第2讲：圆周运动的四个结论

一圈，所以周期相等。
问：为什么圆盘上各点的角速度 ω相等？ 答： 因为周期相等，根据ω=2π/T知：角
速度ω一定相等。
实际上点1、点2、点3、点4是同心圆。
结论二： 同轴转动时，各点角速度ω一定相等。 同轴转动时，各点周期T一定相等。
•C •B
•A
同轴转动时，周期相等 TA TB TC
答：因为地球自转的角速度很小很小
2 2 0.00007269
T 243600
结论三：皮带传动时，边缘的线速度v相等。
v1 v2 v3 v4 v5 v6
3 • 2•
4 •
•5
• 1
• 6
原因：只要皮带不打滑，边缘的线速度v= 皮带速度，而同一根皮带上各点的线速度v 相等，所以边缘上各点线速度相等。
T
第四步：代数
v 2r 2 2 (m / s)
T
4
如图：大圆半径是小圆半径的2倍，通过皮
带传动，则 vA : vB ___
A·
·B
解：直接判断。 因为皮带传动，所以边缘的线速度v相等
所以 vA:vB 1:1
大圆半径是小圆半径的2倍，通过皮带传动。
则：A : B ___
A·
·B
问：A、B的线速度是否相等？ 答：相等。因为皮带传动时，边缘的线速
度相等。
问：A、B的角速度可相等？ 答：因为线速度v相等，因为半径r不相等 ，
所以角速度ω不相等。
问：大圆的角速度大些还是小些？
答：小些。
根据v r知：半径r越大，角速度ω越小 所以 A : B 1: 2
第2讲：圆周运动的四个结论
制作人：张光明
结论一：当圆盘绕中心做圆周运动时，则 圆盘上各点的角速度ω相同 圆盘上各点的周期T相同
·3 2· ·4 ·1
因为周期相等 ，所以 T1 T2 T3 T4
因为角速度相等，所以 ω1 ω2 ω3 ω4
问：为什么圆盘上各点周期T相等？ 答：当点1转一圈，则点2、点3、点4也转
v
与r成正比，所以 TA:TB 2:1
大圆半径是小圆半径的2倍，通过皮带传动。 则 TA :TB ___
A·
·B
第一步：默写与周期有关的公式
T 2
T 2r
v
第二步：选公式
问：选哪一个式子判断好些？ 答：因为边缘v相等，所以选 T 2r
v
第三步：求周期之比
根据 T 2r 知：因为边缘v相等，所以T
结论四： 齿轮传动时，齿轮边缘的线速度v也相等。
v1 v2 v3
1
2
3
如图： 一质点做匀速圆周运动，在时间t内 转过n圈，半径为R。
求：质点的线速度v=?
•R
第一步：求周期T
很容易求得：T t n
第二步：求线速度v
由 v 2πr T
v

2πr (t)
n
v 2πnr t
如图：质点做半径为2m的匀速圆周运动， 周期为4s
求：质点的线速度？
•
o
第一步：写已知量 已知：r=2m，T=4s。求：v=? 第二步：默写线速度的三大公式

v s t
v 2r v r
T百度文库

第三步：选择公式 选哪个式子呢？很明显选
v

2r
同轴转动时，角速度相等 A B C
问：地球上各位置一天的时间都是24h吗？ 答：是的，T 24h 243600s 因为地球上的各位置都绕地轴旋转，属于
同轴转动。你绕地轴转一圈，我也绕地轴 转一圈。所以时间是最公平的。
问：为什么人站在地球上，感受不到地球 的自转？