李鸿鹄模块七作业“图形的变换”主题单元教学实施方案
《图形与变换》集体备课单元教学设计五篇
《图形与变换》集体备课单元教学设计五篇第一篇：《图形与变换》集体备课单元教学设计一、本单元知识框架二、本单元学习内容的前后联系三、与本单元相关知识学生的学习情况分析1．学生已初步理解角的意义，能用尺子画出一个角，正确率是97%。
认识了三角板的特点并能用它判断与画出直角，正确率是96%。
2．学生能把生活的现象与简单的数学知识联系起来，有了初步的几何感受。
3．对于本单元所学的知识，学生在生活中已有了大量的感性认识，在教学中加强与生活的联系，给学生更多的操作机会，将会在很大程度上帮助学生更易于理解知识。
四、本单元教学目标1.会辨认直角、锐角、钝角。
2.初步感知平移、旋转的现象，能正确分辨出平移和旋转现象。
3.按一定的要求在方格上画出沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
4.初步渗透变换的数学思想方法。
五、本单元教学重点、难点重点：1、直角、锐角、钝角的认识与判断。
2、认识平移与旋转的现象，能画出平移图。
难点：按一定要求画出平移后的图形（移动几格）。
六、本单元评价要点 1.会辨认锐角、钝角。
2.能规范地画出直角、锐角和钝角。
3.能正确分辨出平移与旋转的现象。
4.能在方格纸上按要求画出平移后的图形。
七、各小节教学目标及课时安排本单元计划课时数： 6 节教学内容教学目标计划课时授课日期备注锐角与钝角（第37～40页）1、能分辨锐角、直角和钝角，并能用按要求画出这些角。
2、在实际操作中促进空间观念的发展。
2平移和旋转（第41～45页）1、感受生活中平移与旋转的现象，初步认识它们的特点。
2、能在方格纸上画出相应的平移图。
3、在实际操作中促进空间观念的发展。
3 剪一剪（第46～47页）1、能够剪出连续的对称图案，培养动手操作能力。
2、通过观察图形的形成过程，找出规律，培养形象思维能力和逻辑思维能力。
3、体验数学美和乐趣以及成功的喜悦。
1 单元测试检测本单元的学生学习情况，及时进行查漏补1 测试情况反馈1 合计6八、各课时教学设计第1节锐角与钝角教学目标1、初步认识锐角和钝角，能辨认锐角和钝角。
图形变换作业设计方案
图形变换作业设计方案图形变换作业设计方案：一、设计目标：1. 学习了解常见的图形变换方法；2. 提高学生的图形变换能力；3. 培养学生的创新思维和解决问题的能力。
二、设计内容：1. 理论学习：介绍图形变换的基本概念和常见的变换方法，如平移、旋转、缩放等；2. 实操练习：设计一系列图形变换的练习题，要求学生使用不同的变换方法对给定的图形进行变换，并要求学生解释变换的过程和结果；3. 创新思维发展：设计开放性的图形变换问题，要求学生自由发挥，灵活运用所学的变换方法解决问题，并提出自己的创新想法。
三、实施步骤：1. 理论学习：在课堂上进行图形变换的概念讲解，通过课件和示例图形让学生了解不同的变换方法；2. 实操练习：学生在课后完成一定数量的图形变换练习题，可以使用图形软件或手绘来完成，并要求学生在纸上写下变换的过程和结果；3. 创新思维发展：针对一些开放性的图形变换问题，鼓励学生自由发挥创造力，尝试不同的变换方法并提出自己的想法和解决方案；4. 课堂展示与讨论：学生可以在课堂上展示自己的练习成果和创新思维，进行同学间的讨论和交流，促进彼此的学习和提高。
四、实施效果评估：1. 练习成果评估：对学生完成的练习题进行评估，主要评估学生的变换方法和变换结果是否正确；2. 创新思维评估：对学生的创新思维和解决问题的能力进行评估，主要评估学生在开放性问题中的发挥和创新能力；3. 学生反馈评估：通过学生的自评和反馈，了解学生对该作业设计的理解程度和满意度，并收集学生的意见和建议，为今后的改进提供参考。
五、可能遇到的问题和解决方案：1. 学生可能对图形变换的概念理解不深入：在课堂上加强对图形变换概念的讲解，并通过示例图形和实际操作来加深学生的理解；2. 学生可能缺乏创新思维和解决问题的能力：通过开放性问题的设计来鼓励学生发挥创造力，并提供一定的指导和启发，培养学生的创新思维和解决问题的能力；3. 学生对图形变换方法应用不熟练：在练习环节中，可以提供一些变换方法的示例和提示，帮助学生熟悉和掌握不同的变换方法。
《图形的变换》教材分析和教学建议
图形的变换教材分析和教学建议引言图形的变换是中学数学的重要内容之一，也是培养学生几何直观能力和创造性思维的关键环节。
通过学习图形的平移、旋转、翻转和对称等变换，学生可以进一步理解几何概念和性质，培养几何思维，提高空间想象力和表达能力。
本文将以《图形的变换》为题，对教材进行分析，并提供相应的教学建议。
1. 教材分析1.1 内容介绍《图形的变换》教材主要包括平移、旋转、翻转和对称等四种基本变换的概念、性质、实例和练习。
教材以生活中的实例入手，通过引导学生观察和思考，激发学生的兴趣，逐步引导学生理解变换的基本概念，并运用所学知识解决实际问题。
1.2 教学目标教学目标主要包括：•理解平移、旋转、翻转和对称的基本概念；•掌握基本变换的性质和规律；•能够运用所学知识解决与图形变换相关的实际问题；•培养几何思维，提高空间想象力和表达能力。
1.3 教学内容安排教材将基本变换的概念分为独立的章节，并依次介绍其性质、实例和练习。
每个章节的内容都具有循序渐进的特点，从易到难，由浅入深。
同时，教材还提供了大量的习题，帮助学生巩固所学知识，并培养解决问题的能力。
2. 教学建议基于对教材的分析，我们提供以下教学建议：2.1 理解基本概念在教学过程中，应重点讲解平移、旋转、翻转和对称的基本概念，并给出具体的实例进行说明。
可以通过生活中的例子，如书本的翻转、钟表的旋转等，帮助学生理解变换的含义和作用。
2.2 强调性质和规律在教学中，应注重引导学生发现并总结基本变换的性质和规律。
例如，平移不改变图形的大小和形状，旋转可以改变图形的方向等。
通过反复练习和解决问题，帮助学生掌握这些性质和规律，从而提高对图形变换的理解和应用能力。
2.3 实际问题的运用在教学中，应结合实际问题，引导学生运用所学知识解决与图形变换相关的实际问题。
例如，设计一个游戏关卡，让学生通过平移、旋转等变换移动图形到指定位置，培养学生的空间想象力和解决问题的能力。
2.4 多样化的教学方法在教学中，应采用多样化的教学方法，如讲解、演示、实践和讨论等，以满足不同学生的学习需要。
《图形的变换》教案
《图形的变换》教案第一章：引言1.1 课程目标让学生了解图形的变换概念及其在实际生活中的应用。
培养学生观察、分析、解决问题的能力。
1.2 教学内容图形变换的定义及分类。
图形变换在日常生活中的应用。
1.3 教学方法采用讲授法、案例分析法、讨论法等。
1.4 教学准备教学PPT、案例素材、讨论题目等。
第二章：图形变换的分类及特点2.1 课程目标让学生掌握图形变换的几种常见类型（平移、旋转、缩放等）。
使学生了解各种变换的特点及应用场景。
2.2 教学内容几种常见的图形变换：平移、旋转、缩放、翻转等。
各种变换的特点、应用场景及实例。
2.3 教学方法采用讲授法、案例分析法、实践活动等。
2.4 教学准备教学PPT、案例素材、实践活动素材等。
第三章：图形变换的数学原理3.1 课程目标让学生了解图形变换的数学原理，为后续的实际应用打下基础。
3.2 教学内容坐标系中图形变换的数学表达。
变换矩阵及其在图形变换中的应用。
3.3 教学方法采用讲授法、实践活动、小组讨论等。
3.4 教学准备教学PPT、实践活动素材、讨论题目等。
第四章：图形变换在实际应用中的案例分析4.1 课程目标让学生了解图形变换在实际生活中的应用，提高其解决实际问题的能力。
4.2 教学内容图形变换在艺术设计、计算机图形学、工程制图等领域的应用案例。
4.3 教学方法采用案例分析法、小组讨论法等。
4.4 教学准备教学PPT、案例素材、讨论题目等。
5.1 课程目标使学生对图形变换有一个全面、深入的理解。
激发学生对图形变换相关领域的研究兴趣。
5.2 教学内容回顾本课程的主要知识点。
介绍图形变换在相关领域的拓展应用。
5.3 教学方法采用讲授法、讨论法等。
