材料单向静拉伸的力学性能
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第
一
章 第
第一章 材料单向静拉伸力学性能
一
节
力 伸
材料的力学性能：指材料的弹性、塑性、强度、韧性
长 及寿命，是材料与力量对话的结果。
曲
线 静拉伸：室温和轴向加载条件下，在应变速率≤10-1/s
和 应
的情况下进行的，由于这种应变速率较低，所以俗称
力 静拉伸试验。
应
变
曲
线
第
一 章
第一节 力—伸长曲线和应力—应变曲线
（b）过渡族金属
性
能
指 标
原子半径较小，且d层电子引起较大的原
子间结合力，弹性模数较高。且当d层电
子等于6时，E有最大值
第 一 章 第 二 节
弹
性 变
2
形晶
及 其
体
性结
能 指
构
标
a、单晶体材料， 由于在不同的方 向上原子排列的 密度不同，故呈 各向异性。
体心立方晶格：
沿〈111〉晶向
弹
性
面心立方晶格： 沿〈110〉晶向
第
一 章
6、 加载条件和负荷持续时间
第
二 节
a、 加载方式（多向应力），加载速率和负荷持续时
弹 间对金属、陶瓷类材料的弹性模数几乎没有影响。
性 陶瓷材料的压缩弹性模数高于拉伸弹性模数
变 （与金属不同）。
形
及
其 b、高分子聚合物，随负荷时间的延长，E值逐渐
性 能
下降（松弛）。
指
标
第 一
四、比例极限与弹性极限
章
第 二 节
1、比例极限бp：是保证材料的弹性变形符合虎克 定律的最大应力。бp=Fp/Ao
弹 性
2、弹性极限бe：材料不发生塑性变形的应力最高
变 限。бe=Fe/Ao，应力超过бe，开始产生塑性变形。
形
及 其
σ
性 能
σσep
指
σs σb
σk
标
0 δg δgt
ε
δ
第 一
бp0.01—非比例伸长率0.01%时的应力。
第
二
节 a、温度升高，原子振动加剧，体积膨胀，原子间距
弹 增大，结合力减弱，材料的弹性模量降低。如碳钢，
性 每升高100℃，E值下降3~5%（软化）。
变
形
及 其
b、当温度变化引起材料的固态相变时，弹性模数
性
显著变化。如碳钢的奥氏体、马氏体相变。
能
指
标
第 一 章 第 二 节
弹 性 变 形 及 其 性 能 指 标
l l0
l0
应
变 显然，真应力总是大于工程应力，真应变总
曲 线
是小于工程应变。
第
一 章
第二节 弹性变形及其性能指标
第
二
节 弹
一、弹性变形的本质
性 变
1.特点：可逆的（不一定呈线性）
形
及 其
2.本质：材料产生弹性变形的本质是构成材料的原子
性 （离子）或分子自平衡位置产生可逆位移的反映。
能
指 例：金属、陶瓷晶体：处于晶格结点的离子在力的作 标 用下在其平衡位置附近产生微小位移。
工程陶瓷弹性模数与相的种类、粒
度、分布、比例、气孔率等有关。
陶
其中，气孔率的影响较大。
瓷
E=E0（1-1.9ρ+0.9ρ2）。
复 合
增强相为颗粒状，弹性模数随增 强相体积分数的增高而增大
材 单向纤维增
E1 =EfVf +EmVm
