盈亏问题的经典例题word版本
(完整word版)小学奥数盈亏问题及答案
1、老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下 12 棵时不够每人分一棵了，若是再拿来 8 棵，那么每个同学正好栽 10 棵。
问参加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？2、少先队员去植树，若是每人挖 5 个树坑，还有 3 个树坑没人挖；若是其中两人各挖 4 个树坑，其余每人挖 6 个树坑，就恰好挖完全部的树坑。
请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？3、学校安排学生到会议室听报告。
若是每 3 人坐一条长椅，那么剩下48 人没有坐；若每 5 人坐一条长椅，则恰好空出两条长椅。
问听报告的学生有多少人？4、钢笔与圆珠笔每支相差 1 元 2 角，小明带的钱买 5 支钢笔差 1 元 5 角，买 8 支圆珠笔多 6 角。
问小明带了多少钱？5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。
若是分给大班的小朋友每人 5 个则余 10 个；若是分给小班的小朋友每人 8 个则缺 2 个。
已知大班比小班多 3 个小朋友，问这筐苹果共有多少个？6、某校到了一批再生，若是每个寝室安排8 个人，要用33 个寝室；若是每个寝室少安排 2 个人，寝室就要增加10 个，问这批学生可能有多少人？7、幼儿园老师给小朋友分糖果。
若每人分8 块，还剩10 块；若每人分9 块，最后一人分不到9 块，但最少可分到一块。
那么糖果最多有多少块？8、有48 本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多 5 人。
若是把书全部分给第一组，那么每人4本，有节余；每人 5 本，书不够。
若是把书全分给第二组，那么每人 3 本，有节余；每人 4 本，书不够。
问第二组有多少人？9、在若干盒卡片，每盒中卡片数同样多。
把这些卡片分给一些小朋友，若是只分一盒，每人均最少可得 7 张，但若都分8 张则还缺少 5 张。
现在把全部卡片都分完，每人都分到60 张，而且还多出 4 张。
问共有小朋友多少人？10、用绳测井深，把绳三折，井外余 2 米，把绳四折，还差 1 米不到井口，那么井深多少米？绳长多少米？11、有两根同样长的绳子，第一根平均剪成 5 段，第二根平均剪成7 段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长 2 米。
盈亏问题的经典例题
盈亏问题经典例题一、基础盈亏问题1. 幼儿园老师给小朋友分糖果，每人分5 颗，则多10 颗；每人分7 颗，则少8 颗。
问有多少个小朋友？多少颗糖果？-解析：根据盈亏问题公式，（盈+亏）÷两次分配之差=份数。
这里小朋友的人数为（10 + 8）÷（7 - 5）=9（个）。
糖果数为9×5 + 10 = 55（颗）。
2. 把一些书分给学生，如果每人分3 本，则余8 本；如果每人分5 本，则缺2 本。
问有多少学生？多少本书？-解析：（8 + 2）÷（5 - 3）=5（个）学生，书有5×3 + 8 = 23（本）。
3. 学校分配宿舍，每个房间住3 人，则多出20 人；每个房间住5 人，恰好住满。
问有多少间宿舍？有多少人？-解析：20÷（5 - 3）=10（间）宿舍，人数为10×5 = 50（人）。
二、复杂盈亏问题1. 少先队员去植树，如果每人挖5 个树坑，还有3 个树坑没人挖；如果其中两人各挖4 个树坑，其余每人挖 6 个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
问共有多少少先队员？一共要挖多少个树坑？-解析：设少先队员有x 人。
5x + 3 = 2×4 + (x - 2)×6，解得x = 7。
树坑数为5×7 + 3 = 38（个）。
2. 用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余2 米；把绳子四折来量，还差1 米到井口。
求井深和绳长。
-解析：设井深为x 米。
3(x + 2) = 4(x - 1)，解得x = 10。
绳长为3×(10 +3. 一些苹果分给若干人，每人5 个余10 个苹果；如果人数增加到3 倍还少5 人，那么每人分 2 个苹果还缺8 个。
问有多少苹果？多少人？-解析：设原来有x 人。
5x + 10 = (3x - 5)×2 - 8，解得x = 28。
苹果数为5×28 + 10 = 150（个）。
盈亏问题Word 文档
盈亏问题（一）姓名_____________1、小朋友分糖果，如果每人分4粒，则多9粒；若每人分5粒，则少6粒。
一共有几个小朋友，一共有多少粒糖果？2、把一筐桃分给一些小猴。
每只小猴分5个桃，最后多16个；每只小猴分7个，又缺12个桃子不够分。
小猴有几只，桃有多少个？3、妈妈送给阿明一个相册。
阿明把他的相片全部装入相册。
如果每页装3张，最后空着2页。
如果每页装5张，最后空9页。
阿明共有多少张相片？4、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
共有几名少先队员，共挖了多少树坑？5、学校图书馆买来一批新书，这些书如果每班借12本，正好借完，如果每班借18本，就缺少72本书。
这批新书有多少本？6、动物园饲养员把一堆桃子分给一群猴子。
如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴子分8个桃子，正好分完。
一共有几只猴子，有多少个桃子？7. 学校安排学生到会议室听报告。
如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。
