n次方程求根公式

9de9ee1526c3b44eed985ab433ce1044410cef6e7e5f465599ed25594af0266950c18e14e3070c7806d 47ad3830caf7e2c8e8e179b8f9c82925cf06765f64013是作者真实身份的一份SHA-512验证。

n次方程根求根公式（1≤n≤7）（Ver 6.0）

符号注释，和摘要:

Solve(F(x),x) 表示以x为未知数求解该方程。

此为Maple定义

虚数单位定义

摘要：（?表示有新发现，整理中，或未整理完全（中间公式））

公式次数目前发现数记录数

1 1 1

2 3+? 1

3 12+?+1 9+1

4 8+1 4

5 3+?+1 3

6 1+? 1

7 1(?) 1(?)

8 ? 0

1次方程求根公式

2 次方程求根公式

3 次方程求根公式（9+1种/已知12+1种）

卡丹法

[1] 李煌法

待定系数法

群置换法

强配方法

盛金公式法

复变函数法

单开立方法（构造者sc303165）

以下提供一个由一根求其他二根的公式：

4 次方程求根公式（3种/已知8+1种）费拉里法

[2] Descartes法：

（以上方程任取一根）

Euler法：

三角法（构造者sc303165）

5 次方程求根公式（3种/已知3+1种）

标准式超几何函数法（构造者 God→Osiris）

（标准式转化）

S3=-3 c3

S4=-4 c4

S5=-5 c5

S6=3 c32

S7=7 c3 c4

S8=4 c42+8 c3 c5

S9=-3 c33+9 c4 c5

S10=-10 c32 c4+5 c52

S11=-11 c3 c4-11 c32 c5

S12=3 c34-4 c43-24 c3 c4 c5

S13=13 c33 c4-13 c42 c5-13 c3 c52

S14=21 c32 c42+14 c33 c5-14 c4 c52

S15=-3 c5+15 c3 c43+45 c32 c4 c5-5 c53

S16=-16 c34 c7+4 c44+48 c3 c42 c5+24 c32 c52 S17=-c1 S16-c2 S15-c3 S14-c4 S13-c5 S12

S18=-c1 S17-c2 S16-c3 S15-c4 S14-c5 S13

S19=-c1 S18-c2 S17-c3 S16-c4 S15-c5 S14

S20=-c1 S19-c2 S18-c3 S17-c4 S16-c5 S15

(此处接5次方程最简型求根公式)

(原方程的根，求解结束)

用程序化简的源代码详见附录1

5次方程最简型求根公式椭圆函数法

[3] [4] [7] 公式详解见附录2

5次方程最简型求根公式白杨法（只限于已确定有根式解的5次方程）

u1~u4需两两不同

（j=1~5，求解结束）6 次方程求根公式[8]

,O,P任取一值

（以上方程任取一根）

7 次方程求根公式（超几何公式法构造者God→Osiris）

如要解完全式的7次方程，需用[10]化简。详细的转化将会另外公布。

=======================================结语====================================== Update 1，Ver 0.40

以上即是所有内容。如有错漏，请立即告诉我。如有建议，欢迎和我联系:Edison00001@

接下来的工作为完善3,4次方程求根公式。

Update 2，Ver 0.60，Part 2012-07-20

修正了6次方程求根公式。

Update 3，Ver 0.70，Part 2012-08-23

补完了4次方程求根公式。

接下来会用

/f/15487092.html?from=like&retcode=0

来补完5次方程求根公式；用

/p/1001603984

来补完3次方程求根公式；用

www.dse.nl/~geertjan/Publikatie/The%20septic%20equation%20reduced.pdf

来组建7次方程化简式。

如果我脑子进地沟油的话还会手动构筑

的求根公式。（如果那么容易构筑的了{3}的作者就不会搁置了，现在只知道要用超几何函数）

当然还可能会象白杨一样构筑Descartes法8次扩展来手动构筑8次方程求根公式；

所以各位就期待本文还有第5,6次更新吧

鉴于6次方程白杨法求根公式的提出，我们已经占据该问题的世界领先地位，（好无用的地位啊）

所以我们的口号是（不是没有蛀牙！）向8次方程进军！

Update 4，Ver 1.0：

此为第一次正式版。除五次方程简化式外皆已完成。庆祝！！

Update 5，Ver 2.0：

第2次正式版。接下来只用补充公式即可。

Update 6，Ver 3.0，Part 2013-02-01 10:00

第3次正式版。取得不少进展，公式收集基本完成，目前转战7,8次方程。

2,3,4次方程接下来我要去英文维基百科收集。

=======================================待续======================================