黄亚钧《微观经济学》(第3版)章节题库-博弈论(圣才出品)
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3．在一个纳什均衡策略组合中，每个博弈者的策略一定都是占优策略。（ ） 【答案】F 【解析】纳什均衡的策略组合是当其他参与人的策略给定时，某个参与人的策略选择是
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最优的。占优策略是指不论其他参与人选择任何策略，某个参与人的策略选择都是最优的。 很显然，占优策略比纳什均衡策略更为严格，若参与人的策略都是占优策略，那么其策略组 合一定是纳什均衡策略；但是，纳什均衡策略组合中的策略却不一定都是占优策略。
8．在序贯博弈中，任何一个纳什均衡都会被实现且满足序贯理性。（ ） 【答案】F 【解析】序贯博弈是指一个参与人首先采取行动，然后，另一个参与人再做出反应的博 弈。当参与人的选择满足序贯理性时，并不是所有的纳什均衡都能被实现。
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【答案】F
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【解析】以囚徒困境进行有限次重复博弈为例，双方参与人事先都知道，博弈将进行某 个固定的次数（如 10 次）。那么从第 10 次博弈开始考虑，最后一次博弈恰如一次性博弈， 每个参与人都会选择坦白，所以可以预期到占优策略均衡。再考虑第 9 次博弈，如果你选择 合作，另一个参与人也仍然选择坦白罪行，那么他就会获利而你会受损。由于每个参与人都 能够进行这种推理，所以，他们在这一局也都会选择坦白的策略。依次类推，如果每个参与 人都知道博弈的次数是固定的，那么他们每一局都会选择坦白。即得不出合作的结果。
5．同时行动的博弈就是指博弈双方同时进行选择的博弈。（ ） 【答案】F 【解析】同时行动的博弈中，每个参与人必须在不知道对方所做选择（不论他正在选择 还是已经选择了）的情况下，做出自己的选择。这里的关键是“不知道”对方的选择，而不 是强调的时问相同。
6．如果对某静态非合作博弈（如囚徒困境）进行有限次重复，那么可以得出合作的结 果。（ ）
方入狱 1 年，另一方入狱 10 年。下面的支付矩阵列明了两囚徒选择的结果。
囚徒 B
坦白
不坦白
囚徒 A
坦白
-5，-5
-1，-10
不坦白
-10，-1
-2，-2
如果囚徒 A 不坦白，他就冒着被囚徒 B 利用的危险，因为不管囚徒 A 怎么选择，坦白
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总是囚徒 B 的最优方案。同样，坦白也总是囚徒 A 的最优方案。总之，从上面可以看出， 对囚徒个人而言，选择坦白总比不坦白收益高，但从两人的支付总和来看，双方都不坦白的 收益是最高的。因此，囚徒困境揭示了社会和经济生活中的一种普遍情况，即“个人理性” 与“集体理性”之间的矛盾。它意味着个人理性并不是实现集体理性的充分条件。
图 6-1 序贯博弈 如图 6-1 所示，虽然（上，左）和（下，右）都是纳什均衡，但是（上，左）这个策略 组合是不能实现的。分析如下，在给定 A 的选择为上时，B 选择左右无差异，最终收益组合 为（1，9）；A 选择下时，B 会选择右，最终收益组合为（2，1）。此时，再考虑 A 的最终 选择，显然，策略下的收益 2 大于策略上的收益 1，所以最终的策略组合为（下，右）。虽 然，B 可以威胁说如果 A 选择下，它就选择左，但是当 A 真正选择了下的策略时，处于序 贯理性的缘故，B 依旧会选择右。故而，威胁不可信，A 也就不会选择上，最终的均衡也就 不会是（上，左）。
7．如果某博弈存在纯策略均衡，那么不可能同时存在非退化的混合策略均衡。．（ ） 【答案】F 【解析】纯策略均衡是指每个参与者只选择一种策略并始终坚持这个选择。混合策略是 指参与人使他们的策略选择随机化，即对每项选择都指定一个概率，并按照这些概率选择策 略。混合纳什均衡是指给定其他参与人的策略选择概率，每个参与人都为自己确定了选择每 一种策略的概率。混合策略均衡总是存在的，纯策略均衡的存在与否并不影响混合策略均衡 的存在。
