集合的概念微课课件
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一：引课：集合概念是高中数学课的 第一节，也是同学们进入高中学习 数学的第一课，大家对高中数学都 一定充满了好奇，它们和初中数学 到底有什么联系和区别呢？
三、概念形成
概念1.集合：一定范围内某些确定的、不同的对 象的全体构成集合 记法：通常用大写拉丁字母A,B,C……表示。
概念2.元素：集合中每一个对象称为该集合的 元素，简称元 记法：常用小写拉丁字母a,b,c……表示
Hale Waihona Puke Baidu
3.重要的数集:
有理数集 Q 实数集 R 无理数集
练习 1．
N 正整数集 Z 自然数集 整数集 Z 零 N
负整数集 Z
分数集
②③⑤⑥⑦⑧ 下列关系中正确的有________
3 ①0∈N ；②－ ∈Q；③π∉Q；④0∉N；⑤ 2∈R；⑥－3∈Z； 2
*
⑦0∈Z；⑧0.9∈R.
小结：
一：集合的有关定义 1.集合 2.元素 3.元素与集合的关系 二：集合的表示方法： 1.列举法 2.描述法 3.图示法
二：概念形成 该怎样给集合下个定义呢？ （1）方程 x 3x 2 0 的所有实数根
2
（2）所有的自然数 （3）我校高一（1）班全体同学 （4）直线y=2x+1与y轴的交点
有什么共同特 点呢？ 一些“个体” 合成 “整
体”
概念3：元素与集合的关 系
元素与集合
元素a不是集合A
元素a是集合A
试列举一个集合的例子，并指出集合中的元素. 任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素 有什么特征？ ①，④ [例 1] 下列所给的对象能构成集合的是________ ．
①所有的正方形； ②比姚明篮球打的好的人． ③我国的小河流； ④方程 x2 1 0 的实数根；
不含任何元素
集合中的元素必须是确定的（确定性） x∈A与xA必居其一.
的元素，记作 a
的元素， .
记作aA， 读作a属于A.
A 读作a不属
于A.
议一议
问题2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？
由此说明了什么？
不能、集合中的元素是不重复出现的 问题3：咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后 这个集合有没有变化？由此说明什么？ 没有，集合中的元素是没有顺序的
议一议：集合概念包含几层 含义
请回忆
①初中代数中涉及“集合”的提法 ②初中几何中涉及“集合”的提法 1.方程的解集； 2.不等式的解集； 3.圆的概念；
4.线段的垂直平分线。
教学目标：
（1）理解集合的概念。 （2）掌握集合中元素的三个特性。 （3）会用符号表示元素与集合之间的关系。
教学重点：利用集合中元素三个特性解题
教学难点： 准确认识元素与集合之间的符号 “∈”、“∉”．
2.元素的特点:
(1).确定性 判断一组对象能否构成集合的依据
在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？ (2).互异性 我们班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合 (3).无序性 有没有变化？由此说明什么？ 一般地,一个集合里的元素都是确定的,任何两个元 素都是不同的,也就是说集合中的元素不允许重复出 现,并且元素的排列与顺序无关.
写出下列集合的元素：
元素 2,3,5,7,11,13,17,19 1,2 0, 1,2,3,4,5，…
（1）1～20以内的所有质数；
2
（2）方程 x 3x 2 0 的所有实数根 （3）所有的自然数 （4）我校高一（1）班全体同学 （5）直线y=2x+1与y轴的交点
(0,1) 点坐标该怎么表示？
问题1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？
由此说明什么？ 不能、集合中的元素必须是确定的
四、集合概念包含几层含义（深化概念）
概念4.集合中元素的基本属性 （1）任意性：集合中的元素可以是任何事物，人 、数、物、点、图形等； （2）确定性：集合中的元素必须是确定的，不能 确定的； （3）互异性：集合中的元素一定是互异的，相同 的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素； （4）无序性：集合中的元素没有顺序要求。
三、概念形成
概念1.集合：一定范围内某些确定的、不同的对 象的全体构成集合 记法：通常用大写拉丁字母A,B,C……表示。
概念2.元素：集合中每一个对象称为该集合的 元素，简称元 记法：常用小写拉丁字母a,b,c……表示
Hale Waihona Puke Baidu
3.重要的数集:
有理数集 Q 实数集 R 无理数集
练习 1．
N 正整数集 Z 自然数集 整数集 Z 零 N
负整数集 Z
分数集
②③⑤⑥⑦⑧ 下列关系中正确的有________
3 ①0∈N ；②－ ∈Q；③π∉Q；④0∉N；⑤ 2∈R；⑥－3∈Z； 2
*
⑦0∈Z；⑧0.9∈R.
小结：
一：集合的有关定义 1.集合 2.元素 3.元素与集合的关系 二：集合的表示方法： 1.列举法 2.描述法 3.图示法
二：概念形成 该怎样给集合下个定义呢？ （1）方程 x 3x 2 0 的所有实数根
2
（2）所有的自然数 （3）我校高一（1）班全体同学 （4）直线y=2x+1与y轴的交点
有什么共同特 点呢？ 一些“个体” 合成 “整
体”
概念3：元素与集合的关 系
元素与集合
元素a不是集合A
元素a是集合A
试列举一个集合的例子，并指出集合中的元素. 任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素 有什么特征？ ①，④ [例 1] 下列所给的对象能构成集合的是________ ．
①所有的正方形； ②比姚明篮球打的好的人． ③我国的小河流； ④方程 x2 1 0 的实数根；
不含任何元素
集合中的元素必须是确定的（确定性） x∈A与xA必居其一.
的元素，记作 a
的元素， .
记作aA， 读作a属于A.
A 读作a不属
于A.
议一议
问题2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？
由此说明了什么？
不能、集合中的元素是不重复出现的 问题3：咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后 这个集合有没有变化？由此说明什么？ 没有，集合中的元素是没有顺序的
议一议：集合概念包含几层 含义
请回忆
①初中代数中涉及“集合”的提法 ②初中几何中涉及“集合”的提法 1.方程的解集； 2.不等式的解集； 3.圆的概念；
4.线段的垂直平分线。
教学目标：
（1）理解集合的概念。 （2）掌握集合中元素的三个特性。 （3）会用符号表示元素与集合之间的关系。
教学重点：利用集合中元素三个特性解题
教学难点： 准确认识元素与集合之间的符号 “∈”、“∉”．
2.元素的特点:
(1).确定性 判断一组对象能否构成集合的依据
在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？ (2).互异性 我们班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合 (3).无序性 有没有变化？由此说明什么？ 一般地,一个集合里的元素都是确定的,任何两个元 素都是不同的,也就是说集合中的元素不允许重复出 现,并且元素的排列与顺序无关.
写出下列集合的元素：
元素 2,3,5,7,11,13,17,19 1,2 0, 1,2,3,4,5，…
（1）1～20以内的所有质数；
2
（2）方程 x 3x 2 0 的所有实数根 （3）所有的自然数 （4）我校高一（1）班全体同学 （5）直线y=2x+1与y轴的交点
(0,1) 点坐标该怎么表示？
问题1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？
由此说明什么？ 不能、集合中的元素必须是确定的
四、集合概念包含几层含义（深化概念）
概念4.集合中元素的基本属性 （1）任意性：集合中的元素可以是任何事物，人 、数、物、点、图形等； （2）确定性：集合中的元素必须是确定的，不能 确定的； （3）互异性：集合中的元素一定是互异的，相同 的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素； （4）无序性：集合中的元素没有顺序要求。