CPK与西格马水平换算关系
CPK及6西格玛
Cp≤0.67 工序能力严重不足，产品质量水平很低，不合格品率高。
●措施:
(1)必须立即分析原因，采取措施 ，提高工序能力； (2)为了保证产品的出厂质量，应通过全数检查； (3)若更改设计、放宽规格要求 不致影响产品质量或从经济性考虑更为合理时， 也可以用更改设计的方法予以解决，但要慎重处理。
Cp:製程精密度:表示製程特性的一致程度,值越大越集中. Cp=規格公差/6個標準差
=T/6(雙邊規格) Cp=(SU-X)/3 (單邊規格) Cp=(X-SL)/3 (單邊規格) Ca:製程準確度:表示製程特性中心位置的偏移程度. Ca=(平均數-規格中心值)/規格公差 的一半*100%
=((X-u)/0.5T)*100% Cpk:製程能力指數:即同時考慮偏移及一致程度. Cpk=製程精密度 (1-/製程準確度/)
應采取緊急措施,全面檢討所有可能影響之因素,必要時得停止生產.
製程能力靶心圖
...
.
. .
. ..
Ca好﹐Cp差
....
Cp好﹐Ca差
.........
Cpk好﹔
如何通过CPK看制程能力
了解了CPK的涵义和计算公式，那么我们在生产过程中，多大的CPK是 好的，怎样的CPK是需改善，一般来说，下面的表格可作为参考：
4
1.17
5
1.5
6
% 30.23 69.13 99.32 99.379 99.99767 99.99966
PPM 697672 308770 6800 6210
Cp_Cpk_PPM_西格玛关系
注：潜在过程能力Cp：是指该工序能够达到的能力，它是假定加工产品的尺寸均值与公差中心重合，没有任何偏离的情况下计算得出。
主要评 价该工序的散差符合规范的能力
实际过程能力Cpk：一般情况下，产品加工尺寸均值与公差中心都有偏离，实际过程能力Cpk即是在考虑这个偏离时计算得到。
它不但评价工序散差，而且也评价了工序均值与公差中心的偏离程度。
偏离度k衡量了产品加工尺寸均值与公差中心的偏离度，在上表中设定偏移量为1.5σ
PPM：上表中的PPM计算值都是考虑了尺寸均值与公差中心偏移了1.5σ距离。
如果无偏移，则PPM会少很多；如果实际偏移大于1.5σ，PPM还会高；在实际的工序能力计算中，是按照实际偏移量计算得到的。
扭矩精度西格玛与CMK和CPK的关系研究
扭矩精度西格玛与Cmk Cpk的关系研究摘要：随着日益规范化的设备使用过载中，对精度的标注更加规范化，以西格玛和精度范围作为精度的标准，从而衍生出满足精度标准的Cmk和Cpk的规律和计算方式的推算。
以下内容以深圳艾而特工业自动化设备有限公司的ACT型螺丝刀作为范例进行演示。
关键词：精度；Cmk；Cpk；西格玛；1总结性描述1.1背景1.目前螺丝刀的进度在3西格玛±5%的精度情况下，在手持螺丝刀时候，扭力的测试数据很难计算Cmk1.67，工厂经过数据挑选挑选，使得Cmk大于1.67，挑选的精度数据在2%或3%以内的，通过计算Cmk才达到1.67的要求。
1.2原因分析1.螺丝刀的精度不能满足当前Cmk的计算公式，精度的上下需要更换。
1.3解决方案1.进行西格玛标准进行目前螺丝刀Cmk的公式进行正推，是否螺丝刀的Cmk能达到1.67。
2.在正态分布的模型中进行抽样对目前Cmk的公式进行反推，螺丝刀的Cmk能发达到1，67。
2西格玛标准的定义2.1正态分布若随机变量X服从一个位置参数为μ、尺度参数为σ的概率分布，且其概率密度函数为=（−（K）2 22）则这个随机变量就称为正态随机变量，正态随机变量服从的分布就称为正态分布，记作X~N（μ，2），读作X服从N（μ，2），或X服从正态分布。
2.2标准正态分布当μ=0，σ=1时，正态分布就成为标准正态分布（−22）=2.3正态函数的面积分布与西格玛的关系正态函数的不定积分是一个非初等函数，称为误差函数机会。
