大跨径悬索桥猫道承重索施工控制计算方法

鹰５嶷基长江公路太辑肺 中跨计弊结栗（设计计算德为有隈靛移理论俊） 如袭１所示。
表１审跨诗箨结果
计算项耳
丰文计算值
设计计算值
差值
考虞力总长／ｍ
９７２ ５０７ ８
９７厶５０７ ５
一ｏ．０００ ３
茏应力总长＾”
９７０．８４９ Ｏ
９７０，８１６ ３
一Ｏ．０３２ ７
水平力／ｋＮ
２ Ｚ７９．９４８
２ ２８３．０１
摘鬟：基手悬链褒理鸯，建轰了骥遣建工控嘲砖嚣螗遥畿法，疆诧璃定猫遘践移、承重索元应力长
度苓。特捌地考虑了中磅、避跨由于分离布置而产生的不乎衡术平力鼹其彰喃。宜吕长江公路走桥
的藏用表明，提出的计算方法精度高、收敛速度快。
关键调：悬索桥；承重索；施羔控制；迭代；无应力长成；水平力
中嘲分类号：Ｕ４４８．２５
嚣志一嚣ｑ Ｈｔｇ（ｆｌ＋ｄ０）－－ｔｔｔｇＯ＋ｑｄＳ＝Ｏ
娃’
（令ｆ一萎） 羧分褥
３／嚣ｓｈ。ｚ＋ｇ）
（２）
再积分耨 ｙ一了１ ｃｈ（ｒ』十口）十靠
（３）
由边界条件ｚ一０，ｙ＝０，碍６燃一÷ｃ｝ｌ＆
燃ｚ掣ｆ、≯一是，得矗篇÷氐ｈ（“＋ｓ）～ｃｈｎ］
即缸一ｃｎ（警＋“＋譬；一ｃｎ《譬＋ａ一譬；
一ｎ（譬十。Ｈ孚ｊ
中 篷公路学报
蘑２为爨索主任一镦段赫受力鞫。癀霉２建立平衡 微分方程
对予受鑫重稍多个巢中旖载作糟韵索段，寇集
中赫载作用下索段努成数段，如罂３所示，对于整俸
有如下平衡方程
ｆ珂ｔ—Ｈ２
（ｅ）
＜
ｗ
１
ｌ Ｖ，勰ｑ∑Ｓ。＋∑Ｐ，＋Ⅳ：ｔｇ岛 （７）
ｉ“ｌ
Ｉ一１
，‘’瓣。＇ｌ－赫ｊｑ｜｜
，
｝
ｏ：
‘
ｔ
∑ｊ１—０，即
文献标识码：Ａ
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｎ ｈｅａｒｉｎｇ ｃａｂｌｅ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｌｏｎｇ－ｓｐａｎ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｂｒｉｄｇｅ
ＨＵＡＮＧ Ｐｉｎｇ—ｍｉｎｇ，ＭＥＩ Ｋｕｉ＊ｈｕｎ，ＳＵＮ Ｓｈｅｎｇ—ｊｉａｎｇ
ｓｈ＋ｔ［ｓｈ（ｄ。十ｍ）一导］；巍＋，一一÷ｅｈ％＋，；菇Ａ。一 ｌｃｈ（吐＋。＋ｄ州）＋蠡＋，；ｓ．＋。一吾［Ｓｈ（吐＋。十僦＋ｔ）一
ＡＨ。二学ｍ， 第３期
赞平明，等：大跨径悬索桥猫道承重索施工控制计算方法
４７
（５）壶式（７）将矿敌为∑Ｓ。ｑ＋∑只十 敬
一——５Ｌ－１＝皇—一 （１４）
∑象
Ｈｙ ７。Ｉｒ‘，Ｈ改为Ｈ＋ＡＨ（ＡＨ为根据误差确定的
（３）挺穗静亍｝算方法对宜蚤长汪公路太蘩藏王 猫遵计算表明，该方法力学｛氍念明确、思路清晰、收 敛速度快，怒一韩毒效、可靠的计算方法。
第１３嚣第３期 ２０。ｏ年７月
中 国 公路 学报
Ｃｈｉｎａ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｉｇｈｗａｙ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ
ｖ０１。１３ Ｎ。．３ Ｊｕｌｙ ２０００
文章籍母１００１ ７３７２（２０００）０３—００４５－０４
大跨径悬索桥猫道承重索施工控制计算方法
黄平明，梅葵花，孙胜江
（鞭安公路交通大学公路工程擘麟．默西西安７１００６４）
（１）籁定索塔无水平位移，群霭３牵静ＡＨ＝０。 （２）确定中跨遗代韧始僵Ⅳ一ｑ产／ｓＪ；Ｓ一＃（】
＋８Ｆ／３１２）；Ｖ—ｓ《十∑Ｐ。。
（３）梅塔鞭处由式（９）可得第一索段悬链线各个