料 强复合材料 1/E2 = Vf /Ef +Vm /Em
第
一
章
5、温度
章
第 二
бp0.05—非比例伸长率0.05%时的应力。
节
弹 性
因此，бp、бe没有质的区别 。
变
形 3、 бp、бe工程意义
及
其
性 能
бp—弹簧秤的设计依据。
指
标
бe—不允许产生微量塑性变形的机件的设计
第
一 章
五、弹性比功（弹性比能、应变比能）
第
二
节 1、定义：是指材料在弹性变形过程中吸收变形功的
键合方式的变化 （3）两相合金：与第二相的性质、 数量、尺寸及分布状态有关。
指
标
弹性模量
（4）高分子：填料对E影响很大。
改变
第 一 章 第 二 节
弹4
性 变
微
形观
及 其
组
性织
能
指
标
微观组织对弹性模量的影响较
小,晶粒大小对E无影响； 金 属 第二相对E值影响，可按两相混合
物体积比例的平均值计算。
E=x1E1+x2E2，
线
δ
σk
ε
为什么？
注意：卸载曲线与加载曲线的区别
第 一
假设材料在拉伸过程中是等体积变化，试推
章 导出真应力与工程应力的关系：S=σ(1+ ε)
第
一
节 A0L0 AL
力 伸
S F F A0 L L0 L 1
长 曲
A A0 A
L0
L0
线
和 应 力
e de l dl ln l ln1
三、影响材料弹性模数的因素
章
第
二
节 1、键合方式和原子结构
弹
性 a、以共价健、离子键、金属键结合的材料有较高
变 的弹性模量。
形
及
其
如无机非金属材料，金属材料。
性
能
指 标
b、以分子键结合的材料，弹性模量较低。
如高分子材料（橡胶态）。
第 一 章
第
二 节
c
弹原
（a）非过渡金属
E
k rm
性子
变 形
结
及构
其
模 量 高
沿此晶向原子排列最紧密。
b、多晶体材料，E为各晶粒的统计平均值， 伪各向同性。
C、非晶态材料弹性模量各向同性。
第
一
章 第 二
（1）纯金属主要取决于原子间的 相互作用力。
节 3、 化学成分
弹
（2）固溶体合金：主要取决于溶
性
剂元素的性质和晶体结构，弹性模
变
量变化不大
形 及
引起原子间距或
其 性 能
橡胶类材料：呈卷曲状的分子链在力的作用下通过
链段的运动沿受力方向产生的伸展。
第
一
二、弹性模数
章
第
二
节 拉伸时 σ=E ε
剪切时 τ=G γ
弹
性 变
E、 G—弹性模数（或弹性系数、弹性模量）
形
及
其 性
弹性模数是表征材料对弹性变形的抗力
能
指 比弹性模数（比刚度）：材料的弹性模数与其密度
标 的比值。
第 一
L0
线 和
2. 剪应变
应
力 ➢定义：物体内部一体积元上的二个面元之间的夹 应 角的变化。
变 曲 线
形变未发生时线元OA及OB之间的夹角AOB 形变后为AOB，则 x, y 间的剪应变定义为：
xy
第 一
低碳钢的应力—应变曲线
章
第
一 节
σ
力 伸
σσep
长
曲
线
σs
σb
和
应
力
应 变 曲
0
δg
δgt
力
伸 长
F
曲
A
线
和 应 力
F ——外力，单位 kg ；
——应力，单位 Pa ；
应 变
A ——面积，单位 m2 .
