2020七年级数学上学期期末测试题及答案
2020人教版七年级上册数学期末考试试题(附答案)
人教版七年级上册数学期末考试考试试题一、选择题（10小题，每题3分，共30分）1．用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A．圆B．正方形C．长方形D．梯形2．下列各图中，表示数轴的是（）A．B．C．D．3．地球上的海洋面积约为361000000km2，用科学记数法可表示为（）A．361×106km2 B．36.1×107km2 C．0.361×109km2 D．3.61×108km24．如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定5．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．6．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（）A．120元B．125元C．135元D．140元7．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场8．如果一个角的补角是它的余角的3倍，那么这个角的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．90°9．如果a+b=0，那么a，b两个有理数一定是（）A．一正一负B．互为倒数C．互为相反数D．无法确定10．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20° B．25° C．30° D．70°二、填空题（10小题，每题3分，共30分）11．如图，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，如果AB=12cm，那么MN的长为cm．12．若|x﹣2|+（y+5）2=0，则y x=．13．已知ab≠0，则+的值是．14．若x=2是方程的解，则的值是．15．李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc，李明轮到计算，根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你帮忙算一算，得．16．﹣的相反数是；﹣的系数是；（﹣1）101=．17．绝对值小于2008的所有整数的和为；在数轴上，到原点距离为4的数是；3600″=°．18．单项式﹣的系数是，次数是；多项式﹣﹣2xy2+1的次数．19．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=．20．将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间的所有连线中，最短．三、解答题21．解方程①=﹣1②x﹣=﹣3．22．计算①﹣22+（﹣2）2﹣|﹣4×5|+81÷（﹣3）3②（1.2﹣3.7）2×（﹣1）2005÷（）3×0.5．23．化简：，其中x=．24．列方程解应用题：①一件工程，甲独做需10天，乙独做需12天，丙独做需15天，甲、乙合作3天后，甲因事离开，丙参加工作，问还需多少天完成？②从A地到B地，水路比公路近40km，上午9点一艘轮船从A地驶往B地，中午12点一辆汽车也从A地开往B地，它们同时到达，轮船的速度为每小时24km，汽车的速度为每小时40km，求从A地到B地的公路和水路的长．25．已知|a﹣1|+（b+2）2=0，求（a+b）2007+a2008的值．26．如图所示，O为直线AB上一点，过O点作射线OC．已知OD平分∠AOC、OE平分∠BOC，请问OD与OE有什么位置关系？并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（10小题，每题3分，共30分）1．用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A．圆B．正方形C．长方形D．梯形考点：截一个几何体．分析：根据圆柱的特点，考虑截面从不同角度和方向截取的情况．解答：解：本题中用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形，如果这个圆柱特殊点，底面圆的直径等于高的话，那有可能是正方形，唯独不可能是梯形．故选D．点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．2．下列各图中，表示数轴的是（）A．B．C．D．考点：数轴．分析：根据数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向分析得出即可．解答：解：A、缺少原点，不表示数轴，故此选项错误；B、负数排列错误，应从原点向左依次排列，故此选项错误；C、是正确的数轴，故此选项正确；D、缺少正方向，故此选项错误．故选C．点评：此题主要考查了数轴的概念，熟练掌握数轴的定义是解题关键．3．地球上的海洋面积约为361000000km2，用科学记数法可表示为（）A．361×106km2 B．36.1×107km2 C．0.361×109km2 D．3.61×108km2考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：361000000=3.61×108，故选：D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定考点：两点间的距离．专题：计算题；分类讨论．分析：分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．解答：解：（1）点B在A、C之间时，AC=AB+BC=6+2=8cm；（2）点C在A、B之间时，AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm．所以A、C两点间的距离是8cm或4cm．故选：C．点评：本题考查的是两点间的距离，分两种情况讨论是解本题的难点也是解本题的关键．5．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解答：解：选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确．故选B．点评：正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．6．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（）A．120元B．125元C．135元D．140元考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：通过理解题意可知本题的等量关系，即每件作服装仍可获利=按成本价提高40%后标价，又以8折卖出，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．解答：解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+15=（x+40%x）×80% 解这个方程得：x=125则这种服装每件的成本是125元．故选：B．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．7．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设共胜了x场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案．解答：解：设共胜了x场，则平了（14﹣5﹣x）场，由题意得：3x+（14﹣5﹣x）=19，解得：x=5，即这个队胜了5场．故选C．点评：此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．8．如果一个角的补角是它的余角的3倍，那么这个角的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．90°考点：余角和补角．分析：设这个角为x，则余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，列出方程求解即可．解答：解：设这个角为x，则余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，由题意得，180°﹣x=3（90°﹣x），解得：x=45，即这个角的度数为45°．故选B．点评：本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握：互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°．9．如果a+b=0，那么a，b两个有理数一定是（）A．一正一负B．互为倒数C．互为相反数D．无法确定考点：相反数．分析：根据有理数的加法，可得a、b的关系，可得答案．解答：解：果a+b=0，那么a，b两个有理数一定是互为相反数，故选：C．点评：本题考查了相反数，互为相反数的两个数的和为0是解题关键．10．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C． 30°D． 70°考点：角的计算；角平分线的定义．专题：计算题；压轴题．分析：先根据平角的定义求出∠COB的度数，再由OD平分∠BOC即可求出∠2的度数．解答：解：∵∠1=40°，∴∠COB=180°﹣40°=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠2=∠BOC=×140°=70°．故选D．点评：本题考查的是平角的定义及角平分线的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．二、填空题（10小题，每题3分，共30分）11．如图，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，如果AB=12cm，那么MN的长为6cm．考点：比较线段的长短．专题：计算题．分析：由于点M是AC中点，所以MC=AC，由于点N是BC中点，则CN=BC，而MN=MC+CN=（AC+AB）=AB，从而可以求出MN的长度．解答：解：∵点M是AC中点∴MC=AC∵点N是BC中点∴CN=BCMN=MC+CN=（AC+AB）=AB=6．所以本题应填6．点评：本题考点为：线段的中点．不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN 始终等于BC的一半，而MN等于MC加上CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半．12．若|x﹣2|+（y+5）2=0，则y x=25．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出x、y的值，进而可求出y x的值．解答：解：∵|x﹣2|+（y+5）2=0∴x﹣2=0，y+5=0，即x=2，y=﹣5．故y x=（﹣5）2=25．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．13．已知ab≠0，则+的值是0或±2．考点：绝对值．分析：分四种情况讨论即可求解．解答：解：①当a＞0，b＞0时，+=1+1=2，②当a＞0，b＜0时，+=1﹣1=0，③当a＜0，b＞0时，+=﹣1+1=0，④当a＜0，b＜0时，+=﹣1﹣1=﹣2，综上所述：+的值是0或±2．故答案为：0或±2．点评：本题主要考查了绝对值，解题的关键是分类讨论a，b的取值．14．若x=2是方程的解，则的值是﹣2．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：先将x=2代入方程，求得a值；然后将a值代入所求并解答．解答：解：∵x=2是方程的解，∴x=2满足方程，∴3×2﹣4=﹣a，解得a=﹣1；∴=（﹣1）2011+=﹣1﹣1=﹣2．故答案为：﹣2．点评：此题考查的是一元一次方程的解，根据a的取值，来求的值．15．李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc，李明轮到计算，根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你帮忙算一算，得﹣8．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：根据新定义得到=2×5﹣3×6，再进行乘法运算，然后进行减法运算即可．解答：解：=2×5﹣3×6=10﹣18=﹣8．故答案为﹣8．点评：本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．16．﹣的相反数是；﹣的系数是﹣；（﹣1）101=1．考点：相反数；有理数的乘方；单项式．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案；根据单项式的系数是数字因数，可得答案；根据负数的偶次幂是正数，可得答案．解答：解：﹣的相反数是；﹣的系数是﹣；（﹣1）101=1，故答案为：，﹣，1．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．17．绝对值小于2008的所有整数的和为0；在数轴上，到原点距离为4的数是±4；3600″=1°．考点：数轴；绝对值；有理数的加法；有理数的乘方．分析：利用数轴的特点及度秒的换算求解即可．解答：解：绝对值小于2008的所有整数是﹣2007，﹣2006，﹣2005，…2005，2006，2007，其和为﹣2007+（﹣2006）+（﹣2005）+…+2005+2006+2007=0．到原点距离为4的数是±4，3600″=1°．故答案为：0，±4，1．点评：本题主要考查了数轴，绝对值，有理数的加法及乘方，解题的关键是熟记数轴的特点及度秒的换算．18．单项式﹣的系数是﹣，次数是3；多项式﹣﹣2xy2+1的次数3．考点：多项式；单项式．分析：根据单项式和多项式的概念求解．解答：解：单项式﹣的系数是﹣，次数为3；多项式﹣﹣2xy2+1的次数为3次．故答案为：﹣，3；3．点评：本题考查了单项式和多项式，解答本题的关键是掌握单项式和多项式的概念．19．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=8．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．解答：解：∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，∴3a﹣6=a+10，解得a=8．故答案为：8．点评：本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．20．将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间的所有连线中，线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．分析：考查最短路径问题，即两点之间，线段最短．解答：解：线段；因为两点之间，线段最短．点评：掌握两点之间，线段最短的实际应用．三、解答题21．解方程①=﹣1②x﹣=﹣3．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：①方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：①去分母得：8x﹣4=3x+6﹣12，移项合并得：5x=﹣2，解得：x=﹣0.4；②去分母得：15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45，移项合并得：2x=76，解得：x=38．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．计算①﹣22+（﹣2）2﹣|﹣4×5|+81÷（﹣3）3②（1.2﹣3.7）2×（﹣1）2005÷（）3×0.5．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：①原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；②原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，即可得到结果．解答：解：①原式=﹣4+4﹣20﹣3=﹣23；②原式=6.25×（﹣1）×8×0.5=﹣25．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．化简：，其中x=．考点：整式的加减—化简求值．分析：运用整式的加减运算顺序化简后代入值计算即可．解答：解：原式=2x2﹣0.5+3x﹣4x+4x2﹣2+x+2.5=6x2；当x=时，原式=6×=．点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，是各地中考的常考点．注意一定先化简，再求值．24．列方程解应用题：①一件工程，甲独做需10天，乙独做需12天，丙独做需15天，甲、乙合作3天后，甲因事离开，丙参加工作，问还需多少天完成？②从A地到B地，水路比公路近40km，上午9点一艘轮船从A地驶往B地，中午12点一辆汽车也从A地开往B地，它们同时到达，轮船的速度为每小时24km，汽车的速度为每小时40km，求从A地到B地的公路和水路的长．考点：一元一次方程的应用．分析：①设还需x天完成，工程总量为1，由题意可得出三人每天各自能完成的工作量，再由题意和工程总量1，可列出关于x的一元一次方程，解这个方程即可求得还需要的天数．②设水路长为x km，则公路长为（40+x）km，则依据等量关系：轮船比汽车多用了3小时，列出方程并解答．解答：解：①设还需x天完成，工程总量为1，则：∵一件工程，甲独做需10天，乙独做需12天，丙独做需15天，∴甲、乙、丙三人每天分别能完成的工程进度为、、，∵甲、乙合作3天后，甲因事离开，丙参加工作，∴由题意可得出关于x的一元一次方程为：（++）×3+（+）x=1，解得：x=3．答：还需3天完成．②解：设水路长为x km，则公路长为（40+x）km，根据题意得：﹣=3，解得：x=240，则40+x=280．答：甲地到乙地的水路路程与公路路程分别是240km、280 km．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25．已知|a﹣1|+（b+2）2=0，求（a+b）2007+a2008的值．考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：∵|a﹣1|+（b+2）2=0，|a﹣1|≥0，（b+2）2≥0，∴a﹣1=0且b+2=0，解得：a=1且b=﹣2，则（a+b）2007+a2008=（1﹣2）2007+12008=﹣1+1=0．故答案为0．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．如图所示，O为直线AB上一点，过O点作射线OC．已知OD平分∠AOC、OE平分∠BOC，请问OD与OE有什么位置关系？并说明理由．考点：角平分线的定义．分析：先根据角平分线的定义得出∠DOC=∠AOC，∠COE=∠BOC，再根据平角的定义即可得出结论．解答：解：OD⊥OE．∵OD平分∠AOC、OE平分∠BOC，∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=×180°=90°，∴OD⊥OE．点评：本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．。
湖南省长沙市2020-2021学年度七年级第一学期期末考试数学试卷【含答案】
2020—2021学年度第一学期期末测试卷七年级·数学总分：120分一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1.的相反数是（ ）2021-A. B. C.D.2021-12021-1202120212.随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元.将数据“2684”用科学记数法表示（ ）A. B. C. D.32.68410⨯226.8410⨯42.68410⨯50.268410⨯3.如图的几何体由5个相同的小正方体搭成，从上面看，这个几何体的形状是（ ）A. B. C.D.4.下列各组单项式中，不是同类项的一组是（ ）A.和B.和3C.和D.和2x y 22xy23-3xy 2xy -25x y 22yx-5.若是方程的解，则m 的值是（ ）2x =260x m +-=A. B. C.2D.42-4-6.下列各图形中，有交点的是（）A. B. C. D.7.如图，可以判定AD ∥BC 的条件是（）A.∠3=∠4B.∠B=∠5C.∠1=∠2D.∠B+∠BCD=180°第7题图第8题图8.如图，下列说法中错误的是（ ）A.OA 方向是北偏东15°B.OB 方向是西北方向C.OC 方向是南偏西30°D.OD 方向是南偏东25°9.已知多项式不含项，则k 的值为（ ）2212x kxy xy y -++xy A. B. C.0D.无法确定1212-10.我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之.意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则由题意可列方程为（）A. B. 12010200x x +=12020012010x x +=⨯C. D.20012020010x x =+⨯20012012010x x =+⨯11.已知a ，b 是有理数，，，若将a ，b 在数轴上表示，则()a b a b +=-+a b a b -=-图中有可能（ ）A.B.C.D.12.一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC ∥DE ；②如果BC ∥AD ，则有∠2=45°；③∠BAE+∠CAD 随着∠2的变化而变化；④如果∠4=45°，那么∠1=60°，其中正确的是（）（注：三角形内角和为180°）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13.比较大小： .（填“＜”、“=”或“>”）34-23-14.已知方程是关于x 的一元一次方程，则m 的值为.()12160m m x--+=15.由a ∥b 且b //c ，可推得a ∥c ，理由是 .16.已知∠α=35°20′，则∠α的余角等于.17.已知点C ，D 在线段AB 上，且AC=BD=1.5，若AB=7，则CD 的长为 .18.对于任意有理数a ，定义运算▽：当时，▽；当时，▽．则2a ≥-a a =-2a <-a a =.()425+-=⎡⎤⎣⎦▽▽三、解答题（共8小题，满分66分）19.（6分）计算：()()251353⎛⎫---+-÷- ⎪⎝⎭20.（6分）解方程：5121163x x -+-=21.（8分）先化简，再求值：，其中，.()()22242523xy x xy yxxy -+-++1x =2y =-22.如图，射线OC 、OD 把AOB 分成三个角，且度数之比是AOC ：COD ：DOB=2：3：4，射线OM 平分∠AOC ，射线ON 平分∠BOD ，且OM ⊥ON.（1）求∠COD 的度数；（2）求∠AOB 的补角的度数.23.如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．试说明：∠A=∠F．请同学们补充下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．解：∵∠AGB=∠DGF （）∠AGB=∠EHF（已知）∴∠DGF=∠EHF （）∴DG∥（）∴∠D= （两直线平行，同位角相等）∵∠D=∠C（已知）∴=∠C∴DF∥（）∴∠A=∠F （）24.（9分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．（1）当x不超过40时，应收水费为元（用x的代数式表示）；当x超过40时，应收水费为元（用x的代数式表示化简后的结果）；（2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？（3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？25.（10分）若关于x 的方程（）的解与关于y 的方程0ax b +=0a ≠（）的解是满足，则称方程（）与方程0cy d +=0c ≠1x y -≤0ax b +=0a ≠（）是“友好方程”．例如：方程的解是，方程0cy d +=0c ≠210x -=0.5x =的解是，因为，方程与方程是“友好方程”.10y -=1y =1x y -<210x -=10y -=（1）请通过计算判断方程与方程是不是“友2953x x -=+()()512132y y y ---=+好方程”；（2）若关于x 的方程与关于y 的方程是“友好方()33410x x -+-=3212y ky k +-=+程”，请你求出k 的最大值和最小值；（3）请判断关于x 的方程与关于y 的方程1252018x m x -=-是不是“友好方程”，并说明理由．72018140362018y y m +⨯-=+26.（10分）梅溪湖公园某处湖道两岸所在直线（AB∥CD）如图所示，在湖道两岸安装探照灯P和Q，若灯P射线自PA逆时针旋转至PB便立即回转，灯Q射线自QD逆时针旋转至OC便立即回转，每天晚间两灯同时开启不停交叉照射巡视.设灯P转动的速度是10度/秒，灯Q转动的速度是4度/秒，湖面上点M是音乐喷泉的中心.（1）若把灯P自PA转至PB，或者灯Q自QD转至QC称为照射一次，请求出P、Q两灯照射一次各需要的时间；（2）12秒时，两光束恰好在M点汇聚，求∠PMQ；（3）在两灯同时开启后的35秒内，请问开启多长时间后，两灯的光束互相垂直？图图图图图A P BC Q DA PBC QD MD Q C B P A2020—2021学年度第一学期期末测试卷七年级·数学——答案总分：120分一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）题号123456789101112选项DADACBCCADBB二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13、14、15、平行公理的推论>2-16、17、418、5440︒′1-三、解答题（共8小题，满分66分）19、原式=120、9x =21、原式6=-22、（1）45COD ∠=︒（2）∠AOB 的补角的度数为45°23、解：∵∠AGB=∠DGF （对顶角相等 ）∠AGB=∠EHF （已知）∴∠DGF=∠EHF （等量代换 ）∴DG ∥ EH （ 同位角相等，两直线平行 ）∴∠D= ∠FEH （两直线平行，同位角相等）∵∠D=∠C （已知）∴ ∠FEH =∠C∴DF ∥ AC （内错角相等，两直线平行 ）∴∠A=∠F （ 两直线平行，内错角相等 ）24、（1）2x 3.560x -（2）174元（3）6025、（1）不是（2）k 的最大值为0，最小值为23-（3）是，理由省略26、（1）P 、Q 两灯照射一次各需要的时间分别为18秒、45秒（2）∠PMQ=45°（3）当开启15s 或s 或s 后，两灯的光束互相垂直13572257。
四川省凉山州2020学年人教版七年级上期末数学试卷含答案解析(A卷全套)
