新人教版六年级上册第一单元《分数乘法·一个数的几分之几是多少》
人教版六年级上册数学《一个数的几分之几》说课稿
《一个数的几分之几》尊敬的各位评委老师，大家好！我是小数组的号考生。
今天我说课的题目是《一个数的几分之几》。
新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育。
今天我将贯彻这一理念从说教材、说学情、说教学目标、等几个方面展开我的说课。
一、说教材《一个数的几分之几》是人教版小学数学6年级上册第1单元第2节的内容，属于新课标中数与代数中的部分。
本课是在学生学习了整数乘法、小数乘法、分数加法的知识后进行学习的，也为后面学习分数乘分数奠定了基础。
本节课的内容是要让学生理解整数乘分数的意义及计算方法。
学习这部分内容有助于培养学生的应用意识，提高学生运用本节知识解决实际问题的能力。
二、说学情本课的对象为六年级学生，整体来说，他们都具有较强的逻辑思维能力，能够较快的掌握本节知识，但针对一些基础较差的学生，要重视他们的兴趣及能力的培养。
三、说教学目标根据这一部分教学内容在教材中的地位与作用，再结合高年级学生已经具有较强的独立思考能力，我将制定以下教学目标：（1）知识与技能目标：使学生理解整数乘分数的意义，能掌握整数乘分数的计算方法。
（2）过程与方法目标：通过合作学习，学生能探索整数乘分数计算方法。
（3）情感态度目标：通过学习整数乘分数，解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系，提高对数学的兴趣。
通过以上对教材与教学目标的分析，我认为一节好的数学课，从教学内容上一定要突出重点、突破难点。
根据本课内容可以确定本课的教学重点是：掌握整数乘分数的计算方法根据对学生认知特点的分析，确定本课的教学难点是：探索整数乘分数的计算方法四、说教法、学法新课标指出：教无定法，贵在得法，学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者、引导者，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，必须强调以学生的主动性、积极性为出发点，所以我根据新课标的要求，设计了相应的教法、学法，本节课我将采用多媒体展示、自主探究法、合作交流法来开展本节课，让学生更加深入的认识整数乘分数。
第一单元 分数乘法(思维导图 知识梳理 真题演练)六年级数学上册(人教版)
第一单元分数乘法
一、分数乘整数。
1、分数乘整数的意义:表示求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法:用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
能约分的，可先约分，再计算。
二、分数乘分数。
1、一个数乘分数的意义:表示求这个数的几分之几是多少。
2、分数乘分数的计算方法:用分子乘分子的积作分子，用分母乘分母的积作分母。
三、小数乘分数。
1、小数乘分数的计算方法。
(1)把小数化成分数计算；
(2)如果所乘分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；
(3)小数和分母能约分的，先约分，再计算比较简便。
四、分数混合运算和简便运算。
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。
算式里有括号的，要先算括号里面的；算式里没有括号的，要先算乘法，后算加、减法。
2、整数乘法的运算定律(交换律、结合律和分配律)对于分数乘法也同样适用。
五、解决问题。
1、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法:用这个数(单位“1”的量)×几分之几×几分之几=部分量
2、求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法。
(1)单位“1”的量×[1±几分之几]=这个数量；
(2)单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几=这个数量。
一、选择题
15232534
二、填空题
三、判断题
四、计算题
21．（2023春·河南开封·六年级校考期中）看图列式计算。
五、解答题
参考答案1．C。
六年级上册数学重点知识笔记
新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳第一单元分数乘法一、分数乘法(一)分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：65×5表示求5个65的和是多少?1/3×5表示求5个1/3的和是多少?2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。
4×3/8表示求4的3/8是多少.(二)、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。
(三)、乘法中比较大小的规律一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a c+b c二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。
(2)部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：单位“1”在分率句中分率的前面；或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。
【人教版】数学六年级上册：1.2《一个数乘分数的意义及分数乘分数》ppt教学课件
填填下面的表格，你有什么发现？
主叫时间(分) 方式一计费(元) 方式二计费(元)
100 150 250 300 350 450 58 58 83 95.5 108 133 88 88 88 88 88 107
哪种计费方式更省钱与“主叫时间有关”.