问听报告的学生有多少人？8、同学们擦教学楼的玻璃，如果每人擦15块，还剩下30块；如果每人擦18块，还剩下12块。
每人擦几块正好擦完？盈亏问题（二）姓名_____________1、若干个同学去划船，他们租了一些船，若每船4人则多5人，若每船5人则船上有4个空座位，问有多少个同学？多少条船？2、参加夏令营的同学租了几辆车，如每车28人则有13名同学上不了车，如每车座32人则还有3个空座位，问有多少同学，多少辆车？3、合唱队的同学到会议室开会，如每条长椅上坐3人，则有9人没座，如每条长椅上坐4人则多3个座位，问合唱队有多少人？4、全班同学站队排成若干行，如每行14人则多5人，如每行17人，则少4人，问排成了多少行？有多少同学？5、小明拿绳子在一根圆柱上绕，绕了2圈时，绳子还余2米，但是绕5圈还差1米，这根绳子有多长？圆柱的一圈多长？6、用库存化肥给麦田施肥，如每公顷90千克，则还少140千克，如每公顷施80千克，则还剩余820千克，有多少公顷麦田？有化肥多少千克？7、今年计划烧若干天暖气，现存煤如果按每天5.5吨计算则可剩余90千克，如果按每天6吨计算，则可余30吨，问现存煤多少千克？8、有一堆螺丝钉和螺母，如1个螺丝配2个螺母，则多10个螺母，如1个螺丝配3个螺母，则少6个螺母，问螺丝的螺母各多少个？盈亏问题（三）姓名_____________1、甲乙两种商品的单价分别为12元和14元，采采购员带的钱买甲种商品比买乙种商品可多买3个，并且没有剩余的钱，问采购员带了多少钱？2、阿姨给小朋友分糖，如每人10块，则多8块，如每人12块，刚好有一人没分到糖，要想使每人都分到11块，这堆糖还要增加几块？3、一些学生分一些桔子，其中两人每人分6只，其余每人分4只，则还多4只，如果其一人分10只，其余每人分6只，则缺18只，求有多少学生？多少桔子？4、四年级同学排队，如果每行站8人，则多24人；如果每行站9人，则多4人。
盈亏问题.doc4年纪.doc四年纪.doc1-7
盈亏问题在日常生活中有这样问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多分一些就不够，每人少分些就会剩余。
盈亏问题就是解决这类事情。
盈亏问题的数量关系：1．（盈+亏）÷两次分配差=份数（大盈-小盈）÷两次分配差=份数（大亏-小亏）÷两次分配差=份数2．每次分的数量×份数+盈=总数量每次分的数量×份数-亏=总数量例题一：一个植树小组植树。
如果每人载5棵，还剩14棵，如果每人栽7棵，就缺少4棵。
这个植树小组多少人？一共有多少棵树？过手训练：某学校安排宿舍，如果每个房间安排6人，则16人没有床位；如果每间宿舍安排8个人，则多出10个床位，问：宿舍有多少间，学生多少人？例题二学校将一批铅笔发给三好学生。
如果每人奖9支，则缺少45支，如果每人奖7支，则缺少7支。
三好学生共有多少人？铅笔多少支？过手训练2：王老师给美术兴趣小组的同学分发图纸。
如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。
美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？例题三：有少先队员到山上去种树。
如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。
问有多少名少先队员？有多少棵树？过手训练3：王老师将一叠练习本分给第一小组同学。
如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完。
算一算。
第一组有几个学生？这叠联系本有多少本？例题四：学校给一批新入学的学生分配宿舍，如果每个房间住12人，则34人没有位置，如果每个房间住14人，则空出4个房间。
求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？过手训练4：育才小学学生乘汽车去春游。
如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多座5人，恰好多余一辆车。
问一共有几辆汽车？有多少学生？例题五：少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没有人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个数坑，就恰好挖完所有的树坑。
少先队员一共挖多少个树坑？过手训练5：在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃。
盈亏问题Word 文档
第十四讲盈亏问题【专题简析】把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。
已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是：份数=（盈+亏）÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份数和盈亏数求出。
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。
【典型例题】【例1】小英有一本数学练习题，若每天做8题，做了7天后还有32题。
则这本书有多少题？一共需要做多少天？【试一试】1．9个小朋友分一些糖果，若每人分4颗，则多了2颗。
共有多少颗糖？2．妈妈带了一些钱去逛超市，若要买3条10元钱一条的毛巾，则还剩5元钱。
妈妈带了多少钱？【例2】幼儿园有一些玩具，如果平均分给8个班，每班分6个，则会多2个。
若每班分7个，则会少多少个？【试一试】1．有一些玻璃球，若平均分成3堆，则每堆有7个还多4个。
