精品解析：辽宁省朝阳市2020年中考数学试题(解析版)

5. 某品牌衬衫进价为 120 元，标价为 240 元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于 20% ，则这种
品牌衬衫最多可以打几折？（ ）
A. 8
B. 6
C. 7
D. 9
【答案】B
【解析】
【分析】
根据售价-进价=利润，利润=进价 利润率可得不等式，解之即可．
【详解】设可以打 x 折出售此商品，
A. 50 80 72 40 x x5
C.
40
72 x5
80 x
50
【答案】B
B. 40 80 72 50 x x5
D.
50
72 x5
80 x
40
【解析】
【分析】
根据“按零售价购买 40 个毽球与按批发价购买 50 个毽球付款相同”建立等量关系，分别找到零售价与批
发价即可列出方程．
不重合），则
ADO
的值为（ ）
A. 1 【答案】A
B. 1 2
C. 2
D. 无法确定
【解析】 【分析】
过点 D 作 DE //AB 交 AO 于点 E，由平行的性质可知 BAD ADE, DOC ODE ，等量代换可得 BAD DOC
的值.
ADO
【详解】解：如图，过点 D 作 DE //AB 交 AO 于点 E，
故选 C． 【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指
数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；合并同类项时，把同类项 的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．
4. 计算 12 12 1 的结果是（ ） 4
平均数是 x 1 (200 200 300 300 300 500) 300 ， 6
故选：D．
【点睛】本题主要考查众数，中位数和平均数，掌握众数，中位数的概念和平均数的求法是解题的关键．
7.
如图，四边形
ABCO 是矩形，点
D 是 BC 边上的动点（点 D 与点 B、点 C
BAD DOC
【详解】解：∵当 x=0 时， y 0 4=4 ，∴A(0，4)， ∴OA=4； ∵当 y=0 时， 0 4 x 4 ，∴x=-3，∴B(-3，0)， ∴OB=3；
3
过点 C 作 CE⊥x 轴于 E，
∵四边形 ABCD 是正方形， ∴∠ABC=90°，AB=BC， ∵∠CBE+∠ABO=90°，∠BAO+∠ABO=90°， ∴∠CBE =∠BAO． 在△AOB 和△BEC 中，
C. 2a3 a2 2a
D. 2x 3x 5x2
【答案】C
【解析】 【分析】 根据同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则、合并同类项逐项计算即可．
【详解】A. a3 a2 a5 ，故不正确；
B. a3 2 a6 ，故不正确；
C. 2a3 a2 2a ，正确； D. 2x 3x 5x ，故不正确；
由题意得：240 x 120 120 20% ， 10
解得 x 6，
故选：B 【点睛】此题考查了销售问题，注意销售问题中量之间的数量关系是列不等式的关键．
6. 某书店与一山区小学建立帮扶关系，连续 6 个月向该小学赠送书籍的数量分别如下（单位：本）：300，
200，200，300，300，500 这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ）
辽宁省朝阳市 2020 年中考数学试题
注意事项：
（考试时间 120 分钟，满分 120 分）
1．答题前，考生务必将自己的相关信息填写在试题卷和答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答題卡上对应题目的答案标号涂黑、如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试卷上无效．
3．非选择题作答：用 0.5 毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试 题卷上无效．
④直接利用平行线的性质证明 △HOG≌△EBG ，即可得出结论．
【详解】如图，过点 O 作 OH //BC 交 AE 于点 H，过点 O 作 OQ BC 交 BC 于点 Q，过点 B 作 BK OM
交 OM 的延长线于点 K，
∵四边形 ABCD 是正方形，
OB 1 BD,OC 1 AC, AC BD,OBM OCN 45,OB OC, AD//BC ，
CE 2BE ， BE 1 BC 1 ，
3
AE AB2 BE 2 10 ．
BF AE ，
1 AE BF 1 AB ME ，
2
2
BF 3 10 ， 10
AF AB2 BF 2 9 10 ， 10
HF 2 10 , EF 10 ，
5
10
OF HF OH 4 ， FM EF ME
CBE BAO BEC AOB ， BC AB
∴△AOB≌△BEC， ∴BE=AO=4，CE=OB=3， ∴OE=3+4=7， ∴C 点坐标为（-7，3），
∵点 A 在反比例函数 y k (x 0) 的图象上， x
