数学九大运算定律

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五年级上册数学简便运算归纳总结

五年级上册数学简便运算归纳总结一、运算定律和性质1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律： a ×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. （a×b）×c=a×（b×c）5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c + b×c (a-b)×c=a×c-b×c6、减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。

a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b7、除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。

a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b8、去括号: 括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号。

a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c二、五年级小数乘法简便运算归类复习1、运用加法结合律进行简算(a＋b)＋c=a＋(b＋c)例1、5.76＋13.67＋4.24＋6.33=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)=10＋10=20例2、37.24＋23.79－17.24=37.24－17.24＋23.79=20＋23.79=43.792、运用乘法结合律进行简算：(a×b)×c=a×(b×c)这种题型往往含特殊数字之间相乘如：25×4=100 125×8=1000 遇到25或者125要看看另外一个因数能不能拆出4或者8来例1、4×3.78×0.25=4×0.25×3.78=1×3.78=3.78例2、125×246×0.8=125×0.8×246=100×246=24600例3、1.25×2.5×32=1.25×32×2.5=1.25×8×4×2.5=(1.25×8)×(4×2.5)=10×10=100练习题：25×32 125×0.723、利用乘法分配律进行简算: (a＋b)×c=a×c＋b×c (a－b)×c=a×c－b×c做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系。

小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点

小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点在日复一日的学习中，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点就是学习的重点。

掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是店铺整理的小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。

一、加法运算定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

ab=ba2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(ab)c=a(bc)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125788的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc 小学生数学法则知识归类(一)笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位加起;3、个位满10向十位进1。

(二)笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位减起;3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。

(三)混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算;2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减;3、算式里有括号的要先算括号里面的。

小学数学0的性质1、0既不是正数也不是负数，而是介于-1和+1之间的整数。

2、0的相反数是0，即-0=0。

3、0的绝对值是其本身。

三年级数学运算定律、法则与公式大全,建议给孩子打印

三年级数学运算定律、法则与顺序运算定律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。

3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a ×(b×c) 。

5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

运算法则1. 整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

2. 整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

3. 整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

4. 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。

如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。

每次除得的余数要小于除数。

5. 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

6. 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

人教版四年级下册数学之运算定律

人教版四年级下册数学之运算定律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。

用字母表示为a+b=b+a 。

2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

用字母表示为(a+b )+c=a+(b+c )。

加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。

如如: 125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,根据数的特点可以先把括号去掉,再运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。

如:(452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564) =500+600 =1100注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十、整百、整千的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．如果有．．．,．那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．这样既简便．．．．．又准确．．．。

二、减法的运算性质1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。

用字母表示为a-b-c=a-(b+．c )。

注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．得简便。

括号前面是减号．．．．．．．．．．．,．去掉括号后．．．．．,．括号里面的算式要改变运．．．．．．．．．．．算符号．．．。

如:346-(146+63)=346-146-．63 =200-63 =137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。

2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。

用字母表示为a-b-c=a-c-b 。

3.在加减混合运算中,带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算,其结果不变。

用字母表示为a+b-c=a-c+b (a>c )运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看看和是否相等。

(完整版)人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇

加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

即：(a+b)+c = a+(b+c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。

）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。

）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 165+93+35 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝93+165+35 ＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝93+(165+35) ＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

即：a-b-c＝a-c-b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。

如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。

小学数学运算顺序和运算定律

四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。

括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。

字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。

字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。

字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。

字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。

字母表示：a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b7、连除定律：①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。

字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。

人教四下数学【运算定律与简便计算】知识篇

人教版四年级下册数学加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。

）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。

）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。

如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

(完整版)小学数学常用运算定律

小学数学常用运算定律加法交换律: a＋b＝b＋a加法结合律: a＋b＋c＝(a＋b)＋c a＋(b＋c)＝(a＋c)+b 乘法交换律: ab＝ba乘法结合律: abc＝(ab)c＝a(bc)＝(ac)b乘法分配律: a(b＋c)＝ab＋ac ab＋ac= a(b＋c)减法的运算性质: a－b－c＝a－(b＋c)除法的运算性质:a÷b÷c＝a÷(b×c) a÷(b×c)= a÷b÷c= a÷c÷b a÷b×c＝a÷(b÷c) a÷(b÷c)= a÷b×c小学数学图形计算公式正方形（C：周长 S面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×лS=лr²小学数学常用单位和进率质量（重量）单位：1吨＝1000千克 1千克＝1000克长度单位：1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积单位：1平方千米＝100公顷1公顷＝10000平方米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米地积单位1亩=10分，1公顷=15亩，1亩≈667平方米,1公顷=100公亩=10000平方米体积单位：1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1立方厘米＝1000立方毫米 1升＝1000毫升时间单位：1天=24时1时=60分1分=60秒1年=12月1月=3旬（上旬、中旬都是10天，剩下的天数为下旬）。