二、判断题 1．每一个博弈至少存在一个纯策略纳什均衡。（ ） 【答案】F 【解析】在纯策略的博弈中，并不一定存在纳什均衡。但是，如果允许行为人使他们的 策略随机化，即对每一项选择都指定一个概率，再按照这些概率做出选择，则至少可以得到 一个纳什均衡，这样的均衡称为混合策略纳什均衡。
2．企业之间的串谋是不稳定的，因为串谋的结果不是纳什均衡。（ ） 【答案】T 【解析】对于串谋而言，当其他串谋参与人不改变自己的策略，即控制产量或控制价格 时，任何一个参与人都存在多生产或降低价格的诱惑，也就是他们的最优选择是改变自己的 策略，所以串谋不是一种纳什均衡状态。当每一个参与者都这样考虑的时候，串谋就是不稳 定的。
4．在囚徒困境博弈中，如果每个罪犯都相信对方不会承认罪行，那么他们就都会选择 不承认罪行。（ ）
【答案】T 【解析】在囚徒困境博弈中，当博弈双方都不知道对方的选择时，他们各自都会使自身 的利益最大化，那么每个博弈者都会选择坦白罪行的的占优策略，最后得到（坦白，坦白） 这个占优策略均衡。但是当博弈双方都相信对方不会承认罪行时，他们便会选择（抵赖，抵 赖）这个帕累托有效的均衡，虽然该均衡不是纳什均衡，但博弈双方的境况都得到改善，并 且不会发生偏离。
2．囚徒困境
答：囚徒困境指两个被捕获的囚徒之间的一种特殊“博弈”，说明为什么在合作对双方
都有利时，保持合作也是困难的。具体情况如下：两囚徒被指控是同案犯。他们被分关在不
同的牢房里且无法互通信息，各囚徒都被要求坦白罪行。如果两囚徒都坦白，则各将被判入
狱 5 年；如果两人都不坦白，则各将被判入狱 2 年；如果一方坦白另一方不坦白，则坦白
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第六章 博弈论
一、名词解释 1．纳什均衡 答：纳什均衡又称为非合作均衡，是博弈论的一个重要术语，以提出者约翰·纳什的名字 命名。 纳什均衡是指这样一种策略集，在这一策略集中，每一个博弈者都确信，在给定竞争对 手策略的情况下，他选择了最好的策略。 纳什均衡是由所有参与人的最优战略所组成的一个战略组合，也就是说，给定其他人的 战略，任何个人都没有积极性去选择其他战略，从而没有人有积极性去打破这个均衡。
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最优的。占优策略是指不论其他参与人选择任何策略，某个参与人的策略选择都是最优的。 很显然，占优策略比纳什均衡策略更为严格，若参与人的策略都是占优策略，那么其策略组 合一定是纳什均衡策略；但是，纳什均衡策略组合中的策略却不一定都是占优策略。
8．在序贯博弈中，任何一个纳什均衡都会被实现且满足序贯理性。（ ） 【答案】F 【解析】序贯博弈是指一个参与人首先采取行动，然后，另一个参与人再做出反应的博 弈。当参与人的选择满足序贯理性时，并不是所有的纳什均衡都能被实现。
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【答案】F
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【解析】以囚徒困境进行有限次重复博弈为例，双方参与人事先都知道，博弈将进行某 个固定的次数（如 10 次）。那么从第 10 次博弈开始考虑，最后一次博弈恰如一次性博弈， 每个参与人都会选择坦白，所以可以预期到占优策略均衡。再考虑第 9 次博弈，如果你选择 合作，另一个参与人也仍然选择坦白罪行，那么他就会获利而你会受损。由于每个参与人都 能够进行这种推理，所以，他们在这一局也都会选择坦白的策略。依次类推，如果每个参与 人都知道博弈的次数是固定的，那么他们每一局都会选择坦白。即得不出合作的结果。
5．同时行动的博弈就是指博弈双方同时进行选择的博弈。（ ） 【答案】F 【解析】同时行动的博弈中，每个参与人必须在不知道对方所做选择（不论他正在选择 还是已经选择了）的情况下，做出自己的选择。这里的关键是“不知道”对方的选择，而不 是强调的时问相同。
6．如果对某静态非合作博弈（如囚徒困境）进行有限次重复，那么可以得出合作的结 果。（ ）