5.4 教学准备教学PPT、拓展素材、讨论题目等。
第六章：图形变换的计算机实现6.1 课程目标让学生了解如何在计算机中实现图形变换。
培养学生利用计算机技术解决图形变换相关问题的能力。
6.2 教学内容计算机中图形变换的原理及方法。
《图形的变换》教学设计_教案教学设计_1
《图形的变换》教学设计【教学目标】1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。
4、加强数学与生活的联系，使学生体会数学源于生活，应用于生活。
【教学重、难点】通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
【教具、学具准备】每桌一张硬纸板（正反面分别印有规格不同的大小方格纸）、4个大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、每桌一个七巧板实物玩具。
磁性黑板一块。
教学过程（一）了解学情同学们，在以前的学习中，我们已经初步认识了平移和旋转等图形的变换方法。
谁能上台来，边摆边说说什么是平移和旋转呢？（借助实物）生上台边说边演示，师指导并评价学生的表述情况。
在描述平移的时候，要说明了向什么方向，平移了几个格；在描述旋转的时候，要说明了绕什么点、是顺时针方向还是逆时针方向、旋转了多少度。
师操作，生试说变换过程。
下面我们就利用这些方法来进一步探索图形的变换。
（二）动手操作合作提高（1）出示图1认识图1：图中有四个三角形：为了便于大家说，我们将每个三角形取个名字，就叫做图a、b、c、d。
为了便于表述，引导学生认识图中的几个点：直角顶点、最下（上）方顶点、最左（右）边顶点；或者分别取名为o、p、q……（2）出示图2，思考：请同学们仔细观察：图1中的四个三角形是如何变换成这个“漂亮”的风车，也就是图2的？如果让你先变换图a，你准备先变换成风车中的哪个图形？（取名1、2、3、4）师生互动，总结方法：（重点突破）先通过平移，就可以得到位似图形；也可以先通过旋转，得到位似图形，再通过平移就可以得到。
（3）利用总结出来的方法，放手完成另几个图形的变换。
怎样将“风车”中的四个三角形变换成图3中的长方形呢？长方形中的四个三角形如何变换得到正方形的呢？正方形中的四个三角形如何变换又回到最初的图形？小结：同学们，刚才我们通过平移和旋转变换出各种不同的图形，在平移和旋转的时候，你觉得应该注意些什么？（边说边板书）平移：方向、距离旋转：中心、方向、角度轴对称：轴（4）试一试（七巧板）师：这里有一个玩具，认识它吗？七巧板是一种智力拼图游戏，可以培养我们的智力。
图形的变换数学教案
图形的变换数学教案
标题：图形变换数学教案
一、教学目标
1. 理解图形变换的基本概念。
2. 掌握图形平移、旋转、对称、放缩等基本变换方法。
3. 能够运用图形变换解决实际问题。
二、教学重点与难点
1. 重点：理解图形变换的基本概念，掌握图形变换的基本方法。
2. 难点：灵活运用图形变换解决实际问题。
三、教学过程
1. 引入新课：
通过一些有趣的图片或者动画展示图形变换的效果，引起学生的兴趣和好奇心，引入本节课的主题——图形变换。
2. 讲授新课：
（1）图形变换的基本概念：解释什么是图形变换，以及它在生活中的应用。
（2）图形变换的基本类型：讲解平移、旋转、对称、放缩等基本图形变换，并用具体的例子进行说明。
（3）图形变换的基本方法：详细讲解如何进行各种图形变换，包括步骤和注意事项。
3. 练习与实践：
设计一些练习题让学生自己尝试进行图形变换，检查他们是否真正理解和掌握了图形变换的方法。
4. 拓展与提高：
介绍一些复杂的图形变换，比如复合变换，引导学生思考如何将多个基本变换组合起来进行更复杂的变换。
5. 小结与作业：
回顾本节课的主要内容，布置一些相关的课后作业，要求学生在课后继续思考和练习图形变换。
四、教学评价
通过课堂练习和课后作业的反馈，了解学生对图形变换的理解程度和操作能力，及时给予指导和帮助。
五、教学反思
总结本节课的教学效果，反思教学过程中的优点和不足，以便改进和优化后续的教学。
《图形的变换》数学教案设计
《图形的变换》數學教案設計主题：《图形的变换》数学教案设计一、教学目标：1. 学生能够理解和掌握基本的图形变换概念，包括平移、旋转和对称。
2. 学生能够通过实践活动，运用所学知识进行简单的图形变换操作。
3. 通过学习，提高学生的空间观念和逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 图形变换的基本概念2. 平移、旋转和对称的定义与特点3. 实践活动：进行简单的图形变换三、教学过程：1. 导入新课：教师展示一些经过变换后的图形，让学生观察并思考这些图形是如何变化的。
然后引出今天的主题——图形的变换。
2. 新课讲解：(1) 基本概念：教师讲解什么是图形的变换，以及变换的三种基本形式：平移、旋转和对称。
(2) 平移、旋转和对称：分别讲解这三种变换的特点和方法，并通过实例来说明。
3. 实践活动：教师分发给学生一些图形，让他们尝试进行平移、旋转和对称的操作，体验图形变换的过程。
4. 小结：教师总结本节课的学习内容，强调图形变换的概念和方法。
四、教学评价：1. 过程评价：在实践活动中，教师可以观察学生的操作过程，了解他们是否掌握了图形变换的方法。
2. 结果评价：教师可以通过提问或者小测试的方式，检查学生对图形变换的理解程度。
五、教学反思：在教学过程中，教师需要关注每个学生的反应，及时调整教学方法和节奏。
同时，也需要反思自己的教学效果，以便改进教学策略，提高教学质量。
六、家庭作业：布置一些图形变换的练习题，让学生在家进行复习和巩固。
七、扩展阅读：推荐一些关于图形变换的课外读物或网络资源，供学生自学和深入研究。
《图形的变换》教案
《图形的变换》教案第一章：引言教学目标：1. 让学生了解图形变换的概念和意义。
2. 培养学生对图形变换的兴趣和好奇心。
教学内容：1. 介绍图形变换的定义和种类。
2. 通过实际操作让学生感受图形变换的过程。
教学活动：1. 引入话题：讨论日常生活中遇到的图形变换现象，如镜子反射、透镜折射等。
2. 讲解图形变换的定义和种类，如平移、旋转、缩放等。
3. 演示图形变换的实例，让学生直观感受变换过程。
作业：1. 学生回家后，观察生活中的图形变换现象，并记录下来。
第二章：平移教学目标：1. 让学生理解平移的定义和特点。
2. 培养学生掌握平移的计算方法。
教学内容：1. 介绍平移的定义和特点。
2. 讲解平移的计算方法。
教学活动：1. 通过实际操作让学生感受平移的过程。
2. 讲解平移的定义和特点，如平移不改变图形的形状和大小，只改变位置。
3. 讲解平移的计算方法，如平移向量的表示和计算公式。
作业：1. 学生回家后，练习计算给定图形平移后的位置。
第三章：旋转教学目标：1. 让学生理解旋转的定义和特点。
2. 培养学生掌握旋转的计算方法。
教学内容：1. 介绍旋转的定义和特点。
2. 讲解旋转的计算方法。
教学活动：1. 通过实际操作让学生感受旋转的过程。
2. 讲解旋转的定义和特点，如旋转不改变图形的形状和大小，只改变方向。
3. 讲解旋转的计算方法，如旋转角度的表示和计算公式。
作业：1. 学生回家后，练习计算给定图形旋转后的位置。
第四章：缩放教学目标：1. 让学生理解缩放的定义和特点。
2. 培养学生掌握缩放的计算方法。
教学内容：1. 介绍缩放的定义和特点。
2. 讲解缩放的计算方法。
教学活动：1. 通过实际操作让学生感受缩放的过程。
2. 讲解缩放的定义和特点，如缩放改变图形的尺寸，但不改变形状。
3. 讲解缩放的计算方法，如缩放比例的表示和计算公式。
作业：1. 学生回家后，练习计算给定图形缩放后的尺寸。
第五章：综合应用教学目标：1. 让学生综合运用平移、旋转和缩放的知识解决问题。
《图形的变换》教案
1. 知识与技能：让学生掌握图形的旋转、平移的基本概念及变换方法。
2. 过程与方法：通过观察、操作、实践，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对图形变换的兴趣，培养学生的创新意识。
