《整式的加减》第一课时教学案
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学习过程 整理 3 分钟
编号: 课 题 课 型
主备人: 自学课
校对人: 2.2 整式的加减 课 时
审批人: 第 1 课时
学习目标
1.理解同类项的概念,认识同类项。理解合并同类项的概念,掌握合并同 类项的法则。 2. 通过自主学习、小组合作等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主 探索知识和合作交流的能力。 3. 初步体会数学与人类生活的密切联系。 重点:理解同类项的概念;正确合并同类项。 难点:根据同类项的概念在多项式中找同类;正确合并同类项。 加法交换律,结合律,乘法分配律,单项式,多项式,有理数的加法 运算 1.运用有理数的运算律计算: (1)100× 2+252× 2=__________, (2)100× (-2)+252× (-2)=__________, (3)100t+252t=__________, 思路点拨:根据逆用乘法对加法的分配律可得。 2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果: (1)100t—252t=( )t (2)3x2 + 2 x2 = ( ) x2 (3)3ab2 - 4 ab2 = ( ) ab2 上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律? 导 学 学 一、明确目标,问题导学 1.目标:了解同类项的概念,合并同类项的概念,掌握合 并同类项的法则。 2.问题导学: (1)多项式 1 00t-252t 中的项是 和 们含有相同的字母 ,并且 t 的指数都是 (2) 多项式 3x +2x 中的项是 含有相同的字母 们都含有的
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(1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy; (3)7x2-3x2=4; 强调:合并同类项系数相加,字母与字母的指数不加 学习过程 学 习 内 容 2.直接写出下列各式的结果 ⑴7a2b+2a2b=____ ⑵3xy2-5xy2 =____ (3)-2xy+2xy=_____ (4) 2x+3x-x=____ 难点:正确合并同类项 三、自我反馈,排疑解难 例 1.合并下列各式的同类项: (1)xy2- xy2; (2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 (3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 难点:正确合并同类项 四、分工展示,自我评价 例 1.判断下列说法是否正确,正确地在括号内打“√”,错误 的打“×”并说明理由。 (1)3x 与 3mx 是同类项。 ( ) (2)2ab 与-5ab 是同类项。 ( ) 2 2 (3)3x y 与- yx 是同类项。 ( ) (4)5ab2 与-2ab2c 是同类项。 ( )(5)-mn2 与 7m2n 是同类 项。( ) 点拨:与字母的位置无关,与符号无关 例 2 在 7 x2 4 x 1 x2 2 6 x 中,7 x 2 与___同类项,6 x 与___是同类项,-2 与__是同类项。 难点:要带着前面的符号 例 3.已知 xmy 与-5ynx 是同类项,则 m= n= 。 注意:相同字母相对应
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重点难 点预测 知识链接
课前预习
流 习 内 容
程 教师复备栏 或 学生笔记栏
学习过程 独学 3 分钟
,它 ; , 它们 ; ,它
学生思考
和 和
,并且 x 的指数都
(3)多项式 3ab2-4ab2 中的项是
学习过程
学
习
内
容
教师复备栏 或 学生笔记栏
对学 群学 12 分钟
字母 和 ,并且 a 都是 次,b 都是 次。目的:为研究新知打基础 二、探索新知,自主交流 (一)填空: 1.多项式 1 00t-252t 中的项是 和 它们含有 相同的字母 ,并且 t 的指数都是 ; 2 2 2.多项式 3x +2x 中的项是 和 ,它们含有 相同的字母 ,并且 x 的指数都 ; 2 2 3.多项式 3ab -4ab 中的项是 和 ,它们 都含有的字母 和 , 并且 a 都是 次, b 都是 次。 思考:多项式的项和多项式的次数? 总结:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项 小组讨论 叫做同类项。另外,几个常数项也是同类项。 教师巡视指 (二)跟踪练习: 导 1.判断下列说法是否正确,正确地在括号内打“√”,错误的 打“×”并说明理由。 (1)3x 与 3mx 是同类项。 ( ) (2)2ab 与-5ab 是同类项。 ( ) (3)3x2y 与- yx2 是同类项( ) (4)5ab2 与-2ab2c 是同类项。 ( )(5)-mn2 与 7m2n 是同类 项。( ) 点拨:与字母的位置无关,与符号无关 2.找出下面多项式中的同类项(可用不同的符号标出)。 (1)4x2+2x+7+3x-8x2-2 (2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 难点:要带着前面的符号 3.已知 xmy2 与-5ynx3 是同类项,则 m= , n= 。 注意:相同字母相对应 (三)运用有理数的运算律计算: 89× 3+11× 3=( )× 3 89× (-3)+11× (-3)=( )× (-3) 你能类比上面数的运算完成下面的填空吗?试一试。 89a+11a=( )a 3x2+2x2=( )x2 2ab2-4ab2=( )ab2 思考:上面三个式子的结果你是怎样得到的?你能说说怎样 合并同类项吗? 总结:合并同类项时,只须将同类项的系数相加,字母部分 不变。 (四)跟踪练习: 1.下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正。
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反馈
5 分钟
独立完成 教师巡视指 导
展示 12 分钟
,
学生展示 教师评价
例 4.下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正。 (1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy; (3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0 点拨:合并同类项系数相加,字母与字母的指数不加 例 5.直接写出下列各式的结果 ⑴7a2b+2a2b=____ ⑵3xy2-5xy2 =____ (3)-2xy+2xy=_____ (4) 2x+3x-x=___ 难点:正确合并同类项 例 6.合并下列各式的同类项: (1)xy2- xy2;
