根据比例尺与实际距离求图上距离
点考题比和比例：比和比例的应用
答：这批树苗一共有108棵。
例9（武汉市，2001）
一台收割机6天收割小麦114公顷。照这样计算，收割133公顷小麦，需要多少天?（用比例解）
分析 这是一道正比例应用题，主要考查用正比例知识解答应用题的能力。“照这样计算”就是说每台收割机每天收割的公顷数一定，即 ＝每天收割小麦的公顷数（一定），所以收割小麦的总公顷数与收割小麦的天数成正比例。
例7（重庆市，2001）
建筑工地上用的混凝土是用水泥、砂子和石子拌制而成的。水泥、砂子和石子的比是2∶3∶5。要拌制120吨这样的混凝土，需要水泥、砂子、石子各多少吨?
分析一 此题是典型的按比例分配的应用题。根据题意可以这样想：水泥、砂子和石子的比是2∶3∶5，也就是说120吨混凝土中，水泥占2份，砂子点3份，石子占5份，一共是（2＋3＋5）份，也就是说水泥占120吨混凝土的 ，砂子占120吨混凝土的 ，石子占120吨混凝土的 。由此，就可以求出水泥、砂子和石子的重量各是多少吨。
热点考题比和比例：比和比例的应用
例1（烟台市，2001）
在比例尺是1∶30000000的地图上，量得广州到北京的距离是6.1厘米，广州到北京的实际距离大约是多少千米?
分析一 根据“图上距离÷实际距离＝比例尺”知道，实际距离＝图上距离÷比例尺。
【解】 6.1÷ ＝183000000（厘米）
【解】设石子的重量是x吨，则水泥的重量是 x吨，砂子的重量是 x吨
x＋ x＋x＝120
2x＝120
x＝120÷2
x＝60
x＝ ×60＝24
x＝ ×60＝36
答：需要水泥24吨，砂子36吨，石子60吨。
【说明】此题主要是考查能否正确解答按比例分配的应用题。按比例分配应用题有多种解法，可以按整数问题解，可以按分数问题解，还可以用方程解，一般是用第一种方法解答。
湖北省襄阳市XX小学六年级数学下册四快乐足球__比例尺信息窗3利用比例尺和实际距离求图上距离教案版六
信息窗3 利用比例尺和实际距离求图上距离教学内容：青岛版教材六年级下册第四单元信息窗3教材分析：本信息窗呈现的是足球场平面图，并标出了该图的比例尺。
平面图下面介绍了雏鹰少年足球队上半场进攻的方向和进球的位置。
拟引导学生通过解决如何标出进球位置的问题，引入利用比例尺和实际距离求图上距离知识的学习。
教学目标：1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。
2、结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。
3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。
教学重点：利用比例尺和实际距离求图上距离的方法教学难点：感知不同领域数学内容的内在联系，培养学生灵活应用知识的能力。
教学过程：一、创设情境、激趣导入师：（出示足球场地图）这是一个足球比赛场地，谁能对它作以介绍？学生交流师总结：足球比赛场地是长方形的，两条较长的边界线是边线，另两条较短的线是底线，比赛场地被中线划分为两个半场。
左、右半场是经观众来定位的，左、右边线是以场上进攻队员来定位的。
师：下面我们就一起来看一下雏鹰队在足球场上的精彩回放。
（出示情境图中的文字介绍）[设计意图: 创设情境，让学生感受数学与生活的密切联系。
使学习、研究数学方法成为一种生活的需要，吸引学生进入到主动探索的学习状态。
]二、自主探究、获取新知：（一）提出问题：你能在上图中标出10号队员的起脚位置吗？（二）解决问题1、确定解决问题的思路师：大家先想一想，10号队员起脚的大体位置在哪里？学生根据自己的理解进行交流师：那我们怎样才能知道10号队员起脚的准确位置？学生小组讨论，明确解决问题的思路：要想在图上标出10号队员的起脚位置，就要先算出10号队员距底线10米，右边线25米在图上的距离，然后根据方向和距离确定10号队员在图上起脚的具体位置2、根据比例尺和实际距离求图上距离（1）学生尝试做（2）班内交流，交流时，具体向学生讲明：A、求10米、25米的图上距离，要用两个方程，由于这两个方程在同一个问题里，不同的未知数应该用不同的字母来表示，可以分别用x、y表示两个图上距离。
实际距离=比例尺图上距离实际距离=比例尺宽
我校新建一块长方形草坪，长50米，宽30米。 把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平 面图 长5厘米，宽3厘米。