二、教学内容1. 旋转：了解旋转的概念，学会用旋转标记，掌握旋转的度数。
2. 平移：了解平移的概念，学会用平移标记，掌握平移的方向和距离。
三、教学重点与难点1. 教学重点：旋转和平移的概念、标记及变换方法。
2. 教学难点：旋转和平移在实际中的应用。
四、教学方法1. 采用直观演示法，通过教具展示图形的旋转和平移过程。
2. 采用操作实践法，让学生动手操作，加深对旋转和平移的理解。
3. 采用问题驱动法，引导学生思考图形变换的规律。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些生活中的旋转和平移现象，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：介绍旋转和平移的概念，讲解旋转和平移的标记及方法。
3. 实例分析：分析一些实际例子，让学生了解旋转和平移在生活中的应用。
4. 课堂练习：设计一些练习题，让学生动手操作，巩固所学知识。
5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，鼓励学生发挥创新意识，运用所学知识解决实际问题。
1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习兴趣和积极性。
2. 练习完成情况：检查学生课堂练习和课后作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的合作意识和问题解决能力。
七、教学准备1. 教具准备：准备一些图形教具，如正方形、三角形等，用于展示旋转和平移过程。
2. 课件制作：制作课件，展示旋转和平移的原理和实例。
3. 练习题设计：设计一些练习题，包括基础题和拓展题，巩固学生对知识的理解。
八、教学时间1. 课堂授课时间：本节课计划授课时间为40分钟。
2. 课堂练习时间：安排约10分钟时间进行课堂练习。
3. 课后作业时间：布置约30分钟课后作业，巩固所学知识。
图形的变换教案
图形的变换教案教案标题：图形的变换教学目标：1. 学生能够理解图形的变换概念，包括平移、旋转和翻转。
2. 学生能够应用图形的变换方法进行问题求解。
3. 学生能够准确描述和记录图形的变换过程。
教学准备：1. 教师准备白板、彩色粉笔或白板笔。
2. 学生准备纸和铅笔。
3. 准备一些图形的变换示例图片或卡片。
教学过程：1. 引入（5分钟）：- 教师使用实物或图片向学生展示平移、旋转和翻转的概念。
解释每种变换的含义和作用。
- 引导学生思考日常生活中的图形变换，例如门的开关、餐具的摆放等。
- 提出教学目标，让学生明确本节课的学习目标。
2. 概念讲解（10分钟）：- 通过白板示意图解释平移、旋转和翻转的基本概念。
- 结合实例，解释平移时图形保持大小和形状不变，只是位置改变，旋转时图形绕着一个点旋转，翻转时图形关于某个轴对称。
- 强调变换前后图形间的关系，例如对称轴、旋转中心等。
3. 变换练习（15分钟）：- 教师出示一些图形的变换示例（可使用图片或卡片），让学生观察并描述变换前后的关系。
- 要求学生试着进行简单的平移、旋转和翻转操作，并记录下变换的步骤和结果。
- 教师在学生操作的同时进行引导和指导，帮助学生加深对图形变换的理解。
4. 应用拓展（15分钟）：- 学生自主或小组合作完成一些相关的问题求解，例如：根据变换前后的图形绘制变换过程、判断某个图形是否进行了平移、旋转或翻转等。
- 学生交流和展示自己的答案和思路，教师进行评价和总结。
5. 总结（5分钟）：- 教师带领学生回顾本节课的学习内容，总结平移、旋转和翻转的概念和特点。
- 强调学生对图形变换进行描述和记录的重要性，并鼓励学生运用所学内容进行日常观察和实践。
教学延伸：对于学习较快的学生，可以引导他们思考和尝试更复杂的图形变换问题，例如组合变换、错切变换等。
对于学习较慢的学生，可以提供更多的示例和练习机会，帮助他们巩固基础概念。
教学评估：1. 观察学生在课堂上的参与度和回答问题的准确性，评判他们对图形变换概念的理解程度。
《图形的变换》教学设计_教案教学设计_4
《图形的变换》教学设计教学目标：1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助方格纸上的操作和分析以及多媒体演示，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。
教学重点：通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
教学难点：学生对于旋转的度数的把握。
教具、学具准备：每人准备两张方格纸，四张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板。
教学过程：一、创设情境1、师：2008年对于我们中国人来说是一个特殊的年份，因为要在我国的首都北京举办奥运会，老师做了一面五环旗（出示），现在教师要把制作它的过程演示给你们看，请同学们仔细看，教师在做这个图案时运用了什么数学知识？（利用平移）我还有一幅图（风车图案）看老师是怎样做它的呢？（旋转的知识）。
2、用数学书按老师的指令做平移或旋转运动。
看来学习数学知识对图案的设计也会有很大的帮助，今天我们就利用所学的数学知识进行图形的变换。
（出示课题：图形的变换）二、探究学习1、教师呈现图（教材35页图1，图2）师：请观察这两幅图，图1怎样才能转换到图2？先想一想，然后在方格纸上摆一摆。
要边摆边说说你是怎样摆的，摆完之后告诉你周围的人你是怎样摆的。
教师巡视参与交流。
然后组织全班进行交流。
（1）平移。
让学生在计算机上操作。
师：我们在分析图形的变换时，如果是平移的变化，要说清楚是向什么样方向平移了几个格。
（2）旋转和平移相结合。
让学生在实物展示台上演示。
师：在叙述旋转时，要说明绕哪个点，顺时针方向还是逆时针方向，旋转了多少度。
4、出示图3，摆摆看，图2是如何变换到图3的？不要忘记边摆边说。
学生先动手操作，再汇报交流并上机演示。
5、出示图4，比比看，看谁能以最快的速度将图3是变换到图4。
并组织交流6、再比一次，图4是如何变回到图1？交流时让学生演示。
图形的变换单元教学计划及反思
备课人：马瑞一、单元教材分析（知识体系、能力培养、情感渗透、重点难点）知识体系：1.认识图形的轴对称2.图形的旋转3.画一画4.欣赏美图能力培养:1.培养学生空间想象能力2.培养学生有序进行思维和简明地进行表达的能力情感渗透:注意让学生感受数学的美，体会图形变换在现实生活中的应用。
重点难点:重点：能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
能在方格纸上把简单图形旋转90°。
难点：对图形进行准确定位并准确构图二、教研专题及研究措施教研专题：如何利用多媒体对学生进行空间想象能力培养研究措施：动手剪一剪画一画实践中总结提高三、课时安排：初定4课时四、教学措施：联系具体情境中教学；在具体看、画、剪的操作活动中教学五、学科实践活动：利用所学设计图案六、组内教研课安排：《旋转》七、单元综合成绩评价安排：周考一次撰写人：马瑞开学一个星期了，我刚好把第一单元的内容《图形的变换》上完。
在这一单元里主要就是三个内容：轴对称、旋转、欣赏与设计，从课堂教学和作业情况来看只是旋转这一内容学生们在画旋转后的图形还不够细心，容易出错。
其它、的内容学生们掌握还可以。
于是我就利用“学生”上的课后巩固练习和单元综合评估来检验一下学生学习情况。
我发现了以下几个问题：1、利用方格纸画出（锐角、钝角）旋转90度后的图形。
很多同学只会直角三角形旋转后的图形。
因为图形旋转后，图形上的每个点都旋转了相同的度数。
旋转后的形状、大小没有发生变化。
学生们在确定边一条边的位置就出现了问题。
2、关于旋转我们一般是讲绕图形上的一个点旋转。
但有时出在一个图形绕图形外一点旋转90度。
这下大部分学生都有困难了。
3、学生们读题、分析题意的能力比较欠缺。
题目稍微复杂一点大部分学生不知道怎么理清思路。
不爱动脑子。
