人教版七年级上3.1从算式到方程(第1课时)同步测试题含答案
人教版数学七年级上册同步训练：3.1《从算式到方程》【含答案】
七年级数学（人教版上）同步练习第三章第一节从算式到方程一. 教课内容：从算式到方程1.方程、方程的解、一元一次方程的定义。
2.等式的性质。
3.剖析实质问题中的数目关系，利用此中的相等关系列出方程，是用数学解决实质问题的一种方法。
二. 知识重点：1.与方程有关的定义（1）含有未知数的等式叫做方程。
（2）使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
（3）只含有一个未知数（元），未知数的次数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程。
一元一次方程有两个特色：①未知数所在的式子是整式，即分母中不含未知数；②只含有一个未知数，未知数的次数是 1。
2.等式的性质（1）等式的性质 1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.假如 a＝b，那么 a±c＝。
__________（2）等式的性质 2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等.假如 a＝b，那么＝；假如 a＝b（ c≠），那么＝。
__________0__________对于等式的几点说明：①弄清等式与代数式的差别与联系：等式与代数式不一样，等式是含“＝”的式子，代数式不含有等号，它是用运算符号连结数或表示数的字母而成的式子 . 等式可用来表示两个代数式之间有相等关系，但代数式不是等式。
③等式的此外两个性质：等式的左右两边交换，所得结果还是等式，如 a＝b，则 b＝a（这一性质也叫等式的对称性）；等式拥有传达性，如：若 a＝ b，b＝c，则a＝c（这一性质也叫等量代换）。
3.学会列方程列方程的一般步骤：（1）“审”是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的等量关系；（2）“设”就是设未知数；（3）“列”就是列方程，这是最重点的一步 . 一般先找出能够表达应用题所有含义的一个相等关系，而后列代数式表示相等关系中的各个量，就获得含有未知数的等式，即方程。
列方程需要注意的事项：（1）列方程时，找寻题目中的等量关系是重点，可利用列表、线段图等方法剖析已知量与未知量的关系，进而找寻出等量关系式。
人教版数学七年级上册 3.1 从算式到方程 同步测试1(含答案)
3.1从算式到方程同步测试本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分.Ⅰ卷（选择题）一、选择题 (共10个小题，每小题3分，共30分)1．下列方程是一元一次方程的是（ ）．A ．-5x+4=3y 2B ．5（m 2-1）=1-5m 2C ．2-145n n -= D ．5x-3 2．下列说法正确的是（ ）．A ．m=-2是方程m-2=0的解B ．m=6是方程3m+18=0的解C ．x=-1是方程-2x =0的解D ．x=110是方程10x=1的解 3．在下列方程中，解是x=-1的是（ ）．A ．2x+1=1B ．1-2x=1C ．12x +=2D ．1332x x +--=2 4．根据下面所给条件，能列出方程的是（ ）．A ．一个数的13是6 B ．a 与1的差的14C ．甲数的2倍与乙数的13D ．a 与b 的和的60% 5、解方程41p=31,正确的是 ( ) A ．p=34 B ．p=121 C ．p=12 D ．p= 43 6. 若方程3x+2a=12的解为x=8，则a 的值为（ ）A ．6B ．8C ．－6D ．47．下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（ ）．A ．4y-1=5y+2→y=-3B ．2y=4→y=4-2C. 0.5y=-2→y=2×(-2)D. 1-31y=y→3-y=3y 8.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是-=-2123y ，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是35-=y .很快补好了这个常数，这个常数应是（ ）A ．-3B ．-2C ．3D ．29.根据“x 的3倍与5的和比x 的13少2”列出方程是（ ）． A ．3x+5=3x +2 B ．3x+5=3x -2 C ．3（x+5）=3x -2 D ．3（x+5）=3x +210.某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，设购买这件商品的价格是x 元，求x 可列方程（ ）.A ．x-80%x=15B ．x+80%x=15C ．80%x =15D ．x÷80%x=15第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）11.已知m=an ，当a____时，有m=n 成立.12.若y x 431=-，则x=___. 13.如果方程（m －1）x |m| + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是 .14.方程6-2x=0的解是=x .15. 如果1=x 是方程21=+ax 的解，则a = .16.由13-x 与x 2互为相反数，可列方程 .17.若x=2是关于x 的方程2x+3k-1=0的解，则k 的值是_______．18．小明说：“我发现一个结论：任何一个两位数，把它的十位上的数字与个位上的数字对调，得一个新的两位数，这个数与新两位数的和一定是11的倍数．”他的结论 。
3.1 从算式到方程人教版数学七年级上册同步练习1(解析版)
人教版数学七年级上册第3章3.1从算式到方程同步练习一、选择题1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A.3x +6y =1B.y 2-3y -4=0C.12x ―1=1xD.3x -2=4x +12.在下列方程中①x 2+2x =1，②1x -3x =9，③12x =0，④3-13=223，⑤y ―23=y +13是一元一次方程的有（ ）个．A.1B.2C.3D.43.x =3是方程（ ）的解．A.3x =6B.（x -3）（x -2）=0C.x （x -2）=4D.x +3=04.关于x 的方程2x +4=3m 和x -1=m 有相同的解，则m 的值是（ ）A.6B.5C.52D.-235.方程（m +1）x |m |+1=0是关于x 的一元一次方程，则m （ ）A.m =±1B.m =1C.m =-1D.m ≠-16.方程（a +2）x 2+5x m -3-2=3是关于x 的一元一方程，则a 和m 分别为（ ）A.2和4B.-2和4C.-2和-4D.-2和-47.已知3是关于x 的方程5x -a =3的解，则a 的值是（ ）A.-14B.12C.14D.-138.下列各式中，是方程的是（ ）A.7x -4=3xB.4x -6C.4+3=7D.2x ＜5二、填空题9.x =-4是方程ax 2-6x -1=-9的一个解，则a = ______ ．10.若（m -1）x |m |-4=5是一元一次方程，则m 的值为 ______ ．11.若x =3是方程2x -10=4a 的解，则a = ______ ．12.满足方程|x +2|+|x -3|=5的x 的取值范围是 ______ ．13.小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x =1-x ―●5，他翻阅了答案知道这个方程的解为x =1，于是他判断●应该是 ______ ．三、解答题14.已知关于x 的方程4x +3k =2x +2和方程2x +k =5x +2.5的解相同，求k 的值．15.已知关于y的方程4y+2n=3y+2和方程3y+2n=6y-1的解相同，求n的值．人教版数学七年级上册第3章3.1从算式到方程同步练习答案和解析【答案】1.D2.B3.B4.A5.B6.B7.B8.A9.-210.-111.-112.-2≤x ≤313.114.解：方程4x +3k =2x +2的根为：x =1-1.5k ，方程2x +k =5x +2.5的根为：x =k ―2.53， ∵两方程同根，∴1-1.5k =k ―2.53， 解得：k =1．故当关于x 的方程4x +3k =2x +2和方程2x +k =5x +2.5的解相同时k 的值为1． 15.解：关于y 的方程4y +2n =3y +2和方程3y +2n =6y -1的解相同， 得4y +2n =3y +23y +2n =6y ―1，化简，得，①×3-②得8n =4，解得n =12． 【解析】1. 解：A 、3x +6y =1含有2个未知数，则不是一元一次方程，故选项不符合题意；B 、y 2-3y -4=0最高项的次数不是一次，则不是一元一次方程，故选项不符合题意；C 、12x -1=1x 不是整式方程，则不是一元一次方程，故选项不符合题意；D 、3x -2=4x +1是一元一次方程，选项符合题意．故选D ．根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，即可作出判断．本题考查了一元一次方程的概念，通常形式是ax +b =0（a ，b 为常数，且a ≠0）．一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．我们将ax +b =0（其中x 是未知数，a 、b 是已知数，并且a ≠0）叫一元一次方程的标准形式．这里a 是未知数的系数，b 是常数，x 的次数必须是1．2. 解：①x 2+2x =1，是一元二次方程；②1x -3x =9，是分式方程；③12x =0，是一元一次方程；④3-13=223，是等式；⑤y ―23=y +13是一元一次方程； 一元一次方程的有2个，故选：B ．根据一元一次方程的定义，即可解答．本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是熟记一元一次方程的定义．3. 解：将x =3代入方程（x -3）（x -2）=0的左边得：（3-3）（3-2）=0，右边=0，∴左边=右边，即x =3是方程的解．故选B ．将x =3代入各项中方程检验即可得到结果．此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 4. 解：由题意，得x =m +1，2（m +1）+4=3m ，解得m =6，故选：A ．根据同解方程，可得关于m 的方程，根据解方程，可得答案．本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m 的方程是解题关键． 5. 解：由一元一次方程的特点得|m|=1m +1≠0，解得：m =1．故选B．若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的等式，继而求出m的值．解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．6. 解：根据题意得：a+2=0，且m-3=1，解得：a=-2，m=4．故选B．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．7. 解：把x=3代入方程，得：15-a=3，解得：a=12．故选B．根据方程解的定义，将方程的解代入方程，就可得一个关于字母a的一元一次方程，从而可求出a的值．本题考查了方程的解的定义，解决本题的关键在于：根据方程的解的定义将x=3代入，从而转化为关于a的一元一次方程．8. 解：A、7x-4=3x是方程；B、4x-6不是等式，不是方程；C、4+3=7没有未知数，不是方程；D、2x＜5不是等式，不是方程；故选：A．根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程解答即可．本题主要考查方程的定义，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数是解题的关键．9. 解：把x=-4代入方程ax2-6x-1=-9得：16a+24-1=-9，解得：a=-2．故答案为：-2．把x=-4代入已知方程，通过解方程来求a的值．本题考查了一元一次方程的解的定义．解决本题的关键是熟记使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．10. 解：由题意，得|m|=1且m-1≠0，解得m=-1，故答案为：-1．根据一元一次方程的定义，即可解答．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．11. 解：把x=3代入方程得到：6-10=4a解得：a=-1．故填：-1．方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．把x=3代入方程，就得到关于a的方程，就可求出a的值．本题主要考查了方程解的定义，已知x=3是方程的解，实际就是得到了一个关于a的方程，认真计算即可．12. 解：从三种情况考虑：第一种：当x≥3时，原方程就可化简为：x+2+x-3=5，解得：x=3；第二种：当-2＜x＜3时，原方程就可化简为：x+2-x+3=5，恒成立；第三种：当x≤-2时，原方程就可化简为：-x-2+3-x=5，解得：x=-2；所以x的取值范围是：-2≤x≤3．分别讨论①x≥3，②-2＜x＜3，③x≤-2，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围．解一元一次方程，注意最后的解可以联合起来，难度很大．13. 解：●用a表示，把x=1代入方程得1=1-1―a，5解得：a=1．故答案是：1．●用a表示，把x=1代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．14.两方程同根，用含有k的算式将根表示出来，再根据根相等可得出结果．本题考查同解方程的问题，解题的关键是用k将两方程根表示出来，再根据同根解方程即可．15.根据方程的解相同，可得关于y、n的二元一次方程组，根据解方程组，可得n的值．本题考查了同解方程，利用同解方程得出方程组是解题关键．。
人教版七年级数学（上）第三章《一元一次方程》3.1从算式到方程同步练习题（含答案）