写出草坪长的图上距离和实际距离的比。
宽
5厘米
3厘米 比例尺 1﹕1000
图上距离﹕实际距离 = 比例尺
图上距离 实际距离 =
比例尺
学校草坪平面图 1﹕1000
比例尺1﹕1000 表示
1
图上距离是实际距离的（ 1000 ）。
实际距离是图上距离的（ 1000 ）倍。
图上1厘米的距离表示实际距离（1000厘米 ）。
10米
说出下面比例尺的意义。
图上1厘米等于 实际22千米
图上1厘米等于 实际22米
荷花村到杏树村的实际距离是10千米。量出
这两个村的图上距离，并算出这幅图的比例
尺。
0 ( 4 ) ( 8 ) (12) (16)千米
一、选择：根据提示选择合适的比例尺
①1︰500000
② 1︰5000
③1︰50000000
④ 1︰5000000
图上距离是实际距离的五百万分之一。 （④ ）
图上1厘米表示实际距离5000米。 （ ① ） 实际距离是图上距离的5000倍。 （ ② ）
三、判断
（1）比例尺就是图上距离与实际距离的比。√ （ ）
按照国家规定的标准、图示和
比例尺绘制的地图叫做国家基本比 例尺地图。我国的国家基本比例尺 地图的比例尺有以下几种： 1：500、1：1000、1：2000、1：5000、 1 ：10000、1：25000、1：50000、 1：100000、1：200000、1：500000、 1：1000000
（2） 0 400 800 1200 1600米
六年级数学比例尺的知识点
六年级数学比例尺的知识点一、比例尺的定义。
1. 比例尺表示图上距离与实际距离的比。
例如，一幅地图的比例尺是1:10000，表示图上1厘米代表实际距离10000厘米（也就是100米）。
2. 比例尺的公式为：比例尺 = 图上距离:实际距离，也可以写成(图上距离)/(实际距离)。
二、比例尺的分类。
1. 数值比例尺。
- 数值比例尺是用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。
如1:500，(1)/(500)，这种比例尺的前项或分子通常为1。
- 数值比例尺的特点是直观地表示出图上距离和实际距离的倍数关系。
例如，比例尺1:500表示图上距离是实际距离的(1)/(500)，实际距离是图上距离的500倍。
2. 线段比例尺。
- 线段比例尺是在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
例如，在一幅地图上有这样的线段比例尺：0 50 100 150千米，它表示图上1厘米代表实际距离50千米。
- 线段比例尺的优点是可以直接从图上量出距离，然后根据比例尺算出实际距离，比较直观。
三、比例尺的应用。
1. 根据比例尺和图上距离求实际距离。
- 已知比例尺和图上距离，根据实际距离 = 图上距离÷比例尺来计算。
例如，在比例尺为1:2000的地图上，量得学校到图书馆的图上距离是5厘米，那么实际距离 = 5÷(1)/(2000)=5×2000 = 10000厘米 = 100米。
2. 根据比例尺和实际距离求图上距离。
- 已知比例尺和实际距离，根据图上距离 = 实际距离×比例尺来计算。
例如，实际距离为300米，比例尺为1:10000，先将300米换算成30000厘米，图上距离 = 30000×(1)/(10000)= 3厘米。
3. 比例尺在图形放大与缩小中的应用。
- 在将图形按一定比例放大或缩小的时候，比例尺也起到重要作用。
例如，把一个三角形按2:1放大，就是把三角形的每条边都扩大到原来的2倍，这里的2:1就是放大的比例尺。
比例的应用比例尺例1例2例3
二、知识应用
1. 一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm， 这幅图纸的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 2cm＝20mm 20:5＝4:1 答：这幅图纸的比例尺是4:1。
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二、知识应用
2. 一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？
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一、探究新知
（一）比例尺的概念