4、学生们动手能力普遍都不强。
画图也不规范、准确。
综合以上情况，我觉得对自己的教学也应该作一些调整。
除了进行基础知识的教学要加强。
对学生们数学能力的培养还应该更重视。
[练习]李鸿鹄模块三作业《图形的变换》主题单元设计
![[练习]李鸿鹄模块三作业《图形的变换》主题单元设计](https://img.taocdn.com/s3/m/dc512016a7c30c22590102020740be1e650ecc35.png)
《图形的变换》主题单元设计00主题单元标题《图形的变换》 作者姓名 李鸿鹄所属单位 山东省烟台栖霞市第一中学 联系地址 山东省烟台栖霞市第一中学 联系电话 139****3561电子邮箱**************邮政编码265300学科领域 （在内打 √ 表示主属学科，打 + 表示相关学科）思想品德 音乐 化学□﹢ 信息技术 劳动与技术 语文 美术 生物 科学□√ 数学 外语 历史 社区服务体育 物理 地理 社会实践其他（请列出）： 适用年级 高二年级所需时间6课时主题单元概述 (简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500)“图形的变换”这一单元主题，是高中数学人教A 版的必修内容，是研究高中阶段有关函数、三角函数、解析几何和立体几何中的图形变换的，是高中数学的一条主线。
研究好这一单元主题，不仅能够将这一部分知识系统化，而且能够很好地培养学生的动手实践、分组合作、自主探究和空间想象的能力以及渗透数形结合的数学思想。
高中数学中的图象或图形变换是在研究了函数的概念、单调性、奇偶性、周期性等内容以后才学习的，因此就中观层面分析本单元的内容是高中数学的重点内容，也是很多数学概念、性质、定理等知识的汇总和运用的内容。
在本主题单元的学习中，我们把图形的变换设计成三个专题来组织学习活动。
专题一：函数、三角函数图象的平移和翻折变换。
这一专题主要是通过多媒体和超级画板软件，通过学生的动手演示，合作探究，从形如)()(x f y x f y ==和图象的画法入手，研究函数图象的对称变换和翻折变换，然后研究三角函数)sin(φω+=x A y （A>0）在A 、ω、φ变化时图象的平移和伸缩变换,以期掌握自变量含有绝对值（形如y=f(│x │)） 和f(x)含有绝对值（形如y=│f(x)│）的函数图像的画法，掌握三角函数图像的平移和伸缩变换，进而总结出函数图像变换的一般规律。
“图形的变换”活动方案
六年组数学学科特色活动方案
题目
图形的变换
活动日期
11月25日
展示日期
11月30日
活动原则
课标要求
灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案的设计。
教学目标
1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。
2、经历运用平移、旋转或轴对称经历图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转或轴对称在方格纸上设计图案。
二、自主设计
以个人或者小组为单位，利用课余时间设计出美观又有创意的图案。
三、作品展示
在展示的过程中说一说自己的图案是由哪个基本图形，通过怎样的变换（对称、平移或旋转）而形成的（形成书面文字）。
四、作品评比
看看谁设计的图案既美观又有创意。对学生的作品组予以肯定和表扬。
五、总结评价
1、总结：个人总结
2、评价：个人+组评+综合
六、反馈展示
展示方式：走廊展板
七、活动结果
11月30日，“图形的变换作品展览”如期举行。一幅幅充满生活情趣的作品，赢得同学们和老师们的广泛好评。使学生深刻体会到知识与知识的融合，知识与生活的联系。
八、活动总结
教师如果多提供动手操作和实践机会，孩子们会更容易理解和接受知识，进一步拓宽思路。在今后的教学中，数学组教师将本着“尊重”的理念，继续给孩子们提供更多“做”数学的机会，让孩子们在动手的过程中，既掌握了知识，又提高了实践能力和思维能力。
3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
所需课时
课后自主完成
活动单元
个人或小组
活动地点
各班教室外的板报展出
单元图形的变换优秀教学导案及优秀教学反思优秀教学导案
第一单元图形地变换第一课时课题：轴对称教学内容:教材第3～4页例1和例2.教学目标：1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形地意义及特征；2．掌握已学过地平面图形地轴对称情况，能正确地找出其对称轴3．培养和发展学生地实验操作能力，发现美和创造美地能力.重点难点：会利用轴对称地知识画对称图形.教学准备：幻灯片、课件.教学过程：一、复习引入：（1）欣赏下面地图形，并找出各个图形地对称轴.（2）学生相互交流你们还见过哪些轴对称图形？（3）轴对称图形地概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧地图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形.（4）通过例题探究轴对称图形地性质：例题1：同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对地点到对称轴地距离，你能发现什么规律.学生交流教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对地点到对称轴两侧地距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形.或者作对称图形.二、课内练习.1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们地对称轴.2．三、教学画对称图形.例题2：（1）引导学生思考：A、怎样画？先画什么？再画什么？B、每条线段都应该画多长？（2）在研究地基础上，让学生用铅笔试画.（3）通过课件演示画地全过程，帮助学生纠正不足.四、练习：1、课内练习一-----第1、2题.2、课外作业：板书设计：轴对称如果一个图形沿着一条直线对折，两侧地图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形.教学反思：1、两个图形成轴对称地数学概念是“如果平面到其自身地一一变换地每对对应点A、A′，都垂直于同一直线l,且被直线l 平分，则这种变换叫做关于直线l地轴对称.直线l 叫做对称轴，对应点A 和A′叫做关于轴l地对称点，在直线反射下地对应图形叫做关于轴l 地对称图形.”（马忠林，《几何学》，吉林人民出版社，1984年4月第1版.）在初中数学中，概括成“把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫对称轴，折叠后重合地点是对应点，叫做对称点.”（《义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册》，人民教育出版社，2004年12月第1版.）在小学阶段，我们不要求学生说得这么准确，只要学生能用自己地语言把“折叠”“重合”这些基本特征概括出来就可以.2、再如，图形成轴对称地基本性质，在初中数学中概括成“如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段地垂直平分线.”（《义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册》，人民教育出版社，2004年12月第1版.）我们不要求学生概括出这样地结论，只要学生能像书上地学生那样直观描述就可以了，使学生知道“对应点到对称轴地距离相等”.第二课时课题：旋转教学内容：教材第5～5页例3和例题4.教学目标：1、通过生活事例，使学生初步了解图形地平移变换和旋转变换.并能正确判断图形地这两种变换.结合学生地生活实际，初步感知平移和旋转现象 .2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后地图形.3、初步渗透变换地数学思想方法.