专题2基本初等函数

专题二：基本初等函数
1、函数1
2y x =的图象大致是（ ）
A ． B. C. D.
2、已知lg3a =，lg 2b =，1
lg 2c =，那么a ，b ，c 的大小关系为（ ）
A. c b a >>
B. c a b >>
C. a c b >>
D. a b c >> 3、如果函数a f(x)=x 的图像经过点（2，8），那么a 等于（ ） A. 1 B. 2 C..3 D.. 4
4、已知四个函数22,,2,log x y x y x y y x ====，其中偶函数是（ ） A.2y x = B. y x = C. 2x y = D. 2log y x =
5、已知函数2,0,(),0.x x f x x x ⎧≥=⎨-<⎩如果0()2f x =，那么实数0x 的值为（ ）
6、在函数122
2
lg ,1,,y x y x y x x y x ==+=-=中，偶函数是（ ）． A ．lg y x = B ．2
1y x =+ C ．2
y x x =- D ．12
y x = 7、实数22log 6log 3-的值为（ ）．
A ．
1
2
B ． 1
C ． 2
D ． 2log 3
8、如果函数()(1)x f x a a =>的图像经过点（3，8），那么实数a 的值为（ ） A. 2 B. 3 C.4 D. 24 9、实数lg 42lg5+的值为（ ）
10、如果函数22,0()log ,0
x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩那么(2)f 等于（ ）
A.0
B. 14
C..1
2
D..1
（A ）4
（B ）0
（C ）1或4
（D ）1或2-
（A ）2
（B ）5
（C ）10
（D ）20
11、已知函数2,0,
()1,0.
x x f x x x -⎧⎪
=⎨-<⎪⎩≥
如果01()2f x =，那么0x 等于（ ）
A. 1或2-
B. 1-或2
C. 1或2
D. 1-或2-
12、已知四个函数3y x =，2y x =，3x y =，3log y x =，其中奇函数是（ ）
A. 3y x =
B. 2y x =
C. 3x y =
D.
3log y x =
13、已知函数2x y =的图象经过点()01,y -，那么0y 等于（ ） (A)
12 (B)1
2
- (C) 2 (D)2- 14、四个函数1y x -=，1
2
y x =，2y x =，3y x =中，在区间()0,+∞上为减函数的是（ ） (A) 1
y x -= (B) 12
y x = (C) 2y x = (D) 3y x = 15、函数()2log 1y x =+的图象大致是（ ）
(A) (B) (C) (D)
17、函数2log (1)y x =+的定义域是（ ）
18、在函数3y x =，2x y =，2log y x =
，y ）
19、已知函数()(0,1)x f x a a
a =≠在区间[]1,0上最大值是2，那么a 等于（ ）
A ．
14 B ．1
2
C ．2
D ．4 20、在函数cos y x =，3y x =，x y e =，ln y x =中，奇函数是（ ）
A . cos y x =
B . 3y x =
C . x y e =
D . ln y x =
21、计算131
()log 12
-+的结果为
.
（A ）(0,)+∞
（B ）(1,)-+∞
（C ）(1,)+∞
（D ）[1,)-+∞
（A ）3y x =
（B ）2x y =
（C ）2log y x =
（
D ）y
22、如果函数2log y x =的图像经过点0(4,)A y ，那么0y = ．
23、已知函数()2x f x =，如果a =lg3,lg 2,b =那么()f a ()f b （填上“>”，“=”或“<”）
24、已知二次函数2()4f x x x =-+的图像顶点为C ，与x 轴相交与A B 、两点，那么tan ACB ∠= 。

【巩固练习】
1、已知函数3()=log (8+1)f x x ，那么f (1)等于（ ）．
A ．2
B ．log 310
C ．1
D ．0
2、同一坐标系中，函数y =2x
与y =1()2
x 的图象之间的关系是（ ）．
A ．关于y 轴对称
B ．关于x 轴对称
C ．关于原点对称
D ．关于直线y = x 对称 3、下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是（ ）．
A ．y = -x 2
B ．y = x 2
-2 C ．y =12x
⎛⎫ ⎪⎝⎭
D ．y =log 21x
4、函数y =12
log ()x -是（ ）．
A ．区间(-∞，0)上的增函数
B ．区间(-∞，0)上的减函数
C ．区间(0，+∞)上的增函数
D ．区间(0，+∞)上的减函数 5、下列函数中为偶函数的是（ ）．
A ．2
()1f x x x =+- B ．()f x x =∣x ∣ C ．1()lg 1x f x x +=- D ．22()2
x x
f x -+=
6、函数y =13
log x (x ∈R 且x ≠0) 为（ ）．
A ．奇函数且在(-∞，0)上是减函数
B ．奇函数且在(-∞，0)上是增函数
C ．偶函数且在(0，+∞)上是减函数
D ．偶函数且在(0，+∞)上是增函数
7、如果函数1() ()2x
f x x ⎛⎫
=-∞<<+∞ ⎪⎝⎭
,那么函数()f x 是（ ）．
A ．奇函数,且在(-∞，0)上是增函数
B ．偶函数,且在(-∞，0)上是减函数
C ．奇函数,且在(0，+∞)上是增函数
D ．偶函数,且在(0，+∞)上是减函数 8、设函数() (0)x
f x a a -=>,且(2)4f =, 则（ ）．
A ．(1)(2)f f ->-
B ．(1)(2)f f >
C ．(2)(2)f f <-
D ．(3)(2)f f ->-
9、如果函数y = -a x 的图象过点13, 8⎛
⎫- ⎪⎝
⎭，那么a 的值为（ ）．
A ．2
B ．-2
C ．-12
D ．1
2
10、实数2
3
27-2log 32·
21
log 8
+lg4+2lg5的值为（ ）． A ．2 B ．5 C ．10 D ．20 11、235log 25log 4log 9⋅⋅的值为（ ）．
A ．6
B ．8
C ．15
D ．30
12、设0.5log 6.7a =，2log 4.3b =，2log 5.6c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）．
A ．b < c < a
B ．a < c < b
C ．a < b < c
D ．c < b < a 13、设2
log 1 (01)3
a
a <<<,则a 的取值范围是（ ）． A ．2, 13⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．(0, 1) C ．20, 3⎛⎫
⎪⎝⎭ D ．20, 3⎛⎤ ⎥⎦
⎝
14、如果函数()log (1)a f x x a =>在区间[, 2]a a 上的最大值是最小值的3倍，那么a 的值为（ ）．
A
B
． C ．2 D ．3 15、函数y
的定义域是 ．
16、如果方程02322=+-a ax x 的一根小1，另一根大于1，那么实数a 的取值范围是_______． 17
、函数y =的定义域为__________．
18、求233log 5
(lg 2)lg 2lg5log 10
+⋅+的值．
19、有一批材料长度为200m ，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料 隔成三个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形的最大面积是多少？
x
x
x
x
y
y y。