南京理工化工原理课件3 --机械分离和固体流态化

停留时间为
2 Rm Ne ui
9 B dc N e s ui
临界粒径
第二节 流体通过颗粒床层的流动
3-2-1 颗粒床层的特性
一、床层空隙率ε

床层体积 颗粒体积 床层体积
二、床层的比表面积ab ab=（1－ε）a 三、床层的各向同性
各向同性床层的一个重要特点是，床层横截面上可 供流体通过的自由截面（即空隙截面）与床层截面之 比在数值上等于空隙率ε 。
对于不可压缩滤饼
dq p uR 常数 d r q qe
p ruR 2 ruR qe
压强差随过滤时间成直线增高。
3．先恒速后恒压 恒压阶段 ：
dV KA2 d 2 V Ve
KA2 d V Ve dV 2
令VR、θ R分别代表升压阶段终了瞬间的滤液体积 及过滤时间，则上式的积分形式为
(q qe )2 K ( e )
上式也称恒压过滤方程式. K为过滤常数，其单 位为m2/s；θe与qe称为介质常数，其单位分别为s 及m3/m2，三者总称过滤常数。
2．恒速过滤
dV V q uR 常数 Ad A
q uR
V AuR
uR——恒速阶段的过滤速度，m/s。
滤
深层过滤:颗粒尺寸比过滤介质 孔径小,过滤在过滤介质内部进 行 ,过滤阻力较大。常用于净 化含颗粒尺寸甚小，且含量甚 微的情况下。
滤饼过滤：固体颗粒被截留在 过滤介质表面上，较小的颗粒 在过滤介质表面形成“架桥” 现象，形成滤饼成为主要的 “过滤介质”。
2．过滤介质
1）织物介质 由天然或合成纤维、金属丝等编 织而成的滤布、滤网，是工业生产使用最广泛的过 滤介质。它的价格便宜，清洗及更换方便，可截留 颗粒的最小直径为5-65μ m。 2）多孔固体介质 此类介质包
六、滤饼的洗涤
dV 洗涤速率：单位时间内消耗的洗水容积， d W
VW 洗涤时间： W dV ( )W d
叶滤机和转筒过滤机所采用的是置换洗涤法，洗水与 过滤终了时的滤液流过的路径相同，故
（L+Le）W=（L+Le）E
dV d W
=
dV d E
1．间歇过滤机的生产能力
操作周期为 T=θ +θ
θ
W+θ D
θ ——一个操作循环内的过滤时间，s；
W——一个操作循环内的洗涤时间，s；
θ D——一个操作循环辅助操作所需时间，s。
则生产能力
3600V 3600V Q T W D
V——一个操作循环内所获得的滤液体积，m3
二、连续过滤机的生产能力

24 Ret

18.5 Ret0.6
0.44
3-1-2
静止流体中颗粒的自由沉降
一、球形颗粒的自由沉降 重力沉降：依靠地球引力场的作用而发生的沉降过程。 自由沉降：沉降不因其它颗粒的存在而受到干扰； 忽略容器壁面的影响。 重力：
Fg
Fb

6
d 3 s g
d 3 g
浮力：
KA2 V Ve dV 2 d
过滤时间
0→θ
e e
2
滤液体积
0→Ve Ve→V+ Ve
θ e→θ +θ
2
Ve KA e
V 2VeV KA
2 2
当过滤介质阻力可以忽略时
V 2 KA2
V q A
2
Ve qe A
qe Ke
q2 2qe q K
ut根据需要完全分离下来的最小
颗粒尺寸计算。
u不应过高，应保证气体流动处
于层流区，以免颗粒重新扬起。
旋风分离器
临界粒径
1）切向速度ut=进口气速ui,旋转半径为Rm 2）颗粒必须穿过厚度等于整个进气宽度B的气流层， 方能到达壁面而被分离。 3）颗粒在滞流情况下作自由沉降。 沉降时间为 B 18 Rm B t 2 2 ur d sui
1 3
K=3.3，斯托克斯区上限。 K=43.6，牛顿定律区下限。
3-1-3 重力沉降设备
一、降尘室
颗粒沉降至室底需要的时间
H t ut
气体通过降尘室的时间
l u 气体在降尘室内的水平通过 速度 Vs u Hb
满足除尘要求 ：
θ ≥θ
t
Vs≤blut
理论上降尘室的生产能力只与其沉降面积bl及颗粒的 沉降速度ut有关，而与降尘室高度H无关。故降尘室应 设计成扁平形，或在室内均匀设置多层水平隔板，构成 多层降尘室。 Vs≤（n+1）blut
Δ p=Δ pc+Δ pm，滤饼与滤布两侧的总压强降，称为 过滤压强差 ，表示过滤推动力 。
设以一层厚度为Le的滤饼来代替滤布，而且按照原 来的速率进行，那么这层设想中的滤饼就应当具有 与滤布相同的阻力：
rLe=Rm
dV p p Ad rL rLe r L Le
阻力：