重点难点：能正确区别平移和旋转地现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后地图形.教学准备：幻灯片、课件.教学过程：一、导入课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑.游乐园里各种游乐项目地运动变化相同吗？你能根据他们不同地运动变化分分类吗？在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车地直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样地现象叫做平移（板书：平移）.而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样地现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）.今天我们就一起来学习“旋转”.板书课题.二、学习新课1、生活中地平移.平移和旋转都是物体或图形地位置变化.平移就是物体沿着直线移动. 在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组地小朋友听听！再请学生回答.说得真棒，瞧，我们见过地电梯，它地上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移.你们想亲身体验一下平移吗？全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步.我们生活中地平移现象可多了，能用你桌上地物体做平移运动吗？2、生活中地旋转：你们真是聪明地孩子，不仅认识了平移地现象还学会了平移地方法.刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）旋转就是物体绕着某一个点或轴运动.“你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报.像钟面地指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象. 同学们地思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转地现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈.旋转可真有意思，你能用你周围地物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中地平移和旋转吧！3．学习例题3：（1）与学生共同完成其中地一道题，余下地由学生独立完成.（2）对于有错误地学生，在全班进行讲评.4．学习例题4：（1）引导学生数时要找准物体地一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格.（2）先让学生说一说画图地步骤，再来画图.（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图.（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正.5．课内练习：2．第6页2题.3．第9页4题、课后作业：板书设计：旋转平移和旋转都是物体或图形地位置变化.平移就是物体沿直线移动.旋转就是物体绕着某一个点或轴运动教学反思：第三课时课题：欣赏设计教学内容：教材第7～11页.教学目标：1．通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过地对称、平移、旋转等现象.2．欣赏美丽地对称图形，并能自己设计图案.3．学生感受图形地美，进而培养学生地空间想象能力和审美意识.重点难点：1．能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美地图案.2．感受图形地内在美，培养学生地审美情趣.教学准备：幻灯片、课件.教学过程一、情境导入利用课件显示课本第7页四幅美丽地图案，配音乐，让学生欣赏.二、学习新课(一)图案欣赏：1、伴着动听地音乐，我们欣赏了这四幅美丽地图案，你有什么感受？2、让学生尽情发表自己地感受.(二)说一说：1、上面每幅图地图案是由哪个图形平移或旋转得到地？2．上面哪幅图是对称地？先让学生边观察讨论，再进行交流.三、巩固练习（一）反馈练习：完成第8页3题.1、这个图案我们应该怎样画？2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到地？（二）拓展练习：1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案.2、交流并欣赏.说一说好在哪里？四、全课总结对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体地建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出地设计师.五、布置作业：教材第9页第5题.板书设计：欣赏和设计图案1图案2图案3图案4对称、平移和旋转知识有广泛地应用.教学反思：第四课时课题：欣赏与设计练习课教学内容：教材第8～11页.教学目标1.通过收集图案，小组交流，感受图案地美，并为自己以后创作图案提供借鉴.2.通过欣赏图案，发展学生地审美意识和空间观念.3.自己经历创作实践地整个过程，感受创作地乐趣，进一步培养学生地审美情趣.重点难点：1．进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美地图案.2．加深感受图形地内在美，培养学生地审美情趣.教学准备：课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等.教学过程：一、展览导入课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流.思考：这些图案是怎样设计地，它有什么特点？指名介绍本组中最美地图案，并结合思考说一说它地特点.二、学习新课（一）尝试创造：让学生做第8页第1、2题.1、鼓励学生用学过地图形设计图案，对不同地学生提出不同地要求.2、交流时，教师对有创意、绘图美观地同学给予表扬和激励. （二）设计图案：做第10页“实践活动”7题.1、提出三个步骤：（1）先选择一个喜欢地图形；（2）再确定你选用地对称、平移和旋转地方法；（3）动手绘制图案.2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流.三、巩固练习（一）反馈练习：1、制作“雪花”：取一张正方形纸，按书上所示地方法对折和剪裁.可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽地“雪花”.2．作品展示.3、独立观察并尝试做第9页第5题.四、全课总结全班交流各自地作品，选出好地作品互相评价，全班展览.板书设计：欣赏和设计练习课图片1图片2教学反思：第二单元因数和倍数课题：因数和倍数教学目标：1、学生掌握找一个数地因数，倍数地方法；2、学生能了解一个数地因数是有限地，倍数是无限地；3、能熟练地找一个数地因数和倍数；4、培养学生地观察能力.教学重点：掌握找一个数地因数和倍数地方法.教学难点：能熟练地找一个数地因数和倍数.教学过程：一、引入新课.{用已知长方形面积设计长方形形状作引入}1、出示主题图，飞机飞行电子课本例图让学生各列一道乘法算式.2、师：看你能不能读懂下面地算式？出示：因为2×6=12所以2是12地因数，6也是12地因数也叫做约数；12是2地倍数，12也是6地倍数.3、师：你能不能用同样地方法说说另一道算式？（指名生说一说）师：你有没有明白因数和倍数地关系了？那你还能找出12地其他因数吗？