人教版七年级数学（上）第三章《一元一次方程》3.1从算式到方程同步练习题（含答案）人教版七年级数学（上）第三章《一元一次方程》3.1从算式到方程同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.小马虎做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程式2(x－3)－a＝x＋1，怎么办呢？他想了想，便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数是( )A. 1B. 2C. 3D. 42.下列等式变形错误的是( )A. 若x－1＝3，则x＝4B. 若x－1＝x，则x－2＝2xC. 若x－3＝y－3，则x－y＝0D. 若mx＝my，则x＝y3.下列各式中，是方程的是（）A. 2x2＋x－5B. 3x－5＝2x＋1C. 1＋2＝3D. x＞5x＋14.有两种等式变形：①，则；②若，则，其中（）A. 只有①对B. 只有②对C. ①②都对D. ①②都错5.如果方程（m－1）x＋3＝0是关于x的一元一次方程，那么m 的取值范围（）A. m≠0B. m≠1C. m＝－1D. m>16.由方程-3x=2x+1变形可得（）A. -3x+2x=-1B. -3x-2x=1C. 1=3x+2xD. -2x+3x=17.下列方程中：①；②x－1＝2；③x＝0；④；⑤x＋y＝6；⑥．其中是一元一次方程的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.已知方程3x＋m＝4－7x的解为x＝1，则m的值为（）A. －2B. －5C. 6D. －69.已知x＝y，则下列变形不一定成立的是（）A. x＋a＝y＋aB.C. x－a＝y－aD. ax＝ay10.我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫（野鸭）雁俱起，问何日相逢？”设野鸭、大雁从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）A. （9－7）x＝1B. （9＋7）x＝1C.D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.写出一个以x＝1为根的一元一次方程：__________________．12.已知5是关于x的方程a＝3x－7的解，则a的值为__________．13.已知方程（a-2）x|a|-1+4=0是关于x的一元一次方程．则a 的值为______．14.长春市圣城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵，如果每隔6米栽一棵，则树苗正好用完，设有树苗x棵，则根据题意可列方程：________．15.如图，天平中的物体a，b，c使天平处于平衡状态，则质量最大的物体是________．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）16.解方程：17.解方程。
人教版数学七年级上册 第3章 3.1 从算式到方程同步测试试题(一)
从算式到方程同步测试试题（一）一．选择题1．若x＝1是关于x的方程mx﹣3＝2x的解，则m的值为（）A．5B．﹣5C．6D．﹣62．下面四个等式的变形中正确的是（）A．由2x+4＝0得x+2＝0B．由x+7＝5﹣3x得4x＝2C．由x＝4得x＝D．由﹣4（x﹣1）＝﹣2得4x＝﹣63．下列方程中，不是一元一次方程的为（）A．3x+2＝6B．4x﹣2＝x+1C．x+1＝0D．5x+6y＝14．若关于x的方程3（x+4）＝2a+5的解不小于方程x﹣3a＝4x+2的解，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a＜1C．a≥1D．a≤15．设“■●▲”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图，那么“■●▲”中质量最大的是（）A．▲B．■C．●D．无法判断6．已知x＝1是方程﹣＝k的解，则k的值是（）A．4B．﹣C．D．﹣47．要将等式﹣x＝1进行一次变形，得到x＝﹣2，下列做法正确的是（）A．等式两边同时加B．等式两边同时乘以2C．等式两边同时除以﹣2D．等式两边同时乘以﹣28．关于x的一元一次方程x3﹣3n﹣1＝0，那么n的值为（）A．0B．1C．D．9．下列等式变形正确的是（）A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y，得D．如果2x＝3y，那么10．已知下列方程：①x﹣2＝；②0.2x＝1；③＝x﹣3；④x﹣y＝6；⑤x＝0，其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题11．若x3n﹣5+5＝0是关于x的一元一次方程，则n＝．12．已知x＝5是关于x的方程ax+8＝20﹣a的解，则a的值是．13．若是关于x的一元一次方程，则m的值为．14．已知方程与关于x的方程3n﹣1＝3（x+n）﹣2n的解互为相反数，则n 的值为．15．方程．﹣＝1中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x＝﹣1．那么墨水盖住的数字是．三．解答题16．某同学在解方程时，方程右边的﹣2没有乘以3，其它步骤正确，结果方程的解为x＝1．求a的值，并正确地解方程．17．小马虎解方程，在去分母时，两边同时乘以6，然而方程右边的﹣1忘记乘6，因此求得的解为x＝4，（1）求a的值；（2）写出正确的求解过程．18．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y﹣＝y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x＝2时代数式5（x﹣1）﹣2（x ﹣2）﹣4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？19．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．请根据上述规定解答下列问题：（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，求m的值．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：把x＝1代入方程mx﹣3＝2x得：m﹣3＝2，解得：m＝5，故选：A．2．【解答】解：A、由2x+4＝0方程两边都除以2即可得出x+2＝0，原变形正确，故本选项符合题意；B、由x+7＝5﹣3x可得4x＝﹣2，原变形错误，故本选项不符合题意；C、由x＝4可得x＝，原变形错误，故本选项不符合题意；D、由﹣4（x﹣1）＝﹣2可得4x＝6，原变形错误，故本选项不符合题意；故选：A．3．【解答】解：A．3x+2＝6是一元一次方程；B．4x﹣2＝x+1是一元一次方程；C．x+1＝0是一元一次方程；D．5x+6y＝1含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：D．4．【解答】解：方程3（x+4）＝2a+5，去括号得：3x+12＝2a+5，解得：x＝，方程x﹣3a＝4x+2，移项合并得：﹣3x＝3a+2，解得：x＝﹣，根据题意得：≥﹣，去分母得：2a﹣7≥﹣3a﹣2，移项合并得：5a≥5，解得：a≥1．故选：C．5．【解答】解：第一个不等式，■质量＜▲质量，根据第二个不等式，●质量＜■质量，所以●质量＜■质量＜▲质量，故选：A．6．【解答】解：把x＝1代入方程得：﹣k﹣＝k，去分母得：﹣4k﹣3＝8k，解得：k＝﹣．故选：B．7．【解答】解：将等式﹣x＝1进行一次变形，等式两边同时乘以﹣2，得到x＝﹣2．故选：D．8．【解答】解：由题意得：3﹣3n＝1，3n＝2，n＝，故选：C．9．【解答】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A选项错误；B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣，所以B选项错误；C、由x＝y得＝（m≠0），所以C选项错误；D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，则2﹣6x＝2﹣9y，所以＝，所以D选项正确．故选：D．10．【解答】解：根据一元一次方程定义可知：下列方程：①x﹣2＝；②0.2x＝1；③＝x﹣3；④x﹣y＝6；⑤x＝0，其中一元一次方程有②⑤．故选：A．二．填空题11．【解答】解：∵x3n﹣5+5＝0是关于x的一元一次方程，∴3n﹣5＝1，解得：n＝2，故答案为：2．12．【解答】解：把x＝5代入方程得：5a+8＝20﹣a，解得：a＝2．故答案为：2．13．【解答】解：∵是关于x的一元一次方程，∴m2﹣3＝1且m﹣2≠0，解得：m＝﹣2．故答案为：﹣2．14．【解答】解：第一个方程去分母得：3（2x﹣3）＝10x﹣45，去括号得：6x﹣9＝10x﹣45，移项合并得：﹣4x＝﹣36，解得：x＝9，把x＝﹣9代入第二个方程得：3n﹣1＝3（n﹣9）﹣2n，去括号得：3n﹣1＝3n﹣27﹣2n，移项合并得：2n＝﹣26，解得：n＝﹣13．故答案为：﹣1315．【解答】解：设被墨水盖住的数字为a，把x＝﹣1代入方程得：﹣＝1，去分母得：﹣2﹣a+1+3＝2，移项合并得：﹣a＝0，解得：a＝0，故答案为：0．三．解答题16．【解答】解：将x＝1代入2x﹣1＝x+a﹣2得：1＝1+a﹣2．解得：a＝2，将a＝2代入2x﹣1＝x+a﹣6得：2x﹣1＝x+2﹣6．解得：x＝﹣3．17．【解答】解：把x＝4代入方程2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1得：2×（8﹣1）＝3×（4+a）﹣1，解得：a＝1，把a＝1代入方程得：＝﹣1，去分母，得2（2x﹣1）＝3（x+1）﹣6，去括号，得4x﹣2＝3x+3﹣6，移项，得4x﹣3x＝3﹣6+2，合并同类项，得x＝﹣1．18．【解答】解：当x＝2时代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4＝5x﹣5﹣2x+4﹣4＝3x﹣5＝3×2﹣5＝1，即y＝1，代入方程中得到：2×1﹣＝×1+。
人教版数学七年级上册 第3章 3.1 从算式到方程同步测试试题(一)
从算式到方程同步测试试题（一）一．选择题1．下列说法错误的是（）A．若a＝b，则a+c＝b+c B．若a＝b，则a﹣c＝b﹣cC．若a＝b，则ac＝bc D．若a＝b，则＝2．若方程ax＝5+3x的解为x＝5，则a等于（）A．80B．4C．16D．23．关于x的方程（m﹣1）x|m|+3＝0是一元一次方程，则m的值是（）A．﹣1B．1C．1或﹣1D．24．下列由等式的性质进行的变形，错误的是（）A．如果a＝b，那么a﹣5＝b﹣5B．如果a＝b，那么﹣＝﹣C．如果a＝3，那么a2＝3a D．如果，那么a＝b5．下列解方程的各种变形中，正确的是（）A．由5x＝4x+1可得4x﹣5x＝1B．由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）＝1可得3x﹣3﹣4x﹣6＝1C．由﹣1＝可得3（x+2）﹣1＝2（2x﹣3）D．由x＝可得x＝6．下列方程中是一元一次方程的是（）A．4x﹣5＝0B．2x﹣y＝3C．3x2﹣14＝2D．﹣2＝37．如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．下列变形正确的是（）A．若x＝y，则x﹣a＝y+a B．若＝，则＝C．若ac2＝bc2，则a＝b D．若x＝y，则＝9．如图①，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20g的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图②．则移动的玻璃球质量为（）A．10 g B．15 g C．20 g D．25 g10．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a＝b，那么a+2＝b+3B．如果a＝b，那么ac＝bcC．如果a＝b，那么D．如果a2＝3a，那么a＝3二．填空题11．关于x的一元一次方程ax+2＝x﹣a+1的解是x＝﹣2，则a的值是．12．若（n﹣2）x|n|﹣1+5＝0是关于x的一元一次方程，则n＝．13．若2x a﹣1+1＝0是一元一次方程，则a＝，代数式﹣a2+2a的值是．14．一般情况下+＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如m＝n＝0．我们称使得+＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．若（a，b）是“相伴数对”，则4a+b+2＝．15．若关于x一元一次方程x+2019＝2x+m的解为x＝2019，则关于y的一元一次方程（y+1）+2019＝2（y+1）+m的解为．三．解答题16．当n为何值时，关于x的方程的解为0？17．已知x＝是方程﹣＝的根，求代数式（﹣4m2+2m﹣8）﹣（m﹣1）的值．18．已知方程+5（x﹣）＝，求代数式3+20（x﹣）的值．19．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1﹣5＝0是关于x的一元一次方程．（1）求m的值，并写出这个方程；（2）判断x＝﹣1，x＝0，x＝﹣9是否是方程的解．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、两边都加c，结果不变，故A不符合题意；B、两边都减C，结果不变，故C不符合题意；C、两边都乘以c，结果不变，故C不符合题意；D、c＝0时，两边都除以c无意义，故D符合题意；故选：D．2．【解答】解：∵方程ax＝5+3x的解为x＝5，∴5a＝5+15，解得a＝4．故选：B．3．【解答】解：由题意，得|m|＝1且m﹣1≠0，解得m＝﹣1，故选：A．4．【解答】解：A、两边都减5，结果不变，故A不符合题意；B、两边都除以﹣2，结果不变，故B不符合题意；C、两边都乘以同一个整式，结果不变，故C不符合题意；D、c＝0时，a，b是任意不为0的数，故结论错误，故D符合题意；故选：D．5．【解答】解：A、由5x＝4x+1可得5x﹣4x＝1，所以选项A变形不正确，此选项不符合题意；B、由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）＝1可得3x﹣3﹣4x+6＝1，所以选项B变形不正确，此选项不符合题意；C、由﹣1＝可得3（x+2）﹣12＝2（2x﹣3），所以选项C变形不正确，此选项不符合题意；D、由＝，可得：x＝，所以选项D变形正确；此选项符合题意；故选：D．6．【解答】解：A、是一元一次方程，故本选项正确；B、不是一元一次方程，故本选项错误；C、不是一元一次方程，故本选项错误；D、不是一元一次方程，故本选项错误；故选：A．7．【解答】解：由第①个天平，得一个球等于两个长方体，故③不符合题意；两个球等于四个长方体，故②不符合题意，两个球等于四个长方体，故④符合题意；故选：B．8．【解答】解：A、若x＝y，则x﹣a＝y﹣a，错误；B、若＝，则＝，正确；C、若ac2＝bc2，且c≠0，则a＝b，错误；D、若x＝y，且a+2≠0，则＝，错误，故选：B．9．【解答】解：设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，根据题意得：m＝n+40；设被移动的玻璃球的质量为x克，根据题意得：m﹣x＝n+x+20，x＝（m﹣n﹣20）＝（n+40﹣n﹣20）＝10．故选：A．10．【解答】解：A、在等式a＝b的两边应该加上同一个数该等式才成立，故本选项错误；B、在等式a＝b的两边同时乘以c，该等式仍然成立，故本选项正确；C、当c＝0时，该等式不成立，故本选项错误；D、如果a2＝3a，那么a＝0或a＝3，故本选项错误；故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：把x＝﹣2代入得：﹣2a+2＝﹣2﹣a+1，移项合并得：﹣a＝﹣3，解得：a＝3．故答案为：312．【解答】解：由于方程是一元一次方程，所以需满足所以n＝﹣2．故答案为：﹣213．【解答】解：由题意可知：a﹣1＝1，∴a＝2，∴原式＝﹣4+4＝0，故答案为：2，014．【解答】解：根据题意得：+＝，去分母得：6a+3b＝2a+2b，移项合并得：4a+b＝0，所以4a+b+2＝0+2＝2．故答案为：2．15．【解答】解：∵关于x一元一次方程x+2019＝2x+m的解为x＝2019，∴关于（y+1）的一元一次方程（y+1）+2019＝2（y+1）+m的解为y+1＝2019，解得y＝2018，即关于y的一元一次方程（y+1）+2019＝2（y+1）+m的解为y＝2018．故答案为2018．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：把x＝0代入方程得：+1＝+n，去分母得：2n+6＝3+6n，∴n＝，即当n＝时，关于x的方程的解为0．17．【解答】解：把代入方程，得：﹣＝，解得：m＝5，∴原式＝﹣m2﹣1＝﹣26．18．【解答】解：已知方程整理得：（x﹣）＝，则原式＝3+1＝4．19．【解答】解：（1）∵（m﹣2）x|m|﹣1﹣5＝0是关于x的一元一次方程。