若平均分成5堆，则每堆会有多少个？现有的玻璃球够不够？【例3】幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具，幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？【试一试】1．小玲拿了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元，苹果每千克多少元？小玲带了多少钱？2．一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵，这个小组有几人？一共有多少棵树苗？【例4】老师买来了一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本，优秀少先队员有几人？买来了多少本练习本？【试一试】1．把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒，如果每人分6粒，则多了2粒，有小朋友几人？有多少粒糖？2．妈妈买来了一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个，如果每人分7个，则多了6个，全家有几人？妈妈共买回来多少个苹果？【例5】学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵，学生有几人？这批树苗有多少棵？2．数学兴趣小组同学做数学题，如果每人做6道，则少4道，如果每人做8道，则少16道，有几个同学？一共有多少道数学题？。
盈亏问题经典例题
一、选择题1.小明去商店买铅笔，如果买5支则多出3元，如果买7支则还差1元。
每支铅笔的价格是多少元？A.1元B. 1.5元C. 2元D. 2.5元（答案）2.幼儿园老师给小朋友分糖果，如果每人分3颗则多出8颗，如果每人分5颗则还差14颗。
请问有多少位小朋友？A.8位B. 9位C. 10位D. 11位（答案）3.某校安排学生宿舍，如果每间住6人则多出34人，如果每间住8人则还有一间宿舍不空也不满。
问该校有多少间宿舍？可安排多少位学生？对于不空也不满的宿舍，住了多少人？（设宿舍间数为x）A.宿舍19间，学生150人，不空也不满的宿舍住了6人B.宿舍19间，学生150人，不空也不满的宿舍住了7人（答案）C.宿舍20间，学生150人，不空也不满的宿舍住了6人D.宿舍20间，学生154人，不空也不满的宿舍住了7人4.学校给参加夏令营的同学租了几辆大轿车，若每辆车乘28人则有13名同学上不了车，若每辆车乘32人则还有3个空座。
那么有多少名同学？A.121名B. 125名C. 129名D. 133名（答案）5.小红把自己的一些连环画借给她的几个同学。
若每人借5本，则差17本；若每人借3本，则差3本。
问小红的同学有几人？她一共有多少本连环画？A.同学7人，连环画32本B.同学7人，连环画38本（答案）C.同学8人，连环画32本D.同学8人，连环画38本6.将一些练习本分给若干名同学。
如果每人分4本，则多9本；如果每人分5本，则有一个同学无练习本。
问一共有多少个同学？有多少本练习本？A.同学6人，练习本21本B.同学7人，练习本37本（答案）C.同学8人，练习本29本D.同学9人，练习本36本7.猴王带领一群猴子去摘桃。
下午收工后，猴王开始分配。
若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个。
若大、小猴都分4个，猴王能留下20个。
在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多几只？A.3只B. 4只C. 5只D. 6只（答案）8.某校安排学生宿舍，如果每间4人，则有6人没有床位；如果每间6人，则空出2间宿舍。
完整版)盈亏问题
完整版)盈亏问题
本次内容介绍了三种盈亏问题：盈盈问题、盈亏问题和亏亏问题。
解决这些问题需要比较前后两次分配的情况。
例如，例1中老师分剪纸给5个同学，剩余22张，后来
又来了两个同学，分剪纸后只剩下6张。
我们可以使用盈盈问题的思路，计算老师一共拿了多少张剪纸。
练1中小高准备棒棒糖发给7个同学，剩余14根，后来
又来了3个同学，分糖后只剩下5根。
同样可以使用盈盈问题的思路，计算小高一开始准备了多少根棒棒糖。
例2中裁缝要往西服上缝扣子，每件缝3个扣子剩余26个，每件缝5个扣子剩余4个。
我们可以使用盈亏问题的思路，计算裁缝一共有多少个扣子和几件西服。
练2中小高准备棒棒糖发给班里同学，每个同学发5个棒棒糖剩余27根，每个同学发3个棒棒糖剩余79根。
同样可以
使用盈亏问题的思路，计算小高一开始准备了多少根棒棒糖。
最后，例3中小张准备买CD，原本每张CD价格是30元，买完后还剩下10元。
CD涨价后变成40元一张，他还需要再
取50元才能购买。
我们可以使用盈亏问题的思路，计算XXX
原来准备了多少钱。
总之，解决盈亏问题需要比较前后两次分配的情况，可以根据XXX、盈亏、亏亏的不同情况采用不同的思考方法。
盈亏问题应用题练习及公式【可编辑全文】
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盈亏问题应用题练习
盈亏问题的公式
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈—小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏—小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
1一种彩电按定价卖出可得利润960元，如果按定价的八折出售，则亏832元，该彩电购入价是多少元？
2一辆自行车按定价卖出可得利润260元，如果按定价7折出售，则亏40元，自行车进价是多少？
3某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。