小学数学常用运算定律

小学数学常用运算定律
加法交换律: a＋b＝b＋a
加法结合律: a＋b＋c＝(a＋b)＋c；a＋(b＋c)＝(a＋c)+b
乘法交换律: ab＝ba
乘法结合律abc＝(ab)c＝a(bc)＝(ac)b
乘法分配律: a(b＋c)＝ab＋ac ；ab＋ac= a(b＋c)
减法的运算性质: a－b－c＝a－(b＋c)
除法的运算性质: a÷b÷c＝a÷(b×c) ；a÷(b×c)= a÷b÷c= a÷c÷b
a÷b×c＝a÷(b÷c) ；a÷(b÷c)= a÷b×c
小学数学常用单位和进率
质量（重量）单位：1吨＝1000千克1千克＝1000克
长度单位：1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米
1厘米＝10毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积单位：1平方千米＝100公顷1公顷＝10000平方米
1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
地积单位：1亩=10分，1公顷=15亩，1亩≈667平方米,
1公顷=100公亩=10000平方米
体积单位：1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1立方厘米＝1000立方毫米1升＝1000毫升
时间单位：:1天=24时1时=60分1分=60秒1年=12月1月=3旬（上旬、中旬都是10天，剩下的天数为下旬）。

8个运算定律的含义

8个运算定律的含义
运算律是通过对一些等式的观察、比较和分析而抽象、概括出来的运算规律。

既是重要的数学规律，也是数学运算固有的性质。

1、加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a
2、加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)
3、减法的性质
减去一个数，等于加这个数的相反数。

a-b=a+(-b)。

连续减去两个数，等于减去这两个数的和。

a-b-c=a-（b+c）。

减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差。

a-b+c=a+(c-b)
4、乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

ab=ba
5、乘法结合律
三个数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

(ab)c=a(bc) 6、乘法分配律
分配律是乘法运算的一种简便运算，可用于分数、小数中。

主要公式为(a+b)c=ac+bc。

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不变，这叫做乘法分配律。

7、乘法的其他运算性质
一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小若干倍，其积不变。

8、除法的性质
商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，（0除外），商不变。

连续除去两个数，等于除去这两个数的积。

a÷b÷c=a÷（b×c）。

运算定律归纳

《运算定律》知识点归纳加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。

a+b+c=a+(b+c) 两个定律经常一起使用，目的为了凑整。

需注意数字特点，小心两数相加不是整百数。

（如36+54=90，48+62=110）减法的性质：①一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。

a －b －c=a －(b+c)②一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数。

a －(b+c)=a －b －c注意符号特点：连减！或减去两个数的和！A-B+C （如750-260+140）不能随便加括号改变运算顺序，只能从左到右，或带符号移动。

带符号移动：在同一级运算中，可以将数字和数字前面的符号进行移动，结果不变。

如750-260+140=750+140-260、24×4÷3=24÷3×4乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a ×b=b ×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个因数相乘，或先把后两个因数相乘，积不变。

a ×b ×c=a ×(b ×c)两个定律经常一起使用，目的为了凑整。

需注意数字特点，如25×4=100，125×8=1000等等。

注意24×5=120，与25×4=100的区别。

乘法分配律：①两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加。

（a ＋b ）×c=a ×c ＋b ×c a ×c ＋b ×c=（a ＋b ）×c②两个数的差与一个数相乘，可以先把两个数分别与这个数相乘，再把两个积相减。

（a －b ）×c=a ×c －b ×c a ×c －b ×c=（a －b ）×c注意：一定要先观察数字与符号的特点，再选择合适的运算定律进行简便计算。

数学简便运算定律大全

数学简便运算定律大全摘要：1.概述数学简便运算定律2.乘法运算定律3.加法运算定律4.减法运算定律5.除法运算定律6.运算顺序和运算法则正文：数学简便运算定律大全涵盖了各种常见的数学运算定律，可以帮助学生在解题过程中更加迅速、高效地完成计算。