问题1 设一个月内移动电话主叫为 t min (t是正整 数)，列表说明：当 t 在不同时间范围内取值时，按 方式一和方式二如何计费.
主叫时间t /分 t 小于150 t 等于150
方式一计费/元 方式二计费/元
58
<
88
58
< 88
①当t ≤150时，方式一计费少(58元)；
(2) 比较下列表格的第2、4行，你能得出什么结论？
主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元
t 等于150
58
<
88
t 大于150且小于 350 58+0.25(t－150)
2. 你是怎样理解“种土豆的面积占这块地的 1 ”这句话的意思的？ 5
（把这块地平均分成5份，种土豆的面积占1份。）
教学例3 一、引入情境，探究新知
（二）解决问题，提炼方法
3. 怎样列式呢？你是怎样想到的？
（求
1 公顷的 2
1 是多少，可以用 5
1 2
×
1 表示。） 5
4. 请你用一张纸动手折一折、画一画，用阴影表示出
做一做
移动公司推出两种智能手机上网流量包：
月使用费 含上网流量 流量超出部分
(元)
(M)
(元/M)
A种 30
320
0.2
B种
50
550
0.1
如何选择流量包更划算？
六年级上册数学课件-第1单元 分数乘法-人教版(8)
一、复习引入，唤醒旧知
1、只列式不计算：
（1）.
18的
7 9
是多少？
（2）.
9米的
1 6
是多少米？
一、复习引入，唤醒旧知
2、找一找，谁是表示单位“1”的量： （1）足球的个数是篮球个数的 5 ；
7
(2)柳树棵数的 3 正好是松树的棵数
7
一、复习引入，唤醒旧知
10 3
三、巩固练习，强化认识
2、判断，错的请改正。
（1）妈妈买上衣花了320元钱，买裤子花的钱是上衣
3
5
的 ，买皮鞋花的钱是裤子的 ，妈妈买皮鞋花了
4
6
多少钱？
列式：320× 5 × 3 64
三、巩固练习，强化认识
（2）、一批鲜花，康乃馨90枝，太阳花75枝，
玫瑰是康乃馨的
2 3
，百合是玫瑰的
1 4
）。
问题：
要求的是红萝卜地 的面积。
二、自主探究，思辨交流
480平方米
各种萝卜地占大棚面积的 1 2
红萝卜地占各种萝卜地面积的 1 4
二、自主探究，思辨交流
480平方米 各种萝卜地占大棚面积的 1
2
红萝卜地占整个大棚面积的（
1 2
×
1 4
=
1 8
）
二、自主探究，思辨交流
分析与解答 先求萝卜地的面积，算式是480× 1=240（平方米），
2
再求红萝卜地的面积，算式是240× 1 =60（平方米），
4
列成综合算式是480×1 × 1=60（平方米）。
24
先求红萝卜地占大棚面积的几分之几，算式 1 × 1 = 1， 2 48
新人教部编版六年级数学上册《第一单元 分数乘法(全单元)》PPT教学课件
3 ＝ 10 （公顷）
分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
情景导入2
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼， 9
它每分钟可游 1k0m。
ห้องสมุดไป่ตู้
4 （1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 45 。李叔叔每分钟游多少千米？
9 10
×
4 45
＝ 1190××4245
＝
2 25
（km）
55
（2）乌贼30分钟可以游多少千米？ 9 10
欢欢
乐乐
（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？
2.1×
3 4
探索新知
方法一：把2.1化成分数
2.1×
3 4
=
21 10
×
3 4
=
63 40
=
1
23 40
(dm)
方法二：把
3 4
化成小数
2.1×
3 4
= 2.1×0.75
= 1.575 (dm)
探索新知
松鼠的尾巴长度约占身体长度的 3 。
4
我身体长2.1dm。 我身体长2.4dm。
＝28
（1＋86）×
3 86
＝ 1×
3 8＋6 86×
3 86
＝ 3 ＋3 86
3 ＝3 86
学以致用
奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 1 t，42头奶
牛100天可产奶多少吨？
50
51×0 42×100
＝ 51×0 42×100 2 1
＝84（t）
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典题精讲
典题精讲
解题思路：
典题精讲
正确解答：
易错提醒
15 25
易错提醒
人教版六年级上册数学1.2分数乘整数求一个数的几分之几课件(共15张PPT)
小组合作讨论归纳：
一个数乘分数表示的是___求__这__个__数___ _的__几__分__之___几__是__多__少___。
探索新知
说说下列算式的意义：
20 2
20的 2 是多少
表示： 5
5
16 1
表示：16的
1 4
是多少
4
一个数乘分数， 表示求这个数的 几分之几是多少； ； 反过来如果求一 ； 个数的几分之几 是多少，要用乘 法计算。
33333333 方法二：13×7＝73(盒) 答：爸爸这个月一共用了7盒浴盐。
3
当堂检测
易错辨析
下面的计算对吗？若不对，请改正。
8
4
=
2
8
1
4 =
2
9 99
不对。8 4＝ 32
99
辨析：在计算分数乘法时，应该用分母与整数进行约分。
思维拓展
明明整理书桌时，发现书桌有点不稳，就用一张厚1 mm 的牛皮纸对 6
每桶的体积×桶数＝总体积
12×3=36(升)
1
1
2 桶水是多少升？ 4桶水是多少升？
