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(完整版)高考数列公式总结

第四份：数学必修五第二章《初等数列》公式总结一、基本知识点总结aregoodfor 2、常用结论归纳ooso 1.{}{}1-21-2=nnnnnnnn TSbanbaTS项和，那么有的前、分别为等差数列、设2.常见的数列前n项和公式3.)8()6()5()4()2(=1+2•11an）（则4.构造法求数列通项公式（数量众多，此处仅为举例）(1)构造等比数列：形如的数列，可设，其中，那么qpaann+=1+)+(=+1+kapkann1-=pqk是公比为q的等比数列；举例，，则，则{}kan+1+2=1+nnaa1=,1=,2=kqp)1+(2=1+1+nnaa为公比为2的等比数列.{}1+na(2)构造等差数列：形如的数列，可以等式左右两边同时除以得，nnnpqpaa•+=1+np qpapannnn+=1-1+故，故数列是公差为q的等差数列.qpapannnn=-1-1+nnpad A l {}表示数列S n 1+2 5.累加法与累乘法举例：（1）累加法：左边加左边，右边加右边，最后把左右相同部分消除.举例：已知数列满足，求数列的通项公式。

{}n a 11211n n a a n a +=++=，{}n a （2）举例：。

高考数学常用公式：数列

高考数学常用公式：数列等差数列
(1)数列的通项公式an=f(n)
(2)数列的递推公式
(3)数列的通项公式与前n项和的关系
an+1-an=d
an=a1+(n-1)d
a，A，b成等差2A=a+b
m+n=k+lam+an=ak+al
等比数列常用求和公式
an=a1qn_1
a，G，b成等比G2=ab
m+n=k+laman=akal
不等式
不等式的基本性质重要不等式
a>bb
a>b，b>ca>c
a>ba+c>b+c
a+b>ca>c-b
a>b，c>da+c>b+d
a>b，c>0ac>bc
a>b，c<0ac
a>b>0，c>d>0ac
a>b>0dn>bn(n∈Z，n>1)
a>b>0>(n∈Z，n>1)
(a-b)2≥0
a，b∈Ra2+b2≥2ab
|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|
证明不等式的基本方法
比较法
(1)要证明不等式a>b(或a
a-b>0(或a-b<0=即可
(2)若b>0，要证a>b，只需证明，
要证a
综合法综合法就是从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式(由因导果)的方法。

分析法分析法是从寻求结论成立的充分条件入手，逐步寻求所需条件成立的充分条件，直至所需的条件已知准确时为止，明显地表现出“持果索因”。

高考数列基本公式是什么

高考数列基本公式是什么高考数列基本公式1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式;当d=0时，an是一个常数。

3、等差数列的前n项和公式：当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0)，Sn=na1是关于n的正比例式。

4、等比数列的通项公式： an= a1qn-1an= akqn-k(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式);高考数学等差、等比数列的结论1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等差数列。

4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等比数列。

5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。

6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d;四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq;用构造数列方法求通项公式题目中若给出的是递推关系式，而用累加、累积、迭代等又不易求通项公式时，可以考虑通过变形，构造出含有 an(或Sn)的式子，使其成为等比或等差数列，从而求出an(或Sn)与n的关系，这是近一、二年来的高考热点，因此既是重点也是难点。

例：已知数列{an}中，a1=2，an+1=(--1)(an+2)，n=1,2,3,……(1)求{an}通项公式 (2)略解：由an+1=(--1)(an+2)得到an+1--= (--1)(an--)∴{an--}是首项为a1--，公比为--1的等比数列。

高考数学知识点总结之数列公式及结论总结

2019高考数学知识点总结之数列公式及结论总结一、高中数列基本公式：1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。

3、等差数列的前n项和公式：Sn=Sn=Sn=当d0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时(a10)，Sn=na1是关于n的正比例式。

4、等比数列的通项公式：an= a1 qn-1 an= ak qn-k(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an0)5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n 的正比例式)；当q1时，Sn=Sn=三、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、仍为等差数列。

2、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则3、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、仍为等比数列。

5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。

6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列{anbn}、仍为等比数列。

7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

9、三个数成等差数列的设法：a-d，a，a+d；四个数成等差的设法：a-3d，a-d，，a+d，a+3d10、三个数成等比数列的设法：a/q，a，aq；四个数成等比的错误设法：a/q3，a/q，aq，aq3 (为什么?)11、{an}为等差数列，则(c0)是等比数列。

