北京航空航天大学飞行器空气动力学经典课件——空气动力学基础

• 1.大气密度ρ
• 是指单位体积内的空气质量，用ρ表示 ，单位：kg/m3，
则有：
=m /V
• 空气的密度大，单位体积内的空气分子多，比较稠密； 反之，比较稀薄。
• 由于地心引力的作用， ρ随高度H的增加而减小，近似 按指数曲线变化。
• 2.大气温度T
• 是指大气层内空气的冷热程度。微观上来讲，温度体 现了空气分子运动剧烈程度。所以说温度是大量分子 热运动的集体表现，含有统计意义。对于个别分子来 说，温度是没有意义的。
• Ma＜0.8 亚音速； • 0.8 ＜ Ma ＜ 1.3 跨音速 • 1.3 ＜ Ma ＜ 5.0 超音速 • Ma＞5.0 高超音速
◦ 雷诺数的定义是
Re vl
◦ ρ 、μ——飞行高度上大气的密度和动力粘性系数
◦ l——是飞机的特征尺寸 ◦ v——是飞行速度 ◦ Re表征了流体运动中惯性力与粘性作用的关系。可以发
体积和气体所占空间相比较可以忽略不计、分子间的 相互作用力也忽略不计。 • 在室温和通常压力范围内的气体基本符合这些假设， 所以空气可以看作为一种完全气体。
• 对于完全气体，有
p RT
• 4.粘性μ
• 当流体内两相邻流层的流速不同时，两个流层接触面 上便产生相互粘滞和相互牵扯的力，这种特性就叫粘
• 单位：毫米汞柱（mmHg）、帕（Pa（N/m2））、每 平方英寸磅（Psi）等，其中，帕（Pa（N/m2））为国 际计量单位。
• 规定在海平面温度为15℃时的大气压力即为一个标准 大气压，表示为760mmHg或1.013 × 105Pa。大气压力 随高度的变化如图
• 完全气体 • 是气体分子运动论中采用的一种模型气体。它的分子
对于低速流体，流体不可压缩，即： 1= 2 = 3=…… 可得：S1v1= S2v2 = S3v3 =……=const.
即： S v = const.
低速流体在一个管道中流动时，管道剖面小的地方 流速大，管道剖面大的地方流速小。
2.伯努利定理
◦ 连续性定理是能量守恒定律在流体流动中的应用。管道 中以稳定的速度流动的流体，若流体为不可压缩的理想
• ΔS ——接触面的面积 • τ——单位接触面积上的粘性
v 1 力 y
◦ 流体动力粘性系数 μ 在数值上等于横向速度梯度为1时， 作用在单位面积上的粘性力。所以 μ 可以作为量度流体 粘性大小的尺度，单位是Pa ·S。
◦ 常温下
◦ 空气 μ =1.81× 10-5 Pa ·S
◦水
μ=1.002 × 10-3 Pa ·S
◦ 甘油 μ =1.4939 Pa ·S
◦ 粘性系数：液体＞气体
◦ 随着温度的升高
◦ 气体 μ ↑
流层间内摩擦力增大
◦ 液体 μ ↓ 分子间内聚力减小
◦ 用Fra Baidu bibliotek道来运输液体（如石油）时，对液体加温（特别是 寒冷地区的冬季），有减小流动损失、节能省耗的效果
• 5.可压缩性E
• 是指一定量的空气在压力变化时，其体积发生变化的 特性。可压缩性用体积弹性模量 E 来衡量 ，其定义为 产生单位相对体积变化所需的压力增量。E 值越大，流 体越难被压缩。
“钓鱼岛撞船事件”中的流体运动规律分析
机翼的几何外形和参数
机翼翼型的形状和参数 机翼平面的形状和参数 机翼相对机身的安装位置
翼型（翼剖面）的形状
• 就是用平行于飞机机身对称平面的平面切割机翼所得的剖面。
•
圆头尖尾翼型
•
尖头尖尾翼型
早期飞机：平板 和弯板
流线型：提高飞 行性能
翼型的参数（一）
流体（没有粘性），则沿管道各点的流体的动压与静压 之和等于常量。
◦ p+0.5 v2 = P = const
◦ 静压 ：就是“压能”，即势能的一种，也就是压力 ◦ 动压 ：气体具有流动速度，受阻力时，由于动能转变
为压力能而引起的超过流体静压力部分的压力
低速流动空气的特性
◦ 根据流体连续性定理和伯努利定理，可以得到以下结论： 流体在管道中流动时，凡是管道剖面大的地方，流体的 流速就小，流体的静压 就大，而管道剖面小的地方， 流速就大，静压就小。即：