方入狱 1 年，另一方入狱 10 年。下面的支付矩阵列明了两囚徒选择的结果。
囚徒 B
坦白
不坦白
囚徒 A
坦白
-5，-5
-1，-10
不坦白
-10，-1
-2，-2
如果囚徒 A 不坦白，他就冒着被囚徒 B 利用的危险，因为不管囚徒 A 怎么选择，坦白
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总是囚徒 B 的最优方案。同样，坦白也总是囚徒 A 的最优方案。总之，从上面可以看出， 对囚徒个人而言，选择坦白总比不坦白收益高，但从两人的支付总和来看，双方都不坦白的 收益是最高的。因此，囚徒困境揭示了社会和经济生活中的一种普遍情况，即“个人理性” 与“集体理性”之间的矛盾。它意味着个人理性并不是实现集体理性的充分条件。
图 6-1 序贯博弈 如图 6-1 所示，虽然（上，左）和（下，右）都是纳什均衡，但是（上，左）这个策略 组合是不能实现的。分析如下，在给定 A 的选择为上时，B 选择左右无差异，最终收益组合 为（1，9）；A 选择下时，B 会选择右，最终收益组合为（2，1）。此时，再考虑 A 的最终 选择，显然，策略下的收益 2 大于策略上的收益 1，所以最终的策略组合为（下，右）。虽 然，B 可以威胁说如果 A 选择下，它就选择左，但是当 A 真正选择了下的策略时，处于序 贯理性的缘故，B 依旧会选择右。故而，威胁不可信，A 也就不会选择上，最终的均衡也就 不会是（上，左）。
7．如果某博弈存在纯策略均衡，那么不可能同时存在非退化的混合策略均衡。．（ ） 【答案】F 【解析】纯策略均衡是指每个参与者只选择一种策略并始终坚持这个选择。混合策略是 指参与人使他们的策略选择随机化，即对每项选择都指定一个概率，并按照这些概率选择策 略。混合纳什均衡是指给定其他参与人的策略选择概率，每个参与人都为自己确定了选择每 一种策略的概率。混合策略均衡总是存在的，纯策略均衡的存在与否并不影响混合策略均衡 的存在。
二、判断题 1．每一个博弈至少存在一个纯策略纳什均衡。（ ） 【答案】F 【解析】在纯策略的博弈中，并不一定存在纳什均衡。但是，如果允许行为人使他们的 策略随机化，即对每一项选择都指定一个概率，再按照这些概率做出选择，则至少可以得到 一个纳什均衡，这样的均衡称为混合策略纳什均衡。
2．企业之间的串谋是不稳定的，因为串谋的结果不是纳什均衡。（ ） 【答案】T 【解析】对于串谋而言，当其他串谋参与人不改变自己的策略，即控制产量或控制价格 时，任何一个参与人都存在多生产或降低价格的诱惑，也就是他们的最优选择是改变自己的 策略，所以串谋不是一种纳什均衡状态。当每一个参与者都这样考虑的时候，串谋就是不稳 定的。
4．在囚徒困境博弈中，如果每个罪犯都相信对方不会承认罪行，那么他们就都会选择 不承认罪行。（ ）
【答案】T 【解析】在囚徒困境博弈中，当博弈双方都不知道对方的选择时，他们各自都会使自身 的利益最大化，那么每个博弈者都会选择坦白罪行的的占优策略，最后得到（坦白，坦白） 这个占优策略均衡。但是当博弈双方都相信对方不会承认罪行时，他们便会选择（抵赖，抵 赖）这个帕累托有效的均衡，虽然该均衡不是纳什均衡，但博弈双方的境况都得到改善，并 且不会发生偏离。
2．囚徒困境
答：囚徒困境指两个被捕获的囚徒之间的一种特殊“博弈”，说明为什么在合作对双方
都有利时，保持合作也是困难的。具体情况如下：两囚徒被指控是同案犯。他们被分关在不
同的牢房里且无法互通信息，各囚徒都被要求坦白罪行。如果两囚徒都坦白，则各将被判入
狱 5 年；如果两人都不坦白，则各将被判入狱 2 年；如果一方坦白另一方不坦白，则坦白
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第六章 博弈论
一、名词解释 1．纳什均衡 答：纳什均衡又称为非合作均衡，是博弈论的一个重要术语，以提出者约翰·纳什的名字 命名。 纳什均衡是指这样一种策略集，在这一策略集中，每一个博弈者都确信，在给定竞争对 手策略的情况下，他选择了最好的策略。 纳什均衡是由所有参与人的最优战略所组成的一个战略组合，也就是说，给定其他人的 战略，任何个人都没有积极性去选择其他战略，从而没有人有积极性去打破这个均衡。