2020学年四川省凉山州七年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是( )A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣1.22．下列式子正确的是( )A．2＞0＞﹣4＞﹣1 B．﹣4＞﹣1＞2＞0 C．﹣4＜﹣1＜0＜2 D．0＜2＞﹣1＜﹣4 3．下面画的数轴正确的是( )A．B．C．D．4．对于用科学记数法表示的数4.70×104，下列说法正确的是( )A．精确到百位，原数是47000B．精确到百位，原数是4700C．精确到百分位，原数是47000D．精确到百分位，原数是4700005．下列说法正确的是( )A．πx2y的系数是1 B．xy2的次数是3C．﹣27ab2的系数是27 D．的系数是46．下列各组代数式中，是同类项的是( )A．3ab2，a2b B．2x3y2，﹣y2x3 C．5ab，abc D．﹣3a3y2，2a2b27．下列变形错误的是( )A．如果x+7=26，那么x+5=24B．如果3x+2y=2x﹣y，那么3x+3y=2xC．如果2a=5b，那么2ac=5bcD．如果3x=4y，那么=8．下列图形是正方体的表面展开图的是( )A．B．C．D．9．下列表示方法正确的是( )A．①②B．②④C．③④D．①④10．如图，下列表示不正确的是( )A．∠1+∠2=∠F B．EM=EC﹣MCC．∠E=∠3 D．∠FME=180°﹣∠FMC二、填空题(本大题共7小题，每小题2分，共14分)11．﹣5的倒数的平方是__________．12．a、b表示的数在数轴上的位置如图所示且|a|=|b|，则a+b=__________．13．多项式3x2y+xy﹣x2yz是__________次__________项式．14．已知线段AB=12cm，M是AB的中点，N是AM的三等分点，则线段BN的长是__________．15．已知方程(m﹣2)x|m﹣1|+3x﹣5=0(m≠1)是关于x的一元一次方程，则该方程的解x=__________．16．在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点所表示的数是__________．17．如图已知点D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的西南方向，则∠DOE=__________．三、作图题18．已知线段a、b(a＞b)，用尺规作图法作一条线段，使其等于2a﹣b(不写作法，保留作图痕迹)四、计算题(每小题12分，共12分)19．计算:(1)﹣23﹣÷×(﹣)(2)(﹣2)4÷(﹣2)2+5×(﹣)﹣0.25(3)42°30′÷2+16°23′×5﹣23°17′57″．五、解方程(每小题10分，共10分)2020方程:(1)1﹣2(x+3)=3x﹣7(x﹣1)(2)﹣2=﹣．六、解答题(共30分)21．若代数式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1)的值与字母x的取值无关，求代数式5ab2﹣[a2b+2(a2b﹣3ab2)]的值．22．如图，直线AB、CD相交于O，MO⊥AB于O，∠BOC:∠BON=4:1，OM平分∠NOC．求∠MON、∠BOD的度数．23．如图，AB:BC:CD=2:5:3，M是AD的中点，BM=6cm，求线段AD、MC的长．24．某自行车队在一次全程5千米的训练中，要经过一段平路和一段山路．已知平路上自行车的速度为600米/分钟，山路上自行车的速度为2020/分钟，全程共用时15分钟，求平路和山路路程各多少米．2020学年四川省凉山州七年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是( )A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣1.2【考点】有理数．【分析】先在这些数0，2，﹣3，﹣1.2中，找出属于负数的数，然后在这些负数的数中再找出属于负整数的数即可．【解答】解:在这些数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负数的有﹣3，﹣1.2，则属于负整数的是﹣3；故选:C．【点评】此题考查了有理数，根据实数的相关概念及其分类方法进行解答，然后判断出属于负整数的数即可．2．下列式子正确的是( )A．2＞0＞﹣4＞﹣1 B．﹣4＞﹣1＞2＞0 C．﹣4＜﹣1＜0＜2 D．0＜2＞﹣1＜﹣4 【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解:A、应为2＞0＞﹣1＞﹣4，故本选项错误；B、应为﹣4＜﹣1＜0＜2，故本选项错误；C、﹣4＜﹣1＜0＜2正确，故本选项正确；D、不能大于小于号同时使用，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小关系是解题的关键，要注意不能大于小于号同时使用．3．下面画的数轴正确的是( )A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】根据数轴有三要素对各选项分别进行判断．【解答】解:A、没有正方向，故此选项错误；B、原点位置出现错误，故此选项错误；C、数轴中没有单位长度，故此选项错误；D、符合数轴的定义，故此选项正确．故选:D．【点评】本题考查了数轴:数轴有三要素(原点、正方向和单位长度)；原点左边的点表示负数，右边的点表示数为正数；左边点表示的数比右边点表示的数要小．4．对于用科学记数法表示的数4.70×104，下列说法正确的是( )A．精确到百位，原数是47000B．精确到百位，原数是4700C．精确到百分位，原数是47000D．精确到百分位，原数是470000【考点】科学记数法与有效数字．【分析】利用已知科学计数法将4.70×104，转化成原数，进而利用精确值的定义得出答案．【解答】解:4.70×104=47000，则精确到百位，原数是47000．故选:A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．5．下列说法正确的是( )A．πx2y的系数是1 B．xy2的次数是3C．﹣27ab2的系数是27 D．的系数是4【考点】单项式．【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解:A、πx2y的系数是π，故此选项错误；B、xy2的次数是3，正确；C、﹣27ab2的系数是﹣27，故此选项错误；D、的系数是，故此选项错误；故选:B．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．6．下列各组代数式中，是同类项的是( )A．3ab2，a2b B．2x3y2，﹣y2x3 C．5ab，abc D．﹣3a3y2，2a2b2【考点】同类项．【分析】利用同类项的定义分别判断得出答案．【解答】解:A、3ab2，a2b，相同字母的指数不同，故不是同类项；B、2x3y2，﹣y2x3，是同类项，故此选项正确；C、5ab，abc，所含字母不同，故不是同类项；D、﹣3a3y2，2a2b2，所含字母不同，故不是同类项；故选:B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．7．下列变形错误的是( )A．如果x+7=26，那么x+5=24B．如果3x+2y=2x﹣y，那么3x+3y=2xC．如果2a=5b，那么2ac=5bcD．如果3x=4y，那么=【考点】等式的性质．【分析】分别利用等式的性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，判断得出答案．【解答】解:A、如果x+7=26，那么x+5=24，正确，不合题意；B、如果3x+2y=2x﹣y，那么3x+3y=2x，正确，不合题意；C、如果2a=5b，那么2ac=5bc，正确，不合题意；D、如果3x=4y，那么=，(a≠0)，故此选项错误，符合题意．故选:D．【点评】此题主要考查了等式的性质，正确把握等式的基本性质是解题关键．8．下列图形是正方体的表面展开图的是( )A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解:正方体共有11种表面展开图，C能围成正方体，D出现了“田”字格，故不能；A和B折叠后缺少一个面，不能折成正方体．故选C．【点评】本题考查了几何体的展开图，同时考查了学生的立体思维能力．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．9．下列表示方法正确的是( )A．①②B．②④C．③④D．①④【考点】直线、射线、线段．【分析】根据直线、射线、线段的表示方法进行分析．【解答】解:表示直线要用两个大写字母(直线上的)表示，故①错误；射线是直线的一部分，用一个小写字母表示，故②正确；射线用两个大写字母表示，端点在前，故③错误；线段用两个表示端点的字母表示，故④正确；故选:B．【点评】此题主要考查了三线的表示方法，关键是掌握①直线:用一个小写字母表示或用两个大写字母(直线上的)表示；②射线:是直线的一部分，用一个小写字母表示，或用两个大写字母表示，端点在前．③线段:线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，或用两个表示端点的字母表示．10．如图，下列表示不正确的是( )A．∠1+∠2=∠F B．EM=EC﹣MCC．∠E=∠3 D．∠FME=180°﹣∠FMC【考点】角的概念；直线、射线、线段．【分析】根据角的表示方法:以F为顶点的角不是1个，应用∠EFC表示可得A选项表示错误；根据线段的和差关系可得B表示正确；根据角的表示方法可得C表示正确，根据角的和差关系可得D表示正确．【解答】解:A、∠1+∠2=∠F，表示错误，以F为顶点的角不是1个，应用∠EFC表示，故此选项符合题意；B、EM=EC﹣MC，表示正确，故此选项不符合题意；C、∠E=∠3，表示正确，故此选项不符合题意；D、∠FME=180°﹣∠FMC，表示正确，故此选项不符合题意．故选:A．【点评】此题主要考查了角的表示方法，以及角和线段的和差关系，关键是掌握角的表示方法:角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表示，或用阿拉伯数字(∠1，∠2…)表示．二、填空题(本大题共7小题，每小题2分，共14分)11．﹣5的倒数的平方是．【考点】有理数的乘方；倒数．【专题】计算题；推理填空题．【分析】首先根据求一个整数的倒数，就是写成这个整数分之一，求出﹣5的倒数是﹣；然后有理数的乘方的运算方法，求出﹣的平方是多少即可．【解答】解:∵﹣5的倒数是﹣，∴﹣5的倒数的平方是:=．故答案为:．【点评】(1)此题主要考查了有理数的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:①有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值；②由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，最后做加减．(2)此题还考查了倒数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:求一个整数的倒数，就是写成这个整数分之一．12．a、b表示的数在数轴上的位置如图所示且|a|=|b|，则a+b=0．【考点】绝对值；数轴．【分析】直接利用绝对值的性质结合数轴的性质得出a，b的关系进而得出答案．【解答】解:如图所示:∵|a|=|b|，∴a+b=0．故答案为:0．【点评】此题主要考查了绝对值以及数轴的应用，正确得出a，b的关系是解题关键．13．多项式3x2y+xy﹣x2yz是四次三项式．【考点】多项式．【分析】直接利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【解答】解:多项式3x2y+xy﹣x2yz是四次三项式．故答案为:四，三．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数的定义是解题关键．14．已知线段AB=12cm，M是AB的中点，N是AM的三等分点，则线段BN的长是10cm 或8cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得AM的长，根据N是AM的三等分点，可得AN的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解:①如图:，由M是AB的中点，得AM=AB=×12=6cm，由N是AM的三等分点，的AN=AM=×6=2cm，由线段的和差，得BN=AB﹣AN=12﹣2=10cm；②如图:，由M是AB的中点，得AM=AB=×12=6cm，由N是AM的三等分点，的AN=AM=×6=4cm，由线段的和差，得BN=AB﹣AN=12﹣4=8cm；综上所述:线段BN的长是10cm或8cm．故答案为:10cm或8cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用N是AM的三等分点得出AN的长是解题关键．15．已知方程(m﹣2)x|m﹣1|+3x﹣5=0(m≠1)是关于x的一元一次方程，则该方程的解x=或5．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值，代入后求出方程的解即可．【解答】解:∵(m﹣2)x|m﹣1|+3x﹣5=0(m≠1)是关于x的一元一次方程，∴m﹣1=1，∴m=2，即方程为3x﹣5=0，解得:x=；或m﹣1=﹣1，∴m=0，即方程为﹣2x+3x﹣5=0，解得:x=5．故该方程的解x=或5．故答案为:或5．【点评】本题考查了对一元一次方程的定义和解一元一次方程的应用，关键是求出m的值．16．在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点所表示的数是﹣8或2．【考点】数轴．【专题】推理填空题．【分析】根据数轴的特点，可以知道在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点有两个，通过计算可以解答本题．【解答】解:在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点所表示的数是:﹣3﹣5=﹣8或﹣3+5=2．故答案为:﹣8或2．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，知道到一个点的距离相等的点有两个．17．如图已知点D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的西南方向，则∠DOE=105°．【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义，然后利用角的和差即可求解．【解答】解:∠DOE=180°﹣30°﹣45°=105°．故答案是:105°．【点评】本题考查了方向角的定义，理解方向角的定义是解决本题的关键．三、作图题18．已知线段a、b(a＞b)，用尺规作图法作一条线段，使其等于2a﹣b(不写作法，保留作图痕迹)【考点】作图—复杂作图．【分析】首先画射线OM，在射线上依次截取OA=AB=a，再在OB上截取BC=b，则OC=2a ﹣b．【解答】解:如图所示:，线段OC=2a﹣b．【点评】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握如何画一条线段等于已知线段．四、计算题(每小题12分，共12分)19．计算:(1)﹣23﹣÷×(﹣)(2)(﹣2)4÷(﹣2)2+5×(﹣)﹣0.25(3)42°30′÷2+16°23′×5﹣23°17′57″．【考点】有理数的混合运算；度分秒的换算．【专题】计算题；实数．【分析】(1)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；(3)原式利用度分秒运算法则计算即可得到结果．【解答】解:(1)原式=﹣8+××=﹣8+16=8；(2)原式=16×﹣×﹣0.25=﹣﹣=；(3)原式=21°15′+80°115′﹣23°17′57″=78°112′3″=79°42′3″．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解方程(每小题10分，共10分)2020方程:(1)1﹣2(x+3)=3x﹣7(x﹣1)(2)﹣2=﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程(组)及应用．【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解:(1)去括号得:1﹣2x﹣6=3x﹣7x+7，移项合并得:2x=12，解得:x=6；(2)去分母得:3(x﹣1)﹣24=4(5x+4)﹣6(5x﹣5)，去括号得:3x﹣3﹣24=202016﹣30x+30，移项合并得:13x=73，解得:x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、解答题(共30分)21．若代数式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1)的值与字母x的取值无关，求代数式5ab2﹣[a2b+2(a2b﹣3ab2)]的值．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并后，根据结果与x取值无关求出a与b的值，所求式子去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解:原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=(2﹣2b)x2+(a+3)x﹣6y+7，由结果与x取值无关，得到2﹣2b=0，a+3=0，解得:a=﹣3，b=1，则原式=5ab2﹣a2b﹣2a2b+6ab2=11ab2﹣3a2b=﹣33﹣27=﹣60．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，直线AB、CD相交于O，MO⊥AB于O，∠BOC:∠BON=4:1，OM平分∠NOC．求∠MON、∠BOD的度数．【考点】对顶角、邻补角；垂线．【分析】根据垂直的定义、角平分线的定义得到∠COA=∠NOB，根据题意求出∠BOC=144°，∠AOC=36°，结合图形计算即可．【解答】解:∵MO⊥AB，∴∠AOM=∠BOM=90°，∵OM平分∠NOC，∴∠COM=∠NOM，∴∠COA=∠NOB，∵∠BOC:∠BON=4:1，∴∠BOC:∠AOC=4:1，又∠BOC+∠AOC=180°，∴∠BOC=144°，∠AOC=36°，∴∠BOD=∠AOC36°，∠MON=∠BOM﹣∠BON=54°．【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．23．如图，AB:BC:CD=2:5:3，M是AD的中点，BM=6cm，求线段AD、MC的长．【考点】两点间的距离．【分析】由已知B，C两点把线段AD分成2:5:3三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出AD，CM的长．【解答】解:设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因为M是AD的中点所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因为BM=6cm，所以3x=6，x=2，故AD=10x=2020，CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．24．某自行车队在一次全程5千米的训练中，要经过一段平路和一段山路．已知平路上自行车的速度为600米/分钟，山路上自行车的速度为2020/分钟，全程共用时15分钟，求平路和山路路程各多少米．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设平路的路程为xm，则山路路程为(5000﹣x)米，再利用自行车的速度以及全程共用时15分钟得出等式求出答案．【解答】解:设平路的路程为xm，则山路路程为(5000﹣x)米，根据题意可得: +=15，解得:x=3000，故山路路程为:5000﹣3000=2020(米)．答:平路的路程为3000m，山路路程为2020米．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示两段路程所用的时间是解题关键．。
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
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2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题含参考答案
2020年秋学期期末测试七年级数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．﹣3的相反数是（）A．1 3B．13-C．3 D．﹣3 2．下列几何体，都是由平面围成的是（）A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．球3．下列各式中，正确的是（）A．22a b ab+=B．224235x x x+=C．()3434x x--=--D．2222a b a b a b-+= 4．已知关于x的一元一次方程3240x a--=的解是2x=，则a的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．55．如图，是一个正方体的表面展开图．若该正方体相对面上的两个数和为0，则a b c+-的值为（）A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．46．如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（）A．16 B．30 C．32 D．34二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．2021的绝对值是．8．双十一购物狂欢节，源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办的网络促销活动，2020年双十一购物狂欢节全网销售额高达267 400 000 000元，将267 400 000 000用科学记数法表示为_____________．9．若∠A=34°，则∠A的补角等于____________°．10．请写出一个系数是﹣3、次数是4的单项式：_______________．11．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是_______________．12．已知2320x y-+=，则22(3)5x y-+的值为_______________．13．若一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm，则这个等腰三角形的周长是_______cm．14．若多项式23352x kxy--与2123xy y-+的和中不含xy项，则k的值是_________．15．如图，在ΔABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，EF∥BC交BD于点G，若∠BEG=130°，则∠DGF=________°．16．如图，是一个长、宽、高分别为a、b、c（a＞b＞c）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪（第5题图）（第6题图）（第11题图）（第15题图）（第16题图）开，展成的一个平面图形是各不相同的．则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是_______________．（用含a 、b 、c 的代数式表示）三、解答题（本大题共有8小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（本题12分）计算： （1）213(4)33⎛⎫---+-+ ⎪⎝⎭； （2）()2020112(3)2---+-÷．18．（本题8分）解下列方程：（1）43211x x -=+； （2）21)1323(x x --=-．19．（本题8分）先化简，再求值：22222(5)2(2)a b ab a b a b ab +-+--，其中1a =-，3b =．20．（本题8分）若方程2(31)12x x +=+的解与关于x 的方程622(3)3kx -=+的解互为倒数，求k 的值．21．（本题10分）如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点，△ABC 的三个顶点都在格点上，利用网格画图．（注：所画格点、线条用黑色水笔描黑）（1）过点A 画BC 的垂线，并标出垂线所过格点P ；（2）过点A 画BC 的平行线，并标出平行线所过格点Q ； （3）画出△ABC 向右平移8个单位长度后△A ′B ′C ′的位置；（4）△A ′B ′C ′的面积为________．22．（本题10分）用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ※b ＝a (a ＋b )． 例如：1※2＝1×(1＋2)＝1×3＝3． （1）求(﹣3) ※5的值；（2）若(﹣2) ※(3x －2)＝x ＋1，求x 的值．23．（本题10分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠AOE与∠AOC互余．（1）若∠BOD＝32°，求∠AOE的度数；（2）若∠AOD：∠AOC＝5∶1，求∠BOE的度数．24．（本题10分）如图1，直线MN∥PQ、ΔABC按如图放置，∠ACB＝90°，AC、BC分别与MN、PQ相交于点D、E，若∠CDM＝40°．（1）求∠CEP的度数；（2）如图2，将△ABC绕点C逆时针旋转，使点B落在PQ上得△A'B'C，若∠CB'E＝22°，求∠A'CB的度数．25．（本题12分）全球新冠疫情爆发后，口罩成了急需物资，中国企业积极采购机械生产口罩，为全球抗击疫情作出了贡献．某企业准备采购A、B两种机械共15台，用于生产医用口罩和N95医用防护口罩，A种机械每天每台可以生产医用口罩7万个，B种机械每天每台可以生产N95医用防护口罩2万个，根据疫情需要每天生产的医用口罩要求是N95医用防护口罩的4倍．（1）求该企业A、B两种机械各需要采购多少台？（2）设该企业每天生产数量相同的同一类型口罩，每天销售9万元，并提供优惠政策：购买不超过10天不优惠，超过10天不超过20天的部分打九折，超过20天不超过30天的部分打8折，超过30天的部分打7折．①某国内医疗机构购买了该企业2周的口罩产量，问应付多少钱？②某国外医疗机构一次性付款207万元，问医疗机构购买了多少天的口罩产量？26．（本题14分）两个完全相同的长方形ABCD 、EFGH ，如图所示放置在数轴上． （1）长方形ABCD 的面积是__________．（2）若点P 在线段AF 上，且PE ＋PF ＝10，求点P 在数轴上表示的数．（3）若长方形ABCD 、EFGH 分别以每秒1个单位长度、3个单位长度沿数轴正方向移动．设两个长方形重叠部分的面积为S ，移动时间为t ．①整个运动过程中，S 的最大值是____________，持续时间是__________秒． ②当S 是长方形ABCD 面积一半时，求t 的值．附加题1．如图①，在长方形 A BCD 中， E 点在 A D 上，并且∠ABE = 28︒ ，分别以 B E 、CE 为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠A ED =n ︒，则∠D E C 2. 如上图，已知点A 是射线BE 上一点，过A 作AC ⊥BF ，垂足为C ，CD ⊥BE ，垂足为D ，给出下列结论：①∠1是∠ACD 的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF ；④与∠ADC 互补的角共有3个．其中正确结论有_____． 3.如图，直线l 上有A 、B 两点，点O 是线段AB 上的一点，且OA =10cm ，OB =5cm ． （1）若点C 是线段 AB 的中点，求线段CO 的长． （2）若动点 P 、Q 分别从 A 、B 同时出发，向右运动，点P 的速度为4c m/s ，点Q 的速度为3c m/s ，设运动时间为 x 秒， ①当 x =__________秒时，PQ =1cm ；②若点M 从点O 以7c m/s 的速度与P 、Q 两点同时向右运动，是否存在常数m ，使得4PM +3OQ ﹣mOM 为定值，若存在请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由． （3）若有两条射线 OC 、OD 均从射线OA 同时绕点O 顺时针方向旋转，OC 旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC 与OD 第一次重合时，OC 、OD 同时停止旋转，设旋转时间为t 秒，当t 为何值时，射线 OC ⊥OD ？2020年秋学期期末学业质量测试七年级数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 答案CBDCBD（本大题共有10题，每小题3分，共30分）7． 2021 8． 2.674×1011 9． 146 10．﹣3x 4（答案不唯一） 11． 六棱柱 12． 1 13． 22 14． 8 15． 25 16． 8a ＋4b ＋2c三、解答题（本大题共有8题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（1）解：原式213433=-+-+（2分） 21(34)33⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭（2分）71=-+6=- （2分）（2）解：原式12(3)2=-+-⨯（3分） 16=-- （1分） 7=- （2分） 18．（1）解：42311x x -=+ （2分） 214x = （1分） 7x = （1分）（2）解：()32196x x --=- （1分） 32196x x -+=- （1分） 1110x -=- （1分）1011x = （1分） 19．解：原式22222524a b ab a b a b ab =-+-+（2分）22222254a b a b a b ab ab =+--+2ab =- （3分） 当1a =-，3b =时，()2213ab -=--⨯ （2分）9= （1分）20．解： ()23112x x +=+6212x x +=+41x =-14x =- （2分）14-的倒数是4-（2分） 将4-代入方程()62233kx -=+ 则6223k-=-（2分）626k -=- 212k -=-6k = （2分）21．（1）画出垂线（1分） （2）标出格点P （1分） （2）画出平行线（1分）只要标出1个格点Q （1分） （3）画出三角形（2分）标出字母（1分） （4）9.5 （3分）22．解：（1）由题意知，()3-※5()()335=-⨯-+⎡⎤⎣⎦ （2分）()32=-⨯ 6=- （2分）（2）由题意知，()2-※(32)x -()()()2232x =-⨯-+-⎡⎤⎣⎦（2分）()()234x =-⨯- 68x =-+（2分）因为()2-※(32)1x x -=+ 所以681x x -+=+（1分）77x -=-1x = （1分）23．解：（1）因为∠AOC 与∠BOD 是对顶角所以∠AOC ＝∠BOD ＝32°（1分） 因为∠AOE 与∠AOC 互余所以∠AOE ＋∠AOC ＝90°（1分） 所以∠AOE ＝90°－∠AOC （1分）＝90°－32° ＝58° （2分）（2）因为∠AOD ：∠AOC ＝5：1所以∠AOD ＝5∠AOC （1分） 因为∠AOC ＋∠AOD ＝180°（1分） 所以6∠AOC ＝180°∠AOC ＝30°（1分） 由（1）知∠BOD ＝∠AOC ＝30°∠COE ＝∠DOE ＝90°（1分）所以∠BOE ＝∠DOE ＋∠BOD＝90°＋30° ＝120°（1分）24．解：（1）连接DE因为MN ∥PQ所以∠MDE ＋∠PED ＝180°（2分）即∠CDM ＋∠CEP ＋∠CDE ＋∠CED ＝180° 因为∠CDE ＋∠CED ＋∠DCE ＝180°所以∠CDM ＋∠CEP ＝∠DCE ＝90°（1分） 所以∠CEP ＝90°－∠CDM＝90°－40° ＝50°（2分）（2）由（1）知∠CEP ＝50°因为∠CEP ＋∠CEB '＝180° 所以∠CEB '＝180°－∠CEP＝180°－50° ＝130°（1分）因为∠ECB '+∠CEB '+∠CB 'E ＝180° 所以∠ECB '＝180°－∠CEB '－∠CB 'E＝180°－130°－22° ＝28°（1分）因为∠A 'CB '是由∠ACB 旋转得到 所以∠A 'CB '＝∠ACB ＝90°（1分） 所以∠A 'CB ＝∠A 'CB '＋∠ECB '＝90°＋28° ＝118°（2分）25．解：（1）设采购A 种机械x 台，则采购B 种机械（15－x ）台．（1分）由题意得742(15)x x =⨯-（3分）解得8x =151587x -=-=答：采购A 种机械8台，采购B 种机械7台．（2分） （2）①两周＝14天9×10＋9×0.9×4 （1分） ＝90＋32.4＝122.4（万元）答：应付122.4万元．（1分）②购买20天费用：9×10＋8.1×10＝171（万元）购买30天费用：9×10＋8.1×10＋7.2×10＝243（万元） 171＜207＜243设国外医疗机构购买了y 天的口罩产量（20＜y ＜30） 则9×10＋8.1×10＋7.2×(y －20)＝207（2分） 解得y ＝25答：国外医疗机构购买了25天的口罩产量．（2分）26．（1）48 （3分）（2）设点P 在数轴上表示的数是x ， 则(10)10PE x x =--=+(4)4PF x x =--=+ （1分） 因为10PE PF +=所以(10)(4)10x x +++= （1分） 解得2x =-答：点P 在数轴上表示的数是﹣2．（1分）（3）①36；1 （4分） ②由题意知移动t 秒后，点E 、F 、A 、B 在数轴上分别表示的数是 103t -+、43t -+、2t +、10t + 情况一：当点A 在E 、F 之间时(43)(2)26AF t t t =-+-+=- 由题意知148242AF AD S ⋅==⨯= 所以()62624t ⋅-=解得5t =（2分）情况二：当点B 在E 、F 之间时()()10103202BE t t t =+--+=-由题意知148242BE BC S ⋅==⨯=所以()620224t ⋅-= 解得8t =（1分）综上所述，当S 是长方形ABCD 面积一半时，5t =或8．（1分）附加题1.（28+1/2 n ）°2. 答案为①④．3. 【答案】解：（1）∵OA =10cm ，OB =5cm ，∴AB =OA +OB =15cm ． ∵点C 是线段 AB 的中点，∴AC =12AB =7.5cm ，∴CO =AO -AC =10-7.5=2.5（cm ）． （2）①∵PQ =1，∴|15-（4x -3x ）|=1，∴|15-x |=1，∴15-x =±1，解得：x =14或16．②∵PM =10+7x -4x =10+3x ，OQ =5+3x ，OM =7x ，∴4PM +3OQ ﹣mOM =4（10+3x ）+3（5+3x ）-7mx =55+（21-7m ）x ，要使4PM +3OQ ﹣mOM定值，则21-7m =0，解得：m =3，此时定值为55．（3）分两种情况讨论：①如图1，根据题意得：6t -2t =90，解得：t =22.5； ②如图2，根据题意得：6t +90=360+2t ，解得：t =67.5．综上所述：当t =22.5秒和67.5秒时，射线 OC ⊥OD ．。
