的下支长于上支，说明小数端各组次数偏少且
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32
心理统计学
直角坐标系 横轴表示自变量或组别，称为分类轴 纵轴表示因变量，称为数值轴
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心理统计学
统计图的结构 图号及图题
（正下方）
图目 图尺 图形 图例 图注
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P29
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心理统计学
统计图应用实例：正误判断
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研究设计
搜集 数据
统计整理 分析
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观测数据或原始数据
图表呈现，生动直观、一目了然、容易理解
4
心理统计学
Contents
1 数据的初步整理
2
次数分布表
3
次数分布图
4 其他类型的统计图表
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5
心理统计学
1 数据的初步整理
统计表
简单、清晰、准确
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6
心理统计学
1
46
心理统计学
编制次数分布表
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次数分布表
分组
96－ 93－ 90－ 87－ 84－ 81－ 78－ 75－ 72－ 69－ 66－ 63－ 60－
心理统计学一第二章统计图表ppt课件
第二章 统计图表
各种科学研究的结果大多以 数据的形式出现。这些直接获得 的数据称为原始数据或观测数据， 它们纷乱无章，初看起来难以发 现问题，只有经过整理分析才能 从中提取出有用的信息构成规律 性的知识。
第二章 统计图表
因此，科学工作者在实验或调 查结束后的第一项工作就是依据研 究的目的要求，对原始数据加以初 步整理与分析，制成简单的统计图 或统计表，从中发现这些数据分布 的形式和特点，再选择必要的统计 方法进一步作深入研究。
统计表的结构
表号
标题
表2－1 统计表的格式
顶线
横标目的总标目 纵标目 表线
横标目
数字
注：
表注
标目
底线
统计表的结构和组成要素图示
顶线 表线
标目
表注
表号
标题
表2－1 80名员工对部门主管尽职程度调查结果
80名员工对主管尽职情况评定
人数
①非常不尽职
9
②不尽职
30
③不置可否
10
④尽职
25
⑤非常尽职
6
总计
条形图：用直条的长短来表示统计项目数 值大小的图形，主要是用来比较性质相似 的间断型资料。
圆形图：是用于表示间断型资料比例的图 形。圆形的面积表示一组数据的整体，圆 中扇形的面积表示各组成部分所占的比例。 各部分的比例一般用百分比表示。
单式条形图
60
50
40
人 数
30
20
图形
10
尺度线 0
即总次数。
（6） 抄录新表：新表包括的栏目有：第一列为分组区间，第二列为各分
组区间的组中值，第三列为次数。
分组次数分布表的意义与缺点
教育与心理统计常用的统计图表与参数 ppt (1)
S
2
(X X ) N
2
X N
2
X N
2
S
(X X )
N
2
样 本
意义：最常用离散指标，值越大， 离散度越大，平均数的代表性越小
32
差异系数
33
地位量数
百分位分数 是次数分布中特定个案 百分比低于该分数，
表明在该次数分布中特 定个案百分比低于该分 数。用Pm表示， P30等于60，表明在该次 数分布中有30%的个案低 于60 分