人教版七年级数学上册第3章： 3.1 从算式到方程 同步习题(答案版)
人教版七年级数学上册3.1 从算式到方程同步习题（答案版）一．选择题1.对于代数式15a，下列解释不合理的是（）A、家鸡的市场价为15元/千克，a千克家鸡需15a元B、家鸡的市场价为a元/千克，买15千克的几只家鸡共需15a元C、正三角形的边长为5a，则这个三角形的周长为15aD、完成一道工序所需时间是a时，完成15道工序所需的总费用为15a元2.在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（）A、4的a倍B、a的4倍C、4个a相加D、4个a相乘3.下列运算中，正确的是（）A、B、C、D、4.去括号得( )A、B、C、D、二．填空题1.当时，代数式与的值相等2.代数式有意义，则m的取值范围是3.已知，且，则b= .4.“x与y的差”用代数式可以表示为 .三．解答题1. （1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？2. 根据代数式50a-40b自编一道应用题．3. 先化简，再求值：，其中．4. 数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：.5、化简（1）2x2y－2xy－4xy2＋xy＋4x2y－3xy2（2）3 (4x2－3x＋2)－2 (1－4x2＋x)（3）5abc－2a2b－[3abc－3 (4ab2+a2b)]（4）（2x2＋x）－2［x2－2（3 x2－x）］6. 已知x、y互为相反数，且x≠0，a，b互为倒数，│n│=3，求代数式x－－(－y)+ 的值参考答案：一．选择题1.【答案】: D【分析】: 根据实际情况，即可列代数式判断．【解析】: D2.【答案】: D【分析】: 解：A、4的a倍用代数式表示4a，故本选项正确；B、a的4倍用代数式表示4a，故本选项正确；C、4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4a，故本选项正确；D、4个a相乘用代数式表示a•a•a•a=a4，故本选项错误；故选D．【解析】: D3.【答案】: D【分析】: ，，，故选D.【解析】: D4.【答案】: D二．填空题1.【解析】:2.【解析】:3.【解析】: 44.【解析】: x－y三．解答题1. 【分析】: 解：（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱．（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？这种说法不正确，例如：-4+3=-1．【解析】: 见解析2. 【分析】: 解：编写的问题如下：一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么50个苹果和40个桔子的质量差是多少？（答案不唯一）【解析】: 见解析3. 【分析】:【解析】: 原式=……………………………………………1分=………………………………………………………2分 =………………………………………………………4分=………………………………………………………………………5分当时，原式=4. 【分析】:【解析】: ：由题意得原式=-a-1+b-1-(b-a) =-25. 【分析】:【解析】:（1）6(2)20(3)2abc+a(4)12x6. 【分析】:【解析】: —4或2。
人教版七年级数学上册第3章第1节《从算式到方程》课后练习题(含答案)
人教版七年级数学上册第3章第1节《从算式到方程》课后练习题（含答案） 基础巩固1．在①2x ＋3y －1；②1＋7＝15－8＋1；③1－＝x ＋1；④x ＋2y ＝3中方程有______个．( )．A ．1B ．2C ．3D ．4 2．下列四个方程中，一元一次方程是( )．A ．x 2－1＝0B ． x ＋y ＝1C ．12－7＝5D ．x ＝03．下列方程中，以4为解的方程是( )．A ．2x ＋5＝10B ．－3x －8＝4C ．＋3＝2x －3D ．2x －2＝3x －6 4．下列方程变形正确的是( )．A ．由3＋x ＝5，得x ＝5＋3B ．由7x ＝－4，得x ＝C ．由＝0，得y ＝2D ．由3＝x －2，得x ＝3＋25．根据“x 的3倍与5的和比x 的少2”列出方程是( )． A ．3x ＋5＝ B ．3x ＋5＝＋2 C ．3(x ＋5)＝ D ．3(x ＋5)＝＋2 6．七年级(1)班有20名女生，占全班人数的40%，求七年级(1)班的学生人数．(只设出未知数，列出方程)能力提升7．下列方程：①x －1＝5；②；③＝5；④x (x ＋1)＝2；⑤4－2x ＝x ＋1中是一元一次方程的是( )．A ．①②B ．①②③④C ．①②③⑤D ．①②⑤ 12x 1274-12y 1323x -3x 23x -3x 1123x =1x8．下列运用等式的性质变形正确的是( )．A ．若x ＝y ，则x －5＝y ＋5B ．若a ＝b ，则ac ＝bcC ．若，则2a ＝3bD ．若x ＝y ，则 9．方程x ＋2＝3的解也是方程ax －3＝5的解时，a ＝__________.10．方程(m －1)x |m |＋2＝0是关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是__________．11．如果x ＝1是方程－1＝3x ＋m 的解，则m ＝__________.12．一个长方形的周长为26厘米，如果长减少1厘米，宽增加2厘米，则长方形就变成了正方形，设长方形的长为x 厘米，可列方程为______．13．利用等式的性质解一元一次方程：(1)3＝x －5；(2)3－x ＝；(3)3y ＝2；(4)2x －5＝3. 14．一架飞机飞行于两城市之间，顺风需要5小时30分，逆风需要6小时，已知风速每小时24千米．(1)飞机飞行速度为x 千米/时，则顺风中飞机的速度为__________，逆风中飞机的速度为__________；(2)列出方程__________．15．服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米．现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？(列方程求解)16．在学完等式的性质后，赵老师让同桌之间交流一下，看看对这部分知识的理解情况，下面是三位同学的对话，李红说：从ab ＝bc 能得到a ＝c ，小明说：从，也能得到a ＝c ，它们互相批评对方不对，邻座的小华说他俩都对，你认为呢？请你评判一下他们三人谁对谁错．a b c c =x y a a =12a cb b=参考答案1答案：B 点拨：含有未知数且是等式．①②不是，③④是．2答案：D 点拨：只有一个未知数，且未知数的次数是1，所以A 、B 、C 都不符合，只有D 符合．3答案：D 点拨：将4代入各方程检验，只能使方程2x －2＝3x －6左右两边相等，是它的解，故选D.4答案：D 点拨：D 选项两边同时加2，再根据等式的对称性，3＋2＝x 变化得到，因而正确，故选D.5答案：A 点拨：x 的3倍与5的和是3x ＋5，x 的是，少2，较大，所以A 正确．6解：设全班人数为x ，得40%x ＝20.点拨：设全班人数为x ，那么女生占40%是40%x .7答案：D 点拨：③④不是，它们的未知数的次数不是1，①②⑤是，故选D. 8答案：B 点拨：A 、C 不符合等式性质，D 除以a 有可能是0，都不正确，B 即使c ＝0，也正确．9答案：8 点拨：方程x ＋2＝3的解是x ＝1，ax －3＝5的解也是1，将x ＝1代入，得a ＝8.10答案：－1 点拨：方程是一元一次方程，所以|m |＝1，m ＝±1，但(m －1)不能等于0，即m ≠1，所以m ＝－1.11答案：－4 点拨：把x ＝1代入方程中，得方程－1＝3＋m ，根据等式的性质，解得m ＝－4.12答案：x －1＝15－x 点拨：由题意可得长与宽的和等于13厘米，那么长方形的宽为(13－x )厘米，根据题意列出方程x －1＝13－x ＋2，即x －1＝15－x .13解：(1)3＝x －5，方程两边都加5，得3＋5＝x －5＋5，化简，得8＝x ，即x ＝8.(2)3－x ＝，方程两边都加－3，得3－x ＋(－3)＝＋(－3)，化简，得－x ＝，两边都乘以－1，得x ＝. (3)3y ＝2，方程两边都除以3，得3y ÷3＝2÷3，化简，得y ＝. (4)2x －5＝3，方程两边都加5，得2x －5＋5＝3＋5，化简，得2x ＝8，方程两边都除以2，得2x ÷2＝8÷2，即x ＝4.点拨：解方程，就是把方程变形，使方程左边只含未知数，右边是常数，再变为x ＝a (a 133x 3x 121252 5223是常数)的形式．如：方程3＝x －5中，要去掉方程右边的－5，因此两边都加5.再利用等式的对称性得到x ＝8.14答案：(1)(x ＋24)千米/时 (x －24)千米/时(2)5.5(x ＋24)＝6(x －24)点拨：顺风飞行速度＝飞机飞行速度＋风速；逆风飞行速度＝飞机飞行速度－风速． 15解：设余下的布还可以做x 套儿童服装，根据题意，得1.5x ＋3.5×80＝355.方程两边都加－280，得1.5x ＋3.5×80－280＝355－280，化简得1.5x ＝75，两边都除以1.5，得x ＝50.答：余下的布还可以做50套儿童服装．点拨：根据做成人服装的用料＋做儿童服装的用料＝总的布料，列出方程求解． 16解：李红的说法错误，小明的说法正确，因此小华的理解也是错误的．点拨：等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．由此从ab ＝bc 得到a ＝c ，两边同除以b ，b 可以是0，所以李红说的不正确；而从，得到a ＝c ，两边都乘以b ，既然成立，b ≠0，所以小明的说法正确． a c b b =a c b b =。
人教新版七年级上《3.1从算式到方程》同步试卷含答案解析
2020年人教新版七年级数学上册同步试卷:3.1 从算式到方程一、选择题(共11小题)1．已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为()A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．22．已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为()A．54 B．6 C．﹣10 D．﹣183．把方程变形为x=2，其依据是()A．等式的性质1 B．等式的性质2C．分式的基本性质D．不等式的性质14．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为()A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或305．若m﹣n=﹣1，则(m﹣n)2﹣2m+2n的值是()A．3 B．2 C．1 D．﹣16．已知x﹣=3，则4﹣x2+x的值为()A．1 B．C．D．7．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是()A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣98．若m+n=﹣1，则(m+n)2﹣2m﹣2n的值是()A．3 B．0 C．1 D．29．已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为()A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．310．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是()A．7 B．3 C．1 D．﹣711．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2020次输出的结果为()A．3 B．27 C．9 D．1二、填空题(共18小题)12．已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是．13．已知x=2是关于x的方程a(x+1)=a+x的解，则a的值是．14．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为．15．若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5=．16．已知m2﹣m=6，则1﹣2m2+2m=．17．当x=1时，代数式x2+1=．18．若m+n=0，则2m+2n+1=．19．按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为．2020照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为．21．已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为．22．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数:a2+b﹣1，例如把(3，﹣2)放入其中，就会得到32+(﹣2)﹣1=6．现将实数对(﹣1，3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m，1)放入其中后，得到实数是．23．如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是．24．若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为．25．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为．26．已知x(x+3)=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为．27．已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为．28．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为．(用科学记算器计算或笔算)29．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是，依次继续下去…，第2020次输出的结果是．三、解答题(共1小题)30．已知:a=，b=|﹣2|，．求代数式:a2+b﹣4c的值．2020年人教新版七年级数学上册同步试卷:3.1 从算式到方程参考答案与试题解析一、选择题(共11小题)1．已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为()A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考点】代数式求值．