2020—2021 学年七年级上期数学期末质量监测试题(含答案解析)
2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.12.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A 重合的点是（）A.点B ，IB.点C ，EC.点B ，ED.点C ，H8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23- B.()32-与32-C.23与23- D.32-与()32-9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.9410.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +-> D.0b c a +->11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +312.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x⨯++= D.3(20)5109x x ⨯++=+二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg 4741体重与平均体重的差值/kg+302-+416.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．20.如图，已知点A ，B ，C ，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB ，AC ，过B ，C 作射线BQ ；在射线CQ 上截取CD=BC ，在射线DQ 上截取DE=BD ；（2）连接AE ，在线段AE 上截取AF=AC ，作直线AD 、线段DF ；（3）比较BC 与DF 的大小，直接写出结果．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/325.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km，用含x的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m次，乙猜对了n次．（1）请用含m，n的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题答案解析注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.1【答案】B【解析】【分析】直接利用有理数的加法法则计算即可．-+=-【详解】211故选：B．【点睛】本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．2.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，根据“面动成体”可得答案．【详解】解：根据“面动成体”可得，旋转后的几何体为两个底面重合的圆锥的组合体，因此选项B中的几何体：符合题意，故选：B．【点睛】本题考查“面动成体”，解题的关键是明确点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据主视图定义，由此观察即可得出答案．【详解】解：从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体．故答案为D【点睛】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱【详解】解：上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆．故选D ．5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+【答案】A 【解析】【分析】根据绝对值的性质化简化简求解．【详解】A.()()94---=9455-+=-=，故正确；B.()()94941313-+-=--=-=，故错误；C.949413-+-=+=，故错误；D .9+4-+=9413+=，故错误；故选A ．【点睛】此题主要考查绝对值的运算，解题的关键是熟知绝对值的定义．6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③ B.①③⑤C.②③④D.②④⑤【答案】C 【解析】【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可．【详解】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故选：C．【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知体育运动项目的定义．7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是（）A.点B，IB.点C，EC.点B，ED.点C，H【答案】B【解析】【分析】首先能想象出来正方形的展开图，然后作出判断即可．【详解】由正方形的展开图可知A、C、E重合，故选B．【点睛】本题考查了正方形的展开图，比较简单．8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23-B.()32-与32-C.23与23-D.32-与()32-【答案】D【解析】【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】∵(-3)2=9，-32=-9，故选项A不符合题意，-=，故选项B不符合题意，∵(-2)3=-8，328∵32=9，-32=-9，故选项C不符合题意，∵-23=-8，(−2)3=-8，故选项D 符合题意，故选D ．【点睛】此题考查有理数的乘法，有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则．9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.94【答案】B 【解析】【分析】根据给出的※的含义，以及有理数的混合运算的运算法则，即可得出答案．【详解】解： a ※2(1)b a b =÷-，∴()3-※4()()2=341933-÷-=÷=，故选B ．【点睛】本题考查了新定义的运算以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减；同级运算，应按从左往右的顺序进行计算，如果有括号，要先计算括号里的．10.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +->D.0b c a +->【答案】D 【解析】【分析】根据数轴上点的位置确定出a ，b ，c 的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可．【详解】解：根据数轴上点的位置得：a ＜0＜b ＜c ，且|b|＜|a|＜|c|，∴a+b ＜0，故选项A 错误，不符合题意；0a c +>，故选项B 错误，不符合题意；0a b c +-<，故选项C 错误，不符合题意；0b c a +->，故选项D 正确，符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了有理数的减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +3【答案】C 【解析】【分析】先求出从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，再求出从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数，把它们相减即可求解．【详解】解：依题意可知，乙盒中的围棋子的枚数是n +2+3-（n -2）=7．故选：C ．【点睛】考查了列代数式，关键是得到从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数．12.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x ⨯++=D.3(20)5109x x ⨯++=+【答案】D 【解析】【分析】直接利用表示十位数的方法进而得出等式即可．【详解】解：设“”内数字为x ，根据题意可得：3×（20+x ）+5=10x+9．故选：D ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示十位数是解题关键．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．【答案】2；【解析】【分析】方程移项合并后，将x 的系数化为1，即可求出方程的解．【详解】解：213x -=23+1x =2x=4，解得：x=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x 的系数化为1，求出解．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．【答案】15-；【解析】【分析】根据绝对值的意义及a+b>0，可得a ，b 的值，再根据有理数的乘法，可得答案．【详解】解：由|a|=5，b=-3，且满足a+b ＞0，得a=5，b=-3．当a=5，b=-3时，ab=-15，故答案为：-15．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法、有理数的乘法，确定a 、b 的值是解题的关键．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg4741体重与平均体重+302-+4的差值/kg【答案】7；【解析】【分析】根据题目中的平均体重即可分别求出体重与平均体重的差值及体重，然后填表即可得出最重的和最轻的同学体重，再相减即可得出答案．【详解】解： 某中学七年级学生的平均体重是44kg，∴小润的体重与平均体重的差值为4744=3-kg；+kg；小华的体重为443=47+kg；小颖的体重为440=44-kg；小丽的体重为442=42--kg；小惠的体重与平均体重的差值为4144=3+kg；小胜的体重为444=48填表如下：姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg474744424148体重与平均体重+3+302--3+4的差值/kg可知，最重的同学的体重是48kg，最轻的同学的体重是41kg∴最重和最轻的同学体重相差4841=7-kg．故答案为：7．【点睛】本题考查了有理数加减的应用，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．16.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．【答案】2αβ-【解析】【分析】由,AOD AOC DOC ∠=∠+∠,DOC BOD BOC ∠=∠-∠可得：,AOD AOC BOD BOC ∠=∠+∠-∠从而可得答案．【详解】解：,AOD AOC DOC ∠=∠+∠ ,DOC BOD BOC ∠=∠-∠,AOD AOC BOD BOC ∴∠=∠+∠-∠,,AOC BOD BOC αβ∠=∠=∠= 2.AOD ααβαβ∴∠=+-=-故答案为：2.αβ-【点睛】本题考查的是角的和差关系，掌握利用角的和差关系进行计算是解题的关键．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．【答案】20125400x π-+；【解析】【分析】根据题意和图形可知，水池的面积是长方形的面积减去两个扇形的面积，本题得以解决．【详解】解：由图可得，水池的面积为：20×（x ＋20）−π×102×14−π×202×14＝20125400x π-+（m 2），故答案为：20125400x π-+．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．【答案】66．【解析】【分析】根据甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数量分别为1，3，5，6可得若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，那么丙选座要尽可能得小，因此丙先选择：1，2，3，4，5．丁所购票数最多，即可得出丁应该为6，8，10，12，14，16，再将所有数相加即可．【详解】解： 甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．∴丙选座要尽可能得小，选择：1，2，3，4，5．此时左边剩余5个座位，右边剩余6个座位，∴丁选：6，8，10，12，14，16．∴丁所选的座位号之和为681012141666+++++=；故答案为：66．【点睛】本题考查有理数的加法，认真审题，理解题意是解题的关键．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】（1）-6；（2）5【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则先算乘除后算加减即可；（2）根据有理数混合运算法则先算括号里面的再算乘除．【详解】解：（1）原式=93-+6=-；（2）原式123+12234⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭12312+×1212234=⨯-⨯6+89=-5=．【点睛】此题考查了有理数混合运算的运算法则，难度一般，认真计算是关键，注意能简便运算的尽量简便运算．20.如图，已知点A，B，C，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB，AC，过B，C作射线BQ；在射线CQ上截取CD=BC，在射线DQ上截取DE=BD；（2）连接AE，在线段AE上截取AF=AC，作直线AD、线段DF；（3）比较BC与DF的大小，直接写出结果．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）BC=DF【解析】【分析】（1）利用几何语言画出对应的图形即可；（2）利用几何语言画出对应的图形即可；（3）利用作图特征和等量代换即可得出答案．【详解】解：（1）、（2）如图所示，要求有作图痕迹；（3）BC=DF．证明：由作图知CD=DF ，又 CD=BC ，∴BC=DF ．【点睛】本题考查了尺规作图-线段，利用圆规和直尺的特征作图是解题的关键．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．【答案】（1）2ab c -；（2）236x xy --+【解析】【分析】（1）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案；（2）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案．【详解】解：（1）()()222ab c ab c -+-+242ab c ab c =--+2ab c =-．（2）()22233(2)x xy x xy --+-+2262+336x xy x xy =-+-+236x xy =--+．【点睛】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．运用去括号法则进行多项式化简．合并同类项时，注意只把系数想加减，字母与字母的指数不变．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．【答案】（1）11x =-；（2）5y =-【解析】【分析】（1）按照去括号，移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可．【详解】解：（1）去括号，得265x x +=-移项，得256x x -=--合并同类项，将系数化为1，得11x =-．（2）去分母，得3(3)62(25)y y --=-去括号，得396410y y --=-移项，得341096y y -=-++合并同类项，得5-=y 系数化为1，得5y =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．【答案】（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B 品牌，11月份，A 品牌的销售量为270台；（2）221台；（3）答案不唯一，如，建议买C 品牌电脑；或建议买A 品牌电脑，或建议买B 产品，见解析【解析】【分析】（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案；（2）根据A品牌电脑销售量及A品牌电脑所占百分比即可求出11月份电脑的总的销售量，再减去A、B、C品牌的销售量即可得出答案；（3）从所占的百分比、每月销售量增长比等方面提出建议即可．【详解】解：（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B品牌；11月份，A品牌的销售量为270台；（2）11月，A品牌电脑销售量为270台，A品牌电脑占27%，÷=（台）．所以，11月份电脑的总的销售量为27027%1000---=（台）．其它品牌的电脑有：1000234270275221（3）答案不唯一．如，建议买C品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升；11月份，销售量在所有品牌中，占的百分比最大．或：建议买A品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升，且每月销售量增长比C品牌每月的增长量要快．或：建议买B产品．因为B产品6至11月的总的销售量最多．【点睛】本题考查了条形图、折线统计图、扇形统计图，熟练掌握和理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解题的关键．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/3【答案】（1）见解析；（2）()22v b a b =-；（3）见解析，剪去的小正方形的边长可能是3cm 【解析】【分析】（1）将正方形的四个角的小正方形大小要一致即可；（2）根据图形中的字母表示的长度即可得出()22v b a b =-；（3）将18a =cm 结合容积公式及表格即可得出答案．【详解】解：（1）如图所示（可以不标出a ，b ，但四个角上的正方形大小要一致）．（2）无盖厂长方体盒子的容积v 为()22v b a b =-（3）当18a =，b=1时，()2221(1821)256v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=2时，()2222(1822)392v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=3时，()2223(1832)432v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=4时，()2224(1842)400v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=5时，()2225(1825)320v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=6时，()2226(1826)216v b a b =-=⨯-⨯=，填表如下：剪去小正方形的边长/cm 123456……无盖长方体的容积/3cm 256392432400320216……有表可知，无盖长方体容积取得最大值时，剪去的小正方形的边长可能是3cm ．【点睛】本题考查了代数式求值的实际应用，结合题意得到等量关系是解题的关键．25.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km ，用含x 的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．【答案】（1）见解析；（2）2210=52020x x +++，或62156010x x --=；（3）需要的时间为48min 【解析】【分析】（1）根据题意可知小区在学校的左边，标出即可；（2）根据“步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．”解答即可；（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意得出226554560x x +=++⨯，求解后即可得出方案1需要的时间．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据题意，得2210=52020x x +++，或62156010x x --=（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意，得226554560x x +=++⨯解方程，得4x =．所以，455x =．460=485⨯．答：方案1中，需要的时间为48min ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找到命题中隐含的等量关系式是解题的关键．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m 次，乙猜对了n 次．（1）请用含m ，n 的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．【答案】（1）甲在数轴上的位置上的点代表的数为：640m -，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙在数轴上的位置上的点代表的数为：405n -，其中010n ≤≤，且n 为整数；（2）n 的值2n =或6n =【解析】【分析】（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，根据“如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位”即可表示出甲在数轴上的位置上的点；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，根据“如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位”即可表示出乙在数轴上的位置上的点；（2）分两种情况：当甲在乙西面，甲乙相距10个单位及当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，列关于m 、n 的方程，将10m =求n 的值即可．【详解】解：（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，10次游戏结束后，甲在数轴上的位置上的点，代表的数为：()103310640m m m -+--=-，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，10次游戏结束后，乙在数轴上的位置上的点，代表的数为：()102310405n n n -+-=-，其中010n ≤≤，且n 为整数．（2）当甲在乙西面，甲乙相距10个单位，可得64010405m n -+=-，其中，=10m ，010n ≤≤，即60570n +=，解得2n =．当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，可得。
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(附答案)
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题一．选择题1．2020的相反数是（）A．2020B．﹣2020C．D．﹣2．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是（）A．B．C．D．3．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（）A．47.24×109B．4.724×109C．4.724×105D．472.4×105 4．单项式﹣32xy2z3的次数和系数分别为（）A．6，﹣3B．6，﹣9C．5，9D．7，﹣95．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．﹣a﹣b＞0 6．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为10的是（）A．x＝3，y＝﹣2B．x＝﹣3，y＝2C．x＝2，y＝3D．x＝3，y＝﹣3 7．关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，则m的值为（）A．0B．2C．﹣D．﹣28．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm9．已知代数式a+2b的值是5，则代数式2a+4b+1的值是（）A．5B．10C．11D．不能确定10．仔细观察，探索规律：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1；…则22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是（）A．1B．3C．5D．7二．填空题11．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2019＝．12．已知a，b为有理数，且|a+1|+|2013﹣b|＝0，则a b＝．13．已知A，B，C三点在同一条直线上，AB＝8，BC＝6，M，N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是．14．如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD ＝度．15．规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝（直接写出答案）．16．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是．17．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2019+2020n+c2021的值为．18．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是元．三．解答题（共19小题）19．计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|．20．先化简，再求值：5y2﹣x2+3（2x2﹣3xy）﹣5（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．21．解方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）．22．如图，点C在线段AB的延长线上，且BC＝2AB，D是AC的中点，若AB＝2cm，求BD的长．23．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．24．已知代数式A＝3x2﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成“A+B”了，计算的结果是2x2﹣3x﹣2．（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；（2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．25．我校九年级163班所有学生参加体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有多少人？（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求出等级C对应的圆心角的度数；（4）若规定达到A、B级为优秀，我校九年级共有学生850人，估计参加体育测试达到优秀标准的学生有多少人？26．甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个．甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量．27．观察下表三行数的规律，回答下列问题：第1列第2列第3列第4列第5列第6列…第1行﹣24﹣8a﹣3264…第2行06﹣618﹣3066…第3行﹣12﹣48﹣16b…（1）第1行的第四个数a是；第3行的第六个数b是；（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为；（3）已知第n列的三个数的和为2562，若设第1行第n列的数为x，试求x的值．28．如图在数轴上有A，B两点，点A表示的数为﹣10，点O表示的数为0，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动（点M，点N同时出发）．（1）数轴上点B表示的数是．（2）经过几秒，点M，N到原点的距离相等？（3）点N在点B左侧运动的情况下，当点M运动到什么位置时恰好使AM＝2BN？参考答案一．选择题1．【解答】解：2020的相反数是：﹣2020．故选：B．2．【解答】解：A、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；B、左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此选项符合题意；C、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；D、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；故选：B．3．【解答】解：47.24亿＝4724 000 000＝4.724×109．故选：B．4．【解答】解：该单项式的次数为6，系数为﹣9，故选：B．5．【解答】解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜1，则a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，故选：D．