即以有代表性的参数或者统计量表来表达数据的主要特征。 例如： 描述学业考试中全校或班级的考试状况（平均成绩）、描述学生的升学率、及 格率或优秀率等
5
推断统计：这一部分是统计应用的主要内容，主要提供如何利用所得到的数据
去作出统计推断的方法。
推断统计学则是一种依据部分数据去推断全体的一种科学方法。 主要内容有：统计假设检验、t检验、方差分析、回归分析和非参数检验方法
描述统计
集中量数
算术平均数、加权平均数、几何平均数、中位数、众数等， 以反映观测数据的集中趋势，用于度量次数分布的集中趋势。
算术平均数
样本计算方法：
Xi X N
n为样本容量
总体计算方法 N为样本容量
25
• 加权平均数：Xw(若已知各组平均数和各组人数时，要求总的平均数)
w1 x1 w2 x2 ... wn xn Mw w1 w2 ... wn
– 适用情况：不同权重的变量数据求总平均 – 特例：不同人数的小组求总平均 – 举例：公务员考试题目的分数计算
26
集中量数：平均数
平均数的优缺点 灵敏、计算简单而严密、适合进一步计算，少受抽样影响。 极端数据影响大、模糊数据时不适用 应用原则 同质性 非独立性：与个体数据、标准差、方差结合
心理与教育统计学第一章统计图表
❖ 计算法：总体正态时
❖
k
1.87N
2
15
k
1.87
50
2
15
8.87 9
i Rg k
i =45/9=5
❖ 3、定组限——每组的起止点。
西北民族大学
表述组限
A 30~34 25~29 20~24
B 30~35 25~30 20~25
整理方便省
C
时，未表现
30~
真正的上下 限
25~
20~
精确组限
西北民族大学
第一节 数据的初步整理
尝试水平百分比（%）
100
无效尝试
80
有效尝试
60
无尝试直接成功
40
20
0 8
10
11
年龄组（月）
图X 各组婴儿的尝试水平分布
西北民族大学
❖ 一、简单次数分布表
第二节 次数分布表
例2-2：某个班的26个学生在一次测 验中的分数如下（10分为满分）： 9 2 3 8 10 9 9 2 1 2 9 8 2 5 2 9 9 3 2 5 7 2 10 1 2 9
西北民族大学
1 2 3 4
第一章 统计图表
数据的初步整理 次数分布表 次数分布图
其他类型的统计图表
西北民族大学
第一节 数据的初步整理
数据的整理
数据排序
统计分组
第一节 数据的初步整理
西北民族大学
❖ 一、数据排序
例2.1 10名学生的英语成绩为： 78.9、93、76、84.7、73、72、71、74.5、66、77.1
65-69 6 67 0.12 21 60-64 7 62 0.14 15
《心理统计学》重要知识点
《心理统计学》重要知识点第二章 统计图表简单次数分布表的编制：Excel 数据透视表列联表（交叉表）：两个类别变量或等级变量的交叉次数分布，Excel 数据透视表直方图（histogram ）：直观描述连续变量分组次数分布情况，可用Excel 图表向导的柱形图来绘制 散点图（Scatter plot ）：主要用于直观描述两个连续性变量的关系状况和变化趋向。
条形图（Bar chart ）：用于直观描述称名数据、类别数据、等级数据的次数分布情况。
简单条形图：用于描述一个样组的类别（或等级）数据变量次数分布。
复式条形图：用于描述和比较两个或多个样组的类别(或等级)数据的次数分布。
圆形图（circle graph ）、饼图（pie graph ）：用于直观描述类别数据或等级数据的分布情况。
线形图（line graph ）：用于直观描述不同时期的发展成就的变化趋势；第三章 集中量数● 集中趋势和离中趋势是数据分布的两个基本特征。
● 集中趋势：就是数据分布中大量数据向某个数据点集中的趋势。
● 集中量数：描述数据分布集中趋势的统计量数。
● 离中趋势：是指数据分布中数据分散的程度。