那么有多少人两个小组都不参加？
练习
1一件上衣按定价卖出可得利润380元，如按定价的六折出售，则亏20元，该件上衣购入价是多少元？
2五（1）班有25人，许多同学参加了课外小组，参加音乐组的有12人，参加美术组的有10人，两个组都参加的有3人，两组都不参加的有多少人？
3修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
两队合作多少天可以完成？。
盈亏问题-范本模板
第四讲盈亏问题根据一定的数量，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余，一次不足,或两次都有余，或两次都不足，这类涉及分配有余或不足的问题，叫盈亏问题。
解题方略：关键在于找出两次分配中数值保持一定的量，弄清盈、亏与两次分得的差之间的关系,运用包含除的原理，求得份数。
在解题时我们一般借助摘录条件法和画图法来分析题中的数量关系.盈亏问题基本数量关系式：（盈+亏)÷二次分配差=份数(大盈—小盈）÷二次分配差=份数（大亏-小亏）÷二次分配差=份数盈适足：一次分配有余,一次正好够分;不足适足:一次分配不足，一次正好够分.例1、学校组织学生去太阳岛活动，如果每船坐65人，则有15人上不了船.如果每船多坐5人，恰好多余了一条船。
问一共有几条船？多少名学生？解析;每船多坐5人也就是每船坐5+65=70（人)，恰好多余一条船，说明还差一条船的人，即70人，因而原问题转化为:如果每船坐65人，则有15人坐不上船，如果每船坐70人，则还差70人，求有几条船？多少名学生？这就是典型的盈亏问题了，可求解：（15+70）÷（70-65)=17(条）…………船数65×17+15=1120（人)或70×17-70=1120(人)…………学生数答：一共有17条船，1120名学生。
已知在解盈亏问题时，有时题中没有给出直接条件,那么就需要根据已知条件和题中隐含条件，转化成所需条件，在进行求解.例2、少先队员去植树,如果每人各挖5个树坑,还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完全部树坑。
问少先队员一共挖了多少个树坑？解析：我们需要把题目中已知“如果其中2人各挖4个树坑，其余的人各挖6个树坑,就恰好挖完全部树坑”。
转化为如果每人都挖6个树坑，那么就可以多挖树坑（6-4)×2=4(个），这样原题就转化为典型的盈亏问题,“如果每人各挖5个树坑，还有3个树坑没人挖;如果每人各挖6个树坑，就可多挖4个树坑"可求解(3+4）÷（6—5）=7（人）…………少先队员人数6×7—4=38（个）…………坑数答：少先队员一共挖了38个树坑。
(完整word版)盈亏问题练习题
盈亏问题（一）基本公式1。
“一盈一亏的情况",分配对象数目＝(盈+亏）÷分配额差值2.“两次都亏的情况”,分配对象数目＝(大亏－小亏）÷分配额差值3.“两次都盈的情况”，分配对象数目＝（大盈－小盈）÷分配额差值（二)读懂盈亏条件，转化成前后一致的量，比如饼干的个数,人数,或是不折叠的绳长.(三）分本规则不统一的盈亏问题，统一分配规则就能变成普通的盈亏问题.习题：1。
工会给大家发牛奶，每人发5袋,结果还缺3袋，如果还要再给2个人发，那么一共会缺多少袋牛奶？2。
王老师给同学们买习题集，如果买7本缺3元钱，如果买10本缺12元，那么王老师一共有多少钱？3。
图画小组的同学们拿着一些钱去买彩笔，如果每个同学买一套5元钱的彩笔，就会剩下一张10元钱、一张5元钱和两张1元钱的钞票．如果每个同学买一套7元钱的彩笔,就缺少一张5元的钞票，这些同学一开始拿了多少钱？4。
用一根绳子测井深．把绳子折四折去量，绳子露出井外3米；把绳子折五折去量，绳子距离井口还有1米．绳长是多少米？5.过年了，爷爷给小健一些压岁钱,都是10元的新钞票．小键数了一下，如果买6元钱一本的普通版《加菲猫》漫画，买一整套之后,还能剩下5张新钞票；要是改买10元钱一本的精装版，买一整套之后,就只剩下10块钱了．请问：小键一共得到了多少压岁钱？（一套普通版和一套精装版的本数一样多，只是包装不一样）6.小光想用长绳吊一重物来测量井深，当他将绳子2折时，绳比井深长出6米，当将绳子4折时，则绳比井深长1米,请你帮小光算一算，绳长多少米?7。
一个人用绳子测量一口井的深度,把绳子对折后量，井外余6米，把绳子3折后量，正好等于井深，这口井深多少米？8.用绳子三折量水深，水面以上部分绳长13米,如果绳子五折量，则水面以上部分长3米，那么水深是多少米?9.少先队员去植树,如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖;如果其中2人各挖4个，其余人各挖6个坑,就恰好挖完。
(完整word版)五年级数学盈亏问题练习
五年级数学盈亏问题练习
1．用筐装西瓜，如果每筐装5个，则少15个西瓜；如果每筐装3个，则多29个西瓜，共有筐多少个？西瓜多少个？
2．妈妈送给阿明一个相册。
阿明把他的相片全部装入相册。
如果每页装3张，最后空着2页。
如果每页装5张，最后空9页。
阿明共有几张相片，相册共多少页？
3．学校规定早晨7点到校，黄青以60公尺/分的速度上学，可以提前2分钟到，若以50/分的速度，又会迟到2分钟。
黄青上学动身时间应该是几时几分？
4．一个学生上学，先用50公尺/分的速度走了2分钟，这样下去会迟到8分钟；后来他改为60公尺/分的速度前进，结果早到5分钟。
他从家到学校有多少公尺？
5．两名搬运工一趟谁也搬不走10箱啤酒，两人各搬一趟，共搬走□7箱。
其中甲搬的啤酒重□□□公斤，乙搬的重□□公斤，则每一箱啤酒重多少公斤？
6、一个点从数轴上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个长度单位，这时这个点表示的数为1，则起点表示的数是多少？请你用图表示出来。
(完整word版)盈亏问题(经典例题)