本文将详细介绍乘法、加法、减法和除法运算定律，以及运算顺序和运算法则。

首先，我们来了解一下乘法运算定律。

乘法运算定律包括乘法交换律和乘法结合律。

乘法交换律表示两个数相乘的顺序不影响乘积的结果，即a×b=b×a。

乘法结合律表示三个数相乘的顺序不影响乘积的结果，即(a×b)×c=a×(b×c)。

接下来是加法运算定律。

加法运算定律包括加法交换律和加法结合律。

加法交换律表示两个数相加的顺序不影响和的结果，即a+b=b+a。

加法结合律表示三个数相加的顺序不影响和的结果，即(a+b)+c=a+(b+c)。

然后是减法运算定律。

减法运算定律包括减法交换律和减法结合律。

减法交换律表示两个数相减的顺序不影响差的结果，即a-b=b-a。

减法结合律表示三个数相减的顺序不影响差的结果，即(a-b)-c=a-(b-c)。

再来看看除法运算定律。

除法运算定律包括除法交换律和除法结合律。

除法交换律表示两个数相除的顺序不影响商的结果，即a÷b=b÷a（b≠0）。

除法结合律表示三个数相除的顺序不影响商的结果，即(a÷b)÷c=a÷(b÷c)。

最后，我们来介绍一下运算顺序和运算法则。

在四则运算中，先乘除后加减。

当运算符优先级相同时，从左到右依次进行运算。

有括号时，先计算括号内的运算。

通过掌握这些数学简便运算定律，相信同学们在解决数学问题时会更加游刃有余，提高解题效率。

五年级数学运算定律与数量关系式

运算定律
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

a +
b = b + a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

( a + b ) + c = a + ( b + c )
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

a ×
b = b × a
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数
5、相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

( a × b ) × c = a × ( b × c )
6、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

( a + b ) × c = a × c + b × c 或 a × ( b + c ) = a × b + a × c
数量关系式
1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
3、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
4、工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率。

数学各种运算定律和公式

数学各种运算定律和公式数学是一门研究数量、结构、空间以及变化的科学，它拥有多种运算定律和公式。

下面我将介绍一些常见和重要的数学运算定律和公式。

一、基础运算定律1.加法运算定律加法具有结合律（a+b）+c=a+（b+c）、交换律a+b=b+a、和零元素性质a+0=a。

2.减法运算定律减法具有减法反运算性质a-b+b=a。

3.乘法运算定律乘法具有结合律（a*b）*c=a*（b*c）、交换律a*b=b*a和乘法分配律a*（b+c）=a*b+a*c。

4.除法运算定律除法具有除法反运算性质a/b*b=a。

然而，除法没有结合律和交换律。

5.幂运算定律幂运算具有幂与幂的乘法规则a^m*a^n=a^(m+n)、幂与乘法的交换规则（a*b）^n=a^n*b^n和幂与除法的交换规则（a/b）^n=a^n/b^n。

二、代数运算公式1.二次方程求根公式对于二次方程 ax^2 + bx + c = 0，其求根公式为 x = (-b ±sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a。

2.因式分解公式通过因式分解，可以将一个多项式表示为两个或多个更简单的因式的乘积。

3.勾股定理对于直角三角形，a^2+b^2=c^2，其中a和b是直角的两条直角边，c是斜边。

4.平方差公式(a+b)(a-b)=a^2-b^2，可以用于将平方差形式转化为因式分解形式，或将因式分解形式转化为平方差形式。

1.直线相关性质包括平行线之间的性质（如同位角相等、内错角相等、对顶角相等等）和相交线之间的性质（如交角的补角相等等）。

2.三角形相关性质包括等边三角形的性质（如三边相等、三角内角相等等）、等腰三角形的性质（如底边角相等等）以及直角三角形的性质（如勾股定理等）等。

3.正弦定理和余弦定理对于任意三角形ABC，正弦定理为a/sinA = b/sinB = c/sinC，余弦定理为c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC。