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学习目标
1.理解同类项的概念,认识同类项。理解合并同类项的概念,掌握合并同 类项的法则。 2. 通过自主学习、小组合作等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主 探索知识和合作交流的能力。 3. 初步体会数学与人类生活的密切联系。 重点:理解同类项的概念;正确合并同类项。 难点:根据同类项的概念在多项式中找同类;正确合并同类项。 加法交换律,结合律,乘法分配律,单项式,多项式,有理数的加法 运算 1.运用有理数的运算律计算: (1)100× 2+252× 2=__________, (2)100× (-2)+252× (-2)=__________, (3)100t+252t=__________, 思路点拨:根据逆用乘法对加法的分配律可得。 2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果: (1)100t—252t=( )t (2)3x2 + 2 x2 = ( ) x2 (3)3ab2 - 4 ab2 = ( ) ab2 上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律? 导 学 学 一、明确目标,问题导学 1.目标:了解同类项的概念,合并同类项的概念,掌握合 并同类项的法则。 2.问题导学: (1)多项式 1 00t-252t 中的项是 和 们含有相同的字母 ,并且 t 的指数都是 (2) 多项式 3x +2x 中的项是 含有相同的字母 们都含有的
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(1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy; (3)7x2-3x2=4; 强调:合并同类项系数相加,字母与字母的指数不加 学习过程 学 习 内 容 2.直接写出下列各式的结果 ⑴7a2b+2a2b=____ ⑵3xy2-5xy2 =____ (3)-2xy+2xy=_____ (4) 2x+3x-x=____ 难点:正确合并同类项 三、自我反馈,排疑解难 例 1.合并下列各式的同类项: (1)xy2- xy2; (2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 (3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 难点:正确合并同类项 四、分工展示,自我评价 例 1.判断下列说法是否正确,正确地在括号内打“√”,错误 的打“×”并说明理由。 (1)3x 与 3mx 是同类项。 ( ) (2)2ab 与-5ab 是同类项。 ( ) 2 2 (3)3x y 与- yx 是同类项。 ( ) (4)5ab2 与-2ab2c 是同类项。 ( )(5)-mn2 与 7m2n 是同类 项。( ) 点拨:与字母的位置无关,与符号无关 例 2 在 7 x2 4 x 1 x2 2 6 x 中,7 x 2 与___同类项,6 x 与___是同类项,-2 与__是同类项。 难点:要带着前面的符号 例 3.已知 xmy 与-5ynx 是同类项,则 m= n= 。 注意:相同字母相对应
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流 习 内 容
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,它 ; , 它们 ; ,它
学生思考
和 和
,并且 x 的指数都
(3)多项式 3ab2-4ab2 中的项是
学习过程
学
习
内
容
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对学 群学 12 分钟
字母 和 ,并且 a 都是 次,b 都是 次。目的:为研究新知打基础 二、探索新知,自主交流 (一)填空: 1.多项式 1 00t-252t 中的项是 和 它们含有 相同的字母 ,并且 t 的指数都是 ; 2 2 2.多项式 3x +2x 中的项是 和 ,它们含有 相同的字母 ,并且 x 的指数都 ; 2 2 3.多项式 3ab -4ab 中的项是 和 ,它们 都含有的字母 和 , 并且 a 都是 次, b 都是 次。 思考:多项式的项和多项式的次数? 总结:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项 小组讨论 叫做同类项。另外,几个常数项也是同类项。 教师巡视指 (二)跟踪练习: 导 1.判断下列说法是否正确,正确地在括号内打“√”,错误的 打“×”并说明理由。 (1)3x 与 3mx 是同类项。 ( ) (2)2ab 与-5ab 是同类项。 ( ) (3)3x2y 与- yx2 是同类项( ) (4)5ab2 与-2ab2c 是同类项。 ( )(5)-mn2 与 7m2n 是同类 项。( ) 点拨:与字母的位置无关,与符号无关 2.找出下面多项式中的同类项(可用不同的符号标出)。 (1)4x2+2x+7+3x-8x2-2 (2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 难点:要带着前面的符号 3.已知 xmy2 与-5ynx3 是同类项,则 m= , n= 。 注意:相同字母相对应 (三)运用有理数的运算律计算: 89× 3+11× 3=( )× 3 89× (-3)+11× (-3)=( )× (-3) 你能类比上面数的运算完成下面的填空吗?试一试。 89a+11a=( )a 3x2+2x2=( )x2 2ab2-4ab2=( )ab2 思考:上面三个式子的结果你是怎样得到的?你能说说怎样 合并同类项吗? 总结:合并同类项时,只须将同类项的系数相加,字母部分 不变。 (四)跟踪练习: 1.下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正。
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5 分钟
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展示 12 分钟
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例 4.下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正。 (1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy; (3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0 点拨:合并同类项系数相加,字母与字母的指数不加 例 5.直接写出下列各式的结果 ⑴7a2b+2a2b=____ ⑵3xy2-5xy2 =____ (3)-2xy+2xy=_____ (4) 2x+3x-x=___ 难点:正确合并同类项 例 6.合并下列各式的同类项: (1)xy2- xy2;