12、{bn}(bn0)是等比数列，则{logcbn} (c0且c1) 是等差数列。

高考数学数列公式复习

高考数学数列公式复习高考数学数列公式
等差数列
1数列的通项公式an=fn
2数列的递推公式
3数列的通项公式与前n项和的关系
an+1-an=d
an=a1+n-1d
a，A，b成等差 2A=a+b
m+n=k+l am+an=ak+al
等比数列常用求和公式
an=a1qn_1
a，G，b成等比 G2=ab
m+n=k+l aman=akal
不等式
不等式的基本性质重要不等式
a>b b
a>b，b>c a>c
a>b a+c>b+c
a+b>c a>c-b
a>b，c>d a+c>b+d
a>b，c>0 ac>bc
a>b，c<0 ac
a>b>0，c>d>0 ac
a>b>0 dn>bnn∈Z，n>1
a>b>0 > n∈Z，n>1
a-b2≥0
a，b∈R a2+b2≥2ab
|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|
证明不等式的基本方法
比较法
1要证明不等式a>b或a
a-b>0或a-b<0=即可
2若b>0，要证a>b，只需证明，
要证a
综合法综合法就是从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式由因导果的方法。

分析法分析法是从寻求结论成立的充分条件入手，逐步寻求所需条件成立的充分条件，直至所需的条件已知正确时为止，明显地表现出“持果索因”。

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第四章数列(公式、定理、结论图表)--2023年高考数学必背知识手册(新教材)

第四章数列（公式、定理、结论图表）一．数列的概念：1.定义：数列是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集｛1,2，3，…，n｝）的特殊函数，数列的通项公式也就是相应函数的解析式。

2．数列是按一定顺序排列的一列数，记作,,,,321 n a a a a 简记{}n a .3．数列{}n a 的第n 项n a 与项数n 的关系若用一个公式)(n f a n =给出，则这个公式叫做这个数列的通项公式。

4．数列的项为当自变量由小到大依次取值时对应的一列函数值，它的图像是一群孤立的点。

5、数列的递推公式：表示任一项n a 与它的前一项1n a -（或前几项）间的关系的公式．6、求数列中最大最小项的方法：最大⎩⎨⎧≥≥-+11n n n n a a a a 最小⎩⎨⎧≤≤-+11n n n n a a a a 考虑数列的单调性二、等差数列1、定义：（1）文字表示：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．（2）符号表示：11(2)(1)n n n n a a d n a a d n -+-=≥-=≥或2、通项公式：若等差数列{}n a 的首项是1a ，公差是d ，则()11n a a n d =+-．通项公式的变形：①()n m a a n m d =+-；②n ma a d n m-=-．通项公式特点：1()n a d n a d =+-),为常数，（m k m kn a n +=是数列{}n a 成等差数列的充要条件。

3、等差中项若三个数a ，A ，b 组成等差数列，则A 称为a 与b 的等差中项．若2a cb +=，则称b 为a 与c 的等差中项．即a 、b 、c 成等差数列<=>2a cb +=4、等差数列{}n a 的基本性质),,,(*∈N q p n m 其中（1）q p n m a a a a q p n m +=++=+，则若。

高考数学：数列公式

高考数学：数列公式数列的基本概念等差数列
(1)数列的通项公式an=f(n)
(2)数列的递推公式
(3)数列的通项公式与前n项和的关系
an+1-an=d
an=a1+(n-1)d
a，A，b成等差 2A=a+b
m+n=k+l am+an=ak+al
等比数列常用求和公式
an=a1qn_1
a，G，b成等比 G2=ab
m+n=k+l aman=akal
不等式
不等式的基本性质重要不等式
ab b
ab，bc
ab a+cb+c
a+bc-b
ab，cd a+cb+d
ab，cbc
ab，c0 ac
a0，c0 ac
a0 dnbn(n∈Z，n1)
a0 (n∈Z，n1)
(a-b)2≥0
a，b∈R a2+b2≥2ab
|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|
证明不等式的基本方法
比拟法
(1)要证明不等式ab(或a
a-b0(或a-b0=即可
(2)假定b0，要证ab，只需证明，
要证a
综合法综合法就是从或已证明过的不等式动身，依据不等式的性质推导出欲证的不等式(由因导果)的方法。