1.导数的四则运算法则对于函数f(x)和g(x)，导数的四则运算法则包括常数乘积法则、求和法则、差法则和乘积法则。

完整版小学各种运算定律

小学各种运算定律加法交换律两个加数交换地点，和不变叫做加法交换律。

字母公式：a+b+c= （ b+a ） +c题例（简算过程）：6+18+4加法联合律先把前两个数相加，也许先把后两个数相加，和不变叫做加法联合律。

字母公式：a+b+c=a+(b+c)题例（简算过程）：6+18+2乘法运算定律乘法交换律两个因数交换地点，积不变，这叫做乘法交换律。

字母公式： a×b=b×a题例（简算过程）： 125×12×8乘法联合律乘法联合律的看法为：先乘前两个数，也许先乘后两个数，积不变。

字母公式： a×b×c=a×(b ×c)题例 ( 简算过程) ：30×25×4乘法分配律乘法分配律的看法为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

字母公式： (a+b) ×c=a×c+b×c题例 ( 简算过程) ：(1)12 ×6.2+3.8 ×12减法性质减法性质的看法为：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。

字母公式：A-B-C=A-(B+C)题例 ( 简算过程) ： 20-8-2差不变的规律字母公式：A-B=(AN)-(BN)=(A-B)/N（N≠0 B≠0)题例：除法的性质除法性质的看法为：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。

字母公式： a÷b÷c=a÷(b ×c)题例 ( 简算过程) ：20÷8÷商不变的规律看法：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0 除外）它们的商不变。

分数的基天性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。

比也是相同的：两个比较较的数扩大或减小相同的倍数，比值不变。

字母公式： a÷b=(an) ÷(bn)=(a ÷n) ÷(b ÷n) （n≠0 b ≠0)题例： 80÷125。

运算定律知识点归纳

运算定律与简便计算重点知识归纳运算顺序：有括号时，先算小括号，再算中括号，再算大括号里的；然后算乘除，最后算加减。

没有括号，先算乘除，再算加减。

乘除可以交换顺序，加减可以交换顺序。

(一)加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：abba2.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示 a b c a (b c) ； a (b c) (a b) c注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

3.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：a b c a c b减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：a b c a (b c)4.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3, 1006=1000+6,…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

(二)乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。

字母表示：abba2.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母表示：a (b c) (a b) c重点：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。

例如：25X 4=100,250 X 4=1000, 125X 8=1000, 125X 80=100003.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

小学数学公式大全之定律大全

小学数学公式大全之定律大全加法交换律：简介在两个数的加法运算中，在从左往右算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

此定律为小学四年级的学习内容。

公式a+b=b+a加法结合律：定义三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,但和不变法则a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两。

例题78+56+44=78+（56+44）=78+100=178乘法交换律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

它是一种简算定律，在小学四年级均有涉及。

乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。

主要公式为ab=ba （注意，在乘法与数字中，乘号用·表示，列：a·b=b·a或：ab=ba）。

作用它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法交换律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

应用（1）因数中间有零或者未尾有零交换位置相乘一般情况下可以简便计算过程。

（2）其中一个因数由重复的数字组成的，利用交换律计算也有简便。

运算例题如: 3×4×5=3×5×4=605.5×9×10=5.5×10×9=55×9=495乘法结合律：定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

运算方法主要公式为(a×b)×c=a×(b×c),它可以改变乘法运算当中的运算顺序 .在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

注意：乘法结合律不适用于向量的计算。

例子：69×125×8=69×(125×8)=69×1000=69000乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。

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数学九大运算定律&中国5000年历史逃不过的“九大定律”
简介：汉风楚雨，唐诗宋词，金戈铁马，些许旧话，笑谈历史风云，戏说野史人家。