四年级（上）数学思维训练（十、盈亏问题2)例1、某校安排新生宿舍，如果每间住12人,就会有34人没有宿舍住;如果每间住14人，就会空出4间宿舍。
这个学校有多少间宿舍？要安排多少个新生？练习1、学校组织同学去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只船坐6人，还有2人站在岸边，共有多少条船?有多少人去划船?2、小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人多分6粒，则有3个小朋友分不到糖果。
问：有多少个小朋友?有多少粒糖果？3、某校组织学生活动，分成若干组，每组8人，后来改为每组12人，这样就减少每个组，有多少组?参加活动的有多少人?4、校规定上午8时到校。
王强上学去，如果每分钟走60米,可以提前10分钟到校；如果每分走50米，可以提前8分钟到校。
问:王强什么时候离开家？他家离学校多远?5、一个学生从家到学校，如果用每分50米的速度走，他会迟到4分；后来他改用每分60米的速度前进；结果早到学校5分。
这个学生家到学校的路程是多少米？练一练1、学校发铅笔给三好学生，每人8支少15支，每人6支少7支，三好学生有多少个？铅笔有多少支？2、三（1）班同学去公园划船，如果每条船坐4人，则少1条船；如果每条船坐6人，则多出4条船，公园里有多少条船?三（1）班有多少学生？3、某校给学生分宿舍，如果每间住6人,则有70人没有床位;如果每间住8人,则少一件宿舍，问宿舍有多少间？学生有多少人?4、李师傅通过查询得知手机还剩下一些话费。
他算了算，如果每天花费20元，到月底就欠24元；如果每天花费16元，到月底就欠8元。
到月底还有几天?还有多少元话费？5、王老师从家去学校开会。
如果每分钟走60米,就要迟到2分钟;如果每分钟走80米，就可提前1分钟到学校。
离开会还有几分钟？王老师家到学校有多少米?6、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。
少先队员一共挖多少树坑？7、体育老师和一个朋友一起上街买足球，他发现自己身边的钱,如果买10个“冠军”牌足球,还差42元；后来他向朋友借了1000元；买了31个“冠军”牌足球,结果多了13元。
盈亏问题试题及答案
盈亏问题试题及答案1. 某商品的成本价为每件100元，标价为每件200元。
如果商店以标价的80%出售，求每件商品的利润和利润率。
2. 某公司生产一批产品，成本为每件200元，计划以每件300元的价格销售。
如果实际销售时打了8折，求公司每件产品的实际利润和利润率。
3. 某商店购进一批玩具，进价为每件50元，标价为每件100元。
如果商店以标价的70%出售，求商店每件玩具的盈亏情况。
4. 某商品的标价为每件500元，成本为每件300元。
如果商店以标价的90%出售，求商店每件商品的盈亏情况。
5. 某公司生产一批产品，成本为每件400元，计划以每件600元的价格销售。
如果实际销售时打了9折，求公司每件产品的实际利润和利润率。
答案1. 利润 = 销售价格 - 成本价 = 200 * 80% - 100 = 160 - 100 = 60元利润率 = (利润 / 成本价) * 100% = (60 / 100) * 100% = 60%2. 实际销售价格 = 300 * 80% = 240元利润 = 实际销售价格 - 成本价 = 240 - 200 = 40元利润率 = (利润 / 成本价) * 100% = (40 / 200) * 100% = 20%3. 销售价格 = 100 * 70% = 70元亏损 = 成本价 - 销售价格 = 50 - 70 = -20元（亏损20元）4. 销售价格 = 500 * 90% = 450元利润 = 销售价格 - 成本价 = 450 - 300 = 150元5. 实际销售价格 = 600 * 90% = 540元利润 = 实际销售价格 - 成本价 = 540 - 400 = 140元利润率 = (利润 / 成本价) * 100% = (140 / 400) * 100% = 35% 结束语通过以上试题及答案，我们可以看到盈亏问题的计算涉及到成本、销售价格和利润之间的关系。
完整版)盈亏问题应用题
完整版)盈亏问题应用题时速为20千米，晚到30分钟。
问他旅行的路程是多少公里？解答盈亏问题的基本方法有三种：一）一盈一亏：（盈＋亏）÷（初分的数－再分的数）＝单位的数二）双亏：（大亏－小亏）÷（初分的数－再分的数）＝单位的数三）双盈：（大盈－小盈）÷（初分的数－再分的数）＝单位的数例1：某生产小组计划生产一批零件，每小时生产240个，最后多生产出360个，每小时生产185个，则比计划数少135个。
求所要生产的这批零件共多少个？解：所要生产的这批零件总数为240×〔（360+135）÷（240－185）〕－360=1800个。
例2：挖一条水渠，如果每人挖24米，则渠的总长多出120米，如果每人挖30米，则渠的总长多出300米。
求挖渠总人数和渠长。
解：挖渠总人数为（300－120）÷（30－24）＝30人，渠长为24×30－120＝600米。
例3：少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没有挖，如果其中2人各挖4个树坑，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。
求少先队员一共挖了多少个树坑？解：少先队员一共挖了[3+（4－2）×2 ]÷（6－5）=7人，共挖了5×7+3＝38个树坑。
例4：在桥上用绳测桥高，将绳对折后垂到水面上余8米，三折后垂到水面还余2米，求桥高和绳长各多少米？解：桥高为（2×8－3×2）÷（3－2）＝10米，绳长为（8+10）×2＝36米。
课后作业：1、XXX给小朋友分饼干，每人分3块要多出5块，每人分4块还少8块。
