MIMO波束成型系统的干扰对齐技术分析

收稿日期:2012-07-04 9
新技术 New Technology
数据通信 2012.6
量。理想的情况下，在网络中每个接收端处，来自其他 发送端的干扰都被对齐到同一符号子空间中。图1所 示为理想情况下第i个接收端处的干扰对齐。
图1% 第i个接受端处的理想干扰对齐
２ 三用户ＭＩＭＯ系统干扰对齐技术
关键词：干扰对齐；信道容量；MIMO；波束成型
多天线技术ＭＩＭＯ （Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｉｎｐｕｔ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｏｕｔ－
本文通过对文献［４］中经典干扰对齐算法进行分
ｐｕｔ）通过在发送端和接收端配置多根天线，为无线通 析，结果表明在系统可获得完全ＣＳＩ时，性能不是最
信引入了额外的空间自由度，使得多根天线上同时 优。为此，本文进一步将ＳＶ－ＩＡ算法和分布式干扰对
迭代，初定200次收敛；（3）计算每个接收端的干扰协
∑3
方差矩阵Qk= j=1,j≠k
Pj dj
HH
HkjVjVj Hkj；（４）
计算用户ｋ接收
端的干扰抑制矩阵Uk=νd[Qk]，即其最小d个特征值对
图3 SV-IA与CJ-IA系统容量对比
图３是Ｋ＝３，Ｍ＝４系统下ＳＶ－ＩＡ算法与ＣＪ－ＩＡ算法 的对比。可看出ＳＶ－ＩＡ曲线基本上是ＣＪ－ＩＡ曲线的上
Ｘ Ｃｈａｎｎｅｌ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｉｎｆ． Ｔｈｅｏｒｙ， ２００８，５４（１）： １５１－１７０
然可以达到最优自由度，并且基本没有恶化系统性能。 ［４］ Ｖ． Ｒ． Ｃａｄａｍｂｅ，Ｓ． Ａ． Ｊａｆａｒ．Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ Ａｌｉｇｎｍｅｎｔ ａｎｄ Ｄｅｇｒｅｅｓ
在发送端i中选择M/2个最优特征子信道进行传 输，就是在用户i集中的预编码矢量集合E中选择M/2
10
2012.6 数据通信
新技术 New Technology
个与M/2个最优特征子信道弦距离之和最小（即内积 之和最大）的预编码矢量组成预编码矩阵，以wim(i= 1,2,3;m=1,…,M/2)近似代替M/2个最优特征子信道进 行传输。具体可表示为：
(SV-IA)
在经典干扰对齐方法中，限制条件并没有用到
本发送机到本接收机的信道矩阵Hii(i=1,2,3)；同时预
编码矩阵是随机选择的。因此，CJ-IA在系统容量方
面是次优的。
针对以上提到的经典干扰对齐方法中的不足，
文献[5]提出一种基于特征子矩阵的干扰对齐预编码
优化方法(SV-IA)。此方法利用本用户的信道状态信
V1=［e1,e2,…,eM/2］%%%%%%%%
（11）
其中，e1,e2,…,eM/2为E的任意M/2个特征向量。这
样，V2、V3可由（9）、（10）式解出。
莱斯信道下的CJ-IA：当实际信道中存在较强的
直射分量时，采用莱斯分布来描述信道的统计特性
较为准确。莱斯信道为有直射分量的瑞利信道，它的
信道模型可由直射信道和瑞利衰落信道得出。
应的特征向量；（5）互换上下行方向，令軕Vk=Uk，重复 移，因为ＳＶ－ＩＡ选择了本信道最优的Ｍ／２个特征向量。
过程（3），信道矩阵为原信道矩阵的共轭转置，得到 因此，ＳＶ－ＩＡ算法在不改变系统发送自由度的前提
下，提高了整个系统的平均信号强度，数据传输速率
∑3
每个发送端的干扰协方差矩阵Q軕j= k=1,k≠j
组特征子信道进行传输，需要满足：
<V1,V2,V3>
∑∑ 3
= arg max {
V1=eig(E)
i=1
M/2
aim
m=1
H
(wim)
2
vim }%
－1
V2=(H32) H31V1
－1
V3=(H23) H21V1
（15）
其中，<V1,V2,V3>表示3用户的预编码矩阵的组合。
图2 莱斯信道和瑞利信道的系统容量对比
息Hii从预编码矢量集合中选择一组与最优特征子信
道匹配的预编码矢量来传输数据，使得本用户的有
用信号在传输中经历信道质量最好的一组特征子信
道，增加整个系统的容量。
SV-IA算 法 ：首先，对本用户的信道矩阵Hii(i=
1,2,3)做奇异值分解(SVD):
H
Hii=UΛV
姨 姨 姨
=［ui1%…%uiM］姨姨姨
有效解决此问题。干扰对齐方法改变了以往“多用户
单天线干扰信道的自由度不会大于１”的观点，并给 １ 系统模型
