2019版九年级数学上学期第三次周考试题

2019版九年级数学上学期第三次周考试题

一、 选择:（每题6分，共36分）

1．抛物线y=2（x+3）2+1的顶点坐标是（ ）

A ．（3，1）

B ．（3，﹣1）

C ．（﹣3，1）

D ．（﹣3，﹣1）

2．二次函数与y=kx 2﹣8x+8的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ）

A ．k ＜2

B ．k ＜2且k ≠0

C ．k ≤2

D ．k ≤2且k ≠0 3．若(2，5)，(4，5)是抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上的两个点，则它的对称轴是( )

A ．x ＝1

B ．x ＝2

C ．x ＝3

D ．x ＝4

4.如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为

，则下列结论正确的是（ ） A. B.＜0，＞0 C.＜0，＜0

D.＞0，＜0 5．如图，抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ，∠OBC ＝45°，则下列各式成

立的是( )

A ．b －c －1＝0

B ．b ＋c ＋1＝0

C ．b －c ＋1＝0

D ．b ＋c －1＝0

6．已知二次函数y ＝ax 2

＋bx ＋c (其中a >0，b >0，c <0)，关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x 轴的交点有一个在y 轴的右侧．以

上正确的说法的个数是( )

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

二 填空（每题6分，共36分）

1.二次函数y ＝(k ＋1)x 2的图象如图，则k 的取值范围为_____

2．抛物线y ＝2x 2

－4x ＋3绕坐标原点旋转180°所得的抛物线的表达式是

3.隧道的截面是抛物线形，且抛物线的解析式为y ＝－18x 2＋3.25，一辆车高3 m ，宽4 m ，该车__ __第4题图

第5题图

_通过该隧道．(填“能”或“不能”) 4.二次函数y=x 2-3x+2的图像与x 轴的交点坐标是 ,与y 轴的交点坐标为

5．已知抛物线y ＝x 2－x －1与x 轴的交点为(m,0)，则代数式m 2－m ＋2 011的值为__________．

6. y ＝x 2-2x-2，若

，则y 的取值范围是

三简答题

1．（本题14分）已知二次函数y=﹣x 2+2x+m ．

（1）如图，二次函数的图象过点A （3，0），与y 轴交于点B ，直线AB 与这个二次函数图象的对称

轴交于点P ，求点P 的坐标．

（2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x 的取值范围．

2.（本题14分） 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A 处弹跳到人梯顶端椅子B 处，其身体

(看成一个点)的路线是抛物线y ＝－35

x 2＋3x ＋1的一部分，如图 (1)求演员弹跳离地面的最大高度；

(2)已知人梯高BC ＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A 的水平距离是4米，问这次表演是

否成功？说明理由．

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