【分析】把m、n的值代入代数式进行计算即可得解．【解答】解:当m=1，n=0时，m+n=1+0=1．故选B．【点评】本题考查了代数式求值，把m、n的值代入即可，比较简单．2．已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为()A．54 B．6 C．﹣10 D．﹣18【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】所求式子前两项提取3变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解:∵x2﹣2x﹣8=0，即x2﹣2x=8，∴3x2﹣6x﹣18=3(x2﹣2x)﹣18=24﹣18=6．故选B．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．3．把方程变形为x=2，其依据是()A．等式的性质1 B．等式的性质2C．分式的基本性质D．不等式的性质1【考点】等式的性质．【分析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．【解答】解:把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2；故选:B．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质:1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．4．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为()A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或30【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．【解答】解:x2﹣2x﹣3=02×(x2﹣2x﹣3)=02×(x2﹣2x)﹣6=02x2﹣4x=6故选:B．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x．5．若m﹣n=﹣1，则(m﹣n)2﹣2m+2n的值是()A．3 B．2 C．1 D．﹣1【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】所求式子后两项提取﹣2变形后，将m﹣n的值代入计算即可求出值．【解答】解:∵m﹣n=﹣1，∴(m﹣n)2﹣2m+2n=(m﹣n)2﹣2(m﹣n)=1+2=3．故选:A．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．6．已知x﹣=3，则4﹣x2+x的值为()A．1 B．C．D．【考点】代数式求值；分式的混合运算．【专题】计算题．【分析】所求式子后两项提取公因式变形后，将已知等式去分母变形后代入计算即可求出值．【解答】解:∵x﹣=3，∴x2﹣1=3x∴x2﹣3x=1，∴原式=4﹣(x2﹣3x)=4﹣=．故选:D．【点评】此题考查了代数式求值，将已知与所求式子进行适当的变形是解本题的关键．7．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是()A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9【考点】代数式求值；二元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解:由题意得，2x﹣y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误；D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确．故选:D．【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．8．若m+n=﹣1，则(m+n)2﹣2m﹣2n的值是()A．3 B．0 C．1 D．2【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把(m+n)看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解．【解答】解:∵m+n=﹣1，∴(m+n)2﹣2m﹣2n=(m+n)2﹣2(m+n)=(﹣1)2﹣2×(﹣1)=1+2=3．故选:A．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．9．已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为()A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．3【考点】代数式求值．【分析】先把6﹣2x+4y变形为6﹣2(x﹣2y)，然后把x﹣2y=3整体代入计算即可．【解答】解:∵x﹣2y=3，∴6﹣2x+4y=6﹣2(x﹣2y)=6﹣2×3=6﹣6=0故选:A．【点评】本题考查了代数式求值:先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．10．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是()A．7 B．3 C．1 D．﹣7【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=﹣1代入进行计算即可得解．【解答】解:x=1时，ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7，解得a﹣3b=3，当x=﹣1时，ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1．故选:C．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．11．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2020次输出的结果为()A．3 B．27 C．9 D．1【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【解答】解:第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2020是偶数，∴第2020次输出的结果为1．故选:D．【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．二、填空题(共18小题)12．已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是1．【考点】一元一次方程的解．【分析】先把x=2代入方程求出a的值，再把a的值代入代数式进行计算即可．【解答】解:∵关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，∴3a﹣2=+3，解得a=2，∴原式=4﹣4+1=1．故答案为:1．【点评】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．13．已知x=2是关于x的方程a(x+1)=a+x的解，则a的值是．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值．【解答】解:把x=2代入方程得:3a=a+2，解得:a=．故答案为:．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为55．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据运算程序列式计算即可得解．【解答】解:由图可知，输入的值为3时，(32+2)×5=(9+2)×5=55．故答案为:55．【点评】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键．15．若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5=1．【考点】代数式求值．【分析】把所求代数式转化为含有(a﹣2b)形式的代数式，然后将a﹣2b=3整体代入并求值即可．【解答】解:2a﹣4b﹣5=2(a﹣2b)﹣5=2×3﹣5=1．故答案是:1．【点评】本题考查了代数式求值．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式(a﹣2b)的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．16．(2020•日照)已知m2﹣m=6，则1﹣2m2+2m=﹣11．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把m2﹣m看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解．【解答】解:∵m2﹣m=6，∴1﹣2m2+2m=1﹣2(m2﹣m)=1﹣2×6=﹣11．故答案为:﹣11．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．17．当x=1时，代数式x2+1=2．【考点】代数式求值．【分析】把x的值代入代数式进行计算即可得解．【解答】解:x=1时，x2+1=12+1=1+1=2．故答案为:2．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键．18．若m+n=0，则2m+2n+1=1．【考点】代数式求值．【分析】把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解．【解答】解:∵m+n=0，∴2m+2n+1=2(m+n)+1，=2×0+1，=0+1，=1．故答案为:1．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．19．按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为﹣3．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据x的值是奇数，代入下边的关系式进行计算即可得解．【解答】解:x=3时，输出的值为﹣x=﹣3．故答案为:﹣3．【点评】本题考查了代数式求值，准确选择关系式是解题的关键．2020照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为2020【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解:由图可知，运算程序为(x+3)2﹣5，当x=2时，(x+3)2﹣5=(2+3)2﹣5=25﹣5=2020故答案为:2020【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键．21．已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为1．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解【解答】解:把x=2代入方程，得:4+a﹣5=0，解得:a=1．故答案是:1．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．22．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数:a2+b﹣1，例如把(3，﹣2)放入其中，就会得到32+(﹣2)﹣1=6．现将实数对(﹣1，3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m，1)放入其中后，得到实数是9．【考点】代数式求值．【专题】应用题．【分析】观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解．【解答】解:根据所给规则:m=(﹣1)2+3﹣1=3∴最后得到的实数是32+1﹣1=9．【点评】依照规则，首先计算m的值，再进一步计算即可．隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．23．如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是3．【考点】代数式求值．【分析】将x=1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x=﹣1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值．【解答】解:∵x=1时，代数式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1，∴x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4=﹣2a﹣3b+4=﹣(2a+3b)+4=﹣1+4=3．故答案为:3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．24．若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为9．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】所求式子前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解:∵x2﹣2x=3，∴2x2﹣4x+3=2(x2﹣2x)+3=6+3=9．故答案为:9【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．25．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为5．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】先求出m2﹣2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解．【解答】解:由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，所以，2m2﹣4m+3=2(m2﹣2m)+3=2×1+3=5．故答案为:5．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．26．已知x(x+3)=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为﹣3．【考点】代数式求值；单项式乘多项式．【专题】整体思想．【分析】把所求代数式整理出已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解:∵x(x+3)=1，∴2x2+6x﹣5=2x(x+3)﹣5=2×1﹣5=2﹣5=﹣3．故答案为:﹣3．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．27．已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为9．