曲 线
➢ 定义：名义应力：
0
F A0
A0——材料受力前的初始面积
第
一 章
4、应 变
第 一
应变是用来描述物体内部各质点之间的相对位移。
节
力 （1）正应变
伸
长 曲
(L1 L0 )
L0 L
第
一
节
力
一、力—伸长曲线
伸
长
F
曲
Fb
线
和 应
Fe
Fs
Fk
力
Fp
应
变
曲
线
0ຫໍສະໝຸດ Baidu
ΔL
低碳钢的力—伸长曲线
第
一 章
其它几种典型材料的力—伸长曲线图
第 一 节
力
F
伸
长
淬火+高温回火高碳钢
曲 线
陶瓷、玻璃
和 铸铁
应
16Mn
力
黄铜
应
变
曲
线
0
工程塑料
橡胶 ΔL
第
一 章
二、应力—应变曲线
第 一
节 1.应力的基本概念： 单位面积上所受的内力
一
章 第
第一章 材料单向静拉伸力学性能
一
节
力 伸
材料的力学性能：指材料的弹性、塑性、强度、韧性
长 及寿命，是材料与力量对话的结果。
曲
线 静拉伸：室温和轴向加载条件下，在应变速率≤10-1/s
和 应
的情况下进行的，由于这种应变速率较低，所以俗称
力 静拉伸试验。
应
变
曲
线
第
一 章
第一节 力—伸长曲线和应力—应变曲线
（b）过渡族金属
性
能
指 标
原子半径较小，且d层电子引起较大的原
子间结合力，弹性模数较高。且当d层电
子等于6时，E有最大值
第 一 章 第 二 节
弹
性 变
2
形晶
及 其
体
性结
能 指
构
标
a、单晶体材料， 由于在不同的方 向上原子排列的 密度不同，故呈 各向异性。
体心立方晶格：
沿〈111〉晶向
弹
性
面心立方晶格： 沿〈110〉晶向
第
一 章
6、 加载条件和负荷持续时间
第
二 节
a、 加载方式（多向应力），加载速率和负荷持续时
弹 间对金属、陶瓷类材料的弹性模数几乎没有影响。
性 陶瓷材料的压缩弹性模数高于拉伸弹性模数
变 （与金属不同）。
形
及
其 b、高分子聚合物，随负荷时间的延长，E值逐渐
性 能
下降（松弛）。
指
标
第 一
四、比例极限与弹性极限
章
第 二 节
1、比例极限бp：是保证材料的弹性变形符合虎克 定律的最大应力。бp=Fp/Ao
弹 性
2、弹性极限бe：材料不发生塑性变形的应力最高
变 限。бe=Fe/Ao，应力超过бe，开始产生塑性变形。
形
及 其
σ
性 能
σσep
指
σs σb
σk
标
0 δg δgt
ε
δ
第 一
бp0.01—非比例伸长率0.01%时的应力。
第
二
节 a、温度升高，原子振动加剧，体积膨胀，原子间距
弹 增大，结合力减弱，材料的弹性模量降低。如碳钢，
性 每升高100℃，E值下降3~5%（软化）。
变
形
及 其
b、当温度变化引起材料的固态相变时，弹性模数
性
显著变化。如碳钢的奥氏体、马氏体相变。
能
指
标
第 一 章 第 二 节
弹 性 变 形 及 其 性 能 指 标
l l0
l0
应
变 显然，真应力总是大于工程应力，真应变总
曲 线
是小于工程应变。
第
一 章
第二节 弹性变形及其性能指标
第
二
节 弹
一、弹性变形的本质
性 变
1.特点：可逆的（不一定呈线性）
形
及 其
2.本质：材料产生弹性变形的本质是构成材料的原子
性 （离子）或分子自平衡位置产生可逆位移的反映。
能
指 例：金属、陶瓷晶体：处于晶格结点的离子在力的作 标 用下在其平衡位置附近产生微小位移。
工程陶瓷弹性模数与相的种类、粒
度、分布、比例、气孔率等有关。
陶
其中，气孔率的影响较大。
瓷
E=E0（1-1.9ρ+0.9ρ2）。
复 合
增强相为颗粒状，弹性模数随增 强相体积分数的增高而增大
材 单向纤维增
E1 =EfVf +EmVm
料 强复合材料 1/E2 = Vf /Ef +Vm /Em
第
一
章
5、温度
章
第 二