◦ 在流场中，用流线组成的描绘流体微团流动情况的图画 称为流线谱。
v
◦ 在流场中取一条不是流线的封闭曲线，通过曲线上各点 的流线形成的管形曲面称为流管。因为通过曲线上各点 流体微团的速度都与通过该点的流线相切，所以只有流 管截面上有流体流过，而不会有流体通过管壁流进或流 出。
流体流动的基本规律
连续性定理 伯努利定理
弦线:前缘与后缘之间的连线。 弦长：弦线的长度，又称为几何弦长。用b表示，是
翼型的特征尺寸。
翼型的参数（二）
厚度t：上下翼面在垂直于翼弦方向的距离，其中最 大者称为最大厚度tm
最大相对厚度t’ ：t’=tm / b
最大相对厚度位置x’：x’=xm / b
翼型的参数（三）
中弧线（中线）：在弦向任一位置x处，垂直于弦线 的直线与上、下表面交点的中点连接起来所构成的 线。
• 在通常压力下，空气的E值相当小，约为水的1/20000。 因此，空气具有压缩性，而水则视为不可压缩流体。
• 一般情况下飞机低速飞行（Ma＜0.3）时，视为不可压 缩流体；高速飞行（Ma≥0.3）时，则必须考虑空气的 可压缩性。
• 6.音速c
• 是指声波在介质中传播的速度，单位为m/S。
• 实验表明，在水中声速约为1440m/S，而在海平面标准 状态下，在空气中的声 速只有341m/S。而我们又知道 水难被压缩，空气易被压缩，由此可以推论：
1.连续性定理
◦ 连续性定理是质量守恒定律在流体流动中的应用。对于 低速流体，当流体连续不断而稳定地流过一个粗细不等 的管道时，由于管道中任何一部分的流体都不能中断或 挤压起来，因此在同一时间内，流进任一切面的流体的 质量和从另一切面流出的流体质量是相等的。
流体连续性方程：
1S1v1= 2S2v2 = 3S3v3 =……=const. 即： S v = const.
◦ 空气分子是 2.7 ×1019 个/cm3 ◦ 空气分子的平均自由程约为6 ×10-6cm ◦ 空气分子的平均直径约为3.7 ×10-8cm ◦ 两者之比约为170:1 ◦ 因此从微观上来说，空气是一种有间隙的不连续介质。
◦ 飞机的特征尺寸一般以 m 计，至少以 cm 计，比流体分 子的平均自由程大得多
3.流场、定常流和非定常流
◦ 流体流动所占据的空间称为流场，用来描述表示流体运 动特征的物理量，如速度、密度、压力等等。
◦ 在流场中的每一点处，如果流体微团的物理量随时间变 化，这种流动就称为非定常流动，这种流场被称为非定 常流场；反之，则称为定常流动和定常流场。
4.流线、流线谱、流管
◦ 流线是在流场中用来描绘流体微团流动状态的曲线。在 流线每一点上，曲线的切线方向正是流体微团流过该点 时流动速度的方向。
飞机原理与构造
第二章 空气动力学基础
航空机电教研室 陈金瓶
内容简介
• 大气的重要物理参数 • 大气层的构造 • 国际标准大气 • 流体流动的基本概念 • 流体流动的基本规律 • 机翼几何外形和参数 • 作用在飞机上的空气动力
大气的重要物理参数
1.大气密度 2.大气温度 3.大气压力 4.粘性 5.可压缩性 6.雷诺数和马赫数
• 流体的可压缩性
小，声速 大。
• 显然，在不可压缩流体、固体中，声速 →∞。
• 大气中，声速的计算c公式2为0 T
• 式中，T是空气的热力学温度，单位为K!!!。
• 7.马赫数和雷诺数
• 马赫数的定义是
Ma v / c
• 式中，v是飞行速度，c是当地声速（即飞行高度上大气 中的声速）。Ma是个无量纲量，它的大小可以作为空 气受到压缩程度的指标。
内容简介
• 大气的重要物理参数 • 大气层的构造 • 国际标准大气 • 流体流动的基本概念 • 流体流动的基本规律 • 机翼几何外形和参数 • 作用在飞机上的空气动力
国际标准大气
◦ 国际标准大气具有以下的规定： ◦ 1.大气是静止的、洁净的，且相对湿度为零。 ◦ 2.空气被视为完全气体，即其物理参数 （密度、温度和
• 摄氏温标（℃）
• 绝对温标（ K）
• 华氏温标（℉）
• 这三种温度单位的换算关系可表示为：