● 差异量数：描述数据分布离中趋势（离散程度）的统计量数 ● 常用的集中量数有：算术平均数、众数（M O ）、中位数（M d ） 1．算术平均数（简称平均数，M 、X 、Y ）：nx X i∑= Excel 统计函数AVERAGE算术平均数的重要特性：（1）一组数据的离均差（离差）总和为0，即0)(=-∑x x i（2）如果变量X 的平均数为X ，将变量X 按照公式bx a y +=转换为Y 变量后，那么，变量Y 2．中位数（median ，M d ）：在一组有序排列的数据中，处于中间位置的数值。
中位数上下的数据出现次数各占50%。
3．众数（mode ，M O ）：一组数据中出现次数最多的数据。
4．算术平均数、中数、众数之间的关系。
心理统计学重点知识
心理统计学一．描述统计（一）统计图表 1、统计图次数分布图——①直方图：用以矩阵的面积表示连续性随即变量次数分布的图形。
②次数多边形图：一种表示连续性随机变量次数分布的线形图，属于次数分布图。
③累加次数分布图：分为累加直方图和累加曲线图；其中累加曲线的形状大约有三种：一种是曲线的上枝长于下枝（正偏态），另一种是下枝长于上枝（负偏态），第三种是上枝，下枝长度相当（正态分布）。
其他统计图：条形图：用于离散型数据资料； 圆形图：用于间断性资料；线形图：更多用于连续性资料，凡预表示两个变量之间的函数关系，或描述某种现象在时间上的发展趋势，或一种现象随另一种现象变化的情况，用这种方法比较好。
散点图： 2、统计表①简单次数分布表 ②分组次数分布表③相对次数分布表：将次数分布表中各组的实际次数转化为相对次数，即用频数比率表示。
④累加次数分布表⑤双列次数分布表：对有联系的两列变量用同一个表来表示其次数分布。
（二）集中量数 1、算术平均数M1nii XX N==∑优点：反应灵敏；计算严密；计算简单；简明易解；适合于进一步用代数方法演算；较少受抽样变动的影响；缺点：受极端数据的影响；若出现模糊不清的数据时，无法计算平均数； 计算和运用平均数的原则： 同质性原则；平均数与个体数值相结合的原则； 平均数与标准差、方差相结合原则； 性质：①在一组数据中每个变量与平均数之差的总和等于零②在一组数据中，每一个数都加上一个常数C ，所得的平均数为原来的平均数加常数C ③在一组数据中，每一个数都乘以一个常数C ，所得的平均数为原来的平均数乘以常数C 2、中数：Md 按顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数，即这组数据中，一般数据比它大，一般数据比它小。
注意计算方法；3、众数：Mo 是指在次数分布中出现次数最多的那个数值；三者的关系：正偏态分布中，M>Md>Mo 负偏态分布中，M<Md<MoMo=3Md-2M （自己推导一下）（三）差异量数差异量数就是对一组数据的变异性，即离中趋势特点进行度量和描述的统计量，也称为离散量数。
《心理统计第1章—统计图表》基础内容精讲
《心理统计第1章—统计图表》基础内容精讲第一部分本章内容讲解本章为描述统计的第一部分内容，是最基础的章节。
本部分知识点虽然比较简单，但是基本每年的选择题必会涉及。
这一章在历年考试中出现的考点为：2007-55; 2010-50, 54, 74;2013-46; 2015-64。
真题解析发现，本章的复习重点：首先，要重点把握每种统计图的特点、作用;其次要注意相对累加次数分布曲线和相对累加次数分布表与百分等级的关系;最后注意散点图与相关部分的联系。
本章框架如下：第二部分本章重要考点第三部分真题再现1. 用于描述两个变量之间相关关系的统计图是()A. 直方图B. 线形图C. 条形图D. 散点图【答案】D【解析】散点图可以表示两种现象间的相关程度。
2. 运用相对累加次数分布曲线，可以快速计算出与学生原始分数相对应的统计量是()A. 百分等级B. Z分数C. T分数D. 频次【答案】A【解析】相对累加次数分布曲线上的任意一点的含义即：在此点横坐标以下包含所有数量的一定百分比，这即是百分等级的含义。
3. 适用于描述某种心理属性在时间上变化趋势的统计分析图是()A. 茎叶图B. 箱形图C. 散点图D. 线形图【答案】D【解析】线形图的作用就是描述一种现象随着另一种现象变化的趋势。
