钢筋混凝土正常使用极限状态验算

❖对策：合理配筋，控制钢筋应力
不过高，钢筋直径不过粗。
(d) 剪力墙在地震作用下的裂缝
2、由非荷载因素引起的裂缝
温度变化 混凝土收缩 基础不均匀沉降
冰冻 钢筋锈蚀 ……….
1）温度变化引起的裂缝
❖ 温度变化产生变形即热胀冷缩。变形受到约束
，就产生裂缝。
❖对策：设伸缩缝，减小约束，允许自由变形。 ❖大体积砼，内部温度大，外周温度低，内外温
Nk A0
偏拉ct
ftk
偏拉m(m1） A0Nckt ftk
Mk W0
mNk
A0
mct
ftk
e0
Mk Nk
Nk
mct ftkA0W0 e0A0 mW0
e0——轴向拉力的偏心距；
四、偏心受压构件
tu
tu
tu
tu
γ偏压大于γm，为简化计算并偏于安全取γ偏压＝γm：
Mk W0
-
Nk A0
mact
7）碱-骨料化学反应引起的裂缝
❖砼孔隙中水泥的碱性溶液与活性骨料(含活性SiO2)化学反
应生成碱-硅酸凝胶，遇水膨胀，使砼胀裂。
❖对策：选择低含碱量的水泥，限制活性骨料含量，高砼
裂缝控制等级
一级 严格不出现裂缝 二级 一般不出现裂缝
无拉应力
拉应力小于允许 值
一般为压力容器、 水池、管道、核工 作室等，以及预应 力混凝土构件
允许开裂，裂缝 三级 宽度不超出允许
值
一般钢筋混凝土结 构
一、轴心受拉构件 钢筋与混凝土变形协调，即将开裂时，
c=ft ； s=sEs = tuEs =Es ft / Ec = E ft
差大，引起温度裂缝。
❖减小温度差：分层分块浇筑，采用低热水泥，
埋置块石，预冷骨料，预埋冷却水管等。
2）砼收缩引起的裂缝
❖砼在空气中结硬产生收缩变形，产生收缩裂缝。 ❖对策：设伸缩缝，降低水灰比，配筋率不过高，设置构
造钢筋使收缩裂缝分布均匀，加强潮湿养护。
3）基础不均匀沉降引起的裂缝
❖对策：构造措施及设沉降缝等。
I0——换算截面对其重心轴的惯性矩。
为满足目标可靠指标的要求，引用拉应力限制系数ct ，
荷载和材料强度均取用标准值。
Mk m ct ftkW 0
Hale Waihona Puke Baidu
γm是受拉区为梯形的应力图形，按抗裂弯矩相等的原则， 折算成直线应力图形时，相应受拉边缘应力比值。
γm值与截面形状有关；
γm值与假定的受拉区应力图形有关； 各种截面的γm值见附录5表4。 γm值还与截面高度h, γm值随h值的增大而减小。 乘以考虑截面高度影响的修正系数 0.7 300 ，其值不大于 1.1。h以mm计，当h>3000mm，取h=3000mm。h
As为钢筋截面面积；Ac为砼截面面积。
靠增加钢筋提高抗裂能力是不经济，不合理的。
二、受弯构件
受弯构件正截面即将开裂时，应力处于第I阶段末（Ia）。 受拉区近似假定为梯形，塑化区占受拉区高度的一半。 利用平截面假定，根据力和力矩的平衡，求出Mcr。
更方便的是在保持Mcr相等的条件下，将受拉区梯形应 力图 折换成直线分布应力图。
三、偏心受拉构件
把钢筋换算为砼截面面积，将应力折换成直线分布，引 入γ偏拉，采用迭加原理，用材料力学公式进行计算 ：
Mk W0
Nk A0
偏拉ct
ftk
γ偏拉为偏心受拉构件的截面抵抗矩塑性系数。
tu
tu
tu
tu
轴拉构件应变梯度为零，γ轴拉＝1 随应变梯度加大，塑性影响系数加大。
tu
tu
第8章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算
第
3 4
结构的功能要求：
5
6
7
安全性
章
适用性
第
8 章
耐久性
结构的极限状态：
承载能力极限状态
正常使用极限状态
§8.1 抗裂验算
一般混凝土结构都是带裂缝工作的，裂缝对混凝土结构 有以下不利影响：
影响外观，产生不安全感 缩短混凝土碳化到达钢筋的时间，钢筋提早锈蚀 侵蚀环境中，加速钢筋锈蚀 水头较大时，产生水力劈裂现象
ftk
e0
Mk Nk
Nk
mct ftkA0W0
e0A0 W0
§8.2 裂缝开展宽度验算
一、裂缝的成因和对策
➢砼结构中存在拉应力是产生裂缝的必要条件。 ➢当混凝土拉应变达到极限拉应变tu 时出现裂缝。 ➢裂缝分荷载和非荷载因素引起的两类 。 ➢非荷载因素如温度变化、砼收缩、基础不均匀沉降、
塑性坍落、冰冻、钢筋锈蚀及碱一骨料化学反应等都能 引起裂缝。
4）砼塑性坍落引起的裂缝
❖对策：控制水灰比，采用适量减水剂，不漏振，不过振，避免
泌水现象，在砼终凝前抹面压光。
5）冰冻引起的裂缝
❖水在结冰时体积增加，孔道中水结冰会使砼胀裂。
6）钢筋锈蚀引起的裂缝
❖钢筋锈蚀是电化学反应，钢筋生锈体积膨胀，产生顺筋
裂缝，导致砼保护层剥落，影响结构耐久性。
❖对策：提高砼密实度和抗渗性，适当加大保护层厚度。
受拉边缘应力为γmft 。γm为截面抵抗矩的塑性系数。 换算后可直接用弹性体的材料力学公式进行计算。
把钢筋换算为同位置的砼截面面积E As和E As’：
A0=Ac + E As + E As ’
M cr m f tW 0
W0
I0 h y0
W0——换算截面A0对受拉边缘的弹性抵抗矩；
y0——换算截面重心轴至受压边缘的距离；
➢水工钢筋砼结构中，大部分裂缝由非荷载因素引起。
1、由荷载引起的裂缝
弯曲裂缝 剪切裂缝 (a) 竖向荷载下的裂缝
❖裂缝宽度计算限于由弯矩、轴心
拉力、偏心拉(压)力等引起的垂直 裂缝（正截面裂缝）。
剪切裂缝
❖剪力或扭矩引起的斜裂缝计算没
有在规(b)范地中震作反用映下的。裂缝
板底裂缝 (c) 板在竖向荷载下的裂缝
Ncr ftAc sAsftAc EftAs ft(AcEAs)ftA0
为满足目标可靠指标要求，引进拉应力限制系数αct， ft 改用ftk :
Nk ct ftkA0
Nk ——由荷载标准值计算的轴向力； ftk ——砼轴心抗拉强度标准值； αct——砼拉应力限制系数，αct=0.85； A0 ——换算截面面积，A0=Ac + αEAs， αE ——钢筋和砼的弹性模量比，αE= Es /Ec；
tu
tu
近似：γ偏拉随平均拉应力σ=Nk/A0的大小，按线性规律在1与 γm之间变化：
σ =0时（受弯）,γ偏拉＝γm; σ=αctftk时（轴拉）,γ偏拉＝1
偏 拉 m (m 1 )c tftkm (m 1 ） A 0N c k tftk
偏心受拉构件抗裂验算公式：
Mk W0