九年级数学上册期末试卷易错题(Word版 含答案)

九年级数学上册期末试卷易错题（Word 版 含答案）

一、选择题

1．方程(1)(2)0x x --=的解是（ ）

A ．1x =

B ．2x =

C ．1x =或2x =

D ．1x =-或2x =-

2．如图，△ABC 内接于⊙O ，连接OA 、OB ，若∠ABO ＝35°，则∠C 的度数为（ ）

A ．70°

B ．65°

C ．55°

D ．45°

3．二次函数()20y ax bx c a =++≠的图像如图所示，它的对称轴为直线1x =，与x 轴交点

的横坐标分别为1x ，2x ，且110x -<<.下列结论中：①0abc <；②223x <<；

③421a b c ++<-；④方程()2200ax bx c a ++-=≠有两个相等的实数根；⑤13a >.其中正确的有（ ）

A ．②③⑤

B ．②③

C ．②④

D ．①④⑤ 4．函数y=(x+1)2-2的最小值是（ ）

A ．1

B ．－1

C ．2

D ．－2 5．如图，在平行四边形ABCD 中，点

E 在边DC 上，DE ：EC=3：1，连接AE 交BD 于点

F ，则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（ ）

A ．3：4

B ．9：16

C ．9：1

D ．3：1 6．如图，在△ABC 中，点D 、

E 分别是AB 、AC 的中点，若△ADE 的面积为4，则△ABC 的面

积为（ ）

A ．8

B ．12

C ．14

D ．16 7．方程x 2﹣3x ＝0的根是（ ） A ．x ＝0 B ．x ＝3

C ．10x =，23x =-

D ．10x =，23x = 8．将二次函数22y x =的图象先向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所

得新的图象的函数表达式为( )

A ．()2241y x =--

B ．()2241y x =+-

C ．()2241y x =-+

D ．()2241y x =++ 9．如图，O 的半径为2，弦2AB =，点P 为优弧AB 上一动点，60PAC ∠=︒，交直线PB 于点C ，则ABC 的最大面积是 ( )

A ．12

B ．1

C ．2

D ．2

10．如图，AB ，AM ，BN 分别是⊙O 的切线，切点分别为 P ，M ，N ．若 MN ∥AB ，∠A ＝60°，AB ＝6，则⊙O 的半径是（ ）

A ．32

B ．3

C ．3

23 D ．3

11．如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，90,105A ABC ︒︒∠=∠=．若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（ ）

A．2 B．3C．3

2

D．2

12．已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是

A．相离B．相切C．相交D．无法判断

二、填空题

13．小亮测得一圆锥模型的底面直径为10cm，母线长为7cm，那么它的侧面展开图的面积是_____cm2．

14．已知tan（α+15°）=

3

3

，则锐角α的度数为______°．

15．正方形ABCD的边长为4,圆C半径为1，E为圆C上一点，连接DE，将DE绕D顺时针旋转90°到DE’，F在CD上，且CF=3，连接FE’，当点E在圆C上运动，FE’长的最大值为____.

16．若a b

b

＝

2

3

，则

a

b

的值为________．

17．将抛物线y＝－5x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到新的抛物线的表达式是________．

18．抛物线y＝3（x+2）2+5的顶点坐标是_____．

19．若点C是线段AB的黄金分割点且AC＞BC，则AC＝_____AB（用含无理数式子表示）．

20．已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a＝2cm，b＝8cm，则线段c＝

_____cm．

21．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：9，10，12，x，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是_____．

22．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是_________.

23．如图，圆形纸片⊙O半径为2，先在其内剪出一个最大正方形，再在剩余部分剪出4个最大的小正方形，则 4 个小正方形的面积和为_______．

24．如图，⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠A=110°，则∠BOD 等于________°.

三、解答题

25．（1）解方程：234x x -=；（2）计算：2tan 60sin 452cos30︒+︒-︒

26．如图1，已知抛物线y ＝﹣x 2+bx +c 交y 轴于点A (0，4)，交x 轴于点B (4，0)，点P 是抛物线上一动点，试过点P 作x 轴的垂线1，再过点A 作1的垂线，垂足为Q ，连接AP ．

(1)求抛物线的函数表达式和点C 的坐标；

(2)若△AQP ∽△AOC ，求点P 的横坐标；

(3)如图2，当点P 位于抛物线的对称轴的右侧时，若将△APQ 沿AP 对折，点Q 的对应点为点Q ′，请直接写出当点Q ′落在坐标轴上时点P 的坐标．

27．（问题发现）如图1，半圆O 的直径AB ＝10，点P 是半圆O 上的一个动点，则△PAB 的面积最大值是 ；

（问题探究）如图2所示，AB 、AC 、BC 是某新区的三条规划路，其中AB ＝6km ，AC ＝3km ，∠BAC ＝60°，BC 所对的圆心角为60°．新区管委会想在BC 路边建物资总站点P ，