6
1 2 Fd Ap u 2
根据牛顿第二运动定律：
Fg Fb Fd ma

u 2 3 d s g d g d d s a 6 6 4 2 6
3 3 2


加速阶段：开始沉降瞬间，u=0，因而Fd=0，加速度a等 速阶段：u=ut时,阻力、浮力与重力三者的代数和为零， 加速度a=0。 ut——“沉降速度”，又叫“终端速度”。由于工业上沉 降操作所处理的颗粒往往甚小，阻力随速度增长甚快， 可在短时间内就达到等速运动，所以加速阶段常常可以 忽略不计。
二、过滤基本方程 1．过滤速度与过滤速率 过滤速率：单位时间获得的滤液体积，单位为m3/s。 过滤速度：单位过滤面积上的过滤速率，单位为m/s。 过滤速度为 pc dV 3 u 2 2 Ad 5a 1 L
过滤速率为
A pc dV 3 2 d 5a 1 2 L
2．滤饼的阻力 不可压缩滤饼，颗粒的形状、尺寸不改变，比表面a和滤 饼层的空隙率可视为常数，因此令
r 5a 1
2 2
pc pc dV u Ad rL R
3
——滤饼的比阻，1/m2
R=rL ——滤饼阻力，1/m。
比阻r是单位厚度滤饼的阻力，反映了颗粒形状、尺寸及 床层空隙率对滤液流动的影响。床层空隙率ε 愈小及颗 粒比表面a愈大，则床层愈致密，对流体流动的阻滞作用 也愈大。
当Ret＜2时
gd 2 s ut 18 Ret=2~500时
Ret=500 ~ 2×10 时
d s g 0.6 ut 0.27 Ret 5
d s g ut 1.74
1 2
1
过滤基本方程式
dV A2 p1s d r ' V Ve
三、过滤时间与滤液量的关系 1．恒压过滤 :对于一定的悬浮液，压强差Δ p不变 时，若μ 、r'、s及υ 皆可视为常数，令
2p1 s K r '
dV KA2 d 2 V Ve
百度文库
上式的积分形式为
Le——过滤介质的当量滤饼厚度，或称虚拟滤饼厚
度，m。 4．过滤基本方程 每获得1m3滤液所形成的滤饼体积为υ m3，则任一 瞬间的滤饼厚度L与当时已经获得的滤液体积V之间 的关系应为
LA=υ V
L
V
A
生成厚度为Le的滤饼所应获得的滤液体积以Ve表示，
Le
Ve
A
过滤速率与各有关因素间的一般关系式:
=
KA2 2(V Ve )
板框压滤机采用的是横穿洗涤法，
（L+Le）W=2（L+Le）E
1 AW A 2 1 dV dV = d W 4 d E
=
KA2 8(V Ve )
板框压滤机上的洗涤速率约为过滤终了时过滤速率的 四分之一。
七、过滤机的生产能力