中国历史的发展，如同陀螺的运动，不停地旋转，一圈又一圈，周而复始。

在这种周期性的运动中，有某种恒定的东西，始终保持不变。

第一定律｜象牙筷定律
殷纣王即位不久，命人为他琢一把象牙筷子。

贤臣萁子说，“象牙筷子肯定不能配瓦器，要配犀角之碗，白玉之杯。

玉杯肯定不能盛野菜粗粮，只能与山珍海味相配。

吃了山珍海味就不肯再穿粗葛短衣，住茅草陋屋，而要衣锦绣，乘华车，住高楼。

国内满足不了，就要到境外去搜求奇珍异宝。

我不禁为他担心。

”（冯梦龙）
果然，纣王“厚赋税以实鹿台之钱，……益收狗马器物，充仞宫室。

……以酒为池，悬肉为林，使男女倮相逐其间，为长夜之饮。

”百姓怨而诸侯叛，亡其国，自身“赴火而死”。

世人的贪欲，不都是这样？得寸进尺，得陇望蜀。

没有止境的。

君王的贪欲，更为可怕，因为他拥有无限的权力，没有人可以阻止他。

殷纣王，这个中国历史上著名的昏君、暴君、亡国之君，他给后人留下了什么？留下了两个字，“殷鉴”。

无法节制的权力、无限膨胀的贪欲=殷鉴不远。

第二定律｜兔死狗烹定律
越王勾践，为报仇雪恨，卧薪尝胆，精神非凡。

但帮他筹划大计的两个功臣，成就大业之后，一个被杀，一个逃跑。

此前，范蠡曾规劝文种，“蜚鸟尽，良弓藏；狡兔死，走狗烹。

越王为人长颈鸟喙，可与共患难，不可与共乐。

”范蠡之智，显然高过文种，终能免于一死。

兔死狗烹这样的事，历史上不断地重演。

人为什么会是这样，患难易共，富贵难同？
第三定律｜包围定律
鲁迅先生说，凡是“猛人”，“身边便总有几个包围的人们，围得水泄不透。

”结果，“是使该猛人逐渐变成昏庸，有近乎傀儡的趋势。

”“中国之所以永是走老路，原因即在包围……”
围绕着权力，也有一个看不见的权“场”。

各种意有所图的人都会在“权场”中向着权力中心作定向移动。

于是就有了“包围”。

包围是客观存在的，在我们中国，有权力就一定有包围。

权力越大，包围就越厚。

鲁迅先生认为，“猛人倘能脱离包围，中国就有五成得救。

”先生因此想作一篇《包围新论》，讲述“包围脱离法”。

“然而终于想不出好的方法来”。

我那时就很悲观，鲁迅也如范蠡一样，是中国最聪明的人，居然想不出好方法。

后来听说瑞典首相出门不带警卫，上班乘公交车。

心想，答案就在这里了，包围是可以打破的呀。

第四定律｜敌戒定律
唐代柳宗元有一篇题为“敌戒”的短文，其思维逻辑与常人常理完全相悖，富含哲理。

从来人们都把敌人看作是祸害，无力者避之，有力者根除之。

唯独柳公认为，有敌人是好事。

毛泽东对这篇短文推崇备至。

没有强大的敌人，失去了外部的压力，内部自然就腐化。

未闻边塞号角，但见歌舞升平。

自秦以后，皇朝的历史，一代不如一代，整个社会的精神处于退化之中。

正是这种历史环境长期地作用，使中国人鸩於安乐，不思进取，怯懦畏葸，麻木不仁。

第五定律｜朋党定律
唐穆宗时期，以李德裕为首的士族出身官员结成一派，以李宗闵、牛僧孺为首的科举出身官员结成一派，两派在朝廷上互相攻讦、倾轧达四十年，史称牛李“朋党之争”。