6．【解答】解：由题意得：x2+|2y|＝10，当x＝2，y＝3满足x2+|2y|＝10，故选：C．7．【解答】解：由3y﹣3＝2y﹣1，得y＝2．由关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，得2m+2＝m，解得m＝﹣2．故选：D．8．【解答】解：∵AB＝10cm，M是AB中点，∴BM＝AB＝5cm，又∵NB＝2cm，∴MN ＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm．故选：C．9．【解答】解：给a+2b＝5两边同时乘以2，可得2a+4b＝10，则2a+4b+1＝10+1＝11．故选：C．10．【解答】解：利用题中的式子得（x﹣1）（x2020+x2019+x2018+…+x+1）＝x2021﹣1；当x＝2时，22020+22019+22018+…+2+1＝22021﹣1；∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，而2021＝505×4+1，∴22021的个位数字为2，∴22021﹣1的个位数字为1，即22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是1．故选：A．二．填空题11．【解答】解：∵单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，∴a﹣2＝1，b+1＝3，解得：a＝3，b＝2，故（a﹣b）2019＝（3﹣2）2019＝1．故答案为：1．12．【解答】解：|a+1|+|2013﹣b|＝0，∴a+1＝0，2013﹣b＝0，a＝﹣1，b＝2013，∴a b＝（﹣1）2013＝﹣1，故答案为：﹣1．13．【解答】解：由AB＝8，BC＝6，M、N分别为AB、BC中点，得MB＝AB＝4，NB＝BC＝3．①C在线段AB的延长线上，MN＝MB+NB＝4+3＝7；②C在线段AB上，MN＝MB﹣NB＝4﹣3＝1；③C在线段AB的反延长线上，AB＞BC，不成立，综上所述：线段MN的长7或1．故答案为7或1．14．【解答】解：∵点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，∴∠COB＝180°﹣130°＝50°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠COD＝∠BOC＝25°．故答案为：25．15．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝（1﹣2﹣3）+（4﹣6﹣7+5）＝﹣4﹣4＝﹣8，故答案为：﹣816．【解答】解：当m﹣n＝5时，﹣3m+3n﹣7＝﹣3（m﹣n）﹣7＝﹣3×5﹣7＝﹣15﹣7＝﹣22．故答案为：﹣22．17．【解答】解：∵m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴m＝﹣1，n＝0，c＝1，∴m2019+2020n+c2021的＝（﹣1）2019+2020×0+12021＝﹣1+0+1＝0故答案为：0．18．【解答】解：设该玩具的进价为x元．根据题意得：100×80%﹣x＝25%x．解得：x＝64．故答案是：64．三．解答题19．【解答】解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15＝12+8﹣7﹣15＝（12+8）+（﹣7﹣15）＝20﹣22＝﹣2（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|＝﹣12﹣（﹣8）×+3×|1﹣4|＝﹣12+10+3×|﹣3|＝﹣12+10+9＝720．【解答】解：5y2﹣x2+3（2x2﹣3xy）﹣5（x2+y2）＝5y2﹣x2+6x2﹣9xy﹣5x2﹣5y2＝（5y2﹣5y2）+（﹣x2+6x2﹣5x2）﹣9xy＝0+0﹣9xy＝﹣9xy，∵x＝1，y＝﹣2，∴原式＝﹣9×1×（﹣2）＝18．21．【解答】解：（1）4﹣4x+12＝18﹣2x，﹣4x+2x＝18﹣4﹣12，﹣2x＝2，x＝﹣1．（2）2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，4x+2﹣5x+1＝6，4x﹣5x＝6﹣2﹣1﹣x＝3，x＝﹣3．22．【解答】解：∵AB＝2cm，BC＝2AB，∴BC＝4cm．∴AC＝AB+BC＝6cm．∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝3cm．∴BD＝AD﹣AB＝1cm．23．【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，∴∠BOD ＝∠AOC＝35°；（2）设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠EOC ＝2x＝72°，∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．24．【解答】解：（1）根据题意知B＝2x2﹣3x﹣2﹣（3x2﹣x+1）＝2x2﹣3x﹣2﹣3x2+x﹣1＝﹣x2﹣2x﹣3，则A﹣B＝（3x2﹣x+1）﹣（﹣x2﹣2x﹣3）＝3x2﹣x+1+x2+2x+3＝4x2+x+4；（2）∵x是最大的负整数，∴x＝﹣1，则原式＝4×（﹣1）2﹣1+4＝4﹣1+4＝7．25．【解答】解：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有15÷30%＝50（人）；（2）D等级的人数为：50×10%＝5（人），C等级人数为：50﹣15﹣20﹣5＝10（人）；补全统计图如下：（3）等级C对应的圆心角的度数为：×360°＝72°；（4）估计达到A级和B级的学生共有：×850＝595（人）．26．【解答】解：设每人加工x个零件，﹣＝1解得：x＝100答：甲加工了100个，乙加工了100个．27．【解答】解：（1）第1行的第四个数a是﹣8×（﹣2）＝16；第3行的第六个数b是64÷2＝32；故答案为：16；32．（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为c+2．故答案为：c+2．（3）解：根据题意，这三个数依次为x，x+2，x得，x+x+2+x＝2562，解得：x＝1024．28．【解答】解：（1）故答案为：30；（2）设经过x秒，点M，N到原点的距离相等，分两种情况：①当点M，N在原点两侧时，根据题意列方程：得：10﹣3x＝2x，解得：x＝2②当点M，N重合时，根据题意列方程，得：3x﹣10＝2x，解得：x＝10所以，经过2秒或10秒，点M，N到原点的距离相等；（3）设经过y秒，恰好使AM＝2BN根据题意得：3y＝2（30﹣2y）解得：．又所以当点M运动到数轴上表示的点的位置时，AM＝2BN。
漯河市召陵区2020学年人教版七年级上期末数学试卷含答案解析(A卷全套)
2020学年河南省漯河市召陵区七年级(上)期末数学试卷一、选择题:每小题3分，共30分．1．|﹣2|等于()A．﹣2 B．﹣ C．2 D．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是()A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是()A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D． +y=24．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为()A．0.25×107B．2.5×107C．2.5×106D．25×1055．已知代数式3y2﹣2y+6的值是8，那么y2﹣y+1的值是()A．1 B．2 C．3 D．46．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是()A．B． C． D．7．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为()A．69°B．111°C．141° D．159°8．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是() A．(1+50%)x×80%=x﹣28 B．(1+50%)x×80%=x+28C．(1+50%x)×80%=x﹣28 D．(1﹣50%x)×80%=x+289．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是()A．B．C．D．10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是()A．110 B．158 C．168 D．178二、填空题:每小题3分，共30分．11．﹣3的倒数是．12．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=．13．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=．14．计算:15°37′+42°51′=．15．如图1，把一个长为m、宽为n的长方形(m＞n)沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长(用含m，n的式子表示)为．16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是．17．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是．18．某商品的进价是2020，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打折出售此商品．19．已知线段AB=10cm，线段BC=4cm，则线段AC的长是cm．2020如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是．三、解答题:本题共6小题，共60分．21．计算:(1)12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15；(2)(﹣8)+4÷(﹣2)；(3)(﹣10)÷(﹣)×5；(4)[1﹣(1﹣0.5×)]×[2﹣(﹣3)2]．22．解方程:(1)(2)﹣=3．23．已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1:(1)求3A+6B；(2)若3A+6B的值与x无关，求y的值．24．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．25．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．26．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费:当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同．下表是小明家1﹣4月份用水量和交费情况:月份1234用水量(吨)8101215费用(元)16202635请根据表格中提供的信息，回答以下问题:(1)若小明家5月份用水量为2020则应缴水费多少元？(2)若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？2020学年河南省漯河市召陵区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:每小题3分，共30分．1．|﹣2|等于()A．﹣2 B．﹣ C．2 D．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义，可以得到|﹣2|等于多少，本题得以解决．【解答】解:由于|﹣2|=2，故选C．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是()A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚【考点】直线的性质:两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【解答】解:∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B．3．下列方程为一元一次方程的是()A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D． +y=2【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)．【解答】解:A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选A．4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为()A．0.25×107B．2.5×107C．2.5×106D．25×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．【解答】解:根据题意:2500000=2.5×106．故选C．5．已知代数式3y2﹣2y+6的值是8，那么y2﹣y+1的值是()A．1 B．2 C．3 D．4【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出3y2﹣2y+6=8，求出y2﹣y=1，代入求出即可．【解答】解:根据题意得:3y2﹣2y+6=8，3y2﹣2y=2，y2﹣y=1，y2﹣y+1=1+1=2．故选B．6．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是()A．B． C． D．【考点】几何体的展开图．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解:A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选:C．7．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为()A．69°B．111°C．141° D．159°【考点】方向角．【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解:由题意得:∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选:C．8．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是() A．(1+50%)x×80%=x﹣28 B．(1+50%)x×80%=x+28C．(1+50%x)×80%=x﹣28 D．(1﹣50%x)×80%=x+28【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系:售价=进价+利润，根据此等式列方程即可．【解答】解:设这件夹克衫的成本是x元，则标价是:(1+50%)x元，以8折(标价的80%)出售则售价是:(1+50%)x×80%元，根据等式列方程得:(1+50%)x×80%=x+28．故选B．9．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是()A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为:26﹣2=24千米/时．根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系:轮船从A港顺流行驶到B 港所用的时间=它从B港返回A港的时间﹣3小时，据此列出方程即可．【解答】解:设A港和B港相距x千米，可得方程:．故选A．10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是()A．110 B．158 C．168 D．178【考点】规律型:数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解．【解答】解:根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4﹣0，22=4×6﹣2，44=6×8﹣4，∴m=12×14﹣10=158．故选B．二、填空题:每小题3分，共30分．11．﹣3的倒数是﹣．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义:若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解:﹣3的倒数是﹣．12．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=2．【考点】多项式．【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．【解答】解:原式=x2+(﹣3k+6)xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6=0，解得:k=2．故答案为:2．13．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=2．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．【解答】解:把x=2代入方程，得:8﹣4=2a，解得:a=2．故答案是:2．14．计算:15°37′+42°51′=58°28′．【考点】度分秒的换算．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解:∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′．故答案为:58°28′．15．如图1，把一个长为m、宽为n的长方形(m＞n)沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长(用含m，n的式子表示)为．【考点】正方形的性质；解一元一次方程．【分析】设去掉的小正方形的边长是x，根据已知得到x+n=m﹣x，求出x即可．【解答】解:设去掉的小正方形的边长是x，∵把一个长为m、宽为n的长方形(m＞n)沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，∴x+n=m﹣x，∴x=．故答案为:．16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是﹣2a．【考点】绝对值；有理数大小比较；合并同类项；去括号与添括号．【分析】先根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出(a+b)，(a﹣c)，(b﹣c)的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．【解答】解:根据图形，c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＜0，a﹣c＞0，b﹣c＞0，∴原式=(﹣a﹣b)﹣(a﹣c)+(b﹣c)，=﹣a﹣b﹣a+c+b﹣c，=﹣2a．故答案为:﹣2a．17．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是53°45′35″．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】本题考查互余的概念，和为90度的两个角互为余角．【解答】解:根据定义，∠α的余角的度数是90°﹣36°14′25″=53°45′35″．故答案为53°45′35″．18．某商品的进价是2020，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打7折出售此商品．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】进价是2020，则5%的利润是20205%元，题目中的不等关系是:利润≥20205%元．根据这个不等关系就可以就可以得到不等式，解出打折的比例．【解答】解:设售货员可以打x折出售此商品，依题意得:300×﹣202020205%解之得，x≥7所以售货员最低可以打7折出售此商品．19．已知线段AB=10cm，线段BC=4cm，则线段AC的长是14或6cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意，分两种情况:(1)点B在点A、C的中间时；(2)点C在点A、B的中间时；求出线段AC的长是多少即可．【解答】解:(1)如图1，点B在点A、C的中间时，，AC=AB+BC=10+4=14(cm)(2)如图2，点C在点A、B的中间时，，AC=AB﹣BC=10﹣4=6(cm)∴线段AC的长是14或6cm．故答案为:14或6．2020如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是231．【考点】代数式求值．【分析】根据程序可知，输入x，计算出的值，若≤100，然后再把作为x，输入，再计算的值，直到＞100，再输出．【解答】解:∵x=3，∴=6，∵6＜100，∴当x=6时，=21＜100，∴当x=21时，=231，则最后输出的结果是231，故答案为:231．三、解答题:本题共6小题，共60分．21．计算:(1)12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15；(2)(﹣8)+4÷(﹣2)；(3)(﹣10)÷(﹣)×5；(4)[1﹣(1﹣0.5×)]×[2﹣(﹣3)2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果；(3)原式从左到右依次计算即可得到结果；(4)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解:(1)原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；(2)原式=﹣8﹣2=﹣10；(3)原式=10×5×5=250；(4)原式=(1﹣1+)×(2﹣9)=﹣．22．解方程:(1)(2)﹣=3．【考点】解一元一次方程．【分析】此题可先将分母去掉，然后再把括号去掉，再移项、合并同类项，系数化1即可得出x的值．【解答】解:(1)去分母得:3(x﹣1)=8x+6，去括号得:3x﹣3=8x+6移项得:3x﹣8x=6+3合并同类项得:﹣5x=9系数化为1得:；(2)﹣=3．去分母得:5x﹣10﹣(2x+2)=3去括号得:5x﹣10﹣2x﹣2=3移项得:5x﹣2x=10+2+3合并同类项得:3x=15系数化为1得:x=5．23．已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1:(1)求3A+6B；(2)若3A+6B的值与x无关，求y的值．【考点】整式的加减．【分析】(1)把A、B代入3A+6B，再按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项，将3A+6B化到最简即可．(2)根据3A+6B的值与x无关，令含x的项系数为0，解关于y的一元一次方程即可求得y的值．【解答】解:(1)3A+6B=3(2x2+3xy﹣2x﹣1)+6(﹣x2+xy﹣1)=6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy ﹣6=15xy﹣6x﹣9；(2)原式=15xy﹣6x﹣9=(15y﹣6)x﹣9要使原式的值与x无关，则15y﹣6=0，解得:y=．24．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．【解答】解:∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOB=45°∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°∠BOD=3∠DOE∴∠DOE=15°∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°故答案为75°．25．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．【考点】两点间的距离．【分析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．【解答】解:设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得:x=4．∴AB=12cm，CD=16cm．26．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费:当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同．下表是小明家1﹣4月份用水量和交费情况:月份1234用水量(吨)8101215费用(元)16202635请根据表格中提供的信息，回答以下问题:(1)若小明家5月份用水量为2020则应缴水费多少元？(2)若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？【考点】一元一次方程的应用．【分析】(1)根据1月份的条件，当用水量不超过10吨时，每吨的收费2元．根据3月份的条件，用水12吨，其中10吨应交2020则超过的2吨收费6元，则超出10吨的部分每吨收费3元．则用水2020缴水费就可以算出；(2)中存在的相等关系是:10吨的费用2020超过部分的费用=29元．【解答】解:(1)从表中可以看出规定吨数位不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元，小明家5月份的水费是:10×2+(20200)×3=50元；(2)设小明家6月份用水x吨，29＞10×2，所以x＞10．所以，10×2+(x﹣10)×3=29，解得:x=13．小明家6月份用水13吨．2020年2月19日。
2020年七年级上期末数学试卷(含答案解析)
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．地球上陆地的面积约为149000000km2，数149000000用科学记数法可表示为（）A．1.49×108B．1.49×109C．14.9×108D．14.9×1093．下列各选项中的图形能够绕虚线旋转一周得到如图所示几何体的是（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）A．a+2a2＝3a2B．x3﹣4x3＝﹣3x3C．2xy2+3x2y＝5x2y2D．﹣x2﹣2x2＝3x25．已知等式a＝b，那么下列变形不正确的是（）A．2a+c＝2b+c B．﹣3a﹣c＝﹣3b﹣cC．2ac＝2bc D．6．已知|a|＝2，|b|＝3，且b＞a，则a+b＝（）A．1B．5C．1或5D．±1或±5二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）7．写出3x3y2的一个同类项．8．一个角的余角是54°26′，则这个角的补角是．9．飞机无风时的航速为a千米/时，风速为20千米/时，若飞机顺风飞行3小时，再逆风飞行4小时，则两次行程总共飞行千米（用含a的式子表示）．10．已知一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n个数是．11．某车间有22名工人，每人每天可以生产600个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应如何安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设该车间每天有x人生产螺钉，则根据题意列出的方程为．12．下列现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一直线上了；③把原来弯曲的河道改直，以缩短路程；④现实生活中，总有一些人不愿意选择过街天桥而是直接横穿马路．其中可以用数学“两点之间，线段最短”来解释的有（填序号）．三、解答题（本大题共3小题，共22分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）13．（8分）计算题（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15（2）32+14．（6分）小杨对算式“（﹣24）×（﹣+）+4÷（﹣）”进行计算时的过程如下：根据小杨的计算过程，回答下列问题：（1）小杨在进行第①步时，运用了乘法的律；（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在第步出错了（只填写序号）；（3）请你给出正确的解答过程．15．（8分）解方程（1）x﹣3＝x+1（2）﹣1＝2+四、解答题（本大题共2小题，共16分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（8分）一驾校学员在东西走向的公路上练习驾驶技术，某天他的行驶情况记录如下：行驶情况向东行驶5公里向西行驶2公里向东行驶3公里向西行驶7公里向东行驶1公里再向东行驶4公里向西行驶6公里记作+5公里（1）请将上面表格补充完整；（2）请直接回答，当他停止行驶时，离出发地多远？在出发地的什么位置？（3）若他行驶过程中，每公里油耗0.1升，那么他这一天将消耗多少升的油？17．（8分）如图，点C在线段AB上，点D为线段CA的中点，点E为线段CB的中点．（1）若AB＝6厘米，AC＝2厘米时，求DE的长；（2）若只知道AB＝6厘米，其它条件都不变时，能否求出DE的长？如果能，请求出DE的长．五、解答题（本大题共2小题，共16分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（8分）已知A＝3（2x3+3ax﹣y+4）﹣（bx3+5y+1），B＝．（1）若A的值与x无关，求a、b的值；（2）在（1）的条件下，求B的值．19．（8分）十一黄金周期间，小赵和他的一些同学前往红海滩道观光旅游，景点门票为每人120元，10人以上（包括10人）的可以享受八折的优惠待遇．（1）小赵他们若有9人，那么小赵他们单独买个人的还是买10人的团体票省钱？（2）若小赵他们买的是团体票，结果发现比单独每人买票总共少花了360元，那么小赵他们一共有几人？六、解答题（本大题共1小题，共10分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20．（10分）如图，OC、OD为∠AOB内部的两条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．（1）若∠AOB＝90°，∠MON＝70°，求∠COD的度数；（2）若∠AOB＝α，∠M0N＝β，求∠COD的度数（用含有α、β的式子表示）．七、解答题（本大题共1小题，共12分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．