参数值ｎ。＝ｓｈ一善而一～了ｉ ｃｈ。，；且＾．＝一；一ｃｈ（峨
十ｄ１）＋６Ｉ，Ｓ Ｌ一÷［ｓｈ（ｃＩｌ＋口１）－－ｓｈａｌ］。 （４）在繁ｉ个节点娃出式（９）撙日…一
且有相容方程
翌＾，一ｈ
（８）
ｒ茼备段之闻有集中荷载作用点瓣满斌如下受力平衡 条终
日塞ｂ．一辩拳Ｌ—Ｅ
即Ｈ［ｓｈ（ｃｌ，＋口。）一ｓｈａ，＋１］一Ｐ：
（９）
２迭代计薄过程
对于分离式南鼹的承壤索，在索塔顶会产生承 平力差，郎塔疆要产熏承平位移，计算牵庭戳考虑。
由上述受力平衡条件和变彤扭签条锌，可建立 如下迭代计算过程：
３ ０６２
塔疆罄岛是，
ｌ§，７１８ １８
பைடு நூலகம்
１９．７ｌＳ ０７
一ｅ，０００ ｌｌ
万方数据 空索时水平力为ｌ ０ ８ ７．３ ０ ２ ｋＮ，矢度为
８４．２１２ ９４ ｍ，即空索标高为９７．３８６ ６ ｍ（温度为
２０℃）。
边跨计算结果如表２所永。 表２边跨计薄结果
净算礓籍 有应力总长／ｍ 戈应力总长／ｍ
率＿盘静葬燕
矗Ｃ，
ｄ兰Ｈ生＇。选代｛十箕避程如下：
（１）确定目’韧始值，日７一若笋（∥为盛索时切向
集度，ｚ取成桥长度）。
（２）计算空索时无应力长度Ｓ＇ｏ＝导ｓｈ（ｉｃｌ）一 是［ｚ＋÷ｓｎｔ“，ｐ一番，。
又瓣
Ｐ（＾；＋△矗，）一ｈ
（１２）
（３）△Ⅳ一＜∥。一ｓ。）／器＝（Ｆ。一ｓ。）／
所以 万∑方址数。据一ｈ一∑ｈ。
（６）依照中跨，取边跨踌径、矢度、荷载按＜１）～ 为直线，由直线索的静力平衡条件获得翕、雾的计
（５）对边跨进行迭代，直至ｒｍ前后两次循环值之羲
小平给定误差限，且ｌ∑ｈ：一ｈｆ≤ｓ（￡为给定误熬
算表达式。对于巍线索如图４所示，有以下恒等式
ｓ＝√研；ｒ黜√霜啊；￡一ｓ争；＾搿ｓ亍Ｖ
限），即可得边跨的水平力Ⅳ女。 （７）将不乎餐粒零平力嚣￥一努＆终强于塔臻，
律长部分应考虑温度引起的变化，变化值为（螨）ｔ
—ｗＳ。式中；ｏ为线膨胀系数，ｔ为温度变化值。
Ｓ算铡
以宜昌长江公路大桥猫邀计算为侧，如图５所 汞，孛跨÷｝算跨径势９５２。０２２ ｍ，承重辩横截面帮积 为０．０１０ １９１ ０８３ ｍ２，弹性模龋为１．２９×１０５ ＭＰａ， 横向走道处煞中力为３ ９００ ｋＮ，成桥踺切惠集度强 １．４８ ｋＮ／ｍ，空索时蜘向集度为Ｏ．８ ｋＮ／ｍ，戒轿时 失度为８６．４８４ ６ ｍ，锚固点标离为１８０．７３８ ｍ。边跨 ÷｝箨跨轻势２３４．０６Ｓ ｍ，矢虚为５。６６４ ｍ，谨雷煮标 高为１８０．８５２ ｍ（索塔）和７３．５７３ ｍ（锚碇）。
６结语
（１）蒸予悬链线疆论，建赢了蕹遘施工控锻诤算 的解析迭代法，系统地研究了猫道施工计算的方法、 计算公式及如何进行解析选代的具体隽法，以ｊ墩确 崽猫道线彤、承重缆的水平力、竖向力、承重缆，己应 力长度等。
（２）善次在獾遘诗葵方法孛考虑了孛跨、连骛壶 予分离布鬣而产生的不平衡水平力，它将对猫道线 形、承重缆空缆标高、成桥线彤等产生重大影响。
力，则，’。Ｉｍｊｎ —ｏ；如有集中力Ｐ。，则对第ｎ个吊点 鸯翔Ｔ Ｙ方向上斡平衡方程；Ｐ。＋２垮‘。１ ．＝ｏ，
ｈ－—————————ｊ————————一
孵《直线索段
被努嚷＝ｓＶ｛一等；一。ｓ ｈ了Ｔ哥Ｈ一～刍㈢２
＝一㈥２露ｈ
雾一ｓ下Ｔ－－Ｖ－争。亍Ｓ ｌ了Ｈ卜昌㈨。㈨刍
接上述方法编制猫遵承重索无应力长发计舞程
按下或计算塔疆末平位移
△Ｈ一（Ｈ＋一Ⅳｍ）『：面南ｄ，
式中：ＥＩ（ｙ）为索塔顺桥向抗垮刚度；‘为塔高，宜从 承台顶算起。
