21.2.1 解 一元二次方程(2)导学案

万全区第三初级中学九年级(上)数学学案

姓名_______ 年级_____ 班级_____教师________

课题 21.2.1 解 一元二次方程（2） 课时 授课时间

月 日 节 主备人

学习 目标 1、熟练掌握完全平方公式，会将一个二次三项式配成一个完全平方 2、理解配方法的根据就是直接开平方。

3、会用配方法解一元二次方程。注意变形形式的求解

重点

会用配方法解一元二次方程。

难点

变形形式的求解

学习过程及内容

学教记录 自主学习

1、若x 2

=a (a ≥0)，则x =_______.

若（x +1）2

=a (a ≥0)，则x =_______，即 x 1＝_______，x 2＝________.

直接开平方法解一元二次方程要求方程左边是一个含有未知数的 ，右边是一个 。

2、解方程：（1）、2

3270x -= （2）、2

(3)25x +=

3、思考下面方程如何求解，并思考它们之间的联系

（1）、26925x x ++= （2）、2

616x x +=

合作探究：

1、 象上面的方程求解，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法；

配方法是为了 ，把一个一元二次方程转化为两个 来解。 2、配方法是将方程左边变成含有未知数的 ，右边是 ， 再用直接开平方法求解。

3、例1、在空格处填上适当的数字，使式子成为完全平方。

（1）、2

6x x -+ =(x - ）2； （2）、2

x + +25=(x + ）2

（3）、2

36x x -+ =3(x - ）2 （4）、2

23x x -+ =2(x - ）2

代数式

写成22

2x xy y ±+形式

x y 写成2

()x y ±形式

28x x -+ 22244x x -⋅⋅+

x 4

2(4)x -

23b b -+ 25x x ++

23

2m m -+

22

3

y y -+

2x ax ++