剖析法剖析法是从寻求结论成立的充沛条件入手，逐渐寻求所需条件成立的充沛条件，直至所需的条件正确时为止，清楚地表现出〝持果索因〞。

(完整word版)数列知识点复习总结,推荐文档

数列高考知识点大扫描数列基本概念数列是一种特殊函数，对于数列这种特殊函数，着重讨论它的定义域、值域、增减性和最值等方面的性质，依据这些性质将数列分类：依定义域分为：有穷数列、无穷数列；依值域分为：有界数列和无界数列；依增减性分为递增数列、递减数列和摆动数列。

数列的表示方法：列表法、图象法、解析法（通项公式法及递推关系法）；数列通项：()n a f n =2、等差数列1、定义当n N ∈,且2n ≥ 时，总有 1,()n n a a d d +-=常，d 叫公差。

2、通项公式 1(1)n a a n d =+-1）、从函数角度看 1()n a dn a d =+-是n 的一次函数，其图象是以点 1(1,)a 为端点, 斜率为d 斜线上一些孤立点。

2）、从变形角度看 (1)()n n a a n d =+--, 即可从两个不同方向认识同一数列，公差为相反数。

又11(1),(1)n m a a n d a a m d =+-=+-,相减得 ()n m a a n m d -=-，即()n m a a n m d =+-. 若 n>m ，则以 m a 为第一项，n a 是第n-m+1项，公差为d ；若n<m ，则 m a 以为第一项时，n a 是第m-n+1项，公差为-d.3）、从发展的角度看若{}n a 是等差数列，则12(2)p q a a a p q d +=++- ，12(2)m n a a a m n d +=++-, 因此有如下命题：在等差数列中，若2m n p q r +=+= , 则2m n p q r a a a a a +=+=.3、前n 项和公式由 1211,n n n n n S a a a S a a a -=+++=+++L L ，相加得 12n n a a S n +=，还可表示为1(1),(0)2n n n S na d d -=+≠，是n 的二次函数。

等差等比数列求和公式(2024高考必考)

等差等比数列求和公式（2024高考必考）等比数列求和公式通项公式 an=a1×q^(n-1)求和公式 a1(1-q^n)/(1-q)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)求和公式推导(1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)(2)qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)(3)Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)(4)a(n+1)=a1q^n(5)Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1)等差数列求和公式Sn=n(a1+an)/2Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n末项=首项+(项数-1)×公差项数=(末项-首项)÷公差+1首项=末项-(项数-1)×公差和=(首项+末项)×项数÷2末项:最后一位数首项:第一位数项数:一共有几位数和:求一共数的总和高中数学学习方法明晰概念高中数学中的概念是比较严谨的，各个定义间都有很强的逻辑联系，逐个理解后就应把概念记牢，高考的选择题会涉及这方面的内容，而某些解答题也会由于概念定义所限而由繁变简，掌握好概念之后，有利于基础打牢，要做到“明晰”，关键是要多查书，勤查书，不要一知半解。

刻苦练习熟能生巧，对数学而言，也是如此。

做题能提高对题型的熟识度，对技巧的熟识度，以及计算的准确度。

而以上这些，会大大提高解题速度和准确率。

而练习，也是要掌握方法的，习题太易，会使人生厌;习题太难，会让人胆怯。

调整状态状态对于考生来讲，非常重要，考试中状态的差异，会带来成绩上巨大的波动。

一般考前一段时间，老师会发很多练习以强化训练，而实际上，状态的调整因人而异。

有的人在训练之后对题目很厌烦，即使在考场上题目会做，往往草草收笔，过程简略，以致痛失步骤分;有的人训练得不够时，找不到做题的感觉，思维僵了，愣是解不出本在自己实力范围之内的题。

高考数学数列总结：等差数列及等比数列公式

2019高考数学数列总结：等差数列及等比数列公式高中数学数列知识点总结：等差数列公式等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d或an=am+(n-m)d前n项和公式为：Sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2若m+n=2p则：am+an=2ap以上n均为正整数文字翻译第n项的值=首项+(项数-1)*公差前n项的和=(首项+末项)*项数/2公差=后项-前项高中数学数列知识点总结：等比数列公式等比数列求和公式(1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。

(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1); 推广式：an=am×q^(n-m);(3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数)(4)性质：①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq;②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。

”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。

清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。

可见，“教师”一说是比较晚的事了。

如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。

辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。

(5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab(G ≠ 0)".死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