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解．【解答】解:∵x2﹣2x=5，∴2x2﹣4x﹣1=2(x2﹣2x)﹣1，=2×5﹣1，=10﹣1，=9．故答案为:9．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．28．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为1．(用科学记算器计算或笔算)【考点】代数式求值．【专题】压轴题；图表型．【分析】输入x的值为3时，得出它的平方是9，再加(﹣2)是7，最后再除以7等于1．【解答】解:由题图可得代数式为:(x2﹣2)÷7．当x=3时，原式=(32﹣2)÷7=(9﹣2)÷7=7÷7=1故答案为:1．【点评】此题考查了代数式求值，此类题要能正确表示出代数式，然后代值计算，解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序．29．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2020次输出的结果是3．【考点】代数式求值．【专题】压轴题；图表型．【分析】由输入x为7是奇数，得到输出的结果为x+5，将偶数12代入x代入计算得到结果为6，将偶数6代入x计算得到第3次的输出结果，依此类推得到一般性规律，即可得到第2020次的结果．【解答】解:根据题意得:开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是7+5=12；第2次输出的结果是×12=6；第3次输出的结果是×6=3；第4次输出的结果为3+5=8；第5次输出的结果为×8=4；第6次输出的结果为×4=2；第7次输出的结果为×2=1；第8次输出的结果为1+5=6；归纳总结得到输出的结果从第2次开始以6，3，8，4，2，1循环，∵(2020﹣1)÷6=335…2，则第2020次输出的结果为3．故答案为:3；3【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的规律是解本题的关键．三、解答题(共1小题)30．已知:a=，b=|﹣2|，．求代数式:a2+b﹣4c的值．【考点】代数式求值．【专题】计算题；压轴题．【分析】将a，b及c的值代入计算即可求出值．【解答】解:当a=，b=|﹣2|=2，c=时，a2+b﹣4c=3+2﹣2=3．【点评】此题考查了代数式求值，涉及的知识有:二次根式的化简，绝对值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
人教版 七年级数学上册 3.1 从算式到方程 同步课时训练(含答案)
人教版七年级数学上册 3.1 从算式到方程同步课时训练一、选择题1. 解为2x=-的方程是（）A．240x-=B．536 2x+=C．3(2)(3)5x x x---=D．275 462 x x--=-2. 充若关于x的一元一次方程2x a－2＋m＝4的解为x＝1，则a＋m的值为() A．9 B．8 C．5 D．43. 下列方程是一元一次方程的是（）（多选）A．1xy=B．225 x+=C．0x=D．13ax+=E．235x+=F．2π 6.28R=4. 下列方程为一元一次方程的是()A.x+2y=3B.y=5C.x2=2xD.+y=25. 下列说法不正确的是（）A．等式两边都加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式．B．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式．C．等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式．D．一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式．6. 若关于x的方程(m-2)-x=3是一元一次方程，则m的值为 ()A.3B.2C.1D.2或17. 下列由等式的性质进行的变形中，错误的是()A．如果a＝b，那么a＋3＝b＋3B．如果a＝b，那么a－3＝b－3C．如果a＝3，那么a2＝3aD．如果a2＝3a，那么a＝38. 下列方程的变形中，正确的是( )A .由=0，得x=2B .由3x=-2，得x=-C .由2x-3=3x ，得x=3D .由2x+3=x-1，得x=-49. [2019·武汉期末]下列说法错误的是 ( )A .若a=b ，则ac=bcB .若ac=bc ，则a=bC .若=，则a=bD .若a=b ，则=10. 如图所示，两个天平都保持平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为( )A .5B .4C .3D .2二、填空题11. 根据等式的性质填空． （1）4a b =-，则 a b =+； （2）359x -=，则39x =+ ； （3）683x y =+，则x = ；（4）122x y =+，则x = ．12. 用适当数或等式填空，使所得结果仍是等式，并说明根据的是哪一条等式性质及怎样变形的． （1）如果23x =+，那么x = ； （2）如果6x y -=，那么6x =+ ； （3）如果324x y -=，那么2y -=- ；（4）如果324x =，那么x = ．13. 在等式2x-6=9的两边都加上 ，可得到等式2x=15.14. 已知关于x 的方程2x ＋a －5＝0的解是x ＝2，则a 的值为________．15. 已知关于x 的方程3x-2m=4的解是x=m ，则m 的值是 .16. 在等式3a-5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11，那么这个多项式是 .三、解答题17. 检验括号里的数是不是方程的解：()3212y y -=（1y =，32y =）18. 根据下列问题列出方程:(1)一个正方形的周长是20厘米，求这个正方形的边长.设这个正方形的边长为x 厘米.(2)报纸A 每份0.6元，报纸B 每份0.5元，小明用10元钱买了两种报纸共18份，则他买A ，B 两种报纸各多少份?设他买报纸A x 份.(3)某次知识竞赛共20道题，每答对一题得5分，答错或不答都倒扣3分，小明最后的得分为68分，那么小明答对了多少道题?设小明答对了x 道题.19. 将2x ＝3x 的两边都除以x ，得2＝3，对其中错误的原因，四名同学归纳如下：甲说：“方程本身是错误的．” 乙说：“方程无解．” 丙说：“方程两边不能除以0.” 丁说：“2x 的值小于3x 的值．” 请谈谈你的看法.人教版七年级数学上册 3.1 从算式到方程同步课时训练-答案一、选择题1. 【答案】D2. 【答案】C[解析] 因为关于x的一元一次方程2x a－2＋m＝4的解为x＝1，所以a－2＝1，2＋m＝4，解得a＝3，m＝2.所以a＋m＝3＋2＝5.故选C.3. 【答案】C和F【解析】对于判定一个方程是不是一元一次方程，如果不是整式方程则不是一元一次方程，若是整式方程，则需要化简后再判断是否满足一元一次方程的概念．4. 【答案】B5. 【答案】C6. 【答案】D[解析] 由题意得:①|m-2|=1且m-2-1≠0，解得m=1.②m-2=0，解得m=2.综上可得，m=1或m=2.故选D.7. 【答案】D8. 【答案】D9. 【答案】B10. 【答案】A[解析] 由右图可知，两个正方体与两根小棒质量相等，由等式的性质可知一个正方体与一根小棒质量相等，由于两个球体与五根小棒质量相等，所以两个球体的质量与五个正方体的质量相等.二、填空题11. 【答案】（1）4；（2）5；（3）836y+；（4）24y+．【解析】（1）4a b =+，在等式两端同时加上b ； （2）395x =+，在等式两端同时加上5； （3）836y +，在等式的两端同时乘以16；（4）24y +，在等式的两端同时乘以2．12. 【答案】（1）1-；（2）y ；（3）34x ；（4）8． 【解析】（1）1-，根据等式性质1，在等式两边都减去3； （2）y ，根据等式性质1，在等式两边都加上y ； （3）34x ，根据等式性质1，在等式两边都加上34x -；（4）8，根据等式性质2，在等式两边都除以3．小四13. 【答案】614. 【答案】1[解析] 把x ＝2代入原方程，得2×2＋a －5＝0，解得a ＝1，故答案为1.15. 【答案】4[解析] 把x=m 代入关于x 的方程，得3m-2m=4，解得m=4.16. 【答案】2a-5三、解答题17. 【答案】32y =是方程()3212y y -=的根．【解析】把1y =分别代入方程的左边和右边，左边＝()21110⨯⨯-=，右边32=，左边≠右边，故1y =不是方程()3212y y -=的根；把32y =代入方程的左边和右边，左边33321222⎛⎫=⨯⨯-= ⎪⎝⎭，右边32=，左边=右边，32y =是方程()3212y y -=的根．18. 【答案】解:(1)根据题意，得4x=20. (2)根据题意，得0.6x+0.5(18-x )=10. (3)根据题意，得5x-3(20-x )=68.19. 【答案】解：丙的说法是正确的，题中的做法不符合等式的性质2.当x＝0时，2x＝3x的两边不能除以x.。
人教版七年级数学上册3.1 从算式到方程 同步测试1【精选】.doc
3.1从算式到方程同步测试本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分.Ⅰ卷（选择题）一、选择题 (共10个小题，每小题3分，共30分)1．下列方程是一元一次方程的是（ ）．A ．-5x+4=3y 2B ．5（m 2-1）=1-5m 2C ．2-145n n -= D ．5x-3 2．下列说法正确的是（ ）．A ．m=-2是方程m-2=0的解B ．m=6是方程3m+18=0的解C ．x=-1是方程-2x =0的解D ．x=110是方程10x=1的解 3．在下列方程中，解是x=-1的是（ ）．A ．2x+1=1B ．1-2x=1C ．12x +=2D ．1332x x +--=2 4．根据下面所给条件，能列出方程的是（ ）．A ．一个数的13是6 B ．a 与1的差的14C ．甲数的2倍与乙数的13D ．a 与b 的和的60% 5、解方程41p=31,正确的是 ( ) A ．p=34 B ．p=121 C ．p=12 D ．p= 43 6. 若方程3x+2a=12的解为x=8，则a 的值为（ ）A ．6B ．8C ．－6D ．47．下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（ ）．A ．4y-1=5y+2→y=-3B ．2y=4→y=4-2C. 0.5y=-2→y=2×(-2)D. 1-31y=y→3-y=3y 8.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是-=-2123y ，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是35-=y .很快补好了这个常数，这个常数应是（ ）A ．-3B ．-2C ．3D ．29.根据“x 的3倍与5的和比x 的13少2”列出方程是（ ）． A ．3x+5=3x +2 B ．3x+5=3x -2 C ．3（x+5）=3x -2 D ．3（x+5）=3x +2 10.某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，设购买这件商品的价格是x 元，求x 可列方程（ ）.A ．x-80%x=15B ．x+80%x=15C ．80%x =15D ．x÷80%x=15第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）11.已知m=an ，当a____时，有m=n 成立.12.若y x 431=-，则x=___. 13.如果方程（m －1）x |m| + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是 .14.方程6-2x=0的解是=x .15. 如果1=x 是方程21=+ax 的解，则a = .16.由13-x 与x 2互为相反数，可列方程 .17.若x=2是关于x 的方程2x+3k-1=0的解，则k 的值是_______．18．小明说：“我发现一个结论：任何一个两位数，把它的十位上的数字与个位上的数字对调，得一个新的两位数，这个数与新两位数的和一定是11的倍数．”他的结论 。
人教版七年级上册3.1《从算式到方程》同步练习卷 含答案
人教版七年级上册3.1《从算式到方程》同步练习卷一．选择题1．x＝3是下列方程的解的有（）①﹣2x﹣6＝0；②|x+2|＝5；③（x﹣3）（x﹣1）＝0；④x＝x﹣2．A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+y＝1B．x2﹣x＝1C．+1＝3x D．+1＝33．关于x的一元一次方程x3﹣3n﹣1＝0，那么n的值为（）A．0B．1C．D．4．x＝1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是（）A．﹣2B．2C．﹣1D．15．如果x＝y，那么下列等式不一定成立的是（）A．x+a＝y+a B．x﹣a＝y﹣a C．ax＝ay D．＝6．设x，y，c是实数，正确的是（）A．若x＝y，则x+c＝y﹣c B．若x＝y，则xc＝ycC．若x＝y，则D．若，则2x＝3y7．设x，y，c是实数，则下列判断正确的是（）A．若x＝y，则x+c＝y﹣c B．C．若x＝y，则D．若，则2x＝3y8．下列等式变形：①如果x＝y，那么ax＝ay；②如果x＝y，那么＝；③如果ax＝ay，那么x＝y；④如果＝，那么x＝y．其中正确的是（）A．①④B．③④C．①②D．②③9．整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程﹣mx﹣2n＝4的解为（）x﹣2﹣1012mx+2n40﹣4﹣8﹣12A．﹣1B．﹣2C．0D．为其它的值10．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是（）A．B．C．D．二．填空题11．在下列方程中：①x+2y＝3，②，③，④，是一元一次方程的有（只填序号）．12．若a＝b，则a﹣c＝．13．若＝，则＝．14．如果方程（m﹣1）x|m|+2＝0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是．15．若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为．16．方程2+▲＝3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x＝2，那么▲处的数字是．三．解答题17．判断下列方程是不是一元一次方程，并说明理由．（1）﹣x+3＝x3；（2）2x﹣9＝5y；（3）；（3）；（5）6﹣y＝1．18．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18＝0是一元一次方程，试求：（1）m的值；（2）2（3m+2）﹣3（4m﹣1）的值．参考答案一．选择题1．解：①∵﹣2x﹣6＝0，∴x＝﹣3．②∵|x+2|＝5，∴x+2＝±5，解得x＝﹣7或3．③∵（x﹣3）（x﹣1）＝0，∴x＝3或1．④∵x＝x﹣2，∴x＝3，∴x＝3是所给方程的解的有3个：②、③、④．故选：C．2．解：A、是二元一次方程，故本选项错误；B、是二元二次方程，故本选项错误；C、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、是分式方程，故本选项错误．