∴k=-7×3=-21． 故选 D． 【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴的交点、待定系数法求函数解析式、正方形的性质，以及全等三角 形的判定与性质，解答此题的关键是正确作出辅助线及数形结合思想的运用． 9. 某体育用品商店出售毽球，有批发和零售两种售卖方式，小明打算为班级购买键球，如果给每个人买一 个毽球，就只能按零售价付款，共需 80 元；如果小明多购买 5 个毽球，就可以享受批发价，总价是 72 元．已 知按零售价购买 40 个毽球与按批发价购买 50 个毽球付款相同，则小明班级共有多少名学生？设班级共有 x 名学生，依据题意列方程得（ ）
于占
N， S四边形MONC
9 4
，现给出下列结论：①
GE AG
1 3
；②
sin
BOF
3 10 10
；③ OF
35 5
；
④ OG BG ；其中正确的结论有（ ）
A. ①②③
B. ②③④
C. ①②④
D. ①③④
【答案】D
【解析】 【分析】 ①直接根据平行线分线段成比例即可判断正误；
②过点 O 作 OH //BC 交 AE 于点 H，过点 O 作 OQ BC 交 BC 于点 Q，过点 B 作 BK OM 交 OM 的延
sin BOF BK 10 ，故②错误； OB 10
∴正确的有①③④， 故选：D． 【点睛】本题主要考查四边形综合，掌握正方形的性质，全等三角形的判定及性质，平行线分线段成比例 和锐角三角函数是解题的关键．
第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分．只需要将结果直接填写在答题卡对 应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填、错填，一律得 0 分）
多，所以众数是 300；
中位数：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就
是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，6 个数据按
顺序排列之后，处于中间的数据是 300，300，所以中位数是 300 300 300 ； 2
8. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y 4 x 4 的图象与 x 轴、y 轴分别相交于点 B，点 A，以线段 3
AB 为边作正方形 ABCD ，且点 C 在反比例函数 y k (x 0) 的图象上，则 k 的值为（ ） x
A. 12
B. 42
C. 42
D. 21
【答案】D
【解析】 【分析】 过点 C 作 CE⊥x 轴于 E，证明△AOB≌△BEC，可得点 C 坐标，代入求解即可；
11. 在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻，三峡集团 2 月 24 日宣布：在广东、江苏等
地投资 580 亿元，开工建设 25 个新能源项目，预计提供 17 万个就业岗位将“580 亿元”用科学记数法表示 为____________元．
【答案】 5.81010
【解析】 【分析】 用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a×10n，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，据此判断即可． 【详解】580 亿＝58000000000=5.8×1010． 故答案为：5.8×1010． 【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a×10n，其中 1≤|a|＜10，确定 a 与 n 的值 是解题的关键．
【详解】 7 的绝对值是 7 ，
故选：C． 【点睛】本题主要考查绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键．
2. 如图所示的主视图对应的几何体是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B 【解析】 【分析】 根据主视图是在正面内得到的由前向后观察物体的视图，逐一判断即可．
【详解】A：的主视图为
，故此选项错误；
B：的主视图为
△HOG≌△EBG ，
OG BG ，故④正确；
OQ2 MQ2 OM 2 ，
OM OQ 2 MQ 2 3 5 ， 4
OF 3 5 4 3 5 ，故③正确； 45 5
1 OM BK 1 BM OQ ，
2
2
即 1 3 5 BK 1 3 3 ，
24
242
∴ BK 3 5 ， 10
长线于点 K，首先根据四边形 MONC 的面积求出正方形的边长，利用勾股定理求出 AE,AF,EF 的长度，再
利用平行线分线段成比例分别求出 OM,BK 的长度，然后利用 sin BOF BK 即可判断； OB
③利用平行线分线段成比例得出 OF 4 ，然后利用勾股定理求出 OM 的长度，进而 OF 的长度可求； FM
四边形 ABCO 是矩形 AB//OC DE//AB AB//DE, DE//OC
BAD ADE, DOC ODE