4. 散点图的形状为一条直线，且两个变量方差均不为0，它们之间的相关系数可能为()A. 1B. 0.5C. 0D. -1【答案】AD【解析】本题首先应该清楚散点图是用来描述两个变量(横坐标和纵坐标)之间的相关关系;其次常常将散点图拟合出一条直线来描述两变量间的关系，分为三种直线相关——正相关、负相关和零相关;方差的含义即是描述一组数据的离散程度，当一组数据的离散程度为0的时候，那么所有数据都相同。
此题中如果两个变量方差均为0(也即有两组数据，每一组中的数据都相同)，那么这两个变量之间的相关为一个点，如果其中任意一个变量的方差为0，那么意味着有一组数据全部相同，此时两个变量之间的相关就为一条平行于x轴或是y 轴的直线。
学生心理健康状况统计表
学生心理健康状况统计表（年月日至年月日）院级专业填表时间：2011 年 5 月31 日填表人：备注：1、基本情况包括学生性别、年龄、家庭所在地等信息；2、状况类型包含学习、情绪、行为、人际交往、网络困扰、躯体、其他7类，具体参考《填表指南》。
附：填表指南（供参考）1、基本情况包括学生年级专业、性别、年龄、家庭所在地等信息；2、状况描述1）思维：特异的思维模式，如不合实际的空想，不合逻辑规律或出现零散的观念或妄想。
2）语言和行为：异常的语言；影响了人际交往或正常学习、生活的不良行为，如攻击性行为、退缩行为。
3）情绪：持续时间较长（至少2周）的或应激性（突然爆发）的各类负面情绪，如郁闷、焦虑、紧张、恐惧等。
4）躯体：由躯体疾病引发的心理行为问题，或突出表现在躯体的各类问题如无法控制的肢体异常、体内异常，影响正常学习、生活的睡眠不好（含失眠、早醒）。
5）其他：无法包含在上述5类中的其他状况，请务必详细描述。
状况描述应详细描述实际情况，可包括以下信息：如状况首次发生的时间、持续的时间、外部诱因、该生的目前的状态（如情绪状态、行为反应等），或与该状况相关的其他情况。
3、严重程度：主要从持续时间和状况强度两方面描述。
4、需要咨询：辅导员应对统计表上报告的学生做一个初步筛选，对于情况较为严重或异常突出的学生，则在“需要咨询”一栏划√，同时搜集该生的详细信息，并以书面形式上报心理健康教育中心，在与心健中心沟通后，在适当的时间以适当的方式预约咨询。
5、关于统计表的提交心理委员每周向辅导员提交一次所在班级的《学生心理健康状况统计表》，辅导员做好相关统计和筛查之后，以院系为单位每两周向心理健康教育中心提交一次《学院心理健康状况统计表》，以及需要咨询学生的详细资料。
心理统计学统计图表 ppt课件
1.1 数据排序 1.2 统计分组 分组前的准备
数据核对 切忌随心所欲删除不符合自己主观假设的数
据； 以充分的理由剔除过失数据 (平均数加减3
个标准差) 。
心理统计学统计图表
分组的标志
对数据分组时所依据的特性称为标志。 性质类别：反映事物在组别、种类上的不同，
如性别、年龄（老中青） 数量类别：以数值大小进行分组 ，经济收入，
心理统计学统计图表
标目 分类的项目，说明统计数字意义
标目位置
横
标
目
横标目
纵标目
纵标目
心理统计学统计图表
纵标目 横 标 目
心理统计学统计图表
内容
主语：资料性质，指标或指标体系 定语：限制主语，分组或分组体系 谓语：统计资料——数字
横标目纵标目 横︵ 标定 目语
︶
纵标目 （主语）
数字
（谓语）
心理统计学统计图表
研究设计
搜集 数据
统计整理 分析
观测数据或原始数据
图表呈现，生动直观、一目了然、容易理解
心理统计学统计图表
Contents
1 数据的初步整理
2
次数分布表
3
次数分布图
4 其他类型的统计图表
心理统计学统计图表
1 数据的初步整理
统计表
简单、清晰、准确
心理统计学统计图表
❖ 统计图
更具体形象
心理统计学统计图表
P29
心理统计学统计图表
统计图应用实例：正误判断
心理统计学统计图表
心理统计学统计图表
心理统计学统计图表
2 次数分布表
表示数据在各个分组区间内的散布 情况。