求小朋友人数和饼干块数。
2、某招待所开会，每个房间住3人则多26人，每个房间住4人则还多13人。
如果每个房间住5人，情况又怎么样？3、工人种树，其中有3人分的树苗各4棵，其余的每人分3棵，最后余下树苗5棵。
如果1人先分3棵，其余的每人分5棵，则树苗恰好分尽。
三年级盈亏问题练习题(2021年整理)
三年级盈亏问题练习题(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（三年级盈亏问题练习题(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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三年级盈亏问题分配结果的差÷分配数的差=人数一、盈亏问题(盈+亏)÷分配结果的差=人数1、队长给战士们发子弹．如果发给每名战士6颗子弹,还剩下30颗子弹；如果发给每名战士10颗子弹,就会缺10颗子弹．那么一共有__________名战士．26捆青草，还少10捆青草．那么，旦旦原来共有__________捆青草．2、小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学,如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后缺少27根;如果给每个同学3根棒棒糖，那么最后能剩下79根，请问:小高一共准备了多少根棒棒糖?二、盈盈问题(盈-盈）÷分配结果的差=人数1、雁雁把一些香蕉分给猴子们．如果每只猴子分2根香蕉，还剩下50根香蕉;如果每只猴子分6根香蕉，还剩下10根香蕉．那么共有__________只猴子．2、老师拿来很多张剪纸，分给5个同学,每人分到的一样多，还剩下22 张,后来又来了两个同学，分给他们同样多的剪纸后,就只剩下6张了，请问：老师一共拿来了多少张剪纸？三亏亏问题(亏-亏）÷分配结果的差=人数1、东东要把一些玫瑰花插到花瓶里．如果每瓶插入5朵玫瑰花，就会少10朵;如果每瓶插入9朵,就会少50朵．那么，东东共有__________个花瓶．老师给班里同学发积分卡．如果每个同学发5张积分卡，就会少4张积分卡；如果每个同学发7张积分卡,就会少24张积分卡．那么老师共准备了__________张积分卡．四、盈—--正好1、旦旦给兔子分一些青菜．如果每只兔子分3颗青菜，还会剩下20颗青菜；如果每只兔子分7颗青菜，刚好分完所有青菜．那么，共有__________只兔子五、亏---正好1.老师拿来一些树苗，分给同学们去种．如果每人分4棵树苗，刚好分完所有树苗；如果每人分8棵树苗，就少了28棵树苗．那么共有__________个同学综合问题1同学们去划船,如果每条船坐5人，就要再加17个人才能坐满；如果每条船坐7人，就要再加27人才能坐满，那么一共有多少个同学？2、王老师之前买了很多袋包子，现在要把包子分给班上同学，每袋包子有6个，如果每个同学分4个包子，那么最后会剩下4袋包子；如果每个同学分6个包子,那么最后会缺少6袋包子，班上一个有多少同学？3、学校买了一批电灯准备安在教室里, 如果每间教室安6盏灯，就剩55盏灯；如果每间教室安8盏灯，就剩15盏灯，学校一共有多少间教室？4、王老师去买包子，如果每个包子8角钱,还剩下7元3角;如果每个包子1元钱，那只能剩下3元7角了，王老师一共带了多少钱？。
小学奥数三年级专项训练盈亏问题(一)docx
三年级专项训练盈亏问题（一）故事口袋：老师买了很多块糖果，分给几个同学，每人分到10块，还剩下30块，后来又来了了一些同学，也分给他们同样多的糖果。
提问：又来了2人，还剩下（）块糖果？两次都有剩余的叫赢赢问题。
人数不同但每人分的一样的盈盈问题。
提问：在这种盈盈问题中，前后两次分配的物品的总量（），每个人分到的物品的数量（），前后分配的人数（），两次分配后物品剩下的数量（）。
（填“相同”或“不同”）探索真相：思考：老师给５个同学一样多的糖，还剩下１７块糖，这时又来了２个同学，老师也给他们同样多的糖，还剩下１１块糖，你知道每个同学分到多少块糖？画盈亏图：剩（）块剩（）块总结：盈盈问题关键在于两次剩余物品数量的差。
牛刀小试：老师给４个同学一样多的糖，还剩下１０块糖，这时又来了３个同学，老师也给了他们同样多的糖，还剩下１块糖，你知道每个同学分到多少块糖？（先画出盈亏图）小结：人数不同画出盈亏图，去相同比不同，通过不同列算式。
口诀：分几就写几，两行要对齐，做差比一比，多少应相抵。
１：老师给同学们分积分卡，分给５个同学，每人分到的一样多，还剩下22分.后来又来了2个同学，分给他们同样多的积分后，就只剩下6分了。
请问:每名同学分到多少分?练习1：小高准备了一些棒棒糖发给班里的同学，开始发给7名同学,还剩下14根.后来又来了3名同学，发给他们同样多的棒棒糖后，就只剩下5根了.请问:每名同学分到了多少根棒棒糖?２：同学们早餐吃面包.开始来了9个同学，老师给每人发了同样多片之后发现，还剩下30片.后来又来了5个同学，老师也给每人发了与之前同样多片的面包后，还多10片.请问:老师开始准备了几片面包?练习２：小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学.如果开始有3人，给每人发了同样多根棒棒糖，那么最后多20根;后来又来了4人，也给每人发了与之前同样多根的棒棒糖后，还多8根.请问:小高一共准备了多少根棒棒糖?思考：学校买了60本课外书，分给10位同学,如果给每位同学发5本，那么还会剩下10本。
盈亏问题练习题word版本
盈亏问题盈亏问题：已知一个总数(被分的东西总量)在份数(参加分配的人数)不变的条件下，两次均分的余数或亏数，求总数与份数的问题叫做盈亏问题。
基本数量关系式 1.(盈+亏)十两次分量之差=人数2.(大盈-小盈)十两次分量之差=人数3. (大亏-小亏)十两次分量之差=人数一、基本的题型(1)小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。