一幅图的图上距离和实际距离的 比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离＝比例尺
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或
图上距离
实际距离
＝比例尺
一、探究新知
（一）比例尺的概念
这是线段比例尺， 表示地图上1cm的距 离相当于地面上40 千米的距离。
一、探究新知
（一）比例尺的概念
在绘制比较精细的零 件图时，经常需要把 零件的尺寸按一定的 比放大，你知道这幅 零件图纸的比例尺 2:1表示什么吗？ 比例尺2:1表示图上 距离是实际距离的2 倍。实际距离是图 1 上距离的 2 。 为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式！
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比例尺有哪些形式？ 怎样求一幅图的比例尺？
图上距离:实际距离＝比例尺 图上距离 实际距离 ＝比例尺 数值比例尺 线段比例尺
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一、复习旧知
说说下列比例尺的实际含义。
1:1500
1 8000
60 90 120千米
0
30
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54.5:x＝1:100
＝5450（厘米）
100
x ＝54.5×100 x ＝5450
5450厘米＝54.5米 答：比萨斜塔的实际高度是54.5米。
比例的应用(含答案)
比例的应用一、单选题（共5题；共10分）1.一个直角三角形，两直角边长度之和是14分米，它们的比是3：4，这个直角三角形的斜边是10分米，那么斜边上的高为（）分米．A. 7B. 8C. 10D. 4.82.要建一个长40米、宽20米的厂房，在比例尺是1：500的图纸上，长要画（）厘米。
A. 5B. 8C. 7D. 63.某煤厂有一堆煤，运出，又运进11吨，这时厂里的煤与原来存煤的比恰好是1∶8，原存煤（）A. 624吨B. 426吨C. 246吨D. 264吨4.有一根粗细均匀刻有刻度的竹竿，在左边的刻度3的塑料袋里放入4个棋子，在右边的刻度2的塑料袋里应放入（）个棋子才能保证竹竿的平衡．A. 4B. 5C. 65.地质考察员发现一种锡矿石每100千克含锡65千克，则这种锡矿石5000千克含锡（）千克．A. 3250B. 3210C. 3520D. 6120二、判断题（共5题；共10分）6.实际距离一定比图上距离大。
7 建筑工地运来水泥、黄沙、石子各5吨，按2∶3∶5拌制一种混凝土，如果要把黄沙全部用完，石子还少吨.8.图上的面积与实际面积的比是比例尺。
9.（2015•深圳）一根木棒截成3段需要6分钟，则截成6段需要12分钟10.由两个比组成的式子叫做比例．三、填空题（共10题；共17分）11.在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离________千米。
也就是图上距离是实际距离的1/________，实际距离是图上距离的________倍。
12.甲乙两堆化肥重量比是5∶3，乙堆化肥重9.6吨，甲堆化肥重________吨．13.________和________的比叫做比例尺。
比例尺＝________:________。
14.一个长方形操场，长160米，宽120米。
如果把它画在比例尺是1：4000的地图上，长________ 厘米,宽________ 厘米15.已知3、4、9、12可以组成比例。
比例尺的应用(求图上距离)
作业
按8：1的比例尺画在图纸上，长和宽各
应画多长？
练1
小军量得公园一个圆形花坛的周长是
157米，他想把它画在平面图上，请你
帮帮画一画。（比例尺根据纸的大小和 圆规的大小确定）
练2
一幅图的线段比例尺是：0
80 160 240 千米
甲乙两城在这幅地图上相距15厘米，两 城间的实际距离是多少千米？如果把甲 乙两城画在另一幅比例尺是 1 ︰10000000的地图上，应画 多少厘米？
答：应画40厘米。
一张地图的比例尺是1︰200000， 从甲地到乙地的距离是60千米，求
图上距离是多少厘米。
试1
英华小学有一块长120米、宽80米 的长方形操场，画在比例尺为1 ： 4000的平面图上，长和宽各应画多 少厘米？图上面积是多少平方厘米？