探索新知
1 桶是多少升？ 2
1 桶是多少升？ 4
每桶的体积×桶数＝总体积
算式：
12
1 2
12
1 4
1桶水有12L
就是求12（L的1（（）12
） ）
是多少和
求12L的（ 4 ）是多少。
探索新知
12
1 2
12
1 4
一个数乘分数的意义是什么？
4
当堂检测
3.小学生每天的睡眠时间应不少于全天时间的
5 12
,明明每天的睡眠时间
够吗?
新人教版小学六年级数学上册《第1单元 分数乘法》知识点梳理
新人教版小学六年级数学上册
第1单元分数乘法
知识点梳理
一、分数乘整数的意义及计算方法
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同, 都是求几个相同加数的和的简便运算。
计算时用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分。
二、一个数乘分数的意义
一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
三、分数乘分数的计算方法
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。
四、小数乘分数的计算方法
小数乘分数，可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算，还可以直接将小数与分数的分母进行约分，再计算。
五、分数混合运算的运算顺序
没有括号的,先算乘除法,再算加减法；有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。
六、整数乘法运算律推广到分数乘法
整数乘法的运算律对于分数乘法同样适用。
应用乘法的运算律进行计算，可以使一些计算简便。
七、连续求一个数的几分之几是多少的实际问题
解答这类实际问题的关键是弄清楚单位“1”是谁,要求的量是单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义进行解答。
八、求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题
解题方法：①单位“1”的量±单位“1”的量×比单位“1”多(或少)的几分之几=另一个量；②单位“1”的量×(1±比单位“1”多(或少)的几分之几)=另一个量。
人教版小学数学六年级上册第一单元分数乘法知识点汇总思维导图
混合 运算
解决 问题
先乘除，后加减，有括号先算括号里面
运算定律
乘法交换律： 乘法结合律：
乘法分配律：
求一个数的几分之几是多少：直接乘几分之几
求比一个数多（少）几分之几的数是多少
多、长、贵、重、高、浪费：（１＋几分之几） 少、短、便宜、轻、矮、节约：（１－几分之几）
意义
第一单元
分数乘整数：求几个相同分数的和的简便运算
Байду номын сангаас
如:
整数乘分数
如:
小数乘分数
如:
分数乘分数
如:
求一个数的几分之几的运算 计算完成后必须再检查是否可以化简
分数乘分数：分子乘分子,分母乘分母,位置不变
分
整数乘分数：整数乘分子,分母不变
数
乘 法
计算 ：先约分 方法
小数乘分数：
小数化分数或分数化小数
小数乘分子,分母不变，乘完后化简
第一单元：分数乘法(讲义)-2024-2025学年人教版六年级数学上册
分数乘法(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)【分数乘法-知识点归纳】1、分数乘法的意义：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．2、乘积是1的两个数叫做互为倒数．3、分数乘法法则：（1）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．（2）（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．（3）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．【分数乘整数-知识点归纳】1、分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。
求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。
2、分数乘整数的意义：分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。
3、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
其实就是计算分数单位的个数。
【整数乘分数-知识点归纳】1、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
2、“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）3、方法总结；（1）、整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变；（2）、计算时能约分的可以先约分再计算出结果。
【分数乘分数-知识点归纳】分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
【典例1】在“世界无烟日”健康知识竞赛中，小星答对了50道题，小铭答对的题数比小星少15。
人教版六年级上册数学课件-第1单元分数乘法-
第一单元：分数乘法
连续求一个数的 几分之几是多少
一、复习引入，唤醒旧知
1、只列式不计算：
（1）.