（８）以三一ＡＨ对孛跨、逸簿重勰进行分析，重复 （２）～（７）戆过程壹至△封翦嚣秀敬撵嚣燕之蓑，ｌ、 予给定误差限，鄂可得最终的串跨、边跨的承平力教 其他计算值。
对于中跨可取半跨进行计算，如跨中没有集中
鼬一盯１南一譬
又 ≯拦≤刍一Ⅳ／ｉ＝阿≯嚣抖ｅｂ（。芏十ｎ）
索段长
ｓ＝ｐ＝ｆ万虱孵如一胁¨洲，ｒ
一告娜（“＋“）一ｓ№］
（４）
索段弹性伸长
鲻一ｆ矗瓣玉￡融‰ｍ）ｄＳ
；曼ｆ —ＥＡｊ
ｃｈ（２ｃ‘ｃ＋２ａ）＋１ｄｚ“
２
一是｛ 万』方＋丢数据［ｓｈ（２ｃｌ＋２ｎ）一ｓｈ（２“＞］｝ （ｓ）
翻３番种而霸忭角Ｆ韵幕段
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｈｉｇｈｗａｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ’ａｎ Ｈｉｇｈｗａｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００６４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｉｔｅｒａｔｉｏｎ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｆｏｒ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒ０１ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｂｌｅ ｏｆ ｌｏｎｇ—ｓｐａｎ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｂｒｉｄｇｅ Ｏｎ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｃａｔｅｎａｒｙ．Ｔｈｅ ｌｉｎｅ—ｔｙｐｅ ｏｆ ｃａｔ ｗａｌｋ ｕｎｄｅｒ ｄｅａｄ ｉｏａｄ，ｚｅｒｏ ｓｔｒｅｓｓ ｌｅｎｇｔｈ ｏｆ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｂｌｅ，ｃａｎ ｂｅ ｃａｌｃｕＩａｔｅｄ。Ｉｔ ｓｈｏＷＳ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｌａ ｖｅｒｙ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｉｎ Ｙｉｃｈａｎｇ Ｙａｎｇｔｓｅ Ｒｉｖｅｒ Ｂｒｉｄｇｅ。 Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｌｏｎｇ—ｓｐａｎ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｂｒｉｄｇｅ；ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｂｌｅ；ｅｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ；ｉｔｅｒａｔｌｏｎ； ｚｅｒｏ ｓｔｒｅｓｓ ｌｅｎｇｔｈ Ｏｆ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｂｌｅ：ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｆｏｒｃｅｓ
２５７．７３２ ６ ２５７．２２０ ３
醺｛｝计算蕴 ２５７ ７３２ ０ ２Ｓｆ．２００ ｔ
差整
Ｏ ０００ ８ 一０．０２０ ２