试2
一个长方形机件长4.5毫米，宽2.4毫米，
复
例
一条跑道长200米，如果用1：500的比例尺画 在图纸上，应画多长？ 算术方法
200米=20000厘米 实际距离×比例尺=图上距离
1 20000× =40（厘米） 500
列方程法
解：设应画χ厘米。 200米=20000厘米 图上距离︰实际距离=比例尺 χ︰20000=1︰500 500χ=20000 ×1 χ=20000÷500 χ=40
（ 图上距离 ） ＝比例尺 （ 实际距离 ） （ ＝实际距离 （ 图上距离）÷ 比例尺 ） （ ＝图上距离 实际距离）× 比例尺 ） （
在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲 乙两地的实际距离是780千米。 （1）求这幅图的比例尺。 （2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、 B两城的实际距离。 （1）比例尺： 13厘米︰780千米 =13厘米︰78000000厘米 =1 ︰6000000 （2）实际距离 解：设A、B两城的实际 距离是χ厘米。 5 ︰ χ=1 ︰6000000 1χ=5×6000000 （2）实际距离： 1 χ=30000000 5 ÷ 6000000 =30000000（厘米） 30000000厘米=300千米 =300千米 答：这幅图的比例尺是1 ︰6000000，A、B两城 的实际距离是300千米。
比例尺的三个公式题
比例尺的三个公式题
当涉及到比例尺的计算时，有三个常用的公式可以帮助我们求解。
下面我将分别介绍这三个公式，并给出具体的计算示例。
1. 比例尺的定义公式：
比例尺是地图上距离与实际距离之间的比例关系。
它可以用以下公式表示：
比例尺 = 地图上的距离 / 实际距离。
例如，如果一张地图上的距离是5厘米，而实际距离是10公里，那么比例尺可以计算为：
比例尺 = 5厘米 / 10公里 = 1:200,000。
2. 求实际距离的公式：
当我们知道比例尺和地图上的距离时，可以使用以下公式求解实际距离：
实际距离 = 比例尺× 地图上的距离。
例如，如果一张地图的比例尺是1:100,000，而地图上的距离是3厘米，那么实际距离可以计算为：
实际距离= 1:100,000 × 3厘米 = 3公里。
3. 求地图上的距离的公式：
当我们知道比例尺和实际距离时，可以使用以下公式求解地图上的距离：
地图上的距离 = 实际距离 / 比例尺。
例如，如果一张地图的比例尺是1:50,000，而实际距离是6公里，那么地图上的距离可以计算为：
地图上的距离 = 6公里 / 1:50,000 = 0.12厘米。
这些公式可以帮助我们在地图测量和规划中进行距离的计算和转换。
但需要注意的是，比例尺只是地图上距离与实际距离的比例
关系，不考虑地形的复杂性和变化。
因此，在实际使用中，需要结合其他因素进行综合考虑。
希望以上解答能够满足你的要求，如果还有其他问题，请随时提问。
热点：关于比例尺及正反比例的实际应用问题-2024年小升初数学(解析版)
热点：关于比例尺及正反比例的实际应用问题1“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”，这是唐朝著名诗人李白的诗。
在一幅比例尺是1∶3000000的地图上量得白帝城到江陵的距离是14cm。
王杰开车以60千米／时的速度从白帝城出发，行驶7时能否到达江陵？请计算说明。
【答案】能【分析】根据题意，结合图上距离÷比例尺=实际距离，求出实际距离，再换算成以“千米”作单位，根据速度×时间=路程，求出行驶7小时行驶的路程后与白帝城到江陵的距离比较后得出答案。
【详解】1∶3000000=1÷3000000=1300000014÷13000000=14×3000000=42000000(厘米)42000000厘米=420千米60×7=420(千米)答：行驶7时能到达江陵。
2在比例尺是1500的平面图上，量得一个正方形花圃的边长是14cm，这个花圃实际面积是多少公顷？【答案】0.49公顷【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比值，已知正方形边长的图上距离是14cm，图上距离除以比例尺得到实际距离，再根据正方形的面积=边长×边长，求出花圃的实际面积。