简单次数分布表：依据每
心理统计学.pdf
心理统计学目录一、描述统计 (3)(一)、统计图表 (3)1.统计图 (3)2.统计表 (3)(二)、集中量数 (3)1.算术平均数 (3)2.中数 (3)3.众数 (4)(三)、差异量数 (4)1.离差与平均差 (4)2.方差与标准差 (4)(四)、相对量数 (5)1.百分位数 (5)2.百分等级 (5)3.标准分数 (6)（五）、分布性状-偏态和峰度 (6)（六）、相关量数 (6)1.积差相关 (6)2.斯皮尔曼等级相关 (7)3.肯德尔等级相关 (8)4.点二列相关 (9)5.二列相关 (9)6.Φ相关 (10)7.相关系数差异的显著性检验 (10)8.数据类型与相关系数类型 (10)二、推断统计 (11)(一)、推断统计的数学基础 (11)1.概率 (11)2.概率分布 (11)3. 样本平均数分布 (14)4. 抽样原理与抽样方法 (14)(二)、参数估计 (14)1.点估计、区间估计与标准误 (14)2.总体平均数的估计 (14)3.标准差与方差的估计 (15)(三)、假设检验 (15)1.假设检验的原理 (15)2.样本与总体平均数差异的检验 (15)3.两样本平均数差异的检验 (16)4.方差齐性的检验 (17)5.卡方检验 (18)6.非参数检验 (20)(四)、方差分析 (21)1.方差分析的原理与基本过程 (21)2.完全随机设计（独立组设计）的方差分析 (22)3.随机区组设计（重复测量设计）的方差分析 (22)4.协方差分析 (24)5.多因素方差分析 (24)6.事后检验 (24)(五) 、统计功效与效果量 (25)(六)、一元线性回归分析 (26)1.一元线性回归方程的建立、检验及应用 (26)2.可化为一元线性回归的曲线方程 (27)(七)、多元统计分析初步 (28)1. 多元线性回归分析 (28)2. 主成分分析 (28)3. 因素分析 (29)一、描述统计(一)、统计图表1.统计图条形图、帕累托图（曲线函数二阶导数正负转折点位于前半段为正偏态，位于后半段则为负偏态）、饼图、环形图、直方图、箱线图、垂线图（将同一样本或类别的多个取值的散点用一条垂线连接起来，用垂线的长度和垂线上的各个点来反映某个样本或类别取值的差异及其分布状况）、误差图（以均值为中心，加减一定倍数的标准差绘制而成，展示多个样本或分类的不同取值的分布状况和离散状况）、散点图、雷达图（可先对数据进行标准化处理）、轮廓图（折线图）。
心理统计学-统计图表
Contents
1 数据的初步整理
2
次数分布表
3
次数分布图
4 其他类型的统计图表
.
1 数据的初步整理
统计表
简单、清晰、准确
.
❖ 统计图
更具体形象
.
1.1 数据排序 1.2 统计分组 分组前的准备
数据核对 切忌随心所欲删除不符合自己主观假设的数
据； 以充分的理由剔除过失数据 (平均数加减3
.
内容
主语：资料性质，指标或指标体系 定语：限制主语，分组或分组体系 谓语：统计资料——数字
横标目纵标目 横︵ 标定 目语
︶
纵标目 （主语）
数字
（谓语）
.
数字 统计表的基本语言。
原则 数位对齐 小数位数一致
空格处理 空白 ‘—’或‘…’ 0
未测或无此项 未发现 实测结果为0或极小数也不带百分号（%）， 应把单位符号和百分号等归并在栏目中。
一个分数值在一列数据中 出现的次数或总计数资料 编制成的统计表。
P31
表1 17级心理班性别分布表
性别 n
男生 26 女生 24 合计 50
.
离散数据和连续数据都能制成简单次数分布 表，当连续性数据个数很多时，更适合用分组 次数分布表。
分组次数分布表：数据量很大时，将数据分成
若干分组区间，统计各个组别中包括的数据 个数，再用列表形式呈现出来。
个标准差) 。
.
分组的标志
对数据分组时所依据的特性称为标志。 性质类别：反映事物在组别、种类上的不同，
如性别、年龄（老中青） 数量类别：以数值大小进行分组 ，经济收入，
（恋爱双方）每周相处时间
.