18的
7 9
是多少？
（2）.
9米的
1 6
是多少米？
一、复习引入，唤醒旧知
2、找一找，谁是表示单位“1”的量： （1）足球的个数是篮球个数的 5 ；
7
(2)柳树棵数的 3 正好是松树的棵数
7
一、复习引入，唤醒旧知
人教版六年级上册数学课件ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ第1单元 分数乘 法-
四、全课总结，提升认识
这节课你有 什么收获？
人教版六年级上册数学课件-第1单元 分数乘 法-
）的（
1 2
）。
3、红萝卜地的面积占整块萝卜地面积的（ 1 ）。 4
意思是说以（ 各种萝卜地面积 ）为单位“1”，
（
红萝卜地面积）是（各种萝卜地面积 ）的（
1 4
）。
问题：
要求的是红萝卜地 的面积。
人教版六年级上册数学课件-第1单元 分数乘 法-
人教版六年级上册数学课件-第1单元 分数乘 法-
二、自主探究，思辨交流
问题：
要求的是 红萝卜地的面积
人教版六年级上册数学课件-第1单元 分数乘 法-
人教版六年级上册数学课件-第1单元 分数乘 法-
二、自主探究，思辨交流
条件1、 整个大棚的面积是 480㎡。
2、各种萝卜地的面积占 一半。
意思是说以（ 整个大棚面积 ）为单位“1”，
（ 各种萝卜地的面积）是（
整个大棚面积
数看作单位“1”；再求槐（树 ）的棵树，是把柳（树
看作单位“1”。列出算式：（20× 9 × 2
人教版六年级数学上册第一单元分数乘法 1.2 求一个数的几分之几
24×87＝ 21
20×245＝
16 5
易错辨析
4．下面的计算对吗？若不对，请改正。
130×8＝
()
改正：130×8＝ 辨析：没有正确掌握书写格式导致计算错误。
提升点 1 用数形结合思想计算
5．先涂一涂，再列式计算。 20 的45是多少？
20×54＝16
提升点 2 解决实际问题
6．在“校园小明星”评选活动中，共评出小明星 60 人，
(2)21×154＜（
37 4
）
你根据什么列算式？
14桶是多少升？ 1桶水有12L
每桶的体积×桶数＝总体积
1 12× 4 =3（L）
1 表示12L的 4 是多少
1 答： 4 桶是3升。
举手回答：观察比较下面两个算式表示的意思有什么相同之处？
12桶是多少升？
12
×
1 2
=6（L）
14桶是多少升？
12
×
1 4
=3（L）
整数 分数
一个数乘几分之几表示的是求这个数 的几分之几是多少。
RJ 六年级上册
教材习题
1．（选题源于教材P6第8题） 据统计，2011年世界世界人均耕地面积为2500
m2。我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积
的
53 125
。我国人均耕地面积是多少平方米？
2500× 53 ＝106（0 m2） 125
2．（选题源于教材P6第9题）
国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约
其中女生占152，小明星中女生有多少人？ 60×152＝25(人) 答：小明星中女生有 25 人。
提升点 3 比较等式中未知数的大小
7．已知 a、b 是两个不为 0 的整数，其中 a×1123＝b×56， 比较 a、b 两个数的大小。 a＜b
新人教版六年级上册数学第一单元分数乘法归纳总结
一、分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？ （二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。
4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为．．倒数。
六年级上册第一单元分数乘法的讲解人教版
第一单元：分数乘法一、分数乘法的概念分数乘法是指在乘法运算中，其中有一个或两个乘数是分数，通过乘法运算规则，计算出分数的乘积。
分数乘法涉及到分数的乘法运算法则，要求掌握分数相乘的方法和技巧。
二、分数乘法的基本原理1. 分数乘法的定义分数乘法是指两个分数相乘的运算。
示例：1/2 × 3/4 = 3/82. 分数乘法的规则分数相乘时，先将两个分数的分子和分母分别相乘，得到的结果即为分数的乘积。
示例：1/3 × 2/5 = (1×2) / (3×5) = 2/153. 分数乘法的方法分数相乘时，可以先化简分数，然后再进行乘法运算得到最简分数，也可以先进行分子相乘和分母相乘，再进行化简得到最简分数。