【详解】14÷1500÷100=14×500÷100=7000÷100=70(米)70×70=4900(平方米)4900平方米=0.49公顷答：这个花圃实际面积是0.49公顷。
【点睛】本题考查比例尺的应用，本题注意要先求出花圃边长的实际距离后，最后求出花圃的实际面积。
3在比例尺为1∶5000000的地图上，量得杭州东站到上海虹桥站的长度是3.4厘米。
杭州东站到上海虹桥站的实际距离是多少千米？一列动车，从杭州东站到上海虹桥站，用时40分钟，那么这列动车平均每小时行多少千米？【答案】170千米；255千米/小时【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，则用3.4÷15000000即可求出实际距离，1千米=100000厘米，将结果化成千米即可；速度=路程÷时间，代入数据计算即可。
初一地理地图计距离方法
初一地理地图计距离方法地理是关于地球的研究科学，而地图则是地理学中常用的工具。
通过地图，我们可以更好地理解和分析地球上的各种现象和关系。
而在地理学习的过程中，计算距离是一项非常重要的技巧。
本文将介绍初一地理学习中常用的几种计算距离的方法。
一、比例尺计算比例尺是地图上显示距离与实际距离之间的比例关系。
在地图上通常有一个比例尺尺度的指示，如1:10000。
这意味着地图上的1cm实际上相当于10000cm（或100m）的实际距离。
通过比例尺，我们可以简单地计算地图上两点之间的距离。
例如，如果地图上两点的距离为5cm，而比例尺为1:10000，则实际距离为5cm × 10000 = 50000cm = 500m。
因此，两点之间的实际距离是500m。
二、使用经纬度计算经纬度是地球表面上一个点的坐标。
经度表示东西方向的位置，以子午线为基准，最大值为180度，分别用E表示东经和W表示西经。
纬度表示南北方向的位置，以赤道为基准，最大值为90度，分别用N 表示北纬和S表示南纬。
通过经纬度，我们可以计算两个点之间的距离。
这种方法通常适用于全球范围内的距离计算。
常用的经纬度计算距离的公式有球面三角法和海卡公式。
通过这些公式，我们可以准确地计算两点之间的球面距离。
三、使用方位角和距离计算方位角和距离计算适用于地图上的直线距离。
方位角是从一个点指向另一个点的方向角度，通常以北为参考。
通过方位角和距离，我们可以计算直线距离。
首先，确定两点之间的方位角。
然后，使用三角关系计算直线距离。
这种方法适用于地图上近距离的两点计算。
四、使用网格计算网格是地图上的方格，用于帮助确定位置和测量距离。
通过网格计算，我们可以估算两点之间的距离。
首先，确定两点所在的方格。
然后，通过计算两点在方格中的行数和列数之差，以及每个方格的大小，可以估算出两点之间的距离。
总结：初一地理学习中，我们可以通过比例尺计算、使用经纬度计算、方位角和距离计算以及网格计算等方法来计算距离。
利用比例尺和实际距离求图上距离邵波教案
利用比例尺和实际距离求图上距离一、教学目标1. 让学生理解比例尺的概念，知道比例尺的应用。
2. 让学生掌握利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。
3. 培养学生的实际应用能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：比例尺的概念，利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。
2. 教学难点：比例尺的应用，求图上距离的计算方法。
三、教学准备1. 教具准备：比例尺图例，实际距离与图上距离的对照图。
2. 学具准备：学生尺子，计算器。
四、教学过程1. 导入新课1.1 教师出示比例尺图例，引导学生观察并说出比例尺的含义。
1.2 学生分享观察到的比例尺信息，教师总结并讲解比例尺的概念。
2. 探究新知2.1 教师出示实际距离与图上距离的对照图，引导学生发现实际距离与图上距离的关系。
2.2 学生通过观察对照图，发现实际距离与图上距离的比例关系。
2.3 教师引导学生总结利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。
3. 课堂练习3.1 教师出示练习题，学生独立完成，检验自己对利用比例尺和实际距离求图上距离方法的掌握。
3.2 教师选取部分学生的作业进行讲解和评价，指出作业中的优点和不足。