哥ｃ早＿办／ｋＮ
２ ４７２．３１５
２．２０４
塔厦切向角ｐ
２Ｂ．７２０ ７１
２７．７２０ ０１
—０ ０００ ７
诗算表明，逑跨秘孛踌不平衡永乎力为 ｌ ９２．５６７ ｋＮ，但在空缆时二者差１ ３８７．７６３ ｋＮ，故 索塔在不平衡水平力作用下的水平位移是必须考虑 的；诗算遂裘鞠，文申提出魏分辑方法是可靠静，并 且收敛迅速，即使在Ｈ、ｙ的假定值与真值相箍较 大的情提下，收截也中势有效。
悬索拼施工猫道是架设在盎缆之下，平行于主 缆线影毒爨，让藏王夫量进舞主缆俸盈鹁高空秘手 檠。在整个主舔结穆蓬工过翟孛，猿遥整受着转送索 艟、调股紧缆、安装索夹及吊秆、加劲粱吊装及缠丝 防护等藏疆任务。因此猫道架设宠后的成桥线形（以 下均指猫道线形）能否符合设计辫求至关重要。承重 索是猫道结构的主要受力构件，狨道的设计线形就 是以承熏索各跨跨中标高作为控制参数。要求承重 素跨孛梅鬻糕手空缓装态主缆每心一定距离。袋遭 藏工撵镪计算主要是程据戚桥缓澎计算承重索无应 力长度和嶷索时标高。理论上，按此咒应力长度下料 的承重索进行猫道架设，或者将盥索标高调整到上 述计算的空索标高后，再进行猫道面层等的架设，成 桥线形就是设计线形。因此精确计算出承重索无应 力长度弱套索时嚣高，是猫遵施王控铡翦基础。当 然，实嚣主囊手锅壁筑诗箕弹髓攘鳖与宴际弹性攘
索力水平分量增值，见下述说明），重复（３）、（４）步 的循环，直至Ｖ＋前后两次循环值之差小于给定误
式中：ＡＶ＝Ｖ～骞鼬一毒％嘉、雾可按下面
方法计算。
差黻，最ｌ∑ｈ。一ｈｌ≤￥＜￡为缭定误差限），即可褥
由于修正馕势不要求十分准确＋＿鞋攀它貔较好
孛辫豹承平力Ｈｍ。
建整装嫠王焦避辩建葬近羹蓬弹霉，鬻魏霉摄定素
彦，收簸程袭。
静Ｈｙ＋”Ｌ。一一Ｔ一。
为满足精度要求的索力水平分量Ｈ及塔顶处 竖向支承力ｙ求得后，再根据式（５）求各索段的掸
性伸妖嚣出。，∑Ｓ，一∑ｘｈ。即为无应力长度。
３修歪篷ＡＨ静诗舞
因为ｈ，是Ｈ、ｖ的函数，所以有
Ａｈ。＝嘉△Ｈ十貉△Ｖ
（】０）
窭酗，一塞嘉盎Ⅳ＋雾△Ｖ （１ｌ＞
４空索标嵩计算
根据无应力长度恒定不变的原理，可选代出空 索时水平力Ｈ’。进代Ｈ’时，增量ＡＨ的桊散可近似 根据日’与空索有应力长度Ｓ‘的关系式求褥，即
（１３） ［吾ｓ１１（。ｑ驯＇ｌ帮ｌ ｃｈ（河ｑ＇ｌ ｊ］。
申 国岱路学报
（４）将Ⅳ’变为Ⅳ’＋△Ｈ，熏复（２）～（３）的循环， 巅至ｆＳ ７。一岛ｌ≤ｅ＠为给定误差限），
求出Ｈ’后，则讨得到空索悬链线型；Ｙ一÷·
［ｅｈ（ｃｘ－－譬；一ｅｎ《警｝］，娄ｚ一号醛，ｙ筐即鸯空
索矢度，用塔顶标高硪去矢度即为空索标高。 如果奎索状态濑度为非标准温度，索段的弹性
冀了便于藏工及饕旎谴整，簿纯塔疆结搀，承重 索常采用三跨分离式，因此中、边跨应分别计算。出 于承重索受切向均布荷载和横走道处的集中荷载作 厢，承重索线型可按横向走道间为悬链线进行计算。
ｌ悬链线理论
嚣ｌ为霹定手鼻（０，０），Ｂ（ｔ，＾）嚣基索受鸯夔，
收骧旃期 万；１方９９９数—１据２—１３
作者恂舟ｔ黄平明（１９６５一），男，朔北当阳人．西安公路交通大学耐教授，一学博士
嫩不一致以及钢丝绳套产生较大非弹性变形等愿 嚣，会造痘獾遭线形谈慈，弱戴实磊架设过程串迸蒜 砖猿道透行溺量谖整；
目前，对猫道计算方法的研究比较步，晟藏内有 燕悬索桥计算方法“。ｏ中均不包含此项内容。鞭蘑要 的是，由于猫道的边中跨是分离布置的，始终对索塔 有不平衡的水平力，而遗～水平力对主缆空缆橼高、 成辑线形产生重大影礁，救对猫道计算方法的研究 嚣磐有意望。