xϵ（μ-2σ，μ+2σ），表示在两个西格玛的概率为0.954499736104，308,000失误/百万机会。
xϵ（μ-3σ，μ+3σ），表示在三个西格玛的概率为0.997300203937，66,800失误/百万机会。
xϵ（μ-4σ，μ+4σ），表示在四个西格玛的概率为0.999936657516，6,210失误/百万机会。
xϵ（μ-5σ，μ+5σ），表示在五个西格玛的概率为0.999999426697，230失误/百万机会。
Cp-Cpk-PPM-西格玛水平
Cp、Cpk、PPM、西格玛水平 对比表
注：潜在过程能力Cp：是指该工序能够达到的能力，它是假定加工产品的尺寸均值与公差中心重合，没有任何偏离的情况下计算得出。
主要评 价该工序的散差符合规范的能力
实际过程能力Cpk：一般情况下，产品加工尺寸均值与公差中心都有偏离，实际过程能力Cpk即是在考虑这个偏离时计算得到。
它不但评价工序散差，而且也评价了工序均值与公差中心的偏离程度。
偏离度k衡量了产品加工尺寸均值与公差中心的偏离度，在上表中设定偏移量为1.5σ
PPM：上表中的PPM计算值都是考虑了尺寸均值与公差中心偏移了1.5σ距离。
如果无偏移，则PPM会少很多；如果实际偏移大于1.5σ，PPM还会高；在实际的工序能力计算中，是按照实际偏移量计算得到的。
(完整版)搞定Cpk、理清与正态分布、六西格玛关系
CPK (Complex Process Capability index )：工序（过程）能力指数在产品制造的过程中，工序是保证产品质量的最基本环节。
所谓工序能力是指处于稳定状态下的实际加工能力，工序能够稳定地生产出产品的能力，也就是说在操作者、机器设备、原材料、操作方法、测量方法和环境等标准条件下，工序呈稳定状态时所具有的加工精度。
工序能力分析是质量管理的一项重要的技术基础工作。
它有助于掌握各道工序的质量保证能力，为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、调整、更新、改造提供必要的资料和依据。
制程水平的量化反映;（用一个数值来表达制程的水平）制程力指数：是一种表示制程水平高低的方便方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。
Cp: 不考虑偏移(均值μ是规格中心值M)时的短期过程能力指数，Cp反映的是能够达到的过程能力的最高水平，除非进行剔除普通原因的系统措施。
Cpk:考虑偏移(均值μ不是规格中心值M)时的短期过程能力指数，Cpk反映实际的过程能力，提高的途径是减少偏移，往往是采取一些剔除特殊原因的局部措施即可提高Cpk值。
（1）Cp的计算：1、单侧规格：只有USL(Upper Specification Limit)或 LSL(Low Specification Limit)或C (Center Line)的规格；①只有规格上限和规格中心的规格：Cpu=(USL-μ)/3σ （如形位公差、杂质等只需规定上限）当USL≤μ时，规定Cpu=0。
②只有规格下限和规格中心的规格：Cpl=(μ-LSL)/ 3σ （如强度、寿命等只需规定下限）当LSL≥μ时，规定Cpl=0。
2、双侧规格：有上下限与中心值,而上下限与中心值对称的规格；此时数据越接近中心值越好。
Cp=(USL-LSL)/ 6σ=T/6σ（2）Cpk的计算：①双边对称规格：Cpk = Cp * ( 1-|Ca|)=Cp- | MCpCa表示制程准确度②双边对称规格：Cpk = Cp * ( 1-K)=Cp*(1-2|M-K表示相对偏移量或偏移系数Cpk=Cp-|M-μ|/3σ，即③双边不对称规格：Cpk= 3σ}。
CPK培训,6西格玛
CPK培训,6西格玛1. 背景介绍CPK（Capability Process Kitchen）是一种用于评估过程稳定性和能力的统计分析方法，它是6西格玛方法论的重要工具之一。