分组应注意的问题
《心理统计学》重要知识点
《心理统计学》重要知识点《心理统计学》重要知识点第二章统计图表简单次数分布表的编制：Excel数据透视表列联表（交叉表）：两个类别变量或等级变量的交叉次数分布，Excel数据透视表直方图（histogram）：直观描述连续变量分组次数分布情况，可用Excel图表向导的柱形图来绘制散点图（Scatter plot）：主要用于直观描述两个连续性变量的关系状况和变化趋向。
条形图（Bar chart）：用于直观描述称名数据、类别数据、等级数据的次数分布情况。
简单条形图：用于描述一个样组的类别（或等级）数据变量次数分布。
复式条形图：用于描述和比较两个或多个样组的类别(或等级)数据的次数分布。
圆形图（circle graph）、饼图（pie graph）：用于直观描述类别数据或等级数据的分布情况。
线形图（line graph）：用于直观描述不同时期的发展成就的变化趋势；第三章集中量数● 集中趋势和离中趋势是数据分布的两个基本特征。
● 集中趋势：就是数据分布中大量数据向某个数据点集中的趋势。
● 集中量数：描述数据分布集中趋势的统计量数。
● 离中趋势：是指数据分布中数据分散的程度。
● 差异量数：描述数据分布离中趋势（离散程度）的统计量数● 常用的集中量数有：算术平均数、众数（M O ）、中位数（M d ）1．算术平均数（简称平均数，M 、X 、Y ）：n x X i∑= Excel 统计函数AVERAGE算术平均数的重要特性：（1）一组数据的离均差（离差）总和为0，即0)(=-∑x x i（2）如果变量X 的平均数为X ，将变量X 按照公式bx a y +=转换为Y 变量后，那么，变量Y 的平均数X b a Y +=2．中位数（median ，M d ）：在一组有序排列的数据中，处于中间位置的数值。
中位数上下的数据出现次数各占50%。
3．众数（mode ，M O ）：一组数据中出现次数最多的数据。
4．算术平均数、中数、众数之间的关系。
教育与心理统计学第二章：统计图表
分类 满足 的要 求
1、周延性 2、互斥性
表1 某心理学院研究生的情况汇总表
类别 男 女 基础心理学 发展与教育心理学 应用心理学 合计
人数 63 119
62
50
70
182
不具有 互斥性
表2 某心理学院研究生的情况汇总表（双向）
专业方向 基础心理学 发展与教育心理学 应用心理学
男 30
10
性 别 女 32
①非常不尽职 ②不尽职 ③不置可否 ④尽职 ⑤非常尽职
总计
人数
9 30 10 25
6
80
现场演示，教给学生如何来画三线表
二、分组次数分布表(grouped frequency table)
当数据量比较大的时候，应该把所有的数据线划分为若干分 组区间，然后将数据按其数值大小划归到相应的组别内，分 别统计各个组别内包括的数据个数，再用列表形式呈现出来。
二、次数多边形图（frequency polygon）
是一种表示连续性随机变量次数分布的线形图。（注： 不能用于离散型数据）
（1）累加直方图 横坐标分组区间，纵坐标是累加次数。可以看出某
上限以下的次数或者某下限以上的次数。
（2）累加曲线图 先同上，标出各交点，再连接各交点。
第三节 次数分布图
一、直方图（histogram）（如，图2-3、图2-4） 组距确定矩形宽度，每组频数确定各矩形高度，各 矩形间不留空隙，矩形面积与其频数分布大小等价。
直方图的另外一种形式：组织图
组织图
20 15 10
5 0 60 63 66 69 72 75 78 81 84 87 90 96 99
第二章 统计图表
第一节 数据的初步整理 第二节 次数分布表 第三节 次数分布图 第四节 其他类型的统计图
心理统计学第二章 统计图表
（一）分组前的准备（异常值 和缺失值处理）
核对和校验：消除记录误差，删除一些错 误数据。删除变异性较大的数据应遵循 三个标准差准则
-3σ -2σ -1σ 0 +1σ +2σ +3σ
（二）统计分组应该注意的问题 1.以事物的本质特性为基础（分类依据） 2.分类标志要明确，要能包含所有数据 如：请判断下列分类好不好？
累加曲线形状
正偏态分布：小端的数据特别多，大端的数 据不是很多，比较分散，表现在曲线上就是 上枝长于下枝。
负偏态分布：大端的数据比较多，小端的数 据不是很多，但比较分散，表现在曲线上就 是下枝长于上枝。