示例：4/6 × 5/3 = 20/18 = 10/9三、分数乘法的实际应用1. 分数乘法在日常生活中的运用分数乘法在日常生活中有着广泛的应用，比如在烹饪中需要按照食谱中的比例计算食材的用量，就需要进行分数乘法的运算来得到准确的结果。
示例：如果食谱中需要用1/2杯的面粉，而需要一倍的食谱，则需要1/2 × 1 = 1/2杯的面粉。
2. 分数乘法在数学问题中的应用在解决数学问题中，也会遇到分数相乘的情况，需要根据题目要求进行分数乘法的运算。
示例：假设一个长方形的长为2/3米，宽为1/4米，求其面积。
解：长方形的面积为长乘以宽，即(2/3) × (1/4) = 2/12 = 1/6平方米。
四、分数乘法中的注意事项1. 分数乘法的注意事项在进行分数乘法运算时，需要注意分子相乘、分母相乘的顺序，并且最终的结果需要进行化简，得到最简分数形式。
示例：5/6 × 2/3 = (5×2) / (6×3) = 10/18 = 5/92. 分数乘法中的常见错误在分数乘法中，常见的错误包括忽略化简、分子错乘、分母错乘等，需要学生在练习分数乘法时要注意避免这些错误。
六年级数学上册1分数乘法教材分析新人教版
第一单元分数乘法教材分析教学内容与实验教材的主要区别突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。
解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。
增加分数与小数的乘法。
增加连续求一个数的几分之几的实际问题。
求比一个数多（或少）几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。
“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。
本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。
与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。
根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。
即把解决“求一个数的几分之几是多少”和稍复杂的求“比一个数多或者少的几分之几是多少”这一类问题组成”解决问题”一个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。
与整数、小数的计算教学相同，教材体现结合具体情境体会运算意义的要求。
不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。
同时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供更多的空间。
教学目标：1. 理解分数乘法的算理并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。
2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。
3. 使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多（或少）几分之几的实际问题。
教学重点：1. 理解分数乘法的意义和算理，掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。
分数乘法的整理和复习
如果不相等，那么现价是原价的几分之几？
还可以假设原价是100元。
先涨价： 100+100×110＝110（元） 再降价： 110-110× 110＝99（元） 答99：÷不10相0＝等，1909现0 （价元是）原价的19090 。
要特别注意在 计算中间价和 现价时的单位 “1”不同。
课后作业
1.从教材整理和复习中选取； 2.从课时练中选取。
1 计算下面各题，再说一说分数乘法是怎样计算的。
185×5 =185×5 1 =83 3
2.4×38 =20..34×38 1 =0.9
178×194 =17821×19412
=14
2 下面各题怎样计算比较简便？计算时你运用了什么运算律？
1×5 ×3 3 16 5 ＝ 1×3 × 5 3 5 16
人教版·数学·六年级·上册
第一单元 分数乘法
第12课时 整理和复习
整体回顾
分数乘法
分 数 乘 法
解决问题
分数乘整数 分数乘分数 分数乘小数 分数乘法混合运算
认真 细心 找准单位“1”