（12分）已知A、B两点在数轴上分别沿数轴同时向左、向右匀速运动，下表记录了它们运动的部分运动时间：运动时间对应位置0秒3秒6秒A点的位置（A在6﹣3数轴上对应的数）B点的位置（B在28数轴上对应的数）（1）请你将上面表格补充完整；（2）点A、点B运动过程中是否会相遇，如果能相遇，请求出相遇的时间；（3）点A、点B两点间的距离能否为5个单位长度？若能，请求出它们运动的时间．2017-2018学年辽宁省盘锦市兴隆台区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2．地球上陆地的面积约为149000000km2，数149000000用科学记数法可表示为（）A．1.49×108B．1.49×109C．14.9×108D．14.9×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将149000000用科学记数法表示为：1.49×108．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列各选项中的图形能够绕虚线旋转一周得到如图所示几何体的是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体判断出各选项中旋转得到立体图形即可得解．【解答】解：A、旋转一周为球体，故本选项错误；B、旋转一周为圆锥，故本选项错误；C、旋转一周能够得到如图图形圆柱，故本选项正确；D、旋转一周为圆台体，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了点、线、面、体，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键．4．下列计算正确的是（）A．a+2a2＝3a2B．x3﹣4x3＝﹣3x3C．2xy2+3x2y＝5x2y2D．﹣x2﹣2x2＝3x2【分析】根据合并同类项的法则判断即可．【解答】解：A、2a2与a不是同类项，不能合并，错误；B、x3﹣4x3＝﹣3x3，正确；C、2xy2与3x2y不是同类项，不能合并，错误；D、﹣x2﹣2x2＝﹣3x2，错误；故选：B．【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则计算．5．已知等式a＝b，那么下列变形不正确的是（）A．2a+c＝2b+c B．﹣3a﹣c＝﹣3b﹣cC．2ac＝2bc D．【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形不正确的选项即可得到答案．【解答】解：A．a＝b，则2a＝2b，则2a+c＝2b+c，A项正确，B．a＝b，则﹣3a＝﹣3b，则﹣3a﹣c＝﹣3b﹣c，B项正确，C．a＝b，则2ac＝2bc，C项正确，D．若c＝0，则和无意义，D项不正确，故选：D．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．6．已知|a|＝2，|b|＝3，且b＞a，则a+b＝（）A．1B．5C．1或5D．±1或±5【分析】先由绝对值求出a，b的值，再由b＞a确定a，b的正确取值，再代入计算即可求解．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3，又∵b＞a，∴a＝±2，b＝3，∴a+b＝1或5故选：C．【点评】本题主要考查了有理数的加法、绝对值，解题的关键是由b＞a得出b，a的数值．二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）7．写出3x3y2的一个同类项x3y2．【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【解答】解：3x3y2与x3y2是同类项，故答案为：x3y2【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．8．一个角的余角是54°26′，则这个角的补角是144°26′．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【解答】解：∵一个角的余角是54°26′，∴这个角为：90°﹣54°26′＝35°34′，∴这个角的补角为：180°﹣35°34′＝144°26′．故答案为：144°26′．【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可．9．飞机无风时的航速为a千米/时，风速为20千米/时，若飞机顺风飞行3小时，再逆风飞行4小时，则两次行程总共飞行（7a﹣20）千米（用含a的式子表示）．【分析】根据两次行程总和＝顺风飞行的路程+逆风飞行的路程＝（无风速度+风速）×顺风时间+（无风速度﹣风速）×逆风时间，把相关数值代入即可求解．【解答】解：顺风飞行3小时的行程＝（a+20）×3千米，逆风飞行4小时的行程＝（a﹣20）×4千米，两次行程总和为：（a+20）×3+（a﹣20）×4＝3a+60+4a﹣80＝7a﹣20（千米）．故答案为（7a﹣20）．【点评】本题主要考查了用代数式表示行程问题中的路程，注意顺风速度＝无风速度+风速，逆风速度＝无风速度﹣风速，难度适中．10．已知一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n个数是2n．【分析】先观察所给的数，得出第几个数正好是2的几次方，从而得出第n个数是2的n次方．【解答】解：∵第一个数是2＝21，第二个数是4＝22，第三个数是8＝23，∴第n个数是2n；故答案为：2n．【点评】此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决实际问题，本题的关键是第几个数就是2的几次方．11．某车间有22名工人，每人每天可以生产600个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应如何安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设该车间每天有x人生产螺钉，则根据题意列出的方程为1000（22﹣x）＝2×600x．【分析】设分配x名工人生产螺钉，则（22﹣x）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则（22﹣x）人生产螺母，由题意得1000（22﹣x）＝2×600x，故C答案正确，故答案是：1000（22﹣x）＝2×600x．【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，需要掌握列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．12．下列现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一直线上了；③把原来弯曲的河道改直，以缩短路程；④现实生活中，总有一些人不愿意选择过街天桥而是直接横穿马路．其中可以用数学“两点之间，线段最短”来解释的有③④（填序号）．【分析】直接利用线段的性质以及直线的性质分析得出答案．【解答】解：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上，是两点确定一条直线；②植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一直线上了，是两点确定一条直线；③把原来弯曲的河道改直，以缩短路程，是两点之间，线段最短；④现实生活中，总有一些人不愿意选择过街天桥而是直接横穿马路，是两点之间，线段最短；故答案为：③④．【点评】此题主要考查了线段的性质以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．三、解答题（本大题共3小题，共22分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）13．（8分）计算题（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15（2）32+【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15＝2×（﹣27）+12+15＝﹣54+12+15＝﹣27；（2）32+＝9+×＝9+1＝10．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．14．（6分）小杨对算式“（﹣24）×（﹣+）+4÷（﹣）”进行计算时的过程如下：根据小杨的计算过程，回答下列问题：（1）小杨在进行第①步时，运用了乘法的分配律；（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在第②步出错了（只填写序号）；（3）请你给出正确的解答过程．【分析】先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．注意乘法分配律的灵活运用．【解答】解：（1）小杨在进行第①步时，运用了乘法的分配律．故答案为：分配；（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在②步出错了（只填写序号）．故答案为：②；（3）（﹣24）×（﹣+）+4÷（﹣）＝（﹣24）×﹣（﹣24）×+（﹣24）×）+4÷＝﹣3+8﹣6+24＝23．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．15．（8分）解方程（1）x﹣3＝x+1（2）﹣1＝2+【分析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）x﹣x＝1+3，﹣x＝4，x＝﹣8；（2）2（x+1）﹣4＝8+2﹣x，2x+2﹣4＝8+2﹣x，2x+x＝8+2﹣2+4，3x＝12，x＝4．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．四、解答题（本大题共2小题，共16分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（8分）一驾校学员在东西走向的公路上练习驾驶技术，某天他的行驶情况记录如下：行驶情况向东行驶5公里向西行驶2公里向东行驶3公里向西行驶7公里向东行驶1公里再向东行驶4公里向西行驶6公里记作+5公里﹣2公里+3公里﹣7公里+1公里+4公里﹣6公里（1）请将上面表格补充完整；（2）请直接回答，当他停止行驶时，离出发地多远？在出发地的什么位置？（3）若他行驶过程中，每公里油耗0.1升，那么他这一天将消耗多少升的油？【分析】（1）根据正数和负数的知识即可求解；（2）将各数据相加，最终结果可得答案．（3）将各数绝对值相加，得出行走总路程，再由每公里油耗0.1升，可得他这一天将消耗多少升的油．【解答】解：（1）填表如下：行驶情况向东行驶5公里向西行驶2公里向东行驶3公里向西行驶7公里向东行驶1公里再向东行驶4公里向西行驶6公里记作+5公里﹣2公里+3公里﹣7公里+1公里+4公里﹣6公里（2）+5﹣2+3﹣7+1+4﹣6＝﹣2．故当他停止行驶时，离出发地2远公里，在出发地的西位置；（3）（5+2+3+7+1+4+6）×0.1＝28×0.1＝2.8（升）．答：他这一天将消耗2.8升的油．故答案为：﹣2公里，+3公里，﹣7公里，+1公里，+4公里，﹣6公里．【点评】本题考查了数轴、正数和负数的知识，解答本题的关键是理解正数及负数所表示的实际意义．17．（8分）如图，点C在线段AB上，点D为线段CA的中点，点E为线段CB的中点．（1）若AB＝6厘米，AC＝2厘米时，求DE的长；（2）若只知道AB＝6厘米，其它条件都不变时，能否求出DE的长？如果能，请求出DE的长．【分析】（1）根据已知条件得到BC＝AB﹣AC＝4厘米，根据线段中点的定义得到CD＝AC＝1，CE＝BC＝2，求得DE＝CD+CE＝3厘米；（2）根据点D为线段CA的中点，点E为线段CB的中点，得到CD＝AC，CE＝BC，根据线段的和差即可得到结论．【解答】解：（1）∵AB＝6厘米，AC＝2厘米，∴BC＝AB﹣AC＝4厘米，∵点D为线段CA的中点，点E为线段CB的中点，∴CD＝AC＝1，CE＝BC＝2，∴DE＝CD+CE＝3厘米；（2）能求出DE的长，∵点D为线段CA的中点，点E为线段CB的中点，∴CD＝AC，CE＝BC，∴DE＝CD+CE＝（AC+BC）＝AB＝3cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段的中点的定义、正确运用数形结合思想是解题的关键．五、解答题（本大题共2小题，共16分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（8分）已知A＝3（2x3+3ax﹣y+4）﹣（bx3+5y+1），B＝．（1）若A的值与x无关，求a、b的值；（2）在（1）的条件下，求B的值．【分析】（1）A去括号合并后，由结果与x无关确定出a与b的值即可；（2）B去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）A＝3（2x3+3ax﹣y+4）﹣（bx3+5y+1）＝6x3+9ax﹣3y+12﹣bx3﹣5y﹣1＝（6﹣b）x3+9ax﹣8y+11，由A的值与x无关，得到6﹣b＝0，a＝0，解得：a＝0，b＝6；（2）当a＝0，b＝6时，B＝a3﹣2b2+a3+3b2＝a3+b2＝36．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）十一黄金周期间，小赵和他的一些同学前往红海滩道观光旅游，景点门票为每人120元，10人以上（包括10人）的可以享受八折的优惠待遇．（1）小赵他们若有9人，那么小赵他们单独买个人的还是买10人的团体票省钱？（2）若小赵他们买的是团体票，结果发现比单独每人买票总共少花了360元，那么小赵他们一共有几人？【分析】（1）利用总价＝单价×数量，分别求出小赵他们单独购买及购买10人的团体票所需费用，比较后即可得出结论；（2）设小赵他们一共有x人，分x＜10及x≥10两种情况考虑，根据小赵他们单独购买比购买团体票多花360元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）120×9＝1080（元），120×0.8×10＝960（元）．∵1080＞960，∴小赵他们买10人的团体票省钱．（2）设小赵他们一共有x人，当x＜10时，有120x﹣120×0.8×10＝360，解得：x＝11（舍去）；当x≥10时，有120x﹣120×0.8x＝360，解得：x＝15．答：小赵他们一共有15人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．六、解答题（本大题共1小题，共10分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20．（10分）如图，OC、OD为∠AOB内部的两条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．（1）若∠AOB＝90°，∠MON＝70°，求∠COD的度数；（2）若∠AOB＝α，∠M0N＝β，求∠COD的度数（用含有α、β的式子表示）．【分析】由OM平分∠AOC，ON平分∠BOD可知∠AOC＝2∠AOM，∠BOD＝2∠BON．（1）将∠AOB＝90°，∠MON＝70°代入可得∠AOM+∠BON＝20°，那么∠AOC+∠BOD＝40°，∠COD＝∠AOB﹣（∠AOC+∠BOD）＝50°；（2）将∠AOB＝α，∠MON＝β代入可得∠AOM+∠BON＝α﹣β，那么∠AOC+∠BOD＝2（α﹣β），∠COD＝∠AOB﹣（∠AOC+∠BOD）＝2β﹣α．【解答】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠AOC＝2∠AOM，∠BOD＝2∠BON．（1）∵∠AOB＝90°，∠MON＝70°，∴∠AOM+∠BON＝∠AOB﹣∠MON＝20°，∴∠AOC+∠BOD＝2∠AOM+2∠BON＝2（∠AOM+∠BON）＝40°，∴∠COD＝∠AOB﹣（∠AOC+∠BOD）＝90°﹣40°＝50°；（2）∵∠AOB＝α，∠MON＝β，∴∠AOM+∠BON＝∠AOB﹣∠MON＝α﹣β，∴∠AOC+∠BOD＝2∠AOM+2∠BON＝2（∠AOM+∠BON）＝2（α﹣β）＝2α﹣2β，∴∠COD＝∠AOB﹣（∠AOC+∠BOD）＝α﹣（2α﹣2β）＝2β﹣α．【点评】本题是有关角的计算，考查了角平分线的定义及角的和差倍分，注意利用数形结合的思想．七、解答题（本大题共1小题，共12分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．（12分）已知A、B两点在数轴上分别沿数轴同时向左、向右匀速运动，下表记录了它们运动的部分运动时间：0秒3秒6秒运动时间对应位置A点的位置（A在6﹣3﹣12数轴上对应的数）B点的位置（B在﹣428数轴上对应的数）（1）请你将上面表格补充完整；（2）点A、点B运动过程中是否会相遇，如果能相遇，请求出相遇的时间；（3）点A、点B两点间的距离能否为5个单位长度？若能，请求出它们运动的时间．【分析】（1）根据两点之间的距离，从而可填写表格；（2）根据相遇的路程和时间的关系，求解即可；（3）根据两种情况分别列式求解即可．【解答】解：（1）因为点A、B都是匀速运动，所以点A或点B在0秒、3秒和6秒时间段内的距离是相等的，故答案是：﹣12；﹣4；（2）能相遇，理由如下：A的运动速度是3个单位每秒，B的运动速度是2个单位每秒，AB＝10，根据题意可得：10÷（3+2）＝2（秒），答：能在第2秒时相遇；（3）第一种：A、B相遇前相距5个单位．（10﹣5）÷（2+3）＝1，第二种：A、B相遇后相距9个单位．（10+5）÷（2+3）＝3，能在第1或3秒时相距5个单位．【点评】考查了一元一次方程的应用，数轴，解答本题的关键是表示出时间和位置的关系，注意分类讨论．。
2020年初一数学上期末试卷(及答案)
2020年初一数学上期末试卷(及答案)一、选择题1．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为( )A ．x(x －1)＝2070B ．x(x ＋1)＝2070C ．2x(x ＋1)＝2070D ．(1)2x x -＝2070 2．将7760000用科学记数法表示为( )A ．57.7610⨯B ．67.7610⨯C ．677.610⨯D ．77.7610⨯ 3．下列计算中：①325a b ab +=；②22330ab b a -=；③224246a a a +=；④33532a a -=；⑤若0,a ≤a a -=-，错误．．的个数有 （ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a 与c 互为相反数，则下列式子中一定成立的是（ ）A ．a+b+c>0B ．|a+b|<cC ．|a-c|=|a|+cD ．ab<0 5．下列运算结果正确的是（ ）A ．5x ﹣x=5B ．2x 2+2x 3=4x 5C ．﹣4b+b=﹣3bD ．a 2b ﹣ab 2=0 6．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5x x --=，整理得36x = 7．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（ ）A ．不赚不亏B ．赚8元C ．亏8元D ．赚15元8．下列结论正确的是（ ）A ．c>a>bB ．1b >1c C ．|a|<|b| D ．abc>0 9．“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是( )A ．30.2410⨯B ．62.410⨯C ．52.410⨯D ．42410⨯10．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米. 设A 港和B 港相距x 千米. 根据题意，可列出的方程是（ ）.A ．32824x x =-B ．32824x x =+C ．2232626x x +-=+D ．2232626x x +-=- 11．如图，C ，D ，E 是线段AB 的四等分点，下列等式不正确的是（ ）A ．AB ＝4AC B ．CE ＝12AB C ．AE ＝34ABD ．AD ＝12CB 12．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB 和射线BA 是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．若13a +与273a -互为相反数，则a=________． 14．观察下列算式： 222222222210101;21213;32325;43437;54549;-=+=-=+=-=+=-=+=-=+= 若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含有n 的式子表示出来：15．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为 A 、B ，B=3x ﹣2y ，求 A ﹣B 的 值．”他误将“A ﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是 x ﹣y ，那么原来的 A ﹣B 的值应该是 ．16．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_______（从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.17．一个角的补角比它的余角的3倍少20°，这个角的度数是________18．已知A ，B ，C 三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则线段MN 的长是_______.19．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．20．把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A 、B 、D 三点在同一直线上，BM 为∠CBE 的平分线，BN 为∠DBE 的平分线，则∠MBN 的度数为_____________．三、解答题21．在一条笔直的公路上，A 、B 两地相距300千米．甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，已知甲车速度为100千米/小时，乙车速度为60千米/小时．经过一段时间后，两车相距100千米，求两车的行驶时间？22．8x ＝5200x ＝6500∴电器原价为6500元答：该品牌电脑的原价是6500元/台．②设该电器的进价为m 元/台，则有：m （1+14%）＝5700解得：m ＝5000答：这种品牌电脑的进价为5000元/台．【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，搞清优惠的计算方法，找出题目蕴含的数量关系解决问题．23．某校组织七年级师生旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．（1）求参加旅游的人数．（2）已知租用45座的客车日租金为每辆250元，60座的客车日租金为每辆300元，在只租用一种客车的前提下，问：怎样租用客车更合算？24．化简求值：2222222(2)3()(22)ab a b ab a b ab a b ---+-，其中 2,1a b ==.25．某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．问：（1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的；（2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少；为什么．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】【详解】解：根据题意得：每人要赠送（x﹣1）张相片，有x个人，∴全班共送：（x﹣1）x=2070，故选A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程．2．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】7760000的小数点向左移动6位得到7.76，所以7760000用科学记数法表示为7.76×106，故选B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：①3a+2b无法计算，故此选项符合题意；②3ab²−3b²a=0，正确，不合题意；③∵2a²+4a²=6a²，∴原式计算错误，故此选项符合题意；④∵53a −33a =23a ，∴原式计算错误，故此选项符合题意；⑤∵a ⩽0，−|a|=a ，∴原式计算错误，故此选项符合题意；故选D4．C解析：C【解析】【分析】先根据数轴确定a ．b ，c 的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答．【详解】由数轴可得：a<b<0<c ，∴a+b+c<0，故A 错误；|a+b|>c ，故B 错误；|a−c|=|a|+c ，故C 正确；ab ＞0 ，故D 错误；故答案选：C.【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识.5．C解析：C【解析】A.5x ﹣x =4x ，错误；B.2x 2与2x 3不是同类项，不能合并，错误；C.﹣4b +b =﹣3b ，正确；D.a 2b ﹣ab 2，不是同类项，不能合并，错误；故选C ．6．D解析：D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．【详解】A ． 方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误；B ． 方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；C ． 方程2332t =，系数化为1，得94t =，故C 选项错误； D ． 方程110.20.5x x --=，去分母得()5121--=x x ，去括号，移项，合并同类项得：36x =，故D 选项正确.【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．7．C解析：C【解析】试题分析：设盈利的进价是x 元，则x+25%x=60，x=48．设亏损的进价是y 元，则y-25%y=60，y=80．60+60-48-80=-8，∴亏了8元．故选C ．考点：一元一次方程的应用．8．B解析：B【解析】【分析】根据数轴可以得出,,a b c 的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案．【详解】解：由图可知1,01,1a b c <-<<>∴c b a >>，A 错误；11111,01,b c b c∴><<∴>，B 正确； 1,01,a b a b ∴><<∴>，C 错误；0abc ∴<，D 错误故选B ．【点睛】本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．9．B解析：B【解析】解：将2400000用科学记数法表示为：2.4×106．故选B ． 点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．解析：A【解析】【分析】通过题意先计算顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时．根据“轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时”，得出等量关系，据此列出方程即可．【详解】解：设A 港和B 港相距x 千米，可得方程：32824x x =- 故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度．11．D解析：D【解析】【分析】由C ，D ，E 是线段AB 的四等分点，得AC ＝CD ＝DE ＝EB ＝14AB ，即可知A 、B 、C 均正确，则可求解【详解】由C ，D ，E 是线段AB 的四等分点，得AC ＝CD ＝DE ＝EB ＝14AB ， 选项A ，AC ＝14AB ⇒AB ＝4AC ，选项正确 选项B ，CE ＝2CD ⇒CE ＝12AB ，选项正确 选项C ，AE ＝3AC ⇒AE ＝34AB ，选项正确 选项D ，因为AD ＝2AC ，CB ＝3AC ，所以2AD CB 3=，选项错误 故选D ．【点睛】此题考查的是线段的等分，能理解题中：C ，D ，E 是线段AB 的四等分点即为AC ＝CD ＝DE ＝EB ＝14AB ，是解此题的关键 12．B【解析】【分析】根据有理数的分类可得A 的正误；根据射线的表示方法可得B 的正误；根据相反数的定义可得C 的正误；根据线段的性质可得D 的正误．【详解】①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；②射线AB 与射线BA 是同一条射线，说法错误，端点不同；③0的相反数是它本身，说法正确；④两点之间，线段最短，说法正确。
2020年七年级数学上册期末试卷 含解析