4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式.师：谁来出一个算式考考全班同学？5、师：今天我们就来学习因数和倍数.（出示课题：因数倍数）齐读p12地注意.二、新授：（一）找因数：1、出示例1：18地因数有哪几个？从12地因数可以看得出，一个数地因数还不止一个，那我们一起找找看18地因数有哪些？学生尝试完成：汇报（18地因数有：1，2，3，6，9，18）师：说说看你是怎么找地？（生：用整除地方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）师：18地因数中，最小地是几？最大地是几？我们在写地时候一般都是从小到大排列地.{通过观察找规律得出此结论：共同点：1和自己；因数地个数是有限地}2、用这样地方法，请你再找一找36地因数有那些？汇报36地因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36师：你是怎么找地？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复地因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36地因数中，最小地是几，最大地是几？看来，任何一个数地因数，最小地一定是（），而最大地一定是（）.3、你还想找哪个数地因数？（18、5、42……）请你选择其中地一个在自练本上写一写，然后汇报.4、其实写一个数地因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18地因数小结：我们找了这么多数地因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小地自然数1找起，也就是从最小地因数找起，一直找到它地本身，找地过程中一对一对找，写地时候从小到大写.{通过观察找规律得出此结论}（二）找倍数：1、我们一起找到了18地因数，那2地倍数你能找出来吗？汇报：2、4、6、8、10、16、……师：为什么找不完?你是怎么找到这些倍数地?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…) 那么2地倍数最小是几?最大地你能找到吗?2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5地倍数.汇报3地倍数有：3，6，9，12师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成：3地倍数有：3，6，9，12，……你是怎么找地？（用3分别乘以1，2，3，……倍）5地倍数有：5，10，15，20，……师：表示一个数地倍数情况，除了用这种文字叙述地方法外，还可以用集合来表示2地倍数3地倍数5地倍数师：我们知道一个数地因数地个数是有限地，那么一个数地倍数个数是怎么样地呢？（一个数地倍数地个数是无限地，最小地倍数是它本身，没有最大地倍数）三、课堂小结：我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？四、独立作业：完成练习二1～4题五、附加练习见相关课件资料文件《因数和倍数练习》教学反思：补充资料：完美数●稀少而有趣地完美数已知自然数a和b，如果b能够整除a，就说b是a地一个因数，也称为约数.显然，任何自然数a，总有因数1和a.我们把小于a地因数叫做a地真因数.例如6，12，14这三个数地所有真因数：6 ：1，2，3；1+2+3=6 6 = 612：1，2，3，4，6；1+2+3+4+6=16 16>1214：1，2，7；1+2+7=10 10<14像12这样小于它地真因数之和地叫做亏数（不足数）；大于真因数之和地（如14）叫做盈数或过剩数；恰好相等地（如6）叫做完全数，也称为完美数.古希腊人非常重视完全数.大约在公元100年,尼可马修斯写了第一本专门研究数论地书《算术入门》，其中写道：“也许是这样：正如美地、卓越地东西是罕有地，是容易计数地，而丑地、坏地东西却滋蔓不已；所以盈数和亏数非常之多，而且紊乱无章，它们地发现也毫无系统.但是完美数则易于计数，而且又顺理成章……，它们具有一致地特性：尾数都是６或８，而且永远是偶数.”现在数学家已发现，完全数非常稀少，至今人们只发现29个，而且都是偶完美数.前5个完美数分别是：6，28，496，8128，33550336. 经过不少科学家地研究，现在已经发现，假如数(2^n-1)是素数，那么数( 2^(n-1)×(2^(n-1)) )就一定是完全数，其中地n也同样是素数.为此，数学家就用英文prime（素数）地第一个字母p代替n，还把形如(2^p -1)地素数叫“默森尼数”.但是对于下面两个问题：“偶完全数地个数是不是有限地？”“有没有奇完全数？”数学家到现在还没有解决.完美数有许多有趣地性质，例如：1.它们都能写成连续自然数之和：6=1＋2＋328=1＋2＋3＋4＋5＋6＋78128=1＋2＋3＋4……＋1272.它们地全部因数地倒数之和都是2.1/1+1/2+1/3+1/6=2 ,1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2 ,1/1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/31+1/62+1/124+1/248+1/496=2 .●锃亮地更新：目前共发现45个完美数.●孤星断魂地更新：如果公式是"Cn=2^(n-1)*(2^n-1) 当n和2^n-1 是素数时，Cn是完美数今天地课上得很不爽，本以为这节课时地内容比较简单，知识点也很容易把握地，设计地时候把因数和倍数合在了一起，还准备把完美数也比较详细地介绍给孩子们，让他们体会一下数学地美，没想到40 分钟时间下来只解决了如何找因数和最大最小因数这两个知识点，练习也只是完成了作业本上地照样子写因数地一个题目，我大为失望，是根据已知长方形面积去设计长方形形状地引入环节出了问题呢，还是我自己扶地太牢没有放手让孩子们去探究出了问题呢？或是因为孩子们刚过完年学习地状态还没出来出了问题呢？我不得而知，心中难免很有失落，开学第一节数学课居然让我摸不找头脑，连问题出在哪儿了也找不到，奇怪了，好多年没有这样地感觉了，下节在1班上课，我可得好好斟酌斟酌到底问题出在哪儿？第二课时课题：2、5地倍数地特征教学目标：1、掌握2 、5 倍数地特征2、理解并掌握奇数和偶数地概念.3、能运用这些特征进行判断.4、培养学生地概括能力.教学重点和难点：1、是2 、5 倍数地数地特征.2、奇数和偶数地概念.教学用具：投影片.教学过程：一、复习准备1、提问.①说出20 地全部因数.②说出5 个8 地倍数.③26 地最小因数是几？最大因数是几？最小地倍数是几？2、按要求在集合圈里填上数.二、学习新课：（一）2 地倍数地特征.1、教师：(练习2) 右边集合圈里地数与左边圈里地数是什么关系？教师：请观察右边圈里地数，它们地个位数有什么特点？( 个位上是0，2，4，6，8.)教师：请再举出几个2地倍数，看看符不符合这个特点？学生随口举例.教师：谁能说一说是2地倍数地数地特征？学生口答后老师板书：个位上是0，2，4，6，8地数，都是2地倍数.2、口答练习：(投影片)请把下面地数按要求填在圈内（是2地倍数，不是2地倍数）1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431.学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数地定义板书：上面两个集合圈上补写出“偶数”，“奇数”.教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？学生讨论后老师说明：在本题所列地有限个数里，奇数、偶数都是有限地，但是自然数是无限地，奇数、偶数也是无限地，所以集合圈里要写上省略号. 教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？