周期比调整

周期比调整常遇问题分析

1.基本概念的理解

●第一周期为平动的原因

按照动力学理论，结构第一周期只与结构本身质量、刚度和边界条件有关，与外界力无关，地震只是提供一个激振力，基底剪力是反映这个激振效果的一个指标，除此以外，结构周期还与地震参数有关，比如加速度的值。动力学上认为结构的第一周期应该是发生振型时所需能量最小（第二周期所需要的能量次之，依次往后），因此第一振型所需要的能量是最小且最容易发生的，这也接受了扭转振型不能出现在第一周期的原因。

●主振型

主振型：对于地震作用引起的结构反映而言，每个参与振型都有一定的贡献，贡献最大的振型就是主振型，其中贡献指标是指基底剪力和应变能。一般而言，基底剪力的贡献大小比较直观。对于主振型来说，它可能不是最容易被激振起的振型，但是一旦被激振起，那么它就是结构振动的主导因素。

对于扭转为主的振型, 周期最长的称为第一扭转为主的振型, 其周期称为扭转为主的第一自振周期Tt 。平动为主的振型中, 根据确定的两个水平坐标轴方向X 、Y , 可区分为X 向平动为主的振型和Y 向平动为主的振型。假定X 、Y 方向平动为主的第一振型(即两个方向平动为主的振型中周期最长的振型) 的周期值分别记为T1 X和T1 Y，其中的大者位T1,小者为T2。

结构扭转第一自振周期与地震作用方向的平动第一自振周期之比值接近时，

由于振动耦联作用，扭转效应明显。对结构扭转为主的第一自振周期Tt 与平动为主的第一自振周期T1 之比值进行了限制的目的就是控制结构扭转刚度不能过弱, 以减小扭转效应。

关于T1和T2的要求，如下：

（1）如果一个结构X，Y方向周期相差很大时，前几个平动周期往往是一个方向的（如均为X方向或均为Y方向）。此时要求Tt/T1<0.9即可；

（2）如果一个结构X，Y方向周期相差不大时，应使第一第二振型周期以平动为主（此时第一第二振型分别是X，Y向），此时要求Tt/T1和Tt/T2均<0.9。

2.常遇问题分析及解决措施

●问题1. 关于扭转周期发生在第五周期的调整

若第一扭转周期发生过于靠后，说明其结构抗扭刚度偏大，经济性差，宜削弱抗扭构件的刚度。扭转周期越靠前，说明扭转刚度越小，结构越不安全，构件更容易因为扭转而破坏，其原因是由于结构在受到扭矩时，离结构刚心越远的竖向构件将承受越大的剪力，易发生脆性破坏。当第一阵型是扭转周期的时候，扭转时间最长，使得发生扭转破坏的几率最大，结构风险性很大。

●问题2.关于第一或第二振型为扭转时的调整方法

1）SATWE程序中的振型是以其周期的长短排序的。

2）结构的第一、第二振型宜为平动，扭转周期宜出现在第三振型及以后。见抗规3.5.3条3款及条文说明“结构在两个主轴方向的动力特性（周期和振型）宜相近”；高规7.1.1条条文说明“在抗震结构中……宜使两个方向的刚度接近”；

高规8.1.7条7款“抗震设计时，剪力墙的布置宜使各主轴方向的侧移刚度接近”。

3）结构的刚度（包括侧移刚度和扭转刚度）与对应周期成反比关系，即刚度越大周期越小，刚度越小周期越大。

4）抗侧力构件对结构扭转刚度的贡献与其距结构刚心的距离成正比关系，结构外围的抗侧力构件对结构的扭转刚度贡献最大。

5）当第一振型为扭转时，说明结构的扭转刚度相对于其两个主轴（第二振型转角方向和第三振型转角方向，一般都靠近X轴和Y轴）的侧移刚度过小，此时宜沿两主轴适当加强结构外围的刚度，或沿两主轴适当削弱结构内部的刚度。

6）当第二振型为扭转时，说明结构沿两个主轴方向的侧移刚度相差较大，结构的扭转刚度相对其中一主轴（第一振型转角方向）的侧移刚度是合理的；但相对于另一主轴（第三振型转角方向）的侧移刚度则过小，此时宜适当削弱结构内部沿“第三振型转角方向”的刚度，或适当加强结构外围（主要是沿第一振型转角方向）的刚度。

例如，

振型号周期转角平动系数(X+Y) 扭转系数

1 2.1675 177.14 0.95 ( 0.95+0.00 ) 0.05

2 1.7877 13.5

3 0.08 ( 0.07+0.01 ) 0.92

3 1.5541 88.93 0.99 ( 0.00+0.99 ) 0.01

调整措施：

如上所示，第一、三周期为平动，其主轴分别沿X、Y方向。第二周期为扭转振动，其扭转刚度相对X轴侧移刚度合理，而相对Y轴侧移刚度过小。因此可削弱沿Y轴削弱中部刚度，或加强X轴外围刚度。具体可通过振型图判断

需加强或削弱位置。

7）某主轴方向的层间位移角小于限值（见高规表4.6.3，下同）较多时，对该主轴方向宜采用“加强结构外围刚度”的方法；某主轴方向的层间位移角大于限值较多时，对该主轴方向宜采用“削弱结构内部刚度”的方法；某主轴方向的层间位移角接近限值时，对该主轴方向宜同时采用“加强结构外围刚度”和“削弱结构内部刚度”的方法。

8）在进行上述调整的同时，应注意使周期比满足高规4.3.5条的要求。

9）当第一振型为扭转时，周期比肯定不满足规范的要求；当第二振型为扭转时，周期比较难满足规范的要求。

注意：2002年9月版SATWE用户手册124页：振型的方向角0度是X方向，90度是Y方向。依次类推。它的意义在于使我们明确知道结构刚度的薄弱方向。两个第一侧移振型的方向角，代表了水平地震作用的两个近似的最不利方向。

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