正态分布：中间的数据最多，两头的数据少， 平均数两侧的数据个数相差不多。表现在曲 线上就是上枝和下枝的长度相当。
间数量关系的图形，是统计数据资料的 可视化显示方式。
35
Y轴名称 30
25 人数
20
图尺
15
10
尺度单位 5
填充图案
轮廓线
基线
图号
非常 不尽 职
不尽 职
不置 可否
尽职
非常 尽职
评价
X轴名称
图1 80名员工对部门主管尽职程度评价条形图
图目 图题
第二节 次数分布表
一、简单次数分布表（simple frequency table）
1.全距 = 98-62 = 36 2.组数K = 1.87×（100-1）0.4 =
11.75 ≈ 12
3.组距 i = 全距÷组数 = 36÷12 = 3 4.分组区间：60.0 ~ （59.5 ~
62.499），63.0 ~ （62.5 ~ 65.499）………… 5.组中值：61、64、…………
心理与教育统计学第2章统计图表
表2-10 累加次数分布表
可以将次数、相对次数、累加次数等信息列入一张表中。
相对次数f／N
累加次数
表2-11 次数分布表
2.2.5 双列次数分布表
双列次数分布表又称相关次数分布表，是对有联系的两列变量用同一个表表示其次数分布。
所谓有联系的两列变量，一般是指同一组被试中每个被试两种心理能力的分数或两种心理特点的指标，或同一组被试在两种实验条件下获得的结果。
统计分组，根据被研究对象的特征，将所得数据划分到各个组别中去。
统计表是用来表达研究变量与被说明的事物之间数量关系的表格。它可以将大量数据的分类结果清晰、概括、一目了然地表达出来，便于分析、比较和计算。
表2-1 北京市四街道智力落后患者分布
街道
检查人数
病人数
患病率（‰）
甲
51841
2.1.2 数据排序
数据排序，就是按照某种标准，对收集到的杂乱无章的数据进行排列。
数值大小升序或降序排列
年龄、性别等
数据排序是整理数据最简单的方法
2.1.3 统计分组
数量类别：按数值大小进行分类，并排序。
性质类别：按事物的不同性质进行分类。
分类标志要明确，要能包括所有数据
分组要以被试对象的本质特征为基础。
02
分组表：只按一个标志分组的统计表称为分组表。
表2-2 各校学生数一览表
学校
Ａ校
Ｂ校
Ｃ校
Ｄ校
人数
985
762
893
1051
表2-3 上海市区男幼儿20米跑步用时 资料来源：引自《华东师范大学学报》，1985年第2期第30页
年龄组
3岁～
4岁～
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即总次数。
（6） 抄录新表：新表包括的栏目有：第一列为分组区间，第二列为各分
组区间的组中值，第三列为次数。
分组次数分布表的意义与缺点
分组次数分布表的意义 编制分组次数分布表，可将一堆杂乱无序的数据排列成序。从表中
可以发现各个数据的出现次数是多少，其分布的状态如何。 分组次数分布表的缺点
分组次数分布表也有缺点，仅从这张表看，原始数据不见了，只见 到各分组区间及各组的次数。根据这样的统计表提供的数据资料计算得 到的平均值，会与用原始数据计算的值有一定的出入。
▪ 统计图中的标目由基线和尺度线构成。对 于有纵、横轴的统计图，一般以基线表示 被观察的现象，而尺度线则表示其数量。
➢
Y轴名称
统计图结构要素图
刻度标记
填充图案
轮廓线
图尺
尺 度 单 位
图号
基线
X轴名称
图目 图题
第二节 次数分布表
▪ 简单次数分布表 ▪ 分组次数分布表 ▪ 相对次数分布表 ▪ 累加次数分布表 ▪ 双列次数分布表 ▪ 不等距次数分布表
简单次数分布表
简单次数分布表就是依据每一个分数值在一列数据中出 现的次数或总计数资料编制成的统计表。
在心理与教育研究中，许多态度、兴趣、偏好等测验或 调查的结果，都能制作成这种简单次数分布表。
分组次数分布表的概念
当数据量很大时，应该把所有的数据先划分为若干分组 区间，然后将数据按其数值大小划归到相应的组别内，分别 统计各个组别中包括的数据个数，再用列表形式呈现出来， 就构成了分组次数分布表。
累加次数分布表中，累加次数可用实际次数，亦可用相对次数。累 加次数的计算方法有两种：① 从分布表的小数值端，逐区间的进行次数 累加，这种累加次数可回答次数分布表某一分组区间上限以下的次数是多 少。② 从分布表的大数端逐区间的次数累加，这种累加次数可回答某一 分组区间下限以上的次数是多少。
80