故选：C．3．解：由题意得：3﹣3n＝1，3n＝2，n＝，故选：C．4．解：将x＝1代入2x﹣a＝0中，∴2﹣a＝0，∴a＝2故选：B．5．解：A、等式x＝y的两边同时加上a，该等式仍然成立；故本选项正确；B、等式x＝y的两边同时减去a，该等式仍然成立；故本选项正确；C、等式x＝y的两边同时乘以a，该等式仍然成立；故本选项正确；D、当a＝0时，、无意义；故本选项错误；故选：D．6．解：A、两边加不同的数，故A不符合题意；B、两边都乘以c，故B符合题意；C、c＝0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；D、两边乘6c，得到，3x＝2y，故D不符合题意；故选：B．7．解：A、两边加不同的数，故A不符合题意；B、分子分母都除以c，故B符合题意；C、c＝0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；D、两边乘6c，得到，3x＝2y，故D不符合题意；故选：B．8．解：①x＝y，等式两边同时乘以a得：ax＝ay，即①正确，②x＝y，若a＝0，则和无意义，即②错误，③ax＝ay，若a＝0，则x不一定等于y，即③错误，④＝，等式两边同时乘以a得：x＝y，即④正确，即正确的是①④，故选：A．9．解：∵﹣mx﹣2n＝4，∴mx+2n＝﹣4，根据表可以得到当x＝0时，mx+2n＝﹣4，即﹣mx﹣2n＝4．故选：C．10．解：根据图示可得：2●＝▲+■①，●+▲＝■②，由①②可得●＝2▲，■＝3▲，则■+●＝5▲＝2●+▲＝●+3▲．故选：A．二．填空题11．解：①是二元一次方程；②是分式方程；③符合一元一次方程的定义；④符合一元一次方程的定义．故③④是一元一次方程．12．解：若a＝b，则a﹣c＝b﹣c，故答案为：b﹣c．13．解：根据等式的性质：两边都加1，，则＝，故答案为：．14．解：由一元一次方程的特点得，解得m＝﹣1．故填：﹣1．15．解：把x＝2代入方程得：4+3m﹣1＝0，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣116．解：把x＝2代入方程，得2+▲＝6，解得▲＝4．故答案为：4．三．解答题17．解：（1）﹣x+3＝x3，不是，因为不是一次方程；（2）2x﹣9＝5y，不是，以为有两个未知数；（3），不是，因为不是整式方程；（3），是一元一次方程；（5）6﹣y＝1是一元一次方程．18．解：（1）依题意有|m+4|＝1且m+3≠0，解之得m＝﹣5，故m＝﹣5；（2）当m＝﹣5时，2（3m+2）﹣3（4m﹣1）＝﹣6m+7＝﹣6×（﹣5）+7＝37．。
人教版七年级上册数学 3.1从算式到方程 同步测试(含解析)
3.1从算式到方程同步测试一．选择题（共10小题）1．下列方程：①3x﹣y＝2：②x++2＝0；③＝1；④x＝0；⑤3x﹣1≥5：⑥x2﹣2x﹣3＝0；⑦x．其中一元一次方程有（）A．5个B．4个C．3个D．2个2．根据等式的性质，下列选项中等式不一定成立的是（）A．若a＝b，则a+2＝b+2B．若ax＝bx，则a＝bC．若＝，则x＝y D．若3a＝3b，则a＝b3．下列变形错误的是（）A．如果a＝b，那么a+5＝b+5B．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c．C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果，那么a＝b4．下列等式变形错误的是（）A．由5x﹣7y＝2，得﹣2﹣7y＝5xB．由6x﹣3＝x+4，得6x﹣3＝4+xC．由8﹣x＝x﹣5，得﹣x﹣x＝﹣5﹣8D．由x+9＝3x﹣1，得3x﹣1＝x+95．若x＝﹣5是关于x的方程2x﹣3＝a的解，则a的值为（）A．﹣13B．﹣2C．﹣7D．﹣86．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．＝﹣1B．x2＝4x+5C．8﹣x＝1D．x+y＝77．下列x的值是方程2x﹣3＝7的解的是（）A．x＝﹣2B．x＝2C．x＝﹣5D．x＝58．已知关于x的方程3x﹣m+4＝0的解是x＝﹣2，则m的值为（）A．2B．﹣2C．4D．59．下列等式变形正确的是（）A．若﹣2x＝5，则x＝B．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+1﹣2x＝1C．若5x﹣6＝﹣2x﹣8，则5x+2x＝8+6D．若，则2x+3（x﹣1）＝610．下列说法不一定成立的是（）A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3B．若a＝3，则a2＝3aC．若3a＝2b，则＝D．若a＝b，则＝二．填空题（共5小题）11．已知5a+8b＝3b+10，利用等式性质可求得a+b的值是．12．已知关于x的方程4x﹣a＝3的解是x＝2，则a＝．13．若a＝b，则a﹣c＝．14．当a＝时，方程2x+a＝x+10的解为x＝4．15．已知关于x的方程9x﹣3＝kx+11有正整数解，那么满足条件的所有整数k的和为．三．解答题（共2小题）16．已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值．17．如果y＝3是方程2+（m﹣y）＝2y的解，那么关于x的方程2mx＝（m+1）（3x﹣5）的解是多少？参考答案1．解：下列方程：①3x﹣y＝2：②x++2＝0；③＝1；④x＝0；⑤3x﹣1≥5：⑥x2﹣2x﹣3＝0；⑦x．其中一元一次方程有③④⑦，共3个．故选：C．2．解：∵若a＝b，则a+2＝b+2，∴选项A不符合题意；∵若ax＝bx，则x＝0时，a可以不等于b，∴选项B符合题意；∵若＝，则x＝y，∴选项C不符合题意；∵若3a＝3b，则a＝b，∴选项D不符合题意．故选：B．3．解：∵a＝b，∴a+5＝b+5，∴选项A不符合题意；∵a＝b，∴a﹣c＝b﹣c，∴选项B不符合题意；∵ac＝bc，c＝0时，a可以不等于b，∴选项C符合题意；∵，∴a＝b∴选项D不符合题意．故选：C．4．解：∵5x﹣7y＝2，∴﹣2﹣7y＝﹣5x，∴选项A符合题意；∵6x﹣3＝x+4，∴6x﹣3＝4+x，∴选项B不符合题意；∵8﹣x＝x﹣5，∴﹣x﹣x＝﹣5﹣8，∴选项C不符合题意；∵x+9＝3x﹣1，∴3x﹣1＝x+9，∴选项D不符合题意．故选：A．5．解：将x＝﹣5代入2x﹣3＝a，∴a＝﹣10﹣3＝﹣13，故选：A．6．解：A、该方程是分式方程，故本选项不符合题意．B、该方程中的未知数最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意．D、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．故选：C．7．解：2x﹣3＝7，移项得：2x＝10，方程的两边都除以2得：x＝5，故选：D．8．解：把x＝﹣2代入方程3x﹣m+4＝0，得3×（﹣2）﹣m+4＝0．解得：m＝﹣2，故选：B．9．解：A、若﹣2x＝5，则x＝﹣，错误，故本选项不符合题意；B、若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1，错误，故本选项不符合题意；C、若5x﹣6＝﹣2x﹣8，则5x+2x＝﹣8+6，错误，故本选项不符合题意；D、若+＝1，则2x+3（x﹣1）＝6，正确，故本选项符合题意；故选：D．10．解：A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3，成立；B．若a＝3，则a2＝3a，成立；C．若3a＝2b，则，成立；D．当a＝b＝0时，不成立．故选：D．11．解：5a+8b＝3b+10，5a+8b﹣3b＝3b﹣3b+10，5a+5b＝10，5（a+b）＝10，a+b＝2．给答案为：2．12．解：∵关于x的方程4x﹣a＝3的解是x＝2，∴8﹣a＝3，解得：a＝5．故答案为：5．13．解：若a＝b，则a﹣c＝b﹣c，故答案为：b﹣c．14．解：∵2x+a＝x+10的解为x＝4，∴8+a＝4+10，则a＝6．故答案为：6．15．解：方程整理得：x＝，由x为正整数，得到9﹣k＝1或9﹣k＝7或9﹣k＝2或9﹣k＝14，解得：k＝8或2或7或﹣5，则所有整数k的和为：2+8+7﹣5＝12．故答案为：12．16．解：由题意知：m+1≠0，|m|＝1则m≠﹣1，m＝1或m＝﹣1所以m＝1．17．解：当y＝3时，2+m﹣3＝6，解得：m＝7，将m＝7代入方程2mx＝（m+1）（3x﹣5）得：14x＝8（3x﹣5）即14x＝24x﹣40，解得：x＝4．。
人教版数学七年级上册：3.1 从算式到方程 同步练习(附答案)
3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程1.下列各式中，是方程的是( )A.7x －3＝3x ＋5B.4x －7C.22＋3＝7 D.2x ＜52.已知式子：①3－4＝－1；②2x－5y ；③1＋2x ＝0；④6x＋4y ＝2；⑤3x 2－2x ＋1＝0，其中是等式的有 ，其中含有未知数的等式有 ，所以是方程的有 .(填序号)3.下列方程中，是一元一次方程的是( )A.x 2－4x ＝3 B.x ＋1＝0 C.x ＋2y ＝1 D.x －1＝1x4.如果方程(m －1)x ＋2＝0是关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是( ) A.m≠0 B.m≠1 C.m ＝－1 D.m ＝05.若3x2k －3－1＝5是一元一次方程，则k ＝ .6.一元一次方程4x ＋1＝0的解是( )A.x ＝14B.x ＝－14 C.x ＝4 D.x ＝－47.在下列方程中，解是x ＝2的方程是( )A.3x ＝x ＋3B.－x ＋3＝0C.2x ＝6D.5x －2＝8 8.在0，1，2，3中， 是方程13x －12＝－12的解.9.写出一个解为－15的一元一次方程： .10.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元.设每个莲蓬的价格为x 元，根据题意，列出方程为 .11.某中学七年级(5)班共有学生55人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生的人数的一半.设该班有男生x 人，则女生人数为 人，根据题意，列出方程为 .12.根据下列语句，列出方程：(1)一个数x 的3倍与9的和等于8； (2)某数x 的3倍比它的一半大2； (3)一个数x 的3倍比它的2倍多10； (4)x 的3倍与7的差比x 的13少2.13.若(m －2)x|m|－1＝5是一元一次方程，则m 的值为( )A.±2B.－2C.2D.4 14.若x ＝2是方程x ＋2a ＝4的解，则a 的值是( ) A.1 B.－1 C.2 D.－215.一个长方形的周长为30 cm ，若这个长方形的长减少1 cm ，宽增加2 cm 就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ，可列方程为( )A.x ＋1＝(30－x)－2B.x ＋1＝(15－x)－2C.x －1＝(30－x)＋2D.x －1＝(15－x)＋2 16.检验下列各题括号内的值是否为相应方程的解：(1)2x －3＝5(x －3){x ＝6，x ＝4}； (2)4x ＋5＝8x －3{x ＝3，x ＝2}.17.已知y ＝1是关于y 的方程my ＝y ＋2的解，求m 2－3m ＋1的值.18.根据下列问题，设未知数，列出方程：(1)《文摘报》每份0.5元，《信息报》每份0.4元，小刚用7元钱买了两种报纸共15份，他买的两种报纸各多少份？(2)水上公园某一天共售出门票128张，收入912元，门票价格为成人每张10元，学生可享受六折优惠.这一天出售的成人票与学生票各多少张？19.在一次植树活动中，甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株数比甲班的一半多10株.设乙班植树x 株.(1)列两个不同的含x 的式子，分别表示甲班植树的株数； (2)根据题意，列出含未知数x 的方程；(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株.3.1.2 等式的性质1.在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条性质以及是怎样变形的.(1)如果－x 10＝y5，那么x ＝ ，根据 ；(2)如果－2x ＝2y ，那么x ＝ ，根据 ； (3)如果23x ＝4，那么x ＝ ，根据 32；(4)如果x ＝3x ＋2，那么x － ＝2，根据 . 2.若x ＋3＝0，则下列等式成立的是( )A.x ＋3＝6B.x －1＝0C.13x ＝1 D.2x ＋6＝03.下列等式变形中，错误的是( )A.由a ＝b ，得a ＋5＝b ＋5B.由a ＝b ，得a －3＝b－3C.由x ＋2＝y ＋2，得x ＝yD.由－3x ＝－3y ，得x ＝－y 4.如图，两个天平都平衡，则与2个球质量相等的正方体的个数为( )A.2B.3C.4D.5 5.把方程12x ＝1变形为x ＝2，其依据是( )A.等式的两边同时乘12B.等式的两边同时除以12C.等式的两边同时减12D.等式的两边同时加126.下列方程变形正确的是( )A.由14y ＝0，得y ＝4B.由3x ＝－5，得x ＝－35C.由3－x ＝－2，得x ＝3＋2D.由4＋x ＝6，得x ＝6＋4 7.方程x －5＝0的解是x ＝ .8.由2x －1＝0得到x ＝12，可分两步，按步骤完成下列填空：第一步：根据等式的性质 ，等式两边 ，得到2x ＝1；第二步：根据等式的性质 ，等式两边 ，得到x ＝12.9.利用等式的性质解方程：(1)8＋x ＝－5； (2)4x ＝16； (3)3x －4＝11.10.有两种等式变形：①若ax ＝b ，则x ＝b a ；②若x ＝ba ，则ax ＝b.其中( )A.只有①对B.只有②对C.①②都对D.①②都错 11.若a ＝b ，下列变形不正确的是( )A.1a ＝1bB.a －5＝b －5C.－a ＝－bD.a 2＝b2 12.已知方程x －2y ＋3＝8，则整式x －2y 的值为( )A.5B.10C.12D.1513.在等式3a －5＝2a ＋6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a ＝11，则这个多项式是.14.若x ＝1是关于x 的方程3n －x2＝1的解，则n ＝ .15.有只狡猾的狐狸，它平时总喜欢戏弄人，有一天它遇见了老虎，狐狸说：“我发现2和5是可以一样大的，我这里有一个方程5x －2＝2x －2. 等式两边同时加上2，得 5x －2＋2＝2x －2＋2， ① 即5x ＝2x.等式两边同时除以x ，得5＝2.” ② 老虎瞪大了眼睛，听傻了.你认为狐狸的说法正确吗？如果正确，请说明上述①、②步的理由；如果不正确，请指出错在哪里？并加以改正.16.能不能从(a ＋3)x ＝b －1得到x ＝b －1a ＋3，为什么？反之，能不能从x ＝b －1a ＋3得到等式(a ＋3)x ＝b －1，为什么？参考答案：3.1.1 一元一次方程1.A2.①③④⑤，③④⑤，③④⑤.3.B4.B5. 2.6.B7.D8.0.9.答案不唯一，如：x ＋15＝0.10.50－8x ＝38.11.2(x －1)人，2(x －1)＋x ＝55.12.解： (1)3x ＋9＝8.(2)3x －12x ＝2.(3)3x －2x ＝10.(4)13x －(3x －7)＝2.13.B 14.A 15.D16.(1)2x －3＝5(x －3){x ＝6，x ＝4}； 解：x ＝6不是方程的解， x ＝4是方程的解.(2)4x ＋5＝8x －3{x ＝3，x ＝2}.解：x＝3不是方程的解，x＝2是方程的解.17.解：把y＝1代入方程my＝y＋2，得m＝3.当m＝3时，m2－3m＋1＝1.18.解：(1)设买《文摘报》x份，则买《信息报》(15－x)份，根据题意列方程，得0.5x＋0.4(15－x)＝7.(2)设出售成人票x张，则出售学生票(128－x)张，根据题意列方程，得10x＋60%×10(128－x)＝912.19.解：(1)根据甲班植树的株树比乙班多20%，得甲班植树的株数为(1＋20%)x；根据乙班植树的株数比甲班的一半多10株，得甲班植树的株数为2(x－10).(2)(1＋20%)x＝2(x－10).(3)把x＝25分别代入方程的左边和右边，得左边＝(1＋20%)×25＝30，右边＝2×(25－10)＝30.因为左边＝右边，所以x＝25是方程(1＋20%)x＝2(x－10)的解.这就是说乙班植树的株数是25株，从上面检验过程可得，甲班植树株数是30株，而不是35株.3.1.2等式的性质1.(1)－2y，等式的性质2，两边乘－10；(2)－y，等式的性质2，两边除以－2；(3)6，等式的性质2，两边乘32；(4)3x ，等式的性质1，两边减3x. 2.D 3.D 4.D 5.B 6.C 7.5.8.第一步：1，加1， 第二步：2，除以2. 9.(1)8＋x ＝－5； 解：两边减8，得x ＝－13. (2)4x ＝16；解：两边除以4，得x ＝4. (3)3x －4＝11.解：两边加4，得3x ＝15. 两边除以3，得x ＝5. 10.B 11.A 12.A 13.2a －5.14.12. 15.解：不正确.①正确，运用了等式的性质1.②不正确，由5x ＝2x ，两边同时减去2x ，得5x －2x ＝0，即3x ＝0，所以x ＝0. 16.解：当a ＝－3时，不能从(a ＋3)x ＝b －1得到x ＝b －1a ＋3，因为0不能为除数.能从x ＝b －1a ＋3得到等式(a ＋3)x ＝b －1，这是根据等式的性质2，且从x ＝b －1a ＋3可知，a ＋3≠0.。