七年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选（每小题2分，共20分）下列每个小题都给出四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，请把符合题意选项的字母填在下表相应的方格内1．如图是太原市某天的天气预报图．根据图中提供的信息，太原市这天的最高气温与最低气温的温差是（）A．3℃B．13℃C．﹣3℃D．﹣13℃2．如图，有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．|a|＜|b| B．﹣a＜﹣b C．a＜﹣b D．a2＜b23．下面现象中，能反映“两点之间，线段最短”这一基本事实的是（）A．用两根钉子将细木条固定在墙上B．木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线C．测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子D．砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线4．有一种正方体如图所示，下列图形是该方体的展开图的是（）A．B．C．D．5．从正面看如图所示的立体图形，得到的平面图形是（）A．B．C．D．6．在如图所示方位角中，射线OA表示的方向是（）A．东偏南30°B．南偏东60°C．西偏南30°D．南偏西60°7．如图，是用大小相同的正方形摆放成的一组有规律的图案，图案（1）需要3个正方形，图案（2）需要5个正方形，图案（3）需要7个正方形，图案（4）需要9个正方形，…按此规律摆下去，第n个图案需要正方形（）A．2n﹣1 B．2n+1 C．4n﹣1 D．4n﹣38．下列等式变形正确的是（）A．如果s＝ab，那么b＝B．如果x＝6，那么x＝3C．如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0D．如果mx＝my，那么x＝y9．某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额完成5个，问：规定时间是多少？设规定时间为x小时，则可列方程为（）A．38x﹣15＝42x+5 B．38x+15＝42x﹣5C．42x+38x＝15+5 D．42x﹣38x＝15﹣510．某工厂2015年的工业生产值为a元，2016年的工业生产值受产业结构调整的影响，工业生产值下降了15%，2017年由于产业结构逐步优化，工业生产值上升了20%，则2017年该工厂的工业生产值为（）A．（1﹣15%）（1+20%）a元B．（1﹣15%）20%a元C．（1+15%）（1﹣20%）a元D．（1+20%）15%a元二、填空题（每小题3分，共18分）11．某单项式含有字母x，y，次数是4次．则该单项式可能是．（写出一个即可）12．已知∠A＝34°47′．则∠A的补角的度数是．13．2017年“一带一路”建设取得重大进展，据商务部数据显示，今年前11个月，我国与沿线国家贸易额达9831亿美元，这一数据用科学记数法可表示为美元．14．如图，点D为线段AB上一点，C为AB的中点，且AB＝8m，BD＝2cm，则CD的长度为cm．15．在我们日常用的日历中，有许多有趣的数学规律．如在图1所示某月的日历中，用带阴影的方框圈出4个数，这四个数具有这样的性质：上下相邻的两个数相差7，左右相邻的两个数相差1，…如果我们在某年某月的日历上按图2所示方式圈出4个数，若这4个数的和为78，则这4个数中最小的数为．16．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式，如0.＝0.777…，它的循环节有一位，设0.＝x，由0.＝0777…，可知，10x＝7.777…，所以10x﹣x＝7，得x＝．于是，得0.＝，再如0.＝0.737373…，它的循环节有两位，设0.＝x，由0.＝0.737373…可知，100x＝73.7373…，所以100x﹣x＝73．解方程得x＝．于是，得0.＝，类比上述方法，无限循环小数0. 3化为分数形式为．三、解答（本大题共6个小題，共52分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（1）计算：﹣52×+0.75×（﹣25）（2）计算：﹣5﹣[（1﹣0.2×）÷2]18．先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x＝，y＝2017．19．解方程：20．元旦期间，小明家购买了一套x（x大于50）平方米的房间准备装修，需要给地面铺设地砖，经过市场了解，他们看中的同一款地砖在甲、乙两家商店的报价均为80元/平方米．经过讨价还价，甲商店的经理说：“销售价格可以在报价的基础上给予9折优惠”，乙商店的经理说：“50平方米的地砖按报价销售，超出50平方米的部分按报价的8折优惠”．（1）若小明家的房间大小为90平方米，则在哪一家商店购买比较合算？（2）小明家的房间大小为多少平方米时，在两家商店购买的费用一样？（3）若小明家在两家商店中选择其中的一家购买地砖，请你帮助小明做出决策，如何根据房间的大小选择较为节省的购买方式？（直接写出答案即可）21．截止2017年10月．太原市将所有的燃油出租车更换为纯电动出租，成为全国第一个使用纯电动出租车的城市．太原某快速充电站现有17辆汽车需要充电，计划先由2台大型充电桩T作10个小时，剩余的汽车由1台中型充电桩和1台小型充电桩共同完成，已知1台大型充电桩、1台中型充电桩、1台小型充电桩充满1辆汽车所需时间分别为2小时、3小时、4小时．（1）求按计划需1台中型充电桩和1台小型充电桩共同共作多少小时？（2）若太原市实施了“油改电”的出租车有9000辆，汽油价格按7元/升计算，一辆普通汽车百公里平均油耗10升．电动汽车百公里平均耗电20度，每度电所需成本为1元，则太原市的出租车实施“油改电”后百公里节约的总费用为多少元？22．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MDN 的度数为°．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图是太原市某天的天气预报图．根据图中提供的信息，太原市这天的最高气温与最低气温的温差是（）A．3℃B．13℃C．﹣3℃D．﹣13℃【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：8﹣（﹣5）＝8+5＝13（℃），则太原市这天的最高温度与最低温度的温差是13℃，故选：B．2．如图，有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．|a|＜|b| B．﹣a＜﹣b C．a＜﹣b D．a2＜b2【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，∴|a|＞|b|，﹣a＞﹣b，a＜﹣b，a2＞b2．故选：C．3．下面现象中，能反映“两点之间，线段最短”这一基本事实的是（）A．用两根钉子将细木条固定在墙上B．木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线C．测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子D．砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可．【解答】解：A、用两根钉子将细木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；B、木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线，是两点确定一条直线，故此选项错误；C、测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，正确；D、砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，是两点确定一条直线，故此选项错误；故选：C．4．有一种正方体如图所示，下列图形是该方体的展开图的是（）A．B．C．D．【分析】同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，依据折叠后所得到正方体，即可得到结论．【解答】解：A选项中，折叠后所得到正方体中，三个面的对角线交于一个顶点，不合题意；B选项中，折叠后所得到正方体中，三个面的对角线中一条与其它两条无公共点，不合题意；C选项中，折叠后所得到正方体中，三个面的对角线组成一个三角形，符合题意；D选项中，折叠后所得到正方体中，三个面的对角线中一条与其它两条无公共点，不合题意；故选：C．5．从正面看如图所示的立体图形，得到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】从正面看到的平面图形即是该几何体的主视图，即可得出答案．【解答】解：如图所示：从正面看如图所示的立体图形，得到的平面图形是：．故选：A．6．在如图所示方位角中，射线OA表示的方向是（）A．东偏南30°B．南偏东60°C．西偏南30°D．南偏西60°【分析】用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，根据方位角的概念，写出射线OA表示的方向即可．【解答】解：根据方位角的概念，射线OA表示的方向是南偏东60度．故选：B．7．如图，是用大小相同的正方形摆放成的一组有规律的图案，图案（1）需要3个正方形，图案（2）需要5个正方形，图案（3）需要7个正方形，图案（4）需要9个正方形，…按此规律摆下去，第n个图案需要正方形（）A．2n﹣1 B．2n+1 C．4n﹣1 D．4n﹣3【分析】由图（1）中正方形的个数3＝2×2﹣1，图（2）中正方形的个数5＝2×3﹣1，图（3）中正方形的个数7＝2×4﹣1，可得答案．【解答】解：∵图（1）中正方形的个数3＝2×2﹣1，图（2）中正方形的个数5＝2×3﹣1，图（3）中正方形的个数7＝2×4﹣1，……∴图n中正方形的个数2（n+1）﹣1＝2n+1，故选：B．8．下列等式变形正确的是（）A．如果s＝ab，那么b＝B．如果x＝6，那么x＝3C．如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0D．如果mx＝my，那么x＝y【分析】答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断．【解答】解：A、如果s＝ab，那么b＝，当a＝0时不成立，故A错误，B、如果x＝6，那么x＝12，故B错误，C、如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0，C正确，D、如果mx＝my，那么x＝y，如果m＝0，式子不成立，故D错误．故选：C．9．某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额完成5个，问：规定时间是多少？设规定时间为x小时，则可列方程为（）A．38x﹣15＝42x+5 B．38x+15＝42x﹣5C．42x+38x＝15+5 D．42x﹣38x＝15﹣5【分析】设规定时间为x小时，根据“每小时生产38个零件，在规定时间内还差15个不能完成；若每小时生产42个，则可超额完成5个”表示出零件个数得出方程即可．【解答】解：设规定时间为x小时，则38x+15＝42x﹣5．故选：B．10．某工厂2015年的工业生产值为a元，2016年的工业生产值受产业结构调整的影响，工业生产值下降了15%，2017年由于产业结构逐步优化，工业生产值上升了20%，则2017年该工厂的工业生产值为（）A．（1﹣15%）（1+20%）a元B．（1﹣15%）20%a元C．（1+15%）（1﹣20%）a元D．（1+20%）15%a元【分析】根据2017年该工厂的工业生产值＝2015年该工厂的工业生产值×（1﹣15%）×（1+20%），依此列出代数式即可求解．【解答】解：依题意有2017年该工厂的工业生产值为（1﹣15%）×（1+20%）a元．故选：A．二．填空题（共6小题）11．某单项式含有字母x，y，次数是4次．则该单项式可能是x2y2．（写出一个即可）【分析】根据单项式的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x2y2，故答案为：x2y212．已知∠A＝34°47′．则∠A的补角的度数是145°13′．【分析】根据如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角进行计算．【解答】解：180°﹣34°47′＝145°13′，故答案为：145°13′．13．2017年“一带一路”建设取得重大进展，据商务部数据显示，今年前11个月，我国与沿线国家贸易额达9831亿美元，这一数据用科学记数法可表示为9.831×1011美元．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：9831亿＝9.831×1011．故答案为：9.831×1011．14．如图，点D为线段AB上一点，C为AB的中点，且AB＝8m，BD＝2cm，则CD的长度为2 cm．【分析】先根据点C是线段AB的中点，AB＝8cm求出BC的长，再根据CD＝BC﹣BD即可得出结论．【解答】解：∵点C是线段AB的中点，AB＝8cm，∴BC＝AB＝×8＝4cm，∵BD＝2cm，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣2＝2cm．故答案为：2．15．在我们日常用的日历中，有许多有趣的数学规律．如在图1所示某月的日历中，用带阴影的方框圈出4个数，这四个数具有这样的性质：上下相邻的两个数相差7，左右相邻的两个数相差1，…如果我们在某年某月的日历上按图2所示方式圈出4个数，若这4个数的和为78，则这4个数中最小的数为16 ．【分析】设最小的一个数为x，表示出其他三个数，根据之和为96列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设最小的一个数为x，依题意得：x+x+1+x+6+x+7＝78解得x＝16故答案是：16．16．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式，如0.＝0.777…，它的循环节有一位，设0.＝x，由0.＝0777…，可知，10x＝7.777…，所以10x﹣x＝7，得x＝．于是，得0.＝，再如0.＝0.737373…，它的循环节有两位，设0.＝x，由0.＝0.737373…可知，100x＝73.7373…，所以100x﹣x＝73．解方程得x＝．于是，得0.＝，类比上述方法，无限循环小数0. 3化为分数形式为．【分析】仿照给出的无限小数写成分数的方法，把无限循环小数0. 3化为分数．【解答】解：设无限循环小数0. 3＝x，则1000x＝735.735735…，∴1000x﹣x＝735，解方程，得x＝＝．故答案为：．三．解答题（共6小题）17．（1）计算：﹣52×+0.75×（﹣25）（2）计算：﹣5﹣[（1﹣0.2×）÷2]【分析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣52×+0.75×（﹣25）＝﹣25×＝（﹣25）×（）＝（﹣25）×＝；（2）﹣5﹣[（1﹣0.2×）÷2]＝﹣5﹣[]＝﹣5﹣[]＝﹣5﹣（）＝﹣5+＝﹣4．18．先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x＝，y＝2017．【分析】先去括号，再合并同类项即可化简原式，再将x的值代入计算可得．【解答】解：原式＝﹣x2+x﹣2y+x+2y＝﹣x2+x，当x＝，y＝2017时，原式＝﹣+＝．19．解方程：【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：去分母，得：2（5x+7）﹣（x+17）＝12，去括号，得：10x+14﹣x﹣17＝12，移项，得：10x﹣x＝12﹣14+17，合并同类项，得：9x＝15，系数化为1，得：x＝．20．元旦期间，小明家购买了一套x（x大于50）平方米的房间准备装修，需要给地面铺设地砖，经过市场了解，他们看中的同一款地砖在甲、乙两家商店的报价均为80元/平方米．经过讨价还价，甲商店的经理说：“销售价格可以在报价的基础上给予9折优惠”，乙商店的经理说：“50平方米的地砖按报价销售，超出50平方米的部分按报价的8折优惠”．（1）若小明家的房间大小为90平方米，则在哪一家商店购买比较合算？（2）小明家的房间大小为多少平方米时，在两家商店购买的费用一样？（3）若小明家在两家商店中选择其中的一家购买地砖，请你帮助小明做出决策，如何根据房间的大小选择较为节省的购买方式？（直接写出答案即可）【分析】（1）根据两家商店给定的优惠方案，分别求出在两件店购买90平方米的地砖所需费用，比较后即可得出结论；（2）根据在两家商店购买的费用一样，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）结合（1）（2）结论，找出当50＜x＜100，x＝100，x＞100时的选择．【解答】解：（1）若在甲商店购买，所需费用为：80×0.9×90＝6480（元），若在乙商店购买，所需费用为：50×80+（90﹣50）×80×0.8＝6560（元）．∵6480元＜6560元，∴当小明家的房间大小为90平方米时，在甲商店购买比较合算．（2）根据题意得：80×0.9x＝50×80+80×0.8（x﹣50），解得：x＝100，∴当小明家的房间大小为100平方米时，在两家商店购买的费用一样．（3）根据（1）（2）的结论，可知：当50＜x＜100时，在甲商店购买比较节省费用；当x＝100时，在两家商店购买的费用一样；当x＞100时，在乙商店购买比较节省费用．21．截止2017年10月．太原市将所有的燃油出租车更换为纯电动出租，成为全国第一个使用纯电动出租车的城市．太原某快速充电站现有17辆汽车需要充电，计划先由2台大型充电桩T作10个小时，剩余的汽车由1台中型充电桩和1台小型充电桩共同完成，已知1台大型充电桩、1台中型充电桩、1台小型充电桩充满1辆汽车所需时间分别为2小时、3小时、4小时．（1）求按计划需1台中型充电桩和1台小型充电桩共同共作多少小时？（2）若太原市实施了“油改电”的出租车有9000辆，汽油价格按7元/升计算，一辆普通汽车百公里平均油耗10升．电动汽车百公里平均耗电20度，每度电所需成本为1元，则太原市的出租车实施“油改电”后百公里节约的总费用为多少元？【分析】（1）根据题意，可以列出相应的一元一次方程，本题得以解决；（2）根据题意可以得到费用与汽车数量之间关系，从而得解．【解答】解：（1）设1台中型充电桩和1台小型充电桩共同共作x小时，根据题意，得+（+）x＝17．解得x＝12．答：1台中型充电桩和1台小型充电桩共同共作12小时；（2）9000×（10×7﹣20×1）＝450000．答：太原市的出租车实施“油改电”后百公里节约的总费用为450000元．22．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为135 °．图3中∠MDN 的度数为135 °．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．【分析】（1）根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论；（2）根据已知条件得到∠AOC+∠BOD＝180°﹣∠COD＝90°，根据角平分线的定义得到∠MOC+∠NOD＝∠AOC+∠BOD＝（∠AOC+∠BOD）＝45°，于是得到结论；（3）设∠BOC＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，根据角平分线的定义得到∠MOC＝∠AOC＝（180°﹣x°）＝90°﹣x°，∠BON＝∠BOD＝（90°﹣x°）＝45°﹣x°，根据角的和差即可得到结论．【解答】解：（1）图2中∠MON＝×90°+90°＝135°；图3中∠MDN＝∠AOC+∠BOD+∠COD＝（∠AOC+∠BOD）+90°＝90°+90°＝135°；故答案为：135，135；（2）∵∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝180°﹣∠COD＝90°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，∴∠MOC+∠NOD＝∠AOC+∠BOD＝（∠AOC+∠BOD）＝45°，∴∠MON＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD＝45°+90°＝135°；（3）同意，设∠BOC＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，∴∠MOC＝∠AOC＝（180°﹣x°）＝90°﹣x°，∠BON＝∠BOD＝（90°﹣x°）＝45°﹣x°，∴∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON＝（90°﹣x°）+x°+（45°﹣x°）＝135°．。
七年级上册期末数学试卷(2020年最新)
2020年最新七年级上册期末数学试卷（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1．等于（ ） 2- A ．－2B ．C ．2D ．12-122．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚B ．2枚C ．3枚D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．与1B ．（－1）2与1C ．与1D ．－12与1)1(--1-5．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 与a B ．a 与2a C ．2xy 与2x D ．－3与a 3212226．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a＋b>0B ．ab >0C ．110a b -< D．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )ABCD第8题图8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( )A ．70°B ．90°C ．105°D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( ) A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ． B ．C ．D ．32428-=x x 32428+=x x 3262262+-=+x x 3262262-+=-x x12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式xy 2的系数是_________．12-62224204884446……A第8题图15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－×[2－(－3)] ．14222．（本小题满分6分） 一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．21共43共94元23．（本小题满分7分） 先化简，再求值：（－4x 2+2x －8）－（x －1），其中x =． 41212124．（本小题满分7分）解方程：－=1． 513x +216x -25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…… （1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数．27．（本小题满分8分）如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD =AB =CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是131410cm ，求AB 、CD 的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？OAAE DBFC（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．数学试题参考答案及评分说明一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B . 二、填空题（每题3分，共24分） 13．；14．；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8. 31-21-三、解答题（共60分） 21．解：原式= －1－×（2－9） ………………………………………………………3分 14=－1+…………………………………………………………………………5分 47=……………………………………………………………………………6分 4322．解：设这个角的度数为x . ……………………………………………………………1分由题意得：………………………………………………3分 30)90(21=--x x 解得：x =80…………………………………………………………………5分答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分 23．解：原式 = ………………………………………………3分1212212+--+-x x x =………………………………………………………………4分12--x 把x =代入原式： 21原式==……………………………………………………………5分12--x 1)21(2-- = ……………………………………………………………………………7分 45-24．解：.……………………………………………2分6)12()15(2=--+x x .………………………………………………………4分 612210=+-+x x 8x =3.…………………………………………………………6分. …………………………………………………………7分 83=x25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………………………3分 （4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………………………5分（5）54.………………………………………………………………………7分26．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =∠AOB =45°， ………………………………………………………2分 12∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ………………………………4分∠BOD =3∠DOE∴∠DOE =15， ……………………………………………………………………7分∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° (8)分27．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ．…………………………1分∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点， ∴AE =AB =1.5x cm ，CF =CD =2x cm ． ……………………………………………3分 1212∴EF =AC －AE －CF =2.5x cm ． ………………………………………………………4分 ∵EF =10cm ，∴2.5x=10，解得：x=4．………………………………………………………………6分∴AB=12cm，CD=16cm．……………………………………………………………8分28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ………………………1分由题意得：30x+45（x+4）=1755 ……………………………………………3分解得：x=21则x+4=25. ……………………………………………………………………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. …6分根据题意，得21y+25(105－y)=2447.………………………………………………7分解之得：y=44.5 (不符合题意) .……………………………………………………8分所以王老师肯定搞错了.……………………………………………………………9分（3）2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。
2020年 七年级 数学上册 期末考试卷 带答案
2020—2021学年度上学期阶段质量验收七年级数学试题参考答案一、1．A , 2．C , 3．D , 4．C,5．D, 6．B二、7．-2 ,8 ．2 ,9．4,10．140,11．43֯32'，12．两点之间，线段最短，13．2 ,14．20三、15．解：|－3|－（－6+4）÷（－）3+（－1）2021=3－2×8+（－1）-------------------------------3分=3－16－1------------------------------------------4分=－14------------------------------------------------5分16．去分母，可得：5（x-1）=10+2（x+1），-------------2分去括号，可得：5x-5=10+2x+2，------------------------3分移项，合并同类项，可得：3x=17，-------------------4分系数化为1，可得：x= -----------------------------5分17．（1）18条棱，12个顶点；-----------------------------2分（2）由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．--------------------------------3分18．解：（1）3分（2）2分四、19．解：（1）每空2分，共4分（2）理由：此程序为（m2-m）÷m+1．-------------2分化简这个算式：（m2-m）÷m+1=m-1+1=m．------------------------------------------------3分所以，输出的结果总是与输入的数相同．20．去分母得：2（2x-1）-3（5x+1）=6，----------------4分去括号得：4x-2-15x-3=6，--------------------5分移项合并得：-11x=11，------------------------6分解得：x=-1．-------------------------------------7分21．解：设这些学生共有x人，根据题意得－＝2，-------------5分解得x=48．------------------------------------7分答：这些学生共有48人22．解：∵OC平分∠AOB，∠BOC=26°，∴∠AOB=2∠BOC=52°．-----------------------------------3分∴∠BOD=180°-52°=128°．------------------------------4分∵OE平分∠DOB，∴∠BOE= ∠DOB---------5分= ×128°--------6分=64°．--------------7分五、23．解：①∵点O是线段AB的中点，OB=14cm，∴AB=2OB=28cm，-----------------------------------------------------------------1分∵AP：PB=5：2．∴BP= AB＝8cm，---------------------------------------------------------3分∴OP=OB-BP=14-8=6（cm）；---------------------------------------------------4分②当M点在P点的左边时，AM=AB-（PM+BP）=28-（4+8）=16（cm），------------------------------2分当M点在P点的右边时，AM=AB-BM=AB-（BP-PM）=28-（8-4）=24（cm）．--------------------2分综上，AM=16cm或24cm．24．解：（1）任选两种方法：各2分共4分（2）根据题意，得3x+1+x+3=0，------------------------------------------------1分解得x=-1，------------------------------------------------------------------------2分x+y=0 -------------------------------------------------------------------------------3分解得y=1．-------------------------------------------------------------------------4分六、25．解：（1）设甲、乙两车合作还需要x天运完垃圾，依题意，得：+ =1，-------------------------------------------------5分解得：x=8．---------------------------------------------------------------------------6分答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾．（2）设乙车每天的租金为y元，则甲车每天的租金为（y+100）元，依题意，得：（8+3）（y+100）+8y=3950，-----------------------2分解得：y=150，-------------------------------------------------------3分∴y+100=250．-------------------------------------------------------4分答：甲车每天的租金为250元，乙车每天的租金为150元．26．解：（1）∠AOC=180°-∠BOC=180°-100°=80°；--------------------------------2分（2）由（1）得∠AOC=80°，∵∠COD=90°，∴∠AOD=∠COD-∠AOC=10°，--------------------------------------------2分∵OM是∠AOC的平分线，∴∠AOM= ∠AOC= ×80°=40°，------------------------------------------------------3分∴∠MOD=∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；--------------------------4分（3）由（2）得∠AOM=40°，∵∠BOP与∠AOM互余，∴∠BOP+∠AOM=90°，---------------------------------------------------------1分∴∠BOP=90°-∠AOM=90°-40°=50°，-----------------------------------2分①当射线OP在∠BOC内部时，∠COP=∠BOC-∠BOP=100°-50°=50°；-------------------------------3分②当射线OP在∠BOC外部时，∠COP=∠BOC+∠BOP=100°+50°=150°．----------------------------4分综上所述，∠COP的度数为50°或150°．。