4. 拓展延伸4.1 教师出示一个实际问题，引导学生利用比例尺和实际距离求解图上距离。
4.2 学生分组讨论，共同解决问题，教师巡回指导。
5. 总结与反思5.1 教师引导学生总结本节课所学的知识点，巩固比例尺的概念和利用比例尺求图上距离的方法。
5.2 学生分享自己的学习收获，教师给予评价和鼓励。
五、课后作业1. 请学生运用比例尺和实际距离，求解家到学校的图上距离，并绘制出家到学校的路线图。
2. 学生家长协助检查作业完成情况，家长在作业本上签字确认。
教学反思：六、教学评价1. 评价目标：通过课后作业和课堂练习，评价学生对比例尺概念的理解和利用比例尺求图上距离的掌握程度。
2. 评价方法：教师对课后作业进行批改，观察学生的作业完成情况，对课堂练习的回答情况进行记录和评价。
图上距离应该等于什么
图上距离应该等于什么
实际距离=图上距离÷比例尺，图上距离=实际距离×比例尺。
在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大)，再画在图纸上。
这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
扩展资料
比例尺公式
图上距离=实际距离×比例尺。
实际距离=图上距离÷比例尺。
比例尺=图上距离÷实际距离.（在比例尺计算中要注意单位间的`换算）。
（1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米）。
单位换算：图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零；千米换厘米，在千的基础上再加两个零。
比例地图
国家测绘部门将1∶5000、1∶1万、1∶2.5万、1∶5万、1∶10万、1∶25万、1∶50万和1∶100万八种比例尺地形图规定为国家基本比例尺地形图，简称基本地形图，亦称国家基本图，以保证满足各部门的基本需要。
其中：
大比例尺地形图：1∶5000至1∶10万的地形图；
中比例尺地形图：1∶25万和1∶50万地形图；
小比例尺地形图：1∶100万地形图。
生活中的比例尺
如：地图，绘图、测量、田地、航空、公路、航海，建筑。
(完整版)比例尺知识要点
比例尺知识要点
1、放大和缩小 图形放大或缩小就是每条边都按要求放大或缩小。
1、比例尺的意义
（1）意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
即：图上距离：实际距离=比例尺 或 用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是多少？ 实际距离图上距离=米厘米2005=厘米厘米200005=4000
1 或图上距离：实际距离=5厘米：200米=5厘米：20000厘米=1:4000
3、前项是“1”的比例尺，称为缩小比例尺。
像4:1、6:1这样后项为“1”的比例尺称为放大比例尺。
图上距离
实际距离 ＝ 比例尺
4、根据图上距离和比例尺求实际距离.
图上距离÷比例尺=实际距离
在比例尺1:2000的平面图上，量得一座大桥的长度是7.2厘米。
这座大桥的实际长度是多少米？
7.2÷2000
1=7.2×2000=14400（厘米）=144（米） 5、根据实际距离和比例尺求图上距离。
实际距离×比例尺=图上距离
实际距离240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画多少厘米？ 240千米=24000000厘米
24000000×8000000
1=3（厘米）。
(新)冀教版数学六上《比例尺的应用》教案(推荐)
第3课时比例尺的应用◆教学内容冀教版小学数学六年级上册第81～83页。
◆教学提示根据比例尺和图上距离，可以利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”直接列式计算，也可根据“图上距离：实际距离＝比例尺”列比例式来求，还可利用线段比例尺来求，计算过程中应注意单位的统一。
教学中注意引导学生在地图上若已知比例尺和图上距离，求实际距离时，可根据比例尺的意义，设实际距离为χ，列出方程并求解；也可以用图上距离÷比例尺求出实际距离。
◆教学目标1．结合具体事例，经历测量图上线段长度并根据比例尺按要求计算实际距离的进程。
2.进一步认识比例尺，会根据示意图图上线段的长度和比例尺求实际长度。
3.感受“比例尺”在日常生活中的应用，增强学好数学的自信心。