高考数列公式总结

）（项和，则为前为公差则为首项，2≥-=)1-(+=1-11n S S a n S d n a a d a n n n n n ）（项和，则为前为公比则为首项，2≥-=•=1-1-11n S S a n S q a a q a n n n n n n ，递增数列；＞常数数列；，递减数列；＜0,0=0d d d mn m n n a a a BA GB G A +-+=2,2+=推广那么为等差数列，、、设数mn m n n a a a AB AB G B G A +-2•=0±=），推广＞（那么为等比数列，、、设数第四份：数学必修五第二章《初等数列》公式总结一、基本知识点总结比较项目等差数列等比数列补充定义自第一项起，之后的每一项都与前一项相减为定值的数列自第一项起，之后的每一项都与前一项相比为定值的数列等比数列公差可以为0，等比数列每一项与公比均不可为0通项公式增减性质，递增数列；＜＜，＜，摆动数列；＜，递增数列；＞，＞，递减数列＞，＜常数数列，，递减数列，＜＜，＞100010.10,1=1001111q a q q a q a q q a中项公式求和公式 n da n d d n n na a a n S n n )2-(+2=2)1-(+=2)+(=1211)1≠(-1-=-1)-1(=),1=(=111q qqa a q q a S q na S n n n n 性质二、常用结论归纳1.{}{}1-21-2=nnnnnnnn TSbanbaTS项和，那么有的前、分别为等差数列、设2.常见的数列前n项和公式3.裂项相消法的运用公式：)tantan-1)(-tan(=tan-tan)8(!-)!1+(=!•7......................lg-)+lg(=+lg)6()-+(1=++1)5()2+)(1+(1-)1+(121=)2+)(1+(1)4()+1-1(=)+()3.(....................).........1-1(21=•1)2(,+1-+1-=)+)(+(=1)+)(+(=1+1-1=1+1-1+1-1-1+...+41-31+31-21+21-1=)1+(1+)1-(1+...+4•31+3•21+2•11,1+1-1)1+(1,1+1-1=)1+(1=2+1+βαβαβαnnnnnknnknnknkknnnnnnnnnknnkAknnAaadaaCAnBAnBCkCAnBAnkaCAnBAnkannnnnnnnnnnnnnSnnnannnnnnnn三角函数形式：）阶乘数列：（对数形式：根式数列：）（三重分式：分式数列：等差数列：继而求和）（）（的数列裂项公式：到形如受此启发：我们可以得则裂项为方法是项和的前举例：求数列4.构造法求数列通项公式（数量众多，此处仅为举例）(1)构造等比数列：形如qpaann+=1+的数列，可设)+(=+1+kapkann，其中1-=pqk，那么{}kan+是公比为q的等比数列；举例1+2=1+nnaa，1=,1=,2=kqp，则)1+(2=1+1+nnaa，则{}1+n a为公比为2的等比数列.{}项和的前表示数列nn S n 1+21+213222122![(1)43].2n n n n n a a a n a a n n a a a a a ---=⋅⋅⋅⋅=-⋅⋅⨯=(2)构造等差数列：形如n n n p q pa a •+=1+的数列，可以等式左右两边同时除以n p 得q p a p a n nn n +=1-1+，故qp a p a n n n n =-1-1+，故数列nnp a 是公差为q 的等差数列.5.累加法与累乘法举例：（1）累加法：左边加左边，右边加右边，最后把左右相同部分消除. 举例：已知数列{}n a 满足11211n n a a n a +=++=，，求数列{}n a 的通项公式。

(完整版)高中数学数列公式大全(很齐全哟~)

一、高中数列基本公式：1、一般数列的通项a n与前 n 项和 S n的关系： a n=2、等差数列的通项公式： a n=a1+(n-1)d a n=a k+(n-k)d ( 此中 a1为首项、 a k为已知的第 k 项 ) 当 d≠0时， a n是关于 n 的一次式；当d=0 时， a n是一个常数。

3、等差数列的前n 项和公式： S n=S n =S n=当 d≠0时，（ a1≠0），S n是关于 n 的二次式且常数项为S n=na1是关于 n 的正比率式。

0；当d=0时4、等比数列的通项公式： a n= a 1 q n-1 a n= a k q n-k( 此中 a1为首项、 a k为已知的第 k 项， a n≠0)5、等比数列的前 n 项和公式：当 q=1 时， S n=n a1 ( 是关于 n 的正比率式 ) ；当 q≠1时， S n=S n=三、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列 {a n} 的任意连续m项的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S 2m、S4m - S 3m、仍为等差数列。

2、等差数列 {a n} 中，若 m+n=p+q，则3、等比数列 {a n} 中，若 m+n=p+q，则4、等比数列 {a S3m-S 2m、S4m - S n}的任意连续m项的和构成的数列3m、仍为等比数列。