2020人教版七年级上册期末数学测试题(附答案)
人教版七年级上册期末数学测试题一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．既不是正数，也不是负数的数是（）A．5 B．﹣5 C．9 D．02．整数和分数统称为（）A．有理数B．无理数C．实数D．虚数3．﹣2的相反数是（）A．0 B． 2 C．﹣2 D．44．乘积是1的两个数互为（）A．倒数B．相反数C．绝对值D．有理数5．单项式与多项式统称为（）A．分式B．整式C．等式D．方程6．用科学记数法表示9.06×105，则原数是（）A．9060 B．90600 C．906000 D．90600007．下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（）A．球体B．长方体C．圆锥体D．圆柱体8．关于直线、射线和线段的描述正确的是（）A．直线、射线和线段的长度都不确定B．射线是直线长度的一半C．直线最长，线段最短D．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点二、填空题（每题3分，共24分）9．如果把一个物体向右移动3米记作+3米，那么这个物体又向左移动5米记作米．10．=．11．（﹣5）+（﹣3）=．12．﹣（8）5中，指数是．13．用式子表示x的3倍与y的5倍的和是．14．某商品降价20%以后的价格是120元，则降价前的价格是元．15．在梯形面积公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a=．16．线段AB=9cm，C是线段AB上的一点，BC=3cm，则AC=．三、解答题（共72分）17．（1）计算：18+（﹣7）（2）计算：（+3）×（﹣2）（3）计算：﹣32+（﹣2）3×2（4）化简：﹣（x2﹣2x﹣3）﹣2（﹣x2+x+1）（5）解方程：2x+4=16．18．一个三角形的三边长分别是3x，4x，5x，周长是24，求各边的长．19．如图所示，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知线段AB长度是36，求线段DB的长度．20．分别画出下列平面图形：长方形，正方形，三角形，圆．21．用式子表示：（1）一个数x的与6的和；（2）甲数为x，乙数比甲数的一半大5，则乙数为多少？22．当x为何值时，代数式3x+的值比2x﹣的值大1．23．先化简，再求值：ab﹣2ab+3b2+b2+2ab，其中，b=．24．一份试卷共25道题，每道题都给出了四个答案，其中只有一个是正确的．要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分．如果一个学生得90分，那么他选对几道题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．既不是正数，也不是负数的数是（）A．5 B．﹣5 C．9 D．0考点：正数和负数．分析：根据正数和负数的意义，可得答案．解答：解：大于零的数是正数，小于零的数是负数，0既不是正数也不是负数．故选：D．点评：本题考查了正数和负数，0既不是正数也不是负数．2．整数和分数统称为（）A．有理数B．无理数C．实数D．虚数考点：有理数．分析：根据有理数的定义，可得答案．解答：解：A、整数和分数统称有理数，故A正确；B、无理数是无限不循环小数，故B错误；C、有理数和无理数统称实数，故C错误；D、含有i的数是虚数，故D错误；故选：A．点评：本题考查了有理数，整数和分数统称有理数，有理数和无理数统称实数，实数和虚数统称复数．3．﹣2的相反数是（）A．0 B． 2 C．﹣2 D．4考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解答：解：﹣2的相反数是2．故选B．点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．4．乘积是1的两个数互为（）A．倒数B．相反数C．绝对值D．有理数考点：倒数．分析：根据倒数的定义，可得答案．解答：解：乘积是1的两个数互为倒数，故A正确；故选：A．点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．5．单项式与多项式统称为（）A．分式B．整式C．等式D．方程考点：整式．分析：直接利用整式的定义作答．解答：解：单项式与多项式统称为整式．故选：B．点评：此题主要考查了整式的定义，正确把握定义是解题关键．6．用科学记数法表示9.06×105，则原数是（）A．9060 B．90600 C．906000 D．9060000考点：科学记数法—原数．分析：根据科学记数法的定义，由9.06×105的形式，可以得出原式等于9.06×100000=906000，即可得出答案．解答：解：9.06×105=906000，故选：C．点评：本题主要考查科学记数法化为原数，得出原式等于9.06×100000=906000是解题关键．7．下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（）A．球体B．长方体C．圆锥体D．圆柱体考点：由三视图判断几何体．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形．解答：解：A、球体的三视图都是圆，不符合题意；B、长方体的三视图都是矩形，不符合题意；C、圆锥体的主视图，左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和中间一点，不符合题意；D、圆柱体的主视图，左视图都是长方形，俯视图是圆，符合题意．故选D．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．8．关于直线、射线和线段的描述正确的是（）A．直线、射线和线段的长度都不确定B．射线是直线长度的一半C．直线最长，线段最短D．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点考点：直线、射线、线段．分析：根据直线、射线及线段的定义解答即可．解答：解：A、线段的长度可以确定，故本选项错误；B、射线和直线都能无限延伸，是没有长度的，故本选项错误；C、直线没有长度，故本选项错误；D、直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点，故本选项正确．故选：D．点评：本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，注意基本概念的掌握．二、填空题（每题3分，共24分）9．如果把一个物体向右移动3米记作+3米，那么这个物体又向左移动5米记作﹣5米．考点：正数和负数．分析：根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，可得向左移动的表示方法．解答：解：把一个物体向右移动3米记作+3米，那么这个物体又向左移动5米记作﹣5米，故答案为：﹣5．点评：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．10．=6．考点：相反数．分析：根据相反数的定义求解即可．解答：解：本题就是求（﹣6）的相反数，故﹣（﹣6）=6．点评：本题考查了相反数的定义．根据定义我们知道只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数．11．（﹣5）+（﹣3）=﹣8．考点：有理数的加法．分析：根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加即可求解．解答：解：（﹣5）+（﹣3）=﹣8．故答案为：﹣8．点评：考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．12．﹣（8）5中，指数是5．考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的乘方的定义解答即可．解答：解：﹣（8）5中，指数是5．故答案为：5．点评：本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．13．用式子表示x的3倍与y的5倍的和是3x+5y．考点：列代数式．分析：用x乘3加上y乘5列式即可．解答：解：表示x的3倍与y的5倍的和是3x+5y．故答案为：3x+5y．点评：此题考查列代数式，理解题意，找出叙述的运算方法是解决问题的关键．14．某商品降价20%以后的价格是120元，则降价前的价格是150元．考点：一元一次方程的应用．分析：可设降价前的价格是x元，根据等量关系：某商品降价20%以后的价格是120元，列出方程求解即可．解答：解：设降价前的价格是x元，依题意有（1﹣20%）x=120，解得x=150．答：降价前的价格是150元．故答案为：150．点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．15．在梯形面积公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a=6．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：把s，b，h代入梯形面积公式求出a的值即可．解答：解：把s=60，b=4，h=12代入公式s=h（a+b）得：60=×12×（a+4），解得：a=6，故答案为：6点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．16．线段AB=9cm，C是线段AB上的一点，BC=3cm，则AC=6cm．考点：两点间的距离．分析：当点C在线段AB上时，AC+BC=AB，可据此求出AC的长度．解答：解：当点C在AB上时，∵AB=9cm，BC=3cm，∴AC=AC﹣BC=6cm；故答案为：6cm．点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差关系是解答此题的关键．三、解答题（共72分）17．（1）计算：18+（﹣7）（2）计算：（+3）×（﹣2）（3）计算：﹣32+（﹣2）3×2（4）化简：﹣（x2﹣2x﹣3）﹣2（﹣x2+x+1）（5）解方程：2x+4=16．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=+（18﹣7）=11；（2）原式=﹣（3×2）=﹣6；（3）原式=﹣9+（﹣16）=﹣（9+16）=﹣25；（4）原式=﹣x2+2x+3+2x2﹣2x﹣2=x2+1；（5）方程移项合并得：2x=12，解得：x=6．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．一个三角形的三边长分别是3x，4x，5x，周长是24，求各边的长．考点：一元一次方程的应用．分析：根据等量关系：一个三角形的周长是24，列出方程求解即可．解答：解：依题意有：3x+4x+5x=24，解得x=2，3x=3×2=6，4x=4×2=8，5x=5×2=10．答：这个三角形的各边的长分别是6、8、10．点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．19．如图所示，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知线段AB长度是36，求线段DB的长度．考点：两点间的距离．分析：先根据C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，AB=36得出AC=CB，AD=DC，再由DB=DC+CB即可得出结论．解答：解：∵C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，AB=36，∴AC=CB=18，AD=DC=9，∴DB=DC+CB=9+18=27．点评：本题考查的是两点间的距离，先根据中点的性质得出DC及CB的长是解答此题的关键．20．分别画出下列平面图形：长方形，正方形，三角形，圆．考点：认识平面图形．分析：根据长方形：有一个角是直角的平行四边形是矩形，可得长方形；根据正方形：有一个角是直角的菱形是正方形，可得答案；根据三条线段首位顺次连接的图形是三角形，可得答案；根据到定点的距离等于定长的店的集合是圆，可得答案．解答：解：如图：．点评：本题考查来了认识平面图形，利用了图形的定义．21．用式子表示：（1）一个数x的与6的和；（2）甲数为x，乙数比甲数的一半大5，则乙数为多少？考点：列代数式．分析：（1）先求x的再加上6即可；（2）用甲数的一半加上5即可．解答：解：（1）x+6；（2）x+5．点评：此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．22．当x为何值时，代数式3x+的值比2x﹣的值大1．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解答：解：由题意得：3x+﹣1=2x﹣，移项，得3x﹣2x=﹣﹣+1，合并同类项，得x=．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．23．先化简，再求值：ab﹣2ab+3b2+b2+2ab，其中，b=．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：ab﹣2ab+3b2+b2+2ab=（ab﹣2ab+2ab）+（3b2+b2）=ab+4b2，当a=﹣，b=时，原式=﹣+1=．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．一份试卷共25道题，每道题都给出了四个答案，其中只有一个是正确的．要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分．如果一个学生得90分，那么他选对几道题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设某同学做对了x道题，那么他做错或不做的（25﹣x）道题，他的得分应该是4x ﹣（25﹣x）×1，列出方程求解即可；利用上一问列方程的方法求出即可，看得出的答案是否为整数．解答：解：设该同学做对了x题，那么他做错或不做的（25﹣x）道题，根据题意列方程得：4x﹣（25﹣x）×1=90，解得：x=23，答：他做对了23道．设某同学做对了x题，根据题意列方程得：4x﹣（25﹣x）×1=83，解得：x=21.6．∵21.6不是整数，∴没有得83分的同学．答：没有得83分的同学．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到符合题意的等量关系式，解此类（2）问题时，要注意未知数的限制条件，在本题中应是正整数．。
2020初一上册数学期末考试题及答案
祝同学们期末考出好成绩！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！2020初一上册数学期末考试题及答案一、选择题：本大题共12小题，其中1-8小题每小题3分，9-12小题每小题3分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是准确的，请将准确选项代号填入表格中．1．|﹣2010|倒数的相反数是（）A．2010 B．﹣2010 C． D．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加上负号；求一个数的倒数，即用1除以这个数．【解答】解：|﹣2010|倒数的相反数是=﹣，故选D【点评】本题主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．2013年12月15日，嫦娥三号着陆器、巡视器顺利完成互拍，把成像从远在地球38万km之外的月球传到地面，标志着我国探月工程二期取得圆满成功，将38万用科学记数法表示应为（）A．0.38×106 B．0.38×105 C．3.8×104 D．3.8×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：38万=3.8×105，故选：D．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要准确确定a的值以及n的值．3．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式准确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＞0【考点】数轴．【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A、a+b＞0，故错误，不符合题意；B、a﹣b＜0，准确，符合题意；C、ab＜0，错误，不符合题意；D、＜0，错误，不符合题意；故选B．【点评】考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．4．关于x的方程（a﹣1）x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程，则方程的解为（）A．1 B．2 C．3 D．﹣2【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：由x的方程（a﹣1）x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程，得a﹣1=0，解得a=1，故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．5．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A．中 B．钓 C．鱼 D．岛【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】常规题型．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“鱼”．故选：C．【点评】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．下列说法中，准确的有（）个①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫做两点间的距离③两点之间，线段最短④若AB=BC，则点B是线段AC的中点⑤射线AB和射线BA是同一条射线⑥直线有无数个端点．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】直线、射线、线段．【分析】利用直线，射线及线段的定义求解即可．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，准确，②连接两点的线段叫做两点间的距离，不准确，应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，③两点之间，线段最短，准确，④若AB=BC，则点B是线段AC的中点，不准确，只有点B在AC上时才成立，⑤射线AB和射线BA是同一条射线，不准确，端点不同，⑥直线有无数个端点．不准确，直线无端点．共2个准确，故选：A．【点评】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是熟记直线，射线及线段的联系与区别．7．如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长3cm，AC比BC长（）A．6cm B．4cm C．3cm D．1.5cm【考点】两点间的距离．【分析】设NC=x，则MC=x+3，再根据点M是AC的中点，点N是BC的中点得出AC及BC的长，进而可得出结论．【解答】解：设NC=x，则MC=x+3，∵点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴AC=2MC=2x+6，BC=2NC=2x，∴AC﹣BC=2x+6﹣2x=6cm．故选A．【点评】本题考查了线段中点的性质，能够利用方程解决此类问题．8．由3点15分到3点30分，时钟的分针转过的角度是（）A．90° B．60° C．45° D．30°【考点】钟面角．【分析】根据分针旋转的速度乘以旋转的时间，可得答案．【解答】解：3点15分到3点30分，时钟的分针转过的角度是6×（30﹣15）=90°，故选：A．【点评】本题考查了钟面角，利用分针旋转的速度乘以旋转的时间是解题关键，注意分针每分钟旋转6°．9．在式子，﹣中，单项式的个数是（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【考点】单项式．【分析】根据单项式的概念对各个式子实行判断即可．【解答】解：﹣ abc，0，﹣2a，是单项式，故选B．【点评】本题考查的是单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．10．如果x=y，a为有理数，那么下列等式不一定成立的是（）A．4﹣y=4﹣x B．x2=y2 C． D．﹣2ax=﹣2ay【考点】等式的性质．【分析】A、等式两边先同时乘﹣1，然后再同时加4即可；B、根据乘方的定义可判断；C、根据等式的性质2判断即可；D、根据等式的性质2判断即可．【解答】解：A、∵x=y，∴﹣x=﹣y．∴﹣x+4=﹣y+4，即4﹣y=4﹣x，故A一定成立，与要求不符；B、如果x=y，则x2=y2，故B一定成立，与要求不符；C、当a=0时，无意义，故C不一定成立，与要求相符；D、由等式的性质可知：﹣2ax=﹣2ay，故D一定成立，与要求不符．故选：C．【点评】本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．11．按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为﹣2，则最后输出的结果是（）A．352 B．160 C．112 D．198【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】观察图形我们首先要理解其计算顺序，能够看出当x≥0时就计算上面那个代数式的值，反之计算下面代数式的值，不管计算哪个式子当结果出来后又会有两种情况，第一种是结果大于等于100，此时直接输出最终结果；第二种是结果小于100，此时刚要将结果返回再次计算，直到算出的值大于等于100为止，即可得出最终的结果．【解答】解：∵x=﹣2＜0，∴代入代数式x2+6x计算得，（﹣2）2+6×（﹣2）=﹣8＜100，∴将x=﹣8代入继续计算得，（﹣8）2+6×（﹣8）=16＜100，∴需将x=16代入继续计算，注意x=16＞0，所以应该代入计算得，结果为160＞100，∴所以直接输出结果为160．故选：B．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，解答本题的关键就是弄清楚题目所给出的计算程序并能够按照运算程序实行计算12．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．准确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【考点】余角和补角．【专题】压轴题．【分析】根据角的性质，互补两角之和为180°，互余两角之和为90°，可将，①②③④中的式子化为含有∠α+∠β的式子，再将∠α+∠β=180°代入即可解出此题．【解答】解：∵∠α和∠β互补，∴∠α+∠β=180°．因为90°﹣∠β+∠β=90°，所以①准确；又∠α﹣90°+∠β=∠α+∠β﹣90°=180°﹣90°=90°，②也准确；（∠α+∠β）+∠β= ×180°+∠β=90°+∠β≠90°，所以③错误；（∠α﹣∠β）+∠β= （∠α+∠β）= ×180°=90°，所以④准确．综上可知，①②④均准确．故选B．【点评】本题考查了角之间互补与互余的关系，互补两角之和为180°，互余两角之和为90°．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中横线上．13．当k= 5 时，多项式x2﹣（k﹣3）xy﹣3y2+2xy﹣5中不含xy项．【考点】多项式；合并同类项；解一元一次方程．【专题】计算题；整式．【分析】多项式不含有xy项，说明整理后其xy项的系数为0，可得方程，解方程可得k的值．【解答】解：整理多项式中含xy的项，得[﹣（k﹣3）+2]xy，即（﹣k+5）xy∵多项式x2﹣（k﹣3）xy﹣3y2+2xy﹣5中不含xy项∴﹣k+5=0，解得：k=5，故答案为：5．【点评】本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0，列出方程是关键．14．已知：如图，点D是AB的中点，BC= ，DC=2，则AB的长为12 ．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得BD的长，根据线段的和差，可得关于AB的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由点D是AB的中点，BC= ，得BD= AB．由线段的和差，得DC=DB﹣BC，即AB﹣ AB=2．解得AB=12．故答案为：12．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于AB的方程是解题关键．15．若a2﹣3b=2，则6b﹣2a2+2015= 2011 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】原式前两项提取﹣2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a2﹣3b=2，∴原式=﹣2（a2﹣3b）+2015=﹣4+2015=2011，故答案为：2011．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．观察下面的一列单项式：﹣2x、4x3、﹣8x5、16x7、…根据你发现的规律，第n个单项式为（﹣1）n2nx2n﹣1 ．【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．【解答】解：∵﹣2x=（﹣1）121x1；4x3=（﹣1）222x3；8x3=（﹣1）323x5；﹣16x4=（﹣1）424x7．第n个单项式为（﹣1）n2nx2n﹣1．故答案为：（﹣1）n2nx2n﹣1．【点评】本题考查了单项式的应用，解此题的关键是找出规律直接解答．三、解答题：本大题共6小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（1）计算：﹣24（2）解方程：（3）已知：A=x2﹣5x，B=3x2+2x﹣6，求3A﹣B的值，其中x=﹣2．【考点】有理数的混合运算；整式的加减—化简求值；解一元一次方程．【专题】实数；整式；一次方程（组）及应用．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）把A与B代入3A﹣B中，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣16+4﹣（﹣1）×（﹣）+ ﹣2=﹣12﹣ + ﹣2=﹣14；（2）方程去分母得：5x﹣10﹣（2x+2）=3，去括号得：5x﹣10﹣2x﹣2=3，移项得：5x﹣2x=10+2+3，合并同类项得：3x=15，系数化为1得：x=5；（3）∵A=x2﹣5x，B=3x2+2x﹣6，∴3A﹣B=3x2﹣15x﹣3x2﹣2x+6=﹣17x+6，则当x=﹣2时，原式=34+6=40．【点评】此题考查了有理数的混合运算，整式的加减﹣化简求值，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．已知：如图所示，∠AOB：∠BOC=3：2，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，且∠DOE=36°，求∠BOE的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【专题】常规题型．【分析】用比例巧设方程，用x去表示各角，利用角与角之间的关系从而得出结论．【解答】解：设∠AOB=3x，∠BOC=2x．则∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x．∵OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线，∴∠COE═∠AOC= x∠COD= ∠BOC=x，∴∠DOE=∠COE﹣∠COD= x﹣x= x，∵∠DOE=36°，∴ x=36°，解得，x=24°，∴∠BOE=∠COE﹣∠COB= ×24﹣2×24=12°．