求一个数的几分之几是多少 连续求一个数的几分之几是多少
求比一个数多（少）几分之几的数
知识梳理
1.分数乘整数
分子和整数相乘的积 作分子，分母不变， 能约分的先约分。
板书设计
整理和复习
尽量转化成分数乘分数； 能约分先约分； 最后按“分子乘分子，分母乘分母”计算。
答：北京年平均日照时间大约为2412小时。
变式训练
1.先计算，说说你发现了什么。
第一组
第二组
4×
3
1 2
=
2 3
4 5
×3
8
=
人版小学六年级数学(上册)第一单元分数乘法分数乘法知识点及题型[全面]
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《分数乘法》知识点和题型一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 1、98×5表示（ ）。
2、83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ） 83＋83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）3、24个32是多少？ 145吨的7倍是多少吨？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 1、98×43表示的意义是（ ）。
2、125吨的32是多少吨？3、一根绳子长109米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。
（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）例如：1、72×3 53×6 214×9 103×5 1611×12 2、52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 107千克=（ ）克算式： 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
例如：152×85 3914×2813 4532×281565×2512 2110×533、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
例如：32×143 83×154 2625×15136313×3914 85×52（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
例如：65×2 ○65 8×117○8 54×1 ○54 43×53 ○53 87×56 ○87×65（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
第2课时 例2：一个数的几分之几是多少 例3：分数乘分数的计算 例4：分数乘法的简便计算-人教六上优质课教
第一单元分数乘法第2课时例2：一个数的几分之几是多少例3：分数乘分数的计算例4：分数乘法的简便计算[教学目标]1．知识与技能(1)在具体情境中理解一个数乘分数的意义。
(2)掌握分数乘分数的计算方法，并能运用计算方法进行正确的计算。
(3)能够根据算式的特点灵活地进行简便计算。
2．过程与方法通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力，并注重分类讨论思想的渗透。
3．情感·态度·价值观通过一个数乘以分数应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学生动机和兴趣，使学生感受数学知识之间的内在联系，培养概括、分析和比较的能力。
[教学重点和难点]重点：分数乘分数的计算方法。
难点：分数乘分数的算理。
[教学设计思路]教材分析例2教学一个数的几分之几是多少。
让学生利用已学的整数乘法的数量关系进行类推，列出分数乘法算式，结合具体情境，使学生理解“一个数乘几分之几可以表示这个数的几分之几”。
这是“求一个数的几分之几是多少可以用这个数乘几分之几”的列式依据，为后面分数乘分数的学习奠定基础。
例3教学分数乘分数的计算方法。
此内容是在学生利用“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”列式之后，学习分数乘分数的计算方法，它是分数乘整数计算方法的扩展，其算理较难理解。
所以学习这部分内容可以从实际问题入手，结合实际操作，通过图形结合归纳出分数乘分数的计算方法。
例4是学习分数乘法的简便方法。