CPK培训旨在帮助组织了解和应用CPK方法，以优化过程并最大限度地减少过程的变异性。
2. 6西格玛概述6西格玛是一种以数据为基础的管理方法，旨在通过降低过程的变异性来提高质量和效率。
它得名于希腊字母σ（西格玛），代表标准差。
6西格玛方法论强调通过减少缺陷和改进过程来实现持续质量改进。
它采用DMAIC（Define, Measure, Analyze, Improve, Control）的步骤，从定义问题开始，通过数据分析找出根本原因，并通过改进措施来解决问题，最终在控制过程中保持改进的效果。
3. CPK的概念和计算方法CPK是一种用于衡量过程能力的指标，可以帮助组织了解过程的稳定性和一致性。
CPK值越高，说明过程的变异性越小，过程能力越高。
CPK值的计算基于统计分析和过程的规格限制，可以通过以下公式计算：CPK = min((USL - μ) / (3σ), (μ - LSL) / (3σ))其中，USL是上规格限，LSL是下规格限，μ是过程的平均值，σ是过程的标准差。
4. CPK培训内容4.1 CPK的作用和意义在CPK培训中，我们将重点介绍CPK的作用和意义。
CPK可以帮助组织评估过程的能力，并确定是否达到质量标准。
通过了解CPK的概念和计算方法，组织可以更好地了解过程的稳定性和一致性，以及如何改善过程并减少变异性。
4.2 CPK的计算示例在CPK培训中，我们将通过实际案例演示CPK的计算方法，以帮助学员理解和应用这一方法。
我们将使用真实数据和统计工具进行计算，并解释计算结果的含义。
学员将有机会亲自实践，以加深对CPK 的理解和运用。
4.3 CPK与6西格玛的关系CPK是6西格玛方法论的一部分，是实施6西格玛项目的重要工具之一。
{六西格玛管理}CPK及6西格玛
此处是大标题样稿字样十五字以内一般我们讲CPK时是指“制程能力指数研究”英文是：Process Capability AnalysisLSL USL制程能力研究包含以下两方面：•离散型与连续型数据能力研究•短期能力研究与长期能力研究製程能力是指製程的均一性,而製程能力分析就是逐步設法減少製程中的變異使製程能符合要求或規格.离散型数据数据收集在Excel 或Minitab 中分析能力表示方式DPU，PPM，%不良连续型数据数据收集在Minitab 中分析能力表示方式DPU，PPM，CP，CPK，PP，PPK数据类型数据分类客户要求1 2 3 4 5错误个数合格（X<=3)缺陷（X>3)客户要求90 装配时间(分钟)缺陷（X>80)合格（X<=80)离散型连续型計量值(Variables):連續性,即兩數值間有無限可能數字.計數值(Attributes):間斷性,即兩數值間只容許有限可能數字.名詞介紹:批(Lot):在相同條件下生產之一群東西的集合.樣本(Sample):要研究某種特性的部分個體之集合.不良率P=d/n=不良數/檢驗數良品率=1-不良率.影響度=(不良各數/不良總數)*100%.PPM(Parts Per Million):每百萬個單位的不合格數. SU:產品之規格上限.SL:產品之規格下限.u:規格中心值.X:平均數=∑X/n,所有數據集合之重心.σ:標準差= ∑(X-X)²/n 所有數據點與平均數之平均距離.公差概述1.平衡公差:18.0 +-0.5.2.不平衡公差:18.0 +0.5–0.2 or 18.0 +0.3 –0.53.單向公差:18.0 +0.2+0.8 or 18.0 -0.3-0.94.單邊公差:30以上,15以下5.T:規格公差=規格上限-規格下限为什么要研究CPK？我们在制程中收集数据进行分析时，经常会问到 “这个制程有足够的能力来生产合格品？”，“它有一个怎样的质量保证能力？”过程能力指数是度量一个过程加工质量方面的能力或度量一个过程满足客户要求的程度。
西格玛与PPM换算表正式版