人教版初中数学七年级上册第三章《3.1从算式到方程》同步测试题(解析版)
人教版初中数学七年级上册第三章《3.1从算式到方程》同步测试题（解析版）七年级上册第三章《3.1从算式到方程》同步测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么2．若是关于x的方程的解，则m的值为A．B．2C．D．53．下列方程中，是一元一次方程是（）A．2y＝1B．3x－5y=3C．3＋7＝10D．x2＋x＝14．用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（）A．2a-3B．2a+3C．2(a-3)D．2(a+3)5．方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为（）A．y=(7-2x)B．y=(2x-7)C．x=(7+3y)D．x=(7-3y)6．若等式x=y可以变形为，则有（）A．a＞0B．a＜0C．a≠0D．a为任意有理数7．方程(a－2)x|a|-1－3=0是关于x的一元一次方程，则a等于( )A．2B．－2C．±1D．±28．下列结论错误的是（）A．若a=b，则a﹣c=b﹣cB．若a=b，则ax=bxC．若x=2，则x2=2xD．若ax=bx，则a=b二、填空题9．若是关于x的一元一次方程，则______．10．已知方程，用含的代数式表示为________.11．已知x－3y＝3，则7＋6y－2x＝________．12．如果，那么a=_______，其根据是_____________________________．13．在①；②；③；④中，等式有_______，方程有_______．（填入式子的序号）1 / 8三、解答题14．从2a+3=2b+3能否得到a=b ，为什么？15．列等式：x 的2倍与10的和等于18．16．已知关于x 的方程273x x a -=+的解与方程427x x +=-的解相同，求a 的值。
17．设未知数列方程：(1)从60 cm 的木条上截去两段x cm 长的木棒后，还剩下10 cm 长的短木条，截下的每段为多少？(2)小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10天，正好是我出生那个月的总天数，你猜我有几岁？”人教版初中数学七年级上册第三章《3.1从算式到方程》同步测试题（解析版）参考答案1．B【解析】【分析】根据等式的基本性质进行分析即可.【详解】A. 如果，那么, 本选项不能选；B. 如果，那么,本选项正确；C. 如果，那么（c≠0）, 本选项不能选；D. 如果，那么（c≠0）, 本选项不能选.故选：B【点睛】本题考核知识点：等式基本性质.解题关键点：理解等式基本性质.2．A【解析】【分析】将代入方程，得出关于m的方程，解之可得．【详解】将代入方程，得：，解得：，故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．3．A【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．【详解】1 / 8A、2y＝1该方程符合一元一次方程的定义．故本选项正确；B、3x-5y=3是二元一次方程．故本选项错误；C、3+7=10中没有未知数，不是方程．故本选项错误；D、x²＋x＝1该方程的未知数的最高次数不是1．故本选项错误；故选A．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，仅仅抓住未知数x的次数是1这个条件，此类题目可严格按照定义解题．4．B【解析】分析：a的2倍与3的和也就是用a乘2再加上3，列出代数式即可．详解：“a的2倍与3 的和”是2a+3．故选：B．点睛：此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法．5．B【解析】分析:先移项，移项时不要忘记变号，再把y的系数化为1即可.详解:∵2x-3y=7，∴2x-7=3y,∴y=(2x-7)故选B.点睛:本题考查了等式的性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.6．C【解析】分析：根据等式的两边都乘或都除以同一个不为0的整式，结果不变，可得答案.详解：x＝y，a≠0，，人教版初中数学七年级上册第三章《3.1从算式到方程》同步测试题（解析版）故选：C．点睛：本题考查了等式的性质，注意等式的两边都乘或都除以同一个不为0的整式，结果不变．7．B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义解答即可．【详解】由题意，得：|a|﹣1=1，且a﹣2≠0，解得：a=﹣2．故选B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．8．D【解析】【分析】根据等式的基本性质解答即可．【详解】A、根据等式性质1，此结论正确；B、符合等式的性质2，此结论正确；C、符合等式的性质2，此结论正确；D、当x=0时，此等式不成立，此结论错误；故选D．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式性质2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．9．-1【解析】3 / 8【分析】根据一元一次方程的概念：只含有一个未知数元，并且未知数的指数是次的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是b是常数且≠，列出相应的关系式即可求解．【详解】由题意，得，且≠，解得，故答案为：．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．10．【解析】分析：用含的代数式表示就是把x写在等式的左边，其它项写在右边，并把x的系数化为1.详解：∵,∴,∴.故答案为：.点睛：本题考查了等式的性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.11．1【解析】分析：根据等式的性质，可得6y-2x的值，再根据有理数的加法，可得答案．详解：x−3y=3，方程两边都乘以−2，得：6y−2x=−6，方程两边都加7，得：7+6y−2x=−6+7=1，人教版初中数学七年级上册第三章《3.1从算式到方程》同步测试题（解析版）故答案为：1.点睛：本题考查了等式的性质：等式两边同时乘以同一个非零数等式不变；等式两边同时加上同一个数等式不变.12．等号两边同时加3，等式仍然成立【解析】【分析】利用等式性质1，变形即可．【详解】根据等式性质1，等式a-3=b-3的两边同时加3，结果仍相等．因此有（a-3）+3=（b-3）+3，化简得a=b．【点睛】本题考查等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或式子，才能保证所得的结果仍是等式．13．②③④②④【解析】【分析】方程是含有未知数的等式，因而方程是等式，等式不一定是方程，只有含有未知数的等式是方程．【详解】等式有②③④，方程有②④．故答案为：②③④，②④．【点睛】本题考查了方程的定义，方程与等式的关系，是一个考查概念的基本题目．14．能【解析】【分析】根据等式的性质解得即可；【详解】能．首先根据等式的性质1，等式的两边同时减去3，然后利用等式的性质2，等式的两边同时除以2，所得结果就是a=b．5 / 8【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立． 15．2x+10=18．【解析】【分析】x 的2倍即2x ，2x 与10的和为2x+10，然后建立等量关系．【详解】由题意得：2x+10=18．【点睛】此题考查了根据等式的基本性质列方程.列代数式五点注意：①仔细辨别词义． 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．16．8a =-【解析】试题分析：先求出方程427x x +=-的解，再将解代入273x x a -=+中，即可求出a 的值．试题解析：解方程427x x +=-得1x =将1x =代入273x x a -=+得8a =-17．(1)60－2x ＝10(2)设小红有x 岁，则2x ＋10＝30【解析】试题分析:(1)根据等量关系:木条截取两段后剩下的长度等于10cm,即可列出方程,(2)根据等量关系:我的年龄的2倍加上10等于我出生的那个月的总天数,即可列出方程. 试题解析:(1)设截下的每段为x cm,根据题意可列出方程为:60－2x =10,(2)设小红的岁数为x ,根据题意可列出方程为:2x +10=30.。
人教版 七年级 上册 3.1 从算式到方程 同步练习(带答案)
从算式到方程同步练习一、选择题1.运用等式性质进行的变形，正确的是()A. 若x=y，则xc =ycB. 若xc =yc，则x=yC. 由4x−5=3x+2，得到4x−3x=−5+2D. 若a2=3a，则a=32.下列是一元一次方程的是()A. x2−2x−3=0B. 2x+y=5C. x2+1x=1 D. x+1=03.若ma=mb，那么下列等式不一定成立的是()A. a=bB. ma−6=mb−6C. −12ma+8=−12mb+8 D. ma+2=mb+24.下列等式变形错误的是()A. 若a=b，则3a−1=3b−1B. 若a=b，则ac2=bc2C. 若ac2=bc2，则a=b D. 若ac2=bc2，则a=b5.根据等式性质，下列结论正确的是()A. 如果2a=b−2，那么a=bB. 如果a−2=2−b，那么a=−bC. 如果−2a=2b，那么a=−bD. 如果2a=12b，那么a=b6.已知a3=b4(a≠0,b≠0)，下列变形错误的是()A. ab =34B. 3a=4bC. ba=43D. 4a=3b1/ 77.下列运用等式性质进行变形：①如果a=b，那么a−c=b−c；②如果ac=bc，那么a=b；③由2x+3=4，得2x=4−3；④由7y=−8，得y=−78，其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.已知：xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是()A. xm =ynB. ym=nxC. xn =myD. xm=ny9.方程2x+1=5的解是()A. 2B. −2C. 3D. −310.运用等式性质进行的变形，正确的是()A. 如果a=b，那么a+2=b+3B. 如果a=b，那么ac=bcC. 如果a=b，那么ac =bcD. 如果a2=3a，那么a=311.解方程2x=3x时，两边都除以x，得2=3，其错误原因是()A. 方程本身是错的B. 方程无解C. 两边都除以了0D. 2x小于3x12.已知关于x的一元一次方程(a+2)x|a|−1+5=0，则a的值为()A. ±2B. −2C. 2D. ±1二、填空题13.当m=______时，关于x的方程x2−m+1=0是一元一次方程．14.已知x=3是关于x的方程2x−m=7的解，则m的值是______．15.如果关于x的方程2x+1=3和方程2−a−x3=1的解相同，那么a的值为______．16.若(a−1)x2−|a|−3=0是关于x的一元一次方程，则a的值为______．17.已知一元一次方程3x−m+1=2x−1的根是正数，则m的取值范围是______．18.根据题意列方程：(1)x的4倍比x的一半大3：________．(2)比x小7的数等于x的4倍与−6的和：________．三、解答题19.【概念学习】：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数；【初步探究】：(1)5与______是关于1的平衡数，______与−1是关于1的平衡数；灵活运用：(2)若m=−3x2+2x−6，n=5x2−2(x2+x−4)，试判断m，n是不是关于1的平衡数？并说明理由．20.下面是一个被墨水污染过的方程2x−12=12x−，答案显示此方程的解是x=53.被墨水遮盖的是一个常数，请求出这个常数．3/ 7答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、若x=y，c≠0，则xc =yc，故原题说法错误；B、若xc =yc，则x=y，故原题说法正确；C、由4x−5=3x+2，得到4x−3x=5+2，故原题说法错误；D、若a2=3a，a≠0，则a=3，故原题说法错误；2.【答案】D【解析】解：A、不是一元一次方程，故此选项错误；B、不是一元一次方程，故此选项错误；C、不是一元一次方程，故此选项错误；D、是一元一次方程，故此选项正确；3.【答案】A【解析】解：A、当m≠0时，由ma=mb两边除以m，得：a=b，不一定成立；B、由ma=mb，两边减去6，得：ma−6=mb=−6，成立；C、由ma=mb，两边乘以−12，再同时加上8，得：−12ma+8=−12mb+8，成立，D、由ma=mb，两边加上2，得：ma+2=mb+2，成立；4.【答案】D【解析】解：A、等式两边同时乘以3，然后同时减去1，等式仍成立，即3a−1=3b−1，故A不符合题意；B、两边乘c2，得到ac2=bc2，故B不符合题意；C、分子分母都乘以c2，则a=b，故C不符合题意；D、当c=0时，等式a=b不一定成立，故D符合题意；5.【答案】C【解析】解：A、左边除以2，右边加2，故A错误；B、左边加2，右边加−2，故B错误；C、两边都除以−2，故C正确；D、左边除以2，右边乘以2，故D错误；故选：C．