TF
32 TC
9 5
TK TC 273.15
• 3.大气压力p
• 是指作用在单位面积且方向垂直于此面积（沿内法线 方向）的力。就空气来讲，空气的压力是众多空气分 子在物体表面不断撞击产生的结果。在飞机上产生的 空气动力中，特别是升力，大都来自于飞机外表面上 的空气压力。
弯度fm ：中弧线与翼弦之间的距离
最大相对弯度f ’ ：f ’= fm / b 最大相对弯度位置x’：x’=xm / b
◦若
S1＞ S2 ＞ S3
◦则
v1＜ v2＜ v3
p1＞ p2＞ p3
实验验证
◦ 空气静止时，各处大气压力都一样，等于此处的大气压 力，测压管中指示剂液面的高度都相等。
◦ 空气以某一速度连续稳定地流过管道，空气压力下降， 所有液面均有所升高，但升高的量却不一样
◦ 管截面最细处，速度最快，静压最小，动压最大。
• 1.相对运动原理
• 空气相对飞机的运动称为相对气流，相对气流的方向 与飞机运动的方向相反。只要相对气流速度相同，产 生的空气动力也就相等。将飞机的飞行转换为空气的 流动，使空气动力问题的研究得到简化。
飞机的运动方向与相对气 流的方向
2.连续介质假设
◦ 连续性假设是指把流体看成连绵一片的、没有间隙的、 充满了它所占据的空间的连续介质。
二、平流层（同温层） 一◆地围◆量◆有◆流直◆音四◆◆氮自性线电◆温大◆m◆随值◆的◆◆现◆有向◆五气离的地气空、球0云动方速包天空其高、、由，电通度空由气高为增象水稳12空没没大高三◆0◆度降◆强、的层最心分间～对中、，向均含气气压度。电氧电能波信很气于01中k-度加平定气有有气、随烈度高空空散最顶外引子散流纬雨形的随全变的强范15m～～离分子吸。很高处空最而上方稀云垂能1中高的度气气范6逸外部边力不逸层度、成阵高部化水、围5层子，收所重并于气.低2k5变升向薄、直见间度运范十在围层层到缘很断。0地雪水风度大最平密80m℃电带、以要随高电k的0化的，雨方度层的动围分垂：k：，大。小向区、平的气复流度m离有反这着度离m～一。水、向好，风增。：稀直1是从气由，星，雹方增杂动、3温1成 很 射一 高的放层/，蒸雪的、常，加8薄 方5大电层于大际高 等 向 加的和温4度～为强和层度电出00，的温气、风空年而而，向度现和而一垂度0随～离的折对的离的5在质度极雹，气平且下温有k范象垂降层直和0高子导射无增状热m8不少等只阻均风k。，度和电无线加态量，，
◦ 因此，一般不研究流体分子的个别运动，而是研究流体 的宏观运动，即将空气看成连续介质。
◦ 在某些情况下，例如在120km的高空，空气分子的平均 自由行程和飞行器的特征尺寸在同一数量级，连续介质 假设就不再成立。
四、电离层 ◆高度范围80 ～ 800 km ◆空气处于高度的电离状 态，对无线电通信很重要 ◆温度很高并随着高度的 增加而上升。也被称为暖
压力）的关系服从完全气体的状态方程 p =ρRT ◦ 3.海平面作为计算高度的起点，即 H =0处 。
内容简介
• 大气的重要物理参数 • 大气层的构造 • 国际标准大气 • 流体流动的基本概念 • 流体流动的基本规律 • 机翼几何外形和参数 • 作用在飞机上的空气动力
流体流动的基本概念
相对运动原理 连续性假设 流场、定常流和非定常流 流线、流线谱、流管和流量
现，Re越小，说明空气粘性的作用越大，对流场的影响 是主要的；反之Re越大，惯性力的作用越大。
内容简介
• 大气的重要物理参数 • 大气层的构造 • 国际标准大气 • 流体流动的基本概念 • 流体流动的基本规律 • 机翼几何外形和参数 • 作用在飞机上的空气动力
大气层的构造
1.大气层的构造
一、对流层 二、平流层 三、中间层 四、电离层 五、散逸层
◦ 实性验。表明：流体的粘性力F 与相邻流层的速度差Δv=v1v2 、接触面的面积 ΔS 成正 比，和相邻流层的距离Δy成 反比。
F v S
y
或
F v
S y
F v S
y
• F ——流体的粘性力 • μ ——流体的动力粘性系数
或
• Δv/ Δy ——横向速度梯度。
F v
S y