问：有多少个小朋友？有多少粒糖果？(2)小李拿一根绳子在一个圆柱上绕，绕了2圈时绳子还余2.86米，但要绕3 圈还余1.29米。
问：绳子有多长？圆柱的周长是多少？(3)小朋友分苹果，如果每人分4个，就少4个；如果每人分6个，就缺少24 个。
小朋友有多少个？苹果有多少个？(4 )小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖果。
冋：有多少粒糖果？二、转化条件(5)某校安排新生宿舍，如果每间住12人，就会有34人没有宿舍住；如果每间住14人，就会空出4间宿舍。
这个学校有多少间宿舍？要安排多少个新生？(6)全班同学去划船，如果减少一条船，那么每条船正好坐9人；如果增加一条船，那么每条船正好坐6人。
全班有多少人？(7)在一次大扫除中，有一些同学被分配擦玻璃，他们当中如果有2人各擦4块, 其余的人各擦5块，就会多下12块玻璃没有人擦；如果每人擦6块，刚好擦完。
擦玻璃的同学有多少人？玻璃共有多少块？(8)某小学学生乘汽车去秋游，如果每辆车坐65人，就会有15人不能乘车；如果每辆车车多坐5人，恰好多余了一辆车。
一共有多少辆汽车？有多少个学生？(9)小红家买来一篮桔子分给全家人。
如果其中二人每人分4只，其余每人分2 只，贝U多出4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。
小红家买来多少只桔子？共有多少人？课后练习1、学校给参加夏令营的同学租了几辆大轿车，若每辆车乘26人则有13人上不了车；若每辆车乘32人则还有23个空座。
问：有多少名同学？多少辆车？2、合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则有9人没座，若每条长椅上坐4人则有1个人没有座位。
盈亏问题两次都亏练习题
盈亏问题两次都亏练习题一、基本盈亏问题1. 甲乙两人合伙做生意，甲投入10000元，乙投入8000元。
若盈利按投入比例分配，亏损也按投入比例承担，两人共亏损2000元。
问甲亏损了多少钱？2. 某商品进价80元，售价100元，若每件商品亏损10元，则卖出多少件商品后，总亏损达到500元？3. 一家公司年初投入100万元，年末收回资金时，发现资金减少了20%。
问公司亏损了多少钱？二、连续盈亏问题1. 甲公司连续两年亏损，第一年亏损10%，第二年亏损20%，若初始资金为100万元，两年后公司剩余资金是多少？2. 乙公司连续三年亏损，每年亏损金额分别为20万元、30万元和50万元。
问该公司三年累计亏损了多少万元？3. 丙公司连续四年亏损，每年亏损比例分别为5%、10%、15%和20%，初始资金为200万元。
问四年结束后，公司剩余资金是多少？三、混合盈亏问题1. 某商店一个月内销售甲、乙两种商品，甲商品盈利20%，乙商品亏损10%，若甲商品销售额为10000元，乙商品销售额为8000元，问该商店本月总盈亏情况如何？2. 一家公司同时投资A、B两个项目，A项目盈利50%，B项目亏损30%，若A项目投资额为60万元，B项目投资额为40万元，问该公司两个项目总盈亏情况如何？3. 甲、乙、丙三人合伙做生意，甲盈利30%，乙亏损20%，丙盈利10%，若甲、乙、丙三人投资额分别为50万元、30万元和20万元，问三人总盈亏情况如何？四、特殊盈亏问题1. 某商品原价100元，连续两次打折，每次打九折，亏损10元。
问商品进价是多少？2. 甲公司年初投入资金100万元，第一年亏损10%，第二年亏损15%，但第二年结束后，公司剩余资金比初始资金多了20万元。
问这是怎么回事？3. 乙公司连续三年亏损，每年亏损金额分别为30万元、50万元和70万元。
若公司初始资金为200万元，问三年结束后，公司剩余资金是多少？四、特殊盈亏问题（续）4. 一家公司进行两次投资，每次投资金额相同，第一次亏损了投资金额的20%，第二次亏损了投资金额的25%，如果公司总共亏损了75万元，问每次投资的金额是多少？5. 某商品经过两次调价，每次调价后的售价都是原价的90%，如果最终亏损了5万元，问商品的原始成本是多少？6. 甲乙两人分别投资同一项目，甲亏损了10%，乙亏损了15%，如果甲乙两人总共亏损了30万元，且甲的投资额是乙的1.5倍，问甲乙两人的投资总额是多少？五、综合盈亏问题1. 某企业连续三年进行投资，第一年盈利20%，第二年亏损10%，第三年盈利15%，如果企业初始投资100万元，问三年后的总盈亏情况如何？2. 甲公司进行四次投资，每次投资金额递增10万元，分别盈利10%、亏损15%、盈利20%、亏损25%，问甲公司四次投资的总盈亏情况如何？3. 乙公司投资三个项目，项目A盈利30%，项目B亏损20%，项目C盈利10%，如果乙公司分别投资50万元、30万元和20万元，问三个项目的总盈亏情况如何？六、应用盈亏问题1. 某电商平台进行两次促销活动，每次活动后的销售额都是原价的80%，如果两次活动共亏损100万元，问该电商平台原销售额是多少？2. 甲乙丙三家店铺进行联合促销，甲店亏损5%，乙店盈利10%，丙店亏损8%，如果三家店铺的总亏损为10万元，问三家店铺的联合销售额是多少？3. 一家连锁餐饮店在四个季度中的盈亏情况分别为盈利10万元、亏损5万元、盈利15万元和亏损8万元，问这家餐饮店全年的总盈亏情况如何？答案一、基本盈亏问题1. 甲亏损1200元。
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盈亏问题的经典例题
盈亏问题练习（复习巩固）
课时一
一．理解盈亏问题的三种基本类型
1“盈亏”型
例如：学而思学校四年级基础班的同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？