西格玛与PPM换算表正式版西格玛与PPM换算表西格玛与CPk关系注意：1兆帕(MPa)＝1000000帕(Pa)1巴(bar)＝1000毫巴(mbar)1毫巴(mbar)＝1000微巴(μbar)＝1000达因/厘米2(dyn/cm2)1托(Torr)＝1毫米汞柱(mmHg)＝133.329帕(Pa)1工程大气压＝1千克力/厘米2(kgf/cm2)1物理大气压＝1标准大气压(atm)还有一个要说明的是：计算书中出现一个压力单位ama, 而这个可能是俄式压力单位，相当于1千克力/厘米2，也就是1公斤力/厘米2。
PSI是每平方英寸多少磅的意思。
※常用压力计量单位换算工具功能说明：本压力计量单位换算工具与常见的压力单位换算表有着本质的区别,压力单位换算表仅能对压力单位之间的对应关系进行列表,且压力单位换算表也不能对特定量值进行同压力单位或不同压力单位的换算或转换.可以说,压力单位换算表使用起来会有很大的局限,但比使用压力单位换算公式进行计算还是有一定优势,因为它是一个压力单位换算表.本压力计量单位换算工具可以完全取代常见的压力单位换算表,且可避免使用压力单位换算公式带来的不便.它可进行如下的压力单位转换或压力单TO初中物理单位及换算长度单位：333千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）微米（µm）纳米（nm）面积单位：1061022266平方千米（km2）平方米（m2）平方分米（dm2）平方厘米（cm2）平方毫米（mm2）平方微米（µm2）平方纳米（nm2）1平方米＝1米×1米＝100厘米×100厘米＝1002平方厘米＝104平方厘米1平方千米＝1千米×1千米＝103米×103米＝（103）2平方米＝106平方米结论：面积单位之间的进率是相对应长度单位之间的进率的平方体积单位：933399立方千米（km3）立方米（m3）立方分米（dm3）立方厘米（cm3）立方毫米（mm3）立方微米（µm3）立方纳米（nm3）升（L）毫升（mL）1立方米＝1米×1米×1米＝100厘米×100厘米×100厘米＝1003立方厘米＝106立方厘米1立方千米＝1千米×1千米×1千米＝103米×103米×103米＝（103）3立方米＝109立方米结论：体积单位之间的进率是相对应长度单位之间的进率的立方时间单位：333年（y）月（mon）日（d）小时（h）分钟（min）秒（s）毫秒（ms）微秒（µs）纳秒（ns）吨（t）千克（kg）克（g）毫克（mg）微克（µg）单位的前缀：加在某些单位的前面，和原单位共同构成新单位，使原单位增大或缩小相应的倍数。
Cp_Cpk_PPM_西格玛关系
注：潜在过程能力Cp：是指该工序能够达到的能力，它是假定加工产品的尺寸均值与公差中心重合，没有任何偏离的情况下计算得出。
主要评 价该工序的散差符合规范的能力
实际过程能力Cpk：一般情况下，产品加工尺寸均值与公差中心都有偏离，实际过程能力Cpk即是在考虑这个偏离时计算得到。
它不但评价工序散差，而且也评价了工序均值与公差中心的偏离程度。
偏离度k衡量了产品加工尺寸均值与公差中心的偏离度，在上表中设定偏移量为1.5σ
PPM：上表中的PPM计算值都是考虑了尺寸均值与公差中心偏移了1.5σ距离。
如果无偏移，则PPM会少很多；如果实际偏移大于1.5σ，PPM还会高；在实际的工序能力计算中，是按照实际偏移量计算得到的。
搞定Cpk、理清与正态分布、六西格玛关系(最新整理)
CPK (Complex Process Capability index )：工序（过程）能力指数在产品制造的过程中，工序是保证产品质量的最基本环节。
所谓工序能力是指处于稳定状态下的实际加工能力，工序能够稳定地生产出产品的能力，也就是说在操作者、机器设备、原材料、操作方法、测量方法和环境等标准条件下，工序呈稳定状态时所具有的加工精度。
工序能力分析是质量管理的一项重要的技术基础工作。