学生在前面对于分数乘法的意义和算理有了深刻的理解后，教学重点转入寻求便捷的算法。
学习时，可以通过两种不同计算方法的比较，在计算中明确分数乘分数可以先约分再乘，这样比较简便。
为后面学习的小数乘分数做好铺垫。
学情分析教材编排一环扣一环，前面学习的内容为后面学习的内容奠定基础，反过来，后面学习的内容巩固加深前面学习的内容，前呼后应。
因此，学生在学习新内容时已有一定的知识基础做后盾，注重引导学生自主学习探究。
六年级上第一单元《分数乘法》
六年级上第一单元《分数乘法》对于六年级的同学来说，数学的学习又迎来了新的挑战——分数乘法。
这一单元的知识可是非常重要的，它不仅是后续数学学习的基础，在日常生活中也有着广泛的应用。
首先，咱们来聊聊什么是分数乘法。
简单来说，分数乘法就是求一个分数的几分之几是多少。
比如说，有一个蛋糕，咱们把它平均分成 8 份，吃了其中的 3/8，现在又想吃这 3/8 的 1/2，那咱们就要用到分数乘法来计算到底吃了多少蛋糕。
分数乘法的计算方法有一定的规则。
当两个分数相乘时，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
比如说 2/3×3/5，分子 2×3 ＝ 6，分母 3×5 ＝ 15，所以结果就是 6/15，约分后是 2/5。
在计算分数乘法时，能约分的要先约分，这样可以让计算更简便。
比如说 4/5×5/8，咱们可以先将 4 和 8 约分，4 变成 1，8 变成 2，然后计算 1/5×5/2 ＝ 1/2。
约分可以大大减少计算量，提高计算的速度和准确性。
分数乘法在解决实际问题中也非常有用。
比如说，小明有30 元钱，花了 2/5 买文具，那他买文具花了多少钱呢？这时候就用 30×2/5 ＝ 12 元，所以小明买文具花了 12 元。
再比如，一本书有 120 页，第一天看了全书的 1/4，第二天看了第一天的 2/3，那第二天看了多少页？第一天看的页数是 120×1/4 ＝ 30 页，第二天看的页数就是 30×2/3 ＝ 20 页。
还有一种情况，就是连续求一个数的几分之几是多少。
比如说，一个果园里有苹果树 80 棵，梨树是苹果树的 3/4，桃树是梨树的 2/3，那桃树有多少棵？先算出梨树的棵数 80×3/4 ＝ 60 棵，再算出桃树的棵数60×2/3 ＝ 40 棵。
在学习分数乘法的过程中，同学们可能会遇到一些容易出错的地方。
比如忘记约分，或者在计算分子分母相乘时出现错误。
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观察2：上面两个算式的计算过程有什么相同之处？ （分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。）
教学例3 一、引入情境，探究新知
（三）巩固练习，提升认识
只列式，不计算。
1 3 （ 1） kg的 是多少千克？ 2 5 7 4 （ 2） kg的 是多少千克？ 12 7 1 3 × 2 5 7 4 12 × 7
教学例3 一、引入情境，探究新知
（二）解决问题，提炼方法
3. 怎样列式呢？你是怎样想到的？ 1 1 1 1 （求 公顷的 是多少，可以用 表示。） 2 × 5 2 5 1 1 4. 请你用一张纸动手折一折、画一画，用阴影表示出 × 2 5 1 1 的意思。 公顷的 ？公顷
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ公顷 2
2
5
5. 怎样计算呢？请你写出计算过程。 1 1× 1 1 1 预设： ＝ ＝ （公顷） × 10 2 × 5 2 5
教学例3 一、引入情境，探究新知
（一）出示信息，明确问题
1 李伯伯家有一块 公顷的地。 2 种土豆的面积占这块地的 3 种玉米的面积占 。 5 （1）种土豆的面积是多少公顷？ （2）种玉米的面积是多少公顷？ 解决问题（1）种土豆的面积是多少公顷？ 1 ， 5
问题：1. 你知道了什么？ 1 2. 你是怎样理解“种土豆的面积占这块地的 ”这句话的意思的？ 5 （把这块地平均分成5份，种土豆的面积占1份。）
教学例3 一、引入情境，探究新知
（二）解决问题，提炼方法
解决问题（2）种玉米的面积是多少公顷？ 3 1. 你是怎样理解“种玉米的面积占 ”这句话？（把这块地 5 平均分成5份，种玉米的面积占3份。） 1 3 3 1 2. 怎样列式呢？（求 公顷的 是多少，可以用 × 5 表示。） 2 5 2
1 3 3. 请你用一张纸动手折一折、画一画，用阴影表示出 的意思。 × 2 5
