第16题 二次函数小综合

第16题 二次函数小综合

一、四调题型针对训练

【四调考点】区间最值

1.当-2≤x ≤1时，二次函数y =-（x +m ）2+m 2+1有最大值4，则m 的值为 .

2.若点A （-1，y ），B （3，y 2）在抛物线上，点M （m ，n ）为抛物线的顶点，且y 2≤y 1≤n ，则m 的取值范围是 .

3.关于x 的二次函数y =

12

（x -m ）2-1，当-1≤x ≤3时，函数有最大值-2m +11，则m 的值为 .

4.关于x 的二次函数y =12（x -m ）2-1，当-1≤x ≤3时，函数有最小值-2m +11，则m 的值为 .

5.已知函数y =-x 2+（m -1）x +m （m 为常数）图象的顶点纵坐标为n ，当-2≤m ≤3时，n 的取值范围是 .

6.抛物线y =-x 2+2ax +2-3a 与x 轴交于A （x 1，0），B （x 2，0），其中x 1≥1，x 2≤-1，则抛物线的顶点到x 轴距离的最小值是 .

二、中考预测补充训练

类型一 定抛物线+动直线+定区间

7.已知当-4

8.当-4≤x ≤0时，直线y =mx -2m -5与抛物线y =x 2+2x -3有且只有1个公共点，则m 的取值范围是 .

类型二 动抛物线+定直线+定区间

9.已知A （1，0），B （3，0），抛物线y =x 2+mx -2m +2与线段AB 有公共点，则m 的取值范围是 .

10.已知当-2

11.当-1

12.当0≤x ≤

52

时，抛物线y =x 2-2x -3+n （n >0）与x 轴只有一个公共点，则n 的取值范围是 .

类型三 动抛物线＋动直线＋定区间

13. 已知抛物线32--=mx x y 与直线m x y 32+=在－2＜x ＜2之间有且只有一个公共点，则m 的取值范围是 .

类型四 动抛物线＋定区域

14. 对于抛物线1022+-=mx x y ，当－2≤x ≤1时，图象在直线1=y 上方，则m 的取值范围是 .

15. 对于抛物线2222-++-=m m mx x y ，当0≤x ≤2时，不等式2222-++-m m mx x ＞x 恒成立，则m 的取值范围是 .

16. 若将抛物线()02≠--=m m x mx y 在直线1-=x 与直线1=x 之间的部分记作图象C ，对于图象C 上任意一点P （b a ，）均有－1≤b ≤1成立，则m 的取值范围是 .

类型五 动抛物线＋两根范围

17. 抛物线m x x y +-=532与x 轴交于A （1x ，0），B （2x ，0）（1x ＜2x ）两点，且满足 －2＜1x ＜1，1＜2x ＜3，则m 的取值范围是 .

18. 抛物线()866222++++-=m m x m x y 与x 轴交于A （1x ，0）B （2x ，0）（1x ＜2x ）两

点，且0＜1x ＋23

1x ＜3，则m 的取值范围是 .