它有助于掌握各道工序的质量保证能力，为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、调整、更新、改造提供必要的资料和依据。
制程水平的量化反映;（用一个数值来表达制程的水平）制程力指数：是一种表示制程水平高低的方便方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。
Cp: 不考虑偏移(均值μ是规格中心值M)时的短期过程能力指数，Cp反映的是能够达到的过程能力的最高水平，除非进行剔除普通原因的系统措施。
Cpk:考虑偏移(均值μ不是规格中心值M)时的短期过程能力指数，Cpk反映实际的过程能力，提高的途径是减少偏移，往往是采取一些剔除特殊原因的局部措施即可提高Cpk值。
（1）Cp的计算：1、单侧规格：只有USL(Upper Specification Limit)或 LSL(Low Specification Limit)或C (Center Line)的规格；①只有规格上限和规格中心的规格：Cpu=(USL-μ)/3σ（如形位公差、杂质等只需规定上限）当USL≤μ时，规定Cpu=0。
②只有规格下限和规格中心的规格：Cpl=(μ-LSL)/ 3σ（如强度、寿命等只需规定下限）当LSL≥μ时，规定Cpl=0。
2、双侧规格：有上下限与中心值,而上下限与中心值对称的规格；此时数据越接近中心值越好。
Cp=(USL-LSL)/ 6σ=T/6σ（2）Cpk的计算：①双边对称规格：Cpk = Cp * ( 1-|Ca|)=Cp- | MCpCa表示制程准确度②双边对称规格：Cpk = Cp * ( 1-K)=Cp*(1-2|M-KCpk=Cp-|M-μ|/3σ，即③双边不对称规格：LSL)/ 3σ}Cpk=（3）Ca的的评级及处理原则：等级Ca值处理原则A|Ca|≤12.5%作业员遵守作业标准操作并达到要求，需继续保持。
搞定Cpk、理清与正态分布、六西格玛关系
CPK (Complex Process Capability index )：工序（过程）能力指数在产品制造的过程中，工序是保证产品质量的最基本环节。
所谓工序能力是指处于稳定状态下的实际加工能力，工序能够稳定地生产出产品的能力，也就是说在操作者、机器设备、原材料、操作方法、测量方法和环境等标准条件下，工序呈稳定状态时所具有的加工精度。
工序能力分析是质量管理的一项重要的技术基础工作。
它有助于掌握各道工序的质量保证能力，为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、调整、更新、改造提供必要的资料和依据。
制程水平的量化反映;（用一个数值来表达制程的水平）制程力指数：是一种表示制程水平高低的方便方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。
Cp: 不考虑偏移(均值μ是规格中心值M)时的短期过程能力指数，Cp反映的是能够达到的过程能力的最高水平，除非进行剔除普通原因的系统措施。
Cpk:考虑偏移(均值μ不是规格中心值M)时的短期过程能力指数，Cpk反映实际的过程能力，提高的途径是减少偏移，往往是采取一些剔除特殊原因的局部措施即可提高Cpk值。
（1）Cp的计算：1、单侧规格：只有USL(Upper Specification Limit)或 LSL(Low Specification Limit)或C (Center Line)的规格；①只有规格上限和规格中心的规格：Cpu=(USL-μ)/3σ （如形位公差、杂质等只需规定上限）当USL≤μ时，规定Cpu=0。
②只有规格下限和规格中心的规格：Cpl=(μ-LSL)/ 3σ （如强度、寿命等只需规定下限）当LSL≥μ时，规定Cpl=0。
2、双侧规格：有上下限与中心值,而上下限与中心值对称的规格；此时数据越接近中心值越好。