* 注：表中的数据来源于例[2-1]
标目 数字
底线
四、统计图
▪ 统计图是整理和呈现数据的另一种 方法，它把研究变量与被说明事物 之间的数量关系用图形表现，直观、 形象地表达出事物的全貌及其数据 的分布特征，使人一目了然，便于 理解和记忆，印象深刻。
统计图的构成
▪ 统计图一般由图号、标题、标目、图形、 图注等几部分构成。
第二章 统计图表
[教学目标]
1.熟悉整理统计数据的排序与分组方法； 2.理解各种统计图表的基本结构及制作要求； 3.熟练绘制各种统计图表； 4.针对不同的数据类型和研究需求，灵活运用
统计图表。
第二章 统计图表
[学习重点]
1.各种统计图表的基本结构与编制方法 2.各种次数分布表与次数分布图 3.直方图、条形图与线形图
（二）统计分组应注意的问题
▪ 分组要以被研究对象的本质特性为基础。 ▪ 分类标志要明确，要能包括所有的数据。
（三）分组的标志
性质类别：按事物的不同性质进行分类。 数量类别：按数值大小进行分类并排序。
三、统计表
▪ 统计表是用来表达研究 变量与被说明的事物之间数 、一目了然地表达出来， 便于分析、比较和计算。
第二章 统计图表
各种科学研究的结果大多以 数据的形式出现。这些直接获得 的数据称为原始数据或观测数据， 它们纷乱无章，初看起来难以发 现问题，只有经过整理分析才能 从中提取出有用的信息构成规律 性的知识。
第二章 统计图表
因此，科学工作者在实验或调 查结束后的第一项工作就是依据研 究的目的要求，对原始数据加以初 步整理与分析，制成简单的统计图 或统计表，从中发现这些数据分布 的形式和特点，再选择必要的统计 方法进一步作深入研究。
包含最大值的数据，最低组区间应能含最小值的数据； ② 最高组或最低组的
下限最好是组距的整数倍； ③ 各分组区间一般在纵坐标上按顺序排列，数值
大的分组区间排在上面，数值小的分组区间排在下面。 （4） 登记次数：依次将数据登记到各个相应的组别内，一般用划线记数
或写正字的方法。
（5） 计算次数：根据登记的结果计算各组的次数，计算各组次数的总和
统计表的结构
表号
标题
表2－1 统计表的格式
顶线
横标目的总标目 纵标目 表线
横标目
数字
注：
表注
标目
底线
统计表的结构和组成要素图示
顶线 表线
标目
表注
表号
标题
表2－1 80名员工对部门主管尽职程度调查结果
80名员工对主管尽职情况评定
人数
①非常不尽职
9
②不尽职
30
③不置可否
10
④尽职
25
⑤非常尽职
6
总计
第二章 统计图表
另一方面，研究结果的呈现既可 以采用数字或文字形式，同时，也可 以绘制成统计图表，用简单明了的形 式来呈现。统计表和统计图简单明确、 生动直观地表达数量关系，具有一目 了然、整洁美观、容易理解等特点， 在科研结果的展示中是不可忽视的一 个重要方面。
第二章 统计图表
第一节 数据的初步整理 第二节 次数分布表 第三节 次数分布图 第四节 其他类型的统计图表
相对次数分布表
将分组次数分布表中各组的实际次数转化为相对次数，即
用频数比率（ ）f或百分比（
N
对次数分布表。
）f 1来00表% 示次数，就可制成相
N
累加次数分布表
在一般的分组次数分布表上，只标出各分组区间的数据次数。如果想 知道某个数值以下或以上的数据的数目，就要用累加次数。
累加次数是把各组的次数由下而上，或由上而下累加在一起。最后 一组的累加次数应等于数据的总次数。用累加次数表示的次数分布表称为 累加次数分布表。
分组次数分布表的编制步骤
（1）求全距（R）：R Xmax Xmin
（2） 决定组数（K）与组距（ i ）：决定组距的大小，需要以全距为参
考。组数的多少要根据数据的多少来定。
如果数据的总体分布为正态，可用经验公式：
K
1.87
N
1
2 5
来计
算组数，然后由公式：
i
R K
来确定组距。
（3） 列出分组区间：列分组区间要注意以下几点：① 最高组区间内应
第一节 数据的初步整理
一、数据排序 二、统计分组 三、统计表 四、统计图
一、数据排序
数据排序就是按照某种标准 对收集到的杂乱无章的数据按照 一定的标准进行排列。
二、统计分组
（一）统计分组前的准备 （二）统计分组应注意的问题 （三）分组的标志
（一）统计分组前的准备
▪ 在剔除不合格问卷的过程中，注意不能把 一些不符合自己主观假设的数据随意去掉。 因此这项工作一定要非常慎重。对于个别 极端数据是否该剔除，应遵循三个标准差 法则。