教学例4 一、引入情境，探究新知
（二）解决问题，提炼方法
4 9 预设1： × 45 10 2 9× 4 2 36 ＝ （km） ＝ ＝ 10×45 450 25 25 1 2 2 9× 4 ＝ ＝ （km） 10×45 25 5 5
4 9 预设2： × 45 10
2 1 4 9 4 9 2 预设3： ＝ × × ＝ （km） 45 10 45 10 25 5 5 比较三种约分的过程有什么不同，你喜欢哪个？说说你的想法。
教学例4 一、引入情境，探究新知
（一）出示信息，明确问题
例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼， 9 它每分钟可游 km。 10 4 （1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 。李叔叔每分钟游多少千米？ 45
（2）乌贼30分钟可以游多少千米？
解决问题（1）李叔叔每分钟游多少千米？ 问题：1. 你知道了什么？ 4 2. 你是怎样理解“李叔叔的游泳速度是乌贼的 ”这句话的？ 45 （把乌贼的速度平均分成45份，李叔叔的游泳速度有这样的4份。）
3 1 公顷的 5 是？公顷 2
教学例3 一、引入情境，探究新知
（二）解决问题，提炼方法
解决问题（2）种玉米的面积是多少公顷？ 4. 怎样计算呢？请你写出计算过程。 3 1× 3 1 3 预设： × ＝ ＝ （公顷） 10 2 × 5 2 5 观察1：上面两个问题它们都是求什么呢？ （求一个数的几分之几是多少。）
分数乘法
例2 一个数的几分之几是多少 例3 分数乘分数的计算 例4 分数乘法的简便计算
--叶剑飞
教学例2 一、引入情境，探究新知
（一）出示信息，明确问题
一桶水有12L。
3桶共多少升？
问题：1. 你知道了什么？ 2. 要求“3桶水共重多少升”怎样列式？（12×3）你是怎样想的？ （求3个12L，就是求12L的3倍是多少。）
教学例4 一、引入情境，探究新知
（二）解决问题，提炼方法
例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼， 9 它每分钟可游 km。 10
3. 求李叔叔每分钟游多少千米怎样列式？你是怎样想的？（求李叔叔 9 4 4 9 每分钟游多少千米就是求 的 是多少，列式： ） × 10 45 45 10
4. 怎样计算呢？请你试着做一做。
教学例2 一、引入情境，探究新知
（一）出示信息，明确问题
1 桶是多少升？ 4
问题：1. 你知道了什么？ 1 1 桶是多少升 ”怎样列式？（12× ） 2. 要求“ 4 4 3. 你是根据什么列算式的？（每桶的体积×桶数＝总体积） （ ） 1 1 4. 12 × 表示求 桶水的体积，就是求12L的（ ）。 4 4 5. 观察比较上面两个算式表示的意思有什么相同之处？
教学例4 一、引入情境，探究新知
（二）解决问题，提炼方法
9 1. 要求乌贼30分钟可以游多少千米,怎样列式？（ ×30 ） 10 2. 请你独立计算。 解决问题（2）乌贼30分钟可以游多少千米？
预设1：
9 9×30 270 ＝ ×30＝ 10 10 10
研讨问题：这个结果是不是最简 分数？
27 9 9×30 270 预设2： ＝ ＝27 ×30＝ 10 10 10 研讨问题：方法2和方法3的约分 1 3 9 9 方法你更喜欢哪个？ 预设3： ×30 ＝27 ×30＝ 10 10 1 小结：你觉得分数乘法该怎样计算呢？（分数乘分数，用分子相乘的积作 分子,用分母相乘的积作分母。为了计算简便,可以先约分再乘。）
教学例2 一、引入情境，探究新知
（一）出示信息，明确问题
1 桶是多少升？ 2
问题：1. 你知道了什么？ 1 1 桶是多少升”怎样列式？（12 × 2. 要求“ ） 2 2 3. 你是根据什么列算式的？（每桶的体积×桶数＝总体积）
1 （ ） 4. 12 × 表示求半桶水的体积，就是求12L的一半，也就是求12L的（ ） 。 2
小结：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
教学例2 一、引入情境，探究新知
（二）巩固练习 提升认识
3 一袋面粉重3kg，已经吃了它的 ，吃了多少千克？ 10
3 问题：1. 你是怎样理解“已经吃了它的 ”这句话的？ 10 （把一袋面粉平均分成10份，吃了的占3份。） 3 2. 要求吃了多少千克，请你列出算式。( 3× ) 10 3 3. 你是根据什么列出算式的？（求3kg的 是多少。） 10