重点、难点重点理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。
难点从不同的角度理解比例尺的意义，利用比例尺、图上距离求实际距离。
◆教学准备教师准备：多媒体课件一套。
学生准备：作业纸，尺子。
◆教学过程（一）复习导入：一、复习导入(投影出示下图)下面是育新小学的平面图。
师：上节课我们学习了比例尺的有关知识，看此图谁来说说图中的比例尺1：3000是什么意思?生1：比例尺l：3000表示图上距离与实际距离的比是1：3000。
生2：比例尺1：3000的意思是图上的1厘米表示实际的3000厘米。
师：同学们真棒，完全理解了比例尺的含义。
你们能解决这个问题吗?(投影出示问题)已知校园的图上距离长8厘米、宽5厘米。
校园的实际长和宽分别是多少米?校园占地面积是多少平方米?学生独立解答，全班交流，集体订正。
师：同学们都能根据比例尺的知识解决和平面图形有关的实际问题。
这节课我们将继续学习有关比例尺的知识。
(板书课题：比例尺的应用)设计意图：复习旧知、铺垫新知，自然地向学生渗透，激发学生学习的积极性。
（二）新授：二、探究新知l，认识和应用线段比例尺。
(1)认识线段比例尺。
根据比例尺与实际距离求图上距离
1 1000
1000y=1×2500
y = 2.5
再画图： 答案略。
五、巩固应用、拓展练习
2.填表 图上距离 6厘米 3厘米 实际距离 180千米 15千米 4毫米 比例尺 1∶3000000 1∶500000
8厘米
20∶1
五、巩固应用、拓展练习
3. 在比例尺是1:25000的地图上量得甲、乙两地之间的距离是 20 厘米，如果把它改画在比例尺为1:20000的地图上，甲、乙两 地的图上距离应画多长？
二、创设情境，提出问题
边线
底 线
禁 区
中 线
禁 区
底 线
边线 关于“足球场”的知识，你都有哪些了解？
二、创设情境，提出问题
足球场平面图
左边线
10号队员在蓝色区域距 底线1米、右边线25米处 起脚，射进第一个球。 底 A点距底线的图上距离是 线 多少厘米？距右边线呢？
4号队员在距底线16米、 比例尺1:1000 左边线20米处起脚，射 右边线 雏鹰少年足球队上半场以2∶0领先。10号队员在 进第二个球。
1. 一块长方形草坪长40米，宽25米。请用1∶1000的比例尺 画出这块草坪的平面图。 先算出图上距离：
解：设长方形草坪长的图上 距离是χ厘米。 40米=4000厘米 χ 1 = 1000 4000 1000χ= 1×4000
χ= 4
解：设长方形草坪宽的图上 距离是y厘米。
25米=2500厘米 y 2500
一、复习回顾，知识铺垫
回忆：已知图上距离与比例尺求实际距离的方法
1、列方程：根据比例尺意义：图上距离：实际距离=比例尺 ， 解设实际距离为×厘米，列方程解答。
2、乘法： 根据实际距离是图上距离的200000倍，
数学六年级下册-《比例尺》知识讲解 根据比例尺和实际距离求图上距离
六年级下册-打印版
根据比例尺和实际距离求图上距离
问题导入A城到B城的实际距离是120 km，画在比例尺为1 :1000000的图纸上，应画多少厘米？
过程讲解
1．理解题意
根据题意可知比例尺是1：1000000，实际距离是120 km，求图上距离。
2．探究解题方法
解法一
分析根据“=比例尺”可以列方程求解。
因为所设的图上距离的单位是厘米，所以要先把实际距离转化成以厘米为单位的数，再列方程。
解答解：设应画x厘米。
120 km=12000000 cm
=
1000000x=12000000
x=12
解法二
分析要求图上距离是多少厘米，可以把120 km转化成以厘米为单位的数，再利用“实际距离×比例尺”直接求出图上距离。
解答 120 km= 12000000 cm
12000000×=12( cm)
答：应画12 cm。
归纳总结
已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法：可以根据“=比例尺”列方程解答，也可以利用“图上距离=实际距离×比例尺”直接列式计算。
《根据比例尺求实际距离》
山东省政区图
雏鹰少年足球队大约需要几小时到达青岛？
雏鹰少年足球队大约需要几小时到达青岛？ 分析题意：1、要用路程除以速度。
2、需要先求从济南到青岛的实际距离。 3、要求出实际距离，得先量出图上距离。
方法一：
根据: 图上距离：实际距离=比例尺