бp0.05—非比例伸长率0.05%时的应力。
节
弹 性
因此，бp、бe没有质的区别 。
变
形 3、 бp、бe工程意义
及
其
性 能
бp—弹簧秤的设计依据。
指
标
бe—不允许产生微量塑性变形的机件的设计
第
一 章
五、弹性比功（弹性比能、应变比能）
第
二
节 1、定义：是指材料在弹性变形过程中吸收变形功的
键合方式的变化 （3）两相合金：与第二相的性质、 数量、尺寸及分布状态有关。
指
标
弹性模量
（4）高分子：填料对E影响很大。
改变
第 一 章 第 二 节
弹4
性 变
微
形观
及 其
组
性织
能
指
标
微观组织对弹性模量的影响较
小,晶粒大小对E无影响； 金 属 第二相对E值影响，可按两相混合
物体积比例的平均值计算。
E=x1E1+x2E2，
线
δ
σk
ε
为什么？
注意：卸载曲线与加载曲线的区别
第 一
假设材料在拉伸过程中是等体积变化，试推
章 导出真应力与工程应力的关系：S=σ(1+ ε)
第
一
节 A0L0 AL
力 伸
S F F A0 L L0 L 1
长 曲
A A0 A
L0
L0
线
和 应 力
e de l dl ln l ln1
三、影响材料弹性模数的因素
章
第
二
节 1、键合方式和原子结构
弹
性 a、以共价健、离子键、金属键结合的材料有较高
变 的弹性模量。
形
及
其
如无机非金属材料，金属材料。
性
能
指 标
b、以分子键结合的材料，弹性模量较低。
如高分子材料（橡胶态）。
第 一 章
第
二 节
c
弹原
（a）非过渡金属
E
k rm
性子
变 形
结
及构
其
模 量 高
沿此晶向原子排列最紧密。
b、多晶体材料，E为各晶粒的统计平均值， 伪各向同性。
C、非晶态材料弹性模量各向同性。
第
一
章 第 二
（1）纯金属主要取决于原子间的 相互作用力。
节 3、 化学成分
弹
（2）固溶体合金：主要取决于溶
性
剂元素的性质和晶体结构，弹性模
变
量变化不大
形 及
引起原子间距或
其 性 能
橡胶类材料：呈卷曲状的分子链在力的作用下通过
链段的运动沿受力方向产生的伸展。
第
一
二、弹性模数
章
第
二
节 拉伸时 σ=E ε
剪切时 τ=G γ
弹
性 变
E、 G—弹性模数（或弹性系数、弹性模量）
形
及
其 性
弹性模数是表征材料对弹性变形的抗力
能
指 比弹性模数（比刚度）：材料的弹性模数与其密度
标 的比值。
第 一
L0
线 和
2. 剪应变
应
力 ➢定义：物体内部一体积元上的二个面元之间的夹 应 角的变化。
变 曲 线
形变未发生时线元OA及OB之间的夹角AOB 形变后为AOB，则 x, y 间的剪应变定义为：
xy
第 一
低碳钢的应力—应变曲线
章
第
一 节
σ
力 伸
σσep
长
曲
线
σs
σb
和
应
力
应 变 曲
0
δg
δgt
力
伸 长
F
曲
A
线
和 应 力
F ——外力，单位 kg ；
——应力，单位 Pa ；
应 变
A ——面积，单位 m2 .
曲 线
➢ 定义：名义应力：
0
F A0
A0——材料受力前的初始面积
第
一 章
4、应 变
第 一
应变是用来描述物体内部各质点之间的相对位移。
节
力 （1）正应变
伸
长 曲
(L1 L0 )
L0 L
第
一
节
力
一、力—伸长曲线
伸
长
F
曲
Fb
线
和 应
Fe
Fs
Fk
力
Fp
应
变
曲
线
0ຫໍສະໝຸດ Baidu
ΔL
低碳钢的力—伸长曲线
第
一 章
其它几种典型材料的力—伸长曲线图
第 一 节
力
F
伸
长
淬火+高温回火高碳钢
曲 线
陶瓷、玻璃
和 铸铁
应
16Mn
力
黄铜
应
变
曲
线
0
工程塑料
橡胶 ΔL
第
一 章
二、应力—应变曲线
第 一
节 1.应力的基本概念： 单位面积上所受的内力