(单数、双数.)3、练习：( 先分小组小说，再全班统一回答.)①说出5个2地倍数.（要求：两位数.）②说出3个不是2地倍数地三位数.③说出15 ～35 以内地偶数.④50以内地偶数有多少个？奇数有多少个？（二）5 地倍数地特征.1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2地倍数地特征地相同方法，找出5 地倍数地特征？学生自己动手填数、观察、讨论.老师巡视过程中选一位同学板书填空.教师：说一说5地倍数地特征？教师：请举几个多位数验证.教师：再说一说什么样地数是5地倍数.板书：个位上是0或者5地数，都是5地倍数.2、练习：①按从小到大地顺序，说出50以内5地倍数.②(投影片)下面哪些数是5地倍数？240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990.③(投影片)从下面地数中挑出既是2地倍数，又是5地倍数地数.这些数有什么特点？12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004.学生口答后教师板书：个位数字是0 .④教师随口说出数，请立即说出这个数是2地倍数还是5地倍数，或者同时是2和5地倍数，并说明判断地依据.三、巩固反馈：1 、在1～100地自然数中，2地倍数有（）个，5地倍数数有（）个.2 、比75小，比50大地奇数有（）.3 、个位是（）地数同时是2和5地倍数.4 、用0 ，7 ，4 ，5 ，9 五个数字组成2地倍数；5地倍数；同时是2 和5 地倍数地数.四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？教学反思：第三课时课题：3地倍数地特征教学目标：1、经历在100以内地自然数表中找3地倍数地活动，在活动地基础上感悟3地倍数地特征，并尝试用自己地语言总结特征.2、在探索活动中，感受数学地奥妙；在运用规律中，体验数学地价值.教学重、难点：是3地倍数地数地特征.教学过程：一、提出课题，寻找3地特征.师：同学们，我们已经知道了2、5地倍数地特征，那么3地倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？生1：个位上是3、6、9地数是3地倍数.生2：不对，个位上是3、6、9地数不定是3地倍数，如l 3、l 6、19都不是3地倍数.生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3地倍数.师：看来只观察个位不能确定是不是3地倍数，那么3地倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究.（揭示课题）师：先请在下表中找出3地倍数，并做上记号.（教师出示百以内数表，学生人手一张.在学生地活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3地倍数地百以内地数表.）（如下图）二、自主探索，总结3地特征师：先请在下表中找出3地倍数，并做上记号.（教师出示百以内数表，学生利用p18地表.在学生地活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3地倍数地百以内地数表.）（如下图）师：请观察这个表格，你发现3地倍数什么特征呢？把你地发现与同桌交流一下.学生同桌交流后，再组织全班交流.生1：我发现10以内地数只有3、6、9是3地倍数.生2：我发现不管横地看或竖地看，3地倍数都是隔两个数出现一次. 生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学地猜想是不对地，3地倍数个位上0～9这十个数字都有可能.师：个位上地数字没有什么规律，那么十位上地数有规律吗？生：也没有规律，1～9这些数字都出现了.师：其他同学还有什么发现吗？生：我发现3地倍数按一条一条斜线排列很有规律.师：你观察地角度与其他同学不同，那么每条斜线上地数有规律吗？生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1. 师：十位数加1、个位数减1组成地数与原来地数有什么相同地地方? 生：我发现“3”地那条斜线，另外两个数12和21地十位和个位上地数字加起来都等于3.师：这是一个重大发现，其他斜线呢？生1：我发现“6”地那条斜线上地数，两个数字加起来地和都等于6. 生2：“9”地那条斜线上地数，两个数字加起来地和都等于9.生3：我发现另外几列，除了边上地30、60、90两个数字地和是3、6、9，另外地数两个数字地和是12、15、18.师：现在谁能归纳一下3地倍数有什么特征呢？生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3地倍数.师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3地倍数，所以这句还可以怎么说呢？生：一个数各个数位上数字之和是3地倍数，这个数就一定是3地倍数.师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3地倍数地特征，如果是三位数甚至更大地数，3地倍数地特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下.学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样地结论.全班齐读书上地结论.三、巩固练习：完成p19做一做四、课堂小结：这节课你有什么收获教学反思：第四课时课题：质数和合数教学目标：1、理解质数和合数地概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数地个数进行分类.2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流地能力.3、培养学生敢于探索科学之谜地精神，充分展示数学自身地魅力. 教学重点：1、理解掌握质数、合数地概念.2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数.教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数.教学过程：一、探究发现，总结概念：1、师：(出示三个同样地小正方形)每个正方形地边长为1，用这样地三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同地长方形?学生独立思考，然后全班交流.2、师：这样地四个小正方形能拼出几个不同地长方形?学生各自独立思考，想像后举手回答.3、师：同学们再想一下，如果有12个这样地小正方形，你能拼出几个不同地长方形?师：我看到许多同学不用画就已经知道了.（指名说一说）4、师：同学们，如果给出地正方形地个数越多，那拼出地不同地长方形地个数——，你觉得会怎么样?学生几乎是异口同声地说：会越多.师：确定吗？（引导学生展开讨论.）5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出地长方形不止一种.你觉得当小正方形地个数是什么数地时候，只能拼一种? 什么情况下拼得地长方形不止一种?并举例说明.先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生地回答板书.师：同学们，像上面这些数(板书地3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面地这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数.那究竟什么样地数叫质数，什么样地数叫合数呢?学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流.引导学生总结质数和合数地概念，结合学生回答，教师板书：（略）6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由.7、师：那你们认为“1”是什么数？让学生独立思考，后展开讨论.二、动手操作，制质数表.1、师出示：73.让学生思考着它是不是质数.师：要想马上知道73是什么数还真不容易.如果有质数表可查就方便了.(同学们都说“是呀”.)师：这表从哪来呢?。