V VR
KA2 V Ve dV 2


R
d
V 2 VR 2 2Ve V VR KA2 R
q
2
qR
2
2q q q K
e R R
五、过滤设备
1．板框压滤机
2．叶滤机
3．回转真空过滤机
转筒表面浸入滤浆中的分数称为浸没度 ： 浸没角度
360
若转筒转速为n r/min， 过滤时间为
T
T
60 n
60 n
可以完全依照前面所述的间歇式过滤机生产能力的计 算方法来解决连续式过滤机生产能力的计算。
60 V KA2 ( e ) Ve KA2 e Ve n
总曳力的计算 1 2 Fd Ap u 2
Fd——颗粒所受的总曳力，N； ζ——曳力系数 。
二、曳力系数
24 Ret＜2为斯托克斯（Stokes）定律区 ： Ret 18.5 2＜Ret＜500为阿仑（Allen）区： 0.6 Ret
（Ret）
500＜Ret＜2×105为牛顿（Newton）定律区： 0.44
2
二、沉降速度的计算
1．试差法
假设沉降属于某一定律区 选用相应的沉降速度公式计算ut 检验Ret= 值是否在假设的范围内。如果与原设一
致，则求得的ut有效。否则，应按算出的Ret值另选 其它定律区公式计算，直到按求得ut算出的Ret值与 所选用公式的Ret值范围相符为止。 2．无因次判据法
g s K d 2
二、流体通过固定床压降的数字模型 32 lu1 pc de 2
滤液流速u1与按整个床层截面积计算的滤液平均流速u 之间的关系为
u1
u

l CL
2
孔道长度
pc
K ' 1 a 2uLu
3
5 1 a 2 Lu
2
pc
3
3-2-3 过
一、概述 1．过滤方式
dV Ad p V Ve r A
可压缩滤饼的情况比较复杂，它的比阻是两侧压强 差的函数。考虑到滤饼的压缩性，通常可借用下面的 经验公式来粗略估算压强差增大时比阻的变化
r=r'（Δ p）s
r'——单位压强差下滤饼的比阻，1/m2
s——滤饼的压缩性指数，无因次。
3．过滤介质的阻力 过滤介质的阻力与其厚度及本身的致密程度有关。通 常把过滤介质的阻力视为常数，滤液穿过过滤介质层 的速度关系式 ：
pm dV Ad Rm
滤饼与滤布的面积相同，所以两层中的过滤速度应 相等，则
pc pm dV p Ad ( R Rm ) R Rm
第三章 机械分离和固体流态化
第一节 颗粒的沉降运动
3-1-1 流体绕过颗粒的流动
流体与颗粒之间产生一对大小相 等，方向相反的作用力，我们将流 体作用于颗粒上的力称为曳力，而 将颗粒对流体的作用力称为阻力.
一、总曳力: 形体曳力-为压力改变所导致的曳 力，主要取决于颗粒的形状和位向. 表面曳力-流体和颗粒表面摩擦所导致的曳力，主要由 颗粒表面积的大小决定.
括素瓷、烧结金属（或玻璃）、
或由塑料细粉粘结而成的多孔
性塑料管等，能截留小至1-3mm的微小颗粒。
3）堆积介质 此类介质由各种固体颗粒（细砂、 木炭、石棉、硅藻土）或非编织纤维等堆积而成， 多用于深度过滤中。
3．滤饼的压缩性和助滤剂 不可压缩滤饼：当滤饼两侧压强差增大时，颗粒的 形状和颗粒间的空隙都不发生明显变化，单位厚 度床层的流动阻力可视作恒定。 可压缩滤饼：当滤饼两侧的压强差增大时，颗粒形 状和颗粒间的空隙有明显改变，单位厚度饼层的 流动阻力随压强差加高而增大。 助滤剂：将某种质地坚硬而能形成疏松饼层的另一 种固体颗粒混入悬浮液或预涂于过滤介质上，减 少可压缩滤饼的流动阻力，，形成疏松饼层，使 滤液得以畅流。
3-2-2
流体通过固定床的阻力
一、床层的简化模型 1）床层由许多互相平行的细小孔道组成，孔道长度与 床层高度成正比； 2）孔道内表面积之和等于全部颗粒的表面积；孔道 全部流动空间等于床层空隙的容积。 4 de 1 a * 流体通过固定床的压降等同于流体通过一组当量直 径为de、长度为l的细管的压降。