6.【答案】B【解析】解：由a3=b4得，4a=3b，A、由等式性质可得：4a=3b，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、由等式性质不可以得到3a=4b，原变形错误，故这个选项符合题意；C、由等式性质可得：4a=3b，原变形正确，故这个选项不符合题意；D、由等式性质可得：4a=3b，原变形正确，故这个选项不符合题意；7.【答案】B【解析】解：①如果a=b，那么a−c=b−c，正确；②如果ac=bc，那么a=b(c≠0)，故此选项错误；③由2x+3=4，得2x=4−3，正确；④由7y=−8，得y=−87，故此选项错误；8.【答案】A【解答】解：A、两边同时乘以最简公分母mn得xn=my，与原式不相等；B、两边同时乘以最简公分母mx得xy=mn，与原式相等；C、两边同时乘以最简公分母ny得xy=mn，与原式相等；D、两边同时乘以最简公分母my得xy=mn，与原式相等；故选：A．9.【答案】A【解答】解：2x+1=5，移项合并得：2x=4，解得：x=2．故选：A．10.【答案】B【解答】解：A.等式的左边加2，右边加3，故A错误；B.根据等式性质2，a=b两边都乘以c，即可得到ac=bc，故B正确；C.根据等式性质2，当c≠0时原式成立，故C错误；D.当a=0时，a≠3，故D错误；5/ 7故选B．11.【答案】C【解析】解：错误的地方为：方程两边都除以x，没有考虑x是否为0，正确解法为：移项得：2x−3x=0，合并得：−x=0，系数化为1得：x=0．12.【答案】C【解析】解：∵关于x的一元一次方程(a+2)x|a|−1+5=0，∴a+2≠0且|a|−1=1，解得：a=2，13.【答案】114.【答案】−1【解析】解：把x=3代入方程2x−m=7得：6−m=7，解得：m=−1，15.【答案】4【解析】解：方程2x+1=3，解得：x=1，=1，把x=1代入第二个方程得：2−a−13去分母得：6−a+1=3，解得：a=4，16.【答案】−1【解析】解：(a−1)x2−|a|−3=0是关于x的一元一次方程，∴2−|a|=1且a−1≠0．解得a=−1．故答案是：−1．17.【答案】m>2【解析】解：3x−m+1=2x−1，x=m−2．∵x>o，7 / 7∴m −2>0， ∴m >2．故答案为：m >2．18.【答案】(1)4x =x 2+3(或4x −x2=3)(2)x −7=4x −6． 【解答】 解：(1)4x =x2+3；(2)x −7=4x −6．故答案为(1)4x =x2+3；(2)x −7=4x −6．19.【答案】−3 3【解析】解：(1)∵a +b =2，∴5与−3是关于1的平衡数，3与−1是关于1的平衡数． 故答案为：−3，3．(2)m 与n 是关于1的平衡数，理由如下：∵m +n =(−3x 2+2x −6)+[5x 2−2(x 2+x −4)] =−3x 2+2x −6+5x 2−2x 2−2x +8 =2．∴m 与n 是关于1的平衡数．20.【答案】解：设被墨水污染过的常数项为a ，则原方程变为2x −12=12x −a ，把x =53代入方程2x −12=12x −a 得2×53−12=12×53−a ， 解之得：a =−2被墨水污染的常数项为−2．。
人教版七年级上册数学 3.1从算式到方程 同步练习(含解析)
3.1从算式到方程同步练习一．选择题1．下列等式是一元一次方程的是（）A．s＝a+b B．2﹣5＝﹣3C．+1＝﹣x﹣2D．3x+2y＝52．关于x的一元一次方程x3﹣3n﹣1＝0，那么n的值为（）A．0B．1C．D．3．已知（a﹣2）x|a|﹣1＝﹣2是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．﹣2B．2C．±2D．±14．已知下列方程：①x﹣2＝；②0.2x＝1；③＝x﹣3；④x﹣y＝6；⑤x＝0，其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列方程的变形，正确的是（）A．由3+x＝5，得x＝5+3B．由7x＝﹣4，得x＝C．由y＝0，得y＝2D．由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣36．解方程2x＝3x时，两边都除以x，得2＝3，其错误原因是（）A．方程本身是错的B．方程无解C．两边都除以了0D．2x小于3x7．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若a＝b，则B．若a＝b，则ac＝bcC．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝bD．若x＝y，则x﹣3＝y﹣38．若ax＝ay，那么下列等式一定成立的是（）A．x＝y B．x＝|y|C．（a﹣1）x＝（a﹣1）y D．3﹣ax＝3﹣ay9．下列各等式的变形中，一定正确的是（）A．若＝0，则a＝2B．若a＝b，则2（a﹣1）＝2（b﹣1）C．若﹣2a＝﹣3，则a＝D．若a＝b，则＝10．已知x＝y，则下列等式不一定成立的是（）A．x﹣k＝y﹣k B．x+2k＝y+2k C．D．kx＝ky二．填空题11．若x＝1是方程ax+2＝3x的解，则a的值是．12．若（m+1）x m+3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．13．图（①）的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各20克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．则被移动石头的重量是克．14．已知x＝2是方程2ax﹣5＝a+3的解，则a＝．15．已知2x+1＝2y，利用等式的性质判断x和y的大小关系是．三．解答题16．已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程（1）求m的值（2）若|y﹣m|＝3，求y的值17．已知代数式M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）．（1）化简M；（2）如果（a+1）x2+4x b﹣2﹣3＝0是关于x的一元一次方程，求M的值．参考答案1．解：A、s＝a+b，是三元一次方程，故本选项不符合题意；B、2﹣5＝﹣3中不含有未知数，不是方程，故本选项不符合题意；C、+1＝﹣x﹣2，是一元一次方程，故本选项符合题意；D、3x+2y＝5中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．故选：C．2．解：由题意得：3﹣3n＝1，3n＝2，n＝，故选：C．3．解：∵（a﹣2）x|a|﹣1＝﹣2是关于x的一元一次方程，∴a﹣2≠0，|a|﹣1＝1，解得：a＝﹣2，故选：A．4．解：根据一元一次方程定义可知：下列方程：①x﹣2＝；②0.2x＝1；③＝x﹣3；④x﹣y＝6；⑤x＝0，其中一元一次方程有②⑤．故选：A．5．解：A、由3+x＝5，得x＝5﹣3，因为移项时没有变号，所以原变形错误，故此选项不符合题意；B、由7x＝﹣4，得x＝﹣，原变形错误，故此选项不符合题意；C、由y＝0，得y＝0，原变形错误，故此选项不符合题意；D、由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣3，原变形正确，故此选项符合题意．故选：D．6．解：错误的地方为：方程两边都除以x，没有考虑x是否为0，正确解法为：移项得：2x﹣3x＝0，合并得：﹣x＝0，系数化为1得：x＝0．故选：C．7．解：∵若a＝b，只有c≠0时，成立，∴选项A符合题意；∵若a＝b，则ac＝bc，∴选项B不符合题意；∵若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b，∴选项C不符合题意；∵若x＝y，则x﹣3＝y﹣3，∴选项D不符合题意．故选：A．8．解：A、当a＝0时，x与y不一定相等，故本选项错误；B、当a＝0时，x与|y|不一定相等，故本选项错误；C、当a＝0时，x与y不一定相等，故本选项错误；D、等式ax＝ay的两边同时乘﹣1，再同时加上3，该等式仍然成立，故本选项正确．故选：D．9．解：A、∵＝0，∴两边都乘以2得：a＝0，故本选项不符合题意；B、∵a＝b，∴a﹣1＝b﹣1，∴2（a﹣1）＝2（b﹣1），故本选项符合题意；C、∵﹣2a＝﹣3，∴两边都除以﹣2得：a＝，故本选项不符合题意；D、只有当c≠0时，由a＝b才能得出＝，故本选项不符合题意；故选：B．10．解：A、x＝y的两边都减去k，该等式一定成立，故本选项不符合题意；B、x＝y的两边都加上2k，该等式一定成立，故本选项不符合题意；C、x＝y的两边都除以k，若k＝0无意义，所以不一定成立，故本选项符合题意；D、x＝y的两边都乘以k，等式一定成立，故本选项不符合题意．故选：C．11．解：∵x＝1是方程ax+2＝3x的解，∴a+2＝3，解得：a＝1．故答案为：1．12．解：由题意得：m＝1，且m+1≠0，解得：m＝1，故答案为：1．13．解：设左天平的一袋石头重x克，右天平的一袋石头重y克，被移动的石头重z克，由题意，得：，解得：z＝10．答：被移动石头的重量为10克．故答案为：10．14．解：将x＝2代入方程得：4a﹣5＝a+3，解得：a＝．故答案为：．15．解：等式2x+1＝2y的两边都减去（1+2y），得2x﹣2y＝﹣1，等式的两边都除以2，得x﹣y＝﹣∴x＜y．故答案为：x＜y．16．解：（1）∵（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程，∴|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，解得：m＝﹣3；（2）把m＝﹣3代入已知等式得：|y+3|＝3，∴y+3＝3或y+3＝﹣3，解得：y＝0或y＝﹣6．17．解：（1）M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）＝3a﹣6b﹣b﹣2a＝a﹣7b；（2）由题意得：a+1＝0，b﹣2＝1，解得：a＝﹣1，b＝3，则M＝﹣1﹣7×3＝﹣22．。
人教版七年级数学上册3.1从算式到方程同步练习（word版含解析）
从算式到方程一、单选题1．若a 、c 为常数，且0c ≠，对方程x a =进行同解变形，下列变形错误的是( )A ．x c a c -=-B ．x c a c +=+C ．()()2211x c a c +=-D ．x ac c =2．下列选项中，正确的是( )A ．方程8x 6-=变形为x 68-=+B ．方程5x 4x 8=+变形为5x 4x 8-=C ．方程3x 2x 5=+变形为3x 2x 5-=-D ．方程32x x 7-=+变形为x 2x 73-=+3．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．230x y -=B ．10x -=C ．23x x -=D ．131x +=-4．方程-13x=3的解是（ ）A ．x=-1B ．-6C ．-19 D ．-95．一元一次方程4763x x -=-的解是（ ）A ．2x =-B ．2x =C ．1x =-D ．1x =6．将公式()00v v at a =+≠形成已知v ，0v ，a ，求t 的形式．下列变形正确的是（）A ．0v v t a -= B ．0v vt a -= C ．()0t a v v =- D ．()0t a v v =-7．如果方程2x =4与方程3x +x =2的解相同，则x 的值是( )A ．-8B ．-4C ．4D ．88．下列方程变形正确的是( ) ．A ．由3x=-5得35x =- B ．由3-x=-2得x=3+2C ．由304y =得y=4 D ．由4+x=6得x=6+49．已知x =1是关于x 的方程2-ax =x +a 的解，则a 的值是（ ）A ．12 B ．1- C ．32 D ．110．已知等式3m ＝2n +5，则下列等式中不成立的是（ ）A ．3m ﹣5＝2nB ．3m +1＝2n +6C ．3m +2＝2n +2D ．3m ﹣10＝2n ﹣5二、填空题（共5小题)11．关于x 的方程211-20m mx m x +﹣（﹣）＝如果是一元一次方程，则其解为_____．12．若关于x 的方程3x ﹣kx+2＝0的解为2，则k 的值为____________.13．把方程2x+y=3改写成用含x 的式子表示y 的形式，得y=____________．14．已知（m+2)x |m|-1+5=0 是关于x 的一元一次方程，则m=________．15．若2x =是关于x 的方程1342x x m -=+的解，则m =_______．三、解答题（共2小题)16．若x =1是方程2−13(x −x )=2x 的解，求关于x 的方程x (x −3)−2=x (2x −5) 的解. 17．已知关于x 的方程ax+b=c 的解是x=2，求22019c a b ---的值。
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3.1.1一元一次方程同步测试题
1.下列各式中，是方程的是( )
A.35-m <0
B.5+3=8
C. 38-x
D. b a =+
926 2.下列式子是一元一次方程的有( )个.
① 123-=x ；② 72=+y x ；③ 5152=-+x x ；④ 85-x ；⑤ 3=-πx ；
⑥ 47253-=+m m ；⑦ 24=x
. A.2 B.3 C.4 D.5 3.下列方程的解为4
5=x 的是( ) A. 126=+-x B. 343=+-x C.
231132-=+x x D. 21132=+x 4.下面有( )个方程的解为3-=x .
①03=-x ；②93-=x ；③()1552-=-x x ；④062=+x .
A.1
B.2
C.3
D.4
5.若3=x 是方程6=ax 的解，则3=x 也是方程( )的解.
A. 183=ax
B. 63=-ax
C. 93=-ax
D. 3-=ax
6.已知1=x 是方程32=-a x 的一个解，那么a 的值是( )
A.1
B.3
C.-3
D.-1
7.某工厂在第一季度生产机器300强，比原计划超产了2020若设原计划第一季度生产x 台，则这个问题中所含的相等关系及相应的方程是( )
A.实际产量+超产量=原计划产量，x =⨯+300%20300
B. 实际产量+超产量=原计划产量，x x =⋅+%20300
C. 实际产量-超产量=原计划产量，x =⨯-300%20300
D. 实际产量-超产量=原计划产量，x x =⋅-%20300
8.一个两位数，个位数是十位上的数的2倍，如果把十位上的数与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，若设十位上的数字为x ，那么可列出方程 .
9.根据下列条件列出方程:
(1)某数的7倍比它本身大15；
(2)小明为班级买了三副羽毛球拍，付出50元，找回3.50元.每副羽毛球拍的单价是多少元？
10. 若()051=+-m x m 是关于x 的一元一次方程.
(1)求m 的值；
(2)请写出这个方程；
(3)判断1=x 、5.2=x 、3=x 是否是方程的解。
参考答案
1.D ；
2.B ；
3.D ；
4.C ；
5.A ；
6.D ；
7.D ；
8. ()36210210=+-+⨯x x x x ；
9.(1)解:设某数为x
列方程:157=-x x .
(2)解:设每副羽毛球拍的单价是x 元.
列方程:50.3350=-x .
10.(1)1-=m
(2)052=+-x
(3)5.2=x 是方程的解.。