出了达到多用户系统最优空间自由度的方法。
若NT为发送端天线数，NR为接收端天线数。在t时
干扰对齐技术是一种新型的编码技术，它是通 过线性预编码构造发送信号，使在每一接收端，来自 其他发送端的干扰信号都可以重叠于相同的信号子 空间中。这样，将所需接收的信号投射到与该子空间 相正交的信号空间上，接收端使用一个迫零滤波器 就可以完成干扰抑制。
中有时只能获得部分CSI， 要获得全局CSI往往会给
通信系统带来难以承受的开销。 为了缓解上述问题，
文 献[6]给 出 了 每 个 节 点 只 有 本 地 信 道 状 态 信 息 的 场
景下干扰对齐的分布式实现算法。
三 用 户 分 布 式 干 扰 对 齐 迭 代 算 法 ：（1）任意选取
预编码矩阵V1,V2,V3，且满足Vj(j=1,2,3)可逆；（2）开始
2012.6 数据通信
新技术 New Technology
M I M O 波束成型系统的干扰对齐技术分析
邓涛强 张 琳（中山大学信息科学与技术学院 广州510000）
摘 要：干扰对齐IA（Interference Alignment）是一种新兴有效地干扰抑制技术，可以通过压缩干扰所占的 信号维度，使系统获得最大自由度。文章搭建了3用户MIMO系统线性干扰对齐的应用模型，对经典干扰对齐 算法、基于特征子信道的干扰对齐预编码矩阵优化方法以及分布式干扰对齐算法进行了性能分析。分析结果 表明，基于特征子信道的干扰对齐预编码矩阵优化方法和经典干扰对齐算法适用于集中式通信环境，因利用 了本信道信息，前者性能优于经典干扰对齐算法；分布式干扰对齐算法用于分布式环境，性能与经典干扰对齐 算法逼近。
从图2可以看出，随着莱斯因子的增大（散射分 量减小），信道容量会逐渐减小。当K→－∞，莱斯信道 转变为瑞利信道，此时信道容量最大。说明直达径对 MIMO系统的信道容量起到了破坏作用，MIMO系 统 能利用多径散射增大信道容量。
2.3 分布式干扰对齐
在上述的两种干扰对齐方法中， 每个发送端需
要知道全局的信道状态信息(CSI)。 考虑到实际应用
图4 三用户2天线分布式干扰对齐方法系统容量
Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ＵＣＳＤ， ２００７ ［３］ Ｓ． Ａ． Ｊａｆａｒ，Ｓ． Ｓｈａｍａｉ．Ｄｅｇｒｅｅｓ ｏｆ Ｆｒｅｅｄｏｍ Ｒｅｇｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ＭＩＭＯ
在一起。因此可以得出结论：分布式干扰对齐方法依
发送并行的数据流，从而极大地提高信道容量。然 齐算法应用于ＭＩＭＯ波束成型系统，仿真结果表明，系
而，在多用户ＭＩＭＯ系统中，多用户间的干扰成为一 统在完全ＣＳＩ下应用ＳＶ－ＩＡ信道容量优于ＣＪ－ＩＡ；而在
个严重的问题，干扰对齐作为一种干扰管理机制可 部分ＣＳＩ下分布式干扰对齐算法与ＣＪ－ＩＡ的结果逼近。
（7）
解（6）、（7）式中的V2、V3并代入（5）式中，得：
span(V1)=span(EV1)%%%%%
（8）
－1
V2=H32H31V1%%%%%%%%
（9）
－1
V3=H23H21V1%%%%%%%%
（10）
－1
－1
－1
其中E=H31H32H12H13H23H21，令e1,e2,…,eM为矩阵
E的M个特征向量。则由（8）式可构造Vwk.baidu.com如下：
P車k dk
H軕jk軕Vk軕VHkH軕jHk；
较ＣＪ－ＩＡ方法有明显提升。 图４是分布式干扰对齐算法与经典干扰对齐方
（6）重复过程（4）得到軕Uj=ν［d Q軕j］；（7）互换上下行方 向，令Vk=軕Uk；（8）重复过程（3）至（7），直到收敛。
法的系统容量曲线。由图４看出，分布式干扰对齐的 容量也是随着ＳＮＲ增大逐渐趋于一条直线，并且在高 信噪比的情况下，逐渐与经典干扰对齐的曲线重合
11
新技术 New Technology
数据通信 2012.6
想信道状态信息下的干扰对齐及分布式干扰对齐下 的预编码优化方法的研究。
参考文献
［１］ Ｍ． Ｍａｄｄａｈ－Ａｌｉ， Ａ． Ｍｏｔａｈａｒｉ， ａｎｄ Ａ． Ｋｈａｎｄａｎｉ， Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ
ｏｖｅｒ Ｘ Ｃｈａｎｎｅｌ： Ｓｉｇｎａｌｌｉｎｇ ａｎｄ Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ Ｇａｉｎ， Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ
干扰对齐最早见于１９９８年Ｂｉｒｋ和Ｋｏｌ发表的关于
刻，发送端j与接收端i之间的信道状态可以用NT×NR 维的信道矩阵Hij(t)描述。在富散射环境中，平衰落 MIMO信道可由时变的复高斯系数矩阵表示。为了表 述简明，本文的符号中均略去了时间变量t。
定义di为第i个发送端每时隙所发送的信息流个 数，xi为该时隙所发送的di×1维信息向量，该发送端
索引编码问题（ｉｎｄｅｘ ｃｏｄｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ）的文献。之后， 的NT×di维发送波束成型矩阵为Vi。则该发送端发射
在２００６年由Ｍａｄｄａｈ－Ａｌｉ等人在研究Ｘ信道过程中再 的信号向量可表示为si=Vixi。经信道传输后，第i个接
次被提到［１］。２００７年Ｗｅｉｎｇａｒｔｅｎ等人在复杂ＭＩＳＯ广播 收端所收到的信号为:
３ 仿真结果及分析
∑ ‖ ‖ M/2
Vi=arg max{ Vi∈Ω
m=1
aim
H
(Wim)
vim
2
}
（14）
其中，矢量vim表示用户i的预编码矩阵对应的第
m列；Vi∈Ω表示Vi满足限制条件。同时，考虑到不同
特征子信道wim对最终预编码矢量影响权重的不同，
采用其对应的奇异值aim作为权重因子。
在K=3的场景下，为了选择整体意义上最优的一
2.1 经典干扰对齐方法
文献［４］证明了在３对用户的ＭＩＭＯ系统中，当每
个用户配备Ｍ根天线时，干扰对齐技术无需进行符号
扩展就可获得
3 2
M的自由度。
波 束 成 型 矩 阵 的 设 计 ：波束成型矩阵Vi应满足
如下约束条件：
在第１个接收端：
span(H12V2)=span(H13V3)%%%
（2）
在第2个接收端：
信道中隐含应用了干扰对齐技术［２］。Ｊａｆａｒ和Ｓｈａｍａｉ在 文献［３］中将该思想具体化。Ｊａｆａｒ和Ｃａｄａｍｂｅ建立了干
K
∑ ri=HiiVixi+j=1,j≠iHijVjxj+ni%%
（1）
扰对齐的一般化原理，他们的方法被称为“经典
上式右边第一项为所需接收的信号，第二项为来
ＣＪ－ＩＡ”。文献［４］提出了对齐任意数目干扰的方法。 自其他发送端的干扰，ni为NR×1维加性高斯白噪声向
Ｒｅｐｏｒｔ． ＵＷ－ＥＣＥ－２００６－１２， Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｗａｔｅｒｌｏｏ， ２００６
［２］ Ｈ． Ｗｅｉｎｇａｒｔｅｎ， Ｓ． Ｓｈａｍａｉ， ａｎｄ Ｇ． Ｋｒａｍｅｒ， Ｏｎ ｔｈｅ Ｃｏｍｐｏｕｎｄ
ＭＩＭＯ Ｂｒｏａｄｃａｓｔ Ｃｈａｎｎｅｌ， Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ Ａｎｎｕａｌ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ
平坦莱斯衰落的MIMO系统信道模型Hrice为：
姨 姨 % K
%1
Hrice= K+1 Hlos+ K+1 Hray%
（12）
±jπ/4
式中，Hlos为直射传播时的信道矩阵，可取为e
H1，H1表示元素全为1的矩阵。Hray为只有散射的瑞利
信道矩阵。
2.2 基 于 特 征 子 矩 阵 的 干 扰 对 齐 预 编 码 优 化 方 法
span(H21V1)=span(H23V3)%%%
（3）
在第3个接收端：
span(H31V1)=span(H32V2)%%%
（4）
将以上约束条件进一步加强可化简：
span(H12V2)=span(H13V3)%%
（5）
H21V1=H23V3%%%%%%%%
（6）
H31V1=H32V2%%%%%%%%
姨姨 姨
姨 H姨
ai１
W 姨 姨
姨姨 姨姨
姨
i1
姨 姨
… …
姨姨
姨
姨姨
姨
a W 姨 姨
iM
姨姨 姨
姨 姨姨
姨
H
姨 姨
iM
姨姨 姨
(13)
其中，Λ表示奇异值由大到小组成的对角阵，对 应的奇异值为aim(i=1,2,3;m=1,…,M)；U和V分别表示 奇异值对应的左右奇异矢量组成的矩阵，其对应的 左 右 奇 异 矢 量 分 别 为 u im (i =1,2,3;m =1, … ,M) 和 w im (i = 1,2,3;m=1,…,M)；i表示用户下标，m表示奇异值由大到 小排列的下标。wim(i=1,2,3;m=1,…,M/2)代表用户i中 信道质量最好的M/2个特征子信道。