Cp=(USL-LSL)/ 6σ=T/6σ（2）Cpk的计算：①双边对称规格：Cpk = Cp * ( 1-|Ca|)=Cp- | MCpCa表示制程准确度②双边对称规格：Cpk = Cp * ( 1-K)=Cp*(1-2|M-K表示相对偏移量或偏移系数Cpk=Cp-|M-μ|/3σ，即③双边不对称规格：Cpk= 3σ}。
6SIGMA管理与CPK简述
6 SIGMA的来源
6 SIGMA管理活动于80年代初起源于美国摩托罗拉公司，在摩 托罗拉的实践取得了显著成果。后推广到通用、IBM等一些大公司， 并很快成为新的品质标准。 6 SIGMA管理的实质是对过程的持续改进。“6 SIGMA”意味着一个 至高无上的质量目标或质量水准，这一目标是通过对过程进行持续 不断的改进来实现的。
3万元每百年中年212电话底部的面积一套百科全书中有一个拼错的字10亿资产中负债570元每百年中30分钟到当地加油站的距离一块典型钻石的尺寸一个小型图书馆全部藏书中有一个拼错的字10亿资产中负债2元每百年中6秒朝一个方向走四步一枚缝衣针的针尖若干家大型图书馆全部藏书中有一个拼错的字10亿资产中负债0
国数学家和天文学家Moivre于1733年首次提出的，但由于德国数学家 Gauss率先将其应用于天文学研究，故正态分布又叫高斯分布。
正态分布 是具有两个参数μ和σ 的
2
( x)
0 .0 2 5 0 .0 2 0 .0 1 5 0 .0 1 0 .0 0 5 0 -6 0
连续型随机变量的分布，第一参数μ是 服从正态分布的随机变量的均值，第二 2 个参数σ 是此随机变量的方差，所以正 2 态分布记作N(μ，σ )。 服从正态分布 的随机变量的概率规律为取与μ邻近的 值的概率大 ，而取离μ越远的值的概率 越小；σ越小，分布越集中在μ附近， σ越大，分布越分散。正态分布的密度 函数的特点是：关于μ对称，在μ处达 到最大值，在正（负）无穷远处取值为0 ，在μ±σ处有拐点。
各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方 和平均后的方根。用σ表示。
CPK制程能力指数
名词解释（续）
• 制程:process，指的是接受输入将它处理而转变成为输出的活动;
• 能力:Capability,能力素质，指在任务或情景中表现的一组行为;
• 准确度:指在一定实验条件下多次测定的平均值与真值相符合的程 度，以误差来表示，它用来表示系统误差的大小。
• 精密度：要求所加工的零件的尺寸达到的准确程度,也就是容许误 差的大小,容许误差大的精密度低,容许误差小的精密度高;简称 “精度”,常用标准偏差(standard deviation，SD或S)表示;
正态分布（续)
• 正态分布有两类特征值（分布参数），一 类表征分布中心的位置，一类标准数据的 离散度。因此，正态分布的特征值反映了 质量波动（质量变异）的状况。
• 1）总体分布的特征值； • 2）样本分布的特征值；
正态分布（总体分布的特征值）
• 总体，指研究事物的全体。在质量分析中全部产品 的质量特性值的数据称为全体（对生产过程而言， 总体应包括过去、现在和将来所有加工产品的质量 数据），其数量往往是很大的，甚至无限的。所以， 总体的全部数据往往是不可能得到的。
• 指数：指数是一种表明社会经济现象动态的相对数，运用指数可 以测定不能直接相加和不能直接对比的社会经济现象的总动态； 可以分析社会经济现象总变动中各因素变动的影响程度；可以研 究总平均指标变动中各组标志水平和总体结构变动的作用
名词解释（其他→续）
• 数据的分类：
按数据的性质不同，对量化的数字数据可分为计量值和技术值数据 1）计量值数据：计量值数据指在一定区间内可以连续取值，可以取无穷
i=1,2，……n
制程能力
• 1）任何过程必须是有效过程； • 2）任何过程必须是稳定受控的过程； • 3）应形成过程网络