S m、S2m-S m、5、两个等差数列{a n } 与{b n} 的和差的数列{a n+b n} 、{a n -b n} 仍为等差数列。

6、两个等比数列{a n } 与{b n} 的积、商、倒数构成的数列{a n b n} 、、仍为等比数列。

7、等差数列 {a n} 的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

8、等比数列 {a n} 的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

9、三个数成等差数列的想法：a-d,a,a+d；四个数成等差的想法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d10、三个数成等比数列的想法：a/q,a,aq；四个数成等比的错误想法：a/q3,a/q,aq,aq3(为何？)11、 {a n}为等差数列，则(c>0)是等比数列。

高考数学公式大全：数列

2019年高考数学公式大全：数列如何提高学习率，需要我们从各方面去努力。

小编为大家整理了2019高考数学数列公式，希望对大家有所帮助。

数列数列的基本概念等差数列(1)数列的通项公式an=f(n)(2)数列的递推公式(3)数列的通项公式与前n项和的关系an+1-an=dan=a1+(n-1)da，A，b成等差2A=a+bm+n=k+l am+an=ak+al等比数列常用求和公式an=a1qn_1a，G，b成等比G2=abm+n=k+l aman=akal不等式不等式的基本性质重要不等式ab bab，bcab a+cb+ca+bc-bab，cd a+cb+dab，cbcab，c0 aca0，c0 aca0 dnbn(nZ，n1)a0 (nZ，n1)(a-b)20a，bR a2+b22ab|a|-|baba|+|b|证明不等式的基本方法比较法课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是，但学生写作文运用到文章中的甚少，即使运用也很难做到恰如其分。

为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。

要解决这个问题，方法很简单，每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。

可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换，可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解，也可让学生个人搜集，每天往笔记本上抄写，教师定期检查等等。

这样，一年就可记300多条成语、300多则名言警句，日积月累，终究会成为一笔不小的财富。

这些成语典故“贮藏”在学生脑中，自然会出口成章，写作时便会随心所欲地“提取”出来，使文章增色添辉。

(1)要证明不等式ab(或aa-b0(或a-b0=即可(2)若b0，要证ab，只需证明，课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是，但学生写作文运用到文章中的甚少，即使运用也很难做到恰如其分。

为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。

要解决这个问题，方法很简单，每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。

高中数学数列的公式及结论总结

高中数学数列的公式及结论总结一、高中数列基本公式：1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=2、等差数列的通项公式：an=a1+(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1an=a2an-1=a3an-2==akan-k+1，k{1,2,,n}(4)等比中项：aqap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。

(5) 等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an①当q1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-anq)(1-q)②当q=1时， Sn=na1(q=1)记n=a1a2an，则有2n-1=(an)2n-1，2n+1=(an+1)2n+1另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can 高考，则是等比数列。

在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是同构的。

高中数学公式：等差数列求和公式公式Sn=(a1+an)n/2Sn=na1+n(n-1)d/2; (d为公差)Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)和为 Sn首项 a1末项 an公差d项数n通项首项=2和项数-末项末项=2和项数-首项末项=首项+(项数-1)公差项数=(末项-首项)(除以)/ 公差+1公差=如：1+3+5+7+99 公差就是3-1d=an-a性质：若 m、n、p、qN①若m+n=p+q 学习方法，则am+an=ap+aq②若m+n=2q，则am+an=2aq注意：上述公式中an表示等差数列的第n项。

高考数学知识点复习之数列公式及结论总结

高考数学知识点复习之数列公式及结论总结一、高中数列基本公式：1、普通数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为的第k项) 当d0时，an是关于n的一次式;当d=0时，an是一个常数。

3、等差数列的前n项和公式：Sn=Sn=Sn=当d0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a10)，Sn=na1是关于n的正比例式。

4、等比数列的通项公式： an= a1qn-1an= akqn-k(其中a1为首项、ak为的第k项，an0)5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式);当q1时，Sn=Sn=三、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列{an}的恣意延续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、仍为等差数列。

2、等差数列{an}中，假定m+n=p+q，那么3、等比数列{an}中，假定m+n=p+q，那么4、等比数列{an}的恣意延续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、仍为等比数列。

5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。

6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列{anbn}、仍为等比数列。

7、等差数列{an}的恣意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

8、等比数列{an}的恣意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d;四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq;四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么?) 11、{an}为等差数列，那么(c0)是等比数列。

