导数的概念、运算及其几何意义练习题
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导数的概念、运算及其几何意义
A 组基础达标
选择题：
1．已知物体做自由落体运动的方程为2
1(),2
s s t gt ==
若t ∆无限趋近于0时， (1)(1)
s t s t
+∆-∆无限趋近于9.8/m s ，那么正确的说法是（ ）
A ．9.8/m s 是在0～1s 这一段时间内的平均速度
B ．9.8/m s 是在1～（1+t ∆）s 这段时间内的速度
C ．9.8/m s 是物体从1s 到（1+t ∆）s 这段时间内的平均速度
D ．9.8/m s 是物体在1t s =这一时刻的瞬时速度.
2． 已知函数f ’ (x)＝3x 2 , 则f (x)的值一定是（ ）
A. 3
x +x B. 3
x C. 3
x +c (c 为常数) D. 3x+c (c 为常数)
=x 2+b x +c
f /(x)的图象是（
）
4.下列求导数运算错误．．
的是（ ） A.
20122013
x 0132c x ='+）
（ (c 为常数) B. x xlnx 2lnx x 2+='）（ C. 2
x
cosx xsinx x cosx +='）（
D . 3ln 33x
x ='）（ 5．.已知曲线23ln 4x y x =-的一条切线的斜率为1
2
，则切点的横坐标为（ ） A ． 2
B ． 3
C ．
1
2
D ．1
填空题：
1．若2012)1(/
=f ，则x f x f x ∆-∆+→∆)1()1(lim
0= ，x
f x f x ∆--∆+→∆)
1()1(lim 0= ，
x x f f x ∆∆+-→∆4)1()1(lim 0= ， x
f x f x ∆-∆+→∆)1()21(lim 0= 。 2．函数y=(2x －3)2 的导数为 函数y= x
-e 的导数为
3. 若函数()f x 满足，3
21()(1),3
f x x f x x '=
-⋅-则(1)f '的值
A
x
D
C x B
B 组能力过关
选择题：
（2010全国新课标高考题）
曲线2
x
y x =
+在点（－1，－1）处的切线方程为 ( ) A. y=2x ＋1 B. y=2x －1 C.y=－2x －3 D.y=－2x －2 填空题：
（哈九中2012届高三11月份月考试题）
已知函数1
1)1ln()(+-+
-+=x a
ax x x f ， 若曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线与直线12:+-=x y l 平行，则 a 的值
参考答案
A 组基础达标
选择题: 1.D 2.C 3.A 4.C 5.B
填空题: 1. 2012,-2012,-503,4024; 提示: x f x f x ∆-∆+→∆)1()1(lim
0=2012)1(/
=f ;
x f x f x ∆--∆+→∆)1()1(lim
0=－x
f x f x ∆-∆+→∆)1()1(lim 0= －=)1(/
f －2012 x x f f x ∆∆+-→∆4)1()1(lim
0=41-x f x f x ∆-∆+→∆)1()1(lim 0=4
1-=)1(/
f －503 x f x f x ∆-∆+→∆)1()21(lim
0= 2x
f x f x ∆-∆+→∆2)1()21(lim 0=2=)1(/
f 2048 （∵x ∆→0，则2x ∆→0）
2. 8x －12 ， -x
e - 3. 0
提示：(1)f '为常数，f ’ (x)=x 2－2(1)f 'x －１， 令ｘ＝１则(1)f '＝１－2(1)f '－１，解得(1)f '＝０
B 组能力过关
选择题： A 填空题： 3 提示：f ’ (x)＝
-1
x 1
+a ＋2
)1(+x a ，∵)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线与 直线12:+-=x y l 平行，而直线12:+-=x y l 的斜率为－２，∴f ’ (１)＝－２
f ’ (１)＝-1
11
+a ＋2
)11(+a ＝－２，解得 a ＝３．