解：设济南到青岛的实际距离为X厘米。
4：X=1：
答：需要飞1.5小时。
练一练
4.在生产中，有时由于机器零件比较
小，需要把十几尺寸扩大到一定的倍数之 后，再画在图纸上。
右图是用6：1的比例尺画的一个机器 零件的截面图。这个零件外直径的实际长 度是多长毫米？ 解：设这个零件外直径的实际长度是X厘米。 3：X=6:1
6X=3 6x÷6=3÷6
X=0.5 0.5厘米=5毫米 答：这个零件外直径的实际长度是5毫米。
X=4×8000000
X=32000000
32000000厘米=320千米
320 ÷100=3.2（小时）
答：大约需要3.2小时到达青岛。
注意：在用比例尺进行计算时，所设的实际距离的单位名
称必须和图上距离的单位名称相同，
方法二：
根据：图上距离÷比例尺=实际距离
4÷ 1
=32000000（厘米）
解：设两地之间的实际距离是X厘米。 6：X=1:40000000
X=6×40000000 X=240000000 240000000厘米=2400千米。 答：两地之间的实际距离是2400千米。
1 6 ÷ 40000000 =240000000（厘米）
240000000厘米=2400千米 答：两地之间的实际距离是2400千米
厘米=320千米 320÷100=3.2（小时） 答：大约需要3.2小时到达青岛。
知道图上距离和比例尺实际距离怎么求
比例尺分放大比例尺和缩小比例尺，放大比例尺就是把一些很小的东西数据放大画在图纸上（因为把那么小的东西画在图纸上，很难观察清楚），一般用于一些特别小的零件上，比如一个手表里的一个零件长3毫米，放大10倍画在图纸上的话，那么，写成放大比例尺就是10：1；而缩小比例尺就是把一个很大的东西画在图纸上（比如房子、汽车、飞机，这么大的东西，图纸怎么够画呢，当然要缩小画在图纸上啦），比如一栋房子长10米，宽10米，高50米（我是举例），要缩小100倍画在图纸上，写成比例尺就是10：100。
比例尺公式：图上距离＝实际距离＊比例尺
实际距离＝图上距离/比例尺比例尺＝图上距离/实际距离
已知比例1：10000
地图距离a厘米
实际距离a×10000厘米
记住1：10000表示的就是地图上1厘米代表实际10000厘米。
比例尺怎么算
比例尺怎么算一1比例尺计算1.图上距离÷实际距离=比例尺2.图上距离÷比例尺=实际距离3.比例尺×实际距离=图上距离2比例尺三种形式1.数字式：用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。
例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成1∶50000000或写成：五千万分之一。
2.线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
3.文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如图上1厘米相当于地面距离10千米。
3地图比例尺表示图上距离比实际距离缩小（或放大）的程度，因此也叫缩尺。
如1∶10万，即图上1厘米长度相当于实地1000米。
严格讲，只有在表示小范围的大比例尺地图上，由于不考虑地球的曲率，全图比例尺才是一致的。
通常绘注在地图上的比例尺称为主比例尺。
在地图上，只有某些线或点符合主比例尺。
比例尺与地图内容的详细程度和精度有关。
二比例尺=图上距离/实际距离。
比例尺的概念：比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。
按照比例尺概念，比例尺的算式为:比例尺=图上距离/实际距离。
比例尺的特点:比例尺实际上是一个“比”；比例尺是图上距离与实际距离的“比”；图上距离和实际距离的单位是统一的（即换算成相同单位再比），所以比例尺没有单位（单位统一被约分了）；比例尺的前项一般为1。
比例尺的换算方法：（1）长度单位换算公式：1公里=1千米。
1000米=1千米。
1米=10分米=100厘米=1000毫米。
1分米=10厘米=100毫米。
1厘米=10毫米。
（2）比例尺的换算：举例说明:“图上一厘米代表实际1公里，比例尺是多少？”解析:长度单位换算公式是孩子原来就掌握的知识，因为比例尺必须统一单位，只需要按长度单位换算公式，将图上距离和实际距离的单位换算成相同单位，然后统一代入比例尺算式，比例尺=1厘米/1公里=1厘米/100000厘米=1/100000。