12、{bn}(bn0)是等比数列，那么{logcbn} (c0且c1) 是等差数列。

高中数列公式总结

高中数列公式总结1. 一元线性递推数列一元线性递推数列是指数列的每一项可以通过前一项进行递推得到的数列。

其一般形式为：an = an-1 + d，其中an表示数列的第n项，d表示公差。

1.1 等差数列等差数列是一种特殊的一元线性递推数列，其公差d为常数。

等差数列的通项公式为：an = a1 + (n-1)d，其中a1表示数列的首项，d表示公差。

示例：假设一个等差数列的首项为a1=2，公差为d=3，求第n项an的值。

an = a1 + (n-1)d= 2 + (n-1)3= 2 + 3n - 3= 3n - 11.2 等比数列等比数列是一种特殊的一元线性递推数列，其公差d为常数。

等比数列的通项公式为：an = a1 * r^(n-1)，其中a1表示数列的首项，r表示公比。

示例：假设一个等比数列的首项为a1=2，公比为r=3，求第n项an的值。

an = a1 * r^(n-1)= 2 * 3^(n-1)2. 二元线性递推数列二元线性递推数列是指数列的每一项可以通过前两项进行递推得到的数列。

其一般形式为：an = an-1 + an-2，其中an表示数列的第n项。

2.1 斐波那契数列斐波那契数列是一种特殊的二元线性递推数列，其首两项为1，之后的每一项等于前两项之和。

斐波那契数列的通项公式为：an = Fn，其中Fn表示斐波那契数列的第n项。

示例：求斐波那契数列的前n项。

第一项：a1 = 1第二项：a2 = 1第三项：a3 = 1 + 1 = 2第四项：a4 = 1 + 2 = 3...第n项：an = an-1 + an-23. 三元线性递推数列三元线性递推数列是指数列的每一项可以通过前三项进行递推得到的数列。

3.1. 阶乘数列阶乘数列是一种特殊的三元线性递推数列，其首项为1，之后的每一项等于前一项的阶乘。

阶乘数列的通项公式为：an = n!示例：求阶乘数列的前n项。

第一项：a1 = 1第二项：a2 = 1!第三项：a3 = 2!第四项：a4 = 3!...第n项：an = n!结论数列公式总结如下：•一元线性递推数列：–等差数列：an = a1 + (n-1)d–等比数列：an = a1 * r^(n-1)•二元线性递推数列：–斐波那契数列•三元线性递推数列：–阶乘数列这些数列公式在高中数学中有广泛的应用，在数学建模、排列组合等领域起到重要的作用。

高考数学一轮复习数列公式总结

高考数学一轮复习数列公式总结数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数，是一列有序的数。

以下为查字典数学网整理的数列公式总结，期望对考生复习有关心。

数列的差不多概念等差数列(1)数列的通项公式an=f(n)(2)数列的递推公式(3)数列的通项公式与前n项和的关系an+1-an=dan=a1+(n-1)da，A，b成等差2A=a+bm+n=k+l am+an=ak+al等比数列常用求和公式an=a1qn_1a，G，b成等比G2=abm+n=k+l aman=akal不等式不等式的差不多性质重要不等式ab bab，bcab a+cb+ca+bc-bab，cd a+cb+dab，cbcab，c0 aca0，c0 aca0 dnbn(nZ，n1)a0 (nZ，n1)(a-b)20a，bR a2+b22ab|a|-|b||ab||a|+|b|证明不等式的差不多方法比较法(1)要证明不等式ab(或aa-b0(或a-b0=即可(2)若b0，要证ab，只需证明，要证a综合法综合法确实是从已知或已证明过的不等式动身，依照不等式的性质推导出欲证的不等式(由因导果)的方法。

分析法分析法是从寻求结论成立的充分条件入手，逐步寻求所需条件成立的充分条件，直至所需的条件已知正确时为止，明显地表现出持果索因语文课本中的文章差不多上精选的比较优秀的文章,还有许多名家名篇。

假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、杰出段落,对提高学生的水平会大有裨益。

现在,许多语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破裂,总在文章的技巧方面下功夫。

结果教师费劲,学生头疼。

分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的干洁净净。

造成这种事倍功半的尴尬局面的关键确实是对文章读的不熟。

常言道“书读百遍,其义自见”,假如有目的、有打算地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便能够在读中自然领会文章的思想内容和写作技巧,能够在读中自然加强语感,增强语言的感受力。

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