【点评】本题主要考查的是角的计算，解题中巧设未知数为本题带来了解题的便利，解题的关键是角的平分线的使用．19．一项工程，如果由甲单独做，需要12小时完成；如果由乙单独做，需要15小时完成．甲先做3小时，剩下的工程由甲乙合作完成，则在完成此项工程中，甲一共干了多少小时？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设设甲一共干了x小时，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设甲一共干了x小时，依题意有，解得x=8，答：在完成此项工程中，甲一共干了8小时．【点评】此题考查一元一次方程的应用，此题解答关键是把这项工程看作单位“1”，根据工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．20．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可；（3）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可．【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC= ∠AOC=75°，∠NOC= ∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°．（2）如图2，∠MON= α，理由是：∵∠AOB=α，∠BOC=60°，∴∠AOC=α+60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC= ∠AOC= α+30°，∠NOC= ∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+30°）﹣30°= α．（3）如图3，∠MON= α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC= ∠AOC= （α+β），∠NOC= ∠BOC= β，∴∠AON=∠AOC﹣∠NOC=α+β﹣β=α+ β．∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC= （α+β）﹣β= α即∠MON= α．【点评】本题考查了角平分线定义和角的相关计算，关键是求出∠AOC、∠MOC、∠NOC的度数和得出∠MON=∠MOC﹣∠NOC．21．列方程解应用题：五莲县新玛特购物中心第一次用5000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（注：获利=售价﹣进价）甲乙进价（元/件） 20 30售价（元/件） 29 40（1）新玛特购物中心将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该购物中心第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得总利润比第一次获得的总利润多160元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙种商品的件数是（ x+15），等量关系是：购进x件甲种商品的进价+购进（ x+15）件乙种商品的进价=5000，依此列出方程求出其解即可；（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据第二次两种商品都销售完以后获得总利润比第一次获得的总利润多160元建立方程，求出其解即可．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙的件数为（ x+15）件，根据题意得，20x+30（ x+15）=5000，解得 x=130，则 x+15=65+15=80（件），（29﹣20）×130+（40﹣30）×80=1970（元）．答：两种商品全部卖完后可获得1970元利润；（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，由题意，有（29﹣20）×130+（40×﹣30）×80×3=1970+160，解得 y=8.5．答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的使用，利润=售价﹣进价的使用及一元一次方程的解法的使用．解答时根据题意建立方程是关键．22．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P为AB的中点，直接写出点P对应的数；（2）数轴的原点右侧是否存有点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存有，请求出x的值；若不存有，说明理由；（3）现在点A、点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）由点P为AB的中点，而A、B对应的数分别为﹣1、3，根据中点公式即可确定点P对应的数；（2）根据题意可知，点P在B点右边时，根据点P到点A、点B的距离之和为8，列出方程求出x的值即可．（3）分两种情况讨论，①当点A在点B左边两点相距3个单位时，②当点A在点B右边时，两点相距3个单位时，分别求出t的值，然后求出点P对应的数即可．【解答】解：（1）∵点P是AB的中点，点A、B对应的数分别为﹣1、3，∴点P对应的数是（﹣1+3）÷2=1；（2）点P在B点右边时，x﹣3+x﹣（﹣1）=8，解得：x=5，即存有x的值，当x=5时，满足点P到点A、点B的距离之和为8；（3）①当点A在点B左边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t，则3+0.5t﹣（2t﹣1）=3，解得：t= ，则点P对应的数为﹣6× +1=﹣3；②当点A在点B右边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t，则2t﹣1﹣（3+0.5t）=3，1.5t=7解得：t= ，则点P对应的数为﹣6× +1=﹣27；综上可得当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是﹣3或﹣27．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，比较复杂，读题是难点，所以解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。
贵州省黔南州2020学年人教版七年级上期末数学试卷含答案解析
贵州省黔南州2020～2020学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题(本题共小题，每小题3分，共36分)1．﹣2的相反数是()A．B．﹣C．2 D．﹣22．数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是() A．5 B．±5 C．7 D．7或﹣33．从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是()A．B．C．D．4．下列式子中正确的是()A．﹣3﹣2=﹣1 B．3a+2b=5ab C．5xy﹣5yx=0 D．2÷×(﹣)=﹣25．如图，下列说法不正确的是()A．OC的方向是南偏东30°B．OA的方向是北偏东45°C．OB的方向是西偏北30°D．∠AOB的度数是75°6．下列各组数中，大小关系正确的是()A．32＜23B．﹣22=(﹣2)2C．﹣|﹣3|＞|﹣3| D．﹣23=(﹣2)37．把一个周角七等分，求每一份是多少？下列用四舍五入法取近似值正确的是() A．50°25′48″ B．51°26′C．51.42°(精确到0.01°) D．51.4°(精确到0.01°)8．如图中，不是正方体的展开图的是()A．B．C．D．9．下列式子正确的()A．x﹣(y﹣z)=x﹣y﹣z B．﹣a+b+c+d=﹣(a﹣b)﹣(﹣c﹣d)C．x+2y﹣2z=x﹣2(z+y) D．﹣(x﹣y+z)=﹣x﹣y﹣z10．如果2x3n y m+5与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为()A．m=﹣1，n=3 B．m=1，n=3 C．m=1，n=﹣3 D．m=3，n=211．已知x=a是方程x﹣2=a+x的解，则a的值等干()A．B．﹣C．3 D．﹣312．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，则∠BOC的度数为()A．30°B．45°C．50°D．60°二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)13．一天有86400秒，请把86400用科学记数法表示为．14．若|x﹣3|+(y+2)2=0，则x+2y的值为．15．观察下面一列数:﹣，，﹣，，﹣，…探求其规律，得到第2020个数是．16．a、b在数轴上得位置如图所示，化简:|a+b|﹣2|b﹣a|=．17．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于．18．种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺14棵树苗．问有多少人参加种树？设有x人参加种树，可列出方程．三、解答题(本题共5小题，共46分)19．计算(1)2×(﹣3)﹣(﹣6)+1(2)(﹣2)2﹣|﹣7|+3÷(﹣1)3﹣2×(﹣)(3)x﹣2=7x+1(4)=2﹣．2020知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．21．如图，线段AB=1cm，延长AB到C，使得BC=AB，反向延长AB到D，使得BD=2BC，在线段CD上有一点P，且AP=2cm．(1)请按题目要求画出线段CD，并在图中标出点P的位置；(2)求出线段CP的长度．22．某电视台组织知识竞赛，共设2020择题，每题必答，如表记录了3个参赛者的得分情况．(1)参赛者小婷得76分，她答对了几道题？(2)参赛者小明说他得了80分．你认为可能吗？为什么？参赛者答对题数答错题数总得分甲20 0 100乙19 1 94丙14 6 6423．如图，已知直线AB上有一点O，射线OD平分∠AOE，∠AOC:∠EOC=1:4，且∠COD=36°．(1)求∠AOC的度数；(2)求∠BOE的度数．贵州省黔南州2020～2020学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共小题，每小题3分，共36分)1．﹣2的相反数是()A．B．﹣C．2 D．﹣2【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解:﹣2的相反数是2，故选:C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是()A．5 B．±5 C．7 D．7或﹣3【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情况:要求的点在已知点的左侧或右侧．【解答】解:与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是2+5=7或2﹣5=﹣3．故选D．【点评】要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用．在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个．3．从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是()A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【解答】解:从左面看，是叠放2个正方形．故选:A．【点评】考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力．4．下列式子中正确的是()A．﹣3﹣2=﹣1 B．3a+2b=5ab C．5xy﹣5yx=0 D．2÷×(﹣)=﹣2【考点】合并同类项；有理数的混合运算．【分析】利用合并同类项法则进而化简求出答案．【解答】解:A、﹣3﹣2=﹣5，故此选项错误；B、3a+2b，无法合并，故此选项错误；C、5xy﹣5yx=0，正确；D、2÷×(﹣)=2××(﹣)=﹣，故此选项错误；故选:C．【点评】此题主要考查了合并同类项法则，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．如图，下列说法不正确的是()A．OC的方向是南偏东30°B．OA的方向是北偏东45°C．OB的方向是西偏北30°D．∠AOB的度数是75°【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解:A、∵∠COG=60°，∴∠COF=90°﹣60°=30°，∴OC的方向是南偏东30°，故本选项正确；B、∵∠AOG=45°，∴∠AOD=90°﹣45°=45°，∴OA的方向是北偏东45°，故本选项正确；C、∵∠BOE=30°，∴OB的方向是西偏北30°，故本选项正确；D、∵∠AOD=45°，∠BOD=90°﹣30°=60°，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=45°+60°=105°，故本选项错误．故选D．【点评】本题考查的是方向角，熟知方向角的定义是解答此题的关键．6．下列各组数中，大小关系正确的是()A．32＜23B．﹣22=(﹣2)2C．﹣|﹣3|＞|﹣3| D．﹣23=(﹣2)3【考点】有理数大小比较．【分析】先求出每一个式子得值，再根据有理数的大小比较法则(正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，)进行比较即可．【解答】解:A、32=9，23=8，则32＞23，故本选项错误；B、﹣22=﹣4，(﹣2)2=4，故本选项错误；C、﹣|﹣3|=﹣3，|﹣3|=3，则﹣|﹣3|＜|﹣3|，故本选项错误；D、﹣23=﹣8，(﹣2)3=﹣8，则﹣23=(﹣2)3，故本选项正确；故选D．【点评】此题考查了有理数的大小比较，关键是掌握有理数大小比较的法则:①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．7．把一个周角七等分，求每一份是多少？下列用四舍五入法取近似值正确的是()A．50°25′48″ B．51°26′C．51.42°(精确到0.01°) D．51.4°(精确到0.01°)【考点】近似数和有效数字；角的概念．【分析】根据周角定义得到每一份是，然后根据近似数的精确度进行近似计算即可．【解答】解:≈51°26′，≈51.43°26′(精确到0.01°)．故选B．【点评】本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．8．如图中，不是正方体的展开图的是()A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解:A、是1﹣4﹣1的正方体的展开图，不符合题意；B、是1﹣4﹣1的正方体的展开图，不符合题意；C、是1﹣4﹣1的正方体的展开图，不符合题意；D、“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，符合题意．故选:D．【点评】本题考查了几何体的展开图．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．9．下列式子正确的()A．x﹣(y﹣z)=x﹣y﹣z B．﹣a+b+c+d=﹣(a﹣b)﹣(﹣c﹣d)C．x+2y﹣2z=x﹣2(z+y) D．﹣(x﹣y+z)=﹣x﹣y﹣z【考点】合并同类项；去括号与添括号．【分析】根据去括号的法则:括号前是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号，可得答案．【解答】解:A、括号前是负数去括号全变号，故A错误；B、括号前是负数添括号全变号，故B正确；C、括号前是负数添括号全变号，故C错误；D、括号前是负数去括号全变号，故D错误；故选:B．【点评】本题考查了去括号与添括号，括号前是负数去(添)括号全变号，括号前是正数去(添)括号不变号．10．如果2x3n y m+5与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为()A．m=﹣1，n=3 B．m=1，n=3 C．m=1，n=﹣3 D．m=3，n=2【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解:由2x3n y m+5与﹣3x9y2n是同类项，得3n=9，m+5=2n．解得n=3，m=1，故选:B．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2020届中考的常考点．11．已知x=a是方程x﹣2=a+x的解，则a的值等干()A．B．﹣C．3 D．﹣3【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程(组)及应用．【分析】把x=a代入方程计算即可求出a的值．【解答】解:把x=a代入方程得:a﹣2=a+a，解得:a=﹣3，故选D．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，则∠BOC的度数为()A．30°B．45°C．50°D．60°【考点】角的计算．【专题】计算题．【分析】由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，可求出∠BOC的度数，再根据角与角之间的关系求解．【解答】解:∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，∴∠BOC=∠AOC+∠BOD﹣∠AOD=180°﹣150°=30°，故选:A．【点评】此题考查的知识点是角的计算，注意此题的解题技巧:两个直角相加和∠BOC相比，多加了∠BOC一次．二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)13．一天有86400秒，请把86400用科学记数法表示为8.64×104．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解:将86400用科学记数法表示为8.64×104．故答案为:8.64×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．若|x﹣3|+(y+2)2=0，则x+2y的值为﹣1．【考点】代数式求值；非负数的性质:绝对值；非负数的性质:偶次方．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y 的值，再代入x+2y中即可求解．【解答】解:依题意得:x﹣3=0，y+2=0，解得x=3，y=﹣2则x+2y=3﹣4=﹣1．故答案为:﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值；(2)偶次方；(3)二次根式(算术平方根)．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．15．观察下面一列数:﹣，，﹣，，﹣，…探求其规律，得到第2020个数是﹣．【考点】规律型:数字的变化类．【分析】由题意可知:分子是从1开始的连续自然数，分母是对应比分子大1的自然数，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第n个数为(﹣1)n，进一步代入求得答案即可．【解答】解:∵第n个数为(﹣1)n，∴第2020个数是﹣．故答案为:﹣．【点评】此题考查数字的变化规律，根据数字特点，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．16．a、b在数轴上得位置如图所示，化简:|a+b|﹣2|b﹣a|=﹣3a+b．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】通过数轴可以得出a＞0，b＜0，|a|＜|b|，从而可以去掉绝对值符号，再去括号后合并同类项就可以了．【解答】解:通过数轴可以得出结论:a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则原式=﹣(a+b)﹣2(a﹣b)=﹣a﹣b﹣2a+2b=﹣3a+b．故答案为:﹣3a+b．【点评】本题考查了整式的加减，去括号法则的运用，数轴的运用和去绝对值的方法．在解答中要注意变形前符号的确定．17．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于100°．【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线定义得出∠AOC=2∠COD，∠AOB=2∠AOC，代入求出即可．【解答】解:∵OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，∠COD=25°，∴∠AOC=2∠COD=50°，∠AOB=2∠AOC=100°，故答案为:100°．【点评】本题考查了角平分线定义的应用，能理解角平分线定义是解此题的关键．18．种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺14棵树苗．问有多少人参加种树？设有x人参加种树，可列出方程10x+6=12x﹣14．．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设有x人参加种树，根据如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺14棵树苗可列方程求解．【解答】解:设有x人参加种树，10x+6=12x﹣14．故答案为:10x+6=12x﹣14．【点评】本题考查理解题意的能力，设出人数以棵数做为等量关系列方程求解．三、解答题(本题共5小题，共46分)19．计算(1)2×(﹣3)﹣(﹣6)+1(2)(﹣2)2﹣|﹣7|+3÷(﹣1)3﹣2×(﹣)(3)x﹣2=7x+1(4)=2﹣．【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程．【专题】计算题；实数．【分析】(1)原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；(3)方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(4)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解:(1)原式=﹣6+6+1=1；(2)原式=4﹣7﹣3+1=﹣5；(3)方程移项合并得:﹣6x=3，解得:x=﹣0.5；(4)去分母得:5(y﹣1)=2020(y+2)，去括号得:5y﹣5=2020y﹣4，移项合并得:7y=21，解得:y=3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2020知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【分析】由a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，可得a+b=0，mn=1，x=±2，再代入计算即可．【解答】解:∵由a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，∴a+b=0，mn=1，x=±2，当x=2时，﹣2mn+﹣x=﹣2+0﹣2=﹣4，当x=﹣2时，﹣2mn+﹣x=﹣2+0+2=0．【点评】本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数的和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．21．如图，线段AB=1cm，延长AB到C，使得BC=AB，反向延长AB到D，使得BD=2BC，在线段CD上有一点P，且AP=2cm．(1)请按题目要求画出线段CD，并在图中标出点P的位置；(2)求出线段CP的长度．【考点】两点间的距离．【分析】(1)根据题意作图即可；(2)分点P在点A的右边和点P在点A的左边两种情况，根据题意和线段中点的性质解答即可．【解答】解:(1)线段CD和点P的位置如图1、2所示；(2)∵AB=1cm，∴BC=AB=cm，∴BD=2BC=3cm，当点P在点A的右边时，CP=AB+BC﹣AP=cm；当点P在点A的左边时，点P与点D重合，CP=BD+BC=cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想和分情况讨论思想是解题的关键．22．某电视台组织知识竞赛，共设2020择题，每题必答，如表记录了3个参赛者的得分情况．(1)参赛者小婷得76分，她答对了几道题？(2)参赛者小明说他得了80分．你认为可能吗？为什么？参赛者答对题数答错题数总得分甲20 0 100乙19 1 94丙14 6 64【考点】一元一次方程的应用．【分析】(1)根据甲、乙的得分情况可知答对一题得5分，答错一题倒扣1分，然后设小婷答对x道，则答错道，然后根据得分为76列方程求解即可；(2)设小明答对x道，则答错道，然后根据得分为76列方程求解即可做出判断．【解答】解:(1)由图表可知:答对一题得5分，答错一题不但不给分，还要倒扣1分．设小婷答对x道题，根据题意得方程:5 x﹣=76，解得:x=16．答:小婷答对了10道题．(2)不可能．设小明答对x道，则答错道．根据题意有:5x﹣=80解得x=16.66，答对题数不是整数，所以不可能．【点评】本题主要考查的一元一次方程的应用，根据题目表格得到答对一题的5分，答错一题倒扣1分是解题的关键．23．如图，已知直线AB上有一点O，射线OD平分∠AOE，∠AOC:∠EOC=1:4，且∠COD=36°．(1)求∠AOC的度数；(2)求∠BOE的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】(1)根据题意设∠AOC=x，∠EOC=4x，于是得到∠AOE=5x，根据角平分线的定义得到∠AOD=∠AOE=x，列方程即可得到结论；(2)由∠AOE=5x，根据角的和差即可得到结论．【解答】解:(1)设∠AOC=x，∠EOC=4x，∴∠AOE=5x，∵OD平分∠AOE，∴∠AOD=∠AOE=x，∴∠COD=x﹣x=x=36°，∴x=24°，∴∠AOC=24°；(2)∵∠AOE=5x，∴∠BOE=180°﹣∠AOE=180°﹣5×24°=180°﹣1202060°．【点评】本题主要考查角的有关计算，根据图形能找到角之间的和差关系是解题的关键．。
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2020七年级数学上学期期末测试题及答案
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各对数中，数值相等的是（ ）
（A ）23+与22+ （B ）32-与3)2(- （C ）23-与2)3(- （D ）223⨯与2)23(⨯ 2．下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）
（A ） （B ） （C ） （D ） 3．下列说法中，正确的是（ ） （A ）直线比射线长 （B ）经过一点可以画两条直线（C ）平角是一条直线 （D ）两条直线相交，只有一个交点 4．根据下列条形统计图，下面回答正确的是（ ）
（A ）步行人最少只有90人 （B ）步行人数为50人
（C ）坐公共汽车的人占总数的50% （D ）步行与骑自行车的人数和比坐
公共汽车的人要少
5．下面合并同类项正确的是（ ）
（A ）3x +2x 2=5x 3
（B ）2a 2b －a 2b =1
（C ）－ab －ab =0 （D ）－y 2x +x y 2=0
6．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出实物图右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）
（A ）①②③④
（B ）①③②④ （C ）②④①③ （D ）④③①②
7．下列事件中，是必然事件的是（ ）
（A ）明天会下雨 （B ）小明数学考试得99分 （C ）今天是星期一，明天就是星期二 （D ）明年有370天
8．元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获
利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（ ） （A ）1600元 （B ）1800元 （C ）2000元 （D ）2100元 9．解方程 2
631x
x =+-
，去分母，得（ ） （A ）133x x --= （B ）633x x --= （C ）633x x -+= （D ）133x x -+=
10．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是
（ ）
（A ）a+b ＞0 （B ）a+b ＜0 （C ）a －b ＜0 （D ）a ·b ＞0
二、选择题（每小题3分，共30分） 11．－3的相反数是
12．计算：（－36）÷9 =
13．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 最短。
14．方程2x －m = 5中，当x = 1时，m =
15．北京时间2007年10月24日，“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心成功发射。
它在离月球表面200公里高度的极月圆轨道绕月球飞行工作，它距离地
球最近处有38.44万公里。
用科学记数法表示38.44万公里= 公里。
16．如图，OC 平分∠AOB ，若∠AOB =45°， 则∠BOC =
17．多项式 x -y 减去 -x +3y 的差是
A
C B
O
18．在右边的日历中，任意圈出一竖列上相邻 的三个数，设中间一个数为a ，则这三个 数之和为 （用含a 的代数式表示） 19．初一（4）班共有学生54人，其中男生有 30人，女生24人，若在此班上任意找一名学
生，找到男生的可能性比找到女生的可能性
（填“大”或“小” ）
20．对于代数式“5x ”，我们可以这样来解释：
某人以5千米/小时的速度走了x 小时，他一共走的路程是5x 千米。
请你对
“5x ”再给出另一个生活实际方面的解释：
三、解答题（共60分）
21．计算：（每小题5分，共10分）
（1）1108(2)()2--÷-⨯- （2）
3)2()4
13181()24(-++-⨯-
22．解方程：（每小题5分，共10分） （1） 5278x x -=+ （2）
2151
136
x x +--=
23．（本小题6分）先化简，再求值：)441()34(22a a a a +--- 其中2a =-.
24．（本小题8分）从八十年代开始，中国体育代表团在历届亚运会上都取得很好的成绩，连续六届金牌数都是亚洲第一。
下表是最近六届亚运会我国代表团的金牌情况：
（1）请根据上表制作折线统计图。
（2）从你画的统计图中，你能得到什么结论？说说你的理由。