各朝各代，都有朋党、帮派，是一个很有中国特色的历史现象。

朋党现象，有其社会根源。

中国传统社会的最大特点是，他是一个宗法社会。

宗法社会的特点之一就是盘根错节。

一个人立于社会，并非是孤立的。

在他的周围有各种各样的关系。

这些关系构成了一个人的社会资源。

聪明的人，运作得好，前途无量，像一个个勤奋的蜘蛛，编织着属于自己的网络。

网络越大、越结实，捕获就越多。

第六定律｜黄宗羲定律
所谓“黄宗羲定律”是由秦晖先生依据黄宗羲的观点而总结出来的某种历史规律。

内容是关于“帝国千年以来”通过“并税式改革”解决“农民负担问题”。

历次改革的目的都是好的，改革者的初衷是要通过“并税”的方式减轻农民负担。

一次又一次的改革，农民的负担非但没有减轻，反倒愈益加重。

黄宗羲称为“积累莫返之害”。

依常理来看，是有些奇怪。

中国的农民对此有他们自己的解释，“上面的经是真经，都是下面这些歪嘴和尚把经念歪了。

”
歪嘴和尚何以要把经念歪？
皆因为中间的官员们认为改革不利于他们的自我保存。

要自我保存的官员去为供养他们的农民减轻负担，这是一个典型的逻辑悖论。

中国历史上有过许多次变法，成功的不多。

表面上是一个“执行难”问题，实际上是一个设计问题。

设计一个好的政策（比如说“青苗法”），同时也应配备一个好的“路线图”。

一个好的设计师，要想把他设计的好政策付诸实施，顺利推行，必须首先把“和尚”安顿好，否则，“黄宗羲定律”就会不断重演。

第七定律｜五世而斩定律
孟子曰，“君子之泽，五世而斩。

”一个有本事的君子，得了个好位子，挣了一大份家业，想把他千秋万代的传下去。

但“五世而斩”，君子的梦想终会被残酷的现实所击碎。

老百姓的说法，更加令人扫兴。

他们说，“富不过三代”。

五世也好，三代也好，贫与富，是在不断地转换。

也许这是一种自然的调节，自然的公正。

为什么富者不能恒富？富贵人家之所以会出败家子，我以为原因有四：
一曰“骄”。

二曰“奢”。

三曰“淫”。

四曰“逸”。

一些富家子弟，骄奢淫逸，根本不是什麽教育问题，他有深刻的社会历史背景。

正是那样的社会，那样的传统，生出那样的孽障。

富家子弟，骄奢淫逸，根本是一个社会问题。

第八定律｜权大欺主定律
几千年的中国历史，有一个难解的结始终困扰着历代的政治家，那就是“权大欺主”。

如何防止“权大欺主”是中国古代政治学最大的课题之一。

现时的人把权力叫做“公共权力”，认为“主权在民”，古代人的观念则完全不同，他们说，“普天之下，莫非王土”。

一切权力归于统治者，是统治者的私有物。

正是这种权力私有的特性，导致了无休止的争夺。

西方资本主义也有争夺，他们争夺的是金钱，物欲横流，我们称之为“拜金主义”。

中国的传统文化与西方文化有很大的不同，中国人更看重权力。

有了权力就有了一切，我将其称为“拜权主义”。

古代权力私有的特性，更兼中国传统文化中的“拜权主义”，两者叠加，在中国历史舞台上，演出了一幕又一幕血腥的连续剧。

还有一种原因导致“权大欺主”，有人将其称为“权力结构的不稳定性”。

根据韩非子的学说，处于压力结构最上端的君王，必须具有一种强大的“势”（以势压人），君王一旦失去其“势”，整个压力系统就会崩溃。

一般开国的君王，熟谙权术，具有铁腕，拥有某种强“势”，下面的人摄于其“势”而不敢有非分之想。

“权大欺主”是皇权社会始终没有解开的一道难题。

第九定律｜皮毛定律
“皮之不存，毛将焉附”。

这句话，写的是中国知识分子千年之病，千年之痛。

自从秦始皇统一中国之后，中国的知识分子就变成了“毛”。

“毛”是个什么东西，有一股腥膻之味。

堂堂乎文人雅士，怎么会是“毛”？秦之前，文人们曾经有过一段美好时光。

他们负笈而行，周游列国，天马行空，十分浪漫。

秦以后的文人，他们的“笈”中只有先人的经书和教义，他们整日诵咏的是别人思想的片断。

文人们没有了思想，失去了自我，甘洌的清泉完全干涸了。

天马没有了，只剩下一些依附于皮上的随风抖动的“毛”。

秦始皇时代，确实有过一些活的不耐烦的文人，他们执着于“自成一家”，不肯统一，后来都被秦始皇送到“坑”里去了。

自那以后，文人们都学了乖，知道“坑”的厉害，自觉地维护“统一”，不再闹独立性了。

林彪的话，含有某种哲理。

我们这么大的国家，如果人人都固执己见，都要按自己的想法去做，百人百性，众说纷纭，岂不是乱了套？千人敲锣，一锤定音。

没有这一锤定音，千面锣只会敲出杂沓之音。

我以为秦始皇统一中国，他所作的最重要的一件事，就是统一了中国人的思想。

不过，这件事的难度相当大。

“车同轨，书同文，”做起来并不难。

而要把这些十分固执的文人的思想统一起来，不是秦始皇的雄才大略，也难奏其效。

但秦始皇的做法过于血腥，后人诟病甚多，称其为“霸道”。