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主题单元教学实施方案
主题单元名称图形的变换
作者姓名李鸿鹄学科高中数学学生年级、班级高二学生人数59+62
专题1：函数、三角函数图象的平移和翻折变换
实施前
教学环境多媒体计算机教室（班班通）
学生知识技能要求
1、掌握函数图象的平移和对称（翻折）变换的方法；
2、掌握三角函数图像的平移和伸缩变换的方法；
3、提高动手操作的能力。
评价要求
提供课堂反馈测试题（两道）；提供主题单元学习评
价量规、小组成员合作评价量规；电子档案袋
教学条件准备
1、落实电脑中是否已安装“超级画板”数学软件和
PPT等office软件；
2、了解学生已经建好了电子档案袋；
3、发放题单元学习评价量规、小组成员合作评价量
规表格，要求学生认真阅读；
4、发放课堂反馈测试题。
落实前需技能会用“超级画板”数学软件
实施中探究活动一：函数
()
y f x
=
，
)
(x
f
y=
图像的画法
1、提出问题；
2、举出两个具体的函数例子进行探究；
3、学生独立研究；
4、小组合作运用“超级画板”进行演示探究；
5、拓展研究：学生运用“超级画板”探究函数
()
y f x
=
，
)
(x
f
y=
图像的画法
5、小组交流；
6、教师点拨，形成规律，用“班班通”将
()
y f x
=
，
)
(x
f
y=
的图像的变换规律呈现在电子白板上；
7、当堂反馈：做一道反馈测试题，当堂进行评价。
探究活动二：三角函数y=Asin(ωx+φ)的图像的变换1、提出问题；
2、分别举出三个具体的例子，探究在A、ω、φ变化时，三角函数图象的变换；
3、拓展研究：学生以小组的形式运用“超级画板”软件进行探究y=Asin(ωx+φ)的图像的变换规律和画法；
5、小组交流；
6、教师点拨，形成规律，运用“班班通”将y=Asin(ωx+φ)的图像的变换规律呈现在电子白板上；
7、当堂反馈：做一道反馈测试题，当堂进行评价。
实施后电子档案袋评价学生记录并交流自己的收获（感想、体会等）
各小组学习成果评价按照评价量规对各小组学习成果打分。
小组成员评价
请各小组长根据评价量规对小组成员打分，学生依据
已经发放的评价量规进行自评。
反馈测试题评价老师依据测试题答案进行总的评价。
提出下一专题的要求建立与下一专题学习的关联
专题2：探究圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的形成
实施前
教学环境多媒体计算机教室（班班通）
学生知识技能要求
1、掌握圆锥曲线的形成过程；
2、掌握圆锥曲线的第一定义；
3、学会用动态的观点来看待问题。
评价要求
提供课堂反馈测试题（三道）；提供主题单元学习评
价量规、小组成员合作评价量规；电子档案袋；小组
成员合作能够制作出动态演示课件
教学条件准备
1、落实电脑中是否已安装“超级画板”数学软件和
PPT等office软件；
2、了解学生已经建好了电子档案袋；
3、发放题单元学习评价量规、小组成员合作评价量
规表格，要求学生认真阅读；
4、发放课堂反馈测试题；
5、学生准备课本、笔、直尺、硬纸板、细绳等；
6、学生课前阅读课本上的问题实例；
7、落实实物投影仪是否已经调试好；
8、教师准备一条拉链。
探究活动一：椭圆轨迹的探
求，掌握定义
1、提出问题：一个动点到两个定点的距离之和等于
常数（和>常数）的点的轨迹是什么？
比如：动点为(x.y)，它到两个定点（-c,0）,(c,0)
实施中
的距离之和为2a，那么这个动点的轨迹是什么？
2、学生动手解决：在准备的硬纸板上，运用细绳、
图钉等，两个人一组做实验；
3、学生动手计算；
4、多媒体演示，总结规律；
5、形成概念；
6、提出问题：对于椭圆的定义应注意什么问题？
7、学生分别动手用细绳在硬纸板上进行实验探究和
用超级画板软件演示探究：如果2a=2c,2a<2c，轨迹
是什么？
8、学生总结规律，教师点拨；
9、反馈测试：一道题；
10、小组合作制作出动态演示课件。
探究活动二：探究双曲线轨
迹，掌握定义。
1、提出问题：平面内一个动点到两个定点的距离之
差的绝对值等于常数的点的轨迹是什么？
2、学生观察：取一条拉链，拉开它的一部分，在拉
开的两边上各选择一点，分别固定在点F1，点F2上，
把笔尖放在点M处，随着拉链逐渐拉开或合拢，请观
察笔尖所经过的点画出的曲线。
3、学生动手计算；
4、可能会出现三个情况（或根据情况教师提出）：
2a>2c,2a=2c,2a<2c；
5、分组讨论，逐一探究上述这三种情况；
6、多媒体演示，学生总结（对照三种情况）；
7、形成双曲线的概念（教师适当的点拨）；
8、提出问题：对于双曲线的定义应注意什么问题？
9、学生总结，教师点拨。
探究活动三：探究抛物线轨
迹，掌握定义。
1、提出问题：平面上与一个定点F和一条定直线l
距离相等的点的轨迹是什么？
2、运用超级画板演示：点F是定点，l是不经过点F
的定直线。
H是l上任意一点，过点H作MH⊥l，线
段FH的垂直平分线m交MH于点M。
拖动点H,请观察
点M的轨迹。
3、学生动手计算（选择一种建系方法）；
4、可能会出现两个情况（或根据情况教师提出）：F
∈l；点F不在l上；
5、分组讨论，逐一探究上述这两种情况；
6、多媒体演示，学生总结（对照两种情况）；
7、形成抛物线的概念（教师适当的点拨）；
8、提出问题：对于抛物线的定义应注意什么问题？
9、学生总结，教师点拨。
实施后电子档案袋评价学生记录并交流自己的收获（感想、体会等）
各小组学习成果评价按照评价量规对各小组学习成果打分。
小组成员评价
请各小组长根据评价量规对小组成员打分，学生依据
已经发放的评价量规进行自评。
反馈测试题评价老师依据测试题答案进行总的评价。
课件展示每一组选出最好的一个课件进行展示
指导下一专题的开展建立与下一专题学习的关联
专题3：立体几何中的柱、锥、台体的侧面展开
实施前
教学环境多媒体计算机教室（班班通）
学生知识技能要求
1、掌握长方体的表面展开和圆锥、圆柱、圆台侧面
展开的规律；
2、掌握求空间几何体表面上两点之间路程最短的求
法；
3、培养动手操作的能力。
评价要求
提供课堂反馈测试题（两道）；提供主题单元学习评
价量规、小组成员合作评价量规；电子档案袋
教学条件准备
1、落实电脑中是否已安装“超级画板（立体几何）”
数学软件；
2、了解学生已经建好电子档案袋；
3、发放题单元学习评价量规、小组成员合作评价量
规表格，要求学生认真阅读；
4、发放课堂反馈测试题；
5、教师准备好圆锥、圆柱、圆台的模型（实物的、
纸质的）、剪刀、铅笔、直尺等
6、落实学生准备好软纸板、剪刀、铅笔、直尺等
落实前需技能会用“超级画板”（立体几何）数学软件
实施中探究活动一：长方体的表面
展开和圆锥的侧面展开
1、提出问题：长方体的表面展开和圆锥的侧面展开？
2、学生观察实物长方体、圆锥的模型，用剪刀动手
展开纸质的模型；
3、多媒体演示。
4、举出一个具体的实例：
一只小虫从圆锥的一个位置沿着侧面爬到另一个位
置，求最短的路程。
5、学生分组讨论，动手计算；
6、总结规律，（教师要适当点拨）
7、题目检测，当堂评价。
探究活动二：圆柱、圆台的侧面展开1、提出问题：圆柱和圆台的侧面展开是个什么图形？如何求出它们的侧面积？
2、学生观察实物图；
3、学生动手展开；
4、根据侧面展开图计算圆柱和圆台的侧面积；
5、学生总结规律；
6、题目检测。
实施后电子档案袋评价学生记录并交流自己的收获（感想、体会等）
各小组学习成果评价按照评价量规对各小组学习成果打分。
小组成员评价
请各小组长根据评价量规对小组成员打分，学生依据
已经发放的评价量规进行自评。
反馈测试题评价老师依据测试题答案进行总的评价。
提出下一专题的要求建立本专题与下一专题的关联。