【分析】由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种分配方案，第一种没人分4粒就多9粒，，第二种每人分5粒则少6粒，两种不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原理在于两种方案分配数不同，两次分配数之差为5-4=1（粒）。
有盈亏问题公式得：人数：15115
⨯+=
÷=（位），糖果的粒数为：415969（粒）。
2“盈盈”型
例如：老猴子给小猴子分桃，每只小猴10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？
分析：老猴子的第一种方案盈9个桃子，第二种方案盈2个，所以盈亏综合是9-2=7（个），两次分配之差是11-10-1（个）有盈亏问题公式得，有小猴子：717
⨯+=（个）
÷=（只），老猴子有710979
桃子。
3.“亏亏”型
例如：学校新近一批书，将它们分给几位老师，如果每人发9本，还差9本，每人发10本，还差16本，那么一共有好多位老师，好多本书
分析：第一种方案亏9本书，第二种方案亏16本书，所以盈亏综合是16-9=7（个），两次分配之差是10-9-1（个）有盈亏问题公式得，人数：717
÷=（位），书有7×10-9=54本书。
根据以上具体题目的分析，可以得出盈亏问题的基本关系式： (盈+亏) ÷两次分得之差=人数或单位数
（盈-盈）÷两次分得之差=人数或单位数
（亏-亏）÷两次分得之差=人数或单位数
二、练习
1、“盈亏”型
（1）某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人?
2“盈盈”型
（1）明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？
3.“亏亏”型
（1）学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？
课时二
一．复习盈亏问题的三种基本类型
（1）“盈亏”型
（2）“盈盈”型
（3）“亏亏”型
根据以上具体题目的分析，可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈+亏) ÷两次分得之差=人数或单位数
（盈-盈）÷两次分得之差=人数或单位数
（亏-亏）÷两次分得之差=人数或单位数
二、练习
（1）秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？
（2）王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？
（3）老猴子给小猴子分桃，每只小猴分8个桃，就多出9个桃，每只小猴分9个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？
（4）有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？
（5）幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？
（6）学校同学去植树，如果每人种3棵，还有12棵没有种；如果每人种4棵，还有5棵没有种。
问有多少位同学参加种树？一共要种多少棵树？
课时三
一、条件转化型的盈亏问题
这种类型的题目不能直接计算，要将其中的一个条件转化，使之成为普通盈亏问题。
例1 猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？
例2 阳光小学学生乘汽车到香山春游．如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？
二、练习
1、学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？
2、校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，小学一共有多少个班？买来多少个足球？
3、幸福小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出7人，若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅．问：到会议室开会的少先队员有多少人？
4、智康小合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出9人，若每条长椅上坐4人则多出3人.问：合唱队有多少人？
课时四
巩固练习条件转化型的盈亏问题
1、老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？
2、小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？
3、队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？
4、四年级学生出去划船。
老师算了一下，如果每船坐6人，那么还剩下22人没船坐。
安排时发现有3条船坏了，于是改为每船坐8人，结果还剩下6人没地方坐，请问：一共有多少学生？
5、为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出22人；每个房间多住5人，则空1个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？
6、妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：小明妈妈带了多少钱？
7、从家去学校，如果每分走80米，结果比上课提前6分到校，如果每分走50米，则要迟到3分，那么东东家到学校的路程是______米．。